六年级圆与扇形综合练习题

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（1分）一个圆的周长是12.56分米，它的面积是平方厘米．【答案】1256；【解析】要求这个圆的面积，首先要找它的半径是多少，条件中知道这个圆的周长是12.56分米，据此能根据圆的周长公式的变形式“r=C÷2π”算出它的半径，再利用圆的面积公式就能算出最后的答案．注意：本题中单位不统一，要改写单位．解：因为C=2πr所以r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（分米）；S=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）12.56平方分米=1256（平方厘米）；答；它的面积是1256平方厘米．故答案为：1256．点评：解答本题的关键是分清圆的周长、半径与面积之间的关系．2.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．【答案】见解析【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．3.如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是多少．【答案】8【解析】如图，将圆对称分割后，与中的部分区域能对应，仅比少了一块矩形，所以两部分的面积差为：．4.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．5.如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(取3)【答案】0.5【解析】本题要求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐．由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积．如右图所示，可知弓形或均与弓形相同，所以不妨割去弓形．剩下的图形中，容易看出来与是平行的，所以与的面积相等，所以剩余图形的面积与扇形的面积相等，而扇形的面积为，所以图中两块阴影部分的面积之差为．6.一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少．(取3)【答案】1【解析】方法一：圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，而圆在角处运动时的情况如左下图，圆无法运动到的部分是图中阴影部分，那么我们可以先求出阴影部分面积，四个角的情况都相似，我们就可以求出总的面积是阴影部分面积的四倍．阴影部分面积是小正方形面积减去扇形面积，所以我们可以得到：每个角阴影部分面积为；那么圆无法运动到的部分面积为方法二：如果把四个角拼起来，则阴影如右上图所示，则阴影面积为7.如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15，是以C为圆心，AC为半径的圆弧．求阴影部分面积．【答案】225【解析】阴影部分是个月牙形，不能直接通过面积公式求，那么我们可以把阴影部分看成半圆加上三角形ABC再减去扇形ACB的结果．半圆面积为，三角形ABC面积为，又因为三角形面积也等于，所以，那么扇形ACB的面积为．阴影部分面积225 (平方厘米)8.某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？【答案】10.84【解析】将古钱币分成个部分，外部的个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形，中间的四个扇形的面积恰好等于内接正方形内的内切圆面积，所以总面积等于：．9.下图中，，阴影部分的面积是【答案】4.5【解析】如图可知3，设大半圆半径为，小圆半径为，如右图，，根据勾股定理得，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知10.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取)【答案】2512【解析】如图所示，羊活动的范围可以分为，，三部分，其中是半径米的个圆，，分别是半径为米和米的个圆．所以羊活动的范围是．11.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．12.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．13.12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线)．用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周．问：在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？【答案】6【解析】对于同样是12个硬币，所转动的圆心轨迹其实分为两部分，一是在”角”上的转动，一是在”边”上的滚动．抓住关键方法：圆心轨迹长度自身转动圈数．结论：一样多；都是6圈．14.在8：12中，如果后项减去6，要使比值不变，前项应减去( )。

冀教版六年级数学上册《一圆和扇形》-单元测试1一、单选题1.直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）A.直线B.射线C.线段D.折线2.圆的大小是由（）决定的．A.直径B.半径C.圆心D.周长3.在同一个圆心上画圆，可以画（）A.1个B.2个C.3个D.无数个4.下列说法错误的是（）A.同一个圆的直径为半径的二倍B.圆有无数条对称轴C.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一D.圆柱的侧面展开图为长方形5.π（）3.14．A.=B.＞C.＜二、非选择题6.在同一个圆内，所有的半径都____，所有的直径也都____，直径是半径的____，半径是直径的____．7.____决定圆的位置，____决定圆的大小．A、圆周率B、半径C、圆心．8.在一个长3厘米，宽2厘米的长方形内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是____厘米．9.____叫做圆的直径．10.圆的周长和直径的商叫做____，用字母____表示，保留两位小数等于____．11.车轮滚动一周的距离是车轮的直径．____．（判断对错）12.____确定圆的位置，____确定圆的大小，圆的周长是直径的____倍．13.用圆规画圆时，____决定圆的位置，用字母____表示．____决定圆的大小，用字母____表示．画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的距离是____．14.做一个半径是2cm的圆，并标出半径和直径．15.画一个半径是3厘米的半圆，并作出它的对称轴，再分别求出这个半圆的周长和面积．16.作出一个直径是6厘米的圆，标出直径（d）、半径（r）和圆心（O）．17.如图中线段AB是这个圆的半径吗？请简要写出你判断的方法．18.用圆规画一个半径2厘米的圆．冀教版六年级数学上册《一圆和扇形》-单元测试1参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：由直径的含义可知：直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；故选：C．2.【答案】：B;【解析】：解：圆的大小是由圆的半径决定的；故选：B．3.【答案】：D;【解析】：解：因为圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆心相同，半径不等，则可以画出无数个符合要求的圆．故选：D．4.【答案】：C;【解析】：解：（1）在同一个圆中，直径等于半径的2倍，正确；（2）圆的直径所在的直线就是圆的对称轴，因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴，正确；（3）等底等高的圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，所以原题说法错误；（4）圆柱的侧面展开图为长方形，圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长，原题说法正确．故选：C．5.【答案】：B;【解析】：解：π是一个无限不循环的小数，3.14是取的近似值；故选：B．6.【答案】：相等;相等;2倍;一半;【解析】：解：在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径是半径的2倍，半径是直径的一半．故答案为：相等，相等，2倍，一半．7.【答案】：C;B;【解析】：解：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．故答案为：C，B．8.【答案】：1;【解析】：解：圆的半径：2÷2=1（厘米）答：这个圆的半径是1厘米．故答案为：1．9.【答案】：通过圆心，并且两端都在圆上的线段;【解析】：解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；故答案为：通过圆心，并且两端都在圆上的线段．10.【答案】：圆周率;π;3.14;【解析】：解：圆的周长和直径的商叫做圆周率，用字母π表示，保留两位小数等于3.14；故答案为：圆周率，π，3.14．11.【答案】：x;【解析】：解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．故答案为：×．12.【答案】：圆心;半径;π;【解析】：解：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆的周长是直径的π倍．故答案为：圆心，半径，π．13.【答案】：圆心;O;半径;r;3;【解析】：解：用圆规画圆时，圆心决定圆的位置，常用字母O表示；半径决定圆的大小，用字母r表示；用圆规画一个直径是6cm的圆，圆规两脚间的距离应是：6÷2=3（cm）．故答案为：圆心，O，半径，r，3．14.【答案】：解：直径=2×2=4（厘米）．作图如下：;【解析】：根据“直径=半径×2”，代入数字，求出直径；圆心用字母“O”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示．15.【答案】：解：（1）和（2）据分析画图如下：（3）半圆的周长：3.14×3+3×2，=9.42+6，=15.42（厘米）；半圆的面积：3.14×32÷2，=28.26÷2，=14.13（平方厘米）；答：半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米．;【解析】：（1）画一条6厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，以12AB为半径画一个半圆；（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴；（3）因为半圆的半径为3厘米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度，半圆的面积利用圆的面积公式，求出该圆面积的1216.【答案】：解：以半径3厘米画圆如下图，即为直径是6厘米的圆：;【解析】：由题意知，要画一个直径是6厘米的圆，首先确定圆的半径为6÷2=3厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可．17.【答案】：解：把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，观察，如果B点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径．;【解析】：根据圆的半径的定义去判断，圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段．18.【答案】：解：以O为圆心，以2厘米为半径画圆，即：圆规两脚叉开2厘米，画出一个圆如右图所示．;【解析】：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，紧扣圆的画法，即可解决问题．。

