士兵军考试题：年军队院校招生文化科目统一考试——士兵高中数学模拟试题1(含答案)资料

2021年军考-高中学历士兵考军校-数学综合测试卷一．选择题（共9小题）1．设集合2{|}M x x x ==，{|0}N x lgx =，则(M N =)A ．[0，1]B ．(0，1]C ．[0，1)D ．(-∞，1]2．函数221(2x y -=的单调递减区间为()A ．(-∞，0]B．[0，)+∞C ．(-∞D ．，)+∞3．设02x π<<，则“2cos x x <”是“cos x x <”的()A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知1t >，2log x t =，3log y t =，5log z t =，则()A ．235x y z<<B ．523z x y<<C ．352y z x <<D ．325y x z<<5．若关于x 的不等式3410x ax +-对任意[1x ∈-，1]都成立，则实数a 的取值范围是()A ．[4-，3]-B ．{3}-C ．{3}D ．[3，4]6．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，312S =，且1a ，2a ，6a 成等比数列，则10(a =)A ．33B ．28C ．4D ．4或287．一段1米长的绳子，将其截为3段，问这三段可以组成三角形的概率是()A ．14B ．12C ．18D ．138．2251lim 25n n n n →∞--+的值为()A ．15-B ．52-C ．15D ．529．已知圆22:(1)1M x y -+=，圆22:(1)1N x y ++=，直线1l ，2l 分别过圆心M ，N ，且1l 与圆M 相交于A ，B 两点，2l 与圆N 相交于C ，D 两点，点P 是椭圆22149x y +=上任意一点，则PA PB PC PD +的最小值为()A ．7B ．8C ．9D ．10二．填空题（共8小题）10．49log 43log 2547lg lg ++=．11．已知22sin 3α=，1cos()3αβ+=-，且α，(0,)2πβ∈，则sin β=．12．若函数3()2()f x x ax a R =--∈在(,0)-∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1-，2]上的最小值为．13．从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有种安排情况．14．73(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数是．15．设数列{}n a 的前n 项和n S 满足11(*)n n n n S S S S n N ++-=∈，且11a =，则n a =．16．已知函数()f x 对任意的x R ∈，都有11()()22f x f x +=-，函数(1)f x +是奇函数，当1122x-时，()2f x x =，则方程1()2f x =-在区间[3-，5]内的所有零点之和为．17．已知点O 为坐标原点，圆22:(1)1M x y -+=，圆22:(2)4N x y ++=，A ，B 分别为圆M 和圆N 上的动点，OAB ∆面积的最大值为．参考答案与解析一．选择题（共9小题）1.【解答】解：由2{|}{0M x x x ===，1}，{|0}(0N x lgx ==，1]，得{0MN =，1}(0⋃，1][0=，1]．故选：A ．2.【解答】解：令22t x =-，则1()2t y =，即有y 在t R ∈上递减，由于t 在[0x ∈，)+∞上递增，则由复合函数的单调性，可知，函数y 的单调减区间为：[0，)+∞．故选：B ．3.【解答】解：由2x x =得0x =或1x =，作出函数cos y x =和2y x =和y x =的图象如图，则由图象可知当2cos x x <时，2B x x π<<，当cos x x <时，2A x x π<<，AB x x <，∴“2cos x x <”是“cos x x <”的充分不必要条件，故选：A ．4.【解答】解：1t >，0lgt ∴>．又0235lg lg lg <<<，2202lgt x lg ∴=>，3303lgt y lg =>，505lgtz lg =>，∴5321225z lg x lg =>，可得52z x >．29138x lg y lg =>．可得23x y >．综上可得：325y x z <<．故选：D ．5.【解答】解：令3()41f x x ax =+-，[1x ∈-，1]．不等式3410x ax +-对任意[1x ∈-，1]都成立，即()0f x 对任意[1x ∈-，1]都成立，取4a =-，则3()441f x x x =--，此时11()022f -=>，排除A ．取3a =，则3()431f x x x =+-，此时1()102f =>，排除CD ．故选：B ．6.【解答】解：设数列{}n a 为公差为d 的等差数列，当0d =时，312S =，即1312a =，即有1014a a ==；当0d ≠时，1a ，2a ，6a 成等比数列，可得2216a a a =，即2111()(5)a d a a d +=+，化为13d a =，311331212S a d a ∴=+==，11a ∴=，3d =，1019328a ∴=+⨯=．综上可得104a =或28．故选：D ．7.【解答】解：设三段长分别为x ，y ，1x y --，则总样本空间为010101x y x y <<⎧⎪<<⎨⎪<+<⎩．其面积为12，能构成三角形的事件的空间为111x y x y x x y y y x y x +>--⎧⎪+-->⎨⎪+-->⎩，其面积为18，则这三段可以组成三角形的概率是118142p ==．故选：A．8.【解答】解：222215515limlim 152522n n n n n n n n→∞→∞--==-+-+．9.【解答】解：圆22:(1)1M x y -+=的圆心(1,0)M ，半径为1M r =；圆22:(1)1N x y ++=的圆心为(1,0)N -，半径为1N r =；所以22()()()1PA PB PM MA PM MB PM PM MA MB MA MB PM =++=+++=-，22()()()1PC PD PN NC PN ND PN PN NC ND NC ND PN =++=+++=-，P 为椭圆22149x y +=上的点，∴222221022()89y PA PB PC PD PM PN x y +=+-=+=+；由题意可知，33y -，21088189y ∴+，即PA PB PC PD +的最小值为8．故选：B ．二．填空题（共8小题）10.【解答】解：原式71243115310072244log log lg -=++=-++=．故答案为：154．11.【解答】解：22sin 3α=，(0,2πα∈，1cos 3α∴==，α∴，(0,2πβ∈，(0,)αβπ∴+∈，又1cos()3αβ+=-，sin()3αβ∴+=．则11sin sin[()]sin()cos cos()sin ()33βαβααβααβα=+-=+-+=--⨯．故答案为：429．12.【解答】解：3()2()f x x ax a R =--∈，2()3(0)f x x a x ∴'=-<，①当0a 时，2()30f x x a '=->，函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，又(0)20f =-<，()f x ∴在(,0)-∞上没有零点；②当0a >时，由2()30f x x a '=->，解得33x <或33x >（舍)．()f x ∴在(,)3-∞上单调递增，在(3，0)上单调递减，而(0)20f =-<，要使()f x 在(,0)-∞内有且只有一个零点，3(()()20333f a ∴-=--⨯--=，解得3a =，3()32f x x x =--，2()333(1)(1)f x x x x '=-=+-，[1x ∈-，2]，当(1,1)x ∈-时，()0f x '<，()f x 单调递减，当(1,2)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增．又(1)0f -=，f （1）4=-，f （2）0=，()min f x f ∴=（1）4=-．故答案为：4-．13.【解答】解：根据题意，可得排法共有112654180C C C =种．故答案为：180．14.【解答】解：73(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数可这样求得：第一个括号7(1)x -中提供x 时，第二个括号3(1)x +只能提供常数，此时展开式中x 的系数是：1637(1)17C -=；同理可求，第一个括号7(1)x -中提供常数时，第二个括号3(1)x +只能提供x ，此时展开式中x 的系数是7123(1)13C -=-，所以展开式中x 的系数是16371273(1)1(1)14C C -+-=．故答案为：4．15.【解答】解：数列{}n a 的前n 项和n S 满足11(*)n n n n S S S S n N ++-=∈，可得1111n n S S +-=，所以1{}n S 是等差数列，首项为1，公差为1，所以11(1)1nn n S =+-=，1n S n =，1111(1)n a n n n n -=-=--，2n ，(*)n N ∈，所以1,11,2(1)n n a n n n =⎧⎪=-⎨⎪-⎩，故答案为：1,11,2(1)n n n n =⎧⎪-⎨⎪-⎩．16.【解答】解：根据题意，因为函数(1)f x +是奇函数，所以函数(1)f x +的图象关于点(0,0)对称，把函数(1)f x +的图象向右平移1个单位可得函数()f x 的图象，即函数()f x 的图象关于点(1,0))对称，则(2)()f x f x -=-，又因为11()()22f x f x +=-，所以(1)()f x f x -=，从而(2)(1)f x f x -=--，再用x 替换1x -可得(1)()f x f x +=-，所以(2)(1)()f x f x f x +=-+=，即函数()f x 的周期为2，且图象关于直线12x =对称，如图所示，函数()f x 在区间[3-，5]内有8个零点，所有零点之和为12442⨯⨯=．故答案为：4．17.【解答】解：如图以OM 为直径画圆，延长BO 交新圆于E ，AO 交新圆于F 点，连接FE ，NF ，MF ，则MF 与OA 垂直，又MA MO =，F 为AO 的中点，由对称性可得OF OB =，由1sin 2ABO S OA OB AOB ∆=∠，1sin()2EAO S OE OB AOB π∆=-∠1sin 2OE OB AOB =∠，可得2ABO EAO EFO S S S ∆∆∆==，当EFO S ∆最大时，ABO S ∆最大，故转化为在半径为1的圆内接三角形OEF 的面积的最大值，由圆内接三角形A B C '''的面积1sin 2S a b C '''=，2sin a A ''=，2sin b B ''=，3sin sin sin 2sin sin sin 2()3A B C S A B C '+'+''''=，由()sin f x x =，[0x ∈，]π，为凸函数，可得sin sin sin 3sinsin 3332A B C A B C π'+'+''+'+'==，当且仅当3A B C π'''===时，取得等号，可得3sin sin sin 2()23A B C '+'+'=．即三角形OEF 的面积的最大值为．进而得到ABO S ∆最大值为3333242⨯=，故答案为：332。

