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叠前时间偏移与叠前深度偏移1、叠前偏移从实现方法上可分为叠前时间偏移和叠前深度偏移。
从理论上讲，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。
当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术，但它的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个非常复杂和费时的过程，周期长，花费也相当昂贵。
1．1 叠前时间偏移叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。
叠前时间偏移产生的共反射点（CRP）道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析，而且也是进行AVO地震反演的前提。
Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面。
根据Kirchhoff绕射积分理论，时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。
具体的实现过程就是沿非零炮检距的绕射曲线旅行时轨迹对振幅求和，速度场决定求和路径的曲率，对每个共炮检距剖面单独成像，然后将所有结果叠加起来形成偏移剖面。
1．2 叠前深度偏移实际上，叠前时间偏移可认为是一种能适应各种倾斜地层的广义NMO叠加，其目的是使各种绕射能量聚焦，而不是把绕射能量归位到其相应的绕射点上去，它基于的速度模型是均匀的，或者仅允许有垂直变化，因此，叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加，当地下地层倾角较大，或者上覆地层横向速度变化剧烈，速度分界面不是水平层状的条件下，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。
为了校正这种现象，我们可以在时间剖面的基础上，再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是做叠后深度偏移的目的，但叠后深度偏移有缺点，主要是无法避免NMO校正叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段，因此叠后深度偏移一般作为叠前深度偏移流程的一部分，用于深度域模型层位的解释。
叠前时间偏移与叠前深度偏移摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
这里主要讨论叠前偏移。
偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier 变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。
在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。
关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法正文：一、引言偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
偏移方法分为时间域和深度域两类。
时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。
一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。
这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。
目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。
一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。
这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。
叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier 变换。
二、叠前时间偏移技术 叠前时间偏移的可行性分为下面三个方面： ①实现这种技术所 需的软硬件成本合理。
三维合成炮叠前深度偏移
张文生
【期刊名称】《石油物探》
【年(卷),期】2003(042)004