圆与扇形练习题一一、判断1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（）2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。

（）3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。

（）5、半圆的周长就是圆周长的一半。

（）6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。

（）二、填空。

1。

在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。

2．圆是平面上的一种（）图形。

3、圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。

4．圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

5、一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米6。

一个圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。

7、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（）8、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的（）三、圆的面积1．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？2．圆形水池，周长是18．84米，面积是多少平方厘米？5．直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？6．圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？8．自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？9．草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？10．画一个直径2cm的圆。

圆与扇形练习题二1.填空题1、一个半圆，半径为r，半圆周长是（）。

（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。

（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ 50）厘米，面积是（）平方厘米。

（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕40周。

这个圆形线轴的直径是（）厘米。

（5）圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

（7）圆规两脚分开的距离是6厘米，用这个圆规画出的圆，它的周长是（）。

（8）在一个正方形中画出一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（）。

数学六年级上册《圆的面积和扇形》专题训练卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（）周．A．3B．4C．5D．62 . 下面图形中阴影部分的面积与左边第一个图阴影部分面积相等的有（）个。

A．2B．3C．4D．53 . 圆周率等于（）。

A．3.14B．3.1415926C．π4 . 从一张半径为3dm的圆形纸上减去一个圆心角为60°的扇形，剩余部分的面积是（）dm2。

A．B．9πC．D．π5 . 一个圆形水池，直径是10米，在水池周围围一圈栅栏，再在栅栏外围修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是（）平方米。

A．138.16B．75.36C．34.54D．301.446 . 半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（）A．相等B．面积大C．周长大D．无法比较7 . 一个挂钟的时针长9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？正确列式是（）A．9×2×3.14B．3.14× ×2C．3.14×8 . 求图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A．28.5B．31.4C．36D．42.5二、填空题9 . 如果甲、乙两个圆的半径分别是4cm和8cm，那么甲乙两个圆的周长之比是________，面积之比是________。

10 . 在同一个圆中，____越大，扇形也越大。

11 . 下图的圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是（_______）cm2 ．12 . 下图中，将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，剪开拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多10厘米，那么长方形的面积是（___________）平方厘米。

13 . 画圆时，先要确定一点，这一点叫作圆的（_____），一般用字母（_____）表示，它确定了圆所在的（_____）。

第四章综合测试卷B 姓名 得分一、 选择题1. 一个半圆，半径为r ，它的周长是（ ）A. 2πr ·12B. 2πr ＋2rC. πr ＋2rD. 12πr 22. 圆周率是（ ）A. 圆的周长÷直径B. 圆的周长÷半径C. 圆的面积÷直径D. 圆的面积÷半径3. 圆的半径由5厘米增加到10厘米，圆的面积（ ）A. 增加5π厘米B. 增加5π平方厘米C. 增加75π厘米D. 增加75π平方厘米第4题图4. 求图中阴影部分面积列式正确的是（ ）A. 48π·32360B. 48π（52－32）360C. 48π（5－3）2360D. 48π（82－32）3605. 下列图形中，是扇形的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、 填空题6. 用正方形纸片剪出一个最大圆，这个最大圆的直径是18 cm，这张纸片的边长为cm.7. 若一弧长是所在圆周长的16，则此弧所对的圆心角为.8. 一弧长为18.84 cm，圆心角为270°，这弧的半径为cm.9. 一段弧所在圆的半径缩小为原来的一半，而圆心角扩大为原来的2倍，则弧长.10. 大圆半径是3 cm，小圆半径是2 cm，则大圆面积与小圆面积之比是.11. 一个圆的半径是2厘米，那么圆的周长是厘米.12. 扇形的弧长是8 cm，半径是6 cm，则扇形的面积为cm213. 圆形角为60°的扇形的半径为6 cm，这个扇形周长是cm.14. 自行车的车轮直径为60厘米，行驶1884米后车轮共滚了周.15. 甲圆的半径是乙圆的半径的53，那么乙圆面积是甲圆面积的.16. 扇形的面积是157 cm2，扇形所在圆的面积是1256 cm2 ，扇形的圆心角是.17. 一块半径为10厘米的圆木板，把它平均锯成10块扇形，每块扇形面积是.三、计算题18. 求图形中阴影部分的周长和面积（结果保留π）第18题图19. 从半径为10厘米的圆周上截下的弧长为14.13厘米，求这弧所对的圆心角是多少度？（π取3.14）20. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π cm，则此扇形的面积是多少？（结果保留π）21. 在一次对某小区400户家庭拥有电脑数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给信息回答下列问题：第21题图（1）家中有2台电脑的家庭有几户？（2）如果拥有2台电脑的家庭正好是拥有1台电脑的家庭数的27，那么拥有1台电脑的家庭有几户？（3）图中表示“其他”的扇形的圆心角是多少度？22. 小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的周长是62.8 cm，求小圆的直径是多少？（π取3.14）23. 环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米，求这个环形的宽. （结果保留π）第23题图24. 如图，一头羊被4米的绳子拴在长为4米，宽为2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物的周围都是草地，求这头羊能吃到草的面积. （π取3.14）第24题图四、综合题25. 在崇明工业园区的大标记牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号.已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R＝2r，若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用的多？第25题图第四章测试B一、1、C 。

