下载文档原格式
变量之间的关系①两个变量x 与y，y 随x 的改变而改变，那么x 是自变量（先变的量），y 是因变量（后变的量）。
S （距离） S （距离） 0S （距离） 水温1二、变量之间的表示方法： ①列表法②关系式法：能精确地反映自变量与因变量之间数值的对应关系。
③图象法：用水平方向的数轴（横轴）上的点表示自变量，用坚直方向的数轴（纵轴）表示因变量。
一：选择题:变量之间的关系1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中， 因变量是（ ） A ． 明明B.电话费C. 时间D.爷爷2、变量 x 与 y 之间的关系是 y= x 2+1，当自变量 x=2 时，因变量 y 的值是（）2A. ―2B. ―1C. 1D. 23、如图，若输入 x 的值为－5，则输出的结果（A. ―6B. ―5C. 5D. 64、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。
下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）0 t(时间)t(时间)t(时间)t(时间)A B C D5、下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时) 水温 水温时间 0时间 0时间 0ABCDS （距离）水温）6、某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从 A 地到 B 地，甲先骑自行车到 B 地后跑步回 A 地，乙先跑步到 B 地再骑自行车回到 A 地（骑自行车的速度快于跑步的速度）最后两人恰好同时回到 A 地。
一直甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快。
若学生离开 A 地的距离与所用的时间的关系用图象表示，则下面中正确的是（ ） （实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象）tA B CD二 填空题：1、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为 10cm 的正方形， 它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。
①在这个变化中，自变量、因变量分别是 、;②如果高为 h(cm)时,体积为 V(cm 3),则 V 与 h 的关系为;③当高为 5cm 时,棱柱的体积是;④棱柱的高由 1cm 变化到 10cm 时,它的体积由 变化到.2(1) 写出 x 与 y 的关系式:(2) 当 x=2.5 时,y= .3、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 答：反映了 和 之间的关系.其中自变量是,因变量是.（2） 随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么? 答:（3） 你认为入学儿童的人数会变成零吗?答:4、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系.伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12 挂物重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6怎样的?答:(2) 当x=3.5 时,y= ; 当x=8 时,y= .(3) 写出x 与y 之间的关系: .5、填写下表中空缺的部分:x1 2 3 5x－1 1 1416(1)随着x 的逐渐增大, x的值呈何种变化趋势?答:1(2) 当x=101 时, x－1 = ; 当x－1 =2002时,x = .三解答题：1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3 分钟收费1.8 元,以后每加一分钟收费1 元,求(1)当时间t 3 分钟时的电话费y (元)与t (分) 之间的关系.(2)画出对应的”机器图”.(3)计算当时间分别为5 分、10 分、30 分、50 分的电话费。
领航两个变量之间的关系一、知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法◆要点1 变量、自变量、因变量(1) 在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。
(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。
则T为自变量，路程为因变量。
◆要点2 列表法与变量之间的关系(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
(2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。
找自变量和因变量时，主动发生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小◆要点3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。
(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
即实质是用含自变量的代数式表示因变量。
(3) 利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值；②对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。
◆要点4 用图象法表示变量的关系(1) 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。
