《反比例函数》中考总复习-课件

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课件-反比例函数复习.ppt

4.函数 y 的 6图象位于第二象、限四,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而增大, 当x＞0时,y ＜0,这部分图象位于第象四限.
5.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与
电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧
姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)
的
函数反,且比I与例R之间的函数
1
y
P (m,n)
oD
x
2.如图, P是反比例函数y k 图像上的一点,由P分别 x
向x轴, y轴引垂线,阴影部分面积为3,则这个反比例
函数的解析式是____.
解:
S矩形APCO | k |,| k | 3.
y
又图像在二、四象限 ,
PC
k 3 解析式为y 3 .
x
A ox
3.如图, A,B是函数y 1 的图像上关于原点O对称 x
x （元） 3
4
5
6 ……
y（个） 20 15 12 10 ……
（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。
（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？
练一练
1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些
A(0.25，1000)
1000
O 0.1 0.2 0.3 0.4 S（m2）
作业： P60---62复习题17
5、6、7、8、9、10、11。
y
y
B
P(m,n)
o
Ax
B
P(m,n)
oA
x

北师大中考数学总复习《反比例函数》课件

归类探究
探究一与反比例函数的概念命题角度： 1. 反比例函数的概念； 2. 求反比例函数的解析式．
例 1 [2013·温州] 已知点 P(1，－3)在反比例函
k 数 y＝ (k≠0)的图象上，则 k 的值是( B ) x
A．3 1 C. 3
考点聚焦归类探究
B．－3 1 D．－ 3
回归教材中考预测
归类探究回归教材中考预测
考点聚焦
此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
回归教材
图13－2
考点聚焦要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用解析式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
探究四
反比例函数的应用
命题角度： 1. 反比例函数在实际生活中的应用； 2. 反比例函数与一次函数的综合运用．例 4 [2013·成都] 如图 13－3，一次函数 y1＝x＋1 的
k 图象与反比例函数 y2＝ (k 为常数，且 k≠0)的图象都经过点 x A(m，2)．
(1)求点 A 的坐标及反比例函数的解析式； (2)结合图象直接比较：当 x＞0 时， y1 与 y2 的大小．
图13－3
考点聚焦归类探究回归教材中考预测
解
(1)将点 A(m，2)的坐标代入一次函数 y1＝x＋1 得 2＝m＋1，解得 m＝1. 即点 A 的坐标为(1，2)． k 将点 A(1，2)的坐标代入反比例函数 y2＝得 2＝ x k ，即 k＝2. 1 2 ∴反比例函数的解析式为 y2＝ . x (2)当 0＜x＜1 时，y1＜y2；当 x＝1 时，y1＝y2；当 x＞1 时，y1＞y2.

中考数学考点专题复习课件反比例函数的图象和性质

解：(1)过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 F，∵点 D 的坐标为(4，3)，∴OF
＝4，DF＝3，∴OD＝5，∴AD＝5，∴点 A 坐标为(4，8)，∴k＝xy＝4×8
＝32，∴k＝32 (2)将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，使得点 D 落在函数 y＝3x2(x＞0)的
图象 D′点处，过点 D′做 x 轴的垂线，垂足为 F′.∵DF＝3，∴D′F′＝3，∴ 点 D′的纵坐标为 3，∵点 D′在 y＝3x2的图象上，∴3＝3x2，解得：x＝332，即 OF′＝332，∴FF′＝332－4＝230，∴菱形 ABCD 平移的距离为230
3．(2015·苏州)若点 A(a，b)在反比例函数 y＝2x的图象上，则代数式 ab
－4 的值为( B)
A．0 B．－2 C．2 D．－6
4．(2015·牡丹江)在同一直角坐标系中，函数 y＝－xa与 y＝ax＋1(a≠0)
的图象可能是( B )
,A)
,B)
,C)
,D)
5．(2015·青岛)如图，正比例函数 y1＝k1x 的图象与反比例函数 y2＝kx2的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当
①ACMN ＝||kk12||； ②阴影部分面积是12(k1＋k2)； ③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|； ④若 OABC 是菱形，则两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称．
其中正确的是①__④__．(把所有正确的结论的序号都填上)
(3)(2015·宿迁)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(8，1)，B(0，－3)，反比例函数 y＝kx(x＞0)的图象经过点 A，动直线 x＝t(0＜t＜8)与反比例函数的图象交于点 M，与直线 AB 交于点 N.

