图形推理

6句图形推理口诀以下是6句图形推理口诀：1、矩形等边当边数确定；2、正方形正角当边长相等；3、多边形角数确定，边长未知无法计算；4、三角形三边长当其中两边之和大于第三边；5、圆形半径确定，圆周长计算；6、椭圆长轴短轴当其长短确定。

图形推理是数学中的一个重要分支，它是通过图形的形状、大小和位置来分析问题的一种方法。

它是由数学家们根据几何定理和几何性质来分析图形的，可以帮助我们更好地理解几何定理，而不仅仅是简单地推导出结论。

上述6句图形推理口诀，简明扼要地说明了几何图形的形状、大小和位置的关系，可以帮助我们更快更准确地推理出结论。

首先，矩形等边当边数确定。

矩形是一种四边形，由四条相等的直线构成，这四条直线是等长的，所以可以推断出，矩形的边数是确定的。

接着，正方形正角当边长相等。

正方形是一种四边形，它的四个角都是正角，因此，可以推断出，正方形的边长是相等的。

其次，多边形角数确定，边长未知无法计算。

多边形是指由多条边组成的图形，可以是三角形、四边形、五边形等，但它们的角数是确定的，而边长是未知的，所以，无法计算出多边形的具体形状。

然后，三角形三边长当其中两边之和大于第三边。

三角形是一种由三条边组成的图形，它的三个边的长度可以不同，但必须满足“其中两边之和大于第三边”的要求，才能确定它的形状。

此外，圆形半径确定，圆周长计算。

圆形是一种特殊的图形，它由一条直径组成，而直径的一半就是半径，所以可以推断出，只要确定圆形的半径，就可以计算出它的圆周长。

最后，椭圆长轴短轴当其长短确定。

椭圆是一种特殊的图形，它由一条长轴和一条短轴组成，这两条轴的长短确定了椭圆的形状，所以可以推断出，只要确定椭圆的长轴和短轴，就可以确定它的形状。

综上所述，6句图形推理口诀，简明扼要地概括了几何图形的形状、大小和位置的关系，可以帮助我们更好地理解几何定理，并利用图形推理的方法，更快更准确地分析问题，找出问题的答案。

《图形推理1000题及答案》一、图形推理基础篇图形序列：△ ○ □ ● △ ○ □ ●答案：A. △ B. ○ C. □ D. ●解析：观察图形序列，发现它是按照“△ ○ □ ●”的顺序循环排列的。

因此，下一个图形应为△。

故选A。

立体图形：一个正方体，其中一个面画有一个对角线。

答案：A. B. C. D.解析：观察立体图形，可以发现只有选项A的图形可以由题目中的立体图形折叠而成。

故选A。

图形序列：①②③④⑤⑥答案：A. B. C. D.解析：观察图形序列，发现每个图形都是由两个相同的形状组成，且这两个形状的排列顺序为上下、左右交替。

因此，下一个图形应为左右排列的两个相同形状。

故选B。

……（后续题目及答案省略）《图形推理1000题及答案》二、图形推理进阶篇4. 题目：在下列图形中，哪一个图形与其他图形不同？图形序列：△○□●△○□●△○□答案：C. ●解析：观察图形序列，除了C选项之外，其他图形都是按照“△○□●”的顺序循环出现。

C选项的●打破了这一规律，因此C选项与其他图形不同。

故选C。

平面图形：一个带有两条对角线的正方形。

答案：A. B. C. D.解析：通过对平面图形的观察，可以发现选项C的图形无法通过折叠正方形得到，因为两条对角线的位置关系不符。

故选C。

图形序列：①②③④⑤答案：A. B. C. D.解析：观察图形序列，发现每个图形的边数依次增加，分别为3、4、5、6、7。

因此，下一个图形应为边数为8的多边形。

故选D。

三、图形推理高阶篇7. 题目：在下列图形中，哪一个图形是经过旋转后得到的？原图形：△旋转图形选项：A. B. C. D.答案：B.解析：观察原图形和旋转图形选项，可以发现B选项是通过将原图形逆时针旋转90度得到的。

故选B。

立体图形：一个长方体，其中一条边的中点标记为A。

答案：A. B. C. D.解析：通过对立体图形的观察，可以发现选项C的图形无法通过切割长方体得到，因为其形状与长方体的切割面不符。

行测题图形推理题部分汇总【解析】C。

A答案的错误在于如果“竖直线”这个面的上方是“两条直线相交和一个黑色的圆”所在的面，那么“竖直线”这个面的左侧应为“带有一个黑色方块”的面；B答案的错误在于如果“横直线”这个面的上方是“竖直线”所在的面，那么“横直线”这个面的左侧应为“两条直线相交和一个黑色的圆”的面；D答案的错误在于如果“带有一个黑色方块”的面，这个面的上方是“空圆圈”所在的面，那么“带有一个黑色方块”的面中“黑色方框”一定在左侧，而不应像D答案那样在右侧。

