湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020(第六次限时检测)

长郡教育集团2020－2021学年度初三第六次限时检测数学参考答案－(这是边文，请据需要手工删加)长郡教育集团初中课程中心2020－2021学年度初三第六次限时检测数学参考答案一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案D C C B C B B A B A B C二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.3(答案不唯一)14.415.1716.253三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．【解析】原式＝3＋|1－3|＋1－33分＝3＋3－1＋1－3＝ 3.6分18．【解析】原式＝（a＋1）（a－2）＋a＋2a2－4·a2－4 2＝a2－a－2＋a＋22＝a224分当a＝2时，原式＝（2）22＝1.6分19．1）≥x＋2，①x－1.②由①得，x≥2；2分由②得，x＜4，4分故此不等式组的解集为：2≤x＜4.6分20．【解析】(1)根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的．故答案为：方案三；2分(2)①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在90≤x＜95，因此中位数在90≤x＜95组中；5分②由题意得，1200×70%＝840(人)，答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人.8分21．【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，∴AD＝EF，∴四边形AEFD 是平行四边形；4分(2)解：连接DE ，如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B ＝90°，在Rt △ABE 中，AE ＝42＋22＝25，∵AD ∥BC ，∴∠AEB ＝∠EAD ，∵∠B ＝∠AED ＝90°，∴△ABE ∽△DEA ，∴AE ∶AD ＝BE ∶AE ，∴AD ＝25×252＝10，∵AB ＝4，∴四边形AEFD 的面积＝AB ×AD ＝4×10＝40.8分22．【解析】(1)设大货车、小货车各有m 与n 辆，m ＋10n ＝260，＋n ＝20，＝12，＝8，答：大货车、小货车各有12与8辆.3分(2)设到A 地的大货车有x 辆，则到A 地的小货车有(10－x )辆，到B 地的大货车有(12－x )辆，到B 地的小货车有(x －2)辆，∴y ＝900x ＋500(10－x )＋1000(12－x )＋700(x －2)＝100x ＋15600，5分其中2≤x ≤10.6分(3)运往A 地的物资共有[15x ＋10(10－x )]吨，15x ＋10(10－x )≥140，解得：x ≥8，8分∴8≤x ≤10，当x ＝8时，y 有最小值，此时y ＝100×8＋15600＝16400元，答：总运费最小值为16400元.9分图123．【解析】(1)①证明：如图1，连接PC ，∵A 、P 、B 、C 四点内接于⊙O ，∴∠PAF ＝∠PBC ，∵AP 平分∠BAF ，∴∠PAF ＝∠BAP ，∵∠BAP ＝∠PCB ，∴∠PCB ＝∠PBC ，∴PB ＝PC ，∴PC ︵＝PB ︵，∴点P 为BAC ︵的中点；2分②解：如图2，过P 作PG ⊥BC 于G ，交BC 于G ，交⊙O 于H ，连接OB ，图2∴PB ︵＝PC ︵，∴PH 是直径，∵∠BPC ＝∠BAC ，∠BOG ＝2∠BPG ＝∠BPC ，∵OG ⊥BC ，∴BG ＝12BC ＝3，∵sin ∠BAC ＝sin ∠BOG ＝BG OB ＝35；∴Rt △BOG 中，OB ＝5，即⊙O 的半径为5.4分图3(2)解：如图3，过P 作PG ⊥BC 于G ，连接OC ，由(1)知：PG 过圆心O ，且CG ＝3，OC ＝OP ＝5，∴OG ＝4，∴PG ＝4＋5＝9，∴PC ＝CG 2＋PG 2＝32＋92＝310，设∠APC ＝x ，∵A 是PC ︵的中点，∴AP ︵＝AC ︵，∴∠ABC ＝∠ABP ＝x ，∵PB ＝PC ，∴∠PCB ＝∠PBC ＝2x ，△PCE 中，∠PCB ＝∠CPE ＋∠E ，∴∠E ＝2x －x ＝x ＝∠CPE ，∴CE ＝PC ＝310；7分图4(3)解：如图4，过点C 作CQ ⊥AB 于Q ，∵∠ACE ＝∠P ，∠CAE ＝∠PAF ＝∠PAB ，∴△ACE ∽△APB ，∴PA AC ＝AB AE，∴PA ·AE ＝AC ·AB ，∵sin ∠BAC ＝CQ AC，∴CQ ＝AC ·sin ∠BAC ＝35AC ，∴S △ABC ＝12AB ·CQ ＝310AB ·AC ，图5∴PA ·AE ＝103S △ABC ，∵△ABC 为非锐角三角形，∴点A 运动到使△ABC 为直角三角形时，如图5，△ABC 的面积最大，Rt △ABC 中，AB ＝10，BC ＝6，∴AC ＝8，此时PA ·AE ＝103×12×6×8＝80.9分24．【解析】(1)∵1≤1，∴点(1，5)的1－分点坐标为(－1，－3)；∵点(－1，－3)的1－分点在反比例函数y ＝mx图象上，∴m ＝－1×(－3)＝3；当a －2＞2，即a ＞4时，点(a －2，6)的2－分点为(2－a ，－6)，∵点(a －2，6)的2－分点在直线y ＝x ＋3上，∴－6＝2－a ＋3，∴a ＝11，当a －2≤2，即a ≤4时，点(a －2，6)的2－分点为(2－a ，－4)，∵点(a －2，6)的2－分点在直线y ＝x ＋3上，∴－4＝2－a ＋3，∴a ＝9，(不合题意舍去)故答案为：3；11；2分(2)设N (m ，m 2－2m －3)，∵点M 为点N 的3－分点，∴当m ＞3，M (－m ，－m 2＋2m ＋3)，＝－m ，＝－m 2＋2m ＋3，∴点M 所在函数的解析式为y ＝－x 2－2x ＋3(x ＜－3)；当m ≤3，M (－m ，－m 2＋2m ＋5)，＝－m ，＝－m 2＋2m ＋5，∴点M 所在函数的解析式为y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3)．故点M 所在函数的解析式为y ＝－x 2－2x ＋3(x ＜－3)或y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3).5分②把y ＝－12代入y ＝－x 2－2x ＋3(x ＜－3)得－x 2－2x ＋3＝－12，解得，x ＝－5，或x ＝3(舍)；把y ＝－12代入y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3)得，－x 2－2x ＋5＝－12，解得，x ＝－1＋32或x ＝－1－32(舍)，综上，点M 所在函数的图象与直线y ＝－12的交点坐标为(－1＋32，－12)或(－5，－12).7分③由点M 所在函数的图象可知：令y ＝－12，得y ＝－x 2－2x ＋3＝－12(x ＜－3)，解得，x ＝－5，x ＝3(舍)；∵y ＝－x 2－2x ＋5(x ≥－3)，令y ＝－12时，得－x 2－2x ＋5＝－12，解得，x ＝－1＋32，x ＝－1－32(舍)，当y ＝0时，－x 2－2x ＋5＝0，解得，x ＝－1＋6或－1－6(舍弃)∴当－1＋6≤m ≤－1＋32时，点M 所在函数的函数值－12≤y ≤6；综上，当－5≤x ≤m 时，点M 所在函数的函数值－12≤y ≤6，其m 的取值范围是－1＋6≤m ≤－1＋32.10分25.【解析】(1)y ＝a (x 2＋6x －16)＝a (x ＋8)(x －2)，∴A (－8，0)，B (2，0)，OA ＝8.又∵AC ＝10，由勾股定理得OC ＝6，∴C (0，－6)代入抛物线得a ＝38，∴抛物线解析式为y ＝38x 2＋94x －6.3分(2)如图1，作ML ⊥NH 于点L ，由△MLN ∽△AOC ，MN ＝5，求得ML ＝4，NL ＝3，由A (－8，0)，C (0，－6)求得直线AC 的解析式为y ＝－34x －6，可设，－34m －则，38m 2＋94m －∴ME ＝－38m 2－3m ，＋4，－34m －NF ＝－38(m ＋4)2－3(m ＋4)，∴S 四边形EMNF ＝（ME ＋NF ）×ML 2＝－32m 2－18m －36，∵－32<0，∴当m ＝－6时，(S 四边形EMNF )max ＝18.6分(3)如图2，过点A 在直线AC 下方作直线AH ，使得∠HAC ＝45°，过点B 作BR ⊥AH 垂足为点R ，交抛物线和直线AC 分别于点Q ，P ，则(BP ＋22AP )min ＝BR .过点C 作CH ⊥AH 于点H ，则△AHC 为等腰直角三角形，过H 点和点A 分别作x 轴与y 轴的平行线交于点S ，可证△ASH ≌△HTC ，可求得AS ＝HT ＝7，SH ＝TC ＝1.∴H (－7，－7)，直线CH 的解析式为：y ＝17x －6，又∵直线BR ∥CH ，可求得直线BR 解析式为：y ＝17x －27，联立直线BR 及抛物线可得：38x 2＋5928x －407＝0，∵B 点横坐标为2，则x 1＝2，由韦达定理可得x 2＝－16021，∴点Q 的横坐标为－16021.10分。

湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020学年七年级上学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．This is __________ useful book and I read it for __________ hour every day．A．an; a B．a; an C．an; /【答案】B【解析】【分析】【详解】句意：这是一本有用的书，我每天读一小时。

考查冠词。

根据不定冠词有a 和an两种形式，其中a 用于辅音音素前，an 用于元音音素前。

第一空，根据空后单词useful是以辅音音素开头的，应填不定冠词a,第二空，根据空后单词hour是以元音音素开头的，应填冠词an，故选B。

2．—How much __________ the set of books？—Only 10 dollars．A．are B．is C．am【答案】B【解析】【分析】【详解】句意：——那套书多少钱?——只有10美元。

