m预制T梁张拉伸长量计算定稿版

东阳至永康高速公路公路建设项目钢绞线伸长量计算书浙江省交通工程建设集团有限公司东永高速公路第1合同段项目经理部二0一一年十二月钢绞线伸长量计算说明一、计算原则1、根据《桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）标准；2、根据《桥梁、涵洞通用图》设计图纸要求。

二、计算公式与参数及说明1、已知参数：φj15.24mm钢绞线：E p=1.88×105MPa；A p=140mm２；k=0.0015;μ=0.25,见检测附件；每根钢绞线的张拉控制力为195.3KN，根据锚板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则张拉端长度取L=50cm。

2、计算公式：1）、Pp=P(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ）的P是预应力筋张拉端的张拉力，Pp——预应力筋的平均张拉力（N）P——预应力筋张拉端的张拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ=0.25。

2）、P=σconAg×n×b÷1000σcon——预应力筋张拉端的控制应力(N／mm2)；Ag——每根预应力筋的截面面积(mm2)；n——同时张拉预应力筋根数；b——超张拉系数，不超张拉时为1；P——预应力筋张拉端的张拉力。

3）、Ps=P×e-(kx+μθ)这里Ps——经过长度L后预应力筋的终点处张拉力（N）；P——预应力筋的起点处张拉力（N）。

4）、△L= PpL/（A p E p）△L——理论伸长值(m)；L——预应力筋相应的长度（m）；A p——钢绞线的截面积（mm2）;Ep——预应力筋的弹性模量（Mpa）。

