博弈论与经济行为

博弈论书籍博弈论书籍概述与推荐引言：博弈论作为应用于经济学、政治学和生物学等多个领域的重要分支，逐渐成为研究者们关注的焦点。

在博弈论的研究中，书籍是一种重要的资源，帮助读者理解和应用博弈论中的各种概念和方法。

本文将介绍几本在博弈论领域具有很高参考价值的书籍，为读者提供一个指导和选择的方向。

一、《博弈论与经济行为》这本由罗伯特·麦肯齐（Robert Gibbons）撰写的经典著作是博弈论与经济学的一本重要参考书。

该书详尽地介绍了博弈论的概念和应用，以及博弈论在经济学中的重要性。

书中主要包括对博弈的定义、策略、平衡解的分析等内容。

此外，该书还将博弈论与经济学中的更广泛概念和问题相结合，为读者提供了一个更全面的视角。

二、《博弈论与经济应用》本书由斯图尔特·哈里斯（Stuart Harris）和普瑞斯特·唐纳森（Preston McAfee）所共同撰写，是一本专注于博弈论应用的优秀作品。

该书主要聚焦于将博弈论的理论概念与实际经济问题相结合，让读者更好地理解博弈论在现实中的应用。

书中涵盖了诸多经济领域的案例分析，如价格竞争、拍卖行为、市场竞争等。

通过这些案例，读者可以更深入地理解博弈论在经济中的重要应用。

三、《博弈论进阶》《博弈论进阶》是由艾文·采堡士（Avi Cipollini）所撰写的一本专业书籍，适合那些已经具备一定博弈论基础知识并且希望深入了解更高级内容的读者。

该书通过讲解博弈论的高级理论概念和方法，如信息博弈、重复博弈、进化博弈等，帮助读者更全面地认识博弈论的深度和广度。

此外，书中还包括对博弈论在不同领域中的应用案例，如政治、法律和心理学等，以便读者更好地理解与应用。

四、《进化博弈论导论》对于那些对博弈论在生物学领域的应用感兴趣的读者，这本由马丁·史蒂文斯（Martin A. Nowak）和克里斯蒂飞德·皮托尔托布（Christoph Hauert）合著的书籍是一本必读之作。

博弈论和经济行为
博弈论是一门研究决策者在有收益争夺单位中，通过互动行为决策，如何达到利益最优的研究学科，它的研究方向可以是形式化模式，也可以更具体的、更新颖的实际工作中的类型和内容。

博弈论可以用
来解释经济行为，其研究会引起多方参与者之间收益斗争的动态变化。

经济行为是一种博弈论的反映，是指市场参与者为了获益及缩小
未知风险而采取的一系列动作，博弈论侧重的是参与者作为齐智者，
惰性和运动的合作者之间的直接交互对游戏结果的影响，它可以用来
检测和指导投资行为、消费行为、竞价行为、合作模式的发展以及分
配准则等。