2017年军考真题士兵高中数学试题关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（ ）A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b 5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题（每小题4分，共32分）10. 设向量，，且，则m=．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。

绝密★启封前二〇一五年军队院校招生文化科目统一考试第一次士兵高中数学模拟试题组卷人：魏学锐2014.10一、 选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在答题卡指定位置上。

）1、设集合{}(){}R x x y y x N R x x y y M ∈,1, , ∈,12+==+==，则N M （ ）A {}1,0B {}0C ∅D {}12、已知集合M={0,2,3},P={x|x=ab,a,b ∈ M},则集合P 的非空子集个数为（ ）A 、4B 、8C 、16D 、153、设a 、b 都是实数，则“)1lg()1lg(22+<+b a ”是“b a <”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件4、设a ＞0，a ≠1，则“函数f(x)=x a 在R 上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)3x 在R 上是增函数”的 （ ）A 、充分必要条件B 、必要不充分条件C 、充分不必要条件D 、既不充分也不必要条件5、若则,8.0log ,6log ,log 273===c b a π （ ）A. c b a >>B. c a b >>C. b a c >>D. a c b >>６、设)(x f 为定义在R 上的奇函数，当x ≥ 0时，b x x f x ++=22)(（b 为常数），则()=-1f （ ）A 3B 2C -1D -37、函数1ln +=x y 的反函数是（ ）A.)(1R x e y x ∈=+B.)∈(1-R x e y x =C.)1(1>=+x e y xD.)1(1->=x e y x8、设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若3S =9，6S =36，则987a a a ++=（ ）A.63B.45C.36D.279、设｛n a ｝是公差不为零的等差数列，1a ＝２且631a a a ，，成等比数列，则｛n a ｝的前ｎ项和n S ＝（ ）474.2n n A + 353.2n n B + 432.2n n C + n n D +2.二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填在答题卡指定位置上）1、已知集合， {0,1}=M 则满足}210{，，=N M 的集合N 的个数为______.2、p: x1、x2是方程06-52=+x x 的两根，q : x1+x2=-5，则p 是q 的__________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选一个填写）3、设函数xa x x x f ))(1()(++=为奇函数，则a=_________. 4、若函数)(x f 的反函数2-11)(x x f +=（x<0)，则)2(f 的值为_______.5、函数x43x -x -2+=y 的定义域为_____. 6、若函数m x x x f +=2-)(2在）∞,2[+上的最小值为-2，则实数m 的值为______.7、在等差数列}{n a 中，,27,39963741=++=++a a a a a a 则}{n a 的前9项之和S 9为___.8、在等比数列}{n a 中，553=•a a ，则7531a a a a •••=_____.三、计算题，本题共两小题.（16分）1.（本小题共7分）求解方程：235x x =.2.（本小题共9分）求解方程：()2313log 13log 133=⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x .四、（12分）若n S 是公差不为0的等差数列}{n a 的前n 项和（n=1,2,3,...)，且421,,S S S 成等比数列。

数学一 选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。

）1设集合{}(){}R x x y y x N R x x y y M ∈+==∈+==,1,,,12，则N M ( ）A ∅B {}0C {}1,0D {}12已知不等式()()012422<-+--x a x a 对R x ∈恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A a ≤2- B 2-≤a 56< C 2-56<<a D 2-≤a 2< 3若则,8.0log ,6log ,log 273===c b a π （ )A. c b a >> B 。

c a b >> C. b a c >> D 。

a c b >> 4设0>ω，函数2)3sin(++=πωx y 的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 ( ) A 32 B 34 C 23 D 3 5设)(x f 为定义在R 上的奇偶数,当x ≥0时，b x x f x ++=22)((b 为常数)，则()=-1f（ )A 3B 2C —1D —36 ()()3411x x --的展开式2x 的系数是 （ ） A -6 B —3 C 0 D 37 设向量a ，b 满足:,4,3==b a a ·b = 0 ,以a ,b ,b a - 的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 ( ）A 3B 4C 5D 68 设n m ,是平面α内的两条不同直线,21,l l 是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 （ ）A m ∥β且1l ∥αB m ∥1l 且n ∥2lC m ∥β且n ∥βD m ∥β且n ∥2l二 填空题(本大题共7小题,每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上.)9 函数x x y sin 162+-=的定义域 .10 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若,24,363==S S 则9a = 。

