长郡教育集团初中课程中心2019-2020学年度第一学期初三入学检测卷(暑假检测)-数学答案

2019-2020学年九年级（上）第一次月考化学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题只有1个选项符合题意．请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置）1．（3分）下列物质的应用，由它的物理性质决定的是（）A．用蜡烛照明B．用米酿成酒C．蒸发海水可以得到食盐D．用天然气作民用燃料2．（3分）下列实验操作正确的是（）A．闻气体B．倾倒液体C．读液体体积D．称固体质量3．（3分）下列有关实验现象描述正确的是（）A．镁在空气中燃烧：发出耀眼的白光，生成白色固体氧化镁B．红磷在空气中燃烧产生大量白色烟雾C．硫粉在空气中燃烧：产生明亮蓝紫色火焰，生成刺激性气味气体D．木炭在氧气中燃烧：发出白光，产生无色且能使澄清石灰水变浑浊的气体4．（3分）下列关于空气的说法中，正确的是（）A．空气中氮气约占总质量的78%B．空气质量级别数目越大，空气的质量越好C．空气中的各种成分保持着它们各自的性质，相互之间没有发生化学变化D．二氧化碳在空气中含量增多会引起全球温室效应加剧，因此二氧化碳属于空气污染物5．（3分）下列仪器中，能用酒精灯火焰直接加热的是（）①试管②集气瓶③瓷质蒸发皿④量筒⑤烧杯⑥燃烧匙．A．①③⑥B．①②⑤C．①④⑤⑥D．②③⑤⑥6．（3分）下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是（）A．A B．B C．C D．D7．（3分）下列各组物质前者是混合物，后者是纯净物（）A．氧气、氮气B．清新的空气、氧气C．冰水混合物，食盐水D．糖水、白酒8．（3分）某同学用量筒取一定量水，平视读数为20mL，倒出一部分后俯视读数为12mL．则该同学实际倒出水的体积是（）A．8mL B．大于8mL C．小于8mL D．小于12mL 9．（3分）下列关于氧气的说法中正确的是（）A．氧气可以支持燃烧，所以氧气可用作燃料B．氧气具有氧化性，常用作氧化剂C．氧气的化学性质很活泼，在常温下能与所有物质发生化学反应D．氧气在低温、高压的条件下可以转变为无色液体10．（3分）用红磷测定空气中氧气含量的实验结束后，反应容器内剩下的气体主要是（）A．氮气B．五氧化二磷C．稀有气体D．二氧化碳11．（3分）下列反应中既为化合反应又为氧化反应的是（）A．水氢气+氧气B．镁+氧气氧化镁C．水+二氧化碳→碳酸D．石蜡+氧气水+二氧化碳12．（3分）在探究氧气的性质实验中，某同学取一段铁丝窗网上的细铁丝，在自己收集到的氧气中做铁丝在氧气中燃烧的实验，结果没有观察到“火星四射”的现象．造成此实验失败的原因不可能是（）A．收集到的氧气量太少或纯度太低B．铁丝生锈C．集气瓶底部没有铺一层细沙D．铁丝的一段没有系火柴13．（3分）下列有关物质的区分方法不正确的是（）A．品尝味道可以区分厨房中的蔗糖和食盐B．用二氧化碳区分澄清的石灰水和蒸馏水C．用磁铁可以区分铁丝和铝丝D．观察颜色可以区分氧气和二氧化碳两种气体14．（3分）化学中常常有许多“先后快慢”之分，否则就会出现事故或者使实验失败，下列实险操作的先后顺序不正确的是（）A．连接胶皮管和玻璃管时，应先用水润湿玻璃管一端，再慢慢的转入胶皮管中B．检查装置的气密性时先将双手紧握试管外壁，后将导管伸入水中C．把点燃的木炭放入燃烧匙内，由上而下缓慢伸入集满氧气的集气瓶中D．高锰酸钾制取氧气结束时，先将导气管撤离水中，后熄灭酒精灯15．（3分）用推拉注射器活塞的方法可以检查如图装置的气密性。

长郡集团初中课程中心2019~2020学年度初三第一次限时检测物理试卷一、单项选择题（每小题3分，共45分）01、下列说法中正确的是（ C ）A、机械能为零的物体，内能一定也为零×B、“破镜难重圆”是因为固体分子间存在着斥力×C、桂花盛开时花香四溢，是由于分子在不停地做无规则运动√D、液体很难被压缩是因为分子间存在引力×02、西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭于2019年4月20日将第四十四颗北斗导航卫星成功送上太空。

下列说法中在确的是（ C ）A、火箭使用液氢燃料，主要是利用了液氢的比热容大×B、火箭升空过程中，燃料燃烧释放的内能全部转化为火箭的机械能×C、北斗导航卫星加速升空过程中，其动能和重力势能均增大√D、发射架周围的“白气”是由大量水蒸气汽化而成的×03、关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（ D ）A、一个物体的温度升高，一定是外界对物体功×B、温度高的物体，内能一定大×C、温度越高的物体含有的热量越多×D、物体的内能增大，可能是从外界吸收了热量√04、如图所示，关于下列实验中所描述的物理过程的说法正确的是（ D ）A、试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增大，温度升高×B、抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐新混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大×C、给瓶内打气，空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小，液化成“白雾”×D、迅速下压活塞，厚玻璃筒中的硝化棉燃烧，说明管内空气被压缩时，它的内能增大，温度升高√05、AB、物质的物态发生变化，比热容不变×C、铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量更多×D、质量相等的水和煤油吸收相同的热量，煤油的末温可能比水的未温低√06、关于热机，下列说法正确的是（ D ）A、因为能量是守恒的，所以热机的效率可以达到100％×B、柴油机的汽缸顶部有喷油嘴，吸气冲程时吸进柴油和空气的混合气体×C、提高热机的效率，可采用热值高的燃料×D、活塞从汽缸的一端运动到另一端的过程在叫做一个冲程√07、如图是汽油机一个工作循环四个冲程的简意图，则这四个冲程正确的排序应为（B ）A、甲乙丙丁B、乙甲丁丙C、乙丁甲丙D、丙乙甲丁甲乙丙丁08、A、B是两个轻质泡沫小球，C是用毛皮摩擦过的橡胶棒，A、B、C三者之间相互作用时的情景如图所示，由此判断（ D ）A、小球A一定带正电×B、小球B一定带正电×C、小球B可能不带电×D、小球A可能不带电√09、根据生活经验，判断下列说法正确的是（ D ）A、教室中三个开关控制六盏灯，一个开关控制两盏灯，因此这六盏灯是两两串联然后再并联×B、马路上的路灯晚上一起亮，早晨一起灭，因此它们是串联的×C、高大建筑物上的一串串装饰灯同时亮，同时灭，因此任意一串上的灯是并联的×D、在家庭电路中，灯与控制它的开关是串联的，灯与插座是并联的√10、下列说法不正确的是（ C ）A、电路中有电源不一定有电流√B、规定正电荷定向移动的方向为电流的方向√C、绝缘体不容易导电是因为内部没有大量的电荷×D、在一个闭合电路中，在电源外部电流从电源正极流出，经过用电器，流向电源负极√11、两个验电器，甲带正电，乙不带电、用一带绝缘柄的金属棒分别连接甲、乙验电器的金属球，则（ B ）A、自由电子由乙转移到甲，电流方向由乙向甲，甲的箔片张角减小×B、自由电子由乙转移到甲，电流方向由甲向乙，甲的箔片张角减小√C、自由电子由甲转移到乙，电流方向由甲向乙，乙的箔片张角增大×D、原子核是由甲转移到乙，电流方向由甲向乙，乙的箔片张角增大×12、如图所示，图中两灯规格不同，能测出通过灯L2电流的电路是（BD ）?单选？A B C D13、如图为某品牌共享电动助力单车。

长郡教育集团初中课程中心2019—2020学年度初三第一次限时检测物理注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共四大题，考试时量60分钟，满分100分。

一、单项选择题（每题3分，共45分）1.下列说法中，正确的是（）A.机械能为零的物体，内能一定也为零B. “破镜难重圆”是因为固体分子间存在着斥力C.桂花盛开时花香四溢，是由于分子在不停地做无规则运动D.液体很难被压缩是因为分子间存在引力2.西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭于2019年4月20日将第四十四颗北斗导航卫星成功送上太空.下列说法中正确的是（）A.火箭使用液氢燃料，主要是利用了液氢的比热容大B.火箭升空过程中，燃料燃烧释放的内能全部转化为火箭的机械能C.北斗导航卫星加速升空过程中，其动能和重力势能均增大D.发射架周围的“白气”是由大量水蒸气汽化而成的3.关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（）A.一个物体的温度升高，一定是外界对物体做功B.温度高的物体，内能一定大C.温度越高的物体含有的热量越多D.物体的内能增大，可能是从外界吸收了热量4.如图所示，关于下列实验中所描述的物理过程的说法正确的是（）A B C DA.试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增大，温度升高B.抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大C.给瓶内打气，空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小，液化成“白雾”D.迅速下压活塞，厚玻璃管中的硝化棉燃烧，说明管内空气被压缩时，它的内能增大，温度升高5.如表列出一些物质的比热容，根据表中数据，下列判断正确的是（）A.不同物质的比热容一定不同B.物质的物态发生变化，比热容不变C.铝和铜升高相同的温度，铝吸收的热量更多D.质量相等的水和煤油吸收相同的热量，煤油的末温可能比水的末温低6.关于热机，下列说法正确的是（）A.