例如，营销及价格决策经常被当做博弈的一部分，在非均衡的竞
价竞争市场中，博弈论可以用来模拟竞争双方的行为和竞价结果，这
样可以帮助有助投资者寻求极大回报。

博弈论还可以用来研究参与者
如何在游戏中选择最优策略，以期达到个人利益最大化。

总之，博弈论可以用来帮助分析多方参与者之间的市场结构，同
时它也可以用作指导经济行为的有效手段，进而发现最佳的投资策略。

表2 修路博弈
乙
修
不修
修
1,1
-1,3
甲
不修 3,-1
0,0
我们看到，对甲和乙两家居民来说， “修路”都是劣战略，因而他们都不会 出资修路。
这里，为了解决这条新路的建设问 题，需要政府强制性地分别向每家征税2 单位，然后投入4单位资金修好这条对大 家都有好处的路，并使两家居民的生活 水平都得到改善。
但是，如果B在向A发出威胁的 同时又当着A的面与第三者C打赌一 定要在该地段上开发出一栋写字楼， 否则输给C 2百万元。B与C为此签 定合同并加以公证有效。
这时，博弈变成图3所示的动态 博弈。
A
开发
不开发
B 开发
不开发
B
开发
不开发
(-1,-1)
(1,-2)
(0,1)
(0,-2)
图3 承诺行动后房地产开发博弈
赵敏便道："爹爹，事已至此，女儿嫁鸡随鸡、 嫁犬随犬，是死是活，我都随定张公子了。你 和哥哥有甚计谋，那也瞒不过我，终是枉费心 机。眼下只有两条路，你肯饶女儿一命，就此 罢了。你要女儿死了，原也不费吹灰之力。“
汝阳王怒道：“敏敏，你可要想明白。你跟这 反贼去，从此不能再是我女儿了。”
练习
按照小说的结局，我们假设父亲和恋人 无论哪个失去对赵敏感情的伤害都是
称B的这种行动为“承诺行动”，
它使原来不可置信的威胁变为可以置信。
这时，A就不得不相信B一定要开发写字
楼的威胁了，于是放弃开发写字楼的计
划，让B如愿以偿单独开发写字楼。B不 仅未向C支付2百万元，反而净赚1百万。
我们可以运用“承诺行动”的原理
来分析许多经济及军事现象。
练习
《倚天屠龙记》第三十四回合，说到张无忌和 赵敏被汝阳王带兵围住，张无忌受伤，汝阳王 要带他回去拷问，赵敏苦苦相求，以死相逼， 有下面对话：

作者简介
约翰·冯·诺伊曼
约翰·冯·诺伊曼（John von Neuman，1903—1957），数学家，被称为“计算机之父”。1926年获得数学 博士学位。1933年加入美国国籍。1940年以后参与多次军事领域的应用研究。1943年参与曼哈顿计划。1946年在 普林斯顿高等研究院进行“完全自动通用数字电子计算机”的研制，并于1951年制造成功，这是现代通用机的原 型，他开创了人工智能研究的新领域。他的研究成果算子代数被称为冯·诺伊曼代数。主要论著有《论博弈策略》 《量子力学逻辑》《博弈论与经济行为》《函数算子》《计算机与人脑》等。
博弈论与经济行为（诺伊曼和摩根 斯特恩合著的经济学著作）
诺伊曼和摩根斯特恩合著的经济学著作
01 内容简介
03 作品思想 05 出版信息
目录
02 创作背景 04 作品影响 06 作者简介
《博弈论与经济行为》是约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯特恩合著的经济学著作，于1944年首次出版。
《博弈论与经济行为》首先从讨论经济行为出发，说明了建立博弈论的必要性。然后通过细致的分析，引出 了对博弈概念的公理化描述。接着再系统而全面地建立了博弈理论，最后又回过头来研究经济行为及一些其他方 面的问题，作为理论的直接应用。该书理论建立的线索是：首先，建立二人零和博弈的完整理论；其次，在二人 零和博弈论的基础上，建立n人零和博弈的理论；最后，证明一个一般的n人非零和博弈可以化为一个（n+1）人 零和博弈。这样，就在理论上解决了一切有穷博弈的问题。
内容简介
虽然《博弈论与经济行为》旨在把博奕理论运用于经济和社会问题研究，但它的大部分篇幅是用来阐述“博 奕论”的数学理论论证。《博弈论与经济行为》全书共分12章：经济问题的陈述；策略对策的一般形式描述；二 人零和博奕：理论；二人零和博奕：例；三人零和博奕；理论的一般陈述：n人零和博奕；四人零和博奕；某些有 关参加人数n≥5时的注记；博奕的复合与分解；单纯博奕；一般非零和博奕；优越与解的概念的推广。此外，从 第二版起，又增加了一个附录：效用的公理化处理。

《博弈论与经济行为》读后感《博弈论与经济行为》，是被誉为“博弈论之父”和“计算机之父”的约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯特恩合著的经济学著作，此书是一本功力深厚、学风严谨、达到国际高水平的极好的经济学教科书。

它对中国经济学发展和莘莘学子的贡献不可低估。

博弈论中的经典案例"囚徒困境”对现实经济生活的一-些简单的理论上的分析,虽然在现实生活当中影响人们决策和态度的因素很多,但是,博弈论作为现代经济学的前沿领域,始终是一个强有力的分析工具。