(2) 通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。
(3) 从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。
如利用图象求两个变量的对应值，由图象得关系式，进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。
(4) 对比看：速度—时间、路程—时间两图象★若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向右，“上升的线段”①表示速度在增加；“水平线段”②表示速度不变，也就是做匀速运动，“下降的线段”③表示速度在减少。
变量之间的两种基本关系在编程中，变量之间的关系十分重要，它们可能会直接影响代码的执行结果。
变量之间有两种基本的关系：相等关系和不相等关系。
下面我们将详细探讨这两种关系及其对代码的影响。
1. 相等关系当两个变量的值相同时，它们被认为是相等的。
相等关系通常用于判断两个变量是否相同。
例如：a = 5b = 5if a == b:print("a和b的值相等")在上述代码中，a和b的值都为5，因此它们被认为是相等的。
程序将输出“a和b的值相等”。
除了整数之外，相等关系也适用于字符串、布尔值以及其他数据类型。
例如：name1 = "小明"name2 = "小明"if name1 == name2:print("name1和name2的值相等")在上述代码中，name1和name2的值都为“小明”，因此它们被认为是相等的。
程序将输出“name1和name2的值相等”。
2. 不相等关系当两个变量的值不同时，它们被认为是不相等的。
不相等关系通常用于判断两个变量是否不同。
例如：x = 10y = 5if x != y:print("x和y的值不相等")在上述代码中，x的值为10，y的值为5，因此它们被认为是不相等的。
程序将输出“x和y的值不相等”。
除了整数之外，不相等关系也适用于字符串、布尔值以及其他数据类型。
例如：text1 = "Hello"text2 = "World"if text1 != text2:print("text1和text2的值不相等")在上述代码中，text1的值为“Hello”，text2的值为“World”，因此它们被认为是不相等的。
程序将输出“text1和text2的值不相等”。
综上所述，变量之间的关系直接影响代码的执行结果。
领航两个变量之间的关系一、知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法◆要点1 变量、自变量、因变量(1) 在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。
(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。
则T为自变量，路程为因变量。
◆要点2 列表法与变量之间的关系(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
(2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。
找自变量和因变量时，主动发生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小◆要点3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。
(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
即实质是用含自变量的代数式表示因变量。
(3) 利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值；②对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。
◆要点4 用图象法表示变量的关系(1) 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。
(2) 通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。
(3) 从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。
如利用图象求两个变量的对应值，由图象得关系式，进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。
BL—01(4) 对比看：速度—时间、路程—时间两图象★若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向右，“上升的线段”①表示速度在增加；“水平线段”②表示速度不变，也就是做匀速运动，“下降的线段”③表示速度在减少。
变量之间的关系知识点1 ：变量、自变量、因变量的定义一般地，在某一变化过程中，可以取不同数值的量就是变量。
如果有两个变量，当其中一个变量在一定范围内取一个数值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，那么，通常前一个变量叫做自变量，后一个变量叫做自变量的因变量。
【典型例题】例1圆柱的高h为10厘米，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（）A. r是因变量， V是自变量 B . r是自变量，V是因变量C． r是自变量， h是因变量 D. h是自变量，V是因变量举出一些发生变化的例子吗？例如：烧一壶水，十分钟后水开了。
在这一过程中，什么在发生变化？知识点2 自变量与因变量的区别与联系联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，路程随时间的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变量。
