A. c b a >>
B. c a b >>
C. b a c >>
D. a c b >>
4设0>ω，函数2)3sin(++
=πωx y 的图像向右平移34π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （ ） A 32 B 34 C 2
3 D 3 5设)(x f 为定义在R 上的奇偶数，当x ≥0时，b x x f x ++=22)(（b 为常数），则()=-1f
（ ）
A 3
B 2
C -1
D -3
6 ()()3
411x x --的展开式2x 的系数是 （ ） A -6 B -3 C 0 D 3
7 设向量a ，b 满足：,4,3==b a a ·b = 0 ，以a ，b ，b a - 的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 （ ）
A 3
B 4
C 5
D 6
8 设n m ,是平面α内的两条不同直线，21,l l 是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 （ ）
A m ∥β且1l ∥α
B m ∥1l 且n ∥2l
C m ∥β且n ∥β
D m ∥β且n ∥2l
二 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。）
9 函数x x y sin 162
+-=的定义域 。
10 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若,24,363==S S 则9a = 。
11 =++++∞→)3
131311(lim 2n x ΛΛ 。 12 在120°的两面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A 、B 两点，则这两个点在球面上的距离为 。
13 的值域为2cos 4sin 2+-=x x y 。
14 设=⎪⎭
⎫ ⎝⎛'=21
cos )(πf x x f ，则 。 15 已知抛物线x y 42=，过点()0,4P 的直线与抛物线相交于()()2211,,,y x B y x A 两点，则2221y y +的
最小值是 。
三 解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤）
16 （本小题共10分）
求函数x x x x y 42cos 4cos 4cos sin 47-+-=的最大值与最小值。
17 （本小题共10分）
求解方程：()2313
log 13log 133=⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x 18 （本小题共10分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知24,111+==+n n a S a 。
（1） 设n n n a a b 21-=+，证明数列{}n b 是等比数列；
（2） 求数列{}n a 的通项公式。
19 （本小题共10分）
设向量()()()ββββααsin 4,cos ,cos 4,sin ,sin ,cos 4-===c b a 。
（1） 若a 与c b 2-，求()βα+tan 得值；
（2） 求c b +得最大值。
20 （本小题共10分）
已知a 是实数，函数()a x x x f -=)(。
（1） 求函数)(x f 的单调区间，说明)(x f 在定义域上有最小值
（2） 设()a m 为)(x f 的定义域上的最小值，写出()a m 的表达式；
（3） 当a = 10 时，求出()10)(-=
x x x f 在区间[]3,0上的最小值。
21 （本小题共10分）
如图所示，已知ABC C B A -111是正棱柱，AC D 是的中点，11BC AB ⊥。求二面角C
BC D --1的度数。
22 （本小题共15分） 已知椭圆12
22
=+y x 的左焦点为F ，坐标原点为O 。 （1） 求过点F O 、，并且与椭圆的左准线l 相切的圆的方程；
（2） 设过点F 的直线交椭圆于B A 、两点，并且线段AB 的中点在直线0=+y x 上，求直线
AB 的方程。
