陕西省咸阳市三原县北城中学2021届高三第一学期第二次月考数学试卷 Word版含答案

2021届陕西省咸阳市三原县北城中学高三（上）第二次月考物理试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的有（）A．在弹性范围内，同一弹簧形变量越大，产生的弹力越大B．只有静止的物体才能受到静摩擦力C．规则几何体的重心一定在物体的几何中心D．摩擦力一定与接触面间的弹力成正比2. 下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在恒力作用下，可能做曲线运动C．物体在变力作用下一定做曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动3. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定在变化的物理量是( )A．加速度B．动能C．速度D．合外力4. 宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法错误的是（）A．渡河时间为B．此种方式渡河，所用的时间最短C．小船渡河的轨迹为直线D．小船到达河中心时速度最大5. 如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为( )A．B．C．D．6. 如图所示，两物体a、b叠放在粗糙的水平地面上，在水平拉力F的作用下一起向右做匀加速直线运动，则下列说法正确的是（）A．物体b受4个力的作用，两个物体间没有摩擦力作用B．物体b受5个力的作用，两个物体间有摩擦力作用C．物体b受6个力的作用，两个物体间有摩擦力作用D．物体a只受重力和物体b的支持力，这是一对平衡力7. 如图所示，在倾角为30°的斜面上有一物块，被平行于斜面的恒力F推着静止在斜面上，则物块受到的摩擦力（）A．一定向上B．一定向下C．一定等于F D．可能为零8. 半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN。

在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。

高二数学试卷一、单选题1.已知定义在R上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如图所示，则不等式的解集是( )A. (－3，0)B. (－3，5)C. (0，5)D. (－∞，－3)∪(5，＋∞)2.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则A. B. C. 或 D. 或3.已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推那么该数列的前50项和为A. 1044B. 1024C. 1045D. 10254.已知全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≥0}，N={x|log2x≤1}，则（∁U M）∪N=（）A. {x|﹣1≤x≤2}B. {x|﹣1≤x≤3}C. {x|﹣3＜x≤2}D. {x|0＜x＜1}5.下列命题中真命题的个数是（）中，是的三内角A，B，C成等差数列的充要条件；若“ ，则”的逆命题为真命题；是或充分不必要条件；是的充要条件．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.求函数的值域（）A. [0，+∞）B. [ ，+∞）C. [ ，+∞）D. [ ，+∞）8.已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则（）A. B. C. D.9.已知点，.若点在抛物线上，则使得的面积为2的点的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.在长方体中，底面是边长为1的正方形，异面直线与所成角的大小为，则该长方体的表面积与体积的比值是（）A.B.C.D.11.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A. B. C. D. （-2，-2）∪[2，2)12.设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是（）A. B. C. D.13.由直线上的点P向圆C：引切线PT(T为切点)，当|PT|最小时，点P的坐标是（）A. (－1，1)B. (0，2）C. (－2，0）D. (1，3)14.下列说法正确的是（）A. “ ”是“ ”的必要不充分条件B. 命题“ ”的否定是“ ”C. 若，则是真命题D. 若，则实数的取值范围是15.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是( )A. B. C. D.16.以和为端点的线段的垂直平分线方程是（）A. B. C. D.17.以下选项正确的是（）A. 是的充分条件B. 是的必要条件C. 是的必要条件D. 是的充要条件18.若，且则实数的值是（）A. B. 0 C. 1 D.19.如图，已知直线与曲线相切于两点，则有（）A. 1个极大值点，2个极小值点B. 2个极大值点，1个极小值点C. 3个极大值点，无极小值点D. 3个极小值点，无极大值点20.如图，正三棱柱中，，是的中点，则与平面所成角的正弦值等于（）A. B. C. D.二、填空题21.在平面直角坐标系中，已知点，点为圆上一动点，则的最大值是 .22.在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为．23.在二项式的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，项的系数为；各项系数之和为 .(用数字作答)24.已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆Γ，圆Γ在B处的切线为直线l，过点A作圆Γ的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|= ．25.数列1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，…的前n项和等于．26.化简cos2α+sin2αcos2α+sin4α=________．27.双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为________.28.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cosA（bcosC+ccosB）＝a，则A＝；若M为边BC的中点，则|AM|＝29.cos150°=________．30.已知函数f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，给出下列命题：① ＜1②x2f（x1）＜x1f（x2）③当lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）④x1+f（x1）＜x2+f（x2）其中正确的命题序号是．三、解答题31.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为，短轴长与焦距相等. （1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为1的直线与椭圆交于两点且，求直线的方程.32.设抛物线：，为的焦点，过的直线与相交于两点. （1）设的斜率为1，求；（2）求证：是一个定值.33.在的展开式中（1）求含的项；（2）求各项系数和与各项二项式系数和的比.34.已知点M(0，3)，N(-4，0)及点P(-2，4)；（1）若直线l经过点P且l MN，求直线l的方程；（2）求△MNP的面积.答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】D13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】D16.【答案】A17.【答案】B18.【答案】D19.【答案】A20.【答案】C二、填空题21.【答案】222.【答案】6023.【答案】56；25624.【答案】425.【答案】26.【答案】127.【答案】28.【答案】；29.【答案】30.【答案】②③三、解答题31.【答案】（1）解：由题知，，由，且解得，又椭圆的焦点在轴上，所以椭圆的标准方程为（2）解：设直线的方程为，设联立得：且，①因为，所以又，因此得，则②将①代入②得：解得符合题意因此直线的方程为即或32.【答案】（1）解：∵由题意可知抛物线的焦点为，准线方程为，∴直线的方程为设，由得，∴，由直线过焦点，则.（2）证明：设直线的方程为，由得∴，，∵，，∴是一个定值.33.【答案】（1）解：由题意知，令得，所以含的项为（2）解：令得各项系数和为，又由题意知各项二项式系数和为，所以，所以各项系数和与各项二项式系数和的比为.34.【答案】（1）解：由题意可得：，直线的方程为，即则直线l的方程为（2）解：由题意可得直线MN的方程为：，即，点P到直线MN的距离为，，△MNP的面积△MNP的面积为5。