二〇一五年武警部队院校招生统一考试士兵本科数学真题与详解一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知全集为R ，集合{|13}{0246}A x x B =-<=≤，，，，，则A B 等于（ ） A ．{02}， B ．{102}-，， C ．{|02}x x ≤≤ D ．{|12}x x -≤≤ 2．在等比数列{}n a 中，已知31815243⋅⋅=a a a ，则3911=a a （ ）A ．3B ．9C ．27D ．813．设232555322555a b c ===（），（），（），则、、a b c 的大小关系是（ ）A ．>>b c aB ．>>a b cC ．>>c a bD ．>>a c b4．不等式1021x x -+≤的解集是（）A ．11]2（，- B ．11]2[，- C ．112（-，)[，）∞-+∞D ．112（-，][，）∞-+∞5．复数Z 满足12i Z i +=（），则复数Z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A ．33!⨯B ．333!⨯（）C ．43!（）D ．9! 7．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线， α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．若α⊥l ，∥βl ，则β⊥aB ．若β⊥a ，α⊂l ，则β⊥lC ．若⊥l n ，⊥m n ，则∥l mD ．若a β∥，α⊂l ，β⊂n ，则∥l n8． 将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使=BD a ，则三棱锥D -ABC 的体积为（ ）A ．36aB ．312aC 3D 39．过坐标原点且与点1）的距离都等于1的两条直线的夹角为（ ）A ．090B ．045C ．030D ．06010．已知点23A -（，）在抛物线2:2=C y px 的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为（ ）A ．43-B ． 1-C ．34-D ．12-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若函数2143（）=-++kx f x kx kx 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是_______．12．已知向量a 、b 满足0⋅=a b ，||1||2a b ==，，则|2|a b -= _______．13． 若[]sin 242θθππ∈=，，，则sin θ=_______． 14．在5611（）（）-+-x x 的展开式中，含3x 的项的系数是_______． 15．椭圆2244+=x y 长轴上一个顶点为A ，以A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______．三、解答题：本大题共7小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为6分和4分)已知函数21（）=-x f x 的反函数为1（）-f x ，4()log (31)=+g x x （1）用定义证明 1（）-f x 在定义域上的单调性； （2）若1f x g x -≤（）（），求x 的取值集合D ． 17．(本小题满分10分，其中（1）和（2）各5分)在ABC △中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知sin a c B C -，．（1）求cos A 的值； （2）求cos 26A π-（）的值． 18．(本小题满分10分，其中（1）和（2）分别为4分和6分)已知{}n a 是递增的等差数列，24a a ，是方程2560-+=x x 的根． （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n na 的前n 项和． 19．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为4分和6分)已知向量cos sin cos sin 0a b ααβββα==<<<π（，），（，），． （1）若||2-=a b ，求证：⊥a b ；（2）设01c =（，），若+=a b c ，求α和β的值．20．(本小题满分10分，（1）和（2）分别为4分和6分)骰子（六个面上分别标以数1,2,3,4,5,6）每抛掷一次，各个面上的概率均等．（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（2）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率．21．(本小题满分12分，（1）和（2）分别为5分和7分)如图，在四棱锥-PDC底面ABCD，P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面⊥PD DC PDC E是PC的中点．=∠=，，90（1）求证：∥PA平面EDB；（2）若⊥PB平面EFD．EF PB于点F，求证⊥22．(本小题满分13分，其中（1）和（2）分别为5分和8分)双曲线C的中心在坐标原点，右焦点为0），渐近线为=y．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设直线:1A B两点，则当k为何值时，以AB为直径的圆=+l y kx与双曲线C交于、过原点？〖答案与详解〗一、选择题 1.【答案】A【详解】集合{|13}{0246}A x x B =-<=≤，，，，，则=A B {02}，． 【点评】考查集合的交集运算．（详见《军考突破》中1-1-10） 2.【答案】B【详解】根据等比数列性质，由31815243⋅⋅=a a a ，得5583=a ，83=a ，则329971197811119a a a a a a a a a ====（）． 【点评】考查等比数列的性质．（详见《军考突破》中3-3-4） 3.【答案】D【详解】由25x y =（）为减函数且3255>，得32552255b c =<=（）（），再由250y x x =>（）为增函数且3255>，得22553255a c =>=（）（），所以、、a b c 的大小关系是>>a c b ．另法：将232555322555a b c ===（），（），（），同时5次方，得5253523928245255125525a b c ======（），（），（），显然有55545208125125125a cb =>=>=， 则、、a bc 的大小关系是>>a c b ． 【点评】考查函数的单调性．（详见《军考突破》中2-5-5） 4.【答案】A【详解】不等式1021x x -+≤的零点为112、-，用根轴法（零点分段法）如图：解集是11]2（，-． 【点评】考查分式不等式解法，涉及序轴标根法．（详见《军考突破》中6-3-1） 5.【答案】A【详解】复数Z 满足12i Z i +=（），即2222212222111121i i i i i i Z i i i i i --+=====+++--（）（）（），则复数Z 对应点为11（，），是在复平面内的一象限．【点评】考查复数的运算．（详见《军考突破》中9-2-3）6.【答案】C【详解】第一步，分别将每一家捆绑，有33!（）种方法；第二步，再将三个全排列，有3!种方法．所以每家人坐在一起，则不同的做法为43!（）． 【点评】考查排列问题的基本计算方法—捆绑法．（（详见《军考突破》中7-1-4）中）7.【答案】A【详解】根据两平面垂直的判定定理，由α⊥l ，∥βl ，能够推出β⊥a ．【点评】考查平面与平面垂直的判定．（详见《军考突破》中10-2-3）． 8.【答案】D【详解】由题意，如图在三棱锥-D ABC 中，側棱长===DA DC BD a，====OA OB OC OD ，从而可知高为OD ,底面积212∆=ABC S a ，则三棱锥D-ABC 的体积为231132=⨯=V a ．【点评】考查三棱锥的体积的求法．（详见《军考突破》中10-4-2）9．【答案】D【详解】如下图,过坐标原点且与点1的距离都等于1的两条直线的夹角为00223060∠=∠=⨯=AOB AOP ．【点评】考查从圆外一点出发的圆的两条切线的夹角．（详见《军考突破》中11-2-3） 10．【答案】C 【详解】由题意，抛物线2:2=C y px 的准线方程为：2=-x ，所以C 的焦点为20F （，），直线AF 的斜率为033224k -==---（）．【点评】考查抛物线的准线方程与焦点坐标，以及过两点的斜率公式．（详见《军考突破》中12-3-3） 二、填空题 11．【答案】304k <≤ 【详解】∵函数2143（）=-++kx f x kx kx 的定义域为R ，∴0=k 或204120k k k ≠⎧⎨∆=-<⎩（），∴304k <≤． 【点评】考查函数的定义域的求法．（详见《军考突破》中2-5-1） 12．【答案】【详解】∵向量a 、b 满足0⋅=a b ，||1,||2==a b ，∴22|2|4422-=+-⋅=a b a b a b ． 【点评】考查向量模的求法．（详见《军考突破》中5-1-6） 13．【答案】34【详解】由[]sin 242θθππ∈=，，，∴sin cos sin cos θθθθ+=-=∴1113sin 2224θ====（（（． 【点评】考查三角恒等式的应用变形．（详见《军考突破》中4-2-2）14．【答案】30-【详解】展开式中含有3x 的项为：333333356102030（-）（-）+=--=-C x C x x x x ，∴含3x 的项的系数为30-．【点评】考查二项展开式的通项．（详见《军考突破》中7-2-2） 15．【答案】1625【详解】如图，设等腰直角三角形∆AMN 的底边20MN t t =>（），则椭圆2244+=x y 上点N 的坐标为2t t -（，），从而有22244t t -+=（），解得45=t ，所以∆AMN 的面积是21625=t ．【点评】考查椭圆的标准方程及顶点坐标，以及三角形的面积公式．（详见《军考突破》中12-1-4） 三、解答题 16．【详解】（1）函数21（）=-x f x 的值域为1+∞（-，）， 由21=-x y ，解得2log 1x y =+（），∴12log 11f x x x -=+>-（）（）（）． 任取121-<<x x ，111122122221()log 1log 1log 1x f x f x x x x --+-=+-+=+（）（）（）． ∵121-<<x x∴12011<+<+x x ， ∴121011+<<+x x ． ∴1221log 01+<+x x ，可得1112f x f x --<（）（）， 故1（）-f x 在定义域1+∞（-，）上为单调增函数． （2）∵1f x g x -≤（）（），即2log 1x +（）4log 31x +≤（），即2log 1x +（）4log 31x +≤（） ∴210310131x x x x +>⎧⎪+>⎨⎪++⎩≤（），解之得01x ≤≤，∴x 的取值集合为[01]，=D ．【点评】考查反函数和函数的单调性及对数不等的解法．（详见《军考突破》中2-5-5，2-5-7，6-3-4） 17．【详解】（1）在ABC △中，由正弦定理sin sin =b cB C，及已知条件sin =B C可得=b又∵,-=a c ∴2=a c由余弦定理222222cos 2+-===b c a A bc ． （2）在ABC △中，由（1）知cos =A，可得sin =A又221cos 22cos 114=-=-=-A A ．sin 22sin cos 2===A A A ∴cos 2cos2cos sin 2sin 666A A A πππ-=⋅+⋅（）1142=-=【点评】考查正弦定理与余弦定理．（详见《军考突破》中4-5-1、4-5-2） 18．【详解】 （1）方程2560-+=x x 的两根为1223x x ==， 由题意得2423a a ==，设等差数列{}n a 的公差为d ，则42122-==a a d ∴211222122n a a n d n n =+-=+-⨯=+（）（）． （2）设数列{}2nn a 的前n 项和为n S ，由（1）知1222++=n n n a n ． 23134122222①+++=++++n n n n n S 34121341222222②++++=++++n n n n n S ①-②得3412131112242222（）+++=++++-n n n n S 34123111242222（）+++=++++-n n n 34123111242222（）+++=++++-n n n 34123111242222（）+++=++++-n n n ∴1422++=-n n n S ． 【点评】考查由n S 求n a 和裂项相消法求数列的前n 项的和．（详见《军考突破》中3-4-1、3-4-7） 19．【详解】（1）由题意2||2-=a b ，即22（）-=a b∴22-22⋅+=a a b b∵向量cos sin a αα=（，），cos sin b ββ=（，）0βα<<<π，．∴2222=||||11=2++=+a b a b ∴0⋅=a b ，∴⊥a b ．（2）∵cos sin a b αα+=+（，）cos sin ββ=（，)cos cos sin sin αβαβ++=（，）01)（，∴cos cos 0sin sin 1αβαβ+=⎧⎨+=⎩∴cos cos sin sin 1αβαβ=-⎧⎨+=⎩∵0βα<<<π ∴1sin sin 2αβαβ=π-⎧⎪⎨==⎪⎩∴566αβππ==，． 【点评】考查向量平行及向量的数量积的运算．（详见《军考突破》中5-1-6、5-1-8）20．【详解】（1）设A 表示事件“抛掷2次，求向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)5种 连续抛掷2次总的结果共有6×6=36种，∴5A 36（）=P ． （2）设B 表示事件“抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次”． 每次抛掷向上的数为奇数和偶数的概率都是12可看作5次独立重复试验中，事件“向上的数为奇数” 恰好出现3次． 则3325511105B 3C 1223216P P ==⨯⨯-==（）（）（）（）． ∴连续抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为516． 【点评】考查独立重复试验的概率．（详见《军考突破》中8-1-6） 21．【详解】（1）在正方形ABCD 中，连接AC 交BD 于O ，连接EO. 因为ABCD 是正方形，所以O 为AC 的中点. 又因为E 为PC 的中点，所以EO//PA.∵⊄PA 平面EDB ，⊂EO 平面EDB ，∴∥PA 平面EDB ．（2）∵平面⊥PDC 平面ABCD ，且平面PDC 平面=ABCD CD ， 在平面ABCD 中，⊥BC DC∴⊥BC 平面PDC ， 又∵⊂DE 平面PDC ，∴⊥BC DE又∵=PD DC ，E 是PC 的中点， ∴⊥PC DE在平面PBC 中，，=BC PC C∴⊥DE 平面PBC ， ∴⊥PB DE又∵⊥EF PB ，且在平面EFD 中，，=DE EF E∴⊥PB 平面EFD ．【点评】考查平面与平面平行和直线与平面垂直的判定．（详见《军考突破》中10-2-2、10-2-3） 22．【详解】（1）由题意可知bc a==，∵222+=a b c∴22113a b ==，，∴双曲线的标准方程为2231-=x y ． （2）由22131=+⎧⎨-=⎩y kx x y得223220k x kx ---=（）由230-≠k 且0∆>，得<k ≠k ，设1122A x y B x y （，），（，） ∵以AB 为直径的圆过原点， ∴⊥OA OB ，∴0⋅=OA OB ，即12120+=x x y y 又∵1212222233k x x x x k k +=-=--，∴2121212121111y y kx k x k x x k x x =++=+++=（）（）（）∴22103+=-k ，解得1=±k ．故当1=±k 时，以AB 为直径的圆过原点．【点评】考查双曲线的标准方程和直线与双曲线相交的问题．（详见《军考突破》中12-2-4、12-4-5）。