5）、△L’=σ0×L/ E p△L’——初张拉伸长量（m）σ0——张拉初应力（Mpa）；L——从张拉端至计算孔道截面之间的距离（m）。

t梁预应力张拉伸长量计算梁是建筑和土木工程中常见的结构元素，其承载着重要的荷载和力学性能要求。

为了增强梁的承载能力和抗震性能，预应力技术被广泛应用于梁的设计和施工中。

预应力张拉伸长量计算是预应力梁设计中的重要一环，本文将详细介绍该计算方法。

预应力张拉伸长量是指在预应力张拉过程中，钢束或钢丝的伸长量。

在预应力梁的设计中，通常需要根据预定的预应力水平和设计要求计算出钢束或钢丝的张拉伸长量，以确保梁在使用过程中的性能和安全。

预应力张拉伸长量的计算需要考虑多个因素，包括预应力钢束的特性、混凝土的材料特性以及梁的几何参数等。

其中，预应力钢束的特性包括钢束的弹性模量、钢束的截面面积以及钢束的预应力水平等。

混凝土的材料特性包括混凝土的弹性模量、混凝土的收缩和蠕变特性等。

梁的几何参数包括梁的截面尺寸、梁的跨度以及梁的受荷情况等。

在进行预应力张拉伸长量计算时，首先需要确定预应力钢束的预应力水平。

预应力水平的确定通常需要考虑梁的设计要求和结构安全要求。

根据预应力水平和钢束的特性，可以计算出钢束在张拉过程中的应变量。

应变量与钢束的伸长量之间存在一定的线性关系，通过线性关系可以计算出钢束的伸长量。

在计算钢束的伸长量时，还需要考虑混凝土的收缩和蠕变效应。

混凝土的收缩和蠕变是混凝土在负荷作用下发生的一种变形现象，会导致混凝土的体积缩小和变形。

在预应力梁中，混凝土的收缩和蠕变会对钢束的伸长量产生影响，需要进行相应的修正计算。

在进行预应力张拉伸长量计算时，还需要考虑梁的几何参数。

梁的几何参数不仅会影响梁的刚度和变形特性，也会对钢束的伸长量产生影响。

通过考虑梁的几何参数，可以计算出钢束的有效伸长量。

预应力张拉伸长量计算是预应力梁设计中的重要一环。

通过考虑预应力钢束的特性、混凝土的材料特性以及梁的几何参数，可以计算出钢束的伸长量。

预应力张拉伸长量计算的准确性对于梁的设计和施工具有重要意义，能够确保梁在使用过程中的性能和安全。

因此，在预应力梁设计中，需要严格按照相关规范和标准进行预应力张拉伸长量的计算，以确保梁的质量和使用效果。

杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。

40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。

锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。

所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。

材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。

钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。

钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。

钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。

预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。

张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。

张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。

张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。

张拉完割除钢铰线头，及时压浆。

张拉时做好施工记录。

二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。

T梁张拉计算说明一、计算说明装配式预应力T梁采用低松弛钢绞线，钢绞线公称直径为15.2mm，每根钢束公称面积139mm²。

钢绞线标准强度为1860Mpa，锚下张拉控制应力为0.75*1860=1395 Mpa。

现以阿蓬江特大桥第一联第一跨1#40mT梁为例，计算过程如下。

1、钢绞线理论伸长值计算公式及参数⑴预应力理论伸长量计算公式：ΔL=P P X×1000/AnE式中：ΔL—预应力筋的伸长量；P P—预应力筋的平均张拉力；A—预应力筋的截面面积；n —单孔预应力钢绞线根数，按设计图纸取值；E—预应力的弹性模量，为固定值1.95×105N/mm2；（2）端点的张拉力计算公式：P端=P×e-（kx+Uθ）预应力平均张拉力计算公式：P P=P{1- e-（kx+Uθ）}/(kx+Uθ)式中：P P—预应力筋的平均张拉力；P—预应力张拉段的张拉力；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；X—计算节段的孔道长度，按照设计图纸取值；U—预应力筋与孔道壁间的摩擦系数，塑料波纹管取0.14，金属波纹管取0.25；θ—从张拉端到计算节点的曲线孔道切线夹角之和，按设计图纸取值θ= X/R；二、计算示例以T梁N1预应力筋束为例进行计算详细说明。

N1预应力筋束为对称布置，计算时取一半进行计算。

N1预应力筋束的布置情况如下图（单位cm）：1．图中段1是工作长度，从设计图查出长度为600mm。

该段为直线段，钢绞线与孔道间无摩擦，取值各参数取值如下：P—1745.145 KN，取张拉控制应力；K—对本段无影响，不计；X—600mm，从设计图中可以查出；U—对本段无影响，不计；A—预应力筋的截面面积，取139mm2；n —取9，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。

θ=0，本段为直线段；以上数据代入公式P端=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））可得端点的张拉力，P b=1745.145KN；预应力平均张拉力为，P p=P b=1745.145KN，代入公式ΔL=P p X×1000/AnE P，得ΔL1=1745.145×600×1000÷（139×9×1.95×105）=4.29mm2．图中段2为直线段，从设计图中可查长度为2197mm，该段各参数取值如下：P b—1745.145KN；K—0.0015，常数；X—2197mm，从设计图中可以查出；U—0.14，根据经验设定的常数；A—139mm2，常数；n —取9，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。

30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。

30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。

仁新高速TJ5标首件1#预制梁场预制T梁张拉计算书钢绞线伸长量计算书仁新高速TJ5标合同段项目经理部2016年07月钢绞线伸长量计算一、计算原则1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF05-2011）标准；2、根据《桥梁公用构造、涵洞通用图》设计图纸要求。

二、计算公式与参数及说明1、已知参数：Φs15.2mm钢绞线：Ep =1.95×105MPa；Ap=139mm２；k=0.0015；μ=0.25；ζ=0.3。

见检测附件；预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk =1860Mpa，锚下控制应力为0.7fpk，根据锚垫板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则工作长度取65cm，顶内工作长度50cm。

图纸要求，钢绞线伸长量为扣除拉力（10%）后的理论计算值。

2、计算公式：1）、P p=P q(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ）P p——预应力筋的平均张拉力（N）P q——预应力筋张拉端的张拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取μ=0.25。

