《二元一次方程组》导学案(3)

2011-2012（下）潭东中学导学案

8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组

班级： 学生 座号 时间：2012年 月 日

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93） 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

实际问题与二元一次方程组

第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)

——探究1

一、导学

1.导入课题:

前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.

2.学习目标:

（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.

（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.

3.学习重、难点:

重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.

难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.

4.自学指导:

（1）自学内容：课本P99探究1.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.

（4）探究提纲：

①题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？

②要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出每头大牛每天所需饲料和每头小牛每天所需饲料.

③如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你发现的等量关系，可列方程组30156754220940.xyxy

④能列一元一次方程解这个问题吗？

⑤请你解③中方程组，并交流一下你是如何解的. ⑥饲养员李大叔的估计正确吗？

二、自学

同学们可结合探究提纲相互研讨学习.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度和自学中存在的问题.

①能否找出等量关系，列出方程和方程组.②能否正确解出方程组.

（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.

2.生助生：小组内学生相互提出学习疑点，相互帮助.

四、强化

1.列方程组解应用题的基本思路和要注意的问题；列方程组解应用题的一般步骤.

2.练习：某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？

x

1

第五章 二元一次方程组导学案

【学习课题】 § 5.1 认识二元一次方程组

班级： _________________ 姓名: ___________________

【学习目标】1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。

2. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解。

3. 会求简单的不定方程的解。

【学习重点】1.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。

2. 会求简单的不定方程的解。

【学习过程】（一）学习准备：

1. 含未知数的等式叫 ____________________ ，如：2x • 1 = 3

2. 若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为 1的整式方程，这样的方程叫 ________________________ ，如:

3x 4 7x -8

3. 满足方程左右两边未知数的值叫做方程的 ____________________

4. 若x=2是关于x一元一次方程ax - 2 =8的解，贝U a= ____________

5. 方程x y =8是一元一次方程吗？ ________________ ;若不是，请你把它取名叫 ________________ 方程。 （二）解读教材:

6.老牛与小马

分析：审题A : 阅读教材P103

数量问题

C:设老牛驮了

小马驮了 x个包裹，

y个包裹。 老牛+1=2（小马-1）

7. 二兀一次方程:

定义：像方程x - y = 2和x ^2（y -1）等这类方程中，含有 _个未知数，并且所含未知数的项的次 数都是—的_方程叫做 ___________________________________

即时练习：下列方程是二元一次方程的是

1 2

① 2x 3 ；② 5xy -1 =0 二③ x y = 2 ； y

④ 3x-y z = 0 :⑤ 2x-y=3 ; ® x 3 = 5 评析：①二元一次方程的左右两边必 须是 式；②方程中必须含 未知数；③未知项的次数为

1

1 第八章《二元一次方程组》8.1-8.2复习 导学案

【学习目标】

1、进一步认识二元一次方程，了解它的解，会求二元一次方程的正整数解；

2、进一步认识二元一次方程组的概念，了解它的解,会解简单的二元一次方程组；

3、通过独立思考，合作探究，进一步体会解二元一次方程组的消元转化的数学思想；

4、激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学思维习惯。

【重点】会用两种方法解简单的二元一次方程组

【难点】能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组

【使用方法与学法指导】

1、先精读一遍教材P87--98页，用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；

2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；

3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、拓展提升，B层力争完成探究点的研究，C层同学力争完成例1、例2、例3，拓展提升选做。

预 习 案

一、预习自学

1、每个方程都含有 未知数（x和y），并且未含有末知数的项的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P88）如：________________________

2、一般地，使二元一次方程_______________________的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（P89）如：_________________________________

3、把两个二元一次方程___________，就组成了一个二元一次方程组. 这个方程组中有________个未知数，含有每个末知数的项的次数都是____次,并且一共有____个方程。（P88）如：_____________________________

4、一般地，二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解。(P89）如:_________________________