而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量。
区别：因变量随自变量的变化而变化。
【典型例题】（1）上表反映了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多高？（3）哪一段水位上升最快？知识点3：从表格中获取信息，点明哪个变量是自变量，哪个是因变量，并对变化趋势进行初步预测。
表示两个变量之间的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，从表格中可以发现因变量随自变量变化存在一定规律，或者增加或者减少或者呈现规律性地起伏变化，从而利用变化趋势对结果做出预测。
【典型例题】例3、下面是王波学习小组得到的数据根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的【课堂练习】(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。
第六章变量之间的关系一、变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
简单地说：一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量，反之，可以取不同数值的就叫做变量。
例如，计算圆的面积公式S= 2中，圆周率常量，圆的面积随着圆的半径的变化而变化，就是变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
圆的半径是自变量，圆的面积是因变量。
例1:小王家距离学校2000米,小王每小时步行500米,x小时后小明距离学校y米,这里的常量是（） ,变量是（） ,自变量是（） ,因变量是（） .例2:小明给小颖打电话, 按时收费, 前3分钟收费0.2元,以后每增加1分钟 (不足1分按1分计)加收0.1元,他们通话10分钟,在这个过程中___________________发生了变化, 自变量是____________, 因变量是__________.你能用哪些方法表示这些变量之间的关系呢？1.小颖向平静的湖面扔了一粒石子, 水面上出现了一圈一圈的水波, 如图:(1)观察这些水波随着时间的变化如何变化?(2)在这个变化过程中, 找出因变量和自变量;(3)设圆的面积为S,半径为r , 当半径从1厘米变化到5厘米时, 面积如何变化?列表法。
采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
2.用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。
（1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。
（2）写出反映 S与a 之间的关系式。
（3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？关系式法（解析法）关系式（即解析式）是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
变量之间的关系(精品)变量之间的关系知识点1 ：变量、自变量、因变量的定义一般地，在某一变化过程中，可以取不同数值的量就是变量。
如果有两个变量，当其中一个变量在一定范围内取一个数值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，那么，通常前一个变量叫做自变量，后一个变量叫做自变量的因变量。
【典型例题】例1圆柱的高h为10厘米，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（）A. r是因变量， V是自变量 B . r是自变量，V是因变量C． r是自变量， h是因变量 D. h是自变量，V是因变量举出一些发生变化的例子吗？例如：烧一壶水，十分钟后水开了。
在这一过程中，什么在发生变化？知识点2 自变量与因变量的区别与联系联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，路程随时间的变化而变化，这时速度为自变量，时间为因变量。
而当速度一定时，路程随时间的变化而变化，这时时间是自变量，路程是因变量。
区别：因变量随自变量的变化而变化。
【典型例题】时间/时0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表反映了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多高？（3）哪一段水位上升最快？知识点3：从表格中获取信息，点明哪个变量是自变量，哪个是因变量，并对变化趋势进行初步预测。
表示两个变量之间的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，从表格中可以发现因变量随自变量变化存在一定规律，或者增加或者减少或者呈现规律性地起伏变化，从而利用变化趋势对结果做出预测。
【典型例题】例3、下面是王波学习小组得到的数据根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的【课堂练习】(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。
（完整版）北师大版七年级数学下册变量之间的关系知识点汇总北师大版七年级数学下册《变量之间的关系》知识点汇总北师大版七年级数学下册《变量之间的关系》知识点汇总一、变量、自变量、因变量、常量变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
自变量、因变量：如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
