圆与扇形练习题一一、判断
1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（）
2、圆的周长总是该圆直径的n倍。（）3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
4、大圆的直径是小圆半径的4 倍，那么大圆的周长是小圆周长的4 倍。（）
5、半圆的周长就是圆周长的一半。（）
6、圆的半径扩大2 倍，它的直径也扩大2 倍，它的周长将会增加一倍。（）1。在同一个圆里，半径是5 厘米，直径是（）厘米。
2．圆是平面上的一种（）图形。
3、圆的半径是3 厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。
4．圆的周长是28 ．26 米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
5、一台时钟的分针长6 厘米，它走过2 圈走了（）厘米
6。一个圆的周长是12 ．56 厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。
7、一个圆环，外圆半径是3 厘米，内圆半径是2 厘米，这个圆环的面积是（）
8、圆心角是90 度的扇形面积是所在圆面积的
（）三、圆的面积1．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28 厘米，圆的面积是多少平方厘米？2．圆形水池，周长是18 ．84 米，面积是多少平方厘米？
小学六年级数学综合测试题 一、填空题。（每题2分，共40分） 1、在边长6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米。 2、在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5:1 , 最小角是（ ）度。 3、一个圆的直径增长一分米，它的周长增加（ ）分米。 4、一个包里有8个黄球和2个白球，每次从中任意摸出1个球后仍放回包里。这样摸10000 次，摸出白球的次数约（ ）次；摸出白球的次数约占总次数的（ ） 。 5、把 3 米长的绳子平均分成4段，每段长是这根绳子的（ )，每段长（ ）米。 6、一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走（ ）级台阶。 7、数学竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。小丽得了100分，她做对了（ ） 道题。 8.最小的质数和最小合数积的倒数是（ ）。 9、一根钢管长20M ，用去了16M ，用去了（ ）%，还剩（ ）%。 10、6比15少（ ）%，15是6的（ ）%。 11、比 43米少4 3 是（ ）米。 12、五年级人数比六年级人数少10%。如果五年级有学生180人，那六年级有学生（ ）人。 13、五个数的平均数是20，若把其中一个数改为40，则平均数是25，这个改动的数是( )。 14、一块长方形菜地，长与宽的比是10：7，如果长减少10米，宽增加17米，就变成一个 正方形。这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。 15、十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（ ）桶。 16、我国有13亿人员，每人节约1分钱，可以节约（ ）元，用这些钱帮助我国失学儿童重新上学，每人给400元，可以帮助（ ）名儿童重新上学。 17、一岁的小海龟问妈妈：我什么时候才能像你那么大。妈妈告诉他：等你像我这么大年龄时，我就19岁了，海龟妈妈现在（ ）岁。 18、一年级的小朋友练习写数，那么他从1写到100，在这100个数中，共写了（ ）个“1”。 19、甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到 第16层时，乙应跑到第（ ）层。 20、用64块1立方厘米正方体组成一个大的正方体，然后把这个大正方体表面涂上红色，再把这大正方体分成原来的64块小正方体。这64块小正方体中（ ）块涂有红色。 二、判断题。（每题2分，共20分） 1、5比4多25%，4就比5少25%。 （ ） 2、甲数的25%等于乙数的20%，甲、乙不为0，甲数大于乙数。 （ ） 3、一件商品先提价15%，再降价15%，现价与原价相同。 （ ） 4、五成是50%，七成五是75%，八折是8%。 （ ） 5、甲数是乙数的五分之一，乙数就是甲数的五倍。 （ ） 6、某班植树101棵，成活100棵，成活率是100%。 （ ） 7、一根短木棍的长度是58%米。 （ ） 8、杨树是柳树的75% ，就是说杨树比柳树少25%。 （ ） 9、百分数是一种特殊的分数，就是分母为100的分数，因此和分数的意义相同，用法一样。 （ ）
圆与扇形 考点、热点回顾 五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。 圆的周长、面积计算公式： c d π=或2c r π= 2s r π= 半圆的周长、面积计算公式： c r d π=+ 212 s r π= 扇形的周长、面积： 2360a c d r π= + 2360 a s r π= 如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。 典型例题： 例1、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知 每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米） 分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。
设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为 πR-πr＝π（R-r）＝3.14×1.22≈3.83（米）。 即外道的起点在内道起点前面3.83米。 例2、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。 例3 、左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。 例4 、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？ 分析与解：如右上图所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，