【答案】(1). (2).
【解析】（1）可知空闲量为 ，空闲率为 ，
则 ；
（2） ，
当 时， .
故答案为： ； .
三．解答题（总共6题每题12分共70分）
17.求下列函数的导数：
（1） （2）
解：（1）∵ ，
∴ .
（2）∵ ，
∴ .
18.计算：（1） ;（2）
解：（1） ；
（2） .ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19.已知函数
（1）求函数 在 处的切线方程；
13.函数 ，则 ________
【答案】
【解析】依题意 ，
所以
故答案为： .
14.已知定义在R上的偶函数 ，则 ________
【答案】
【解析】由于 是偶函数，所以 ，
即 ，
两边乘以 得 ，
所以 .
故答案为： .
15.求函数 的最小值________
【答案】
【解析】依题意 ，所以当 时，函数有最小值为 .
（2） ，
当 时， ， 时 ， 时 ， 时 ，
所以 在 上递增，在 上递减，在 上递增；
当 时， ， 时 ， 时 ， 时 ，
所以 在 上递增，在 上递减，在 上递增；
当 时， ，所以 在 上递增；
综上可知： 时， 在 上递增，在 上递减，在 上递增；
时， 在 上递增，在 上递减，在 上递增；
时， 在 上递增.
则 等价于 ，
即 ，
即函数 在 是增函数，
，
当 ，即 时， ， 单调递增，符合题意，
当 时，令 ，得 ，则当 时， ， 单调递增，当 时， ， 单调递减，不符合题意，
综上， ；
（3） 等价于 ，
令 ，则 ，

2025届陕西省咸阳市三原县南郊中学高三第二次调研数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知()()()sin cos sin cos k k A k παπααα++=+∈Z ，则A 的值构成的集合是（ ）A ．{1,1,2,2}--B ．{1,1}-C ．{2,2}-D ．{}1,1,0,2,2-- 2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．103B ．3C ．83D ．733．设m ∈R ，命题“存在0m >，使方程20x x m +-=有实根”的否定是( )A ．任意0m >，使方程20x x m +-=无实根B ．任意0m ≤，使方程20x x m +-=有实根C ．存在0m >，使方程20x x m +-=无实根D ．存在0m ≤，使方程20x x m +-=有实根4．若复数211i z i =++（i 为虚数单位），则z 的共轭复数的模为（ ） A 5 B ．4 C ．2 D 5 5．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biē naò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为( )A ．90π平方尺B ．180π平方尺C ．360π平方尺D ．13510π平方尺 6．曲线24x y =在点()2,t 处的切线方程为（ ）A ．1y x =-B ．23y x =-C ．3y x =-+D ．25y x =-+7．记M 的最大值和最小值分别为max M 和min M ．若平面向量a 、b 、c ，满足()22a b a b c a b c ==⋅=⋅+-=，则（ ）A ．max 372a c +-= B ．max 372a c -+= C ．min 372a c +-= D ．min 372a c -+=8．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[]0.51-=-，[]1.51=，已知函数12()4324x x f x -=-⋅+（02x <<），则函数[]()y f x =的值域为（ ） A ．13,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ B ．{}1,0,1- C ．1,0,1,2 D ．{}0,1,29．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A ．193B ．4C ．254D ．13210．已知向量()34OA =-，，()15OA OB +=-，，则向量OA 在向量OB 上的投影是（ ）A ．255-B ．255C ．25-D ．2511．设双曲线22221x y a b-=（a>0,b>0）的右焦点为F ，右顶点为A,过F 作AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过B,C 分别作AC ，AB 的垂线交于点D ．若D 到直线BC 的距离小于22a a b ++，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 （ ）A ．(1,0)(0,1)- B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．(2,0)(0,2)- D ．(,2)(2,)-∞-+∞ 12．已知数列满足，且 ，则数列的通项公式为（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。