自变量是最初变动的量，它在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的；因变量是由于自变量变动而引起变动的量，它“依赖于”自变量的改变。
常量：一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量.二、函数的三种表示方法：（一）列表法（用表格）采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
（1）首先要明确表格中所列的是哪两个量；（2）分清哪一个量为自变量，哪一个量为因变量；（3）结合实际情境理解它们之间的关系。
2、绘制表格表示两个变量之间关系（1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；（2）一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量；（3）写出栏目名称，有时还根据问题内容写上单位；（4）在第一行列出自变量的各个变化取值；第二行对应列出因变量的各个变化取值。
（5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由小到大的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
（二）解析法（关系式）关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有自变量（用字母表示）的代数式表示因变量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
变量之间的关系、表达方法复习知识要点表示变量的三种方法：列表法、解析法（关系式法）、图象法(1) 在一变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量，常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程。
(2) 在一变化的过程中，主动发生变化的量，称为自变量，而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
例如小明出去旅行，路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。
则T为自变量，路程为因变量。
◆要点2 列表法与变量之间的关系(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一，可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
(2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量，谁是因变量。
找自变量和因变量时，主动发生变化的是自变量，因变量随自变量的增大而增大或减小◆要点3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式，是表示变量之间关系的方法之一。
(2) 写变化式子，实际上根据题意，找到等量关系，列方程，但关系式的写法又不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。
即实质是用含自变量的代数式表示因变量。
(3) 利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值；②对于每一个确定的自变量的值，因变量都有一个确定的与之对应的值。
◆要点4 用图象法表示变量的关系(1) 图象是刻画变量之间关系的又一重要方式，特点是非常直观。
(2) 通常用横轴（水平方向的数轴）上的点表示自变量，用纵轴（竖直方向的数轴）上的点表示因变量。
(3) 从图象中可以获取很多信息，关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。
如利用图象求两个变量的对应值，由图象得关系式，进行简单计算，从图象上变量的变化规律进行预测，判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。
(4) 对比看：速度—时间、路程—时间两图象★若图象表示的是速度与时间之间的关系，随时间的增加即从左向右，“上升的线段”①表示速度在增加；“水平线段”②表示速度不变，也就是做匀速运动，“下降的线段”③表示速度在减少。
领航两个变量之间的关系表示变量的三种方法：列表法、解析法(关系式法)、图象法◆要点1 变量、自变量、因变量(1) 在一变化的过程中,可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量,常量和变量往往是相对的,相对于某个变化过程。
(2）在一变化的过程中,主动发生变化的量，称为自变量,而因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
例如小明出去旅行,路程S、速度V、时间T三个量中，速度V一定，路程S则随着时间T的变化而变化。
则T为自变量，路程为因变量。
◆要点 2 列表法与变量之间的关系ﻫ(1) 列表法是表示变量之间关系的方法之一,可表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
（2) 从表格中获取信息，找出其中谁是自变量,谁是因变量。
找自变量和因变量时,主动发生变化的是自变量,因变量随自变量的增大而增大或减小◆要点3 用关系式表示变量之间的关系(1) 用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子，叫做关系式,是表示变量之间关系的方法之一。
(2) 写变化式子，实际上根据题意,找到等量关系,列方程，但关系式的写法又不同于方程,必须将因变量单独写在等号的左边。
即实质是用含自变量的代数式表示因变量。
3(ﻫ）利用关系式求因变量的值，①已知自变量与因变量的关系式，欲求因变量的值,实质就是求代数式的值;②对于每一个确定的自变量的值,因变量都有一个确定的与之对应的值。