在当前现代企业中，此书上的理论也是当前许多公司运营的理论。

博弈论的定义是什么？古代有一句很出名的话是这样说的，生活中的每一个人都如同棋手一样，人们所做的每一个行为就如同棋盘上布下的一个棋局，精明能干的棋手深思熟虑，知道如何赢得最终的胜利，能给人们呈现出精彩绝伦的棋局。

博弈论就是对棋局中颇为理性和逻辑的部分进行呈现，并且以科学的形式展现出来。

也就是说，其研究的是个体如何在复杂多变相互牵制的影响中知道最为合理的策略。

从事实的角度出发，博弈论在古老的博弈游戏比如象棋和扑克的基础上产生。

数学家们一般都知道如何将具体的事情抽象化，借助完整的逻辑框架和体系对变化规律进行研究。

但是这是一件困难的事情，通过最为简单的二人对弈，能够了解到其中的绝妙之处；如果两方都知晓自己和对手的每一个思路并且把对方当作最优秀的棋手，那么甲乙的对弈绝对非常精彩，因为彼此知道对方的心思，要不断地揣摩和思考，然后确定下一个步骤。

简单来说博弈论可以被定义为一个过程，在这个过程中，一些个人、团队或其他组织面对特定的环境条件，在特定的规则下，依赖于他们必须选择和实施的行动或策略的信息，这些行动或策略允许他们同时选择一次或多次，并在保持最优解的情况下不断更换策略。

博弈论是指当决策因素的行为直接影响到双方的决策，以及这些决策之间的平衡问题。

为了取得最好的结果，参与者为取得最优解必须采取的措施和对策。

博弈论又被称为对策论（GameTheory)博弈论和经济行为本文话题：博弈论和经济行为一帆风顺协同作用博弈论策略博弈论又被称为对策论（Game Theory)目录博弈论的概念博弈论的发展博弈论的基本概念基本概念博弈论的意义纳什博弈论的原理与应用囚徒困境博弈企业博弈老三论小释老三论小释博弈论的概念博弈论又被称为对策论（GameTheory)，它是现代数学的1个新分支，也是运筹学的1个重要组成内容。

按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的RobertAumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。

所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策之际必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。

博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。

此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。

按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。

不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiralgame theory )也日益兴起。

博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。

博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。

1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。

1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n 人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