《反比例函数》中考总复习_课件

函数解析式图象形状
位置
反比例函数
y k 或y kx 1或xy k (k 0) x
双曲线双曲线两分支分别在第一、第三象限
k>0
增减性在每一个象限内y随x的增大而减小；位置
k<0
增减性
双曲线两分支分别在第二、第四象限在每一个象限内y随x的增大而增大
比一比
函数表达式正比例函数反比例函数
另外：在正比例函数中k的绝对值越大,直线越靠近y轴，远离x轴。在反
比例函数中k的绝对值越大，双曲线越远离两坐标轴。
练习2：
1 1.函数 y 的图象位于第二、四象限, 2x
在每一象限内,y的值随x的增大而增大 , 当x＞0时,y ﹤ 0,这部分图象位于第四象限.
k 2.若点(-m，n)在反比例函数 y x
B
P(m,n) A
o
x
2 1.如图,点P是反比例函数 y 图象上 x 的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为
.
练习4：
1
1 1 |k| 2 1 2 2
yHale Waihona Puke k 2 S ΔPODo
P
D x
1 2、如图:A、C是函数 y 的图象上任意两点， x
过A作x轴的垂线, 垂足为B.过C作y轴的垂线, 垂足为D.记RtAOB的面积为S1 , RtOCD的面积为S 2 , 则 ___ C.
A.S = 1 C.S = 2
B.1<S<2 D.S>2
y
解:设P(m,n),则P(-m,-n). AP | 2m|，AP | 2n|； 1 S | AP AP| ΔPAP 2 1 | 2m|| 2n| 2 2|k|

中考数学考点总复习课件第13节反比例函数(共48张PPT(完整版)9

1．(2017·郴州)已知反比例函数y＝
k x
的图象过点A(1，－2)，则k的值为
（C ）
A．1 B．2 C．－2 D．－1 2．(2017·广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线
y＝
k2 x
(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数解析式； (2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由； (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．【思路引导】由表中的信息可知，v与t的乘积为定值300，所以，此函数为反比例函数．
(2)(2017·眉山)已知反比例函数y＝
2 x
，当x＜－1时，y的取值范围为
__－__2_＜__y_＜__0____．
6．(2017·枣庄)如图，反比例函数y＝ 2x 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为___4__．
7．(2017·连云港)设函数y＝
3 x
与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，
a－b ＝ax＋b和y＝ x 分布的象限作出选择．(2)点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)
不在同一象限．(3)因为直线y＝kx(k>0)和双曲线y＝
6 x
都是关于原点对称的图
形，所以它们的交点关于原点对称，所以x1＝－x2，y1＝－y2，再由x1y1＝x2y2
＝6可求．
方法归纳解决这类题，要运用数形结合的思想，紧紧抓住比例系数k的正负以及相应的函数图象，而且反比例函数增减性要分象限讨论．

初三数学《反比例函数》PPT课件共18页

则Ｓ＝_____
4
2
P
-5
O
A
5
-2
５。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
y
y
k x
4x(k的＜图0)象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
yy1＞1 ＞y20＞y2
y
A
oy1 x2
x
1
y2
B
x
做一做
1.如果反比例函数 y 1的3m图象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
做一做
２.如图,点P是反比例函数 y 图2 象上的 x
1的2 图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.
（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积
y P
∟
N
∟
oM
x
Q
例 2. 在压力不变的情况下 , 某物体承受的压强 p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S＝0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.
一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
1

