2015届中考专题图形变换(共33张PPT)

要点梳理 5．直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的 应用，它经常涉及测量、工程、航海、航空等，其中 包括了一些概念，一定要根据题意明白其中的含义才 能正确解题． (1)铅垂线：重力线方向的直线；
要点梳理
(2)水平线：与铅垂线垂直的直线 ，一般情况下 ，地平面 上的两点确定的直线我们认为是水平线；
(3)仰角：向上看时，视线与水平线的夹角；
(4)俯角：向下看时，视线与水平线的夹角；
(5)坡角：坡面与水平面的夹角；
要点梳理
(6)坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡 比)，一般情况下，我们用 h 表示坡的铅直高度，用 l 表 h 示坡的水平宽度，用 i 表示坡度，即 i＝ l ＝tanα，显然， 坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡；
3． (2014· 毕节)如图是以△ABC 的边 AB 为直径的半圆 O， 点 C 恰好在半圆上， 过 C 作 CD⊥AB 交 AB 于 D.已知 cos 3 ∠ACD＝5，BC＝4，则 AC 的长为( D ) A．1 20 B. 3 C．3 16 D. 3
4．(2014· 丽水 )如图 ，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1∶ 3(坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比)，
sin(90°－?)＝__cosα__； cos(90°－?)＝__sinα__．
函数的增减性：(0°＜?＜90°)
(1)sinα，tanα的值都随 ?__增大而增大__；
(2)cosα随 ?__增大而减小__．
要点梳理
4．解直角三角形的概念、方法及应用： 解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素 ，求出所有未
三角函数值)转化为旧知识(求直角三角形的边长)，因
此不可避免地用到勾股定理．若原题没有图形，可以

图 27－13
第27讲┃ 立体图形的展开图与视图
[解析] 由主视图可以看出该几何体有两层， 第一层有 两列，第二层有一列，结合俯视图可看出，第一层左边的 那一列后面不可能有小正方体， 第一层右边的那一列后面 必有一排，且有可能为一层，也有可能为两层，当为一层 时，小立方体的个数最少，个数为 3＋1＝4.故答案为 4.
2． 在一个晴朗的上午， 皮皮拿着一块正方形木板在阳光下 做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是( A )
图 27－2
[解析] 太阳光可以看作是平行光， 因此正方形木板在 太阳光的作用下形成的投影所形成的图形都是平行四边 形，故选项 A 不可能．
第27讲┃ 立体图形的展开图与视图
【归纳总结】 平行 投影和 1．按照照射光线的不同，投影可分为________ 中心 投影． ________ 垂直 于投影面产生的投影叫做正投影． 2．投影线________ 平行 于投影面时，这个面的正 3．当物体的某个面________ 投影与这个面的形状、大小完全相同．
图 27－23
第27讲┃ 立体图形的展开图与视图
8．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和 俯视图如图 27－24 所示，则组成这个几何体的小正方体的个 数可能是________ 4或5 ．
图 27－24
第27讲┃ 立体图形的展开图与视图
9．[2014· 白银] 如图 27－25 是一个几何体的三视图，根据 24π 图示的数据计算该几何体的全面积为________( 结果保留π )．
变式题 [2014· 宜宾 ] 如图 27－ 11①放置的一个机器零 件， 若其主视图如图 27－11②， 则其俯视图是 ( D )
图 27－11
图 27－12

a 1， b 3.
∴抛物线解析式为y＝x2－3x＋5. ∵Δ＝(－3)2－4×1×5＝－11<0， ∴该抛物线与x轴没有交点； (2) 原抛物线解析式y＝x2－3x＋5＝ ( x 3 )2 11 .
24 ∵△AOB是等腰直角三角形，A（－2，0）， 点B在y轴上， ∴B点坐标为（0，2）或（0，－2）. 设平移后的抛物线解析式为y＝x2＋mx＋n.
【题型2】平移变换型
①当抛物线过点A（－2，0）和B（0，2）时，
代入可得
n 4
2， 2m
n
0，解得
m 3， n 2.
∴平移后的抛物线解析式为y＝x2＋3x＋2＝ ( x 3)2 1 . 24
∴该抛物线的顶点坐标为（ 3， 1 ），而原抛物线的
24
顶点坐标为（
3 2
，11 4
）.
∴将原抛物线先向左平移3个单位，再向下平移3个单位
∴将原抛物线先向左平移2个单位，再向下平移5个单位
即可获得符合条件的抛物线.
【题型3】旋转变换型
【例3】（202X·自贡市） 如图1，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点A（－1，0），点B（0， 3）. (1) 求∠BAO的度数.
(2) 如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，当点 A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O 的面积为S2，问S1与S2有何关系？为什么？
∵点B与点E关于PQ对称，∴CE＝BC＝5 cm.
在Rt△CDE中，DE2＝CE2－CD2，即DE2＝52－32，
∴DE＝4 cm. ∴AE＝AD－DE＝5 cm－4 cm＝1 cm.
在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3－PB＝3－PE， ∴EP2＝12＋(3－EP)2，解得EP＝ 5 cm. ∴菱形BFEP的边长为 5 cm； 3

引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：李莉华
二、强化训练
解：(1)由已知正方形ABCD 得AD＝DC，AE＝CF； ∠BAD=∠DCF=90 李莉华 ° ∴△ADE≌△CDF． ∴把 绕点D旋转一定的角度时 能与△CDF重合．
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二、强化训练
（五）视图与投影
1．一个物体的主视图.俯视图.左视图，称 为它的三视图． 2.画三视图时，主视图与俯视图的 长 _ _对 正，主视图与左视图的_高_平齐，左视图 与俯视图的 _宽 相等．
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（五）视图与投影
练一练 扇形 1、圆锥的侧面展开图是_______． 2．某物体的三视图是如右图所示的三个 圆柱 ． 图形，那么该物体形状是_______
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二、强化训练
2 解：(1)S△ABC＝ ×_ 5 _×_ __ ＝__ 5 __(平方单位)； (2)如图△A1B1C1是所求作图形； (3)A1(_1_，_ 5 _)，B1(_ 1 _，__ 0 ), C1(_ 4 _， _ 3 _)
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(四)位似图形
2．位似图形的性质 （1）利用位似，可以将一个图形放大或缩 小． （2）位似图形上任意一对对应点到位似中心 的距离之比等于__ 位似比 __． 3．位似图形的坐标表示在平面直角坐标系中， 如果位似变换是以__ __原点 为位似中心，相似比 为k，那么位似图形的坐标的比为__ __或_ k -k ___.
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二、强化训练
1．如果点P(4，－5)和点Q(a，b)关于y轴 -4 对称，则a的值为________ ． 2、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如 图所示，这时的实际时间应该是 ________ 21：05 ．