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中南财经政法大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．设曲线如图示，则在内
( )．
A、没有极大值点
B、有一个极大值点
C、有两个极大值点
D、有三个极大值点
【答案】B
3．微分方程满足的特解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．设，不定积分（1）
（2）（3）则上述解法中（）．
A、第（1）步开始出错
B、第（2）步开始出错
C、第（3）步出错
D、全部正确
【答案】A
5．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
6．微分方程的通解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
7．不是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
8．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】B
9．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
10．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
12．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．微分方程的通解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
14．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
15．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】B。
河南财经政法大学金融专硕真题2022一、单项选择题(1*10=10)1.汇率波动受黄金输送费用的限制，各国国际收支能够自动调节，这种货币制度是( B )A.浮动汇率制B.国际金本位制C.布雷顿森林体系D.混合本位制2.以下哪项不属于国际收支的经常账户( C )。
A.货物B.服务C.证券投资D.收入3.当一国货币贬值时，以下说法正确的是( D )。
A.有利于缓和与他国的贸易摩擦B.为已在该国投资的外商带来汇率波动收益C.不利于吸引外资进入该国D.提高该国出口商品的竞争力4. 期货市场的核心机制是( b )A.价格限制制度B.保证金制度C.有效期限制制度D.清算所的日结算制度5. 一国出现持续性的顺差，则可能会导致或加剧( A )A.通货膨胀B.国内资金紧张C.经济危机D.货币对外贬值6.一国货币对另一国货币存在着两个或两个以上的比价称为( B )。
A.单一汇率B.复汇率C.市场汇率D.买入汇率7.某银行报出即期汇率美元/瑞士法郎1.6030—40，3个月远期差价120—130，则远期汇率为( C )。
远期汇率:美元/瑞士法郎=(1.6030+0.0120)/(1.6040+0.0130)=1.6150/70 远期差价前大后小,说明是远期升水,汇率相加,小加小,大加大A.1.4740—1.4830B.1.5910—1.6910C.1.6150—1.6170D.1.7230—1.73408.判定欧洲货币市场的出发点是( A )。
A.交易客体B.交易主体C.交易地点D.交易时间9. 世界银行集团的成员之一是( A )。
A.国际开发协会B.亚洲开发银行C.非洲开发银行D.国际清算银行国际复兴开发银行、国际开发协会、国际金融公司、解决投资争端国际中心和多边投资担保机构10. 在期权交易中( a )。
A.买方的损失有限，收益无限B.买方的损失无限，收益有限C.卖方的损失无限，收益无限D.卖方的损失有限，收益有限二、名词解释(5*3=15)11.货币局制度货币局制度(货币发行局制度、钞票局制度、货币发行板、货币发行局机制、货币局安排)是固定汇率的一种形式，是指政府以立法形式明确规定，承诺本币与某一确定的外国货币之间可以以固定比率进行无限制兑换，并要求货币当局确保这一兑换义务的实现的汇率制度。
河南财经政法大学2014年硕士研究生入学考试业务课试题专业名称：人文地理学、地图学与地理信息系统、经济地理学 考试科目：高等数学（601）(共150分)一、单项选择题（本题共5个小题，每小题5分，共25分） 1.()1f x x =+,则()f x 在0x =处（ ）.(A) '(0)f +存在，'(0)f -不存在 (B) '(0)f -存在，'(0)f +不存在(C) '(0)f +，'(0)f -均存在但不相等 (D ) '(0)f +，'(0)f -存在且相等 2. 若lim n n a →∞不存在，lim n n b →∞存在，则lim()n n n a b →∞- ( ) . (A) 存在 (B) 不存在 (C) 不能确定 (D ) 03．设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，其导函数图形如图所示，则()f x 有( ) .(A) 一个极小值点和两个极大值点(B) 两个极小值点和一个极大值点(C) 两个极小值点和两个极大值点(D ) 三个极小值点和两个极大值点4. 