当预应力筋为直线时P p=P2）、P=σcon ×A ×n（锚下端部张拉力P= P q）σcon——预应力筋张拉端的控制应力σcon =0.70f pk (N／mm2)；A——每束预应力筋的截面面积(139mm2)；n——同时张拉预应力筋束数；P q——预应力筋张拉端的张拉力。

3）、P z= P q×e-(kx+μθ)P z——经过长度X后预应力筋的终点处张拉力（N）；4）、△L= (P p×X)/（A p×E p）△L——理论伸长值(m)；X——预应力筋相应的长度（m）；A p——钢绞线的截面积（139mm2）;E——预应力筋的弹性模量（1.95×105Mpa）。

桥梁预应力张拉伸长量计算桥梁预应力张拉伸长量计算是指根据预应力张拉系统的参数和材料特性，计算出张拉后的杆件伸长量。

预应力张拉是在杆件上施加张拉力，以提高杆件的受力性能和抗裂性能。

张拉后的杆件伸长量是计算预应力张拉效果和工程设计的重要参数。

首先，需要了解一些基本概念和公式：1.应力（σ）：单位面积上的力，计算公式为σ=F/A，其中F为受力，A为面积。

2.应变（ε）：变形和原长度的比值，计算公式为ε=ΔL/L，其中ΔL为变形长度，L为原长度。

3.弹性模量（E）：材料的刚度指标，计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。

4.斯特藩公式：用于计算预应力杆件的伸长量，公式为ΔL=F/(E×A)×L，其中ΔL为伸长量，F为受力，E为弹性模量，A为杆件的横截面积，L为杆件的原长度。

通过斯特藩公式，我们可以计算出预应力张拉系统受力后的杆件伸长量。

以下是计算步骤：1.确定预应力系统参数和材料特性：需要知道杆件的原长度L，受力F，材料的弹性模量E，以及杆件的横截面积A。

2.计算伸长量：利用斯特藩公式，将上述参数代入公式计算伸长量，即ΔL=F/(E×A)×L。

3.根据实际情况调整计算结果：预应力杆件的伸长量会受到杆件的材料特性、外界温度、施力方式等因素的影响，因此在实际工程中，需要根据具体情况对计算结果进行调整。

需要注意的是，在实际工程设计中，还需要考虑其他因素，如杆件的变形和变形引起的应变，以及杆件与周围结构的相互作用等。

这些因素对预应力张拉伸长量的计算都会产生影响，需要在设计中进行全面考虑。

总之，预应力张拉伸长量的计算是桥梁设计中的重要环节，它直接关系到桥梁的安全性和工程质量。

通过合理的预应力张拉伸长量计算，可以保证桥梁的预应力设计效果，提高桥梁的承载能力和使用寿命。

仁新高速TJ5标首件1#预制梁场预制T梁张拉计算书钢绞线伸长量计算书仁新高速TJ5标合同段项目经理部2016年07月钢绞线伸长量计算一、计算原则1、根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF05-2011）标准；2、根据《桥梁公用构造、涵洞通用图》设计图纸要求。

二、计算公式与参数及说明1、已知参数：Φs15.2mm钢绞线：E p=1.95×105MPa；A p=139mm２；k=0.0015；μ=0.25；ζ=0.3。

见检测附件；预应力钢绞线采用抗拉强度标准值fpk =1860Mpa，锚下控制应力为0.7fpk，根据锚垫板和千斤顶的机械参数以及张拉预留长度，则工作长度取65cm，顶内工作长度50cm。

图纸要求，钢绞线伸长量为扣除拉力（10%）后的理论计算值。

2、计算公式：1）、P p=P q(1-e-(kx+μθ))/（kx+μθ）P p——预应力筋的平均张拉力（N）P q——预应力筋张拉端的张拉力（N）；x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ——从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取μ=0.25。

当预应力筋为直线时P p=P2）、P=σcon×A×n（锚下端部张拉力P=P q）σcon——预应力筋张拉端的控制应力σcon=0.70f pk(N／mm2)；A——每束预应力筋的截面面积(139mm2)；n——同时张拉预应力筋束数；P q——预应力筋张拉端的张拉力。