圆与扇形练习题一 1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（） 2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。（） 3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。（） 5、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。（） 二、填空。 1。在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。 2．圆是平面上的一种（）图形。 3、圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。 4．圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。 5、一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米 6。一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。 7、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（） 8、8、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的（）分之（） 三、圆的面积 1．个圆的周长一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 2．圆形水池，周长是18．84米，面积是多少平方厘米？ 20cm 5．直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 6．圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？ 8．自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？ 9．草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？ 10．画一个直径2cm的圆。 圆与扇形练习题二 1.填空题（每题2分，共24分） （1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（）。 （2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。 （3）圆的周长是157厘米，它的直径是（50）厘米，面积是（）平方厘米。 （4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕40周。这个圆形线轴的直径是（）厘米。 （5）圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 （7）圆规两脚分开的距离是6厘米，用这个圆规画出的圆，它的周长是（）。
六年级下册综合测试题（B） 一、字词百花园。 1.根据拼音，在括号里写词语。（3分） 根深叶茂的树，能够抵挡得住kuáng fēng bào yǔ( ),保持shēng jī bó bó( )，不失yōu yǎ zì zài( )，像不屈不挠的人；无法通过生活kǎo yàn （）的树，最终就会kū wěi( ),像那些一事无成，chìluǒluǒ( )地来，又空着手遗憾地离开生命舞台的人。 2.选择合适的“biàn”字填在括号里。（2分） 孔子到东方游学，看到两个孩子在争（），（）问是什么原因，两个小孩子各自把观点说了一（）。最后，连孔子这样博学的人也（）别不出谁对谁错。 3.成语积累与运用。（3分） “”这个成语讲的是时候，国的一个青年人来到邯郸学习当地人走路，非但没学会，还把自己原来的走法也忘了。这个成语比喻 。它的近义词是：。 4.在括号里填上合适的四个词语（4分）。 （）的剧场（）的拼博（）的树林（）的日子 （）地挪移（）地跨过（）地盯着（）地说 5. 判断下列说法是否正确，对的在括号内打“√”，错的打“×”。（2分） (1)“邯郸学步”和“东施效颦”都告诫我们不要盲目模仿别人。（） (2)“养尊处优”“无缘无故”“惊心动魄”这几个词都含有近义词。（） (3)“①蒸融②附庸③刹那间”按词语第一个字的音序排列，顺序为①③②。（） (4)“莫名其妙”“意想不到”“萦绕于心”都是描写心理活动的。（） 二、句子游乐场 1.按要求写句子。（5分） （1）我何曾留着像游丝样的痕迹呢？（改为陈述句） （2）一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”（改为转述句） （3）我穿上洁净的衣服，再把脏衣服脱下来。（用修改符号修改病句） （4）未经历风雨交加的夜晚，哪能体会到风和日丽的可爱。（仿写句子） （5）根据语境，仿照画线句子，在横线上填写内容。要求运用修辞方法，语言生动形象。 生活是一面镜子。你冲它哭，它便冲着你哭；你冲它笑，它便冲着你笑。这恰如：悲观的人，把挫折视为烂泥潭，一点点陷入人生的困境；______________，______________，______________。 2.根据语境补充格言名句。（5分） （1）老师布置的练习，小刚有好多都不会做。被爸爸批评时，他满不在乎地说：“，孰能无惑？”爸爸很恼火，限令他晚上必须完成。小刚认真思考，解答出了几道题，又提出剩下的明
4cm 4cm 13、六年级数学复习：阴影部分面积 姓名 例题选讲： 例1、求下列阴影部分的周长和面积：（结果保留2位小数） （1） （2）、求出下列图形中阴影部分的面积和周长 （3）、如图：正方形的边长为4厘米，求图中阴影部分的周长和面积。 D B 例2、已知正方形ABCD 和正方形BEFG 的边长分别为2cm 和3cm,求阴影部分的面积。
例3、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为10厘米和12厘米。B、C、E在一直线上，GE 是以C为圆心，CE为半径的一条弧，联结AE、AG,求图中阴影部分的面积。 例4、如图，一个半圆与一个圆心角为45度的扇形重叠在一起，扇形的一条半径与半圆O的直径AB重合，另一条半径BC与半圆弧相交于点D。已知AB=4cm,OD和AB垂直，求阴影部分的面积。 例5、如如图，正方形的边长是12厘米，分别以四条边为直径画半圆，构成一个四叶图， 求这个四叶图的周长和面积。 例6、已知正方形ABCD的边长为4cm求出这个花瓣形状的阴影部分的面积。
