2017宁夏事业单位行测技巧：帮你轻松搞定,植树问题中的不移动棵数

植树问题公式巧记及解题技巧一、分类1、直线型（线形）①两端都要植棵树＝段数＋1②两端都不植棵树＝段数－1③只有一端植棵树＝段数2、封闭型（环形）棵树＝段数以上所有结论都可通过简单的“三段图”很容易地推导出来，鉴于手机上画图不方便，此处略去。

植树问题的核心量是段数（人教版教材叫间隔数，本人习惯叫段数），它是连接棵树与全长的中间量，只有找准了段数，才能正确解答植树问题。

除了典型的植树问题外，还有一些类植树问题：锯木头、爬楼梯、敲时钟等。

二、例题1、湖泊周长6000米，边上每隔15米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔5米栽一棵柳树。

杨树和柳树各栽了多少棵？杨树棵树：环形，棵树＝段数6000÷15＝400（棵）柳树棵树：只要算出相邻两棵杨树之间的柳树棵树，再乘上400段，就是柳树棵树。

每一小段的段数15÷5，两端都不植，所以再减一。

(15÷5－1)×400＝800（棵）2、两棵树相隔115米，在中间等距增加22棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米？先求段数，总段数22＋2－1，第16棵与第1棵段数16－1，至此问题就很简单了！已知23段115米，求15段多少米？115÷(22＋2－1)＝5（米）5×(16－1)＝75（米）小结：细心的读者可能会发现，虽然我强调先求段数，在分析中也是先求段数，但列式中却并未单独求段数，为什么呢？主要是为了避免单位问题！植树问题中段数的单位可以写“段”，可以写“个”，可以写“棵”，也可以不写，都能说的通，但难免有些老师只认一种或几种，所以一般列式时尽量避免。

3、把一根木头锯成5段需要8分钟，锯成12段需要多长时间？锯木头问题比较特殊，其它植树问题（包括类植树问题）都是先求段数，锯木头问题则是先求次数。

5段锯4次，12段锯11次，问题就变成4次8分钟，11次几分钟？8÷(5－1)＝2（分钟）2×(12－1)＝22（分钟）三、总结①分清种类（线形、环形）；②理清细节（一旁、两旁）；③先求段数（锯木头先求次数）。

行测答题技巧：公式法解决植树问题一、植树问题公式：线性植树：棵数=总长÷间隔+1环形植树：棵数=总长÷间隔楼间植树：棵数=总长÷间隔-1二、例题讲解例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( )A.5棵B.4棵C.6棵D.12棵解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。

例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( )A.22棵B.25棵C.26棵D.30棵解析：题目中的情况属于环形植树问题。

每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。

例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( )A.90B.95棵C.100棵D.ABC都不对解析：题目中的情况属于楼间植树问题。

总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选择B选项。

通过上面三道例题分别讲述了线性植树、环形植树以及楼间植树问题的解法，基本套用公式，分清情况就可以很迅速的作答了。

希望通过练习，可以帮助考生把植树问题的解题思路理清，以后再碰到这类问题就不会再花费大量的时间了。

不移动植树问题技巧不移动植树问题是植树问题的一类，是广东省考的特色以及高频考点之一，它是在植树问题基本理论的基础上又进行拔高的一类题型，但同样有独有的套路，今天我们就一起来学习一下不移动植树问题的公式以及相应的技巧。

【粉笔干货】【知识点】不移动植树例：道路原来安装（A+1）座路灯,每座路灯之间距离相同，之后安装（B+1）座路灯，每座路灯之间距离仍然相同，最多有（）座原来的路灯不需要移动。

题型特征：间隔距离发生改变（1）求不移动的段数：前后两次段数的最大公约数即为不移动段数（2）求不移动棵数：两端植树：棵数=不移动段数+1单端植树（环形植树）：棵数=不移动段数楼间植树（两端都不植）：棵数=不移动段数-1 真题示例（2018广州）某条道路进行灯光增亮工程，原来间隔35米的路灯一共有21盏，现要将路灯的间隔缩短为25米，那么有（）盏路灯无需移动。

A. 2B. 3C. 4D. 5（3）求不移动棵数：两端可以安装路灯，所以是两端植树，不移动路灯数量=不移动段数+1=4+1= 5【选D】（2017广东）施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏。