考查be动词。

are复数形式；is第三人称单数形式；am第一人称单数形式。

根据句意和答语可知，此句是询问价格，主语中the set是单数，要用第三人称单数形式，应填is，故选B。

3．—Dad，I need some new pens．—How about__________ out to buy some？A．to go B．going C．go【答案】B【解析】【分析】【详解】句意：——爸爸，我需要一些新钢笔。

——出去买一些怎么样?考查动名词。

to go动词不定式；going动名词或现在分词；go动词不定式。

根据空前介词about可知，此空应填名词、代词或动名词，结合句意，此空应填动名词going，故选B。

4．—Why __________ he like math?—Because it is too difficult and boring．A．does B．don't C．doesn't【答案】C【解析】【分析】【详解】句意：——他为什么不喜欢数学?——因为它太困难和无聊了。

长郡教育集团初中课程教育中心2017-2018学年度初三第六次限时检测Ⅱ. 知识运用(两部分，共20小题，计20分)第一节语法填空从A，B，C三个选项中选出最佳答案填空。

(共10小题，计10分) ( ) 21. On Mother’s day, I want to buy a gift _____my mother.A. toB. forC. with( ) 22. Don't make any noise. Your brother is busy ____over the lessons.A. goesB. goingC. to go( ) 23. ----___________?----She is pretty and wears glasses,A. What does your English teacher likeB, What is your English-teacher likeC. What does your English teacher look like( ) 24. ----Have you heard of the great news, Mary?----Yes. I _____it last night.A. heard ofB. have heard ofC. hear of( ) 25. Did you watch the movie Secret Superstar _____was popular with people?A, that B. / C. who( ) 26.Smoking __________during the whole trip.A. Doesn’t allowB. not allowC. isn’t allowed( ) 27----1 wonder if this smart-phone is Gina's.-----It ______belong to her. Hers is quite different from this one.A. mustn’tB. can’tC. must( ) 28.----could you go and watch the football game tonight?一No, _____you have the tickets.A. IfB. unlessC. because( )29, My uncle _______ a lot of changes in Changsha in the past ten years.A. SeesB. has seenC. had seen( ) 30. Could you please tell me___________?A. how can I get to Wangfujing MallB. where Wangfujing Mall isC. where is Wangfujing Mall第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

长郡教育集团2013-2019-1初三年级统一考试数 学 试 卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、－12的相反数是（ ） A ．－2 B ．－12 C ．12D ．22、下列运算正确的是（ ）A ．6a ÷23=a a B ． 5a －32=a aC ．3293)=6a a （ D ． 322()a b －323)=a b （－62a b 3、函数2-=x y 中自变量的取值范围是（ ）A ．0≥xB ．2≤xC ．2≥xD ．2<x4、化简xxx x -+-112的结果是（ ） A ．x +1 B ．x -1 C ．—x D ．x5、下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） A ．238x x =- B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+6、若直线m x y +=3经过第一、三、四象限，则点A(m ，1)必在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7、函数a ax y -=2与)0(≠=a xay 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）8、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．1、l 、2B ．3、4、5C ．1、4、6D ．2、3、79、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点10、如图，已知△ACD ∽△BCA ，若CD ＝4，CB ＝9，则AC 等于（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11、如图，直线a ∥b ，∠1＝115°，则∠2＝_________． 12、分解因式：3244x x x -+= ．13、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 。

2 32 长郡教育集团初中课程中心 2018—2019 学年度初三第六次限时检测数学考试时间：2019 年 3 月 10 日14:00—16:00注意事项：1. 答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6. 本学科试卷共 26 个小题，考试适量 120 分钟，满分 120 分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合 题意的选项，本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）22 A.B. 73.14C.D.2. 下列计算正确的是（ ）A.- = 1B. x (x -1)= x 2-1C. (x2 )3=x 5D. x 8÷ x 2= x63. 电影《流浪地球》深受人们喜欢，截止到 2019 年 2 月17 日，票房达到3650000000 ， 则数据3650000000 用科学记数法表示为（ ） A. 0.365⨯1010B.36.5⨯108C. 3.65⨯108D. 3.65 ⨯1094. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD5. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）3- 8A.B.C.D.6. 为迎接体育中考，九年级（1）班八名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：40 ， 38 ， 42 ， 35 ， 45 ， 40 ， 42 ， 42 ，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 40 ， 41 B. 42 ， 41 C. 41， 42 D. 41， 407. 下列四个图形中，不能推出∠2 与∠1相等的是（ ）8. 若点 A (a , b )在反比例函数 y = - 1的图像上，则代数式 a b -1的值为（）xA. 0B. 1C. -19. 关于 x 的方程 x (x +1)= 0 的解为（）D. - 2A. x = 0 C. x = 0 或 x = -1B. x = -1 D. x = 1或 x = -1 10. 下列命题中为真命题的是（ ）A. 长度为 a 、b 、c 的三条线段若满足 a + b > c ，则这三条线段一定能组成三角形B. 一个三角形的三个内角度数之比为3 : 4 : 5，则这个三角形是直角三角形C. 正六边形的外角和大于正五边形的外角和D. 若∆ABC 与∆DEF 相似，且周长相等，则∆ABC 与∆DEF 全等11. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城 中家几何？大意为：今有100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有 x 户人家，可列方程为（ ） A. x + 3x = 100 C. x + 3=100B. x + x =100 3 D. 1 + 3= 100xx x12. 若对于任意非零实数 a ，抛物线 y = a (x + 2)(x -1)总不经过点 P (x 0 - 3, x 0 - 5)，则符合条件的点 P （ ）A. 有1个B. 有 2 个C. 有3个D. 有无穷多个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 分解因式： 2x 2- 8 = ；14. 直线 y = -x +1不经过第象限；15. 在平面直角坐标系中，将点 A (-1,3)向左平移 a 个单位后，得到点 A '(- 3,3)，则a 的值为；16. 在一个不透明的口袋里装有 2 个白球、3个黑球，它们处颜色外其余都相同，现随机从 口袋里摸出1个球是白球的概率为 ； 17. 如图，在ΘO 中， AB 为弦，半径OC ⊥ AB 于 E ，如果 AB = 8 ， CE = 2，那么ΘO 的半径为 .（第 17 题图） （第 18 题图） 18. 菱形 A BCD 中， ∠ABC = 60︒， A B = 4 ， E 为 B C 的中点，点 P 是对角线 B D 上一动点，连接 P E 、CP ，则∆CPE 的周长的最小值为 .三、解答题（本大题共 8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 8 分，第 23、24 题每小题 9 分，第 25、26 题每小题 10 分，共 66 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算： - - 3 + 2 cos 45︒ + (-1)2019-8 .220. 先化简，再求值：21. 为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分 学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“ A （植物园）、B（动物园）、C （湿地公园）、 D （岳麓山）”四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图.（1）这次问卷调查的人数是人；（2）补全条形统计图； （3）计算“ A ”所在扇形的圆心角度数为 ；（4）若该学校共有3000 名学生，则估计该校最想去岳麓山的学生约为人.22. 我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的 A 处与 E 处之间悬挂了一幅宣传条幅，在乙楼顶部C 点测得条幅顶端 A 点的仰角为 45︒，测得条幅底端 E 点的俯角为30︒， 若甲、乙两楼之间的水平距离 BD 为12米. （1）甲楼比乙楼高多少米？（2）求条幅 AE 的长度.（结果保留根号）23.第36 届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一，学校拟预算7700 元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20 套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500 元，乙种图书每套400 元，丙种图书每套250 元，设购买甲种图书x 套，乙种图书y 套，请解答下列问题：（1）请求出y 与x 的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？（3）若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？24.如图，D 为ΘO 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA =∠CBD . （1）求证：CD 2 =CA ⋅CB ；（2）求证：CD 是ΘO 的切线；（3）过点B 作ΘO 的切线交CD 的延长线于点E ，若BC = 12 ，tan ∠CDA =2，求BE 的3长.425. 我们约定，在平面直角坐标系中两条抛物线有且只有一个交点时，我们称这两条抛物线为“郡园牵手抛物线”，这个交点为“郡园点”. 例如：抛物线 y = x 2与 y = -x 2是“郡园 牵手抛物线”，“郡园点”为(0,0).求 m 的值；（2）在（1）的条件下，若点 M 是第一象限内抛物线 L 2 上的动点，过 M 作 MN ⊥ x 轴，N 为垂足，求 MN + ON 的最大值；（3） 在（1）的条件下，设点 B 是抛物线 L 3 : y 3 = x 2 + 2x + 2 与 L: y 4 = 2x 2 + 6x + 6 的“郡园点”，点 D 是抛物线 L 2 上一动点，问在抛物线 L 2 的对称轴上是否存在点C ，使 ∆BCD 是以点C 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.26. 如图，平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点 A (0,8)， C (8,0)，点 D 为 AB 边上一 动点（不与端点 A 、B 重合），连接OD ，作线段OD 的垂直平分线 EF 交边OA 、BC 于点 E 、 F ，连接 ED ，过点 D 作 DM ⊥ ED 交 BC 于点 M .图 1 图 2（1）如图 1，当点 D 为线段 AB 的中点时，求线段 DM 的长；（2）如图 2，若正方形OABC 的周长为为定值；（3）在（2）的条件下，构造过点C 的抛物线 y = ax 2+ bx + c 同时满足以下两个条件： ① 4a + 3b + c = 0 ；②当 3 m ≤ x ≤ 9 - m 时，函数 y 的最大值为 5m ，求二次项系数a 的23值.。

湖南长沙长郡教育集团2019-2020学年中考化学模拟试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．某实验室废水含有较多的盐酸，排放前应加入某种试剂将废水调至中性，下列试剂中最合适的是（）A．AgNO3溶液B．NaOH溶液C．稀醋酸D．KNO3溶液2．下列有关碳和碳的氧化物说法中，错误的是（）A．用碳素墨水填写档案，是因为碳单质常温下化学性质稳定；B．CO和CO2都有毒，都是大气污染物；C．CO2能灭火是因为CO2不燃烧、不支持燃烧且密度比空气大；D．金刚石、石墨物理性质差异很大是因为它们的结构中碳原子的排列方式不同。

