简单图形的认识知识梳理

第6讲认识图形知识点一：认识立体图形1.长方体、正方体都有6个面，长长方方长方体，正正方方正方体。

2.圆柱和球都能滚动，圆柱的上下圆面一样大。

知识点二：进一步巩固立体图形的特点2个一样的正方体可以拼成长方体，8个一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

考点一：立体图形的分类及识别【例1】数一数，填一填。

4个3个3个2个【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

【解答】解：如表：4个3个3个2个故答案为：4，3，3，2。

【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。

1．圈出形状是圆柱的物体。

【分析】圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面，据此特征解答。

【解答】解：如图：【点评】本题考查了圆柱的特征及认识生活中的圆柱。

2．下面四个立体图形的截面是什么形状？请在括号里填上相应的编号。

【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

【解答】解：如图：【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。

3．认识图形。

【分析】正方体：有8个顶点，6个面，每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）；长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成；圆柱：上下两个面为大小相同的圆形，有一个曲面叫侧面；球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

【解答】解：如图：【点评】本题考查了长方体、正方体、圆柱及球的特征及认识。

小升初毕业总复习模块五：平面图形平面图形的认识考点一：线考点二：角考点三：三角形1.三角形的定义:由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。

2.三角形各部分的名称:围成三角形的三条线段叫三角形的边，每两条边的交点叫三角形的顶点，每两条边所形成的角叫三角形的内角。

从三角形的一个顶点向它对边作垂线，由顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫三角形的底。

3.三角形的内角和是180°。

4.三角形任意两边之和大于第三边。

5.三角形具有稳定性。

考点四：四边形1.四边形的定义:在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。

2.四边形之间的关系考点五：圆1.圆的定义:在同一平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。

2.圆各部分的名称:圆的中心点叫圆心，一般用字母O 表示;圆心到圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

3.圆的特征:圆是轴对称图形;在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径等于半径的2倍即d=2r 或r=21d 。

4.圆环:半径不等的同心圆之间的部分叫做圆环。

5.圆心角的定义:圆上任意两点的部分叫做弧，这两点叫做弧的端点。

弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角，叫做圆心角。

由圆心角的两条半径和圆心角所对的图形叫做扇形。

圆心角的大小决定了扇形的大小。

例题精讲例1、（1）下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。

（2）下图中有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角，共有（）个角（平角除外）。

1、（1）通过一点可以画（）条直线，通过两点可以画（）条直线。

（2）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2.下图中有（）条线段，（）条射线。

3.下图有几个（）锐角，（）个直角，（）个钝角，共有（）个角。

例2、一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2、∠3，已知∠2的度数是∠1的两倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形?针对训练1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。

图形与几何知识内容梳理 Prepared on 22 November 2020小学阶段图形与几何知识内容梳理图形与几何包括四个方面：一、图形的认识二、测量三、图形的运动四、图形与位置一、图形的认识第一学段：1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。

3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7、能对简单几何体和图形进行分类。

第二学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。

2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。

9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

二、测量第一学段：1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。

3、能估测一些物体的长度，并进行测量。

4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5、结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。

6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

第七章 平面图形的认识（二）一、知识梳理1、在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 .练习：平面内三条直线的交点个数可能有 ( )A. 1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个2、判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面内， 的两直线叫平行线。

的两直线平行。

判 定性 质（1） ，两直线平行。

（2） ，两直线平行。

（3） ，两直线平行。

（1）两直线平行， 。

（2）两直线平行， 。

（3）两直线平行，互补。

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。

（等积变形）（2）如图，长方形ABCD 的面积为16，四边形BCFE 为梯形，BC 与DE 交于点G,则阴）如图，对面积为，使得记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1至点A 2，B 2，C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2，B 2，C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5= ．（4）已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A ，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C ，连接AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为3个平方单位．则这样的点C 共有 个．（1）如图，边长为3cm ，与5cm 的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是______cm 2（π取3）．F3、图形的平移 在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________叫做图形的平移。