六年级上册数学单元测试-1.圆和扇形一、单选题1.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。

A. 4:3B. 5:4C. 5:32.一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。

A. 1：5B. 1 ：6C. 1：4D. 1:83.解比例12∶x=60∶50x=( )A. B. 8 C. 15 D. 104.一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。

A. 9：1B. 3：1C. 6：1二、判断题5.比的后项可以是任意数．（）6.大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少．（判断对错）7.判断题．甲数是乙数的，则甲乙两数的比是8∶7．8.学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。

三、填空题9.化简下面各比．（1）________∶________（2）________∶________10.声音在空气中传播的速度是每秒340米．有一种喷气式客机的最大速度是每秒578米．写出这种飞机的最大速度和声音速度的比________，并化简________．11.把4×0.05=0.8× 改写成比例是________：________ =________：________12.一个长方体的所有棱长之和是96cm，它的长、宽、高的比是5：4：3，它的体积是________cm3。

13.小红和妈妈去泰山旅游，回来时她们共带了5千克的礼物，小红和妈妈所带礼物的质量比为3∶7．（1）妈妈带了总质量的________？(填分数)（2）小红带了________千克的礼物？妈妈带了________千克的礼物？四、解答题14.下面一组的两个比能组成比例？把能组成的比例写出来．35∶40和4∶615.看图回答（1）写出她们走的路程和所用时间的比（2）你有什么发现？五、综合题16.合理搭配早餐：淘气今天的早餐表（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？六、应用题17.甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】最大面的面积：10×8=80（平方米）；最小面的面积：8×6=48（平方米）；80：48=(80÷16)：(48÷16)=5：3故答案为：C.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体的每个面都是长方形，用长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，据此分别求出最大面的面积和最小面的面积，然后用最大面的面积：最小面的面积，根据化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：20%：（1-20%）=0.2：0.8=1：4则盐水中盐与水的比是1：4.故答案为：C．【分析】把盐水的重量看作单位1，水占盐水的（1-20%），再进行比即可解答.3.【答案】D【解析】【解答】12:x=60:50解：60x=12×50x=600÷60x=10故答案为：D【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.4.【答案】B【解析】解答：由题意，设圆柱的体积是，高是，圆锥的体积是，高是，由公式可得：，，因为圆锥体和圆柱的高的比是9：1，即，所以。

2021年冀教版六年级上数学第一单元圆和扇形同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．同圆或等圆内，半径是直径的（）．A．12B．2倍C．π倍2．用圆规画圆时，圆的周长是圆规两脚间距离的（）倍．A．2 B．πC．2π3．圆的半径是一条（）A．直线B．射线C．线段4．以一点为圆心可以画出（）个圆．A．1B．2C．无数D．无答案5．圆的半径长短决定了（）A．圆的位置B．圆周长的长短6．对于圆来说，下列说法正确的有（）A．所有的直径都相等B．经过圆心的线段都是直径C．圆是轴对称图形D．圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积也扩大3倍7．通过圆心并且两端都在圆上的( )叫作圆的直径．A．射线B．线段C．直线D．曲线8．大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆圆周率（）大圆圆周率．A．大于 B．等于 C．小于9．在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（）A．10厘米B．8厘米C．4厘米10．( )不能决定圆的大小．A．圆心B．圆的直径C．圆的周长二、填空题11．连接和任意一点的线段叫做半径．决定圆的位置，决定圆的大小．12．圆周率表示同一圆内和的倍数关系．13．在同圆里，半径是直径的，它们都有条．14．世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人是我国古代伟大的数学家和天文学家．三、判断题15．一个圆的周长越大，圆周率越大．．16．在同圆内，它的周长正好是直径的3倍多一些．．（判断对错）17．在一个圆内直径是最长的线段．．（判断对错）18．任意圆的周长都是它直径的π倍．（判断对错）19．圆周率是圆的直径和周长的比值．（判断对错）20．同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．（判断对错）四、解答题21．解答问题（1）画一个直径是4厘米的半圆．（2）求出半圆的面积．22．下面每个方格的边长表示1厘米．①请以方格纸上的点（6，5）为圆心，画一个直径6厘米的圆O2．②把圆O2移到圆O1的位置，可以先向平移格，再向平移格．23．先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面积，并画出这幅图的对称轴．24．画一个边长是3厘米的正方形，然后在正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形的几分之几。

圆——面积计算与扇形的认识一、知识装备1、圆的面积公式推导过程：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似（ ），这个近似长方形的长相当于（ ）（r π），宽相当于（ ）（r ），因为长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是（ ）。

2、已知周长求面积：先求出半径()2r C π=÷÷，再根据半径求面积。

3、圆中特殊的比：（1）半径比=直径比=周长比；（2）面积比=半径的平方比（或直径的平方比，或周长的平方比）； 4、圆环的面积：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积 （1）22S R r ππ=-环 （2）()22S R r π=-环 *（3）()()S R r R r π=+-环 5、记住结论：（1）周长相等的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大，三角形的面积最小。

（2）面积相等的长方形、正方形、三角形和圆，三角形的周长最长，圆的周长最短。

（3）如下图，在一个正方形中画一个最大的圆形，再在圆形中画一个最大的正方形。

S 大正∶S 圆∶S 小正= 4∶π∶2r πr6、扇形一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）。

圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。

顶点在圆心的（）叫做圆心角。

二、经典例题例1、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？举一反三1：在距离地面2.5米的地方，用长31.4米的绳子去绕某一棵树的树干，正好可以绕10圈，这棵树的树干横截面的面积是多少平方米？例2、在直径8米的圆形花坛周围，铺一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？举一反三2：一个圆形花坛，周长62.8米，如果在这个花坛周围铺上一条宽1米的环形小路。

这条小路的面积有多大？例3、若两个圆的半径比是2︰3，则它们的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。