刚开始，每隔1米挖一个洞用于埋栏杆。

后来发现洞的间隔太远，决定改为每隔0.8米挖一个洞。

那么，至少需要再挖几个洞？A.39B.40C.41D.42【粉笔拓展】1. 根据两头能否植树，分清是两端/单端（环形）/楼间2. 注意是单侧植树还是两侧植树，两侧植树最后记得用一侧数量×2 【粉笔总结】题型特征：间隔距离发生改变解题方法：最大公约数法（1）求不移动的段数：前后两次段数的最大公约数即为不移动段数（2）求不移动棵数：两端植树：棵数=不移动段数+1单端植树（环形植树）：棵数=不移动段数楼间植树（两端都不植）：棵数=不移动段数-1。

事业单位考试行测答题技巧：植树问题常见题型归类在行测数学运算中常会遇到有关植树问题的应用题，下面中公教育张淑琴老师将对其常见题型及解法进行详细的介绍。

一、什么是植树问题植树问题是一类在一定的线路上，根据总距离、间隔长和树木株数进行植树的问题。

由于植树的线路不同，植树的情况也不同。

二、常见题型植树问题常用图示法进行求解。

所谓图示法，就是树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间线的段数之间的关系问题。

常见题型有：1.非封闭线路上的植树问题⑴在非封闭线路的两端植树⑵在非封闭线路的一端植树，另一端不植树⑶在非封闭线路的两端都不植树2.封闭线路(如圆、正方形、长方形、闭合曲线等)上的植树问题例1：有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植多少棵垂柳?解：该题为非封闭线路的两端植树问题，因此例2：两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵?解：该题为非封闭线路的两端不植树问题，因此例3：某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，可栽柳树多少株?解：该题为封闭线路上的植树问题，因此三、真题再现为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。

某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路(不相交)的两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵【答案】D。

解析：该题为非封闭线路的两端植树问题，因此，可根据距离相等列方程。

设共有树苗 X棵，有（x+2754-4）×4=(x-396-4)×5 ，解得X=13000 ，故选D。

对于植树问题，首先得弄清楚属于上述常见题型的哪一种，然后根据结论列式计算。

即使大家记不住结论，也可以临场用图示法快速得出规律，从而列式计算。

2017国家公务员考试行测：如何顺利解决植树问题植树问题在公务员考试中时常出现，把一些简单的基本原理学习清楚，对于解决这类题型有很大帮助，其中最实用的技巧就是使用公约数、公倍数，下面中公教育专家进行详细介绍。

1.思想：应用最大公约数、最小公倍数解决植树问题的实质就是利用路段的全长为不同间隔的倍数来求解。

这里经常涉及到的就是最大公约数和最小公倍数。

2.方法：利用最大公约数解题首先根据给出的所有路长的最大公约数，即植树的最大间隔，来求得植树的最小数量。

利用最小公倍数解题首先要求出不同间隔的最小公倍数，再把最小公倍数作为间隔求出棵树。

3.关键：在利用最大公约数求解的题目中，若两端都要植树，求树的棵树时需要利用间隔数+1;在利用最小公倍数解题的题目中，若以几个间隔的最小公倍数为间隔进行两端植树，求出的结果也为间隔数+1。

【例题1】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。

该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
A.6
B.7
C.8
D.9
【中公解析】答案选B。