cm BC AC AB CAB 2,,90===∠ 4cm 【即时检测】 1、求出下列图形中空白部分的面积。 2、 求出下列图形中阴影部分的面积 （1） （2） (3) (4)
3、求阴影部分的周长和面积（精确到0.1cm ） 4、求下图阴影部分周长与面积（单位：厘米） 【拓展题】 1、现在有四根半径为5厘米的圆柱形物件，为了方便运输，准备用绳子捆绑在一起，横截面如图所示， 如果要求物品的两端各用一根绳子绕三圈，并留出20厘米长打结，那么需要准备多长的绳子。 6cm 10cm 6
小学六年级上册数学《扇形的认识》 教案设计 小学六年级上册数学《扇形的认识》教案设计 乐光学校陈斐斌 教学内容：教材第75页扇形的认识。 教学目标： 1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。 3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。 教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。 教具学具准备：扇子、圆形纸片。 。激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？ (学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 师：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接收扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。 。教学新课 1.认识弧。 课件出示扇形图。 (1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B 两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。 (2)学习弧的概念。 师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作:“弧AB”。 (3)尝试画弧。 学生试着在自己的练习本上画弧。 教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。 2.认识扇形。 (1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径0A、半径OB所围成的图形中涂上颜色。 (2)扇形的概念。 师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。 师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？ (生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。 (3)指导学生在练习本上画出扇形。 （学生在练习本上尝试画出扇形） （4）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分
六年级数学上册专项练习：扇形（含解析） 一、选择题（共4题；共8分） 1.下面阴影部分是扇形的是（） A. B. C. 2.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 3.一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条. A. 1 B. 4 C. 无数 4.扇形圆心角的度数是（） A. 大于0° B. 大于360° C. 大于0°，小于360° D. 任意度 二、判断题（共6题；共12分） 5.一条弧和两条半径就组成一个扇形.（） 6.圆的一部分就是扇形. 7.把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形. 8.半圆也是一个扇形. 9.扇形的两条直边可以不是圆的半径.( ) 10.在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小.( ) 三、填空题（共4题；共8分） 11.下面图形中哪些角是圆心角？在（）里画“√”. 12.一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是________平方厘米.
13.下图中有________个扇形. 14.如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是________（结果保留π） 四、作图题（共1题；共5分） 15.画一个半径是1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形. 五、解答题（共1题；共5分） 16.下图是一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以2cm为半径画弧，求阴影部分的面积.
答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 B 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】A、角的顶点不在圆心上；B、符合扇形的特征和定义；C、角的顶点不在圆心上. 故答案为：B 【分析】扇形是是由顶点在圆心上的角的两边和这两边所截的一段圆弧围成的图形.据此判断即可. 2.【答案】D 【考点】弧、圆心角和扇形的认识，扇形的面积 【解析】【解答】解：圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的，面积会缩小到原来的，则总体面积会缩小到原来的，因此所得的扇形面 积与原来的扇形面积的比值为：1=. 故答案为：D 【分析】半径缩小多少倍，圆面积就会缩小这个倍数的平方倍，由此判断出扇形面积一共缩小的倍数，再计算比值即可. 3.【答案】A 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形，对称轴只有1条. 故答案为：A 【分析】扇形的对称轴是圆心角的角平分线所在的直线，扇形只有一条对称轴. 4.【答案】 C 【考点】弧、圆心角和扇形的认识 【解析】【解答】解：扇形圆心角的度数在0°和360°之间. 故答案为：C.