举一反三3：（1）一个圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍，面积扩大原来的（）倍。

（2）一个圆的半径缩小到原来的51，直径缩小到原来的（ ），周长缩小到原来的（ ），面积缩小到原来的（ ）。

冀教版六年级上册《第1章圆和扇形》2016年单元测试卷（1）一、填空题．1．丫丫画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是厘米．2．圆的对称轴是直径所在的，半圆有条对称轴．3．画圆时，决定圆的位置，决定圆的大小．4．一个半圆可以分成个圆心角是30°的扇形．5．长方形的宽是cm，长方形的长是cm，长方形的面积是cm2．6．在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是厘米．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）7．直径是一条（）A．直线B．射线C．线段8．把一张圆形纸片对折再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°9．在一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的直径最长是（）厘米．A．3 B．2 C．410．两端都在圆上的线段（）A．一定是直径 B．不一定是直径C．一定不是直径三、判断题．（对的画“√”，错的画“✕”）11．小圆的半径条数比大圆半径条数少．（判断对错）12．一个圆里，最长的一条线段是圆的直径．．（判断对错）13．两条半径就是一条直径．．（判断对错）14．圆心角是180°的扇形正好是一个半圆．．（判断对错）15．两个半圆拼成一个圆．．（判断对错）16．扇形是圆的一部分．（判断对错）17．以某一点为圆心可以画一个圆．（判断对错）18．所有的半径都相等，所有的直径都相等．（判断对错）四、操作题．19．画一个直径是4厘米的圆．20．以A点为圆心，画出两个大小不同的圆，在其中的一个圆上画出一个扇形．21．在一个边长为2厘米的正方形中，画一个最大的圆．22．分别以A，B 为圆心，用直尺和圆规设计出你喜欢的图案．五、解决问题．23．如图，圆的半径是5厘米，你知道长方形的长和宽吗？24．看图回答问题．（1）（2）圆的直径是厘米，正方形的边长是厘米．圆的直径是厘米，梯形的上底是厘米，梯形的高是厘米．（3）用彩色笔描出下面各圆的直径和半径，并量出长度．六、探究拓展．25．图中大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米，你知道阴影部分的宽是多少吗？冀教版六年级上册《第1章圆和扇形》2016年单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题．1．丫丫画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是 3.5 厘米．【分析】由题意知，要求圆规两脚之间的距离是多少，就是求所画圆的半径是多少，可用直径除以2求得．【解答】解：半径：7÷2=3.5（厘米）答：圆规两脚之间的距离是3.5厘米．故答案为：3.5．【点评】本题注意画圆时圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径．2．圆的对称轴是直径所在的直线，半圆有 1 条对称轴．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断．【解答】解：圆的对称轴是直径所在的直线，半圆有 1条对称轴；故答案为：直线，1．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．3．画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．【分析】根据画圆的方法，以定点为圆心，以定长为半径，旋转一周所画的图形就是圆．【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；故答案为：圆心，半径．【点评】此题考查了对圆的定义的理解．4．一个半圆可以分成 6 个圆心角是30°的扇形．【分析】因为半圆的圆心角的度数是180度，每个扇形的圆心角是30度，求能分成几个，就相当于求180厘米有几个30，用除法计算即可．【解答】解：180÷30=6（个）答：一个半圆可以分成 6个圆心角是30°的扇形．故答案为：6．【点评】本题关键是明确半圆的圆心角的度数是180度．5．长方形的宽是8 cm，长方形的长是20 cm，长方形的面积是160cm2．【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径的2.5倍，据此即可分别求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积S=ab即可求解．【解答】解：长方形的宽是8厘米，长方形的长是8×2.5=20（厘米），长方形的面积是20×8=160（平方厘米）．答：长方形的宽是 8cm，长方形的长是 20cm，长方形的面积是 160cm2．故答案为：8、20、160．【点评】解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．6．在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是 2 厘米，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是 2 厘米．【分析】用圆规在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，所画圆的直径等于正方形的边长，再用直径除以2就是半径，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离也是直径的一半，据此解答．【解答】解：4÷2=2（厘米）在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是2厘米．故答案为：2、2．【点评】此题解答关键是理解半径决定圆的大小，所画圆的直径就是正方形的边长．二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）7．直径是一条（）A．直线B．射线C．线段【分析】据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进而得出结论．【解答】解：根据圆的直径的含义可知：圆的直径是一条线段；故选：C．【点评】此题考查了圆的直径的含义．8．把一张圆形纸片对折再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°【分析】将一张圆形的纸对折1次，得到一个以圆心为顶点顶点，两条半径为边的一个是平角，即180°；对折2次，得到的角是平角的一半，是直角，90度；据此解答即可．【解答】解：360÷4=90°．答：这个扇形的圆心角是90°．故选：C．【点评】解决本题可以实际操作一下，更好理解．9．在一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的直径最长是（）厘米．A．3 B．2 C．4【分析】在一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，应以长方形的宽边为圆的直径剪；进而得出结论．【解答】解：在一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，圆的直径是2厘米；故选：B．【点评】此题考查在长方形中剪一个最大的圆，应以宽边为直径剪，进而得出结论．10．两端都在圆上的线段（）A．一定是直径 B．不一定是直径C．一定不是直径【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示；进行解答即可．【解答】解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以两端都在圆上的线段不一定是直径．故选：B．【点评】此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．注意直径一定通过圆心．三、判断题．（对的画“√”，错的画“✕”）11．小圆的半径条数比大圆半径条数少．×（判断对错）【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，每个圆都有无数条半径，由此判断．【解答】解：无论是小圆还是大圆，都有无数条半径；所以：小圆的半径条数比大圆半径条数少是错误的．故答案为：✕．【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用．12．一个圆里，最长的一条线段是圆的直径．√．（判断对错）【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．【解答】解：由题意可作图如下：通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．故答案为：√．【点评】此题考查了对圆的直径的认识．13．两条半径就是一条直径．错误．（判断对错）【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；因为从长度来说，一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；据此判断即可．【解答】解：由分析可知：一条直径的长度是半径长度的两倍，但是如果这两条半径不在一条直线上，就不能说这两条半径是一条直径；故答案为：错误．【点评】此题考查了直径的含义，应注意知识的理解并能灵活运用．14．圆心角是180°的扇形正好是一个半圆．正确．（判断对错）【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形．也就是说扇形其实是一个整圆的一部分，而半圆其实就是圆心角为180度的扇形．据此进行判断．【解答】解：圆心角是180°的扇形正好是一个半圆的说法是正确的；故判断为：正确．【点评】解决此题要了解扇形和圆心角的定义．15．两个半圆拼成一个圆．×．（判断对错）【分析】两个半径相等的半圆可以拼成一个整圆．据此解答．【解答】解：当两个半圆的半径不相等时，不能拼成整圆．故答案为：×．【点评】本题的关键是让学生走出两个半圆，是半径相等的圆的误区．16．扇形是圆的一部分√．（判断对错）【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解答】解：扇形可以看成圆的一部分，但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故答案为：√．【点评】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．17．以某一点为圆心可以画一个圆．×（判断对错）【分析】根据圆心定位置，半径定大小，以某一点为圆心，可以以不同的半径画出无数个圆．【解答】解：以某一点为圆心可以画无数个圆，原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】圆心定位，半径定大小，以某一点为圆心，可以以不同的半径画圆．18．所有的半径都相等，所有的直径都相等．×（判断对错）【分析】根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可．【解答】解：所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；故答案为：×．【点评】此题考查了圆的特征，应明确：在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等．四、操作题．19．画一个直径是4厘米的圆．【分析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为4÷2=2厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．【解答】解：先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为4÷2=2厘米进行旋转一周，如下图所示：【点评】此题考查了用圆规画圆的方法．20．以A点为圆心，画出两个大小不同的圆，在其中的一个圆上画出一个扇形．【分析】根据圆的半径确定圆的大小，画两个大小不同的圆也就是两个圆的半径不相等即可，可画一个圆的半径为2厘米，一个圆的半径为3厘米，根据圆的画法利用圆规进行作图；然后在其中的一个圆上画出一个扇形即可．【解答】解：作图如下：【点评】解答此题的关键是利用圆的半径确定圆的大小先确定圆的半径，然后再进行作图．21．在一个边长为2厘米的正方形中，画一个最大的圆．【分析】在边长是2厘米的正方形中画一个最大的圆，由题意可知圆的直径等于正方形的边长2厘米，依此即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查了正方形和圆的画法，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．22．分别以A，B 为圆心，用直尺和圆规设计出你喜欢的图案．【分析】用直尺连接A，B 点，分别以A，B 为圆心，以AB的长度为半径，画圆，即可得到美丽的图案．【解答】解：根据分析画图如下：【点评】解答此题的关键是：确定好每个圆的圆心的位置以及每个圆的半径的长度，即可画出设计好的图案．五、解决问题．23．如图，圆的半径是5厘米，你知道长方形的长和宽吗？【分析】由图形可知：5个圆的半径的长等于长方形的长，2个圆的半径的长即长方形的宽，依此可求长方形的长和宽．【解答】解：长方形的长：5×5=25（厘米）长方形的宽：5×2=10（厘米）答：长方形的长是25厘米，宽是10厘米．【点评】考查了圆的半径和长方形的长和宽的关系．24．看图回答问题．（1）（2）圆的直径是 6 厘米，正方形的边长是 6 厘米．圆的直径是8 厘米，梯形的上底是8 厘米，梯形的高是 4 厘米．（3）用彩色笔描出下面各圆的直径和半径，并量出长度．【分析】（1）观察图形即可求解；（2）观察图形即可求解；（3）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径．通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径；再列出长度即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图，圆的直径是6厘米，正方形的边长是6厘米．圆的直径是8厘米，梯形的上底是8厘米，梯形的高是4厘米．（3）如图所示：故答案为：（1）4厘米；8厘米；15厘米，15厘米；3厘米，1.5厘米；（2）6，6；8，8，4．【点评】本题主要考查了直径与半径的定义．六、探究拓展．25．图中大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米，你知道阴影部分的宽是多少吗？【分析】用大圆的直径减去小圆的直径就是两个环宽，再除以2就是阴影部分的宽；据此解答．【解答】解：6﹣4=2（厘米）2÷2=1（厘米）答：阴影部分的宽是1厘米．【点评】此题考查了圆环的认识，明确大圆与小圆的直径差是两个环宽．。