375与600的最大公约数为75，600÷75=8，两端不安装吊灯，则中间需要安8-1=7盏灯。

中公教育，给人改变未来的力量。

行测植树问题答题技巧精讲行测植树问题是一个相对常见的题型，其涉及的知识点和题型变化也比较多。

为了帮助考生更好地掌握这一题型，我们将在这里详细讲解行测植树问题的答题技巧。

一、了解基本概念在行测植树问题中，有一些基本的概念需要了解，比如树的种类、树的年龄、树的间距等。

这些基本概念对于理解题目和确定答案都有重要的作用。

因此，在答题前，一定要先了解清楚这些基本概念。

二、熟悉常见题型行测植树问题的题型比较多，比如直线植树问题、环形植树问题、方阵植树问题等。

每种题型都有其特定的解题方法和思路。

因此，在备考过程中，需要熟悉各种常见题型，掌握其解题方法和思路。

三、掌握基本公式在行测植树问题中，有一些基本的公式需要掌握，比如直线植树问题的公式：棵数=段数+1；环形植树问题的公式：棵数=段数等。

这些公式可以帮助我们快速计算出答案。

当然，前提是我们要理解公式的含义和应用场景。

四、注意审题在答题过程中，审题是非常重要的。

需要认真阅读题目，理解题目的意思和要求，确定题目所属的题型和需要求解的问题。

只有审清题目，才能确保答题的正确性。

五、画图帮助理解对于一些比较复杂的题目，可以通过画图来帮助理解。

比如环形植树问题，可以画出一个环形图来帮助确定棵数和段数的关系。

画图可以更加直观地展示问题的本质，有助于我们找到解题的思路和方法。

六、多练习多总结行测植树问题需要多做练习才能掌握其解题方法和思路。

在练习过程中，要注意总结各种题型的解题方法和思路，形成自己的知识体系。

同时，也要注意积累一些常用的技巧和方法，比如如何快速确定棵数和段数的关系等。

通过不断地练习和总结，可以逐渐提高自己的解题能力和效率。

七、避免常见错误在解答行测植树问题时，有一些常见的错误需要避免。

比如没有认真审题、理解错误题意、计算错误等。

这些错误都可能导致我们得出错误的答案。

因此，在答题过程中，需要保持警惕，认真审题和计算，确保答题的正确性。

总之，行测植树问题虽然涉及的知识点和题型变化比较多，但只要掌握了基本的解题方法和思路，多做练习和总结，就可以逐渐提高自己的解题能力和效率。

植树问题解题思路或方法我折腾了好久植树问题，总算找到点门道。

植树问题确实有点绕，刚开始我真的是瞎摸索。

就比如说直线上的植树问题吧，有两端都植树、一端植树和两端都不植树这几种情况。

我一开始就老是弄错这几种情况的区别。

先说说两端都植树的情况吧。

我发现它的规律就像是排队，你想象这里有一条路，每隔一段距离就要种一棵树，那树的数量就比间隔数多1。

比如说，有5个间隔，那树就有6棵，就像咱们排队，假如5个间隔是5个空，但是加上开头和结尾的人一共就是6个人。

我当时还不信这个规律，自己拿纸画了好多线段去验证，结果发现还真对。

一端植树这种就比较特殊了，那时候我可被搞得晕头转向的。

后来我想啊，这就好比是一条绳子，你只在一端系上一个东西，那树的数量就和间隔数是一样多的。

我做练习题的时候，经常把这种情况和两端都植树的弄混，没少出错呢。

至于两端都不植树，我一开始死活都想不明白。

后来明白了，这个时候树的数量就比间隔数少1了。

比如说把一条路分成3段，但是种树就只能种2棵树，因为两端不种。

还有环形的植树问题呢，这个就和一端植树一样，你想啊，环形就没有端点，树的数量就等于间隔数。

我之前还傻傻地按照直线两端都植树的方法去做环形的题，那结果肯定是错得一塌糊涂。

后来自己动手画了几个圆环，在上面种树，才恍然大悟。

我觉得要解决植树问题，关键就是得先分清到底是哪种植树的情况，这就像你认路一样，得先知道自己在走哪条路，然后再用对应的规律去计算。

还有啊，多画图真的有用，当时我就不停地画，一边画一边想，慢慢地就不会出错那么多了。

这种植树问题要是复杂起来，还会和其他条件混在一起。

比如说给你总共的距离，树之间的间隔距离，还要在树中间放些别的东西之类的。

这个时候就更要小心翼翼了，要一步步来。

先算出树的数量，再看这些东西和树之间有什么关系。

我试过急急忙忙就去做，结果就忽略了一些关键的条件，也算错了不少。

反正多练习就会好很多，就像学走路一样，摔几跤就知道怎么稳当了。

事业单位数量关系：植树问题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位数量关系：植树问题。

“植树问题”看到这标题大家可能有些陌生，因为这个知识点并很少作为一个考点单独进行出题。

通常会在其他题目中有所体现，但它往往又是我们解题中的关键点和易错点，如何将这一块的问题搞定呢，接下来我们就像详细的解释一下它的题型特征和做题方法。

一、什么是植树问题所谓的植树问题，通俗的讲就是在道路两旁种树，问能种多少棵。

其中包含三个小的题型(以单侧种树为例)：(1)单条道路种树，道路的首尾两端都种树(2)单条道路种树，道路的首尾两端都不种树(3)环形道路种树例1：一条长100米的道路，每隔5米种一棵树问(1)首尾都种树共需要树苗多少棵?(2)首尾都不种树共需要树苗多少棵?对于这个问题，大家通常作答的方法100÷5=20棵。