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 六年级 科 目 数学 授课时间段 学科教师 王晓芬 课时数 2H 课 题 圆 教学目标及重难点 教学内容 一、知识梳理 1、圆的周长：d C π=或r C π2= 2、弧长：l ＝180 n πr 3、圆的面积：S=πR 2 4、圆环面积：22r R S S S ππ-=-=内圆外圆圆环 5.扇形的面积： S 扇形＝360 n πR 2，其中R 为扇形的半径，n 为圆心角． 引导学生理解公式：在应用扇形的面积公式S 扇形=2360 r n π 进行计算时，要注意公式中n 的意义：n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 6、弧长与扇形面积的关系： ∵l ＝180n πR ， S 扇形＝360n πR 2， ∴360n πR 2＝12R ·180n πR ． ∴S 扇形＝12 lR 二、例题讲解 例1：有一圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的圆心吗？ 例2：圆形花坛的直径是20米，则其周长是多少米？小自行车得车轮直径是50厘米。绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 例3：已知圆的半径为3厘米，圆心角的度数为20度，计算圆心角所对的弧长度。
例4：钟面上的分针长6cm ，经过25分钟时间，分针的针尖走过的路径长为多少厘米。 例5：一个圆形蓄水池的周长是25.12m ，这个蓄水池的占地面积是多少？ 例6：一个圆环铁片，内圆半径是6cm ，环宽是4场面，求这个环形铁片的面积是多少？ 例7：已知扇形的圆心角120度，半径为3cm ，则这个扇形的面积是多少？ 例8：已知扇形的圆心角为270度，弧长为12π，求扇形的面积。 三、练习巩固 1、下列语句中正确的是（ ） Ａ、因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长和直径的变化而变化 Ｂ、圆心角相等，所对弧的长也相等 Ｃ、圆的周长扩大６倍，半径就扩大３倍 Ｄ、在一个圆中，圆心角是圆周角的61，那么圆心角所对的弧长是圆周长的6 1 2、 一个圆的半径增加２cm ，则它的周长增加 。 3、一根圆形钢管的外直径为２０cm ，在钢管上绕了５００圈钢丝，求钢丝长为多少？（π＝3.14）
六年级数学综合测试题 一.填空: 1. 二亿零三十九万七千写作( ),四舍五入到万位,约是( ). 2. 在比例中,假如两个内项互为倒数,已知一个外项是3 2,另一个外项是( ). 3. 圆柱和圆锥的高之比是3:2,底面积的比是2:1,则体积比是( ). 4. 王明爬山,他上山时平均每小时走3千米,下山时平均每小时走4千米,那么王明爬山的平 均速度是( ). 5. 把1米长的方木锯成4段后,表面积增加36平方厘米,这根方木原先的体积是( ). 6. 甲乙两车分别从东西两站同时相对开出,6小时甲车距西站还有全程的8 1,乙车超过中点54千米,已知甲车每小时比乙车快15千米,东西两站相距( ). 7. 把一个圆柱体削去6立方分米,正好是个圆锥,圆柱的体积是( ). 8. 假如把300元存入银行,存期两年,年利率2.43%,到期时可得到税后利息 ( )元. 9. 数A=2×3×4,B=2×2×3×4 ,A 和B 的最大公约数是( ). 10. 要绘制一张1-12月份的平均气温统计图,选用( )比较合适. 二判定: 1. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变.( ) 2. 3.6能被3整除.( ) 3. 把一根3米长的绳子剪成7段后,每段是7 3米.( ) 4. 正方形的体积与棱长不成比例.( ) 5. 一天,五年级1班的出勤率是92.5%,后来又有1人请假回家,这时出勤率是90%,五年级1 班共有40人.( ) 三.选择: 1. 假如a/b 的分子加上2a,要使分数大小不变,分母确实是( ). A 2a+b B 2ab C ab D 3b 2. 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,可得到( ). A 圆锥 B 圆柱 C 球体 D 长方体 3．把甲班人数的1/5调入乙班，则两班人数相等，原先甲班人数比乙班多（ ） A 51 B 52 C 32 D 3 1 4．一个数被a 除商6余5，那个数是（ ） A （a-5）÷6 B 6a+5 C 6a-5 D (a+5)÷6 四. 运算 1.脱式运算 54÷[6.3－1 43×(132＋2119)] 8.8÷251×(1.05÷32 1)
小学六年级奥数教案—11圆与扇形 本教程共30讲 圆与扇形 五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。 圆的面积=πr2， 圆的周长=2πr， 本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。 例1如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米） 分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。 设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为
πR-πr＝π（R-r） ＝3.14×1.22≈3.83（米）。 即外道的起点在内道起点前面3.83米。 例2有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。 例3左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。 例4 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 扇形的认识 一、教学目标 1.知识目标：在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。 2.能力目标：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 3.情感目标：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 教学准备：教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。 （一）教学重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。 （二）教学难点：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 三、教学过程 (一)复习旧知 1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？ 2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？ (二)探究新知。 1．教师出示图片，让学生观察，说一说：“这些物体的外形有什么相同的地方？想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。 生：它们都是扇形。 师: 观察这些扇形，你能想到什么图形？ 生：圆形。 师：谁能说一说，这扇形哪些和圆的知识能联系在一起？ 学生可能会说： （1）固定扇形的轴相当于圆心。 （2）扇形的折痕相当于圆的半径。 （3）打开扇形的面的大小相当于圆的面积。 学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。