六年级数学圆扇形圆环试题1.（2011•郑州模拟）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是厘米．【答案】376.8．【解析】由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解．解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2…d10，则大圆的周长=πd，10个小圆的周长和=πd1+πd2+…+πd10，=π（d1+d2+…+d10），=πd，=3.14×（2×60），=3.14×120，=376.8（厘米）；答：10个小圆的周长和为376.8厘米．故答案为：376.8．点评：解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解．2.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？【答案】8【解析】如下图所示：可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形，每个正方形的面积为（平方厘米），所以阴影部分的总面积为（平方厘米）．3.如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取)【答案】412【解析】所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知，现在关键是小扇形面积如何求，有扇形面积公式．可求得，需要知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心角为60°，那么，又知四边形是平行四边形，所以，这样就可求出扇形的面积和为(平方厘米)，阴影部分的面积(平方厘米)．4.奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的五个环组成，其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等，已知五个圆环盖住的面积是平方厘米，求每个小曲边四边形的面积．()【答案】4.1【解析】⑴每个圆环的面积为：(平方厘米)；⑵五个圆环的面积和为：(平方厘米)；⑶八个阴影的面积为：(平方厘米)；⑷每个阴影的面积为：(平方厘米)．5.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．6.如图，枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周，回到起始位置．问：这枚硬币自身转动了多少圈？【答案】6【解析】当硬币在长方形的一条边之内滚动一次时，由于三个硬币的圆心构成一个等边三角形，所以这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了．而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了120°．当硬币从长方形的一条边滚动到另一条边时，这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了．而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了300º．长方形的外圈有12个硬币，其中有4个在角上，其余8个在边上，所以这枚硬币滚动一圈有8次是在长方形的一条边之内滚动，4次是从长方形的一条边滚动到另一条边．，所以这枚硬币转动了2160º，即自身转动了6圈．另解：通过计算圆心轨迹的长度，每走一个即滚动了一周．7.如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值．【答案】14【解析】原题图中的左边部分可以割补至如右上图位置，这样只用先求出四分之一大圆的面积，再减去其内的等腰直角三角形面积即为所求．因为四分之一大圆的半径为7，所以其面积为：．四分之一大圆内的等腰直角三角形的面积为，所以阴影部分的面积为．8.图中阴影部分的面积是，求圆环的面积．【答案】157【解析】设大圆半径为，小圆半径为，依题有，即．则圆环面积为：．9.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是________ m，直径是________ m．【答案】5；10【解析】解：边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是： 10÷2=5（米）直径是10米．故答案为：5，10．【分析】在边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，圆的半径是正方形边长的一半，直径就是正方形的边长．10.所有的半径都相等，所有的直径都相等．（判断对错）【答案】×【解析】略11.圆中最长的线段是圆的( )。