二元函数sin cos x y z y x x y +=+是 （ ） （A ） 非齐次函数 （B ） 零次齐次函数（C ） 一次齐次函数 （D ） 二次齐次函数5. 数项级数()02!n n a n ∞=∑的敛散性为 （ ）（A ） 收敛 （B ） 发散（C ） 与a 有关 （D ） 不确定二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分） 1.设周期函数)(x f 在),(+∞-∞内可导,周期为4，又12)1()1(lim 0-=--→xx f f x .则曲线)(x f y =在点))5(,5(f 处的切线斜率为 .2.设x y 2sin =，则=n n dxy d 3.设()x e x f -=，则()='⎰dx xx f ln 4．已知2224(,)x y f x y x y+=+，则l i m l i m (,)x y f x y →∞→∞=________________. 5．交换积分次序：301(,)dy f x y dx =⎰________________.三、计算题（本题共8个小题，每个题10分，共80分） 1．612sin lim.sin()6x x x ππ→-- 2．求()ln n n I x dx =⎰的递推公式，并用公式计算()2ln x dx ⎰3．求由方程1yy xe =+所确定的隐函数()y f x =的一阶以及二阶导数。
A学期商法学期末考试试题学年第12009河南财经学院至2010河南财经学院1学期期末考试2009—2010学年第A《商法学》试题 1-4班使用）（供法学院法学专业2007级四分题号一二总三分得.评卷复核人（签名）总分合计人（签名）题，每题所给选项中只有一个正确答案，请1分1分，共） 1.关于商法的基本理论，下列哪一说法是正确的？（A．商法中存在着众多的强行性规定和禁止性规定，因此商法属于公法的范畴，公法性是其本质属性 B．营利性是商事关系的本质特征，也是区分商事关系和非商事关系的主要标准．我国目前既没有形式意义上的商法也没有实质意义上的商法C D．商法具有很强的国际性，因此商法属于国际法张某打算自己一个人从事商贸业务。
下列哪一选项是错误的？2. ）（．张某可以设立一个一人有限责任公司从事商贸业务A B．张某可以设立一个个人独资企业从事商贸业务．张某可以设立一个个体工商户从事商贸业务C ．如果张某设立一人有限责任公司，则该公司可以再投资设立一个一人有限责任公司D．乙想把其拥有的股份全部％的股份。
％和％、22263. 甲乙丙是郑州大中原农机有限公司的股东，各占52转让给他的朋友丁，对此，丙表示同意，甲表示反对，但甲又不愿意购买该股份。
乙便与丁签订了一份股份转让协议，约定丁一次性将股权转让款支付给乙。
此时甲表示愿以同等价格购买，只是要求分期付款。
）对此各方发生了争议。
下列哪一选项是错误的？（ A．甲最初表示不愿意购买即应视为同意转让．甲后来表示愿意购买，则乙只能将股份转让给甲，因为甲享有优先购买权B ．乙与丁之间的股份转让协议有效C的比例行使优先12D．如果甲丙都行使优先购买权，就购买比例而言，如双方协商不成，则双方应按照∶购买权）4. 在我国，公司何时取得法人资格？（A．签订发起人协议之日．营业执照签发之日B ．董事会产生之日C D．以募集设立方式设立的股份有限公司，其成立日期为创立大会完毕之日年召开董事会临时会议，董事长甲及乙、丙、丁、戊等共五位董事5、南阳丹水制药股份有限公司于2008名成员未出席。
河南财经政法大学20XX-20XX 学年第一学期高等数学试卷A一、是非判断题,正确的在括号内打√,错误的在括号内打×（每题2分，共10分）1、)(x f 在0x 有定义，且)()(lim 00x f x f x x =→，则)(x f 在0x 在连续． （ ） 2、)]'([)('00x f x f =． （ ）3、若0x 是)(x f 的极值点，则必有0)('0=x f ． （ ）4、⎰⎰=dx x f dx x f )(')')(( ． （ ）5、c x xdx +=⎰32sin 31sin ． （ ）二、填空题（每题3分，共15分）1、A xx f x =→)(lim 0，其中0)0(=f 且)0('f 存在，则=A ． 2、123++=x x y 在),(∞-∞内有 个零点．3、=+→xx x 6)13ln(lim 0 ． 4、函数3()21f x x x =++在区间 单调增加．5、=+⎰dx xx 2sin 12sin ．三、单项选择题（每题3分，共15分）1、数列极限=--∞→]ln )1[ln(lim n n n n ( )． (A) 1； （B ）-1； (C)∞； (D)不存在但非∞．2、)(x F 和)(x G 是)(x f 函数的任意两个原函数，则下式成立的是 ( )(A))()(x G c x F =；（B ）c x G x F +=)()(；(C) c x G x F =+)()(； (D) c x G x F =)()(．3、函数)(x f 的n 阶（2>n ）泰勒公式中20)(x x -项的系数是 ( ) (A) !21；（B ）!2)(''0x f ； (C))(''0x f ； (D)ξξ,!2)(''f 在x 与0x 之间．4、设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>=0,20,tan )(x x x x kx x f , 若)(x f 在0=x 处连续，则k 的值是 ( ) (A) 1； （B ）-1； (C) 2； (D) -2．