3．根据下面实验装置图，以下说法中正确的是()A．a处固体由黑色逐渐变为红棕色B．该实验可验证CO的氧化性C．实验结束后应先停止加热，待玻璃管冷却后再停止通COD．在整个实验过程中，c处的尾气可不做处理直接排放到空气中4．现向一定质量且部分变质的氢氧化钠溶液中逐滴加入稀盐酸，并振荡。

下图表示反应过程中溶液质量随加入盐酸质量的变化而变化的情况。

下列说法正确的是A．图线BC段无明显实验现象B．在C点后溶液中的溶质是NaClC．溶液的pH由大变小D．随逐滴加入稀盐酸，氯化钠的质量分数一定变大5．石墨烯是由碳元素组成的非常优良的纳米材料，具有超强导电、导热的性能。

关于石墨烯的认识错误的是()A．可作散热材料B．是一种新型的化合物C．可作新型电池的电极D．完全燃烧生成二氧化碳6．如图是五种粒子的结构示意图，下列说法正确的是A．①②属于同种元素B．③⑤化学性质相似C．②③④均表示离子D．②④形成的化合物是MgCl7．用“”和“”代表两种不同的单质分子，它们在一定条件下能发生化学反应，反应前后的微观示意图如下所示，下列说法正确的是（）A．该反应是化合反应B．该反应有2种生成物C．每个生成物分子由3个原子构成D．参加反应的“”和“”分子的个数比是2:18．关于分子和原子两种微粒的叙述正确的是A．物质只能由分子构成B．分子在不断运动，原子静止不动C．相同原子可能构成不同的分子D．化学变化中分子数目一定发生变化9．有X、Y、Z三种金属，如果把X和Y分别放入稀硫酸中，X溶解并产生氢气，而Y不反应；如果把Y和Z分别放入硝酸银溶液中，过一会儿，在Y表面有银析出，而Z没有变化。

湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020学年九年级上学期期末化学试卷一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列物质暴露在空气中，发生了化学变化的是()A. 氢氧化钠变质B. 浓盐酸变少C. 浓硫酸变稀D. 干冰变为气体2.图所示实验操作正确的是()A. B.C. D.3.下列实验现象描述不正确的是()A. 木炭在氧气中燃烧，发出白光，生成二氧化碳B. 红磷在空气中燃烧，产生大量白烟C. 二氧化碳通入紫色石蕊溶液中，紫色石蕊溶液由紫色变为红色D. 在空气中加热铜片，铜片表面有黑色固体生成4.如图是镁元素在元素周期表中的信息和镁原子结构示意图．下列说法错误的是()A. 镁是金属元素B. 镁原子核外有3个电子层C. 镁的相对原子质量为24.31D. 化学反应中，镁原子易失电子变成Mg+25.“绿色化学”是21世纪化学发展的主导方向，其核心要求是从源头上消除污染。

以下做法符合“绿色化学”理念的是()A. 研究、开发、利用氢能源B. 将垃圾废物浇上汽油焚烧C. 让工业废水直接排入汉江D. 禁止化工厂生产化工产品6.水是生命之源，是人类生产生活中不可缺少的物质。

下列有关水的说法正确的是()A. 通过过滤可以把食盐从它的水溶液中分离出来B. 活性炭可以吸附黄泥水中的泥沙C. 用肥皂水可以将软水和硬水区分开D. 珠江水是混合物，蒸馏水是纯净物，他们的水分子构成不同7.化学学习要构建若干基本观念，以下四类化学基本观念中认识不正确的是()A. 分类观：纯碱和烧碱都属于碱类B. 元素观：氧气和水中都含有氧元素C. 变化观：CO2和CaCO3可以相互转化D. 微粒观：冰和干冰都是由分子构成的物质8.下列有关碳和碳的氧化物的说法错误．．的是：A. 制糖工业中利用活性炭脱色制取白糖B. 碳与二氧化碳的反应过程中吸收热量C. 一氧化碳与氧化铜反应利用了一氧化碳的氧化性D. 农业生产中利用二氧化碳作肥料9.发生火灾时，下列自救方法不合理的是()A. 室内起火时，不要急于打开门窗B. 身上着火时，不要乱跑，可以就地打滚使火熄灭C. 撤离时，可用水浇湿毛巾或衣物，捂住口鼻，低姿行走，快速离开D. 人在高层时，迅速跳楼逃离10.下列有关金属的说法错误的是()A. 铝在空气中生成一层致密的氧化物保护膜，不稳定B. 生铁和钢是含碳量不同的铁合金，其中生铁的含碳量大于钢的含碳量C. 炒完菜后，应及时除掉锅底的水，这样可以防止铁锅生锈D. 金属的回收利用是保护金属资源的有效途径之一11.下列有关溶液的说法，不正确的是()A. 蔗糖溶液是均一的、稳定的混合物B. 洗涤剂能洗掉油污是因为洗涤剂对油污有乳化作用C. 溶液组成中一定含有水D. 降温能使接近饱和的硝酸钾溶液达到饱和12.实验室用氯化钠固体配制80g溶质质量分数为10%的氯化钠溶液。

2019-2020学年度长郡教育集团初三第六次限时检测数学参考答案一、选择题二、填空题13.12x ≥-且1x ≠14.()231a a - 15.1 16.3x >17.2318.20三、解答题19.【解析】原式1315=-+--=-20.【解析】原式()()()()22111111111x x x x xx x x x x x x +--=÷=⋅=+--+-+ 解不等式组，得722x <≤，取3x =，代入原式可得 原式331314x x ===++ 21.【解析】(1)510%50n =÷=(人)(2)喜爱看电视的百分比：()501520550100%20%÷---⨯= 该校喜爱看电视的人数120020%240⨯=(人)(3)设三名男生为男A ，男B ，男C ，从这4名学生中任意抽取2名学生，所有可能的情况如下表：由表可知，总共有12种可能的结果，每种结果的可能性都相同其中，抽到两名男生的结果有6种，所以P (抽到两名男生)61122== 22.【解析】(1)作BH AF ⊥于点K ，交MN 于点H则//BK CG ，ABK ACG ∆∆∽ 设圆形滚轮的半径AD 的长是cm x则BK ABCG AC =即3850595035x x -=-+ 解得8x =则圆形滚轮的半径AD 的长是8cm (2)在Rt ACG ∆中，()80872cm CG =-= 则sin CGCAF AC∠=∴()80cm AC =∴()805030cm BC AC AB =-=-= 23.【解析】(1)如图，连接EO ，则OE OC =∴2EOG C ∠=∠ ∵2ABG C ∠=∠ ∴EOG ABG ∠=∠ ∴//AB EO ∵EF AB ⊥ ∴EF OE ⊥又∵OE 是O e 的半径 ∴EF 是O e 的切线(2)∵2ABG C ∠=∠，ABG C A ∠=∠+∠ ∴A C ∠=∠∴6BA BC ==，在Rt OEG ∆中∵sin OEEGO OG ∠= ∴353sin 5OE OG EGO ===∠∴2BG OG OB =-=在Rt FGB ∆中 ∵sin BFEGO BG∠=∴36sin 2=55BF BG EGO =∠=⨯ 则624655AF AB BF =-=-=24.【解析】(1)由题意得1030.42030.8a b a b +=⎧⎨+=⎩解得0.0430a b =⎧⎨=⎩答：a 的值为0.04，b 的值为30(2)①当050t ≤≤时，设y 与t 的函数关系式为11y k t n =+ 把点()0,15和()50,25的坐标分别代入11y k t n =+得111152550n k n =⎧⎨=+⎩解得111515k n ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴y 与t 的函数关系式为1155y t =+ 当50100t <≤时，设y 与t 的函数关系式为22y k t n =+ 把点()50,25和()100,20的坐标分别代入22y k t n =+得2222255020100k n k n =+=+⎧⎨⎩解得2211030k n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴y 与t 的函数关系式为13010y t =-+ ②由题意得，当050t ≤≤时()1200001540030000036005W t t t ⎛⎫=⨯+-+= ⎪⎝⎭∵36000>∴当50t =时，180000W =最大值(元) 当50100t <≤时()()21100150003040030000010110015000010W t t t t t ⎛⎫=+-+-+=-++ ⎪⎝⎭()21055180250t =--+∵100-<∴当55t =时，180250W =最大值综上所述，当t 为55天时，W 最大，最大值为180250元 25.【解析】(1)∵ONP M ∠=∠，NOP MON ∠=∠∴NOP MON ∆∆∽∴点P 是MON ∆的自相似点∵当点M 的坐标是)，点N 的坐标是)∴90MNO ∠=o过P 作PD x ⊥轴于D ，则tan MNPOD ON∠==∴60MON ∠=o∴NOP MON ∆∆∽ ∴90NPO MNO ∠=∠=o在Rt OPN ∆中，cos 602OP ON ==o∴1cos 60224OD OP ===o，3sin 60224PD OP =⋅==o∴34P ⎫⎪⎪⎝⎭(2)作MH x ⊥轴于H ，如图1所示∵点M 的坐标是(，点N 的坐标是()2,0∴OM ==直线OM 的解析式为y x =，2ON =，30MON ∠=o分两种情况：①如图1所示 ∵P 是MON ∆的相似点∴PON NOM ∆∆∽，作PQ x ⊥轴于Q ∴PO PN =，112OQ ON == ∵P 的横坐标为1 ∴331y =⨯= ∴31,3P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭②如图2所示：由勾股定理得：()22312MN =+=∵P 是MON ∆的相似点，PNM NOM ∆∆∽ ∴PN MNON MO =，即223PN = 解得：233PN =即P 的纵坐标为23，代入3y x = 得：233x = 解得：2x =∴232,3P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭综上所述：MON ∆的自相似点的坐标为31,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭或232,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭(3)存在点M 和点N ，使MON ∆无自相似点，()3,3M ，()23,0N ；理由如下：∵()3,3M，()23,0N∴23OM ON ==，60MON ∠=o∴MON ∆是等边三角形 ∵点P 在MON ∆的内部∴PON OMN ∠≠∠，PNO MON ∠≠∠ ∴存在点M 和点N ，使MON ∆无自相似点26.【解析】(1)∵抛物线2y x bx c =++经过点()1,0A ，()0,3C -∴10003b c c ++=⎧⎨++=-⎩解得：23b c =⎧⎨=-⎩∴抛物线的函数表达式为223y x x =+- (2)DM DN +为定值∵抛物线223y x x =+-的对称轴为直线1x =- ∴()1,0D -，1M N x x ==-设()()2,2331Q t t t t +--<<，设直线AQ 的解析式为y dx e =+∴2023d e dt e t t +=⎧⎨+=+-⎩解得：33d te t =+⎧⎨=--⎩∴直线():33AQ y t x t =+--当1x =-时，3326M y t t t =----=-- ∴()02626DM t t =---=+ 设直线BQ 的解析式为y mx n =+∴23023m n mt n t t -+=⎧⎨+=+-⎩解得：133m t n t =-⎧⎨=-⎩∴直线():133BQ y t x t =-+-当1x =-时，13322N y t t t =-++-=- ∴()02222DN t t =--=-+∴()26228DM DN t t +=++-+=为定值 (3)①若点P 在x 轴下方，如图1延长AP 到H ，使AH AB =，过点B 作BI x ⊥轴，连接BH ，作BH 中点G ，连接并延长AG 交BI 于点F ，过点H 作HI BI ⊥于点I .∵当2230x x +-= 解得：13x =-，21x = ∴()3,0B -∵()1,0A ，()0,3C -∴1OA =，3OC =，AC ，4AB =∴Rt AOC ∆中，sin 10OA ACO AC ∠==cos 10OC ACO AC ∠== ∵AB AH =，G 为BH 的中点 ∴AG BH ⊥，BG GH = ∴BAG HAG ∠=∠ 即2PAB BAG ∠=∠ ∵2PAB ACO ∠=∠ ∴BAG ACO ∠=∠∴在Rt ABG ∆中，90AGB ∠=o，sin 10BG BAG AB ∠==∴105BG AB ==∴2BH BG ==∵90HBI ABG ABG BAG ∠+∠=∠+∠=o∴HBI BAG ACO ∠=∠=∠∴在Rt BHI ∆中，90BIH ∠=o，sin HI HBI BH ∠==cos 10BI HBI BH ∠==∴4105HI BH ==，12105BI BH == ∴411355H x =-+=-，125H y =- 即1112,55H ⎛⎫-- ⎪⎝⎭设直线AH 的解析式为y kx a =+∴0111255k a k a +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩解得：3434k a ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线33:44AH y x =- ∵2334423y x y x x ⎧=-⎪⎨⎪=+-⎩解得：1110x y =⎧⎨=⎩(即点A )，22943916x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴939,416P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ②若点P 在x 轴上方，如图2在AP 上截取AH AH '=，则H '与H 关于x 轴对称 ∴1112,55H ⎛⎫'-⎪⎝⎭ 设直线AH '的解析式为y k x a ''=+∴111255 k ak a''+=⎧⎪⎨''-+=⎪⎩解得：3434ka⎧'=-⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩∴直线33:44AH y x'=-+∵2334423y xy x x⎧=-+⎪⎨⎪=+-⎩解得：111xy=⎧⎨=⎩(即点A)，221545716xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴1557,416P⎛⎫-⎪⎝⎭综上所述，点P的坐标为939,416⎛⎫--⎪⎝⎭或1557,416⎛⎫- ⎪⎝⎭(或构造三角形根据2PAB ACO∠=∠且1tan3ACO∠=，先求出3tan4PAB∠=，然后求出直线PA 的解析式后联立抛物线解析式即可求出点P的坐标)。