博弈论方法在经济生活中的应用博弈论是一门研究人类决策行为的数学理论，其主要关注的是与其他人的决策相互作用下的最优决策策略。

博弈论提供了一种分析和预测人类决策行为的工具，因此在经济学中有着广泛的应用。

下面将从各个方面探讨博弈论在经济生活中的应用。

1.市场竞争在经济生活中，市场竞争是普遍存在的，博弈论提供了一种研究和预测市场竞争模式的工具。

例如，在定价决策中，企业可以使用博弈论的策略来预测竞争对手的定价策略，并选择最合适的定价策略。

同时，博弈论也可以帮助企业预测竞争对手可能采取的反应策略，从而做出相应的应对措施。

2.投资决策在投资决策中，博弈论可以帮助投资者理解其他参与者的行为，并设计出合理的投资策略。

例如，博弈论可以帮助分析投资者之间的合作与竞争关系，预测其他投资者可能的行动，并制定相应的决策策略。

此外，博弈论还可以帮助投资者研究市场中的买方和卖方之间存在的合作与竞争关系，从而更好地理解市场的运作机制。

3.价格博弈在市场经济中，价格博弈是普遍存在的现象。

博弈论可以帮助理解市场中不同参与者之间的博弈行为，并预测价格的变化趋势。

例如，在垄断市场中，博弈论可以帮助理解垄断者和消费者之间的博弈关系，并分析垄断者可能采取的定价策略。

同时，在寡头垄断市场中，博弈论也可以帮助分析不同寡头之间的博弈关系，并预测价格的变化。

4.拍卖市场拍卖市场是经济生活中常见的交易形式之一，博弈论可以帮助理解不同参与者之间的拍卖策略，并预测拍卖结果。

例如，在竞价拍卖中，卖方和买方之间存在着明显的博弈关系，博弈论可以帮助分析不同竞价策略的优劣，并设计出最优的竞价策略。

同时，在不同类型的拍卖市场中，博弈论也可以帮助分析不同参与者之间的博弈行为，并预测市场的结果。

5.策略合作在经济生活中，策略合作是常见的现象。

博弈论可以帮助分析不同参与者之间的策略合作关系，并设计出最优的合作策略。

例如，在产业合作中，不同企业之间存在着合作与竞争关系，博弈论可以帮助分析不同企业之间的策略合作关系，并为企业提供合理的合作方案。

二人博弈
(一) 二人有限博弈
古诺均衡
应对 yj 的上策 xi( j)：当乙采取 yj 时，甲采取 xi(j) 是最好的，即
f i( j) j 是 f 的第 j 列的最大元：
。
应对 xi 的上策 yj(i)：当甲采取 xi 时，甲采取 yj(i) 是最好的，即
g i j(i) 是 g 的第 i 行的最大元：
甲、乙独立决定出示硬币正或反面。若两人出示相同，甲
赢乙1元；若出示相反，乙赢甲1元。甲的收益表如下：
甲
乙 出示正面
出示反面
出示正面
1
1
出示反面
1
1
矩阵博弈
(一) 古诺均衡
3. 稳妥策略与不稳定性
只有当收益矩阵的最大最小元与最小最大元一致时，矩阵博 弈才有古诺均衡(最优解)。
最大最小元和最小最大元总存在，但二者未必一致，从而矩 阵博弈可能没有最优解。例如，便士匹配博弈没有最优解。
博弈就无法达到古诺均衡。
矩阵博弈
(二) 混合策略
为了消除古诺均衡未必存在的困惑，人们提出使用混合策
略，即一种连当事人自己都不知道会采取什么行动的策略，对 手就更不得而知了，从而使得局中人的行动变得相当诡异。
考虑二人有限博弈G = (X, f ; Y, g)： • X = {x1, x2,…, xm}：甲的纯策略集合； • Y = {y1, y2,…, yn}：乙的纯策略集合； • S = X Y ：博弈 G 的纯局势集合。
遇到的博弈往往都是变和博弈。
矩阵博弈理论之所以重要，是因为它为研究变和博弈提供了
很好的分析思路和框架。
现在，我们来在矩阵博弈理论的基础上建立一般的二人博弈
理论。

目录分析
目录分析
《博弈论与经济行为》是一本经典的博弈论著作，作者为冯·诺依曼和摩根 斯坦。该书深入浅出地介绍了博弈论的基本概念、方法和应用场景。通过对本书 的目录进行分析，我们可以更好地了解这本书的内容和结构。
目录分析
本书的目录按照章节顺序排列，共有20章。每个章节的标题都简洁明了，能 够很好地概括该章节的主要内容。在目录中，作者还对每个章节进行了简短的摘 要，以便读者更好地了解该章节的主题和内容。
精彩摘录
“在研究经济行为时，我们不能忽视人类的非理性因素。尽管在许多情况下， 人们的行为可能看起来是理性的，但仍然存在着许多可能影响他们决策的非理性 因素。”
精彩摘录
“在现实生活中，人们往往面临着各种各样的约束条件。例如，资源是有限 的，时间是有成本的，信息可能是不完整的等等。这些约束条件使得我们的决策 过程变得更加复杂。”
阅读感受
阅读感受
《博弈论与经济行为》是一本具有里程碑意义的经济学著作，它由约 翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯特恩合著，于1944年首次。这本书以博弈论为 工具，从经济行为的角度出发，为我们揭示了博弈论在经济决策中的重要作用。
阅读感受
这本书从讨论经济行为出发，阐述了建立博弈论的必要性。在经济学中，经 济行为通常被视为个体或团体在一定的资源约束下，为了实现某种目标而进行的 选择和决策过程。而博弈论正是研究这种决策过程中个体和团体之间相互作用、 相互影响的理论工具。通过细致的分析，作者们成功地引出了对博弈概念的公理 化描述，为我们提供了一种系统而全面的方法来研究经济行为。
目录分析
本书的目录中涵盖了博弈论的各个方面，包括零和博弈、非零和博弈、合作 博弈、不完全信息博弈等。这些内容不仅涉及到博弈论的基本概念和方法，还包 括了博弈论在实际问题中的应用。通过阅读这些章节的标题和摘要，我们可以了 解到博弈论在经济行为、政治外交、社会问题等多个领域中的应用。