因为能量是守恒的，所以热机的效率可以达到100%B.柴油机的汽缸顶部有喷油嘴，吸气冲程时吸进柴油和空气的混合气体C.提高热机的效率，可采用热值高的燃料D.活塞从汽缸的一端运动到另一端的过程叫做一个冲程7.如图是汽油机一个工作循环四个冲程的简图，则这四个冲程正确的排序应为（）甲乙丙丁A.甲乙丙丁B.乙甲丁丙C.乙丁甲丙D.丙乙甲丁8.A、B是两个轻质泡沫小球，C是用毛皮摩擦过的橡胶棒，A、B、C三者之间相互作用时的场景如图所示，由此判断（）A.小球A一定带正电B.小球B一定带正电C.小球B可能不带电D.小球A可能不带电9.根据生活经验，判断下列说法正确的是（）A.教室中三个开关控制六盏灯，一个开关控制两盏灯，因此这六盏灯是两两串联再并联B.马路上的路灯晚上一起亮，早晨一起灭，因此它们是串联的C.高大建筑物上的一串串装饰灯同时亮，同时灭，因此任意一串上的灯是并联的D.在家庭电路中，灯与控制它的开关是串联的，灯与插座是并联的10.下列说法不正确的是（）A.电路中有电源不一定有电流B.规定正电荷定向移动的方向为电流的方向C.绝缘体不容易导电是因为内部没有大量的电荷D.在一个闭合电路中，在电源外部电流从电源正极流出，经过用电器，流向电源负极11.两个验电器，甲带正电，乙不带电，用一带绝缘柄的金属棒分别连接甲、乙验电器的金属球，则（）甲乙A.自由电子由乙转移到甲，电流方向由乙向甲，甲的箔片张角减小B.自由电子由乙转移到甲，电流方向由甲向乙，甲的箔片张角减小C.自由电子由甲转移到乙，电流方向由甲向乙，乙的箔片张角增大D.原子核由甲转移到乙，电流方向由甲向乙，乙的箔片张角增大12.如图所示，图中两灯规格不同，能测出通过灯L2电流的电路是（）A B C D13.如图为某品牌共享电动助力单车，使用前，市民可通过二维码扫码开锁.之后，转动按钮即开关S1闭合，电动机启动，助力车开始运行.在夜间行车时，闭合开关S2行车灯亮起.下列电路设计符合上述要求的是（）A B C D14.如图甲所示的电路中，闭合开关，灯泡发光，电流表A1和A2的指针位置如图乙、丙所示，则通过灯泡L1和L2的电流分别为（）甲乙丙A.1.16A 0.34AB.1.5A 0.34AC.1.5A 1.7AD.0.3A 0.34A15.小阳用三个电流表和两个小灯泡做实验，检验并联电路干路电流是否等于各支路电流之和，其连接的电路如图所示，这个电中有一根导线接错了，这根接错的导线是（ ）A.aB.bC.cD .d二、填空题（每空2分，共20分）16.如图所示，将气球在头发上摩擦后小女孩的头发会飘起来，若气球带负电，这是因为在摩擦的过程中气球 （选填“得到”或“失去”）电子，这种使物体带电的方法叫做 .17.用两只相同的酒精灯分别给两个相同的烧杯中500 g 的甲液体和300 g 的乙液体进行加热，得到的温度随加热时间变化的图象如图所示，酒精燃烧过程中把储存的化学能转化成 能，若甲、乙两种液体中其中一种为水，则另一种液体的比热容是 ()J /kg ⋅℃.[()34.210J /kg c =⨯⋅水℃]18.一台单缸四冲程汽油机，飞轮的转速为2 400 r/min，该汽油机每秒钟对外做功次；如图所示的汽油机，该冲程中燃气的内能（选填“增加”“减小”或“不变”）.19.如图所示，电路中有规格不同的三个灯泡.要使灯泡L2和L3串联，只需闭合的开关是；若电路工作一段时间后，灯泡L2突然熄灭了，灯泡L3仍发光，产生这种现象的原因可能是 .（填写一种即可）20.将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中，冷水的温度升高了10 ℃，这是通过的方式改变了冷水的内能.又向容器内倒入同样一杯热水，冷水的温度又升高了6℃.如果再向容器内倒入同样三杯热水，则冷水温度可再升高℃（不计热量损失）.三、实验题（每空2分，共20分）21.为了探究物体温度升高时吸收热量的多少与哪些因素有关，实验室中准备了以下仪器：两个规格相同的电加热器，两个相同的酒精灯，两个相同的烧杯，两支温度计，手表，铁架台，火柴，适量的水和煤油.（1）为了完成实验，还需要的仪器有；（2）为了准确地控制物体吸收热量的多少，在上述提供的热源中，选比较合理.实验中通过比较来确定吸收热量的多少；（3）某小组实验中记录了实验数据（见下表），分析第1、3次或第2、4次实验数据可得出物体温度升高时吸收热量的多少与有关.22.小余和小乐按照课本要求探究“并联电路中干路电流与各支路电流的关系”，他们设计的电路如图1所示.（1）在连接电路的过程中，开关应该；（2）在实验连线之前，小余发现电流表的指针偏转情况如图2所示，根据你的分析，你认为原因可能是；图1图2图3（3）在实验中，要求电流表A1测量干路电流，请用笔画线将如图3中的电路连接完整；（4）他们连好电路后用电流表分别测出A、B、C处的电流，见下表：他们下一步应该做的是 . A.整理器材，结束实验B.改变电流表的量程或换电流表再测几次C.换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值23.