二O 一五年军队院校招生文化科目统一考试数学摸底题参考答案一、选择题：1.D2.B3.A4.B5.A6.C7.A8. A 二、填空题 1.4 2. －33. 4.325. ①②④ 三、解答题1. 【解析】（Ⅰ）,,(0,)sin()sin 0A C B A B A C B ππ+=-∈⇒+=>2sin cos sin cos cos sin sin()sin B A A C A C A C B =+=+= 1cos 23A A π⇔=⇔= （6分）（II）2222222cos 2a b c bc A a b a c B π=+-⇔==+⇒=在Rt ABD ∆中，AD ===（12分）2. 【答案】(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d,则1(1)n a a n d =+- 因为719942a a a =⎧⎨=⎩,所以11164182(8)a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩. 解得,111,2a d ==.所以{}n a 的通项公式为12n n a +=. （6分） (Ⅱ)1222(1)1n n b na n n n n ===-++,所以222222()()()122311n n S n n n =-+-++-++. （12分） 3.4. 【解析】（Ⅰ）由题设知BC ⊥1CC ,BC ⊥AC ，1CC AC C ⋂=,∴BC ⊥面11ACC A , 又∵1DC ⊂面11ACC A ，∴1DC BC ⊥,由题设知01145A DC ADC ∠=∠=,∴1CDC ∠=090,即1DC DC ⊥,又∵DC BC C ⋂=, ∴1DC ⊥面BDC , ∵1DC ⊂面1BDC ，∴面BDC ⊥面1BDC ； （6分）（Ⅱ）设棱锥1B DACC -的体积为1V ，AC =1，由题意得，1V =1121132+⨯⨯⨯=12，由三棱柱111ABC A B C -的体积V =1，∴11():V V V -=1:1， ∴平面1BDC 分此棱柱为两部分体积之比为1:1. （12分） 5. 【答案】(I)22234c a b e a a -==⇒=……① 矩形ABCD 面积为8，即228a b ⋅=……② 由①②解得：2,1a b ==，∴椭圆M 的标准方程是2214x y +=. （4分）(II)222244,58440,x y x mx m y x m ⎧+=⇒++-=⎨=+⎩，B 1C BADC 1A 1设1122(,),(,)P x y Q x y ，则21212844,55m x x m x x -+=-=，由226420(44)0m m ∆=-->得m <||PQ =当l 过A 点时，1m =，当l 过C 点时，1m =-.①当1m <-时，有(1,1),(2,2),||)S m T m ST m ---++，||||PQ ST =其中3t m =+，由此知当134t =，即45,(1)33t m ==-∈-时，||||PQ ST .②由对称性，可知若1m <53m =时，||||PQ ST .③当11m -≤≤时，||ST =||||PQ ST =，由此知，当0m =时，||||PQ ST综上可知，当53m =±和0时，||||PQ ST （13分）6. 【解析】 (Ⅰ) 32211()()(1)(1)()32a f x x x ax a f x x a x a x x a -'=+--⇒=+--=+- ()01f x x '>⇔<-或x a >，()01f x x a '<⇔-<<得：函数)(x f 的单调递增区间为(,1),(,)a -∞-+∞，单调递减区间为(1,)a -（7分）(Ⅱ) 函数)(x f 在(2,1)--内单调递增，在(1,0)-内单调递减 原命题1(2)0,(1)0,(0)003f f f a ⇔-<-><⇔<< （7分）。

-----好资料学习二〇一三年军队院校招生文化科目统一考试士兵高中数学模拟试题 150分注意：本试卷共三大题，满分分。

在每小题给出的四个选项中，只有一分，共408小题，每小题5一选择题（本大题共项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。

）??????2N M R?1R,N?,x,yxy?x?Myy?x??1,x? 1）设集合（，则??????1,010?B C A D????22a0a?2?x?4x??1aR?x）恒成立，则对的取值范围是 2已知不等式（66?aaa??a2??2?222??≤A ≤ D C B ≤55?则,.8,c?loga?log0,b?log6 3若）（273a??ca?bb?cb?a?cc?a?b A. D.B. C.??4???2?y?sin()x?0?的则，设函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，433）最小值是（324 D 3 B C A233??x x??1fb??2xf(x)?2)(xfb则5设为常数）时，，为定义在R上的奇偶数，当（≥0 ）（A 3B 2C -1D -3??3??42xx1?1?x）的展开式（的系数是 6A -6B -3C 0D 3a?3,b?4,aaa bbba?b，满足：·，7 设向量，= 0 ，以的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为（）A 3B 4C 5D 6????l,l nm,的一个是平面是平面∥设8 内的两条不同直线，内的两条相交直线，则21充分而不必要条件是（）??lmmnll∥且 B ∥A ∥∥且211mmnnl???且∥且 D ∥∥C∥2二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。

）更多精品文档．-----好资料学习2?sinxxy?16?的定义域 9 。

函数??n S?3,S?24,Saa= 。

10 设的前为等差数列项和，若则63n9nlim111(1????)? 11。

军队院校招生文化科目统考士兵高中《数学》考前点题卷一[单选题]1.设集合U＝{1，2，3，4），M＝{1，2，3}，N＝{2，3（江南博哥），4}，则C U（M∩N）＝()。

A.{1，2}B.{2，3}C.{2，4}D.{1，4}参考答案：D参考解析：M∩N＝{2，3}，C U（M∩N）＝{1，4}.[单选题]2.已知下列命题：（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。

（2）如果直线“和平面a满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。

（3）如果直线a，b和平面a满足a∥a，b∥a，那么a∥b.（4）如果直线a，b和平面α满足a／／b，a／／α，b?α，那么b／／α。

其中正确的命题的个数为()。

A.0B.1C.2D.3参考答案：B参考解析：对于（1），有可能a在经过b的某个平面内.对于（2）a与α内的某些直线异面.对于（3），直线a，b平行，相交，异面都有可能；（4）是正确的.[单选题]3.已知a＝1og30.8，b＝1og25，c＝0.32，则()。

A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.c＜b＜a参考答案：C参考解析：a＝1og30.8＜0，b＝1og25＞1og22＝1，c＝0.32∈（0，1）.[单选题]4.已知平面向量a＝（3，－1），b＝（x，3），a⊥b，则x的值为()。

A.－3B.－1C.1D.3参考答案：C参考解析：.[单选题]5.已知双曲线的渐近线相互垂直，则双曲线的离心率为()。

A.B.C.D.参考答案：A参考解析：（－）＝－1，所以a2＝b2，所以a：b：c＝1：1：，所以e＝＝.[单选题]6.已知正项数列{a n}的各项均不相等，且，则下列各不等式中一定成立的是()。

A.B.C.D.参考答案：B参考解析：由条件知{a n}为等差数列，[单选题]7.若直线x－2y＋1＝0过圆x2＋y2－ax＋6y－1＝0的圆心，则实数a 的值为()。

A.10B.14C.－10D.－14参考答案：D参考解析：由于圆心坐标为（，－3），所以a＝－14.[单选题]8.椭圆上的一点P到左焦点的距离为1，则它到相对应准线的距离为()。