博弈论与经济行为博弈论已经成为整个社会科学特别是经济学的核心。

萨缪尔森在他的经典教科书中曾引用过的短谚是：“你可以使鹦鹉成为训练有素的经济学家，所有它必须要学的只是两个词，供给和需求”——现在它们或许可换成“博弈”和“均衡”。

天才数学家冯诺伊曼(1904-1957)是“传奇中的传奇”。

他是一个卓尔不群的数学天才，他几乎独立完成了这篇1200页的论文，进行史无前例的论述了“博弈论是一切经济学理论的正确基础”，为博弈论以后的发展打下了坚实的基础。

按照1998年诺贝尔经济学奖得主阿玛蒂亚森的看法，博弈论和社会选择理论是20世纪社会科学最主要的成就。

到目前为止，我们对经济活动的考察没有考虑人们之间的相互影响。

其实，一个人的行为总是受到他人行为的影响。

人们在追逐自己利益时，难免要与他人发生利益冲突或矛盾，于是就出现了各种各样的问题，比如如何克服和解决人们之间的利益冲突？如何才能实现一种既能让每个人都实现自己的利益，又能让每个人都不妨碍和伤害他人利益的互利互惠的和谐局面？显而易见，这些问题的解决并非易事，于是就出现了博弈论。

它为解决这些问题提供了有力工具。

博弈论以人的理性为基本假定，强调策略性——一种普遍的行为现象。

这种现象的广阔背景是市场中的竞争与合作。

20世纪80年代以来，博弈论在经济学中得到了广泛应用，在揭示经济行为的相互影响和制约方面取得了重大进展。

大部分经济活动都可以用博弈论加以解释，甚至连市场调节与宏观调控这样的重大问题，都可看成博弈现象来研究。

下边列举两个故事，来简单说明一下。

1. 智猪博弈的故事猪圈里有一大一小两头猪，猪圈一边装有踏板，踩一下，远离踏板的食槽端就会落下食物。

若一猪去踩踏板，另一猪就会等在槽边抢先吃到食物。

若小猪去踩，大猪会在小猪跑到食槽前吃光食物；若大猪去踩，大猪还有机会在小猪吃完之前抢吃到食物的一半。

这两头猪会采取什么策略呢?答案：小猪舒服地等在槽边，大猪要为争取残羹奔忙于踏板和食槽之间。

Introduction
(三) 博弈的标准形式与分类
基本要素：局中人(players)、策略(strategies)、收益(payoffs) 局中人以策略定胜负，以收益最大化为目标。 标准形式(normal form)：G = (Xi, fi)n，其中 Xi 为局中人 i 的策 略集合， fi : S R 为局中人 i 的收益函数(i = 1,2,,n)。 S = X1 X2 Xn 叫做博弈G 的局势集合。 局势：策略 n 元组 (x1, x2,, xn) ( xiXi，i = 1,2,,n)。 博弈的分类：一般按照博弈的基本要素进行分类。 ①按人数分：二人博弈、多人博弈 ②按策略分：有限(策略)博弈、无限(策略)博弈 ③按收益分：常和(零和)博弈、变和博弈 ④按性质分：非合作博弈、合作博弈 ⑤按次序分：同时移动博弈、先后移动博弈(序贯博弈) 交叉分类：以上分类方式的结合，比如二人零和有限博弈。 7
11
矩阵博弈
(一) 古诺均衡
3. 稳妥策略与不稳定性
只有当收益矩阵的最大最小元与最小最大元一致时，矩阵博 弈才有古诺均衡(最优解)。 最大最小元和最小最大元总存在，但二者未必一致，从而矩 阵博弈可能没有最优解。例如，便士匹配博弈没有最优解。
矩阵博弈可能没有最优解的真正原因是什么？ 稳妥策略 • 甲的稳妥策略：甲的收益矩阵的最大最小元； • 乙的稳妥策略：甲的收益矩阵的最小最大元。 问题的答案：原因在于稳妥策略可能不稳定。 • 不稳定的稳妥策略不能使博弈中的策略调整过程结束。 • 即使甲和乙都选择稳妥策略，但若稳妥策略不稳定，那么 博弈就无法达到古诺均衡。 12
2
Introduction
(一) 两个充满理性与智慧的博弈故事