【解析】B。

从四个备选项可以判断，A、B、C、D对分别显示的图形的下半部分，因为上半部分一定是三面阴影。

如果显示的都是图形下半部分，那么一定是B，因为从平面图来看阴影一定是相对的。

【解析】A。

两个小的黑方块的一定是相对的，和两个小黑方块所在面相对的面一定是阴影的。

【解析】B。

A项应排除，因为一定有两个空白面是相对的；C项应排除，因为两个“点”不能是相邻状态；D 项应排除，因为当阴影部分在上边时，一定有“点”露在外面。

【解析】B。

有一“横”所在的面和阴影所在的面应该是相对的，不能相邻。

错误的是B。

【解析】B。

题干5个图形都至少有2个直角，A、C、D继续保持，B没有直角。

【解析】B。

解此类图形要注意相邻面的位置。

注意字母的方向和阴影的位置，正确答案为B。

【解析】A。

相同元素不考虑，只看三角形内部，我们可发现:第一行内部线段为4条，第二行内部线段为3条，第三行应有2条线段。

只有A符合，D项的圆是曲线，与题干不符。

【解析】D。

题干均为轴对称图形，且对折后黑影部分能完全重叠，只有D选项符合。

【解析】C.本题考查字母排序问题，根据常识可知，O、R中间隔2个字母，R、V中间隔3个字母，O、L中间隔2个字母，L、J中间隔1个字母，整体分析得出，每一行按字母顺序依次向后推移3、4个字母;每一列按字母顺序依次向前推移3、2个字母。

本题答案是C。

【解析】A。

题干5图形符合一笔画完成且没有线段重复，故选A。

行测题图形推理题【解析】C。

A答案的错误在于如果“竖直线”这个面的上方是“两条直线相交和一个黑色的圆”所在的面，那么“竖直线”这个面的左侧应为“带有一个黑色方块”的面；B答案的错误在于如果“横直线”这个面的上方是“竖直线”所在的面，那么“横直线”这个面的左侧应为“两条直线相交和一个黑色的圆”的面；D 答案的错误在于如果“带有一个黑色方块”的面，这个面的上方是“空圆圈”所在的面，那么“带有一个黑色方块”的面中“黑色方框”一定在左侧，而不应像D答案那样在右侧。

【解析】B。

从四个备选项可以判断，A、B、C、D对分别显示的图形的下半部分，因为上半部分一定是三面阴影。

如果显示的都是图形下半部分，那么一定是B，因为从平面图来看阴影一定是相对的。

【解析】A。

两个小的黑方块的一定是相对的，和两个小黑方块所在面相对的面一定是阴影的。

【解析】B。

A项应排除，因为一定有两个空白面是相对的；C项应排除，因为两个“点”不能是相邻状态；D 项应排除，因为当阴影部分在上边时，一定有“点”露在外面。

【解析】B。

有一“横”所在的面和阴影所在的面应该是相对的，不能相邻。

错误的是B。

【解析】B。

题干5个图形都至少有2个直角，A、C、D继续保持，B没有直角。

【解析】B。

解此类图形要注意相邻面的位置。

注意字母的方向和阴影的位置，正确答案为B。

【解析】A。

相同元素不考虑，只看三角形内部，我们可发现:第一行内部线段为4条，第二行内部线段为3条，第三行应有2条线段。

只有A符合，D项的圆是曲线，与题干不符。

【解析】D。

题干均为轴对称图形，且对折后黑影部分能完全重叠，只有D选项符合。

【解析】C.本题考查字母排序问题，根据常识可知，O、R中间隔2个字母，R、V中间隔3个字母，O、L中间隔2个字母，L、J中间隔1个字母，整体分析得出，每一行按字母顺序依次向后推移3、4个字母;每一列按字母顺序依次向前推移3、2个字母。