为了探究分子的运动快慢和哪些因素有关，小明进行了如下实验：先取来相同的两只烧杯，在其中放入质量相同的冷水和热水，再各滴入一滴红墨水，然后观察两杯水颜色变化的快慢.甲乙（1）实验中观察到的现象是 现象，得到的结论是：温度越高分子的无规则运动越剧烈. （2）为了保证这个实验的结论真实可靠，做这个实验时，应注意不能 ，避免外界条件的干扰. 四、综合题（24题6分，25题9分，共15分）24.可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，可燃冰的生成有三个基本条件：首先要求低温，可燃冰在0~10℃时生成，超过20℃便会分解，海底温度一般保持在2~4℃左右；其次是高压，可燃冰在0℃时，只需海水产生29个标准大气压即可生成，而以海洋的深度，此高压容易保证；最后是充足的气源，海底的有机物沉淀，其中丰富的碳经过生物转化，可产生充足的气源，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术世界领先.1 m 3可燃冰可以释放出175 m 3的天然气，已知()7333.610J /m , 4.210J /kg q c =⨯=⨯⋅天然气水℃.则：（1）求1m 3可燃冰释放出的天然气完全燃烧放出的热量；（2）若将上述的天然气通过燃气灶给水加热，可使41g 10k ⨯的水从20℃升高到75℃，求水吸收的热量； （3）求该燃气灶的热效率.（用百分比表示，小数点后保留一位） 25.近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场.以下是我国某品牌轿车的测试报告，已知燃料完全燃烧放出热量的公式是Q qV =，式中V 表示燃料的体积.请计算：（g 取10N/kg ）（1）轿车在测试过程中运动的时间； （2）轿车在测试过程中发动机的功率；（3）若轿车在测试过程中发动机的效率为30%，则消耗该型号汽油的热值； （4）说说提高汽油机效率的途径（说出两种即可）.2019—2020学年度初三第一次限时检测物理参考答案一、单项选择题（每题3分，共45分） 二填空题（每空2分，共20分） 16.得到 摩擦起电 17.内 840 18.20增加19.S 2 L 2被短接20.热传递9三、实验题（每空2分，共20分） 21.（1）天平 （2）相同的电加热器 加热时间（3）物质种类22.（1）断开 （2）电流表没调零（3）如图（把L 2的左端与电流表A 1的“3”接线柱连起来）（4）C 23.（1）扩散（2）搅拌或者晃动烧杯四、计算题（24题6分，25题9分，共15分） 24.（1）96.310J ⨯ （2）92.3110J ⨯ （3）36.7% 25，（1）4 000s（2）42.410J ⨯（3）7410J /L ⨯（4）①尽量使燃料充分燃烧 ②尽量减小各种热量损失 ③机件间保持良好的润滑，减小摩擦。

长郡教育集团初中课程中心2019—2020学年度初三第一次限时检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中．恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列各数是无理数的是（）A.0B.C.D.2.下列运算，正确的是（）A. B.C. D.3.如图，是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.4.若代数式有意义，则的取值是（）A. B. C. D.5.数据1，2，3，0，5，5，6的中位数和众数分别是（）A.3和2B.3和3C.3和5D.0和56.多项式的公因式是（）A. B. C. D.7.如图，能判定的是（）A. B. C. D.8.若关于的方程无实数根，则的值可以是下列选项中的（）A. B. C.9 D.109.下列说法中，错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分B.五边形的内角和是C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形10.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转角（）至，使得点恰好落在边上，则等于（）A. B. C. D.11.已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数在直角坐标系中的图象大致为（）A. B. C. D.12.如图，在正方形中，点为对角线的中点，过点作射线、分别交、于点、，且，、交于点，则下列结论中：（1）是等腰直角三角形；（2）图形中全等的三角形只有两对；（3）；（4）正方形的面积等于四边形面积的4倍，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13.已知，则.14.如果点（4，）和点（，）关于原点对称，则的值为.15.已知一等腰三角形有两边长为6，8，则这个三角形的周长为．16.已知满足方程组，则的值为.17.