中考复习反比例函数ppt 通用

6 R 3 C、I R
A、I B、I D 、I
(
A)
6 R
I(A) B(3,2) 3 图4 R( Ω )
2 R
2 O
（2006 年河北）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度也随之改变．与 V 在一定范围内满足
总结反比例函数的性质：
函数解析式
自变量取值范围
图像
性质
①k>0时，图像的两个分支分别在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小； ②k<0时，图像的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大
反 k 比 y= 例 x 函 -1 y=kx 数
（k≠0）
x≠0 的实数
B）
2 x
1 2x
2 y A． x
y B．
1 y C． 2x
M
y
-2
O
D． y
1
x
图1
(08 河北)点 P(2m 31) ，在反比例函数
1 y 的图象上，则 m x
2
1 y （2007 四川德阳）若反比例函数 x
的图象上有
，y1 ) ， B(2，y2 ) ，则 y1 ______ y2 两点 A(1
总结反比例函数的性质：
函数解析式
自变量取值范围
图像
性质
①k>0时，图像的两个分支分别在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小； ②k<0时，图像的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大
反 k 比 y= 例 x 函 -1 y=kx 数

反比例函数总复习 ppt课件

图 26-3 解析：由k的几何意义知，S1＋S阴影＝3，所以S1＝3－1＝2. 同理，得S2＝2.
热点三反比例函数与一次函数的综合应用 1．要确定反比例函数的解析式只需知道或求出一个点的坐标；要确定一次函数的解析式一般要知道或求出两个点的坐标；解决两种函数的综合问题，要抓住关键点——交点． 2．比较两个函数值的大小，利用数形结合，从交点出发，图象在上的函数值大，反之，函数值小；注意反比例函数的断点——x≠0(取值范围不为零)．
【例 3】如图 26-4，一次函数 y＝kx＋b 的图象与坐标轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y＝mx 的图象在第二象限的
交点为 C，CD⊥x 轴，垂足为 D，若 OB＝2，OD＝ 4，AOB 的面积为 1.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出当 x<0 时，kx＋b－mx >0 的解集．
(2)当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时，井下 3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？
(3)矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
图 26-8
答案：②⑤
【跟踪训练】 1．已知反比例函数 y＝kx的图象经过(1，－2)，则 k＝ _____－__2___. 2．函数 y＝x－1 3中自变量 x 的取值范围是____x_≠_3____．
热点二 k 值与面积问题在反比例函数图象上，任意取一点向两坐标轴作垂线段，与两坐标轴所围成的四边形的面积为|k|.
【跟踪训练】
5．(2012 年广东广州)如图 26-5，正比例函数 y1＝k1x 和反

初三反比例函数ppt课件

揭示本质
从函数形式上，我们可以将反比例函数表示为y=k/x，其中k为常数，且 k≠0。这表明函数的输出y与输入x成反比关系。
反比例函数的表达形式基本源自式y=k/x，其中k为常数，且k≠0。
变形形式
当k>0时，函数图像位于第一、三象限，y随x的增大而减小；当k<0时，函数图像位于第二、四象限，y随x的增大而增大。
交点与函数图像的关系
01
当两个函数有交点时，交点的横纵坐标分别对应两个函数在某一点处的函数值。
02
通过交点，可以观察两个函数在某一点处的相互关系及其变化趋势。
利用交点解决实际问题
路程问题
01
在两个物体以不同速度相对运动的问题中，交点的横坐标表示
相遇的时间，纵坐标表示相遇的地点。
工程问题
02
满足奇偶性定义
由于反比例函数满足奇函数的定义，即$f( - x) = - f(x)$，因此它是奇函数。
反比例函数的凹凸性
二阶导数判定
通过求二阶导数判断函数的凹凸性。如果二阶导数大于0，则函数是凹函数；如果二阶导数小于 0，则函数是凸函数。对于反比例函数，可以通过求导再求二阶
导数来判断凹凸性。
在工程进度问题中，交点的横坐标表示完成工程所需的总时间
，纵坐标表示完成工程量。
经济问题
03
在投入产出问题中，交点的横坐标表示投资额，纵坐标表示产
值。
06
CATALOGUE
复习与巩固
反比例函数的概念与性质复习
总结词：掌握基础
详细描述：通过图表和实例，复习反比例函数的概念和性质，包括定义、表达式、图像等。
凹函数
通过计算二阶导数发现，反比例函数是凹函数。这意味着函数图

中考数学复习专题18：反比例函数(共38张PPT)

