(导学案)1.4三元一次方程组

2011-2012（下）潭东中学导学案

8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组

班级： 学生 座号 时间：2012年 月 日

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93） 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

8.1《二元一次方程组》导学案

学习目标

1．理解二元一次方程（组）及相关概念，会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。能根据题意列出适当的方程（组）解决实际问题。

2．经历概念的形成过程，初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：

求：(1)答对一题得 分； (2)小明同学说他正好得了60分，请问可能吗？请说明理由.

2、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？

① 3y-2x = z + 5 ② ③ 3 - 2xy =1

④ ⑤ 4x+ =0 ⑥ 2x=1-3y

二、探究新知：

1、二元一次方程（组）的概念：

① 222348xx ②23yx ③2248xy

（1）观察以上所列的方程，它们有何区别：

方程①：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 ；

方程②③：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 。

注意：方程两边都是整式

练习：1、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ 2x-y=1

⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 （6）yx1=2其中二元一次方程的个数是 （ ）

A 、1 B、 2 C、 3 D、 4

试卷 答对题数 不答或答错题数 得分

A 10 10 40

B 17 3 82

C 18 2 88

D 19 1 94

xy2112yx

例1、方程x + y =5是关于x、y二元一次方程，求m、n .

练习：若方程1963abxy是关于x，y的二元一次方程，则a= ，b= 。

人工作者

人教版七年级数学上册

课题： 3.1.1一元一次方程（二）

教学目标 1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

重点难点 重点：了解什么是方程、一元一次方程；

难点：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

导学过程

预习导航 阅读课本第 79页至 80页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑

活动一 【新课引入】

学校组织６５名少先队员为学校建花坛搬砖，六（１）班同学每人搬６块，六（２）班同学每人搬８块，总共搬了４００块，问六（１）班同学有多少人参加了搬砖？

１、这个问题已知条件较多，题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案，这时，教师抓住时机，引导学生分组讨论，合作交流，帮助学生分析题意，分清已知量、未知量，寻找题中的相等关系。先让学生试做，然后抓住时机，亮出如下表格，见机讲解。

六（１）班 六（２）班 总数

参加人数

每人搬砖数 ６ ８

共搬砖数 ４００

２、 通过上面所做的题目分析看出，有些问题利用算术方法解比较困难，而用方程解决比较简单。由上面题目分析也得出：这些都是只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是１（次）的方程叫做一元一次方程。

３、根据一元一次方程的定义，举出一元一次方程的例子。

４、根据下列问题，设未知数并列出方程：

（１）一台计算机已使用１７００小时，预计每月再使用１５０小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间２４５０小时？

（２）一根长的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？

1 课型题目：8.1二元一次方程组 学案

一、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有___ 个未知数（x和y），并且未知数的______ 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93）

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

二、自我检测

教材P94 练习

2、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•

x

y

2 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）