那么这个20到底是哪个问题的答案呢?100米这个数比较大，我们以较小数20为例进行讲解学习。

例2：一条长20米的道路，每隔5米种一棵树解析：20÷5=4此时4表示的是将20米平均分成4份，每份5米。

即表示的是间隔数。

如图可知，若两端都计算在内，则为4+1=5棵树，若两端不计算在内则为4-1=3棵树总结：(1)首尾都种树共需要树苗=间隔数+1(2)首尾都不种树共需要树苗=间隔数-1(3)环形道路种树共需要树苗=间隔数根据这两个公式即可算得例1答案，即100÷5=20，首尾都种树共20+1=21棵，首尾都不种树20-1=19棵。

例3：一小圆形场地的半径为100米,在其边缘均匀种植200棵树木,然后又在其任两条直径上,每隔2米栽种一棵树木,问最少要种植多少棵树木?()A.397B.398C.399D.400解析：第一条直径,因为两边已经种了树,所以是200÷2-1=99，第二条直径,还要去掉圆心已经种了,所以是99-1=98，共200+99+98=397，所以选择A。

行测植树问题的答题技巧行测考试植树问题的实用答题技巧：植树问题的要素有三种：总距离、棵距间距长、棵数个数，它在日常生活中应用比较广泛，主要有下面两种情况：答题技巧一：不封闭的曲线直线、折线、半圆等上植树。

如果两端都可以植一棵树时，植树的棵数应比要分的段数多1;如果两端已经植树或两端不宜植树再在其间植树时，植树的棵数应比要分的段数少1.常用数量关系：棵数个数=总距离÷棵距间距+1;棵数个数=总距离÷棵距间距-1例1：甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?A.199B.200C.201D.202解析：甲单位在一公里内植树，则两端都可以种一棵树，则一共可以中1000÷10+1=101棵树;乙单位紧靠着甲单位植树，则有一端不需要植树，一共可以中1000÷10=100棵树。

甲、乙共植树101+100=201棵树。

正确答案：C例2：李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。

李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?A.第32棵B.第33棵C.第37棵D.第38棵解析：利用两棵数的间距相等的性质进行计算，实质还是植树问题。

第一次李大爷走了15-1=14个间距，速度为每分钟14÷7=2个间距，剩下的23分钟李大爷可以走23×2=46个间距，以第5棵树为基准，往回走到第5棵树比从第15棵树走到回头的地方要多走15-5=10个间距，即还能再向前走46-10÷2=18个间距，即走到第15+18=33棵树时回头。

正确答案：B例3：在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?A.700B.800C.900D.600解析：注意，本题说明是在“一条公路的两边植树”。

行测数量关系学会推敲技巧：植树问题植树问题是行测数学运算中较为简单的一类题，这类题不存在太多解题技巧，只要掌握基础解题公式，注意审题，避免粗心遗漏，基本都能轻松拿下这块的分。

中公教育专家将从以下面几个方面来对植树问题进行剖析，首先是公式的简单阐述，然后进行公式的详细推导，最后是例题分析。

常见植树问题涉及公式：两端种树（单边)：颗数=总长÷间距+1两端不种树（单边）：棵数=总长÷间距-1双边种树：棵数=单边棵数×2环形封闭问题：棵数=总长÷间距公式推导：一、直线问题植树都是等间距地进行种树，把一段总长按规定的间距平均分成所对应的段数，而种树位置即为组成所有段所对应的点位置。

下面用直线段和点的分布来进行描述：图1. 直线问题公式推导由图1的推导图示，应用到植树问题上，其中，段数=总长÷间距。

（1）两边有端点：棵数=总点数=段数+1=总长÷间距+1（2）两边无端点：棵数=总点数-2=段数+1-2=段数-1=总长÷间距-1二、环型封闭问题图2. 环型封闭问题公式推导由图2可知，环型封闭问题的颗数与总点数相等，即：棵数=总点数=段数=总长÷间距直线有端点问题：例1. 某学校计划在300米长的道路两边每隔15米种一棵树，一共种多少棵数？A. 30B. 38C. 42D. 44解析：答案选C。

这属于一个直线有端点的双边问题，先带入单边公式（颗数=总长÷间距+1），然后乘以2即可。

单边计算300÷15+1=21，双边计算21×2=42。

所以很快就能得到C选项。

直线无端点问题：例2. 某乡镇为了供居民照明需要，计划在原本相隔1000米的两个老路灯中间每隔50米增加一个路灯，一共需要多少盏灯？A. 16B. 17C. 18D. 19解析：答案选D. 这属于一个直线无端点的单边问题，两个老路灯省去了两个端点，带入公式（棵数=总长÷间距-1）。