2．让学生观察扇形与圆的关系图，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？ 学生可能会说： 扇形都是圆的一部分。 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 3．让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。 师：观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。 教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。 师：下面请同学们打开课本，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。 学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。 4、判断练习，下面各图中，哪些角是圆心角？ 四、课堂练习。 1．指出下列物体中的扇形。 2.面各图中的实线围成的图形是扇形吗？ 师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练中，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形？为什么？ 五、教学总结 师：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。明确了扇形的特征由两条半径和圆上的一段曲线围成的，角的顶点在圆心，都有一个角。
六年级综合测试卷 （时间：60分钟，满分：130分，） 一、填一填（每小题3分，共36分）。 1.一个九位数最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是“零，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。 2．1平方米60平方分米= （ ） 平方米， 35分钟=（ ）小时。 3．某商品按原价的8折出售，售价为21.20元，则原价为 （ ） 。 4．男生人数的 43等于女生人数的3 2 ，男女生人数比是（ ）。 5．一个半径是4分米的圆，连续对折3次，放在桌上。盖住桌面部分的面积是（ ）平方分米。 6．一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高10厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，圆柱的体积是（ ）。 7.圆的半径增加3，则圆的周长增加（ ）（保留到十分位）。 8．如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要（ ）分钟。 9．如果 73<()7<9 4,那么（ ）里应填的整数是（ ）。 10．某商店将进价90元的商品标价为120元，然后九折出售，这样此商店从中获利（ ）%。 11．有249朵花，按照5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，最后一朵花是（ ） 这249朵花中，绿花有（ ）朵。 12.把两个直角三角板的直角顶点重合于点A ，如图拼在一起，若∠BAC ′=130°（图中标示的 角），则∠1的度数等于（ ）。
B D A C 甲 乙 E 二、选一选（每小题只有一个正确答案，把正确答案的序号填入对应的括号内，每小题3分，共18分）。 13．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（ ） A 、150 B 、151 C 、5051 D 、120 14．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（ ）分钟就能去上学。 A 、35分钟 B 、 26分钟 C 、21分钟 15.已知A × 34=1211×B =15 15 ×C,并且A 、B 、C 都不等于0，则A 、B 、C 的大小关系为（ ）。 A 、A>B>C B 、 A>C>B C 、C>B>A D 、 B>C>A 16、下图由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。 共有( )个小正方体。 A 、4 B 、5 C 、 6 D 、7 17．在右图的三角形ABC 中，AD ：DC=2：3，AE=EB 。 甲乙两个图形面积的比是（ ）。 A 、1 ：3 B 、1 ：4 C 、2 ：5 D 、以上答案都不对 18．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的 87，乙骑到全程的7 6 时，这时两人相距140米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（ ）。 A 、160米 B 、140米 C 、 7 1137 米 D 、其他 二、算一算（每小题5分，共30分）。 19． 154÷（913－32 × 6 5 ） 20. 8×（36×125） 从左面看 从上面看 从正面看
研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积． 圆的面积2πr =；扇形的面积2π360n r =?； 圆的周长2πr =；扇形的弧长2π360 n r =?． 一、跟曲线有关的图形元素： ①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经常说的12圆、14圆、1 6 圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n ． 比如：扇形的面积=所在圆的面积360n ?； 扇形中的弧长部分=所在圆的周长360n ? 扇形的周长=所在圆的周长360 n ?+2?半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长) ②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积． 一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积．(除了半圆) ③”弯角”：如图： 弯角的面积=正方形-扇形 ④”谷子”：如图： “谷子”的面积=弓形面积2? 二、常用的思想方法： ①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的) ②等积变形(割补、平移、旋转等) ③借来还去(加减法) ④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”) 板块、曲线型旋转问题 【例 1】 正三角形ABC 的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使A 点再次落在这条直线上，那么A 点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留π) A B B C A 【考点】曲线型旋转问题 【难度】3星 【题型】解答 例题精讲 圆与扇形