4、平移的性质(1)平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。

五年级数学认识简单的轴对称形的特点与判断方法轴对称形是数学中的重要概念，它在几何形状的研究和图形的绘制中有着广泛的应用。

通过学习轴对称形的特点和判断方法，可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。

本文将详细介绍五年级学生对轴对称形的基本认识，包括特点和判断方法。

一、轴对称形的特点轴对称形是指一个图形可以关于某一条直线对称。

具体来说，轴对称形的特点有以下几个方面：1. 对称轴：轴对称形图形中的对称轴是指将图形平分为两个相等部分的直线。

对称轴是图形的中轴线，可以是水平线、垂直线或斜线。

2. 对称性：轴对称形图形对称性强，即两边相同、相似或相等。

两边对称的图形特点使得它们具有美感和平衡感。

3. 形状相同：对称轴两侧的图形形状完全相同，只是位置相对发生改变。

这意味着通过在对称轴处折叠，对称形两侧的图形可以完全重合。

二、轴对称形的判断方法了解轴对称形的特点之后，我们可以通过以下方法判断一个图形是否是轴对称形：1. 折叠法：首先，我们可以尝试将图形沿着一个猜测的对称轴线对折。

如果对折后的图形的两部分完全重合，那么可以确认这个图形是轴对称形。

2. 对比法：将图形折叠为轴对称形的对应部分，然后将两个对应部分分别放在透明的纸上，叠加在一起。

如果叠加后的图形完全重合，那么可以确定这个图形是轴对称形。

3. 观察法：注意观察图形的对称性和形状。

如果图形的两侧在某直线上对称，并且形状相同，则可以推测这个图形可能是轴对称形。

请注意，判断图形是否是轴对称形时，可以结合使用以上多种方法，以增加判断准确性。

三、实例分析下面我们通过几个实例来演示轴对称形的特点和判断方法：实例1: 正方形正方形是轴对称形的典型图形。

它的特点是：对称轴可以是任何通过正方形中心的直线，对称轴两侧的图形形状相同，可以通过折叠或对比法判断。

实例2: 鱼的图形鱼的图形通常是轴对称形。

将鱼的图形沿着它的脊椎线对折，发现两部分完全重合，故鱼的图形是轴对称的。

实例3: 苹果的图形苹果的图形通常不是轴对称形。

人教版数学一年级上册
第四单元《认识图形》知识梳理
一、认识立体图形
（一）知识点：
1.长方体:长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体对面(2个面)相等。

2.正方体:四四方方的，有6个平平的面，它的边也是直直的。

而且它的棱都是一样长，每个面(6个面)都相等，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的。

3.圆柱:圆柱就像一根柱子，直直的，上下两个圆面大小一样。

放在桌子上能滚动。

立在桌子上不能滚动。

4.球:圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。

放在桌子上能向任意方向滚动。

（二）考点：
辨认几种立体图形，学会分类
（三）考试题型：
图形分类
（四）易错点：
容易辨认出错，导致分类不正确，容易与平面图形混淆
（五）典型题目：
二、立体图形的拼摆
（一）知识点：
立体图形的拼摆:用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。

用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

（二）考点：
组合正方体个数，至少需要几个小正方体能拼成一个大正方体
（三）考试题型：
数一数
（四）易错点：
容易数漏遮住的正方体
（五）典型题目：
1.根据图确定方向和距离；
2.根据方向距离和比例尺作图。

（三）考试题型：
1.填空
2.选择
（四）易错点：
1.方向找错，参照点确定错误；
2.换算图上距离和实际距离易错。

（五）典型题目：。

小学图形主要知识点总结
1. 图形的种类
在小学阶段，学生主要会学习几何图形的种类，如：圆、正方形、长方形、三角形、梯形等。

这些图形是学生学习几何的基础，通过了解这些图形的特点和性质，可以帮助学生建
立起对几何图形的认识和理解。

2. 图形的性质
每种几何图形都有其独特的性质，学生需要了解并掌握这些性质。

例如，圆的性质是所有
点到圆心的距离相等；正方形的四边相等，四个角都是直角等。

3. 图形的计算
在学习图形的过程中，学生还需要学习相关的计算方法。

比如，计算正方形和长方形的周
长和面积，计算三角形的周长和面积等。

这些计算方法可以帮助学生进一步掌握和应用几
何图形的知识。

4. 图形的绘制
学生需要学会使用尺规作图工具，绘制各种几何图形。

通过绘制图形，可以帮助学生巩固
对图形性质的认识，提高他们的几何直觉和手工操作能力。

5. 图形的应用
几何图形不仅仅是一种抽象的数学概念，它还在我们的日常生活中有着广泛的应用。

比如，在建筑、工程、地理等领域，都需要应用几何图形的知识。

通过学习几何图形，学生可以
培养实际问题求解的能力。

6. 图形的思维
学习几何图形的过程中，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。

通过分析和解决几
何问题，可以帮助学生培养辨别、分析和解决问题的能力。

小学图形主要知识点总结就是以上这些内容，通过学习这些知识，可以帮助学生建立起对
几何图形的认识和理解，提高他们的数学学习能力和问题解决能力。