2020年军队院校生长军官招生文化科目统一考试数学模拟试卷一一、单选题（每小题4分，共36分) 1．已知集合2{|20}A x x x =+->，{1,0,1,2}B =-，则( )A ．{2}AB = B ．A B R =C ．(){1,2}R B C A =-D ．(){|12}R BC A x x =-<<2．“6πθ=”是“1sin 2θ=”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在等比数列{}n a 中，141,8,a a 则5a =（ ）A ．16B ．16或－16C ．32D ．32或－324．函数()2log f x x =与()21xg x -=-同一平面直角坐标系下的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．5．椭圆221168x y +=的离心率为（）A ．13B ．12C D 6．从区间[0,4]上任取两个实数m ，n ，则满足221m n +≥条件的概率为（） A ．12B ．14π-C ．132π-D ．164π-7．已知复数32(1)iz i =-，则z 在复平面内对应点所在象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为 A ．140B ．100C ．80D ．709．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,∞+上单调递增，则（） A ．()()()0.633log 132f f f -<-<B ．()()()0.6332log 13f f f -<<-C ．()()()0.632log 133f f f <-<- D ．()()()0.6323log 13f f f <-<二、填空题（每小题4分，共32分)10．实数x ，y 满足121log sin 303yx ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则cos 24x y +的值为________.11C 中，弦ABAB AC ⋅=________.12．计算：22233312lim()n n n n nn n n→∞+++++⋅⋅⋅+=________.13．已知cos α=35,且α∈3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭,则cos(3πα-)=______．14．我国古代数学算经十书之一《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人.凡三乡，发役五百人，则北乡遣___________人. 15．若函数32()(1)33f x f x x '=-+，则()2f '的值为__________．16．在732x ⎛⎝的展开式中常数项是__________．17．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有()()11f x f x =+-，已知当[]0,1x ∈时，()12x f x -=，有下列命题：①2是函数()f x 的周期；②函数()f x 在()2,3上是增函数；③函数()f x 的最大值是1，最小值是0；④直线2x =是函数()f x 图象的一条对称轴.其中所有正确命题的序号是__________.三、解答题（共7个小题，满分82分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)18．(10分)在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且2sin 02AA +=. （1）求角A 的大小；（2）已知ABC ∆外接圆半径R AC ==求ABC ∆的周长.19．(12分)设()|2||2|f x x x =-++ （1）解不等式()6f x ≥；（2）对任意的非零实数x ，有2()2f x m m ≥-+恒成立，求实数m 的取值范围.20．(12分)已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，1322,216a a a ==+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和.21．(12分)设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为23和34，且各次射击互相独立. （1）若甲、乙两人各射击1次，求至少有一人命中目标的概率；（2）若甲连续射击3次，设命中目标次数为ξ，求命中目标次数ξ的分布列及数学期望.22．(12分)已知函数()ln f x x ax =-，其中0a >. （1）当1a =时，求()f x 在[]1,e 上的最大值;（2）若1x e ≤≤时，函数()f x 的最大值为4-，求函数()f x 的表达式;23．(12分)已知椭圆22221x y a b+=(0)a b >>过点(2，点A 为椭圆的右顶点，点B 为椭圆的下顶点，且||2||OA OB =. （1）求椭圆的方程；（2）过点A 的直线1l 与椭圆交于另一点M ，过点B 的直线2l 与椭圆交于另一点N ，直线1l 与2l 的斜率的乘积为14-，M N ，关于y 轴对称，求直线1l 的斜率.24．(12分)如图，直三棱柱111-ABC A B C 的所有棱长都是2，D ，E 分别是AC ，1CC 的中点.（1）求证：AE ⊥平面1A BD ；（2）求直线AB 与平面1A BD 所成角的正弦值； （3）求二面角11B A D B --的余弦值.2020年军队院校生长军官招生文化科目统一考试数学模拟试卷一参考答案AAABC DBDC1．因为2{|20}{|2A x x x x x =+->=<-或1}x >，{1,0,1,2}B =-， 所以{2}AB =，AB R ≠，(){1,0,1}RC A B =-，()[2,1]{2}R C A B =-故选：A2．由6πθ=可得1sin 2θ=， 由1sin 2θ=，得到26k πθπ=+或526k πθπ=+，k ∈Z ，不能得到6πθ=， 所以“6πθ=”是“1sin 2θ=”的充分不必要条件，故选：A . 3．在等比数列{}n a 中，341,8a q a ==,所以2q =.451a a q =＝16，故选A . 4．函数()2log f x x =的图象是由()2log f x x =图象x 轴下方部分翻到x 轴上方， 对函数()21xg x -=-的图象，当1x =时，1(1)02g =-<，结合四个选项的图象特点，只有B 符合.故选：B .5．因为椭圆方程221168x y +=，可得2216,8a b ==，故椭圆的离心率e ===故选：C .6．设点(),m n ，由题意0404m n ≤≤⎧⎨≤≤⎩，表示的区域为边长为4的正方形（包含边界），如图所示： 该正方形的面积116S =,221m n +≥表示以()0,0为圆心，半径为1的圆的外部（包含边界），如图阴影部分所示， 阴影部分的面积21164S π=-，故所求概率21116164164S P S ππ=-==-.故选：D .7．()322(1)21i i z i i i ==---()()111i i i +=-+-1122i =--，则1122z i =-+， z 在复平面内对应点为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第二象限。

2017年军考真题士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料一、单项选择（每小题4分，共36分）．1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ）A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（﹣1，+∞）D ．（0，+∞）2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．2D ．43. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．已知421353=2,4,25a b c ==，则（ ）A ．b<a<cB ．a<b<cC ．b<c<aD ． c<a<b5. 设F 为抛物线C ：y 2=3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列，S n 为其前n 项和，若S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 1=（ ）A ．2B ．C ．﹣2D ．﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．18. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距离为1，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．36πD ．20π9. 已知2017ln f x x x =+（）（），0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题（每小题4分，共32分）10. 设向量，，且，则m= ．11.设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为．12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为．13. 已知函数f（x）=，则f（f（））= ．14. 在的展开式中x7的项的系数是．15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。

高中士兵学历军考数学模拟试卷及答案关键词：冠明军考 军考模拟试卷 军考教材 士兵考军校教材 士兵考军校试卷一、选择题(每小题4分，共36分）1.设集合A ＝{x ||x －1|<2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ∈[0，2]}，则A ∩B ＝（ ） A.[0，2] B.(1，3) C.[1，3) D.(1，4)2.已知直线a ，b ，平面α，则以下三个命题： ①若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α； ②若a ∥b ，a ∥α，则b ∥α； ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b . 其中真命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．33.i 是虚数单位，复数7i34i （ ）A.1iB.1+i -C.1731+i 2525 D.1725+i 77-4.设U 为全集.A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆∁U C ”是“A ∩B ＝φ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若log 4(3a ＋4b ）＝log 2ab ，则a ＋b 的最小值是（ ） A.6＋2 3 B.7＋2 3 C.6＋4 3 D.7＋4 36.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c ，若c －a cos B ＝(2a －b )cos A ，则△ABC的形状为（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的右焦点为F (3，0)，过点F 的直线交E 于A 、B 两点.若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为（ ） A.22+45361x y = B.22+36271x y = C.22+27181xy=D.22+1891xy=8.已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB ＝90°，C 为该球面上的动点.若三棱锥O -ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为（ ） A.36π B.64π C.144π D.256π9.用数学归纳法证明2n＞2n ＋1，n 的第一个取值应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题4分，共32分）10.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （n *∈N ），则数列}1{na 的前10项和为 .11.i 是虚数单位，复数.12.在极坐标系中，直线4cos()106ρθπ-+=与圆=2sin ρθ的公共点的个数为 .13.在△ABC 中，A ＝60°，AC ＝4，BC ＝23，则△ABC 的面积等于 .14.有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中任取3个标号不同的球，这3个球颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为 .15.设直线y ＝x ＋2a 与圆C ：x 2＋y 2－2ay －2＝0相交于A ，B 两点，若|AB |＝23，则圆C 的面积为 .16.设F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的两个焦点，P 是C 上一点，若|PF 1|＋|PF 2|＝6a 且△PF 1F 2的最小内角为30°，则双曲线C 的离心率为 . 17.若直线y ＝kx ＋b 是曲线y ＝ln x ＋2的切线，也是曲线y ＝ln(x ＋1)的切线，则b ＝ . 三、解答题（18、19题，每题11分；20-24题，每题12分；共82分） 18.已知不等式ax 2－3x ＋6>4的解集为{x |x <1或x >b }. （1）求a ，b 的值；（2）解不等式ax 2－(ac ＋b )x ＋bc <0.19.设等差数列{}n a 的公差为d ，点(,)n n a b 在函数()2x f x =的图像上（*n ∈N ）. （1）若12a =-，点87(,4)a b 在函数()f x 的图像上，求数列{}n a 的前n 项和n S ； （2）若11a =，函数()f x 的图像在点22()a b ，处的切线在x 轴上的截距为12ln 2-，求数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .20.在平面直角坐标系xOy 中，已知向量222m ⎛= ⎝⎭，()=sin ,cos n x x ，π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. （1）若m n ⊥，求tan x 的值；（2）若m 与n 的夹角为π3，求x 的值.21.为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛. （1）设A 为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A 发生的概率；（2）设X 为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X 的分布列及均值E (X ).22.已知函数f (x )＝ln x ＋a (1－x ). （1）讨论f (x )的单调性；（2）当f (x )有最大值，且最大值大于2a －2时，求a 的取值范围.23.已知点A (0, 2),椭圆E :2222+x y a b +=1(a>b>0)2，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 的斜率为3，O 为坐标原点.（1）求E 的方程；（2）设过点A 的动直线l 与E 相交于P ,Q 两点.当△OPQ 的面积最大时,求l 的方程.24.如下图所示，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，点E ，F 分别在AD ，CD 上，AE＝ CF ，EF 交BD 于点H ，将△DEF 沿EF 折到△D 'EF 的位置.（1）证明：AC ⊥HD ′；（2）若AB ＝5，AC ＝6，AE ＝54，OD ′＝22，求五棱锥D ′ ABCFE 的体积.。