六年级上学期《圆和扇形》一．选择题（共15小题）1．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是（）A．刘徽B．祖冲之C．陈景润D．杨辉2．下面说法正确的是（）A．圆周率π等于3.14B．周长相等的圆面积相等C．半圆的周长是周长的一半3．圆的周长是它的半径的（）倍.A．x B．2πC．3.14D．6.284．在一个边长为5cm的正方形中剪一个最大的圆，圆的半径是（）。

A．5cm B．2.5cm C．10cm5．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中（）A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形6．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形．A．B．C．D．7．如图，下面说法正确的是（）A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD8．下面图形中的角是圆心角的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，涂色部分不是扇形的是（）A．B．C．10．下面图形的阴影部分是扇形的是（）A．B．C．D．11．圆的大小与圆的（）无关．A．周长B．圆心C．半径12．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（）A．半径B．直径C．周长D．面积13．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（）A．直径相等，怎么放都掉不下去B．周长相等C．美观14．下面图形中的圆心角是90°的是（）A．B．C．D．15．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米．A．直径是6B．半径是6C．直径是4D．半径是4二．填空题（共10小题）16．在同一个圆中，半径处处。

17．1500多年前，我国南北时期著名的数学家算出π的值。

18．看图填空。

圆的直径＝cm。

长方形的宽＝cm。

19．如图，长方形的长是8厘米，则圆的直径是厘米，半径是厘米。

20．以圆为弧的扇形的圆心角是度．21．填一填．半径/cm 4.5直径/cm2622．在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是cm．23．用圆规画一个半径为6cm的圆时，圆规两脚之间的距离应取cm，如果要画一个直径为10cm的圆，那么圆规两脚之间的距离应取cm．24．若在右边长方形内画出一个最大的圆，则圆规两脚间的距离是厘米．25．在长8厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是厘米．三．解答题（共5小题）26．（1）在一个长5cm，宽2cm的长方形内画一个最大的圆．（2）这个长方形内最多可以画个这样不重叠的圆．27．如图这个圆的半径是1cm，现在以A点为起点，向右滚动一周至B点．请在直线上标出B点的大概位置．（直线上每段长度为1cm）28．顶点在圆心上的角叫圆心角，顶点在圆周上的角叫圆周角．下面图形中，是圆心角的画“√”是圆周角的画“△”．29．（1）分别以AD、BC边为直径在长方形外侧画半圆．（2）AB的长是BC长的1.5倍，组合图形的周长是BC长的多少倍？30．在下面正方形中画出一个最大的圆．则圆的周长占正方形周长的%．冀教新版六年级上学期《一圆和扇形》参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是（）A．刘徽B．祖冲之C．陈景润D．杨辉【分析】我国古代数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926到3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率的值精确到7位小数的人；据此解答即可。

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R=．【答案】1：2【解析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以×2πR=2πrR=rr：R=1：2；故答案为：1：2．点评：解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．2.下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？【答案】36【解析】割补法．如右图，格线部分的面积是36平方厘米．3.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？【答案】8【解析】如下图所示：可以将每个圆内的阴影部分拼成一个正方形，每个正方形的面积为（平方厘米），所以阴影部分的总面积为（平方厘米）．4.如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧．求阴影部分面积．()【答案】8.58【解析】根据题意可知扇形的半径恰是正方形的对角线，所以，如右图将左边的阴影翻转右边阴影下部，5.如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取)【答案】412【解析】所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知，现在关键是小扇形面积如何求，有扇形面积公式．可求得，需要知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心角为60°，那么，又知四边形是平行四边形，所以，这样就可求出扇形的面积和为(平方厘米)，阴影部分的面积(平方厘米)．6.已知半圆所在的圆的面积为平方厘米，求阴影部分的面积．()【答案】5.7【解析】由于阴影部分是一个不规则图形，所以要设法把它转化成规则图形来计算．从图中可以看出，阴影部分的面积是一个的扇形与一个等腰直角三角形的面积差．由于半圆的面积为平方厘米，所以．因此：(平方厘米)．由于是等腰直角三角形，所以．因此：扇形的面积(平方厘米)．所以，阴影部分的面积等于：(平方厘米)．7.如图中，正方形的边长是，两个顶点正好在圆心上，求图形的总面积是多少？(圆周率取)【答案】142.75【解析】．8.某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？【答案】10.84【解析】将古钱币分成个部分，外部的个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形，中间的四个扇形的面积恰好等于内接正方形内的内切圆面积，所以总面积等于：．9.下图中，，阴影部分的面积是【答案】4.5【解析】如图可知3，设大半圆半径为，小圆半径为，如右图，，根据勾股定理得，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知10.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．11.圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（判断对错）【答案】错误【解析】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，圆周率的大小与圆的大小无关；进而得出结论．12.同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．（判断对错）【答案】正确【解析】解：根据圆的特征可得：在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；故答案为：正确．【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．13.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．（判断对错）【答案】错误【解析】解：根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形．所以原题的说法错误．故答案为：错误．【分析】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形，据此解答．14.把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）A、周长、面积都没变B、周长没变，面积边了C、周长变了，面积没变【答案】C【解析】解：把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确．故选：C．【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可．15.图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．A．B．C．D．【答案】B【解析】解：A：有1条对称轴， B：有无数条对称轴，C：有1条对称轴，D：有1条对称轴，故选：B．【分析】此题可以列举ABC答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案．16.明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆．亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”．哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．【答案】解：3.14×10×2 =3.14×20=62.8（厘米）62.8厘米＞60厘米答：亮亮画的圆的面积大【解析】根据圆的周长公式：C=2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解．17.一个车轮的直径为55 cm，车轮转动一周，大约前进( )m。