【摘要】对国际上标准的SEG/EAEG模型进行了三维合成炮叠前偏移研究.与三维单炮叠前深度偏移不同,三维合成炮叠前偏移有一个叠前数据的合成过程,由于合成后数据量大大减少,所以合成炮偏移的计算量要比单炮偏移小得多.阐述了三维合成炮叠前偏移的实现过程,给出了相应公式.对SEG/EAEG盐丘模型的一个数据集进行了MPI并行计算,取得了良好的成像效果.所作的较多计算表明了三维合成炮叠前偏移的正确性和有效性,这为野外实际数据的三维叠前深度偏移提供了另一条有效途径.
【总页数】4页(P448-451)
【作者】张文生
【作者单位】中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所,北京,100080
【正文语种】中文
【中图分类】P631.4+43
【相关文献】
1.混合法炮集三维叠前深度偏移 [J], 张文生;张关泉;马在田
2.基于起伏地表的合成炮叠前深度偏移 [J], 杨海生
3.SEG/EAEG盐丘模型的三维分步傅里叶炮集叠前深度偏移 [J], 张文生;张关泉
4.三维Born近似波动方程炮域叠前深度偏移 [J], 石建新;王华忠;徐兆涛;王常波
5.螺旋坐标下的因子分解合成炮叠前深度偏移 [J], 张文生;张关泉
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叠前时间偏移与叠前深度偏移摘要：偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
这里主要讨论叠前偏移。
偏移方法分为时间域和深度域两类，时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
这里主要介绍克希霍夫积分法叠前时间偏移、有限差分法叠前时间偏移、Fourier变换法叠前时间偏移三种叠前时间偏移方法。
在叠前深度偏移上面，主要根据其技术的发展历史，现状，及未来趋势进行叙述，并进行了不同偏移技术的成像对比。
关键字：叠前时间偏移叠前深度偏移克希霍夫积分法正文：一、引言偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。
按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。
偏移方法分为时间域和深度域两类。
时间偏移技术是基于横向速度变化弱的水平层状介质模型产生的，而深度偏移技术是基于横向变速的真实地质深度模型发展而来的。
从当前技术发展的状况看，目前国内应用的叠前偏移技术基本上可以概括为以下两类。
一种是基于波动方程积分解的克希霍夫积分法叠前偏移。
这种技术，在20世纪90年代以前就在研究，目前，随着多年来持续不断地改进和完善，已经成为一种高效实用的叠前偏移方法，它具有高角度成像、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，能适应不均匀的空间采样和起伏地表，比较适合复杂构造的成像。
目前国际上有多种较为成熟的积分法叠前成像软件，是当前实际生产中使用的主要叠前深度偏移方法。
一种是基于波动方程微分解的波动方程叠前偏移。
这种技术目前在国内的应用还处于试验阶段。
叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即克希霍夫积分、有限差分和Fourier变换。
二、叠前时间偏移技术叠前时间偏移的可行性分为下面三个方面：①实现这种技术所需的软硬件成本合理。
叠前深度偏移技术一、技术原理及主要技术内容叠前深度偏移技术已由克希霍夫积分法发展到波动方程法，同时还发展了其它的偏移方法，如：高斯束（Beam）偏移、相移屏偏移技术、转换波叠前深度偏移、各向异性叠前深度偏移等，现把上述各种方法分述如下：（1）克希霍夫积分法叠前深度偏移：该偏移方法一般由两部分组成：一部分是旅行时计算，另外一部分是克希霍夫积分处理。
偏移的精度主要取决于旅行时的精度。
旅行时计算建立在费马原理的基础上，即地下两点间的一切可能路径中实际路径对应于最小旅行时间。
它遵循倒转射线追踪机制，大多数情况下使用对应于体波而不是首波的射线，这样减少了偏移成像的畸变，且输出轨迹是灵活的。
新方法主要改进了原方法中单波至、不保幅的缺点，现在是计算多波至旅行时，并且具有振幅与相位保持特性，最具代表性的方法是由以色列PARADIGM公司发展的共反射角克希霍夫积分法，其原理与方法是：由成像点到地面采用照明式射线追踪；在每个射线均计算旅行时、观测位置、相位旋转因子、慢度；在特定倾角每对射线均是潜在反射；求和某成像点同一层的所有反射形成共反射成像道集；所有到达时的振幅与相位都是保持的。
高斯射线束（Gaussian Beam）偏移方法有别于常规的克希霍夫积分法深度偏移方法，目前只有Chevron公司使用它，它分多组射线束进行研究，采用Gaussian法振幅衰减与相位抛物线近似等。
具体讲它是将震源和接受点波场局部分解成“束”，并利用精确的射线追踪将这些束返回地下。