军队院校士官高等职业技术教育招生考试：2022数学真题模拟及答案(1)共728道题1、设甲：x＝1，乙：x2＝1，则（）．（单选题）A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分必要条件C. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件试题答案：C2、已知全集，设集合，则＝（）．（单选题）A. {1，5，8}B. {1，3，5，7，8}C. {1，3，5，7}D. {3，5，7，8}试题答案：A3、下面可以得出，α∥β的条件是（）．（单选题）A. 平面α内有三点A、B、C到平面β的距离相等B. 平面γ∩α＝a，γ∩β＝b，且a∥bC. 存在直线l，使l⊥α，l⊥βD. 存在直线l，使l∥α，l∥β试题答案：C4、设，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的（）．（单选题）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件试题答案：C5、在等腰三角形ABC中，A是顶角，且，则cosB＝（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A6、函数在某区间上是减函数，这区间可以是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A7、复数的模是（）．（单选题）A. 0B.C.D. 1试题答案：D8、若集合A满足，则集合A的个数是（）．（单选题）A. 4B. 7C. 8D. 10试题答案：B9、垂直于直线y＝x＋1且与圆相切于第一象限的直线方程是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A10、已知点A（4，3）和点B（0，－1），则线段AB的垂直平分线方程为（）．（单选题）A. x－2y＋3＝0B. x＋2y－3＝0C. x－y＋3＝0D. x＋y－3＝0试题答案：D11、若θ为第一象限角，且sinθ－cosθ＝0，则sinθ＋cosθ＝（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A12、若，则（）．（单选题）A. sin θ＞cos θB. cos θ＜cos2θC. sin θ＜sin 2θD. sin θ＞sin2θ试题答案：C13、圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，这个圆台的体积是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D14、对于命题p和q，若“p且q”为真命题，则下列四个命题：①p或非q是真命题；（单②p且非q是真命题；③非p且非q是假命题；④非p或q是假命题，其中真命题是（）．选题）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④试题答案：C15、已知，则下列不等式中成立的是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：C16、已知数列{a n}满足，则当n≥1时，a n等于（）．（单选题）A. 2nB.C.D.试题答案：D17、方程x2＋xy＝x的曲线是（）．（单选题）A. 一个点B. 一条直线C. 两条直线D. 一个点和一条直线试题答案：C18、成立的（）．（单选题）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件试题答案：A19、下列各组平行线中，距离等于2的是（）．（单选题）A. 2x－7y＋8＝0与2x－7y－6＝0B. 2x＋3y－8＝0与2x＋3y＋18＝0C. 3x＋4y＝10与3x＋4y＝0D. y＝x与3y－3x＋5＝0试题答案：C20、已知成等比数列，则a的值为（）．（单选题）A. 3B. 4或－2C. 3或－3D. －3试题答案：B21、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A22、的展开式中的常数项是（）．（单选题）A. －20B. －160C. 160D. 20试题答案：B23、函数的定义域是（）．（单选题）A. （－∞，－1]∪[1，＋∞）B. （－1，1）C. （－∞，－1）∪（1，＋∞）D. [－1，1]试题答案：C24、在△ABC中，A＝60°，，则此三角形有（）解．（单选题）A. 一个B. 两个C. 无解D. 无法确定．试题答案：C25、方程组的解集是（）．（单选题）A. {（3，4）}B. {（4，3）}C. {（3，4），（4，3）}D.试题答案：C26、已知二次函数有最小值－1，则a的值为（）．（单选题）A. 2B. －2C. 2或－2D. 以上答案都不对试题答案：A27、设定义在R上的函数f（x）＝x|x|，则f（x）（）．（单选题）A. 既是奇函数，又是增函数B. 既是偶函数，又是增函数C. 既是奇函数，又是减函数D. 既是偶函数，又是减函数试题答案：A28、以点A（－5，4）为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A29、已知角α的终边通过点（5，12），则＝（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B30、与点P（－1，2）距离为的直线方程是（）．（单选题）A. 2x＋y－10＝0或2x＋y－6＝0B. 3x＝2或3y＝2C. y＝8或x＝8D. 4x＋3y＝0或4x＋3y－4＝0试题答案：D31、等差数列{}，已知那么的值等于（）．（单选题）A. aB. 2aC. 3aD. 4a试题答案：B32、4本不同的书中挑选3本分别发给3位同学每人1本，不同的挑选方法共有（）．（单选题）A. 种B. 种C. 种D. 种试题答案：B33、已知25与实数m的等比中项是1，则m＝（）．（单选题）A.B.C. 5D. 25试题答案：A34、已知直线，mx＋4y－2＝0与2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为（1，P），则m—n ＋P的值为（）（单选题）A. 24B. 20C. 0D. －4试题答案：B35、函数的定义域是（）．（单选题）A. 一1＜x＜1B. x＞1或x＜－1C. 0＜z＜1D. {－1，1}试题答案：D36、已知集合，则M、N的关系是（）．（单选题）A.B.C. M＝ND. M与N无包含关系试题答案：A37、三个数a，b，c不全为0只需（）．（单选题）A. a，b，c都不是0B. a，b，c中最多有一个是0C. a，b，c中只有一个是0D. a，b，c中至少有一个不是0试题答案：B38、（）．（单选题）A. 2B.C.D. －2试题答案：C39、已知R为圆的半径，则弧长为的圆弧所对的圆心角等于（）．（单选题）A. 135°C. 145°D.试题答案：B40、已知a＝（3，x），b＝（7，12），并且a⊥b，则x＝（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A41、已知数列的前n项和，则此数列（）．（单选题）A. 是等差数列B. 是等比数列C. 从第二项起是等比数列D. 从第二项起是等差数列试题答案：D42、函数y＝2x＋1的反函数为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B43、已知O为坐标原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是（）．（单选题）B. 2aC. a2D. 3a试题答案：C44、由平面直角坐标系中坐标轴上的点所组成的集合是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D45、（1＋x）9的展开式中系数最大的项（）．（单选题）A. 只有一项，是126x5B. 只有一项，是126x6C. 有两项，是126x5和126x6D. 有两项，是126x4和126x5试题答案：D46、在的展开式中，a≠0，x3的系数是x4的系数与x2的系数的等差中项，那么a的值（）．（单选题）A. 只有1个，是B. 只有1个，是C. 有两个，是和D. 有两个，是和试题答案：D47、已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A48、如下图所示，M、N分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，连结MN，则下列说法中正确的是（）．（单选题）A. AC＋BD＝2MNB. AC＋BD＞2MNC. AC＋BD＜2MND. 以上结论都有可能成立试题答案：B49、某铁路线上一共有40个大小车站，铁路局要为这条线准备（）种不同的车票，售出车票共有（）种票价．（单选题）A. 40B. 80C. 780D. 1560试题答案：D50、已知以x为未知数的方程x2－（k＋1）x＋k＝0，那么（）．（单选题）A. 对于任何实数k，方程都没有实数根B. 对于任何实数k，方程都有实数根C. 对于某些实数k，方程有实数根；对于其他实数k，方程没有实数根D. 方程是否有实数根无法确定试题答案：B51、同时满足（1），（2）若a∈M，则6－a∈M的非空集合时有（）．（单选题）A. 16个B. 15个C. 7个D. 6个试题答案：C52、顶点在原点，准线方程是x＝2的抛物线方程是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B53、复数z满足，则z等于（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D54、Rt△ABC的两直角边BC＝3，AC＝4，PC⊥平面ABC，且，则点P到斜边的距离为（）．（单选题）A.B. 3D.试题答案：B55、设全集．则＝（）．（单选题）A. {－6，0，5，8}B.C.D.试题答案：D56、两个数的等差中项为20，等比中项为12，那么这两个数为（）．（单选题）A. 18，22B. 9，16C. 4，36D. 16，24试题答案：C57、以等腰直角三角形斜边上的高为棱将其折成直二面角后，两直角边的夹角为（）．（单选题）A. 60°B. 45°C. 90°D. 30°试题答案：A58、设是反比例函数，且f（－2）＝4，则函数的解析式为（）．（单选题）A.C.D.试题答案：D59、空间四个点，每三个点都不共线，过其中三个点作平面，共可作（）平面．（单选题）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个试题答案：D60、过点A（4，1），并且在x轴、y轴上的截距之和为10的直线方程是（）．（单选题）A. x＋4y＋8＝0和x＋4y－5＝0B. x＋y－8＝0和x＋y＋5＝0C. x＋4y－8＝0和x＋y－5＝0D. x＋4y－5＝0和x＋y＋8＝0试题答案：C61、如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）．（单选题）A. （0，＋∞）B. （0，1）C. （1，＋∞）D. （0，2）试题答案：B62、下列函数中，既是偶函数，又在区间[0，3]内为减函数的是（）．