考点
课标要求
反比例函 1．结合具体情境体会反比例函数的意义；数概念 2．能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
反比例函数图象
反比例的实际应用
1．能用反比例函数解决简单实际问题
难度
易中等以上难度
中等
题型预测
反比例函数的几何意义、反比例函数与一次函数综合问题是本部分考查热点，题型有填空、选择或解答题，其中反比例的综合题还可能出现在压轴题中．
考点6 反比例函数与几何图形的综合（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）反比例函数与等边三角形结合的问题；（2）反比例函数与平行四边形的综合问题．
C
C
考点7 反比例函数与一次函数的综合问题（考查频率：★★☆☆☆）
命题方向：（1）两个函数值的大小比较；（2）反比例函数与一次函数的交点问题．
之间的函数图象大致为（ B ）
A
10．（2013浙江丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为xm，DC的长为ym．
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
（2）求k的值；（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
【解题思路】分析图象所代表的情境，（1）根据图象直接得出大棚温度 18℃【的方时法间规为律1】2－（21＝）1对0（于小用时图）象；描（述2分）段利函用数待定的系实数际法问求题反，比要例抓函住数以解下析几式点即可：；①（自3变）量将变x＝化1而6代函入数函值数不解变析化式的求图出象y用的水值平即线可段．表示；②当两个阶段的图象都是一次函数（或正比例函数）时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大；③各个分段中，准确确定函数关系；④确定函数图象的最低点和最高点．（2）反比例函数的解析式确定只需要确定图象上一个点的坐标即可．

中考总复习数学课件11反比例函数(完整版)5

命题点2
命题点3
命题点4
命题点5
解:(1)设反比例函数解析式为
命题点6

y= (k≠0).

将(25,6)代入解析式得 k=25×6=150.
150
将 y=10 代入解析式得 10= ,即 x=15.
150
故反比例函数解析式为 y= (x≥15),点 A 坐标为(15,10).
10
15
设正比例函数解析式为 y=nx,将 A(15,10)代入,得 n=
2
正比例函数解析式为 y=3x(0≤x≤15).
故 y 与 x 之间的函数解析式为 y=
150
2
3
= ,因此
2
,0 ≤ < 15,
3
150
, ≥ 1பைடு நூலகம்.

(2)由 =2,解得:x=75(min).
答:从药物释放开始,师生至少在 75 min 内不能进入教室.
命题点1
命题点2
命题点3
命题点4
答案:A
1
2.已知反比例函数 y= ,下列结论不正确的是(

A.该函数的图象经过点(1,1)
B.该函数的图象在第一、三象限
C.当x>1时,0<y<1
D.当x<0时,y随着x的增大而增大
答案:D
)
考点梳理
自主测试

3.若反比例函数 y= 的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在
(
)
A.第一、二象限
2 -2
是反比例函数?

分析:反比例函数的解析式 y=(k≠0),也可以写成 y=kx-1(k≠0)的
形式,后一种表达方式中 x 的次数为-1.