博弈论在经济学中的应用在经济学领域中，博弈论是一种重要的分析工具，用于研究人们在决策过程中的相互作用和策略选择。

博弈论的应用范围广泛，涵盖了市场竞争、合作与冲突、资源分配等多个方面。

本文将探讨博弈论在经济学中的应用，并分析其对经济决策的影响。

一、市场竞争中的博弈论应用在市场竞争中，企业之间的策略选择和行为互动是博弈论的重要对象。

博弈论通过分析竞争者之间的策略选择，揭示了市场竞争的规律和结果。

以价格竞争为例，博弈论可以帮助企业预测竞争对手的反应，并制定最优的定价策略。

在一个两家企业的市场中，如果一方降低价格，对手可能会选择报复性降价，导致双方利润下降。

博弈论的分析可以帮助企业在考虑对手反应的基础上，制定出最优的定价策略，实现双赢的局面。

二、合作与冲突中的博弈论应用在经济活动中，合作与冲突是常见的情况。

博弈论可以分析参与者之间的利益关系和策略选择，帮助他们做出最优的决策。

例如，在国际贸易中，各国之间存在着合作与冲突的双重因素。

博弈论可以帮助各国分析贸易政策的影响和后果，从而制定出最优的贸易策略。

通过博弈论的分析，各国可以在维护自身利益的同时，实现贸易的互利共赢。

三、资源分配中的博弈论应用资源的有限性使得资源分配成为一个重要的问题。

博弈论可以帮助决策者分析资源分配时的利益冲突和策略选择，实现资源的最优配置。

以公共资源的分配为例，博弈论可以分析不同个体对资源的需求和对资源的争夺策略，从而找到最优的分配方案。

通过博弈论的分析，决策者可以避免资源浪费和不公平分配的问题，实现资源的有效利用。

四、博弈论对经济决策的影响博弈论的应用对经济决策有着重要的影响。

首先，博弈论的分析可以帮助决策者预测其他参与者的行为和反应，从而制定出最优的策略。

其次，博弈论可以揭示决策者之间的利益冲突和合作机制，帮助他们做出更加理性和明智的决策。

最后，博弈论的应用可以提高决策者的决策能力和应对能力，使他们能够在复杂的决策环境中做出正确的选择。

➢ 智猪故事还给竞争中的弱者以等待为最佳策略的启发。博弈 中，每一方都想方设法攻击对方、保护自己，最终取得胜利； 同时，对方也是一个与你一样的理性人，他会这么做吗？这 就需要更高明的智慧。
➢任何理性企业都必然会像博智弈论猪与经那济行样为，总是选择优势策略。 4
Introduction
(三) 两个充满理性与智慧的博弈故事
定理(混合均衡的存在性) 任何矩阵博弈都有混合均衡。
➢矩阵博弈 f 的混合均衡正对应于函数 Ef 的鞍点。
鞍点定理(最小最大原理) ( p*, q*)是矩阵博弈G 的混合均衡 (即函数 Ef 的鞍点) 当且仅当 下述等式成立： m p X ~m q Y ~ a E (p i x ,q f n ) 博E 弈( 论p 与* 经f q 济* 行为, m p ) X ~m q Y ~i E n (p a ,q f )x 14
➢考虑二人有限博弈G = (X, f ; Y, g)： f(fi)jm n,g(gi)jm n • X = {x1, x2,…, xm}：甲的纯策略集合； • Y = {y1, y2,…, yn}：乙的纯策略集合； • S = X Y ：博弈 G 的纯局势集合。
➢混合策略(mixed strategies)：以一定的概率采取一种策略。