小学六年级英语综合测试题一根据汉语写单词（13’） 1. 问_______________ 2 (have,has的过去式)____________ 3. 以前___________________ 4. 高的_________________ 5. 街，街道__________________ 6. 号码__________________ 13.我们的(东西)_________________ 二英汉互译（21’） 1.发出（喧闹）声音_______________ 2. 赛跑________________ 3. 装扮________________ 4. 圣诞节__________ 5.和……一样 ____________ 6. 抵达_______________ 7. 参加，参与_______________ 8. 运动会_______________ 9. 独生子女___________ 10. 乘5路公交车____________ 11. 写信________________
三选择（22’） ( ) 1.Can I go in? __________ A Yes, I can. B No, you can’t. C Yes, I am. D No, I’m not. ( ) 2. The sign on the wall _______ “ No smoking”. A say B says C tell D tells ( ) 3. It’s time _______ some cake. A to B for C in D with ( ) 4. The running race is_________. The students are very_______ . A exciting; excited B excited; exciting C excited; excited D exciting; exciting ( ) 5. The man ________ first,and then he sits down. A looks after B looks at C looks for D looks around ( ) 6. Did you have a good time last weekend? ____________ A Yes, they did. B Yes, we did C No, we don’t D No, I don’t. ( ) 7. What do people usually do _______ Mid—Autumn Festival? A at B on C in D with ( ) 8. Who is it from? It’s ________ my mother . A for B from C with D to ( ) 9. On Sunday morning, Su Hai went ______ a walk in the park. A for B from C with D to ( ) 10. I’m good ________ English and I do well ________ PE, too.
第8讲圆与扇形 知识网络 圆是所有几何图形中最完美的。当一条线段绕着它的一个端点O在平面上旋转时一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫圆（也叫圆周），O点称为这个圆的圆心。连接一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径，圆的半径通常用字母r表示。连接圆上任意两点的线段叫做圆的弦。过圆心的弦叫做圆的直径，圆的直径通常用字母d表示，显然d=2r。圆的周长（用字母C表示）与直径的比，叫做圆周率。圆周率用字母表示，它是一个无 限不循环的小数，一般取近似值3.14。圆的周长。利用等分圆周拼成近似长方 形的方法可知圆的面积。顶点在圆心的角叫做圆心角。圆周上任意两点间的部分叫 做弧。 扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形。如果扇形的半径为r，弧所对圆心角的度数为n，那么弧的长度。从而扇形的周长，扇形的面积。 重点·难点 本讲的难点在于求圆或扇形与其他平面图形组成的组合图形的面积。一般这类组合图形是不规则的，很难直接用公式计算它们的面积。这时候，可以利用分、合、移、补等方法将其转化为若干个基本几何图形的组合，然后再分别计算这若干个基本图形的面积，分析整体与各部分的和、差关系，问题就会迎刃而解。 学法指导 在解圆或扇形的周长与面积等有关问题时，一般要先求出半径r，因为半径r是连接周长与面积的纽带。 经典例题 [例1]一只饥饿的猛虎紧紧地追赶着一只小狗。就在猛虎要抓住小狗的时候，小狗逃到了一个圆形的池塘边。小狗连忙纵身往水里一跳，猛虎抓了个空。猛虎舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住小狗，在池边跟着小狗跑动，打算在小狗爬上岸的时候再抓住它。已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍。请问：小狗如何才能逃出虎口？ 思路剖析 如果小狗在圆形池塘中沿着圆周游动，那末无论它游到哪里，都会被猛虎牢牢盯死。而如果小狗跳下池塘后就沿着直径笔直往前游，那么猛虎就要跑半个圆周。由于半圆周长是直
六年级奥数圆与扇形 知识要点：五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。 圆的面积=n r2, 圆的周长=2 n r , 扇形的面积=兀芒％為崩形的弧长= 2H r X^o dbu 本书中如无特殊说明，圆周率都取n =3.14。 例1如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米） 例2有七 根直径5厘米的塑 料管，用一根橡皮 筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？45.7 例3左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。257
例4早场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大? 2512吊 例5右图中阴影部分的面积是2.28厘米2,求扇形的半径。4cm 例6右图中的圆是以0为圆心，半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。ioocm 课堂练习： 1. 直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置I绕A点转动，至U达位置U，此时B，C点分别到达B, C点；再绕B点转动，到达位置川，此时A，C点分别到达A，C2 点。求C点经C到C走过的路径的长。68厘米 2. 下左图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少厘米? 62.8厘米 3. 一只狗被拴在一个边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上（见右上图），绳长是4米，求狗所能到的地方的总面积。43.96m2