本题答案是C。

【解析】A。

题干5图形符合一笔画完成且没有线段重复，故选A。

图形推理的规律1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字、线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加、合并叠加、去同叠加)7.图形组合变化(如：首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件，上下、左右组合13.类似组合(如平行、图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条、横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成，后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上、下、左、右)20.相隔一个图形分别对称(如：以第三个图为中心，1和5对称，2和4对称) 21.含义依据条件而变(如一个错号，可以表“一划”，也可以表示“两划”)22.图形趋势明显(点或图形从左到右、从上到下变化等)23.图形的上、中、下部分分别变化(求同，重叠，或去同叠加)24.相似类(包含、平行、覆盖、相交、不同图形组成、含同一图形等）25.上、中、下各部分别翻转变化26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转、叠加、再翻转30.与特定线的交点数相同(如：与折线的交点数有规律，有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴，且有共同交点，轴对称图形(如正三角形、正方形)32.平行、上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性(如：直线上有几个点，分成几条线段，上部覆盖有另一个图形，如圆、三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38.图形外围，内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时、垂直时图形有一规律）40.各图形组成部件属于同一类(如：均为三条曲线相交)41.以第几幅图为中心进行变化(如：旋转、走近、相反等)42.求共同部分再加点变化(如：提出共同部分，然后让共同部分都变黑什么的)43.除去共同部分有规律44.数线段出头数，有规律(成等差数列，或有明显规律)45.每行图形被分割成的空间数相同46.以中间图形为中心，上下、对角分别成对称47.先递增再递减规律48.整套图形横着看，或竖着看，分别有规律49.注意考虑图形部分变化(如：分别为上下不变中间变化，然后上中下一起变化，左右分别变化，左右一起变化等)50.顺着次序变化（如：原来在内部的放大变为外部图形，内部图形相应变化。

图形推理讲义V1.01目录第一部分 概述................................................................................................................................. 1 一、概述......................................................................................................................................... 1 二、题型......................................................................................................................................... 1 三、题型分类................................................................................................................................. 2 四、主要规律形式......................................................................................................................... 2 第二部分 普通图形分类详解......................................................................................................... 4 一、数量类规律推理..................................................................................................................... 4 二、位置类规律推理................................................................................................................... 23 三、样式类规律推理................................................................................................................... 27 四、其他类................................................................................................................................... 38 第三部分 平面重构类详解........................................................................................................... 41 一、平面组成............................................................................................................................... 41 二、平面拼合............................................................................................................................... 42 三、线条组合............................................................................................................................... 43 第四部分 空间重构类详解........................................................................................................... 44 一、空间重构............................................................................................................................... 44 二、三视图................................................................................................................................... 53 第四部分 字母与汉字................................................................................................................... 54 一、字母图形规律....................................................................................................................... 54 二、汉字图形............................................................................................................................... 562第一部分 一、概述概述一幅图给出性质，多幅图给出规律二三五一一条横线、横线、水平放置的横线：水平放置的一条横线 第一行：直线的数量为 1、2、3、4。

答案：1．【答案】Ｄ。

解析：题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。

2．【答案】C。

解析：第1个图形左右翻转得到第2个图形，第2个图形上下翻转后得到第3个图形。

3．【答案】D。

解析：题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的，第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。

4．【答案】A。

解析：题干图形中，所有小正方形都没有公共边。

5．【答案】B。

解析：直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、（9），选项中只有B直线数为9。

6．【答案】D。

解析：考虑封闭区域数。

每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、（14），是公差为3的等差数列，选择D。

7．【答案】C。

解析：C中上面是题图从左至右第二个长方形，正面是题图从左至右第三个长方形，右侧面是题图最上面的长方形。

8．【答案】A。

解析：观察题图可知，不会有两个相邻的面都为黑色，故B、C、D都不正确。

9.【答案】D。

解析：每个三角形中，第二行数字分别等于它下面两个数字之和，最上面数字等于第二行数字之和减1，选项中只有D符合这些规律。

10.【答案】A。

解析：从第一个图形开始，每次移动一根火柴得到下一个图形，选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。

11．【答案】C。

解析：第一组图形每次旋转90度，白色部分覆盖在阴影上面，得到下一个图形；第二组图形中的大圆不动，小白圆依次顺时针旋转45度，且小白圆覆盖在大圆上，得到下一个图形。

12.【答案】B。

解析：题干图形中，外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格，得到下一个图形。

13．【答案】D。

解析：每组图形中，斜线的方向都相同，且图形形状都不同。

14．【答案】D。

解析：第一组图形中，不同图形间的交点个数依次为2、4、6。

第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、（6），选择D项。

15．【答案】B。

解析：第二、三个图形都是第一个图形的展开图。

16．【答案】Ｂ。

解析：运用排除法，根据题图，折叠以后图形应该是凸起，而不是凹陷，排除Ａ；Ｃ项的突起部分的长度与原图不符，排除C；在题图中凸起的面只有两个，排除Ｄ，所以选择Ｂ。