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∴
m＞
1 3
6、如图，函数
和y=－kx+1(k≠0)在同一坐
标系内的图象大致是（ D ）
6y
6y
以前做过这
4
4
样的题目吗？
2
2
-5
O
-2
-4
A
6y
4
2
-5
O
-2
-4
C
5x 5x
-5 -5
O
-2 -4
B
6y
4 2
O
-2 -4
D
5x
方法：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.
5x
图象及象限
正比例函数 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
y
y
反比例函数
y
k x
或y
k x1或x y
k(k
0)
y
y
ox k>0
ox k<0
0x k>0
0x k<0
性质
当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小.
在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k<0时，y随x的增大而增大.
x
x
x
在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小
关系为， ( B )
A. k1 k2 k3
B. k3 k2 k1 C. k2 k3 k1
y k1 x
y
y k2 x
O
y k3 x
x
D. k3 k1 k2
10、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数的图象，观察图象写出y1﹥y2时， y
y2
m x
x 的取值范围 X>3或-2<x<0
-2
0
3
x
提示：利用图像比较大小简单明了。
三、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心
对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x；对称中心为：原点 y y = —kx
y=-x
y=x
0
12
x
练习3：
1、如图，过原点的一条直线与反比例函数
yk
x
(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标(a,b)，
y
A
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x
B
（2）直利线y用=k反x(比k>例0)与函双数曲的线图y像的对4x交称于性两。点A(x1,y1), B(x2,y2)，则2x1y2-7x2y1=___2_0___.
四、与面积有关的问题：
设P(m, n)是双曲线 y k (k 0)上任意一点, x
的图象上，
那么下列各点中一定也在此图象上的点是( C)
A. (m，n) B. (-m，-n)
C. (m，-n) D. (-n，-m)
3.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式
为
y
2 x.
4.如果反比例函数 y 1的 3图m 象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
y 0x
y
0
x
同学们努力吧,一切皆有可能﹗
一、有关概念：
1.什么叫反比例函数？
反比形例如函y数。kx (k为常数，k≠0) 的函数称为其中x是自变量，y是x的函数。
2.反比例函数有哪些等价形式？
y
k x
y=kx-1
xy=k
(k为常数， k≠0)
练习1：
1、下列函数中哪些是反比例函数?
① y = 3x-1 ②
二、反比例函数的图象和性质:
函数
反比例函数
解析式图象形状
y
k x
或y kx1或xy k
(k 0)
双曲线
位置
k>0
双曲线两分支分别在第一、第三象限
增减性在每一个象限内y随x的增大而减小；
位置
k<0
双曲线两分支分别在第二、第四象限
增减性在每一个象限内y随x的增大而增大
比一比
函数表达式
则点B的坐标为（ D ）
A. (b,a)
B. (-a,b)
C. (-b,-a)
D. (-a,-b)
y A
B
0
x
2、如图,已知双曲线 y k
与直线y=k/x交于A、B
x
两点,点A在第二象限,
若点A的横坐标为m,
则点B的坐标可表示为
__(_-m__,-_k_/m_)_或__(-_m_,_-__m_k__)____.
7:增减性
k2 1
1、在反比例函数 y x 的图象上有两点
（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2 >0,则y1与y2 的
大小关系是
。
变：1）将x1>x2 >0变为x1 >0 >x2，则y1与y2 的
大小关系是
。
2）将x1>x2 >0变为x1>x2，则y1与y2 的大小关
系是
。
3）若图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、
|
n
|•|
m |
1 2
mn
1 2
|
k
|
（归个①纳定3任）：值意已（,一1知）组即点两变xA个量y是=定（k反.值或比图例象函上任数一点y 的- 1x坐2 标上）的的乘点积，是一
过点A作 AP⊥ x轴于点p，则△AOP的面积为
1 （②图中BS△）PAO =
另外：在正比例函数中k的绝对值越大,直线越靠近y轴，远离x轴。在反
比例函数中k的绝对值越大，双曲线越远离两坐标轴。
练习2：
1.函数
y
1
的图象位于第
2x
象二限、, 四
在每一象限内,y的值随x的增大而增, 大
当x＞0时,y 0﹤,这部分图象位于第象限四.
2.若点(-m，n)在反比例t;0>y2 > y3,则x1、x2 、 x3的大
小关系是
。
8.考察函数
y
2 x
的图象,
(1)当x=-2时,y= -1 ,
(2)当x<-2时,y的取值范围是-1<y<0 ;
(3)当y≥-1时,x的取值范围是 x>0或x≤-2.
9、如下图是三个反比例函数 y k1 y k2 y k3
y = 2x2 ③
y=
1 x④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y=
1 3x
⑧
xy=-2
2. 若 y (m 2)x3m2 是反比例函数，
则m＝＿＿＿－＿2＿＿． m-2≠0，3-m2=－1
3.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关
系，其中是反比例函数关系的是( D ).
A: x 1 2 3 4 y5 8 7 6
过P作x轴的垂线 , 垂足为 A, 则
SOAP
1 2
OA
AP
1 | m | • | n | 1 mn 1 | k |
2
2
2
面积性质（一）：
y
P(m,n)
oA
x
想一想
y P(m,n)
oA x
若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结
论成立吗?
y A P(m,n)
o
x
SOAP
1 2
OA
AP
1 2
x12 3 4 B:
y689 7
x1 2 3 4 C:
y8 5 43
x123 4
D:
y
1
1 2
11 34
4、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。
5、已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2
成正比例，且当x = 1时，y=－1；x=3时，
y=5．求y与x的函数关系式.