综合练习--高考精品班理科数学寒假特训班辅导《数学》第二章第一节练习

的取值范围是(
)．
A. 0,1
B.
0,
1 3
C.
1 7
,
1 3
D.
1 7
,1
变式 1
已知
f
x
x3 x2
, ,
x x
a ,若函数 a
f
x 在 R 上不单调,则 a 的取值范围是
．
变式 2 已知函数 f x 3 ax a 1 ．
a 1
(１)若 a 0 ,则 f x 的定义域是
1 3
,
变式 1（2017 江苏 11）已知函数
f
x
x3 2x ex
1 ex
，
其中 e 是自然对数的底数．
若 f a 1 f 2a2 0 ，则实数 a 的取值范围是
．
变式
2
设函数
f
x
x 1，x 0 2x，x 0
，则满足
f
x
f
x
1 2
1的
x
的取值范围是_______.
例 2.28 设 x ， y ， z 为正数，且 2x 3y 5z ，则（ ）.
f
x 1
f
x2 2x 1 的所有实根构成的
集合的元素个数为
.
变式 1
设
f
x 是连续的偶函数，且当 x 0 时，f
x 是单调函数，则满足
f
x
f
x3 x 4
的所有之和为（ ）.
A． 3
B． 3 C． 8 D．8
例 2.30
已知
x,
y
π 4
,
π 4
,
a
R
，若
x3
sin x 2a

5.如今的城里人，很少享受到夜的黑与美。 其实， 我心里 也明白 ，城乡 各有其 美。所 以，久 居乡村 的人们 向往城 市的繁 华，久 居城市 的人们 向往田 园的恬 静。二 者的主 要区别 在于： 城市生 贪欲， 田园守 天心。 贪欲破 坏自然 ，让人 浮躁， 使人隔 阂，虽 富贵而 不能心 安；天 心带来 和谐， 让人心 静，使 人互信 ，顺应 环境总 能让人 快乐。
x
12
,
x
0 ，若 x 0, m 1 时，函数的最大值是 f m 1 ，则 m 的取
2x, x 0
值范围是（ ）
A. 1, B. 1, C.0,
D. 0,
变式 1 已知函数 f x x2 1 的定义域为 a,ba b ，值域为1，5 ，则在平面直角坐标系
内，点 a,b 的运动轨迹与两坐标轴围成的图形面积为（ ）
A． f (x1) f (x2 )
B． f (x1) f (x2 )
C． f (x1) f (x2 )
D． f (x1) 与 f (x2 ) 的大小不能确定
例 2.33 函数 f x x2 2ax 3在区间1, 2上是单调函数,则( )
A． a ,1
B． a2,
C． a 1, 2
D． a,1 2,
f x1 f x2 ；④ f x1 f x2 .
x1
x2
x1
x2
其中正确结论的序号是
.
例 2.41 已知幂函数 f x xm22m3 mZ 为数 f x 的解析式；
(2)求满足
a
1
m 3
3
2a
m 3
的
a
的取值范围.
变式 1 设函数 f x x 1 Q 的定义域为 b， a a,b ，其中 0 a b ，若函数

则（ ）
A. m A，都有 f m 3 0
B. m A，都有 f m 3 0
C. m0 A，使得 f m0 3 0
D. m0 A，使得 f m0 3 0
变式 2 已知函数 f (x) ax2 2ax 4(0 a 3) ,若 x1 x2 , x1 x2 1 a ,则( )
8.围绕本专题的话题，通过组织讨论，要求 学生把 人生积 累和经 验带入 文本， 演绎自 己的认 识，与 文本化 为一体 ，在大 师的思 想沐浴 下真正 得到一 次精神 的洗礼 。最后 ，还可 要求学 生在鉴 赏文章 观点表 达充满 诗意的 基础上 ，也动 手用形 象隽永 的语言 来概括 对本板 块话题 的理性 认识， 并在交 流的过 程中升 华自己 的思想 。
5．避免使用过多的描写手法，避免 过多地 使用形 容词， 特别是 华丽的 辞藻， 尽量采 用直截 了当的 叙述和 生动鲜 明的对 话，因 此，句 子简短 ，语汇 准确生 动。在 塑造桑 地亚哥 这一形 象时， 他的笔 力主要 集中在 真实而 生动地 再现老 人与鲨 鱼搏斗 的场景 上
6．鲜明生动的动作描写和简洁的对 话。海 明威善 于从感 觉、视 觉、触 觉着手 去刻画 形象， 将作者 、形象 与读者 的距离 缩短到 最低限 度，而 且很少 直接表 露感情 ，他总 是把它 们凝结 在简单 、迅速 的动作 中，蕴 涵在自 然的行 文或者 简洁的 对话中 ，由读 者自己 去体会 。
7．着力追求一种含蓄、凝练的意境。 海明威 曾经以 冰山来 比喻创 作，说 创作要 像海上 的冰山 ，八分 之一露 在上面 ，八分 之七应 该隐含 在水下 。露出 水面的 是形象 ，隐藏 在水下 的是思 想感情 ，形象 越集中 鲜明， 感情越 深沉含 蓄。另 外，为 使“水 下”的 部分深 厚阔大 ，他还 借助于 象征 的手法 ，使作 品蕴涵 深意。