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为.18.如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，.三、解答题（本题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）19.（6分）计算：.20.（6分）先化简，再求值：其中，.21.（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点的坐标分别为（3，2）、（1，3）．绕点逆时针旋转后得到．（1）在网格中画出，并标上字母；（2）点关于点中心对称的点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）在旋转过程中，点经过的路径为弧，那么弧的长为．22.（8分）如图，在中，是它的角平分线，，，在边上，，以为直径的圆经过点．（1）求证：是的切线；（2）求图中阴影部分的面积．23.（9分）某商店在2017年至2019年期间销售一种礼盒．2017年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2019年，这种礼盒的进价比2017年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2017年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．（1）2017年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24.（9分）如图所示，是的直径，是弦，是劣弧的中点，过作于点，交于点，过作交的延长线于点．（1）求证：是的切线．（2）求证：．（3）若，，求的长．25.（10分）在直角坐标系中，经过坐标原点，分别与轴正半轴、轴正半轴交于点．（1）如图，过点作的切线与轴交于点，点到直线的距离为，，，①求的长；②求直线AC的解析式；（2）若经过点（2，2），设的内切圆的直径为，试判断的值是否会发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，求其变化的范围．26.（10分）已知抛物线的顶点坐标为（1，4），且经过点（2，3），与x轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点、设直线与轴交于点．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使以点为圆心的圆经过两点，且与直线相切？若存在，求出的坐标；若不存在．请说明理由．（3）设直线与抛物线交于两点，若原点在以为直径的圆外，请直接写出的取值范围．。

2019—2020学年度初三第一次限时检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中．恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数是无理数的是（ ）A. 0B. πC.D. 17-2. 下列运算，正确的是（ ） A. 235x y xy += B. 22(3)9x x -=- C. 2224()xy x y =D. 632x x x ÷=3. 如图，是中心对称图形的是（ ）.A.B. C. D.4. 若代数式13x +有意义，则x 的取值是（ ） A. 0x =B. 0x ≠C. 3x =D. 3x ≠-5. 数据1，2，3，0，5，5，6的中位数和众数分别是（ ） A. 3和2B. 3和3C. 3和5D. 0和56. 多项式2315ma mab +的公因式是（ ） A. 3mB. 23maC. 3maD. 3mab7. 如图，能判定AB CD 的是（ ）A. 14∠=∠B. 13∠=∠C. 12∠=∠D. 23∠=∠8. 若关于x 的方程260x x a +-=无实数根，则a 的值可以是下列选项中的（ ） A. 10-B. 9-C. 9D. 109. 下列说法中，错误的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 五边形的内角和是540︒C. 菱形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形10. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ︒∠=，31ABC ︒∠=，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转α角（0180α︒︒<<）至A B C ''∆，使得点A '恰好落在AB 边上，则α等于（ ）A. 149︒B. 69︒C. 62︒D. 31︒11. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数y bx ac =+在直角坐标系中的图象大致为（ ）A. B. C. D.12. 如图，在正方形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点，过点O 作射线OG 、ON 分别交AB 、BC 于点E 、F ，且90EOF ︒∠=，BO 、EF 交于点P ，则下列结论中：（1）OEF ∆是等腰直角三角形； （2）图形中全等的三角形只有两对；（3）BE BF +=；（4）正方形ABCD 的面积等于四边形OEBF 面积的4倍， 正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13. 已知3y =，则x y -= .14. 如果点P （4，5-）和点Q （a ，b ）关于原点对称，则a 的值为 .15. 已知一等腰三角形有两边长为6，8，则这个三角形的周长为 ． 16. 已知a b ，满足方程组3125a b a b +=⎧⎨-+=-⎩，则4a b -的值为 .17. 如图，在ABC ∆中，6AB =，将ABC ∆绕点B 按逆时针方向旋转30︒后得到11A BC ∆，则阴影部分的面积为 .18. 如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆= .三、解答题（本题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分， 第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）19.（6分）计算：202(3)3ππ----.20.（6分）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b b +-+--其中1a =-，2b =.21.（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB ∆的三个顶点均在格点上，点A B 、的坐标分别为（3，2）、（1，3）．A O B ∆绕点O 逆时针旋转90︒后得到11A OB ∆．（1）在网格中画出11A OB ∆，并标上字母；（2）点A 关于O 点中心对称的点的坐标为 ； （3）点1A 的坐标为 ；（4）在旋转过程中，点B 经过的路径为弧1BB ，那么弧1BB 的长为 ．22.（8分）如图，在ABC ∆中，AE 是它的角平分线，90C ︒∠=，30B ︒∠=，D 在AB 边上，4AD =，以AD 为直径的圆O 经过点E ． （1）求证：BC 是O 的切线；（2）求图中阴影部分的面积．23.（9分）某商店在2017年至2019年期间销售一种礼盒．2017年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2019年，这种礼盒的进价比2017年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2017年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒． （1）2017年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？24.（9分）如图所示，AB 是O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD AB ⊥于点D ，CD 交AE 于点F ，过C 作CG AE 交BA 的延长线于点G ．（1）求证：CG 是O 的切线．（2）求证：AF CF =．（3）若30EAB ︒∠=，2CF =，求GA 的长．25.（10分）在直角坐标系中，1O 经过坐标原点O ，分别与x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点A B 、．（1）如图，过点A 作1O 的切线与y 轴交于点C ，点O 到直线AB 的距离为125，34OA OB =：：，254BC =，①求AB 的长； ②求直线AC 的解析式； （2）若1O 经过点M （2，2），设BOA ∆的内切圆的直径为d ，试判断d AB +的值是否会发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，求其变化的范围．26. （10分）已知抛物线的顶点坐标为M （1，4），且经过点N （2，3），与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C 、设直线CM 与x 轴交于点D ．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使以点P 为圆心的圆经过A B 、两点，且与直线CD 相切？若存在，求出P 的坐标；若不存在．请说明理由．（3）设直线2y kx =+与抛物线交于Q R 、两点，若原点O 在以QR 为直径的圆外，请直接写出k 的取值范围．。