长郡中学2019-2020学年度高一新生入学分班摸底卷化学考试时间：100分钟满分：60分可能用到的相对原子质最：H—1 C—12 O—16 Ca—40 Cl—35. 5一. 选择题(本大题共14小题，每题3分，共42分。

每小题只有一个正确答案)1. 铬被广泛应用于电镀、颜料等化工生产中，但生产过程中排放出的铬渣中含有铬酸钙等致癌物，会持久损害地下水和农田. 因此，我国采取了一系列措施控制铬污染。

铬酸钙(CaCrO4)中铬元素的化合价为( ).A. 0B. ＋3C. ＋4D. ＋62. 下列四种粒子的结构示意图中，最容易失去电子的粒子是( ).A. B. C. D.3. 原子是构成物质的基本粒子之一. 下列有关原子的叙述错误的是( ).A. 原子在化学变化中能够再分B. 原子的质量主要集中在原子核上C. 原子的质子数等于核电荷数D. 原子的体积及在化学变化中的表现主要是由核外电子决定的4. 有甲、乙、丙三种金属，将甲、乙两种金属分别投入硫酸铜溶液中，甲的表面有红色物质析出，乙的表面没有明显受化. 恪丙投入甲的硫酸盐溶液中时有甲析出，则甲、乙、丙三种金属的活动性顺序排列正确的是( ).A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 乙＞丙＞甲D. 丙＞甲＞乙5. 元素观是化学的重要观念之一. 下列有关元素的说法错误的是( ).A. 物质都是由元素组成的B. 同种元素的原子核内中子数相同C. 在化学变化中元素的种类不发生改变D. 元素周期表中原子序数等于该元素原子核内的质子数6. 下列家庭小实验不能成功的是( ).A. 用食盐水除水垢B. 用加热的方法给聚乙烯塑料袋封口C. 用铅笔芯代替石墨来试验石墨的导电性D. 用灼烧的方法区别羊毛绒和棉线7. 用分子的观点解释下列事实，下列判断正确的是( ).A. 水沸腾后壶盖被顶起——温度升高，分子的体积变大B. 春天百花盛开，花香四溢——分子在不断运动C. 50mL水与50mL酒精混合，液体总体积小于100mL——分子之间有间隔D. 水与过氧化氢的化学性质不同——分子构成不同8. 甲烷在一定量的氧气中燃烧，测得反应前后各物质的质量如下表所示：反应前质量/g 3.2 11.2 0 0 0反应后质量/g 0 0 7.2 4.4 a 下列判断正确的是( ).A. 表中a的值为2. 6B. X一定是该反应的催化剂C. X可能含有氢元素D. X一定含有氧元素9. 下列各组物质的溶液不用其他试剂就可鉴别的是( ).A. HCl CuSO4KNO3Na2SO4B. FeCl3HCl NaCl NaOHC. CaCl2K2CO3HCl (NH4)2CO3D. NaNO3Na2SO4HCl H2SO410. 下列除去杂质的方法中正确的是( ).选项物质杂质除杂质的方法A CaCl2溶液稀盐酸过量碳酸钙，过滤B KOH溶液KCl 适量稀盐酸C NaCl溶液Na2CO3适量硝酸钙溶液，过滤D O2溶液CO 通过灼热的氧化铜11. 有一无色溶液X分成三等份. 向其中分别加入少量的BaSO4固体、CaCO3固体、Mg(OH)2固体，产生的现象如下表，则该无色溶液X是( ).加入物质BaSO4固体CaCO3固体Mg(OH)2固体现象固体难溶解固体逐渐溶解，产生无色气体固体溶解A. 水B. 稀盐酸C. Na2CO3溶液D. 酚酰溶液12. 向含Fe(NO3)2、Mg(NO3)2和Cu(NO2)2的混合溶液中加入一定量的锌粉，充分反应后过滤。