小学六年级圆形扇形练习题圆形和扇形是小学数学中常见的几何概念，通过练习题的形式可以帮助学生巩固和理解相关知识。

下面是一些小学六年级圆形扇形练习题，供同学们练习。

练习题一：1. 下列说法正确的是（）A. 圆形的半径是直径的两倍B. 圆形的直径是半径的两倍C. 圆形的半径和直径相等D. 圆形没有半径和直径2. 若一个圆的半径为5cm，那么这个圆的直径是多少cm？3. 扇形的两个边界延长后可以拼接成一个（）A. 弧形B. 直线段C. 三角形D. 四边形4. 半径为7cm的圆形中的一段弧长为14cm，则这段弧所对应的圆心角的度数是多少？5. 若圆形的直径为12cm，则这个圆形的周长是多少cm？练习题二：1. 一个扇形的圆心角为150°，圆的半径为10cm，那么这个扇形的面积是多少平方厘米？2. 若一个扇形的半径为6cm，圆心角为120°，那么这个扇形的弧长是多少cm？3. 若半径为8cm的圆的一段弧长为16cm，则这段弧所对应的扇形的面积是多少平方厘米？4. 一个扇形的圆心角为60°，半径为9cm，那么这个扇形的弧长是多少cm？5. 若一个扇形的半径为5cm，弧长为8cm，那么这个扇形的圆心角度数是多少？练习题三：1. 若一个扇形的圆心角为360°，那么这个扇形是不是一个完整的圆形？2. 若一个圆的直径为10cm，则这个圆形所对应的扇形的度数有多少？3. 若一个扇形的角度为90°，圆心角为60°，那么这个扇形的弧长占圆的周长的比例是多少？4. 若一个扇形的弧长为24cm，圆的半径为12cm，那么这个扇形的圆心角的度数是多少？5. 若一个扇形的圆心角为180°，那么这个扇形的面积占整个圆的面积的比例是多少？以上是小学六年级圆形扇形练习题，希望同学们通过练习能巩固对圆形和扇形的理解和应用。

如果有需要的话，可以参考教材或向老师请教，希望大家能够在学习中取得好成绩！。

六年级(上)数学第四章圆和扇形单元练习卷一姓名一、填空题(每题2分，共32分)1、圆的直径为30，则圆的周长＝ .2、圆半径为2cm ，那么180°的圆心角所对的弧长l = cm.3、如果圆的半径r ＝12cm ，那么18°的圆心角所对的弧长l ＝ cm ，占圆周长的__________.4、一个圆的半径从3cm 增加到6cm ，则周长增加了 cm.5、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米.6、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米.7、圆的直径为20厘米，圆的面积是_______平方厘米.8、如图，半径为6cm ，扇形面积是_______________.（π取3.14）第8题 第10题 第12题 9、一段长为376.8厘米的电线卷成同样大小的10圈，则每圈的直径是____厘米.10、如图，六个大小不同的圆的圆心都在线段AB 上，AB=200厘米，则这六个圆的周长的和是__________.11、若一弧长是圆周长的152，这段弧所对的圆心角是__________度. 12、如图，圆环面积是小圆面积的8倍，则大圆半径是小圆的_____倍.13、一张长3.2分米，宽2.4分米的长方形硬纸，最多能剪______个半径是2厘米的圆.14、一块圆形的铁皮，剪去一个扇形以后，剩下部分的面积是原铁皮面积的53，则剪去的那个扇形的圆心角的度数是____________.15、一个圆环外圆直径8分米，环宽3分米，则这个圆环的面积是____平方分米.16、一个圆环外圆半径3厘米，内圆周长6.28厘米，则它的面积是______平方厘米.二、选择题（每题3分，共18分）17、下列结论中正确的是 （ ）(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；(D)称圆的周长与半径之比为圆周率.18、下列判断中正确的是 （ ）(A)半径越大的弧越长； (B)所对圆心角越大的弧越长；(C)所对圆心角相同时，半径越大的弧越长；(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变弧长都不会改变.19、一个圆和一个正方形的周长都等于6.28，则比较它们的面积（）A、正方形大B、圆大C、面积相等D、不能确定20、小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（）A、25%B、50%C、75%D、100%21、有一个周长是24π厘米的圆，则长为7 π厘米的弧所对的圆心角是（）A、90度B、95度C、100度D、105度22、下面有四个图形，如正方形大小相等，则阴影部分面积也相等的图有（）A、(1)、(2)、(3)B、(2)、(3)、(4 )C、(1)、(3)、(4)D、(1)、(2)、(4)三、解答题（23、25每小题3分，其余每小题4分，共50分）23、求阴影部分的面积.（单位：厘米）24、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）25、求如图阴影部分色周长（单位：厘米）26、求如图阴影部分的面积（单位：厘米）27、一种车辆的轮胎外直径是0.8米，如果每分钟转动500转，那么这辆车每小时可以行驶多少千米？28、在边长为8米的正方形ABCD内有一个半径为8厘米的圆。

六年级思维训练16圆与扇形1、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到下图．那么，阴影图形的周长是厘米．（取3.14）2、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆绑在一起，其切面如下图所示，至少需要绳子分米．（取3.14）3、把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4：5，那么在计算圆面积时，圆周率丌的取值为。

4、如下图所示，已知圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．(取3.14)5、如下图所示，弧IFD与JED是分别以A、B为圆心、以AD、BD为半径的圆弧，已知AD1=DB=DC=4厘米，且AGDHB、AFC与BEC分别是三条直线段．线段IA、FG、CD、EH、JB都分别垂直于AB.请问图中阴影部分的面积是多少？（取）6、如下图所示的半圆的直径BC=8厘米，AB=AC，D是AC的中点，则阴影部分的面积是．(取3.14)7、如下图所示，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米．（取3.14）8、下图中正方形ABCD及DCEG的面积均为64平方厘米，EFG则为一半圆，F是弧EFG的中点．请问阴影部分的面积为多少平方厘米？（3.14）9、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的倍，10、如下图所示，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：o．5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？11、有三个同心圆，它们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆与小圆所构成的圆环的面积是A．20平方厘米B．28平方厘米C．36平方厘米D．60平方厘米12、下图是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%.问：大圆的面积是多少？13、下图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形．求五边形内阴影部分的面积.=3.14）14、如下图所示，已知圆心是O，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°，那么阴影部分的面积是平方厘米。

圆与扇形例题讲解板块一：基础题型1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）解析：知道了圆心角，就相当于知道了扇形占圆面积的31，扇形的弧长也是圆周长的31。