2018-2019学年六年级上学期数学期末考试试卷 一、对号入座（共20分） 1.9÷________＝0.75＝________：24＝________% 2.千克＝________克；40分＝________时． 3.从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是________。 4.六（三）班今天出勤47人，有3人因病请假，今天这班的出勤率是________． 5.圆的周长是 6.28分米，那么半圆的周长是________分米． 6.一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重________吨，还剩下________吨． 7.小敏家九月份用电42度，比八月份节约了6度，节约了________%. 8.与3.6的最简单的整数比是________，比值是________． 9.40米的正好是50米的________%．________米比48米少． 10.把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是________米，每段是全长的 ________． 11.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是________m2． 12.1 的倒数是________，________和0.75互为倒数． 二、是非分明（共5分） 13.小青与小花的身高比是5：6，小青比小花矮．（） 14.如果大圆的直径是小圆直径的4倍，那么大圆的面积就是小圆面积的4倍．（） 15.扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部分具体的数量．（） 16.10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%．（） 17.因为＝60%，所以米＝60%米．（） 三、精挑细选（共10分）
六年级奥数：圆和组合图形（2） 一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米. 3.在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是平方厘米.(π取1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是1 6.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好 相等.图中阴影部分的周长是厘米.) 14 .3 (= π 6.如图,15 1= ∠的圆的周长为62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是 . 7.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 (如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416 .3 = π,那么花瓣图形 的面积是平方厘米. 8.已知:ABC D是正方形, ED=DA=AF=2厘米,阴影部分的面积是 . 2 1 2 E D C B A G F
9.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么, CAB ∠是 度. 10.右图中的正方形的边长是2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差(大减小)是 平方厘米.(π取3.14) 二、解答题 11.如图:阴影部分的面积是多少?四分之一大圆的半径为r . (计算时圆周率取7 22 ) 12.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米 求阴影部分的面积. 13.有三个面积都是S 的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S +2, 并且重合的两块是等面积的,直线a 过两个圆心A 、B , 如果直线a . 14.如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位置,如果AB 、BC 、C D 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是多少平方厘米? 2
小学六年级综合测试题 择优选取（每题3分，共36分） 一个三角形三个内角的大小比为2:3:4，这个三角形是（）三角形。 A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、等腰直角 2、一个三角形的底增加，要使面积不变，对应的高度应减少（）。 A 、 B 、 C 、 D 、 3、 在一个减法算式中，减数是被减数的45%，那么差与减数的最简比为（）。 A 、11:9 B 、12:11 C 、9:11 D 、11:12 4、比大，又比小的分子是7的最简真分数有（）个。 A 、0 B 、6 C 、7 D 、无数个 5、刘明在做一道除法算式时，把除数380的末尾的0看漏了，结果商增加了450，这道算式中的被除数是（）。 A 、19000 B 、17100 C 、21600 D 、18270 6、有一列数：1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、4、5、6、5、4、5、6……，这列数中第2014个数是（）。 A 、401 B 、402 C 、403 D 、404 7、一个长方形的长若增加2厘米后，面积就增加18平方厘3252329272312 1
米；若宽减少2厘米后面积就减少20平方厘米。原来这个长方形的周长是（）厘米。 A、90 B、180 C、19 D、38 8、如图：三个同心圆的半径比为1:2:3，那么图中两个圆环A与B的面积比为（）。 A 、1：2 B、2:3 C、3:4 D、3:5 9、一个圆柱与圆锥体积相等，圆柱与圆锥底面积比为3：4，则圆柱和圆锥高的比是（）。 A、2：3 B、9:4 C、4:9 D、3:2 10、在4:5中，若比的前项增加8，要使比值不变，后项应增加（）。 A、8 B、10 C、12 D、15 11、若甲、乙两数的商与甲、乙两数的和均为4，则甲、已两数的差是（）。 A、3 B、2 C、2.2 D、2.4 12、如下图，三角形ABC和三角形DEC都是直角三角形，A 和E是直角顶点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是36平方厘米那么三角形ABC的面积是（）平方厘米。 A、27 B、30 C、32 D、34 二、填空乐园：（每题3分，共36分） 13、一个四位小数精确到百分位后是1.89，这个四位小数原来最大是。