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若点A(2,4)在函数y=kx−2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A. (1,1)B. (−1,1)C. (−2,−2)D. (2,−2)2.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8，则△ABO的周长为()A. 16B. 12C. 24D. 203.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<04.下列说法中，错误的是()A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 菱形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分5.王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是()A. 众数为74B. 中位数为74C. 平均数为76D. 方差为2.86.用配方法解一元二次方程x2−4x=5时，此方程可变形为()A. (x+2)2=1B. (x−2)2=1C. (x+2)2=9D. (x−2)2=97.沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A. 20(1+2x)=80B. 2×20(1+x)=80C. 20(1+x2)=80D. 20(1+x)2=808.对于实数a，b，定义运算“∗”如下：a∗b=a2−ab，例如：3∗2=32−3×2=3，则方程(x+1)∗(2x−1)=3的根的情况是()A. 没有实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根9.抛物线y=ax2+bx−3经过点(2,4)，则代数式8a+4b+1的值为()A. 3B. 9C. 15D. −1510. 如图，函数y =ax 2−2x +1和y =ax −a(a 是常数，且a ≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) A. B. C. D.11. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，则水面下降1m 时，水面宽度增加( )A. 1mB. 2mC. (2√6−4)mD. (√6−2)m12. 二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(−2,−9a)，下列结论：①a −3b +2c >0；②3a −2b −c =0；③若方程a(x +5)(x −1)=−1有两个根x 1和x 2，且x 1<x 2，则−5<x 1<x 2<1；④若方程|ax 2+bx +c|=1有四个根，则这四个根的和为−8.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是S 甲2=1.2，S 乙2=0.5，则在本次测试中，______同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)14. 如图，将平行四边形ABCD 的一边BC 延长至E ，若∠A =110°，则∠1=______．15. 已知直线y =x −3与y =2x +2的交点为(−5,−8)，则方程组{x −y −3=02x −y +2=0的解是______．16.二次函数y=x2+2x+2图象先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后二次函数图象的顶点坐标是______．17.若关于x的一元二次方程(a−1)x2−3x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．18.已知二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，在移动过程中CD最大值为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.解下列方程：(1)3x2−13x+14=0；(2)x2−7x=6．20.“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：(1)求该班的总人数及扇形统计图中捐款5元的人数对应的圆心角度数；(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的中位数；(3)该班平均每人捐款多少元？21.已知关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,0)，(1,1)．(1)求这个二次函数的解析式；(2)求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标．22.如图，O为△ABC边AC的中点，AD//BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．(1)求证：四边形ABCD为菱形；(2)若BD=8，AC=6，求DE的长．23.如图，某中学有一道长为35米的墙，计划用60米长的围栏靠墙围成一个矩形草坪AB−CD，设该矩形草坪AB边长为x米．(1)用含有x的式子表示BC，并写出x的取值范围；(2)若草坪ABCD的面积为400平方米，求BC的长度．24.已知关于x的二次函数y=x2−(2k−1)x+k2+1的图象与x轴有两个交点．(1)求k的取值范围；(2)若与x轴交点的横坐标为x1，x2，且它们的倒数之和是−3，求k的值；2(3)在(2)的条件下，若该抛物线与x轴交于点A、B，交y轴于点C，求三角形ABC的面积．25. 某公司购进某种水果的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售价格p(元/千克)与时间t(天)之间的函数关系式为p ={14t +30(1≤t ≤24,t 为整数)−12t +48(25≤t ≤48,t 为整数)，且其日销售量y(千克)与时间t(天)的关系如下表：时间t/天1 3 6 10 20 40 … 日销售量y/千克 118 114 108 100 80 40 … (1)已知y 与t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n 元利润(n <9)给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，求n 的取值范围．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为(2,4)，直线x =2与x 轴相交于点B ，连接OA ，抛物线y =x 2从点O 沿OA 方向平移，与直线x =2交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．(1)求线段OA所在直线的函数解析式；(2)设抛物线顶点M的横坐标为m，①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；(3)当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵点A(2,4)在函数y=kx−2的图象上，∴2k−2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x−2，A、∵3×1−2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×(−1)−2=−5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×(−2)−2=−7≠−2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2−2=4≠−2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选A．将点A(2,4)代入函数解析式求出k的值，再把各点的坐标代入解析式，逐一检验即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．2.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，AC=8，∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，∴AO=BO=4，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=AO=4，∴△ABO的周长是4+4+4=12，故选B．根据矩形性质求出AO=BO=4，得出等边三角形AOB，求出AB，即可求出答案．本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．【解析】解：由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k>0，b<0．故选B．因为一次函数y﹦kx﹢b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，即函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，即可确定k，b的符号．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据平行四边形、菱形的判定和性质一一判断即可．【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，本选项符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，本选项不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直，正确，本选项不符合题意；D、平行四边形的对角线互相平分，正确，本选项不符合题意．故选：A．5.【答案】D【解析】此题考查了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可．分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及方差后，选择正确的答案即可．【解答】解：x −=15(75+74+78+73+75)=75；∵排序后为：73、74、75、75、78，∴中位数为：75；∵75出现了2次，最多，∴众数为75，s 2=15[(75−75)2+(74−75)2+(78−75)2+(73−75)2+(75−75)2] =2.8．故选D ． 6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．【解答】解：∵x 2−4x =5，∴x 2−4x +4=5+4，∴(x −2)2=9．故选D ．7.【答案】D【解析】解：设增长率为x，根据题意得20(1+x)2=80，故选：D．根据第一年的销售额×(1+平均年增长率)2=第三年的销售额，列出方程即可．本题考查一元二次方程的应用--求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.(当增长时中间的“±”号选“+”，当下降时中间的“±”号选“−”)．8.【答案】A【解析】解：根据定义运算，方程(x+1)∗(2x−1)=3化为(x+1)2−(x+1)(2x−1)=3，整理，得x2−x+1=0，∵b2−4ac=(−1)2−4×1×1=−3<0，∴方程没有实数根．故选：A．先根据定义运算，将原方程化为一元二次方程，然后利用根的判别式进行判断即可．本题考查了一元二次方程，熟练运用根的判别式是解题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查二次函数图象上点的特征，解题的关键是将(2,4)代入解析式中求出a与b的关系式，本题属于基础题型．将(2,4)代入二次函数的解析式即可求出a与b的关系式．【解答】解：将(2,4)代入y=ax2+bx−3，∴4=4a+2b−3，∴4a+2b=7，∴8a+4b+1=2(4a+2b)+1=15故选C．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=ax−a在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．【解答】解：A、由一次函数y=ax−a的图象可得：a<0，此时二次函数y=ax2−2x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数y=ax−a的图象可得：a>0，此时二次函数y=ax2−2x+1的图象>0，故选项正确；应该开口向上，对称轴x=−−22aC、由一次函数y=ax−a的图象可得：a>0，此时二次函数y=ax2−2x+1的图象>0，故选项错误；应该开口向上，对称轴x=−−22aD、由一次函数y=ax−a的图象可得：a>0，此时二次函数y=ax2−2x+1的图象应该开口向上，故选项错误．故选：B．11.【答案】C【解析】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C 点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为(0,2)，通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标(−2,0)到抛物线解析式得出：a=−0.5，所以抛物线解析式为y=−0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=−1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=−1与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=−1代入抛物线解析式得出：−1=−0.5x2+2，解得：x=±√6，所以水面宽度增加到2√6米，比原先的宽度当然是增加了2√6−4．故选C．根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=−1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．12.【答案】B【解析】解：∵抛物线的开口向上，∴a>0，∵抛物线的顶点坐标(−2,−9a)，∴−b2a =−2，4ac−b24a=−9a，∴b=4a，c=−5a，∴抛物线的解析式为y=ax2+4ax−5a，∴a−3b+2c=a−12a−10a=−21a<0，所以①结论错误，3a−2b−c=3a+4a+5a=12a>0，故②结论错误，∵抛物线y=ax2+4ax−5a交x轴于(−5,0)，(1,0)，∴若方程a(x+5)(x−1)=−1有两个根x1和x2，且x1<x2，则−5<x1<x2<1，正确，故结论③正确，若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，设方程ax2+bx+c=1的两根分别为x1，x2，则x1+x22=−2，可得x1+x2=−4，设方程ax2+bx+c=1的两根分别为x3，x4，则x3+x42=−2，可得x3+x4=−4，所以这四个根的和为−8，故结论④正确，故选：B．根据二次函数的性质一一判断即可．本题考查二次函数的性质、二次函数图象上的点的特征、抛物线与坐标轴的交点问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】乙【解析】【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=1.2，S乙2=0.5，∴S甲>S乙，∴甲、乙两名同学成绩更稳定的是乙；故答案为：乙．14.【答案】70°【解析】解：∵平行四边形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°−∠BCD=180°−110°=70°．故答案为：70°．根据平行四边形的对角相等求出∠BCD的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．15.【答案】{x =−5y =−8【解析】解：直线y =x −3与y =2x +2的交点为(−5,−8)，即x =−5，y =−8满足两个解析式，则{x =−5y =−8是{y =x −3y =2x +2即方程组{x −y −3=02x −y +2=0的解． 因此方程组{x −y −3=02x −y +2=0的解是{x =−5y =−8． 由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此点P 的横坐标与纵坐标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是{x =−5y =−8． 方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.【答案】(2,3)【解析】解：∵将二次函数y =x 2+2x +2=(x +1)2+1的图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，∴平移后的二次函数的解析式为：y =(x −2)2+3，∴平移后的二次函数的顶点坐标为(2,3)．故答案是：(2,3)．按照“左加右减，上加下减”的规律即可得到函数解析式，求得其顶点坐标即可． 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．17.【答案】2【解析】解：∵关于x 的一元二次方程(a −1)x 2−3x +2=0有实数根，∴△=9−8(a −1)≥0，且a −1≠0，解得：a ≤178且a ≠1，则整数a 的最大值为2．故答案为：2．根据一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出a 的范围，确定出所求即可．此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，灵活意义一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．18.【答案】2【解析】解：根据题意得，CD =2x +1−x 2=−x 2+2x +1=−(x 2−2x +1−1)+1=−(x 2−2x +1)+2=−(x −1)2+2，可见函数最大值为2．故答案为2．CD 的最大值即为点C 的纵坐标减去点D 的纵坐标，据此列出CD 的表达式，为关于x 的二次函数，求出二次函数的最大值即可．本题考查了二次函数与一次函数的关系，将求CD 的最大值转化为求关于x 的二次函数的最大值是解题的关键．19.【答案】解：(1)∵3x 2−13x +14=0，∴(x −2)(3x −7)=0，∴x =2或x =73．(2)∵x 2−7x =6，∴x 2−7x +494=6+494，∴(x −72)2=634， ∴x =72±3√72．【解析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练一元二次方程的解法，本题属于基础题型．20.【答案】解：(1)该班学生的总人数为：14÷28%=50(名)，“捐款5元”所在扇形的圆心角的度数为：1050×360°=72°；(2)捐款10元的人数为：50×32%=16(人)，捐款25元的人数为：50−(10+16+14+6)=4(人)，补全统计图如下：因为该班有50名学生，捐款数按从小到大排列后，第25、26位同学都捐了10元，所以捐款金额的中位数为10元；(3)该班平均每人捐款：5×10+10×16+15×14+20×6+25×450=640 50=12.8(元)．【解析】(1)由捐款15元的人数除以占的百分比，即可确定出该班学生的总人数；求出“捐款5元”的学生所占的百分比，再乘以360°即可得到“捐款5元”所在扇形的圆心角的度数；(2)求出捐款10元、25元的人数，补全条形统计图，根据中位数的定义确定该班捐款的中位数；(3)利用加权平均数的求解方法列式求解即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】解：(1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,0)，(1,1)，∴{9+3b+c=01+b+c=0，解得b=−4，c=3．∴抛物线的解析式为y=x2−4x+3．(2)∵y=x2−4x+3=(x−2)2−1，∴抛物线的顶点坐标为(2,−1)；∵当x=0时，y=3，∴与y轴的交点坐标为(0,3)．【解析】(1)把点(3,0)，(1,1)代入二次函数y=x2+bx+c，利用待定系数法即可求得；(2)化成顶点式即可求得顶点坐标；横坐标为0，即令x=0，即可求得抛物线与y轴的交点纵坐标．主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式和其顶点坐标、抛物线与x轴y轴的交点坐标的求法．22.【答案】(1)证明：∵O为△ABC边AC的中点，AD//BC，∴OA=OC，∠OAD=∠OCB，∠ADB=∠CBD，在△OAD和△OCB中，{∠OAD=∠OCBOA=OC∠AOD=∠COB，∴△OAD≌△OCB(ASA)，∴OD=OB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，∴四边形ABCD是菱形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB=12BD=4，OC=12AC=3，AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴BC=√OB2+OC2=5，∵DE⊥BC，∴∠E=90°=∠BOC，∵∠OBC=∠EBD，∴△BOC∽△BED，∴OCDE =BCBD，即3DE=58，∴DE=245．【解析】(1)由ASA证明△OAD≌△OCB得出OD=OB，得出四边形ABCD是平行四边形，在证出∠CBD=∠CDB，得出BC=DC，即可得出四边形ABCD是菱形；(2)由菱形的性质得出OB=12BD=4，OC=12AC=3，AC⊥BD，由勾股定理得出BC=√OB2+OC2=5，证出△BOC∽△BED，得出OCDE =BCBD，即可得出结果．本题考查了菱形的判定与性质、平四边形的判定、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设AB=x米，则BC=60−2x(12.5<x<30)；(2)根据题意，得x(60−2x)=400，整理，得：x2−30x+200=0，解得：x1=20，x2=10(不符合题意，舍去)，BC=60−2x=20米．答：BC边的长为20米．【解析】(1)根据矩形的周长和一边的长表示出另一边的长即可；(2)利用矩形面积求法得出其边长，进而得出答案．此题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出矩形的长与宽是解题关键．24.【答案】解：(1)△=b2−4ac=[−(2k−1)]2−4(k2+1)=−4k−3>0，解得：k<−34；(2)抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，则x1+x2=2k−1，x1⋅x2=k2+1，则1x1+1x2=x1+x2x1x2=2k−1k2+1=−32，解得：k=−13(舍去)或−1，故k=−1；(3)当k =−1时，y =x 2−(2k −1)x +k 2+1=x 2+3x +2，令x =0，则y =2，故点C(0,2)，即OC =2，令y =0，即x 2+3x +2=0，解得：x =−1和−2，则AB =1，三角形ABC 的面积=12×AB ⋅OC =12×1×2=1，故三角形ABC 的面积为1．【解析】(1)△=>0，即可求解；(2)1x 1+1x 2=x 1+x 2x 1x 2=2k−1k 2+1=−32，即可求解；(3)三角形ABC 的面积=12×AB ⋅OC ，即可求解．本题考查的是二次函数图象与系数的关系，要求学生熟悉函数的基本性质，能熟练求解函数与坐标轴的交点及顶点的坐标等．25.【答案】解：(1)设y =kt +b ，把t =1，y =118；t =3，y =114代入得到： {k +b =1183k +b =114， 解得：{k =−2b =120， ∴y =−2t +120．将t =30代入上式，得：y =−2×30+120=60．所以在第30天的日销售量是60kg ．(2)设第x 天的销售利润为w 元．当1≤t ≤24时，由题意w =(−2t +120)(14t +30−20)=−12(t −10)2+1250， ∴t =10时w 最大值为1250元．当25≤t ≤48时，w =(−2t +120)(−12t +48−20)=t 2−116t +3360， ∵对称轴t =58，a =1>0，∴在对称轴左侧w 随x 增大而减小，∴t =25时，w 最大值=1085，综上所述第10天利润最大，最大利润为1250元．(3)设每天扣除捐赠后的日销售利润为m 元．由题意m =(−2t +120)(14t +30−20)−(−2t +120)n =−12t 2+(10+2n)t +1200−120n ，∵在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，∴−10+2n2×(−12)>23.5，∴n >6.75．又∵n <9，∴n 的取值范围为6.75<n <9．【解析】(1)设y =kt +b ，利用待定系数法即可解决问题．(2)日利润=日销售量×每公斤利润，据此分别表示前24天和后24天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论．(3)列式表示前24天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求n 的取值范围． 此题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握各函数的性质和图象特征，针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性，最值问题需由函数的性质求解时，正确表达关系式是关键．26.【答案】解：(1)设OA 所在直线的函数解析式为y =kx ，∵A(2,4)，∴2k =4，∴k =2，∴OA 所在直线的函数解析式为y =2x ．(2)①∵顶点M 的横坐标为m ，且在线段OA 上移动，∴y =2m(0≤m ≤2)．∴顶点M 的坐标为(m,2m)．∴抛物线函数解析式为y =(x −m)2+2m ．∴当x =2时，y =(2−m)2+2m =m 2−2m +4(0≤m ≤2)．∴点P 的坐标是(2,m 2−2m +4)．②∵PB =m 2−2m +4=(m −1)2+3，又∵0≤m ≤2，∴当m=1时，PB最短．(3)当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为y=(x−1)2+2即y=x2−2x+3．假设在抛物线上存在点Q，使S△QMA=S△PMA．设点Q的坐标为(x,x2−2x+3)．①点Q落在直线OA的下方时，过P作直线PC//AO，交y轴于点C，∵PB=3，AB=4，∴AP=1，∴OC=1，∴C点的坐标是(0,−1)．∵点P的坐标是(2,3)，∴直线PC的函数解析式为y=2x−1．∵S△QMA=S△PMA，∴点Q落在直线y=2x−1上．∴x2−2x+3=2x−1．解得x1=2，x2=2，即点Q(2,3)．∴点Q与点P重合．∴此时抛物线上不存在点Q(2,3)，使△QMA与△APM的面积相等．②当点Q落在直线OA的上方时，作点P关于点A的对称称点D，过D作直线DE//AO，交y轴于点E，∵AP=1，∴EO=DA=1，∴E、D的坐标分别是(0,1)，(2,5)，∴直线DE函数解析式为y=2x+1．∵S△QMA=S△PMA，∴点Q落在直线y=2x+1上．∴x2−2x+3=2x+1．解得：x1=2+√2，x2=2−√2．代入y=2x+1得：y1=5+2√2，y2=5−2√2．∴此时抛物线上存在点Q1(2+√2,5+2√2)，Q2(2−√2,5−2√2)使△QMA与△PMA的面积相等．综上所述，抛物线上存在点Q1(2+√2,5+2√2)，Q2(2−√2,5−2√2)使△QMA与△PMA的面积相等．【解析】(1)根据A点的坐标，用待定系数法即可求出直线OA的解析式．(2)①由于M点在直线OA上，可根据直线OA的解析式来表示出M点的坐标，因为M 点是平移后抛物线的顶点，因此可用顶点式二次函数通式来设出这个二次函数的解析式，P的横坐标为2，将其代入抛物线的解析式中即可得出P点的坐标．②PB的长，实际就是P点的纵坐标，因此可根据其纵坐标的表达式来求出PB最短时，对应的m的值．(3)根据(2)中确定的m值可知：M、P点的坐标都已确定，因此AM的长为定值，若要使△QMA的面积与△PMA的面积相等，那么Q点到AM的距离和P到AM的距离应该相等，因此可分两种情况进行讨论：①当Q在直线OA下方时，可过P作直线OA的平行线交y轴于C，那么平行线上的点到OA的距离可相等，因此Q点必落在直线PC上，可先求出直线PC的解析式，然后利用抛物线的解析式，看得出的方程是否有解，如果没有则说明不存在这样的Q点，如果有解，得出的x的值就是Q点的横坐标，可将其代入抛物线的解析式中得出Q点的坐标．②当Q在直线OA上方时，同①类似，可先找出P关于A点的对称点D，过D作直线OA的平行线交y轴于E，那么直线DE上的点到AM的距离都等于点P到AM上的距离，然后按①的方法进行求解即可．(本题也可通过以AP为底，找出和点M到AP的距离相等的两条直线，然后联立抛物线的解析式进行求解即可)．本题考查了一次函数解析式的确定、二次函数图象的平移、函数图象的交点、图形面积的求法等知识点，主要考查学生分类讨论和数形结合的数学思想方法．。