黑龙江预赛试题(高三)答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B D C D A C B D B D A B１．答案 ：B P ⋂Q 只有一个子集即P ⋂Q 为空集，数形结合可知k ≤1时，直线与曲线1+=x a y 无交点2．答案 ：D b a b a +≤+,∴1<+b a 是1<+b a 的必要而不充分条件；由021≥-+x ，得13≥-≤或x ，命题q 为真命题3．答案 ：C 因为,2PB PA AB PB PA PC CB CA -=+-=+，所以已知条件可改写为()0AB CB CA ⋅+=。

容易得到此三角形为等腰三角形。

4．答案: D 由已知得23(cos sin )25x x -=，两边平方得19(1sin 2)225x -=，求得7sin 225x =． 或令4x π-=α，则3sin 5=α，所以27sin 2sin(2)cos212sin 225x π=-==-=ααα５．答案 ：A nn n x x x 331331-+=+，令n n a x tan =，∴)6tan(1π+=+nn a x , ∴n n x x =+6，11=x ，322+=x ， 323--=x , 14-=x , 325+-=x , 326-=x , 17=x ，……，∴有∑==+++=2008143210n n x x x x x 。

故选A 。

6．答案 ：C解法一：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上．任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法；再在选出的三条边上各选一点，有73种方法．这类三角形共有4×73=1372个．另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点．这类三角形共有4×21×21=1764个． 综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136．解法二：31364C C 37328=-7．答案 ：B f (x)是R 上的增函数,且f(0)=1,f(3)=1,∴当｜f(x+1)｜＜1时， 有1＜f(x+1)＜1.即0＜x+1＜2， ∴1＜x ＜2.8．答案：D 设 M F 双曲线的交点为P ，焦点F （－c,0）,F2 (c,0),由平面几何知识知：F2P ⊥FM ，又|F F2|=2c 于是 |PF2|=2csin60°=c |PF1|=c 故 2a= |PF2|－|PF1|=c －c =（ －1）c e= =+1.9．答案：B 由0)()23(=++x f x f ，知函数)(x f 的最小正周期是3， )43(-=x f y 是奇函数)43()43(--=--∴x f x f ，∴函数)(x f y =的图象关于点)0,43(-对称，又由已知0)()23(=++x f x f ，可知)43()43(+-=-x f x f ，∴②③正确 10．答案:D 在展开图中点C 为线段P1 P2中点，B 为线段P2 P3中点，P1A=P3A,A P P P AP 3131∠=∠∴ 3221P P P P =231312P P P P P P ∠=∠∴,P1C=P3B=P2C=P2B,B AP C AP 31∆≅∆∴,AC=AB,在三棱锥中取BC 中点D ，连结PD 、AD ，则BC PA PAD BC BC AD BC PD ⊥∴⊥∴⊥⊥,,,面 11．答案：A lg x x x x=-=-3103，令y x =-3则y x y x1210==lg ，互为反函数∴=y x 1lg 与y x 210=和直线y x =-3的交点A x y B x y ()()1122，，，关于直线y x =对称由y x =与y x =-3联立解得线段AB 的中点C ()3232，∴+=x x 123 12答案B 211cos (231)2x y ≤++-≤,222(1)(1)11211x y x y x y x y x y +++-=+-+≥-+-+所以11231,x y x y k k Zπ-+=⎧⎨+-=∈⎩，即15k x y π+==，所以xy 的最小值为211()525=。