3）、P z=P q×e-(kx+μθ)P z——经过长度X后预应力筋的终点处张拉力（N）；4）、△L=(P p×X)/（A p×E p）△L——理论伸长值(m)；X——预应力筋相应的长度（m）；Ap——钢绞线的截面积（139mm2）;Ep——预应力筋的弹性模量（1.95×105Mpa）。

30M预制T梁钢绞线理论伸长量计算书1、中跨考虑两端钢绞线工作长度按80cm计算伸长量为：△ｌ3=2*PL╱AｙEg≈0.0111（m）=11.1mm（1）、N1号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×6=840mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×840=1140.552KN、θ＝7°=0.122173(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.775m(从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1111.01KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.1000(m)=100.0 (mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.1(mm)（2）、N2号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×6=840mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×840=1140.552KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.757m(从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1112.228KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.1002(m)=100.2(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.5(mm)（3）、N3号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.737m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.629KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.10007(m)=100.07（mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.2(mm)（4）、N4号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.717m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.640KN△ｌ1=P L╱AｙE g≈0.09993(m)=99.93mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=210.96(mm)2、端跨(1)伸缩端计算考虑两端钢绞线工作长度按80cm计算伸长量为：△ｌ3=2*PL╱AｙEg≈0.0111（m）=11.1mm1）、N1号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝7°=0.122173(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.795m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.558KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10046(m)=100.46(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=212.02(mm)2）、N2号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.777m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.593KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10034(m)=100.34(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.78(mm)3）、N3号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.757m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.6KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10020(m)=100.2(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.5(mm)4）、N3号钢绞线：根据设计图知标准强度f pk＝1860MPa、Aｙ＝140×7=980mm2、E g=1.95×105MPa、控制张拉力P＝0.73f pk×Aｙ=0.73×1860×980=1330.644KN、θ＝6.5°=0.113446(rad)、k=0.0015、μ=0.25、L=14.737m (从张拉端到计算截面的孔道长度)P=P(1-e-(kL+μθ)) ╱(kL+μθ)=1297.633KN⊿ｌ1=P L╱AｙEg≈0.10007(m)=100.1(mm)△ｌ=2△ｌ1+△ｌ3=211.3(mm)。

×105Mpa , 根据试验所得,查资料得：Eg=L 1=2356mm，L 3=12664mm，L 0=mmθ=k=MPa σA = σ喇叭口下×e -kL1=704.2σB =σ喇叭口下×e-（KL1+Kl2+μθ）=MpaδL 0=×550÷×105= 2.1mmδL 1=×1157×（1-e -0.0016）/ 1.96×105/0.0016=mm δL 2=×2356×（1-e -0.0848）/ 1.96×105/0.0848=mm δL 3=×12664×（1-e -0.0177）/ 1.96×105/0.0177=mm646.9根据管道摩阻测试报告得： Mpa，0.130889550σ喇叭口下= σcon =646.941.4L 0┉┉┉钢绞线束孔道出口处至千斤顶工具夹片锚固处的长度L 1┉┉┉钢绞线在孔道内锚口至曲线段之间直线段长度的一半（mm）L 2┉┉┉钢绞线束在孔道内曲线段长度（mm）L 3┉┉┉钢绞线在孔道内跨中直线段长度的一半（mm）е┉┉┉自然对数底, е=2.71828θ┉┉┉张拉端钢绞线束弯起角之和(弧度)μ┉┉┉钢绞线束与孔道壁间的摩阻力系数μ=0.6229(根据铁道部产品质量监督检验中心铁道建筑检验站测试所得)K┉┉┉孔道对其设计位置的偏差系数 K=0.0014(根据铁道部产品质量监督检验中心铁道建筑检验站测试所得)0.0014μ=0.6229Mpa 1.96mm， L 2=×105MPa，Eg┉┉┉钢绞线弹性模量。