2019-2020学年长沙市长郡教育集团八年级下学期期末物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.2019年10月11日，甘肃省青少年校园足球联赛初中组总决赛在甘肃警察职业学院开幕。

关于足球比赛中涉及的物理知识，下列分析错误的是()A. 地面上的足球越滚越慢，说明物体的运动需要力来维持B. 用头顶足球，头感到痛，说明物体间力的作用是相互的C. 足球鞋底凹凸不平，是为了增大与地面间的摩擦力D. 足球在上升的过程中，重力势能变大2.几十吨的飞机为什么能够在空中飞行？下列有关飞机升力产生说法正确的是()A. 飞机的升力如同气球在空气中受到向上的力，是空气对它的浮力B. 是因为机翼上下方气流速度不同，使机翼上下表面存在压强差C. 是因为飞机高速运动产生的，任何一个物体，只要在空气中高速运动都会获得这样的升力D. 是由于发动机的动力产生的3.用如图所示的滑轮组拉动物体，当物体匀速移动时，绳端受到的拉力为30N；若物体重100N，不计滑轮重及摩擦，物体受到水平面的摩擦力大小是()A. 30NB. 60NC. 90ND. 100N4.体育运动中有许多项目与物理知识密不可分，下列说法中正确的是()A. 人登上较高的山顶时，会感觉不适，是因为山顶气压低于山脚的气压B. 运动员用200N的力将质量为4kg的铅球推出15m远，对铅球所做的功为3000JC. 举重运动员举着杠铃不动时，运动员的举力和杠铃向下的压力是一对平衡力D. 射箭时，弓能把箭射出去，是因为拉开的弓具有动能5.下列物体受力分析正确的是()A. 沿粗糙斜面向上运动的物体B. 用力将一木块按在墙壁上静止不动C. 静止在竖直墙角的球D. 静止在斜面上的物体6.下列事例中，有利于减小摩擦的是()A. 在拉链上擦一些石蜡B. 矿泉水瓶盖上的竖条纹C. 鞋底上有凸凹不平的花纹D. 用橡胶制作自行车刹车皮7.如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