（单选题）A. y＝cosxB. y＝log2xC. y＝x2－4D.试题答案：A63、设，则等于（）．（单选题）A. 0B. 64C. －64D. 128试题答案：D64、已知集合，则M、N的关系是（）．（单选题）A.B.C. M＝ND. M与N无包含关系试题答案：A65、若a，b∈R，则使|a|＋|b|＞1成立的充分条件是（）．（单选题）A.B.C. a≥1D. b＜－1试题答案：D66、若圆x2＋y2＝c与直线x＋y＝1相切，则c＝（）．（单选题）A.B. 1C. 2D. 4试题答案：A67、某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A68、设是反比例函数，且f（－2）＝4，则函数的解析式为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D69、cos38°cos7°－cos83°sin38°的值是（）.（单选题）A.B.C.D.试题答案：A70、设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，a∥β，则α∥β；③若a⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确的个数是（）．（单选题）A. 0B. 1C. 2D. 3试题答案：A71、在等差数列中，已知公差，且，则（）．（单选题）A. 85B. 145C. 110D. 90试题答案：A72、的解集是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：C73、设i为虚数单位，那么的值等于（）．（单选题）A. 1B. －1C. iD. －i试题答案：C74、将函数的图像按向量a经过一次平移后得到y＝x2的图像，则a等于（）．（单选题）A. （2，－1）B. （－2，1）C. （－2，－1）D. （2，1）试题答案：A75、＝（）.（单选题）A.B.C. sin2αD.试题答案：C76、在△ABC中，三个角满足2A＝B＋C，且最大边长与最小边长分别是方程3x2－27x ＋32＝0的两根，则△ABC的外接圆半径是（）．（单选题）A.B. 14C.D.试题答案：C77、在等比数列{a n}中，a2＝1，a4＝4，则a7＝（）．（单选题）A. 30B. 31D. 33试题答案：C78、已知△ABC中，，那么BC等于（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A79、由平面直角坐标系中坐标轴上的点所组成的集合是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D80、log23与log94两数的等比中项为（）．（单选题）A. 1B. －1C. ±1D. 不存在试题答案：C81、sin330°＝（）．（单选题）A.B.D.试题答案：B82、圆心为（1，－2），半径为的圆在x轴上截得的弦长为（）．（单选题）A. 8B. 6C.D.试题答案：A83、在a与b（b≠A）两数之间插入n个数，与a，b组成等差数列，则该数列公差为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B84、—个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必定不是（）．（单选题）A. 三棱锥B. 四棱锥C. 五棱锥D. 六棱锥试题答案：D85、若向量a＝（1，m），b＝（－2，4），且a·b＝－10，则m＝（）．（单选题）A. －4B. －2C. 1D. 4试题答案：B86、已知，且，则＝（）.（单选题）A.B.C.D.试题答案：A87、在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的（）.（单选题）A. 充分条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件试题答案：C88、已知一个球的体积为，则它的表面积为（）．（单选题）A. 4πB. 8πC. 16πD. 24π试题答案：C89、已知平面向量a＝（1，1），b＝（1，－1），则两向量的夹角为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D90、如果直线l，m与平面α，β，γ满足：l＝β∩γ，l∥α，和m⊥γ，那么必有（）．（单选题）A. α⊥γ且l⊥mB. α⊥γ且m∥βC. m∥β且l⊥mD. α∥β且α⊥γ试题答案：A91、设集合M＝{x|x≥－3}，N＝{x|x≤1}，则M∩N＝（）．（单选题）A. RB. （－∞，－3]∪[1，＋∞）C. [－3，1]D.试题答案：C92、圆柱的底面积是πa，轴截面面积等于b，则圆柱的母线长是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B93、若A＞0，B＞0，C＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0一定经过（）．（单选题）A. 第一、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三象限D. 第二、三、四象限试题答案：B94、已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|－1＜x＜3}，则A∩B＝（）．（单选题）A. {0，1，2}B. {1，2}C. {1，2，3}D. {1，0，1，2}试题答案：B95、若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线（）．（单选题）A. 有无数条B. 只有一条C. 只有两条D. 不存在试题答案：A96、函数的周期是（）（单选题）A.B.C.D.试题答案：C97、已知，那么tan α的值等于（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A98、要得到的图像，只需将函数y＝sin2x的图像（）．（单选题）A. 向右平行移动B. 向左平行移动C. 向右平行移动D. 向左平行移动试题答案：D99、设S n是等比数列{a n}的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S ＝（）．（单选题）A. 35B. 33C. 29D. 31试题答案：D100、数列{a n}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{b n}的连续三项，则数列{b n}的公比为（）．（单选题）A.B. 4C. 2D.试题答案：C101、直线x cosθ＋ysinθ＋a＝0与直线xsinθ－ycosθ＋b＝0的位置关系是（）．（单选题）A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法确定，与θ，a，b的取值有关试题答案：B102、设x，y∈R，则不等式x＞Y与都成立的充要条件是（）．（单选题）A. xy＞0B. x＞0，y＜0C. xy＜0D. xy≠0试题答案：B103、已知数列，那么它的第5项的值等于（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D104、正三棱锥的侧面积是底面积的2倍，那么侧面与底面所成的二面角的平面角是（）．（单选题）A. 30°B. 60°C. 45°D. 无法确定试题答案：B105、的倒数第3项是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：C106、正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（）．（单选题）A. 6B. 20C. 120D. 720试题答案：B107、下列函数中，为奇函数的是（）．（单选题）A. y＝－x3B. y＝x3－2C.D.试题答案：A108、已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos ∠AFB＝（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D109、若，且，则的最小值是（）．（单选题）A. 24B. 36C. 48D. 60试题答案：C110、已知点A（1，2），B（2，3），C（－2，5），则△ABC的三个内角中（）．（单选题）A. ∠A＝90oB. ∠B＝90oC. ∠C＝90oD. 没有直角试题答案：A111、经过两条直线2x－3y－1＝0和x－y＝0的交点，且垂直于直线2x－3y－1＝0的直线方程为（）．（单选题）A. 3x＋2y＋5＝0B. 2x＋3y＋5＝0C. 3x－2y＋5＝0D. 2x－3y＋5＝0试题答案：A112、下列四个条件中，在空间能确定一个平面的是（）．（单选题）A. 一条直线和一点B. 两条垂直直线C. 三个点D. 两条平行直线试题答案：D113、函数的定义域是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D114、两条异面直线是指（）．（单选题）A. 两条不相交的直线B. 两条不平行的直线C. 不在同一平面内的两条直线D. 不在任何一个平面内的两条直线试题答案：D115、函数的反函数为（）．（单选题）A. y＝x＋1（x∈R）B. y＝x－1（x∈R）C.D.试题答案：D116、已知a，b是异面直线，a⊥平面M，b⊥平面N，则平面M，N的关系是（）．（单选题）A. 相交B. 平行C. 重合D. 不确定试题答案：A117、sin330°＝（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B118、关于x的不等式x2－2ax－8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且x2－x1＝15，则A等于（）.（单选题）A.B.C.D.试题答案：A119、从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）．（单选题）A. 120组B. 240组C. 600组D. 720组试题答案：A120、在二面角的一个面内有一点，它到棱的距离是到另一个平面的距离的2倍，则此二面角的平面角为（）．（单选题）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°试题答案：A121、函数的反函数是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D122、设甲：x＝1，乙：x2－3x＋2＝0，则（）．（单选题）A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件试题答案：B123、下列关系式中，θ可能满足的关系式是（）.（单选题）A.B.C.D.试题答案：C124、设命题p：关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0与Ax2＋Bx＋C＞0的解集相同；命题．则命题q是p的（）．