Eg =报告编号：XXXXX-XXX 计算说明（32m直线中梁）根据32m预应力混凝土简支T梁通桥(2005)2101-Ⅰ管道摩阻检验报告{(2011)TJ字第W208号},得简支T梁预应力管道摩阻系数K=0.0014, μ=0.6229,测试后直线中梁锚外张拉控制应力为1395.0MPa，等于0.75fPK。

宜巴高速xx 合同段 30米T 梁张拉计算书一、工程概况1＃预制场负责生产xxx1号特大桥共110片30m T 梁。

预应力钢铰线采用专业厂家生产的ΦS 15.2mm ，钢铰线公称面积A=139mm2，标准强度f pk =1860MPa ，弹性模量Ep=1.95X105 Mpa 。

预制T 梁锚具采用M15型锚具及其配套设备，管道采用钢波纹管，钢铰线锚下控制应力为σk =0.75f pk =1395MPa ，张拉采用双控，以钢束伸长量进行校核。

1片30米T 梁预应力钢铰线设计工程数量项目名称 边跨边梁中梁 钢束端点 N1 N2 N3 N1 N2 N3 下料长度（mm ） 30644 30672 30596 30644 30672 30596 数量（束数） 11 10 10 9 9 9 张拉长度（mm ） 2944429472 29396294442947229396项目名称 中跨边梁中梁 钢束端点 N1 N2 N3 N1 N2 N3 下料长度（mm ） 30574 30602 30526 30574 30602 30526 数量（束数） 10 9 9 9 8 8 张拉长度（mm ）293742940229326293742940229326二、30mT 梁钢铰线张拉计算（一）、钢绞线理论伸长值计算 1、计算公式及参数（1）、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数μθμθ+-=∆+-kx e AE L P L kx p P )1()( 式中： L —计算段预应力筋的长度（mm ）；A—预应力筋的截面积（mm2），取139mm2；Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2。

PP—预应力筋终点力（N）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015；u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25。

一、工程概况（一)总体概况即本项目终点K11+700，全长11.7公里。

我标段共有T梁432片，其中90片为16 m，342片为13m，（详见表1。

1T梁工程数量表）。

表1。

1T梁工程数量表二、施工工艺张拉作业使用智能张拉设备。

当试压同条件试块强度和现场回弹强度≥90％设计强度值时进行张拉。

张拉正后方设置防护钢板挡板.预应力张拉设计顺序现张拉N1,后张拉N2，依次进行.钢绞线张拉程序：0→初应力(0。

10δk）→0。

2δk→1。

0δk（持荷5min锚固）,预应力钢绞线张拉采用双控,即以张拉力控制为主，以伸长量进行校核。

实际伸长量与理论伸长量差值需控制在±6%以内。

若实际量测伸长量符合计算要求(与计算伸长值相比误差在±6％范围之内）则封闭锚具和夹片并拆除千斤顶，如果实际量测伸长量与计算伸长值相差较大，暂停张拉，查清原因并解决问题后方再继续张拉(预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算见计算书）.T梁起拱度采用张拉前后测设高程并计算其差值得出.张拉前，在梁中轴线上以跨中为起点向两边每2m纵距布设观察点位，用水准仪测设高程。

张拉时要注意不要堵塞进、出浆孔孔道。

张拉完成后，将多余的钢绞线用砂轮机切除，钢铰线剩余长度﹥3cm。

钢绞线切除后，及时对锚头进行封堵，保证封锚密实.张拉前千斤顶、锚环、夹片、工作锚具、工作夹片、压力表、油泵等张拉设备进行检验。

千斤顶、油泵、压力表与张拉应力值的关系方程式，由有资质的检测单位检测。

锚环、夹片、工作锚具、工作夹片应当无破损，锚环、夹片、工作锚具、工作夹片在使用前送样进行强度检验,符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》、《公路桥梁预应力钢铰线用锚具、连接器试验方法及检验规格》等技术要求后使用。