2019—2020学年度长郡教育集团初三第六次限时检测理科综合一、选择题1.下列关于声音的说法，错误的是（）A.在简谱中，“2”音比“5”音的音调低B.用力敲打鼓面，鼓面的振幅越大，响度就越大C.在渔船上安装声呐设备，利用超声波来探测鱼群D.用棉花团堵住耳道，就听不清外界的声音，说明声音不能在棉花中传播2.中华诗词蕴含着丰富的物理知识，以下诗词中有关物态变化的分析正确的是()A.“露似真珠月似弓”，露的形成是液化现象，需要放热B.“斜月沉沉藏海雾”，雾的形成是汽化现象，需要放热C.“霜叶红于二月花”，霜的形成是凝华现象，需要吸热D.“已是悬崖百丈冰”，冰的形成是凝固现象，需要吸热3.下列有关光现象的说法，正确的是（）A.岸边景物在水中的倒影是光折射形成的B.电影幕布选用粗糙的布料，目的是让光发生漫反射C.路边电线杆在地面上的影子是光反射形成的D.凸透镜成实像时，物体越靠近焦点成的像越小4.长郡双语中学中考体育已圆满结束，下列说法正确的是（）A.小黄在1000米测试时，冲刺到达终点还停不下来是因为受到惯性的作用B.小元在做引体向上时，手对杆的力和杆对手的力是一对平衡力C.小于在投掷实心球，当球在空中运动时，他对实心球不做功D.小娇在垫排球时，当球上升到最高点时速度为零，球处于平衡状态5.关于课本中的力学实验，下列说法正确的是（）A.“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验可用小车代替木块B.“探究二力平衡的条件”实验，可用小车代替木块C.“探究压力的作用效果”实验，可以用桌面代替海绵D.“探究阿基米德原理”实验，物体必须浸没在液体里6.下列说法不正确的是（）A.两个用电器组成的电路，通过它们的电流不相等，则它们一定是并联B.三个用电器组成的电路任意一个损坏都不影响其他用电器，则它们一定是并联C.家庭电路中若电热水壶被短路，则空气开关一定跳闸D.功率相同的电风扇和电热水壶正常工作1h，产生的电热一定相等7.连通器在日常生活和生产中有着广泛的应用，以下不是利用连通器原理工作的是（）A.茶壶B.锅炉水位计C.盆景的自动给水装置D.下水道的弯管8.如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。

湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( )．A. x−1|x|B. x+1|x|−1C. x−1|x|+1D. x−1x+2 2. 下列交通标志图案不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 计算a 2⋅a 3的结果是( )A. 5aB. 6aC. a 6D. a 5 4. 下列运算正确的是( ) A. (π−3.14)0=0 B. (π−3.14)0=1 C. (12)−1=−2 D. (12)−1=−125. 计算(−a 3)4的结果为( ) A. a 12B. −a 12C. a 7D. −a 7 6. 运用乘法公式计算(x +2y −1)(x −2y +1)时，下列变形正确的是( ) A. [x −(2y +1)]2 B. [x +(2y −1)][x −(2y −1)]C. [(x −2y)+1][(x −2y)−1]D. [x +(2y +1)]2 7. 将a 2+5ab3a−2b 中的a 、b 都扩大为原来的4倍，则分式的值( )A. 不变B. 扩大为原来的4倍C. 扩大为原来的8倍D. 扩大为原来的16倍 8. 点P 到△ABC 的三个顶点的距离相等，则点P 是△ABC ( )的交点． A. 三条高B. 三条角平分线C. 三条中线D. 三边的垂直平分线9. 在▵ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，过点I 作DE//BC 交BA 于点D ，交AC 于点E ，AB =5，AC =3，∠A =50∘，则下列说法错误的是( )A. △DBI和△EIC是等腰三角形B. I为DE中点C. △ADE的周长是8D.10.如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有()个．(1)DC=BE，(2)∠BOD=60°，(3)∠BDO=∠CEO，(4)AO平分∠DOE，(5)AO平分∠BAC．A. 2B. 3C. 4D.5二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算：4x2⋅(−2xy)=______ ．x(3x2−4x+5)=______ ．12.−1513.化简x+1得______．x2−114.如果x+y=−1，x−y=−3，那么x2−y2=______ ．15.当x=______时，分式x−5的值为零．2x+316.若x2−2ax+16是完全平方式，则a=__________．17.已知等腰三角形中两边长分别为3cm和7cm，则其周长为______cm．18.若(x+3)(x−4)=ax2+bx+c，则abc=______．19.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是______．20.若n边形的每个内角都是150°，则n=______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.在一网格中建立如图的直角坐标系，有如图所示的格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)写出点A，B，C的坐标；(2)△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1.(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)①写出A1，B1，C1的坐标，并画出图形；②连结BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．22. (1)化简求值：(x +2)(x −2)−(x −1)2，其中x =−1．(2)因式分解x 2(x −y)+(y −x)23. 先化简，再求值：(m +4m+4m )÷m+2m 2，其中m =√2−2．24. 已知：在△ABC 中，AB =AC ，点E ，F 分别在AB ，AC 上，AE =AF ，BF 与CE 相交于点P ．(1)求证：△ABF≌△ACE．(2)求证：PB=PC．25.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE、CD；AE分别交CD，BD于点M、P，CD交BE于点Q．求证：(1)AE=DC;(2)连接MB，MB平分∠AMC吗?并说明理由．26.27.已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B.求证：AB=AD+CD．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了分式有意义的条件：分母不为零，分式有意义．根据分式有意义的条件：分式有意义，分母一定不等于零，逐个对选项分析即可．解：A.当x=0时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；B.当x=±1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；C.无论x为何值，分母都不为零，分式有意义，故选项正确；D.当x=−2时，分母为零，分式没有意义，故选项错误．故选C.2.答案：B解析：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3.答案：D解析：解：原式=a2+3=a5，故选：D．根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4.答案：B解析：【解答】解：A 、(π−3.14)0=1，故A 错误；B 、(π−3.14)0=1，故B 正确；C 、(12)−1=2，故C 错误；D 、(12)−1=2，故D 错误；故选：B ．本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1． 根据零次幂，可判断A 、B ，根据负整数指数幂，可判断C 、D ． 5.答案：A解析：解：(−a 3)4=a 12．故选A ．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.答案：B解析：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式利用平方差公式的结构特征变形即可．解：运用平方差公式计算(x +2y −1)(x −2y +1)，应变形为[x +(2y −1)][x −(2y −1)]，故选B .7.答案：B解析：解：将a 2+5ab 3a−2b 中的a 、b 都扩大为原来的4倍， 则原式=(4a )2+5·4a·4b 3·4a−2·4b =16(a 2+5ab )4(3a−2b )=4(a 2+5ab )3a−2b∴分式的值扩大为原来的4倍．故选B ．根据题意对原式进行变形，再进行化简可得答案．本题考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题关键．8.答案：D解析：此题考查了线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是关键，根据点P到△ABC的三个顶点的距离相等，即可得到点P是△ABC三边的垂直平分线的交点．解：∵点P到△ABC的三个顶点的距离相等，∴点P是△ABC三边的垂直平分线的交点，故选D．9.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义，此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定和是等腰三角形，所以BD=DI，CE=EI，▵ADE的周长被转化为▵ABC的两边AB和AC的和，即求得▵ADE 的周长为8．解：∵BI平分∠DBC，∴∠DBI=∠CBI，，∴∠DIB=∠IBC，∴∠DIB=∠DBI，∴BD=DI．同理，CE=EI．∴▵DBI和▵EIC是等腰三角形；∴▵ADE的周长=AD+DI+IE+EA=AB+AC=8；∵∠A=50∘，∴∠ABC+∠ACB=130∘，∴∠IBC+∠ICB=65∘，∴∠BIC=115∘，故选项A，C，D正确，由题意无法证得I为DE中点，故选：B．10.答案：B解析：解：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC，∠ADB=∠ABD=60°，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中{AD=AB∠DAC=∠BAE AC=AE，∴△DAC≌△BAE(SAS)，∴BE=DC，∠ADC=∠ABE，∵∠BOD=180°−∠ODB−∠DBA−∠ABE=180°−∠ODB−60°−∠ADC=120°−(∠ODB+∠ADC)=120°−60°=60°，∴∠BOD=60°，∴①正确；②正确；∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴∠ADB=∠AEC=60°，但根据已知不能推出∠ADC=∠AEB，∴∠BDO=∠CEO错误，∴③错误；如图，过点A分别作AM⊥BE，AN⊥DC，垂足为点M，N．∵由(1)知：△ABE≌△ADC，∴S△ABE=S△ADC∴12BE⋅AM=12CD⋅AN，∴AM=AN，∴点A在∠DOE的平分线上，即OA平分∠DOE，故④正确，⑤错误；故选：B．根据等边三角形的性质推出AD=AB，AE=AC，∠ADB=∠ABD=60°，∠DAB=∠EAC=60°，求出∠DAC=∠BAE，根据SAS证△DAC≌△BAE，推出BE=DC，∠ADC=∠ABE，根据三角形的内角和定理求出∠BOD=180°−∠ODB−∠DBA−∠ABE=60°，根据等边三角形性质得出∠ADB=∠AEC=60°，但∠ADC≠∠AEB，过点A分别作AM⊥BE，AN⊥DC，垂足为点M，N.根据三角形的面积公式求出AN=AM，根据角平分线性质求出即可，根据以上推出的结论即可得出答案．本题考查了等边三角形性质和判定，三角形的面积，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，正确的作出辅助线是解题的关键．11.答案：−8x3y解析：解：4x2⋅(−2xy)=−8x3y.故答案为：−8x3y.根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的指数分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．12.答案：−35x3+45x2−x解析：解：原式=−35x3+45x2−x．故答案为：−35x3+45x2−x原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：1x−1解析：解：原式=x+1(x+1)(x−1)=1x−1．故答案为1x−1．先把分母因式分解，然后约分即可．本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．14.答案：3解析：解：根据平方差公式得，x2−y2=(x+y)(x−y)，把x+y=−1，x−y=−3代入得，原式=(−1)×(−3)，=3；故答案为3．利用平方差公式，对x2−y2分解因式，然后，再把x+y=−1，x−y=−3代入，即可解答．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：(a+b)(a−b)=a2−b2．15.答案：5解析：解：由题意得：x−5=0且2x+3≠0，解得：x=5，故答案为：5．根据分式值为零的条件可得x−5=0且2x+3≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．16.答案：±4解析：解：∵x2−2ax+16是完全平方式，∴−2ax=±2×x×4∴a=±4．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．17.答案：17解析：解：当腰长为3cm时，则三角形的三边长分别为3cm、3cm、7cm，此时3+3<7，不符合三角形三边关系，所以该种情况不存在；当腰长为7cm时，则三角形的三边长分别为7cm、7cm、3cm，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为17cm；故答案为：17．分腰和为3cm和腰长为7cm两种情况分别求得三边长，再利用三角形三边关系进行验证，可求得答案．本题主要考查等腰三角形的性质及三角形的三边关系，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行验证．18.答案：12解析：解：(x+3)(x−4)=x2−4x+3x−12=x2−x−12，∵(x+3)(x−4)=ax2+bx+c，∴a=1，b=−1，c=−12，∴abc=1×(−1)×(−12)=12，故答案为：12．先根据多项式乘以多项式法则展开，再求出a、b、c的值，代入求解即可．本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．19.答案：13cm解析：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由条件得到DE=DC=BE是解题的关键．由平行和角平分线可得∠EDB=∠EBD，可得DE=BE，又由AB=AC，DE//AB可得∠DEC=∠C，可得DE=DC，则可求出△CDE的周长．解：∵DE//AB，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠ABD=∠EDB，∴DE=BE=5cm，∵AB=AC，DE//AB，∴∠C=∠ABE=∠DEC，∴DC=DE=5cm，且CE=3cm，∴DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm，即△CDE的周长为13cm，故答案为：13cm．20.答案：12解析：解：依题意得，(n−2)×180°=n×150°，解得n=12故答案为：12由题可得，该多边形的内角和为(n−2)×180°，根据n边形的每个内角都是150°，可得该正多边形的内角和为n×150°，再列方程求解．本题主要考查了多边形内角和定理，多边形内角和=(n−2)⋅180(n≥3且n为整数)．21.答案：解：(1)A(−4,1)，B(−2,−1)，C(−1,3);(2)①A1(4,1)，B1(2,−1)，C1(1,3)，图形如下图：(3)由图形BB1C1C为梯形，BB1=4，CC1=2×(4+2)×4=12．四边形BB1C1C的面积为S=12解析：此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．(1)关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；(2)由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．22.答案：解：(1)原式=x2−4−x2+2x−1=2x−5，当x=−1时，原式=2×(−1)−5=−7；(2)原式=x 2(x −y)−(x −y)=(x −y)(x 2−1)=(x −y)(x +1)(x −1)．解析：本题主要考查整式的混合运算和因式分解，熟练掌握整式的混合运算法则和因式分解的基本方法是解题的关键．(1)先去括号，再合并同类项即可化简原式，最后将x 的值代入计算可得；(2)先提取公因式x −y ，再利用平方差公式分解可得．23.答案：解：原式=m 2+4m+4m ÷m+2m 2=(m +2)2m ⋅m 2m +2=m 2+2m ，当m =√2−2时，原式=m(m +2)=(√2−2)(√2−2+2)=2−2√2解析：先化简分式，然后将m 的值代入计算．本题考查了分式的化简求值，熟练运用分解因式化简分式是解题的关键．24.答案：证明：(1)在△ABF 和△ACE 中，{AF =AE ∠A =∠A AB =AC, ∴△ABF≌△ACE(SAS)；(2)∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ，∵△ABF≌△ACE ，∴∠ABF =∠ACE ，∴∠PBC =∠PCB ，∴BP =CP ．解析：本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，(1)根据AF =AE ，∠A =∠A ，AB =AC ，即可证明三角形全等；(2)根据(1)结论可证∠ABF =∠ACE ，即可证明∠PBC =∠PCB ，即可解题．25.答案：证明：(1)∵△ABD 、△BCE 均为等边三角形，∴AB=DB，EB=CB，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE，即∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，{AB=DB∠ABE=∠DBC EB=CB，∴△ABE≌△DBC(SAS)，∴AE=DC；(2)MB平分∠AMC．理由：如图，作BG⊥AM，BH⊥CM，G、H为垂足，∵△ABE≌△DBC，∴BG=BH(全等三角形的对应高相等)，∴BM平分∠AMC(在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)．解析：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，解答时证明三角形全等是关键．(1)根据等边三角形的性质，找出三角形全等的条件，证明△ABE≌△DBC即可；(2)作BG⊥AM，BH⊥CM，G、H为垂足，根据全等三角形的性质证明BG=BH即可．26.答案：见解析解析：由∠C=100°，AC=BC得到∠B=∠CAB=40°，再由∠EDB=∠B得到∠DEB=100°，BE=DE，则∠AED=80°，然后根据角平分线的定义得∠DAE=20°，于是利用三角形内角和定理可计算出∠ADE=80°，所以AD=AE，于是AB=AE+BE=AD+CD．【详解】∵∠C=100°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=40°，∵∠EDB=∠B，∴∠DEB=100°，BE=DE，∴∠AED=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF=20°，∴∠ADE=180°−80°−20°=80°，∴AD=AE，过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，∴DF=DH，在△CDF和△EDH中，∵∴△CDF≌△EDH(AAS)，∴CD=DE，∴CD=BE，∴AB=AE+BE=AD+CD．本题考查全等三角形的判定(AAS)与性质、等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定(AAS)与性质、等腰三角形的判定与性质．。