5、曲线1)1(3--=x y 的拐点是 ( )(A) )1,1(-； （B ）)0,2(； (C) )2,0(-； (D)不存在．四、解答题（每题5分，共30分）1、求极限：)]1ln(11[lim 20x x x x -+→ ． 2、设)0('),2006()2)(1()(f x x x x x f 求+++= ．3、求方程y x e xy +=所确定的隐函数的导数dxdy ． 4、写出函数23122+--=x x x y 的连续区间，如果有间断点，指出间断点的类型． 5、计算不定积分xdx x cos )sin 1(3⎰+ ．6、计算不定积分dx e x ⎰．五、（本题满分8分）设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )()(x x x x x f ϕ.，其中)0()()(→=x x o x ϕ，证明)(x f 在0=x 处可导并求)0('f ．六、（本题满分8分）证明：当0>x 时，2)1ln(2x x x ->+． 七、（本题满分8分） 要造一个圆柱形油罐，体积为V ，问底半径r 和高h 等于多少时，才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？八、（本题满分6分） 设函数)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且0)1(=f ，证明在)1,0(内至少存在一点ξ，使得0)(')(2=+ξξξf f ．。
姓名 学号 班级 座号 .密 封 线 内 不 要 答 题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――河南财经学院2008-2009学年第二学期期末考试《微积分Ⅱ》试题B （供2008级全院各专业各班使用）题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分总分合计人（签名） 评卷复核人（签名） .一 填空题(每题3分,共15分)1.=-+⎰-1122)1(dx x x .2.设)(x f 连续,且x dt t f x =⎰-12)(,则=)3(f .3.设幂级数∑∞=1n nn x a ,∑∞=1n nn x b 的收敛半径分别为35与,31则幂级数∑∞=122n nn n x b a 的收敛半径为 . 4.)2(y x f ez x--=-,且当0=y 时2x z =,则=∂∂xz .5.096=+'-''y y y 的通解为二 选择题(每题3分,共15分)1.设,)1()(,sin )(1sin 050dt t x dt ttx txx⎰⎰+==βα则当0→x 时,)(x α是)(x β的 ( )A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶不等价无穷小D.等价无穷小 2.下列广义积分收敛的是 ( ) A.dx x x e⎰+∞ln B.dx x x e ⎰+∞ln 1C.dx x x e ⎰+∞2)(ln 1D.dx xx e ⎰+∞ln 1 3.设有以下命题 ( ) ①.若∑∞=-+1212)(n n n u u 收敛,则∑∞=1n n u 收敛②.若∑∞=1n n u 收敛,则∑∞=+11000n n u 收敛③.若,1lim 1>+→∞nn n u u 则∑∞=1n n u 发散 ④.若)(1n n n v u +∑∞=收敛,则∑∞=1n n u ,∑∞=1n n v 都收敛则以上命题中正确的是A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4.设xye z =,则)1,1(dz 等于 ( )A.zeB.edxC.edyD.)(dy dx e +5.若)(x f 满足,2ln )2()(20+=⎰xdt tf x f 则)(x f 等于 ( )A.2ln x eB.2ln 2x eC.2ln +x eD.2ln 2+xe得分 评卷人得分 评卷人姓名 学号 班级 座号 .密 封 线 内 不 要 答 题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――三 计算题(每题8分,共48分)1.计算定积分.12ln 02dx e x ⎰--解 令t e xsin =- 则t x sin ln -= tdt dx cot -= 3分=-⎰-dx ex2ln 021tdt t cot cos 26⋅⎰ππ 4分dt t t ⎰-=262sin sin 1ππ5分 26)cos cot csc (ln ππt t t +-= 7分23)32ln(-+= 8分2.将)21ln(2x x --展成x 的幂级数.1. 解 )21ln(2x x --=)21ln()1ln(x x -++ 3分 =nx n x nn n n n n )2()1()1(1111--+-∑∑∞=-∞=- 7分 =n n nn x n∑∞=---112)1( )2121(<≤-x 8分3.设函数),(y x z z =是由方程2222=+++z y x xyz 所确定的,求z 在点)1,0,1(-处的全微分.2. 解 2222=+++z y x xyz2222-+++=z y x xyz F 2分222zy x x yz F x +++=' 222zy x y xz F y +++='222zy x z xy F z +++=' 5分z z y x xy x z y x yz z x ++++++-='222222 1)1,0,1(='-xzzz y x xy y z y x xz z y ++++++-='222222 2)1,0,1(-='-xz 7分.2dy dx dz -= 8分4.