使用前必须对每一个锚环和夹片进行观察，发现有损伤和裂纹等异常情况，给予更换,如异常情况的锚环、夹片数量占该批次数量的10％，则该批次的锚环、夹片停止使用。

张拉时，钢铰线应匀速渐进张拉，按照先N1后N2的顺序,智能张拉操作具体方法为：(1）、准备工作①准备与张拉系统能配套使用的限位板、锚具、夹片，电脑（预装Windows XP操作系统，自带无线网络适配器），三相电缆，阳伞等必须准备齐全.②对照张拉系统清单，清点设备,确定设备完好、配件齐全。

T 梁钢铰线理论伸长量计算说明一、 钢铰线长度计算（以25米N 1钢束为例）A半幅钢铰线分为4段，其中AC 、DE 为直线段，CD 为圆曲线段R=5900cm ，θ=6.5ºAE 段：L 1＝26.14÷2＝13.07m AB 段：L 2＝0.7m ，工作长度 DE 段：L 5＝2.4035m CD 段：L 4＝R ⨯⨯180πθ＝6.693mBC 段：L 3＝L 1-L 2 -L 4-L 5=3.275m 千斤顶长：L 6＝0.5m二、 理论伸长量计算（以25米N 1钢束为例）根据规范［JTJ041—2000(450页)］要求，直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值宜分段计算，然后叠加，计算公式如下：ΔL=ApEpPpL式中：ΔL —钢铰线理论伸长值（mm ）Pp —预应力钢绞线的张拉力（N ） L —预应力钢绞线的长度（mm ）Ep —预应力钢绞线的弹性横量（195000N /2mm ）Ap —预应力钢绞线截面面积(1402mm ) 由于分段计算，每一段Pp 值不同，计算公式如下：μθμθ+-=+-kx eP p kx p )1()(式中：P —钢铰线平均张拉力(195300N)； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） BC 段加千斤顶：x 1=L 3 =3.275m CD 段: x 2=L 4=6.693m DE 段: x3=L5=2.4035m ；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad ） BC 、DE 段θ＝0，CD 段θ＝1805.6π⨯ ＝0.11345；κ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数为0.0015； μ—钢铰线与孔道壁的摩擦系数为0.25。

1. BC 段加千斤顶的理论伸长值（B 点的张拉力为P,即P B =P ）:μθμθ+-=+-1)(1)1(1kx eP p kx p ＝527.30015.0)1(195300)0527.30015.0(⨯-⨯+⨯-e＝194821.0789N1L ∆=ApEpL L P P ) (631+=mm9.62195000140500)(32759194821.078=⨯+⨯2. CD 段的理论伸长值（C 点张拉力为: P C =2P P1-P B =194342.1578N ）:μθμθ+-=+-22)1()(2kx eP p kx p ＝13451.052.06.6935100.0)1(434219)13451.052.06.6935100.0(⨯+⨯-⨯⨯+⨯-e＝190657.9427N2L ∆=ApEpL P P 42⨯=mm46.719500014066937190657.942=⨯⨯3. DE 段的理论伸长值（D 点张拉力为: P D =2P P2-P C =186973.7276N ）:μθμθ+-=+-33)1()(3kx eP p kx p ＝52.02.40355100.0)1(869741)052.02.40355100.0(⨯+⨯-⨯⨯+⨯-e＝186637.0888N3L ∆=ApEpL P P 53⨯=mm16.4195000140240358186637.088=⨯⨯4. N 1钢束每端引伸量L ∆＝1L ∆＋2L ∆＋3L ∆＝（26.9+46.7+16.4）＝90.1mm5. 同样方法分别计算25mT 梁引伸量得N 2=90.5mm N 3=89.9mm 30mT 梁引伸量得N 1=107.7mm N 2=108mmN 3=107.2mm40mT 梁引伸量得N 1=141.9mmN 2=142.2mmN 3=142.5mm N 4=142.9mm N 5=141.6mm三、T梁理论伸长量对比表。