新课标苏教版高中数学(必修4)-§1.3.2三角函数的图象与性质⑵课件

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1．用“五点法”作出函数 y＝3＋2cos x 在一个周期内的图象．
[解] 按五个关键点列表；描点并将它们用光滑的曲线连结起来．
x
cos x 3＋2cos x
0
π 2
π
3π 2
2π
1 0 －1 0
1
53 1
3
5
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利用正、余弦曲线解三角不等式 【例 2】 利用正弦曲线，求满足12＜sin x≤ 23的 x 的集合． 思路点拨：作出正弦函数 y＝sin x 在一个周期内的图象，然后借助图 象求解．
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[解] (1)列表如下：
x
0
π 2
π
3 2π
2π
sin x
010
－1
0
sin x－1
－1 0 －1
－2
－1
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描点连线，如图①所示． ①
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(2)列表如下：
x
0
π 2
π
3 2π
2π
cos x
1 0 －1 0
1
2＋cos x
32 1
2
3
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描点连线，如图②所示． ②
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(3)列表：
x
0
π 2
π
3π 2
2π
cos x
1
0 －1 0
1
－1－cos x
－2 －1 0 －1
－2
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描点作图，如图③所示： ③x＋b(A≠0)或 y＝Acos x＋b(A≠0)在[0,2π]上 的简图的步骤如下
(1)列表：
x
0
sin x(或 cos x)
所以12＜sin x≤ 23的解集为 xπ6＋2kπ＜x≤π3 ＋2kπ或23π＋2kπ≤x＜56π＋2kπ，k∈Z.

2
3
3
2
5
7
6
6
4
5
3 3
3
2
11
6 2
-1 -
与x轴交点
x
(
2
,0)
,
(
3
2
,0)
图象最低点 ( ,1)
例题:作出函数y sin x 1, x0,2 的简图.
解: 列表
描点作图
x
sin x
0
2
3 2
2
0
1
0
1 0
sin x 1 1 2
1
0
1
y
21-
o
2
3 2
2
x
1-
例2 画出函数y= - cosx，x=[0, 2]的简图：
的正弦线MP,平移定点
3
,
MP
.
函数 y sin x, x 0,2 图象的几何作法
y
作法: (1) 等分
(2) 作正弦线
1-
P1
p1/
(3) 平移得点 (4) 连线
6
o1
M-1 1A
o
2
5 2
3
7 6
4 3
3 2
5 3
2 11
6
x
63
6
-1 -
-
-
正弦函数、余弦函数 y sin x, y cos x, x R 的图象
y 1-
3描点(3
,
3 0.8660)
-
0
2
3
2
2
x
1 -
复习回顾：sin、cos、tan 的几何意义。
y
1

教
当
学 方
利用数形结合思想分析问题、解决问题的能力．
堂 双
案
基
设 计
2．过程与方法
达 标
课
借助单位圆，利用三角函数线作出正弦函数图象；让学
前
课
自 主
生通过类比，联系诱导公式，自主探究出余弦函数的图象，
时 作
导
业
学 尝试用五点作图法作正、余弦函数图象，并能结合图象分析
课 堂
有关性质．充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用，
析
教
1.了解正弦函数、余弦函数的图象．
当
学
堂
方 案
2．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图
双 基
设
达
计 课标解读 象．(重点)
标
课 前
3．借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上 课
自
时
主 导
的性质．(重点、难点)
作 业
学
课
教
堂
师
互
备
动
课
探
资
究
源
菜单
SJ·数学 必修4
教
易
学 教
正弦、余弦函数的图象与性质
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
课 堂 互 动 探 究
菜单
演示结束
SJ·数学 必修4
易 错 易 误 辨 析
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 师 备 课 资 源
SJ·数学 必修4
教
易
学
错

高中数学课件
灿若寒星整理制作
高中数学必修4
姓名：金骏 单位：姜堰市第二中学
阅读教材P28内容思考下列问题：
问题1：如何由正弦函数的图象经过变换得到余弦函 数的图象？ 问题2：正余弦函数图象有什么区别和联系？
问题3：回顾正弦函数的图象的对称性得出余弦函数图象的 对称轴和对称中心．
问题4：做余弦函数的简图是否也可以用“五点法”？与作 正弦函数图象的“五点法”有什么不同？
Hale Waihona Puke 小结：1．“五点法”作图的一般步骤； 2．余弦函数的图象与性质； 3．思想方法：“以已知探求未知”、类比、从特殊到一般．
例1：利用“五点法”画出下列函数的简图：
(1) y 2cos x, x R (2)y cos x 1, x R
问题5：类比正弦函数的性质，结合余弦函数的图象思考余 弦函数的性质．
例2：求出函数的y最 大co值s 3x及取得最大值时自变 量x的集合．
例3：求函数的y 单 c调os增( π4区间3x．)