长郡教育集团初中课程中心2020—2021学年度初三第六次限时检测化学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共23个小题，考试时量60分钟，满分100分。

可能用到的相对原子质量：H~1 N~14 O~16 Mg~24 Si~28 Cl~35.5一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题只有1个选项符合题意）1.化学推动了社会的进步，使我们的生活绚丽多彩。

下列事实中，发生化学变化的是（）A.石油分馏B.切割大理石作建筑材料C.海水晒盐D.汽油作燃料驱动汽车2.下列实验操作正确的是（）A.稀释浓硫酸B.倾倒溶液C.蒸发溶液D.闻气体气味3.合理膳食，均衡营养。

为此小芳妈妈为小芳制定的午餐食谱是：米饭、炒牛肉、牛奶、鸡蛋汤，从膳食平衡角度看，你认为最好还应补充（）A.豆浆B.红烧肉C.蔬菜D.馒头4.垃圾分类从身边做起。

废弃的铝制饮料易拉罐属于（）A. B. C. D.5.下列物质放置在空气中，发生的变化与空气中成分无关的是（）A.烧碱潮解B.浓硫酸质量增重C.碳酸氢铵受热分解D.澄清石灰水瓶壁上出现白色固体6.实验是化学学习的重要手段。

下列有关实验现象描述中，错误的是（）A.打开盛有浓盐酸试剂瓶的瓶塞，可观察到瓶口有白雾B.在滴有酚酞试液的氢氧化钠溶液中逐滴加入稀盐酸，可观察溶液由红色变无色C.往氧化铁中加入足量的氢氧化钠溶液，可以观察到产生了红褐色的沉淀D.细铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体，并放出大量的热7.安全问题不容忽视。

下列说法或做法符合安全要求的是（ ） A.聚氯乙烯塑料做食品包装袋 B.工业盐亚硝酸钠烹调食物 C.冬天在室内用炭烤火取暖时，关闭门窗 D.进入久未开启的菜窖前先做灯火实验 8.下列有关推断正确的是（ ）A.离子都带电荷，但带电荷的粒子不一定是离子B.在同一化合物中，金属元素一定显正价，非金属元素一定显负价C.最外层电子数为8的粒子一定是稀有气体元素的原子D.某物质在空气中燃烧生成二氧化碳和水，证明该物质含碳、氢、氧三种元素 9.如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ）A.2t ℃时，甲的溶解度为70B.甲中含有少量的乙，可用蒸发结晶的方法提纯甲C.2t ℃时，相同质量的甲、乙饱和溶液分别降温到1t ℃，析出晶体的质量甲一定大于乙D.2t ℃时，甲的溶液降温到1t ℃，一定能得到甲的饱和溶液10.下列关于资源、能源、材料的叙述正确的是（ ）A.地球上的总水储量很大，且淡水约占全球水储量的96.5%B.空气是一种宝贵的资源，其中氧气的质量分数约为21%C.有机合成材料的出现是材料发展史上的一次重大突破，目前常用的有棉花、羊毛和橡胶D.人们正在利用和开发许多其他能源，如氢能、太阳能、生物质能等 11.下列离子能在含有盐酸的溶液中大量共存的是（ ）A. Mg 2+、NO 3−B.Na +、CO 32−С. К+、OH − D.Ag +、NO 3−12.下列各组物质的鉴别方法中，正确的是（ ）A.用点燃后观察火焰颜色的方法鉴别氢气、一氧化碳和甲烷B.用水鉴别NaCl 、NaHCO 3、CaCO 3三种固体C.用稀盐酸一次性鉴别木炭粉、CuO 、Fe 粉三种黑色粉末D.用酚酞试液一次性鉴别H 2SO 4、KOH 、K 2CO 3三种溶液二、不定项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分。