六年级数学下册 面积的变化教案 苏教版

苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计教学目标：1、让学生通过“猜测—验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，加深对比例应用的理解，提高数学兴趣。

2、培养学生通过填表、观察、比较、思考和交流等活动，提高分析、抽象、概括的能力，加深对不同领域数学内容的理解，发展积极的数学情感。

3、让学生应用发现的规律解决实际问题，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学方法与手段：提供丰富的研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现规律，并应用规律解决实际问题。

教学过程：一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律1、呈现研究素材一：p52上的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

请学生分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。

学生进行测量并填写在课本上，随后进行汇报。

2、提问：将放大后的长方形与原来的长方形进行比较，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。

）根据学生的回答，引出今天的主题：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也会变化，而且是变大的。

但是，面积的变化规律是什么呢？这就是我们今天要研究的内容。

[板书课题：面积的变化]3、猜测：请学生估算一下大长方形与小长方形的面积比是多少？教师提示：这只是我们的猜测，还需要验证。

请把你的解决过程画在纸上或写在纸上。

全班进行交流。

⑴画图的策略：大长方形和小长方形的面积比是9：1.⑵计算的策略小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）大长方形与小长方形面积的比是9：1.⑶列表的策略4、引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考⑴如果大长方形是小长方形按4：1的比例放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？先让学生独立思考，再让学生说一说是怎样想的。

⑵如果把一个长方形按n：1比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢？先让学生在小组里说说，再组织全班学生交流。

面积的变化苏教版六年级数学下册教案一、教学内容本节课的教学内容为面积的变化，主要包括以下几个方面：1.面积的概念和计算方法2.面积的变化规律3.实际问题中的面积应用二、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解面积的概念并掌握计算方法2.理解面积的变化规律，掌握计算方法并能够解决相关问题3.能够运用面积知识解决实际问题三、教学重点和难点本节课的教学重点在于面积的变化规律的掌握和应用，教学难点在于实际问题中的面积应用。

四、教学方法和预备知识本节课的教学方法主要采用自主探究和问题解决的方式，通过教师引导和提供相关资源来促进学生的学习和发现。

预备知识包括面积的基本概念和计算方法。

五、教学步骤步骤一：引入教师介绍本节课的学习内容和目标，并与学生一起讨论面积的概念和计算方法，引导学生思考什么是面积以及如何计算面积。

步骤二：自主探究教师提供相关材料和题目让学生进行自主探究和解决问题，帮助学生理解面积的变化规律和应用。

步骤三：问题解决教师提供实际问题，引导学生使用面积知识解决问题，并进行讨论和总结。

六、教学评估本节课的评估方式包括课堂练习和课后作业，学生需要在规定时间内完成答题并提交。

评估重点在于学生对面积的概念和计算方法的掌握程度以及面积变化规律的应用能力。

七、教学过程中需要注意的问题1.在探究过程中，教师需要给予适当的引导和支持，帮助学生举一反三，更好地理解和应用面积知识。

2.在实际问题解决环节，教师需要引导学生深入思考问题，逐步发现问题中的规律和特点，从而更好地解决问题。

3.教师需要关注每个学生的学习情况，并及时给予反馈和指导，帮助学生更好地掌握学习内容。

八、教学资源1.苏教版六年级数学下册课本2.相关练习册和试卷3.在线资源，如视频、图片和网站等。

九、教学后思考通过本节课的学习，学生是否能够达到预期目标？如果存在不足之处，有哪些需要改进的地方？如何进一步提高学生面积知识的掌握程度和应用能力？这些是我们教师需要认真思考和反思的问题。

苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》主要让学生通过探究和实践活动，理解和掌握长方形和正方形的面积公式，以及因数与积的变化规律，从而培养学生解决实际问题的能力。

本节课是本单元的第一课时，内容主要包括长方形和正方形的面积公式的推导及应用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对图形的面积也有了一定的认识。

但是，对于长方形和正方形面积公式的推导过程，以及如何运用这个公式解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握长方形和正方形的面积公式，能够运用面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：长方形和正方形面积公式的推导过程及应用。

2.难点：如何引导学生发现并理解因数与积的变化规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法。

通过提出问题，引导学生观察、操作、探究，从而解决问题，达到学习目标。

六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、剪刀、彩纸。

2.学具：每人一套长方形和正方形的卡片，彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习旧知识，如分数的加减法和图形的面积，引出本节课的主题——长方形和正方形的面积。

2.呈现（10分钟）用课件展示长方形和正方形的面积公式，让学生初步感知面积公式的推导过程。

然后，让学生用彩色笔在卡片上标出长方形和正方形的面积，进一步理解和掌握面积公式。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组用剪刀和彩纸制作一个长方形和正方形，然后计算它们的面积。

在活动中，引导学生发现并理解因数与积的变化规律。

4.巩固（10分钟）用课件出示一些有关长方形和正方形面积的问题，让学生独立解决。

苏教版六年级数学下册《面积的变化》教学方案苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第48～49页的探索规律“面积的变化”。