◆要点４用图象法表示变量的关系ﻫ(1)图象是刻画变量之间关系的又一重要方式,特点是非常直观。
ﻫ(2) 通常用横轴（水平方向的数轴)上的点表示自变量,用纵轴(竖直方向的数轴）上的点表示因变量。
ﻫ(3）从图象中可以获取很多信息,关键是找准图象上的点对应的横轴和纵轴上的位置，才能准确获取信息。
如利用图象求两个变量的对应值,由图象得关系式,进行简单计算,从图象上变量的变化规律进行预测,判断所給图象是否满足实际情景，所给变量之间的关系等。
(４）对比看:速度—时间、路程—时间两图象ﻫ★若图象表示的是速度与时间之间的关系,随时间的增加即从左向右,“上升的线段”①表示速度在增加;“水平线段”②表示速度不变，也就是做匀速运动,“下降的线段”③表示速度在减少。
★若图像表示的是距离与时间之间的关系,“上升的线段”①表示物体匀速运动;“水平线段”②表示物体停止运动，“下降的线段”③表示物体反向运动。
如图ＢL—0１(1)、(2):二、例题讲解(一）列表法表示变量之间的关系BL—01例1、果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：ﻫ(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量?ﻫ（2）如果果子经过2秒落到地上,那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米?例２、在弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:ﻫ（１）弹簧不挂物体时的长度是多少？(2) 如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？请写出ｙ与x之间的关系式。
ﻫ(3) 如果此弹簧的最大挂重为25千克,您能够预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少吗？（二)、用关系式表示两个变量之间的关系例1、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升,油箱现有52升汽油。
(1) 如果汽车行驶时间为t(时)，那么油箱中所存油量Q (升)与t(时）的关系式是什么?(2) 油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时？(3) 当t的值分别为1，2,3时，Q相应的值是多少？例2、一个梯形，它的下底长比上底长长2ｃｍ,它的高为3cm，设它的上底长为ｘ cｍ，它的面积为y c ｍ２。
ﻫ（1) 写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量？ﻫ(2) 当x由5变到7时，y如何变化?(3) 用表格表示当ｘ从3变到１０时(每次增加1),y的相应值；(４）当x每增加1时,y如何变化?并说明你的理由；ﻫ(5) 这个梯形的面积能等于９cm2吗?能等于2cm2吗?为什么？例3、长方形的长是20cm，当宽由小到大地变化时，长方形面积也随之变化。
(1) 在这个变化过程中，自变量是____＿____＿__，因变量是_＿_______＿＿。
ﻫ（２) 如果长方形的宽为ａcm，面积为S cm2，则Ｓ与a之间的关系式为___＿____＿。
ﻫ（3) 当a=15cm时,S是_＿＿_____＿_。
ﻫ（４) 当面积S是２80时，这时的宽a是＿__＿_＿_______＿。
例4、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺:“如果校长买全票一张,则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”,若全票价甲乙旅行社均为２40元。
ﻫ(1) 设学生为x,甲乙旅行社收费分别为y甲(元)和y乙(元），分别写出两个旅行社收费的关系式；(２) 哪家旅行社收费更优惠?例5、某移动通信公司开设了“全球通”和“金卡快捷通”两种业务，前者每月先缴30元月租费,每通话1分钟付费0.4元，后者不缴月租费,但每分钟付费０.6元，若某人的每月通话时间在200分钟左右,则他应选用哪种业务比较合算?并简明叙述理由。
（思路1：直接计算200分钟应付的话费进行比较；思路2：先求出付费相同的通话时间,再看2０0分钟比这个时间多还是少。
）(三)用图像法表示两个变量之间的关系例1、小丽和她的邻居小明一起离家步行上学。
ﻫ（１） 小丽一开始就跑，跑累了便走着去,小明开始走着，当他快到学校时跑了起来，他们同时到达学校。
图BL —02中,图_____＿_＿表示小丽的行程,图_＿__＿_表示小明的行程最好。
ﻫ(2） 若小丽在上学的路上以固定的速度前进，如图BL —03中虚线所示，小明在上学的路上以小丽速度的2倍行进，小名的速度以实线表示,他们先后到达学校，则图___＿__可以描述这种情况。
例2、小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留1０分钟,继续骑了5分钟到家,如图ＢL —０4中,哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用的时间t(分)之间的关系（ )提高训练一1、一棵树苗栽下去时高0.8m ，以后１０年内每年平均长高0.4m,ｘ年后树高y m 。
(1) 这个问题中,常量是__＿__＿__＿,变量是_____＿___； ﻫ(2) 这个问题中x 值是___＿___＿量,y 值是＿__＿____＿量;ﻫ(3） 生长5年后树高______＿m,生长了1０年树高___＿＿____＿ｍ；ﻫ(4) 请你写出y 随x 变化而变化的关系式___＿_＿______＿＿_。
2、长方形的长为a c ｍ，宽为6 ｃｍ，则它的周长C 与长a 之间的关系为__＿__＿。
