北师大中考数学总复习《反比例函数》课件

内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为
50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h)
的反比例函数，求 f
关于 v 的函数解析式，并计算当车速为
100km/h 时视野的度数.
例题欣赏
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例题&解析
k
k
解：设 f . 由题意知，当 v =50时，f =80，所以 80 .
min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？
练习&巩固
解：(1) v 1000(t>0)．
t
1000
(2)当t＝25时，v
40 ；
25
当t＝8时，v 1000 125,
8
125－40＝85(m/min)．
答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.
小结&反思
探索&交流
亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可
以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.
因为当电流I较小时，灯光较暗，反之，当
电流I较大时，灯光较亮.
探索&交流
京沪高速铁路全长约为1318km，列
车沿京沪高速铁路从上海驶往北京每列
车行完全程所需要的时间t（h）与行驶
的平均速度v（km/h）之间有怎样的关
系？变量t是v的函数吗？为什么？
1318
t=
V
探索&交流
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
220
I=
R
1318
t=
V
都具有 分式 的形式，其中 分子是常数．
k (k为常数，k≠0) 的函数，叫做反比
定义：一般地，形如 y

么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的
函数吗?是反比例函数吗?为什么?
m34.62,是,是. n
驶向胜利 的彼岸
做一做P132
情寄“待定系数法”
确定反比例函数的解析式
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-3
-2
-1
-
1 2
1 2
1
y2
3
1 24
-4 -2
(1).写出这个反比例函数的表达式;
x
x
5 y 6 x 3 ;6 x y 7 ;7 y 5 ;8 y 1 x .
x 2
5
驶向胜利 的彼岸
小结 拓展
回味无穷
本节课你学会哪些知识？
驶向胜利 的彼岸
独Y=立1/x
作业
知识的升华
1.已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的
函数关系式是h=_2_s _这是h是a的 反比例函数
京沪高速公路全长约为1262km, 汽车沿京沪高速公路从上海驶往 北京,汽车行完全程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度v(km/h) 之间 有怎样的关系?变量t是v的 函数吗?为什么?
变量t与v之间的关系可以表示: 成
t 1262 v
驶向胜利 的彼岸
想一想
源于生活中的数学
一个新的数学模型
过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对 地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板 对地面的压强将如何变化?
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
驶向胜利
老师质疑:
的彼岸
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
做一做
亲历知识发生和发展的过 程

。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y
是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
（3） （4） （5） （6）
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边 长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函 数吗？是反比例函数吗？
1 x
是反比例函数，k值分别为
1 5
，1
2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是 反比列函数关系的是（ D ）
A 长方形的周长为2，长为x，宽为y
B 正方形的边长为x，面积为y
C 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程y
D 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
m≠1 m≠o且m ≠-2
m=-1
通过这节课的学习你有哪些收获？ 还有哪些问题？与同伴进行讨论！
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
认识反比例函数 熟悉反比例函数
快乐练习 自我感受
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
1、一个矩（形的1面）积为你20能cm2用，相含邻的有两R条边的长代分别数是x式cm和表yc示m，I那吗么变？量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y

(x＜0)
类型四 反比例函数与一次函数综合题 4．(2017·预测)如图，一次函数 y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数 y2＝mx (m≠0) 的图象交于点 A(－1，6)，B(a，－2)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出 y1＞y2 时，x 的取值范围．
【方法指导】本题是反比例函数与一次函数相结合的
综合题.解答此类题的一般类型有：
（1）求交点坐标：
（2）确定函数解析式： （3）利用函数图象确定不等式ax+b>
k
或ax+b<
k
的解集时，
x
x
（4）关于三角形面积的问题，
类型五：数形结合的反比例函数问题
知能迁移 1 (中考真题·聊城) 如图，已知一次函数 y＝kx＋b 的 图象交反比例函数 y＝4－2m(x>0)图象于点 A、B，交 x 轴于点 x C. (1)求 m 的取值范围； (2)若点 A 的坐标是(2，－4)，且BC＝1， AB 3 求 m 的值和一次函数的解析式．
表达式 k
y= k (k≠0,k为常数) x
k＞0
k＜0
图象
所在象限 第②______象限 第③______象限
在每个象限内， 在每个象限内，y 增减性 y随x的增大而④ 随x的增大而⑤
_____
_____
考点三 反比例函数解析式的确定（高频考点）
1. 用待定系数法确定反比例函数解析式： （1）步骤
拓展题1 如果点A（-2，y1）, B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数
y= kx（k＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大
小关系是
( B)
A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3