➢ 智猪故事揭示了大、小企业的关系。当企业定位于“大猪” 时，应选择“主动获得”之优势策略；当定位于“小猪”时， 应选择“等待获得”，这也是优势策略。比如，研究开发、 为新产品做广告，这对大企业值得，对小企业是得不偿失的。 完全市场中，作为一个理性企业，最可能的情况是小企业把 精力花在模仿上，或等待大企业打开市场后出售廉价产品。 而大企业应当以主动的态度来开拓市场。
xx11xx22xx33xx44xx55xx66xx77xx88x?fxy?x0reactionfunctionx?yofplayer1???gxy?y0reactionfunctiony?xofplayer2??22?????fxyaxayaxyaxaya?123456?比如xy0???22gxybx?by?bxy?bx?by?b?123456??ffxy??x22ax?ay?axabb?22abb44abb?abb??134??35421233???24?gxy?y2by?bx?byab?2ab4ab?ab?235?43151233二人博弈二人博弈三三重复博弈重复博弈??虽然人们对二人博弈的最优解作了深入研究虽然人们对二人博弈的最优解作了深入研究但让局中人找但让局中人找到最优解却不是一件容易的事情需要反复实践和锻炼就好像棋手下棋一样需要反复不断地下才能越来越接近最优解

博弈论在经济学中的应用在当今的经济学领域，博弈论已成为一种不可或缺的分析工具。

它为我们理解经济现象、预测经济行为以及制定合理的经济政策提供了强大的理论支持。

博弈论是研究决策主体在相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。

简单来说，就是在考虑对手可能的行动和反应的情况下，如何做出最优的决策。

在市场经济中，企业之间的竞争就是一场典型的博弈。

例如，两家企业决定是否降价来争夺市场份额。

如果一家企业降价，而另一家不降价，降价的企业可能会吸引更多的客户，从而增加市场份额和利润。

但如果两家企业都降价，虽然可能会吸引更多的客户，但由于价格降低，利润可能会减少。

在这种情况下，企业需要考虑对手的策略来决定自己的行动，这正是博弈论所关注的核心问题。

博弈论中的“囚徒困境”是一个经典的例子。

假设两个嫌疑人被警察分别审讯，他们都有两种选择：坦白或抵赖。

如果两人都坦白，各判刑 8 年；如果一人坦白一人抵赖，坦白的人释放，抵赖的人判刑 10 年；如果两人都抵赖，各判刑1 年。

在这种情况下，对于每个嫌疑人来说，无论对方如何选择，坦白都是自己的最优策略。

但从整体来看，两人都抵赖才是最优的结果。

这个例子揭示了个体理性与集体理性之间的冲突，在经济学中有着广泛的应用。

比如在企业的环境污染问题上，如果每个企业都只考虑自身的利益，不愿意投入资金治理污染，那么最终整个行业甚至整个社会都会受到严重的环境破坏，导致所有人的利益受损。

在寡头市场中，博弈论的应用尤为重要。

寡头企业数量较少，它们的决策相互影响。

比如，几个大型石油公司决定石油的产量和价格。

如果一家公司增加产量，其他公司的市场份额和利润可能会下降。

因此，这些公司在决策时需要考虑竞争对手的可能反应。

通过博弈论的分析，我们可以预测这些企业的行为和市场的结果。

博弈论在国际贸易中也发挥着重要作用。

各国在制定贸易政策时，需要考虑其他国家的反应。

例如，一个国家决定对某种进口商品征收高额关税，以保护本国产业。

浅谈博弈论与经济现象古语云世事如棋，生活中的每个人都是这局中的棋手，每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。

