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(完整版)二元一次方程组导学案(2)

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8.1《二元一次方程组》导学案

学习目标

1．理解二元一次方程（组）及相关概念，会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。能根据题意列出适当的方程（组）解决实际问题。

2．经历概念的形成过程，初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、复习回顾：1、七年三班举行一次知识竞赛，共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：

求：(1)答对一题得 分； (2)小明同学说他正好得了60分，请问可能吗？请说明理由.

2、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？

① 3y-2x = z + 5 ② ③ 3 - 2xy =1

④ ⑤ 4x+ =0 ⑥ 2x=1-3y

二、探究新知：

1、二元一次方程（组）的概念：

① 222348xx ②23yx ③2248xy

（1）观察以上所列的方程，它们有何区别：

方程①：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 ；

方程②③：含有 个未知数，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 。

注意：方程两边都是整式

练习：1、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ 2x-y=1

⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 （6）yx1=2其中二元一次方程的个数是 （ ）

A 、1 B、 2 C、 3 D、 4

试卷 答对题数 不答或答错题数 得分

A 10 10 40

B 17 3 82

C 18 2 88

D 19 1 94

xy2112yx

例1、方程x + y =5是关于x、y二元一次方程，求m、n .

练习：若方程1963abxy是关于x，y的二元一次方程，则a= ，b= 。

2、使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

注意：二元一次方程的解一般要写成 的形式

探究：已知方程２ｘ＋ｙ＝１０

①填写下表：

x - 2 3 0

y 0 -1 2

②根据表格，写出方程的一个解。

（2）议一议：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？

一元一次方程的解 二元一次方程的解

个数

形式

例2、已知 是关于x、y方程2x-3y+2a=3的一个解，求a的值

3、含有 的两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。

注意：①方程组各方程中同一字母必须代表同一个量

② 也可以看做二元一次方程组

练习：下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）

①

② ③ ④

4、二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次方程组的解。

练习：试写出一个二元一次方程组，使它的解是 ，这个方程组可以是________.

1mn2yx 42339yxxy432yxyx 249xyxx 37312zxyx 32yx11yx13yx

三、探究提升：

例3、

例4、已知x＋y＝5

（1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x.

练习

1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式。

（1）23xy （2）310xy

2、把下列方程改写成用含y的式子表示x的形式。

（3）10yx （4）71244xy

例5、1、求二元一次方程 x+2y=5 的正整数解

练习、写出方程3xy的两个正数解：（1） xy（2） xy

325abyxyxyx的方程、已知关于byxa12，求的解为列二元一次方程组（不求解）

1、某训练基地训练，已知到甲处训练的人数比到乙地训练的人数的2倍少4人，求到甲、乙两处训练的人数分别是多少？

2、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时16km。求这条船在静水中的速度与水的流速。

3、某一农户养了若干只鸡和兔子，它们一共有24个头和74只脚，求这个农户一共养了多少只鸡和兔子？

4、运往某地的救灾物资，第一批运走460吨，共用10节火车皮和15辆汽车装完；第二批运走340吨，共用8节火车皮和5辆汽车装完，求1节火车皮和1辆汽车分别装运物资多少吨？

5、2008年5月12日，四川汶川县发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某校积极组织捐款支援灾区，七年级（3）班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表。表中捐款8元和10元的人数不小心倍墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中的数据。

解：

捐款（元/人） 5 8 10 12

人数 6 ■ ■ 7

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第七章二元一次方程组全章导学案

第七章二元一次方程组全章导学案

2011-2012（下）潭东中学导学案

8.1二元一次方程组

课型：新课 主备教师： 审核：七年级数学集备组

班级： 学生 座号 时间：2012年 月 日

一、学习内容：教材课题 二元一次方程组 P 93-94

二、学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

三、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93） 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

二元一次方程组导学案

二元一次方程组导学案

x

1

第五章 二元一次方程组导学案

【学习课题】 § 5.1 认识二元一次方程组

班级： _________________ 姓名: ___________________

【学习目标】1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。

2. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解。

3. 会求简单的不定方程的解。

【学习重点】1.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。

2. 会求简单的不定方程的解。

【学习过程】（一）学习准备：

1. 含未知数的等式叫 ____________________ ，如：2x • 1 = 3

2. 若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为 1的整式方程，这样的方程叫 ________________________ ，如:

3x 4 7x -8

3. 满足方程左右两边未知数的值叫做方程的 ____________________

4. 若x=2是关于x一元一次方程ax - 2 =8的解，贝U a= ____________

5. 方程x y =8是一元一次方程吗？ ________________ ;若不是，请你把它取名叫 ________________ 方程。 （二）解读教材:

6.老牛与小马

分析：审题A : 阅读教材P103

数量问题

C:设老牛驮了

小马驮了 x个包裹，

y个包裹。 老牛+1=2（小马-1）

7. 二兀一次方程:

定义：像方程x - y = 2和x ^2（y -1）等这类方程中，含有 _个未知数，并且所含未知数的项的次 数都是—的_方程叫做 ___________________________________

即时练习：下列方程是二元一次方程的是

1 2

① 2x 3 ；② 5xy -1 =0 二③ x y = 2 ； y

④ 3x-y z = 0 :⑤ 2x-y=3 ; ® x 3 = 5 评析：①二元一次方程的左右两边必 须是 式；②方程中必须含 未知数；③未知项的次数为

2.2 求解二元一次方程组(第2课时)导学案

2.2 求解二元一次方程组(第2课时)导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日

年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号

八（3） 数学 §5.2.2. 求解二元一次方程组（第2课时） 乔智

一、教学目标

(1)会用加减消元法解二元一次方程组.

(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

二、教学过程

第一环节：情境引入

内容：巩固练习，在练习中发现新的解决方法

怎样解下面的二元一次方程组呢？

35212511xyxy①②

第二环节：讲授新知

例1 解下列二元一次方程组（若学生先前的环节接受得好，可以让学生独立完成，教师再跟进讲授）

(1)257231xyxy

分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.

解：②-①，得：88y,

解得：1y,

把1y代入①，得：752x,

解得：1x,

所以方程组的解为11xy.

内容2：过手训练：用加减消元法解下列方程组：

（1）52953xyxy， （2）3827xyxy.

①

② 例2 解方程组 23123417xyxy

内容4：议一议

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.

(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．

二元一次方程组导学案(修改稿)

二元一次方程组导学案(修改稿)

1 课型题目：8.1二元一次方程组 学案

一、自学探究

1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，

胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程 ， 表示.

观察上面两个方程可看出，每个方程都含有___ 个未知数（x和y），并且未知数的______ 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93）

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22 ①

2x＋y＝40 ②

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②

x=18

y=4

既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

二、自我检测

教材P94 练习

2、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•

x

y

2 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）