19.4214.3312=⨯⨯ 19.842214.331=+⨯⨯⨯2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14） 解析：366114.384.18=÷÷，半径r=6 周长：28.18122614.361=+⨯⨯⨯3．(1)根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）(2)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？解析：1.圆的半径：144=÷ 周长：28.14421214.3=⨯+⨯⨯ 2的小正方形面积加上4个的面积减去4个的面积，即加上4×43－4×21＝1个半径为1的圆的面积．所以花瓣组成的图形的面积为4×2×2－1×1×1π≈16+3.14＝19.14(平方厘米)．4．如图，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.用平移法阴影为三角形面积，29233=÷⨯ 2.用平移法阴影面积为正方形面积，111=⨯3.22114.32)114.322(22=÷⨯+÷⨯-⨯5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.考虑到重叠，28.2222214.32=⨯-÷⨯ 2.考虑到重叠，56.4244214.32=÷⨯-⨯ 3.考虑到重叠，965.132774714.32=÷⨯-÷⨯6．图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）解析：10202)5721014.3(2=÷⨯-÷⨯（厘米）7．求图中阴影部分的面积．（л取3.14）解析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．A20厘米B①②C易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知，单独求①部分面积不易，于是我们将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC的直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC＝10．AB①②C两个四分之一圆的面积和为2×41×102×π≈50×3.14＝157，而①、②部分的面积和为21×10×10＝50，所以阴影部分的面积为157－50＝107(平方厘米)．8．如图，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）解析：()()075.14214.3224314.33322=÷⨯-⨯-÷⨯-⨯9．如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？解析：首先算出大圆和小圆的面积比，设小圆的半径为r ，则大圆为3r 大圆面积：小圆面积=1:9:)3(22=r r ππ小圆的面积为4936=÷余下边角料的面积为：84736=⨯-平方厘米10．一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I ．让这个长方形绕顶点B 顺时针旋转090后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A 点到达E 点的位置．求A 点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）解析：三次转动，每次A 点走的都是四分之一个圆周，只是圆周的半径不一样。

冀教版六年级上册《第1章圆和扇形》同步练习卷一、填空题．1. 丫丫画一个直径是7厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是________厘米。

2. 圆的对称轴是直径所在的________，半圆有________条对称轴。

3. 画圆时，________决定圆的位置，________决定圆的大小。

4. 一个半圆可以分成________个圆心角是30∘的扇形。

5. 长方形的宽是8cm，长方形的长是20cm，长方形的面积是160cm2．6. 在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是________厘米。

二、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）直径是一条（）A.直线B.射线C.线段把一张圆形纸片对折再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（）A.45∘B.60∘C.90∘在一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的直径最长是（）厘米。

A.3B.2C.4两端都在圆上的线段（）A.一定是直径B.不一定是直径C.一定不是直径三、判断题．（对的画“√”，错的画“✕”）小圆的半径条数比大圆半径条数少。

________（判断对错）一个圆里，最长的一条线段是圆的直径。

________．（判断对错）两条半径就是一条直径。

________．（判断对错）圆心角是180∘的扇形正好是一个半圆。

________．（判断对错）两个半圆拼成一个圆。

________．（判断对错）扇形是圆的一部分________．（判断对错）以某一点为圆心可以画一个圆。

________（判断对错）所有的半径都相等，所有的直径都相等。

________ （判断对错）四、操作题．画一个直径是4厘米的圆。

以A点为圆心，画出两个大小不同的圆，在其中的一个圆上画出一个扇形。

在一个边长为2厘米的正方形中，画一个最大的圆。

分别以A，B为圆心，用直尺和圆规设计出你喜欢的图案。

扇形圆形六年级综合练习题在一个充满学习和探索的六年级数学课堂中，扇形和圆形综合练习题成为了同学们解决问题的新挑战。

本文将通过一系列精心设计的练习题，让我们深入了解和应用扇形与圆形的相关知识，提升我们的数学能力。

【练习题一】1. 如图所示，一个半径为5cm的圆中，扇形部分的圆心角为60°。

求这个扇形圆弧的长度和面积。

【解析】解决这个问题，我们需要思考如何计算扇形的弧长和面积。

首先，我们可以使用以下公式来计算扇形的弧长和面积：- 扇形弧长公式：L = πrθ/180°- 扇形面积公式：A = πr^2θ/360°根据题目给出的信息，扇形的圆心角为60°，半径为5cm。

因此，根据公式，我们可以得出：- 扇形弧长：L = π * 5 * 60 / 180 = 5π cm- 扇形面积：A = π * 5^2 * 60 / 360 = 5π cm^2练习题一的答案是：扇形圆弧的长度为5π cm，面积为5π cm^2。

【练习题二】2. 如图所示，一个半径为8cm的圆中，扇形部分的圆心角为120°。

求这个扇形圆弧的长度和面积。

【解析】同样地，我们可以使用之前提到的公式来求解这道题目。

根据题目给出的信息，扇形的圆心角为120°，半径为8cm。

因此，根据公式，我们可以得出：- 扇形弧长：L = π * 8 * 120 / 180 = 32π/3 cm- 扇形面积：A = π * 8^2 * 120 / 360 = 64π/3 cm^2练习题二的答案是：扇形圆弧的长度为32π/3 cm，面积为64π/3cm^2。

【练习题三】3. 如图所示，一个半径为10cm的圆，被划分成三个相等的扇形。

求每个扇形的圆心角、弧长和面积。

【解析】这道题目要求我们计算等分圆的扇形的圆心角、弧长和面积。

根据题目给出的信息，半径为10cm，并且圆被分成三个相等的扇形。

因此，每个扇形的圆心角为360°/3 = 120°。

六年级思维训练16 圆与扇形1、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到下图．那么，阴影图形的周长是厘米．（取3. 14）2、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆绑在一起，其切面如下图所示，至少需要绳子分米．（取3.14）3、把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4：5，那么在计算圆面积时，圆周率丌的取值为。

4、如下图所示，已知圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．(取3. 14)5、如下图所示，弧IFD与JED是分别以A、B为圆心、以AD、BD为半径的圆弧，已知AD1=DB=DC=4厘米，且AGDHB、AFC与BEC分别是三条直线段．线段IA、FG、CD、EH、JB都分别垂直于AB.请问图中阴影部分的面积是多少？（取）6、如下图所示的半圆的直径BC=8厘米，AB=AC，D是AC的中点，则阴影部分的面积是．(取3. 14)7、如下图所示，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米．（取3. 14）8、下图中正方形ABCD及DCEG的面积均为64平方厘米，EFG则为一半圆，F是弧EFG的中点．请问阴影部分的面积为多少平方厘米？（3.14）9、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的倍，10、如下图所示，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：o．5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？11、有三个同心圆，它们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆与小圆所构成的圆环的面积是A．20平方厘米 B．28平方厘米 C．36平方厘米 D．60平方厘米12、下图是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%.问：大圆的面积是多少？13、下图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形．求五边形内阴影部分的面积. =3. 14）14、如下图所示，已知圆心是O，半径r=9厘米，∠1 =∠2=15°，那么阴影部分的面积是平方厘米。