博弈论即是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。

换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略即找到其中的纳什均衡。

博弈论（game theory）由美国数学家冯·诺依曼和经济学家摩根斯坦于1944年创立。

1994年，三位博弈论专家—纳什、海萨尼和泽尔滕因其在经济学中的应用研究上所作的巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。

1996和2001年五位经济学家也因运用博弈论在经济学取得的成就而成为这两个年度的诺贝尔经济学奖得主。

我们不得不承认博弈论与经济学有着千丝万缕的联系，因为它本身扮演着一个从复杂的经济现象中抽象出基本的元素构成数学模型的角色，拨开层层迷雾，从一个独特的视角帮助我们更直观的把握生活中的经济现象。

首先分析博弈论经典模型：囚徒困境两个小偷甲和乙联手作案，私入民宅被警方逮住但未获证据。

警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都招则两人各判刑8年;若两人都不招则未获证据但因私入民宅各拘留1年。

由此可得支付矩阵:甲、乙都有招或不招两种选择。

对乙来说,尽管他不知道乙会作何选择，但由矩阵不难分析得到:甲若选择招,自己也招的话两人均被判8年,如果不招甲会被释放而自己将被判10年,显然乙会选择招；设若甲不招，自己招的话甲会被判10年而自己将获得释放，如果自己也不招，两人均会被判1年，显然乙还是会选择招。

综上，无论甲是否选择招，乙都会毫不犹豫地招。

根据对称性，乙也会选择招。

这里就找到了一种博弈均衡，即（招，招）。

尽管对二人来说（不招，不招）才是最佳选择，这样每人只会判1年，但实际上这种情况不会发生，因为双方都不确定对方是否会招，根据“剔除劣战略的占优战略均衡”，其中“招”是占优于(优于)“不招”的占优战略，结果总是甲乙二人不约而同的选择招。

博弈论在经济学中的应用博弈论是研究人与人之间互动关系的数学模型和分析方法。

它在经济学中的应用非常广泛，可以用来解决各种与经济行为有关的问题。

本文将探讨博弈论在经济学中的应用，并通过例子来说明其在实际情境中的运用。

一、博弈论的基本概念在介绍博弈论在经济学中的具体应用之前，首先需要了解一些基本概念。

博弈论中最基本的元素是博弈双方的决策者，他们根据自己的利益选择不同的策略，并根据对方的选择得到相应的收益。

博弈的结果可以用博弈矩阵来表示，其中包括每个决策者的不同策略以及对应的收益情况。

二、博弈论在市场竞争中的应用1. 寡头垄断市场中的价格竞争在寡头垄断市场中，几家相对较大的厂商共同主导市场，彼此之间的竞争非常激烈。

博弈论可以用来分析这些厂商之间的策略选择。

例如，假设有两家大型电信公司A、B在一个城市竞争市场中，他们可以选择高价或低价来吸引顾客。

博弈矩阵可以列出不同策略组合下的收益情况，决策者可以根据矩阵的信息来选择策略，从而达到最大化收益的目标。

2. 拍卖市场中的竞价策略拍卖是市场上常见的交易方式之一，博弈论可以用来分析拍卖过程中参与者的竞价策略。

例如，当个人参与房地产拍卖时，他们可以选择高价以获得心仪的房产，但同时也可能高于市场价。

通过博弈论的分析，可以帮助个人更好地理解其他竞争者的策略，并做出相应的决策。

三、博弈论在政府政策制定中的应用1. 国际贸易中的关税策略国际贸易中，各个国家之间会根据自身利益制定关税政策。

博弈论可以用来分析各国之间的关税策略选择。

例如，国家A可以选择降低关税以吸引更多的进口，同时也可能引起其他国家的关税反击。

通过博弈论的模型，可以帮助政府制定更有效的关税政策，以实现国家利益的最大化。

2. 博弈论在研发竞争中的应用在科技领域，不同公司之间进行创新研发的竞争也可以应用博弈论的思想。

例如，假设有两家公司A、B同时开展某项技术研发，他们可以选择投入更多的资源以取得竞争优势。

博弈论可以分析不同资源投入下的收益情况，帮助公司制定合适的研发策略。