1.使学生在探究规律的过程中，自主探究出图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。

2.使学生经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。

3.使学生在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强好数学的信心。

图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。

多媒体课件。

▍流程一：忆旧引新，揭示课题谈话：同学们，前面我们已经学习了比和比例，并能按指定的比将一个简单的平面图形放大或缩小。

那谁能说一说，你对图形放大的理解？学生回答：放大前后的图形，大小变了，形状不变。

图形的每条边是按一定的比变化的。

提问：把某一图形按n﹕1的比放大后，每条边的长都是原来的多少倍？揭示课题：把一个平面图形按一定的比放大后，形状不变，大小变了，大小变化有没有规律呢？这节课我们一起来研究把一个平面图形按一定的比放大后面积的变化规律。

（板书：面积的变化）▍流程二：动手操作，初步探索出示教材第48页两个长方形，说明大长方形是小长方形按一定的比放大后得到的。

引导：大长方形和小长方形对应边长的比各是多少呢？请你在教材上量一量、算一算，并填在括号里，想一想是按照怎样的比放大的。

学生动手测量、计算。

交流测量结果和得出的比：小长方形长3cm、宽1cm，大长方形长9cm、宽3cm。

大长方形与小长方形长的比是3:1，宽的比也是3:1。

说明这个长方形是小长方形按照3:1的比放大的。

看一看，猜一猜：大长方形与小长方形面积的比还是3:1吗？那会是几比几呢？学生可能出现各种不同的答案。

验一验：究竟是多少呢？你有办法来验证你的猜测吗？先思考，再在小组里交流。

学生可能出现的方法：①估一估：目测、凭直觉。

②量一量、算一算：分别算出大小长方形的面积再比较。

面积的变化1. 教学目标•能够理解和计算平行四边形、梯形和三角形的面积。

•能够通过实际问题应用面积的概念，解决实际问题。

•能够在实践中理解面积的变化关系。

2. 教学重难点2.1 教学重点•平行四边形、梯形和三角形面积的计算。

•面积变化的原理和应用。

•面积计算的公式和应用规律。

2.2 教学难点•面积计算的应用问题和解决难题。

•面积变化的关系推导和应用。

3. 教学过程3.1 导入（10分钟）引入三种图形的面积概念。

如何计算平行四边形、梯形和三角形的面积。

3.2 讲授（40分钟）1.描述矩形和平行四边形的关系，推导平行四边形面积计算公式。

2.描述不等边梯形的面积计算，推导计算公式。

3.描述任意三角形和等边三角形的面积计算，推导计算公式。

4.通过实际问题，让学生应用三种图形的面积计算公式。

3.3 练习（30分钟）1.在课堂上给学生4个平行四边形，4个梯形，和4个三角形的面积计算题：–（7厘米，5厘米，8厘米），（6厘米，6厘米，5厘米），（7厘米，9厘米，8厘米）等。

–难度不断提高，让学生在课堂上及时反馈解答的思路和方法。

2.改正学生作业中出现的错误，加深对三种图形面积计算的理解和应用。

3.4 归纳（10分钟）让学生总结三种图形面积计算的基本方法，并用自己的话提出自己之前的疑问。

3.5 应用（20分钟）1.分组模拟商铺、广场或类似场地的设计和收费。

2.学生分别扮演场地设计师、销售员、收费员等角色，用图形描述场地面积，并合理设置面积收费规则，解决并模拟实际问题。

3.让学生进一步理解面积变化的关系，提高空间想象力和解决问题的能力。

4. 课后作业1.更多面积计算的例题练习、以及与三角形、梯形、平行四边形共同存在的实际问题练习。

2.模拟设计商铺场地或密室逃脱的游戏等，要求解决面积计算和变化的问题。

3.要求每周至少提交一份积分卡，记录自己在这个领域学习的成果和体验。

5. 总结本堂数学课中教师主要通过讲述平行四边形、梯形、三角形的面积计算、应用及其中的面积变化关系，以及探究面积计算的规律和应用方法为主线，充分调动学生的主动性，深化学生对面积计算的理解与应用。

《面积的变化》说课稿及反思（一）一、说教材《面积的变化》是一个实践活动课，内容安排在苏教版六年级数学下册《比例》这一单元。

主要是研究图形在放大与缩小时边长与面积的变化关系，通过教与学，让学生经历“猜测――验证――应用”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

活动分两部分安排。

第一部分，探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。

引导学生得出结论：把平面图形按n：1的比放大，放大后的面积与放大前的面积比应该是n2：1。

第二部分，引导学生应用发现的规律解决实际问题。

教材呈现了某小学的校园平面图，要求学生从图中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积，使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

二、说教学目标根据教材的特点与内容，确定了以下两个教学目标.1、让学生经历“猜测――验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，并能运用这一规律解决简单的平面图中实际面积的计算问题。

2、让学生进一步体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高学习数学的兴趣。

三、说教法与学法根据六年级学生的年龄、心理特点和认知规律，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。