3、某种情况下，声音在空气中传播的速度ｙ(m/s)与气温x (℃)之间存在如下关系:33153+=x y , (１） 当气温x=15℃时,声音的速度y=___＿＿___ m/ｓ；ﻫ(2） 当气温x=２2℃时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距_＿＿_____m 。
BL —02BL —03BL —044、 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x 与售价y 的关系如下表:数量x(kg) １ 2 3 4５ 售价y(元)２+0．１4+0.２6+０．３８+0.410＋０．5则y 与x 的关系式为＿_＿＿___＿__＿。
5、 如图B Ｌ—05，一个矩形推拉窗高１.5米，则活动窗扇的通风面积a(平方米)与拉开长度b(米)之间的关系式为＿___＿__＿__。
6、 某电影院有1０00个座位，门票每张３元可达客满,若每张票提高x 元，将有２0０x 张门票不能售出，提价后每场电影票房收入ｙ元与提高的票价x 元之间的关系是＿＿__＿______＿_＿_。
7、 小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡，形成情况如图B Ｌ—06所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是＿__＿＿＿__分钟。
8、 根据河道的剩水量Q(ｍ３)与水泵抽水时间ｔ （ｈ)的关系图象如图B Ｌ—07,回答下列问题：ﻫ(１) 水泵抽水前,河道内有_______＿_的水,水泵最多抽＿_____＿_小时；ﻫ（２） 水泵抽8小时后，河道剩水量为＿_____＿__ m 3;ﻫ（3) 当河道剩水量为100 m 3时，水泵已抽水___＿_＿____小时；ﻫ(4) 水泵平均每小时抽水＿＿_______ m 3。
9、 有一边长为2 ｃm 的正方形，若边长增加ｘ cm,面积就增加y (ｃm 2),则ｙ =____＿___。
10、一杯开水10分钟后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是＿__＿_＿__。
11、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0．80元的邮票,买邮票所剩钱数ｙ(元)与买邮票的枚数x （枚）的关系式为___＿_______＿__，最多可以买＿_____＿_枚。
12、根据图B Ｌ—0８所示的程序计算，若输入的x 的值是23,则输出的结果是( ）A ．27 B ．49 Ｃ.23 Ｄ． 29 13、在关系式y ＝3x ＋５中，下列说法:①x 是自变量，y 是因变量；②ｘ的数值可以任意选择；③ y 是变量，它的值与x 无关；④用关系式表示的不能用图象表示;⑤ｙ与x 的关系还可以用列表法和图象法表示。
其中说法正确的是（ ) A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ①③⑤ D. ①②⑤14、中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻以单季亩产1138kg 创世界纪录,农户王文清家有x 亩地,今年晚稻改种超级杂交水稻,如果每亩产量达到１130ｋg,那么王文清家水稻的总产量y 与x 之间的关系为( )A. y ＝１13０x B ． y=113８x C. y=(１１38-11３0)x D ． ｙ＝(1１３0+1１38)x 15、 托运行李p 千克（ｐ为整数）的费用为c 元,已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，则计算托运行李费用c 的公式是( ) A. c=0．5p B ． c=0.5p+１ C ． c=0.5p+１．5 D. ｃ=０.5ｐ＋2BL —05 BL —06 BL —07BL —0816、 在地球某地,温度T （℃)与高度d （ｍ)的关系可近似地用15010dT -=来表示,则当高度d ＝90０ m 时，温度T 为（ )A. 4℃B. 3℃ Ｃ. ２℃ D ． 1℃17、如图BL —0９是某市5月１日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( ）ﻫA.5月1日 Ｂ. 5月２日 Ｃ. 5月３日 D ． 5月５日18、从山顶上滚到山脚下的一块石头，图ＢL —10中能大致描述速度v 随时间ｔ变化的图象是( ）19、某礼堂的座位排列呈弧形,横排座位按下列方式设置: 则第n 排有座位（ )个ﻫA. 1０ｎ+４ B. 20+4ｎＣ. ２0+4(ｎ－1) D. 20+3(n-1)20、丽丽放学回家进门后觉得口渴，可家里没有凉开水,于是她用水壶接了水，放在炉子上烧开,烧开后又倒入水杯中晾凉后才喝到嘴里，如图BL —1１中，可以近似地刻画出水的温度随时间的变化而变化的图象是( )21、三峡工程在２003年6月1日至１0日下闸蓄水期间,水库水位由10６米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么如图B Ｌ—12所示的图象中,能正确反映这1０天水位h(米）随时间ｔ (天)变化的是（ ）排数 1 ２ ３ 4 … 座位数2０242832…BL —09BL —11BL —1022、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶,但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用ｓ１、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图B Ｌ—1３的图象中与故事情节相吻合的是（ )23、小明早上７:００点出发到社区作义务劳动,开始匀速步行,后碰上小亮,小明就停下和小亮聊了一会儿，为了保证能准时到达,他加快了速度,但仍然保持匀速步行，结果准时到达，如图ＢL —１4中,以下四个图象中能准确描述小明离家的距离与时间的关系的是（ ）24、下表给出了桔农老李去年卖桔子的收入随桔子卖出的质量变化的有关数据。