设),sin ,2(x y y x f z -=其中f 有二阶连续偏导数,求.2yx z∂∂∂ 解 ),sin ,2(x y y x f z -=x y f f z x cos 221⋅'+⋅'='21cos 2f x y f '+'= 4分{}]sin )1([cos ]sin )1([2222121211x f f y f x x f f z xy ⋅''+-⋅''+'+⋅''+-⋅''='' 2221211cos sin cos )cos sin 2(2f x x y f x f x y x f ''+'+''-+''-= 8分得分 评卷人姓名 学号 班级 座号 .密 封 线 内 不 要 答 题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――5.计算二重积分,arctan σd x y D⎰⎰其中D 是由,422=+y x ,122=+y x x y y ==,0所围成的第一象限的闭区域.解 令θθsin ,cos r y r x == 2分=⎰⎰σd x yDarctan rdr d ⎰⎰421πθθ 5分⎰=4023πθθd 6分 42)43(πθ= 7分6432π=. 8分6.设连续函数)(x f 满足条件,)3()(230xxe dt tf x f +=⎰求)(x f .河 南 财 经 学 院 HENAN INSTITUTE OF FINANCE AND ECONOMICS姓名 学号 班级 座号 .密 封 线 内 不 要 答 题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――4. 解 ,)3()(230xx e dt t f x f +=⎰ xe xf x f 22)(3)(+='4分xe xf x f 22)(3)(=-')2()()3(2)3(⎰+⎰⎰=---c dx e e e x f dxx dx6分)2(3c ee xx +-=-7分又1)0(=f 所以3=cx x e e x f 2323)(-=.8分四 应用题(每题8分,共16分)1.求由抛物线2y x =与其上一点)1,1(处的法线所围成的平面图形的面积,以及该图形绕x 轴旋转所得旋转体体积.解 2y x =y y '=21 21)1,1(='y 法线方程 32+-=x y 1分法线与曲线交点 )23,49()1,1(- 2分 面积dy y y S ⎰---=1232)23( 4分 48125= 5分体积⎰⎰+--=49232490)32(dx x xdx V x ππ 7分.3263π= 8分 2.某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用1x (万元)及报纸广告费用2x (万元)之间的关系有如下经验公式:222121211028321415x x x x x x R ---++=3. 解,)3()(230x xe dt tf x f +=⎰e xf x f 22)(3)(+=' 4分ex f x f 22)(3)(=-'2()()3(2)3(⎰+⎰⎰=---cdx e e e x f dx x dx 6分 2(3ce e xx +-=- 7分 又评卷人河 南 财 经 学 院 HENAN INSTITUTE OF FINANCE AND ECONOMICS姓名 学号 班级 座号 .密 封 线 内 不 要 答 题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――(1)在广告费用不限的情况下,求最优广告策略;(2)若提供的广告费用为1.5万元,求相应的最优广告策略. 解 (1) 222121211028321415x x x x x x R ---++=)(10283214152122212121x x x x x x x x L +----++=222121211028311315x x x x x x ---++= 2分令04813121=--='x x L x020831212=--='x x L x 得 25.175.021==x x 4分(2) 222121211028311315x x x x x x L ---++=5.121=+x x 6分作拉格朗日函数)5.1(10283113152122212121-++---++=x x x x x x x x F λ令04813121=+--='λx x F x020831212=+--='λx x F x05.121=-+='x x F λ 得5.1,021==x x 8分五 证明题(每题6分,共6分)设)(),(x x f ϕ为连续函数,试证明{}⎰⎰-=-+aa dx x a f a dx x a f x f x 0)]([)]([)]([ϕϕϕ.证明 {}⎰-+adx x a f x f x 0)]([)]([ϕϕ⎰⎰-+=aadx x a xf dx x xf 0)]([)]([ϕϕ 1分令t a x -=, 2分 则)()]([)()]([0dt t a f t a dx x xf aa---=⎰⎰ϕϕ 3分dt t a f t a a⎰--=0)]([)(ϕdt t a tf dt t a af aa⎰⎰---=0)]([)]([ϕϕ 4分得分 评卷人。