通过猜测、验证、讨论、交流充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、自主思考。

拟为学生选择如下的学习方法：动手操作法、猜测验证法、讨论交流法等。

在动手测量、计算及比较的过程中，学生的思路会随之展开，这样学生可以获取到丰富的感性认识和经验，在此的基础上逐步地展开探索，理解和掌握知识。

五、说教学过程根据教学的目标及学生已有的知识经验，我将整课的教学过程分为以下五个部分。

第一部分：复习导入好的开始是成功的一半，新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。

六年级下册数学教案面积的变化_苏教版（）课题：苏教六-4.4面积的变化教学目标：1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。

2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。

重点：掌握图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系的推导过程。

会根据比例的变化推断相应的面积的变化。

难点：根据比例的变化推断相应的面积的变化。

教学流程：复习导入上一节课，我们学习了1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。

2、认识了比例尺代表的意义。

3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个条件求解另一个的数值。

4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。

【设计意图】通过实际计算得到在长度扩大3倍时，面积扩大为原来的9倍。

得到长度之比与面积之比之间的数量关系。

探究1-想一想想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会发生什么变化呢？把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。

问题：量一量、算一算，完成下表。

答案：问题：比较每个图形放大前和放大后的长度之比和面积之比，你发现了什么？分析：推断：当放大后与放大前的比是n:1时，则面积之比是（ n2:1 ）得出结论：当长度之比为n:1时，面积之比是n2:1。

【设计意图】将特殊一般化，得到长度之比与面积之比之间的数量关系。

探究1-拓展讨论把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？分析：探究1-课堂练习在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是符合上面发现的规律。

分析：将该平行四边形放大2.2倍【设计意图】练习。

加深学生对这种关系的一种记忆。

小平行四边形的面积=5×5=25大平行四边形的面积=11×11=121对应的长度之比_______对应的面积之比_______答案：5:11、25:121因为（5:11）2=25:121，所以符合上述规律！探究1-总结在平面图形中，若将该图形等比例放大若放大前后的长度之比为a:b若放大前后的面积之比为____(a:b)2___【设计意图】总结规律。

六年级下册数学教案-第四单元面积的变化-苏教版一、教学内容本单元主要包括以下内容：1.面积的概念2.面积的计算方法3.面积的变化二、教学目标1.了解面积的概念，理解其计算方法；2.能够运用已学知识计算不规则图形的面积；3.掌握面积的变化规律，能够解决相关的实际问题；4.培养学生观察、思考和解决问题的能力。

三、教学重点和难点1.面积的计算方法和公式的掌握；2.不规则图形面积的计算；3.面积的变化问题的解决。

四、教学过程第一步：引入新课（5分钟）1.引导学生回忆已学知识：周长和面积有哪些不同点？2.介绍本单元的学习内容：面积的概念、计算方法和变化规律，以及学习方法和技巧。

第二步：学习新知（20分钟）1.讲解面积的概念和计算方法，引导学生掌握面积的计算公式。

2.讲解不规则图形面积的计算方法，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的自主学习能力。

3.通过例题和练习巩固学生对新知识的理解和掌握。

第三步：拓展练习（20分钟）1.解决面积变化问题，如长方形的面积变化、扩大或缩小图形的面积等。

2.引导学生思考相关实际问题，例如如何计算房间的面积、地面上的涂料需要多少升等。

3.练习题目的难度适当加大，以让学生更好地巩固已掌握的知识。

第四步：总结归纳（10分钟）1.总结本单元的重点和难点；2.引导学生回顾本单元学习的方法和技巧；3.鼓励学生在学习过程中发现问题、解决问题，培养创新意识和实践能力。

五、教学反思本单元教学重点突出，难度适当，按照递进和拓展的顺序展开教学，在能够确保学生掌握基本知识的基础上，拓展了学生的思维和解决实际问题的能力，提高了学生的学习兴趣。

同时，在学生掌握知识的过程中，注重培养学生的自主学习能力和实践操作能力，这是本单元教学的亮点。

苏教版数学六年级下册4.7《面积的变化》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册 4.7《面积的变化》一课，主要让学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，探索图形的面积变化规律。

教材通过具体的图形变化实例，引导学生发现面积的变化与图形边长、分割方式等因素的关系，培养学生运用规律解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何图形知识，对图形的面积计算有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往缺乏观察和分析问题的方法，不能灵活运用所学的知识。

因此，在教学中，需要引导学生通过实际操作，发现图形的面积变化规律，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解图形的面积变化规律，能运用规律解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.重点：引导学生发现图形的面积变化规律。

2.难点：能运用规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、直观演示法等，引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，发现图形的面积变化规律。

六. 教学准备1.准备不同形状的图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备剪刀、直尺、铅笔等工具，让学生动手操作。

3.准备相关的问题，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示不同形状的图形，引导学生思考：图形的面积是如何计算的？不同的图形面积有什么特点？2. 呈现（10分钟）教师呈现一些图形变化实例，如正方形切割成不同形状的三角形，长方形切割成不同形状的矩形等，引导学生观察和思考：这些图形的面积是否有变化？面积变化的原因是什么？3. 操练（10分钟）学生分组进行动手操作，尝试不同的图形变化，观察和记录面积的变化情况。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师提出一些问题，如：如何使一个三角形的面积最大化？如何使一个矩形的面积最小化？引导学生运用所学的规律进行思考和解答。