（单选题）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件试题答案：D125、已知－个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（）．（单选题）A. 35B. 30C. 20D. 10试题答案：A126、在等差数列{a n}中，已知公差，且，则等于（）．（单选题）A. 120B. 145C. 150D. 170试题答案：B127、4位战士和2位班长并坐一排合影留念，若两位班长不相邻，则所有不同坐法的种数为（）．（单选题）A.B.D.试题答案：A128、椭圆25x2＋16y2＝1的焦点坐标是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D129、复数的值等于（）．（单选题）A. iB. －iC. 1D. －1试题答案：A130、已知的三个顶点分别为A（－3，4），B（－2，1），C（1，6），那么顶点D的坐标是（）．（单选题）A. （0，－9）B. （－9，0）C. （0，9）D. （9，0）试题答案：C131、已知tan α＝5，则sin α cos α＝（）．（单选题）A.C.D.试题答案：D132、已知成等比数列，则a的值为（）．（单选题）A. 3B. 4或－2C. 3或－3D. －3试题答案：B133、函数的图象是图中的（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B134、在的展开式中x7项的系数是（）．（单选题）A. －14B. 14C. －56D. 56试题答案：A135、已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0），则△ABC一定是（）．（单选题）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形试题答案：C136、如果三角形的顶点为A（－1，2），B（4，3），C（－2，5），那么它的面积为（）．（单选题）A. 4B. 8C. 16D. 24试题答案：B（单137、圆x2＋y2＝1沿x轴的正方向平移，使之与直线相切，则需平移向量a为（）．选题）A. （1，0）B.C. （2，0）D.试题答案：B138、10名学生中要选出3名代表，一共有（）种不同的选法．（单选题）A. 120B. 240C. 600D. 720试题答案：A139、设函数ｙ＝f（x）的定义域为[a，b]，其中b＞－a＞0，那么F（x）＝f（x）＋f（－x）的定义域为（）．（单选题）A. [a，－a]B. [－b，b]C. [a，b]D. [－b，－a]试题答案：A140、若直线按向量a平移得到直线，则a（）．（单选题）A. 只能是（0，2）B. 只能是（2，6）C. 只能是（0，2）或（2，6）D. 有无数个试题答案：D141、复数等于（）．（单选题）A. iB. －iC.D.试题答案：A142、直线y＝kx＋b（k≠0），关于直线x＋y＝0对称的直线方程为（）．（单选题）A. x＋ky＋b＝0B. x＋ky－b＝0C. x－ky－b＝0D. x－ky＋b＝0试题答案：D143、设等比数列{a n}的公比q＝2，前n项的和为，则＝（）．（单选题）A.B. 4C. 2D.试题答案：A144、正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长是2，点A′到直线BD的距离d为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A145、的反函数是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：C146、直线ax＋2y－1＝0与x＋（a－1）y＋2＝0平行，则a等于（）．（单选题）A.B. 2C. －1D. 2或－1试题答案：D147、函数的定义域是（）．（单选题）A.B.C.D. （其中）试题答案：C148、下列函数中，为减函数的是（）．（单选题）A. y＝x3B. y＝sinxC. y＝－x3D. y＝cosx试题答案：C149、向量a的模为10，它与x轴正方向的夹角为150°，则它在x轴上的投影为（）．（单选题）A.B. 5C. －5D.试题答案：A150、椭圆与的关系为（）．（单选题）A. 有相等的长轴B. 有相等的焦距C. 有相等的焦点D. 有相同的准线试题答案：B151、已知直线l1，l2的斜率是方程6x2＋x－1＝0的两个根，那么l1与l2所成的角是（）．（单选题）A. 15oB. 30oC. 45oD. 60o试题答案：C152、已知函数，则f（2）等于（）．（单选题）A.B. 2C. 1D.试题答案：C153、＝（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A154、已知数列{a n}是等比数列，如果，且，则等于（）．（单选题）A. 8C. 32D. 48试题答案：B155、展开式中的常数项为（）．（单选题）A. 1B.C.D.试题答案：D156、函数的反函数是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B157、在复平面内，复数对应的点位于（）．（单选题）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限试题答案：B158、若，且a∥b，则锐角为（）．（单选题）A. 30°C. 60°D. 75°试题答案：B159、展开式中的第四项是（）．（单选题）A. 20B. 15C. 10D. 18试题答案：A160、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC ＝CA＝2，则球面面积是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D161、的值为（）．（单选题）A. －1B. 0C.D. 1试题答案：A162、设函数，则f（1）＝（）．（单选题）A. 2B. log339C. 1D. log315试题答案：A163、已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：其中正确的两个命题是（）．（单选题）A. ①与②B. ③与④C. ②与④D. ①与③试题答案：D164、两条异面直线所成的角为θ．则θ的取值范围是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：B165、甲、乙两人下棋，甲胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为（）．（单选题）A. 60％B. 30％C. 10％D. 50％试题答案：D166、如果圆锥的轴截面是正三角形，底面积是2π，则它的侧面积是（）．（单选题）A. 2πB. 10πC. 6πD. 4π试题答案：D167、下列函数中，为偶函数的是（）．（单选题）A. y＝3x2－1B. y＝x3－3C. y＝3xD. y＝log3x试题答案：A168、数列共有（）项．（单选题）A. 2003－1993B. 2003－（1993＋1）C. 2003－（1993－1）D. 以上都不对试题答案：C169、两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，若8个学生入座，不同坐法的种数是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D170、下列命题是复合命题的是（）．（单选题）A. 12是6的倍数B. 12比5大C. 四边形ABCD不是矩形D. a2＋b2＝c2试题答案：C171、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排法有（）种．（单选题）A. 120B. 480C. 720D. 840试题答案：B172、在的二项展开式中，的系数为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：C173、已知等比数列{a n}的公比为2，S4＝1，则S8＝（）．（单选题）A. 15B. 17C. 19试题答案：B174、已知a＝（3，－1），b＝（－2，5），则3a－2b＝（）．（单选题）A. （2，7）B. （13，－7）C. （2，－7）D. （13，13）试题答案：B175、如图，从甲地到乙地有三条路可通，从乙地到丙地有四条路可通，从甲地到丁地有两条路可通，从丁地到丙地有四条路可通，而从甲地直接到丙地有三条路可通，则从甲地走到丙地，一共可有（）种不同的走法．（单选题）A. 16B. 99C. 23D. 288试题答案：C176、抛物线y2＝－4x的准线方程为（）．（单选题）A. x＝－1B. x＝1C. y＝1D. y＝－1试题答案：B（单177、一个等比数列，前n项之和为48，前2n项之和为60，那么前3n项之和为（）．选题）A. 63C. 87D. 108试题答案：A178、已知sinα＜0，cosα＞0，则在（）.（单选题）A. 第一或第二象限B. 第二或第四象限C. 第一或第四象限D. 第三或第四象限试题答案：B179、设i为虚数单位，那么的值等于（）．（单选题）A. 1B. －1C. iD. －i试题答案：C180、二次函数的图像与x轴的交点坐标为（）．（单选题）A. （－2，0）和（1，0）B. （－2，0）和（－1，0）C. （2，0）和（1，0）D. （2，0）和（－1，0）试题答案：A181、已知α为钝角，β为锐角，且，则等于（）．（单选题）A. 7C.D.试题答案：D182、复数的值等于（）．（单选题）A. 1B. －1C. iD. －i试题答案：D183、设圆，若0＜a＜1，则原点O（）．（单选题）A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 与圆C的位置不确定试题答案：B184、直线2x－2y＋3＝0被曲线截得的线段中点到原点的距离是（）．（单选题）A.B.C.D. 29试题答案：B185、已知的展开式中各项系数的和等于512，那么n＝（）．（单选题）A. 10C. 8D. 7试题答案：B186、在△ABC中，如果C＝90o，a＝6，B＝30o，那么c－b等于（）．（单选题）A. 1B. －1C.D.试题答案：C187、△ABC的三个顶点为，则△ABC为（）三角形．（单选题）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 斜脚试题答案：B188、已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：A189、两直线之间的距离是（）．（单选题）B.C.D. 不能确定试题答案：C190、（1＋x）9的展开式中系数最大的项（）．（单选题）A. 只有一项，是126x5B. 只有一项，是126x6C. 有两项，是126x5和126x6D. 有两项，是126x4和126x5试题答案：D191、已知向量a＝（2，4），b＝（m，－1），且a⊥b，则实数m＝（）．（单选题）A. 2B. 1C. －1D. －2试题答案：A192、设a，b，c为任意向量，m∈R，则下列不等式不一定成立的是（）．（单选题）A.B.C.D.试题答案：D。