一个地面位置能发出几个束，不同的束对应不同的初始传播方向，每个束独立于其他束传播，且受单个射线管引导。
射线管可以重叠，所以能量能在成像位置、震源位置及接受点位置间以多个路径传播，因此高斯射线束偏移可处理多路径。
该种方法部分解决了常规克希霍夫积分法精度不高的问题。
（2）波动方程法叠前深度偏移：该种方法研究多波至，易振幅与相位保持，精度高，但费机时，主要方法有有限差分法（FD）与相移校正法（PSPC），它们均基于单程波动方程、平方根算子向下延拓，并使用多个参考速度。
3 波动方程法叠前深度偏移常用的叠前深度偏移方法包括射线法和波动方程法。
射线法主要指基于绕射旅行时计算的Kirchhoff 积分法，在绕射旅行时计算方法上可以采用基于函程方程的变速射线追踪法、基于费马原理的二维有限差分法和稳健高效的三维迎风有限差分法；而波动方程叠前深度偏移是复杂介质成像的有效手段，能够解决强横向变速条件下复杂地质体的地震波成像问题。
基于共炮集的波动方程叠前深度偏移的基本思路是，首先对每一炮进行单炮偏移成像，然后再把各炮成像结果在对应地下位置上叠加，从而得到整个剖面成像。
从计算角度而言，成像过程是很简单的步骤，波场外推算子决定了偏移方法的效率、成像精度及其适应范围。
一般要求偏移算子能够适应陡倾角反射的成像及剧烈的横向速度变化，同时具有较高的计算效率。
3.1 波动方程叠前深度偏移的基本思路基于共炮集的波动方程叠前深度偏移的基本思路是，首先对每一炮进行单炮偏移成像，然后再把各炮成像结果在对应地下位置上叠加，从而得到整个成像剖面。
对于每一炮，标准的波动方程叠前深度偏移可以分为三步：震源波场的正向延拓、炮集记录波场的反向延拓和应用成像条件求取成像值（Clearbout, 1971）。
为了方便叙述基于共炮集的波动方程叠前深度偏移的基本过程，我们引入基于单程波方程的波场传播算子（Berkhout, 1987），并以频率域二维波场为例加以说明。
对震源波场);,(ωz x u s 和炮集记录波场);,(ωz x v s 做如下定义：（1）);0,(ωx u s ：它是炮点s 处频谱为)(ωf 的点源激发产生的震源波场，有)()();0,(ωδωf s x x u s -= （4-1）（2）);0,(ωx v s ：它是点s 处激发，排列接收到的记录波场，该波场可以写成：dr x v x v r s s ⎰=);0,();0,(,ωω （4-2） 其中，);0,(,ωx v r s 含有一非零道，即在接收点r 处的记录道，它满足： );0,()();0,(,ωδωx v r x x v s r s -= （4-3）（3）);,(ωz x u s ：它表示在深度0>z 处的正向延拓波场，如果引入表征波场从地面传播到深度z 的传播算子)0(z W →，则有：);0,()0();,(ωωx u z W z x u s s →= （4-4）（4）);,(,ωz x v r s ：它表示记录波场);0,(,ωx v r s 在深度z 的反向延拓波场： []);0,()0();,(,1,ωωx v z W z x v r s r s -→= （4-5） 其中，[]1)0(-→z W 为记录波场的反向传播算子。
第三章 Kirchhoff 积分法叠前深度偏移大家知道，叠前偏移的概念早在70年代中期就提出来了，但由于叠前记录的信噪比较低，偏移的初始模型又很难选准，加之当时的计算机无法承受叠前偏移较大的计算量，直到90年代叠前偏移才开始尝试应用于油气勘探地震数据的精细处理中。
常见的叠前深度偏移方法可以分为两类：第一类是基于绕射扫描叠加原理的Kirchhoff 积分法，另一类是基于波动方程的偏移方法（如有限差分偏移方法、Fourier 偏移方法等）。
本章重点讨论Kirchhoff 积分法叠前深度偏移。
Kirchhoff 积分法叠前深度偏移被认为是一种高效实用的叠前深度偏移方法，目前主要完善三维采集和叠前深度偏移软件。
积分法具有高偏移角度、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，并且积分法能够适应变化的观测系统和起伏的地表，优化的射线追踪法和改进的有限差分法能够在速度场变化的情况下快速准确地计算绕射波和反射波旅行时，从而使积分法能够适应复杂的构造成像。
地震偏移成像问题，经过最近十多年的研究与发展，已经基本解决了和正在解决三维偏移，叠前深度偏移和多分量地震偏移等诸问题。
但是偏移中有诸多问题尚未解决，例如真振幅偏移问题和各向异性介质中的地震偏移问题。
近年来，解决真振幅偏移问题就是偏移地震数据得到真正的振幅和相位信息，从而为岩性解释服务。
由于积分法具有许多优点，因此研究Kirchhoff 型保幅叠前深度偏移具有很高的理论价值和实用价值。
下面就变速射线追踪法计算走时、有限差分法计算走时以及Kirchhoff 型常规叠前深度偏移和保幅叠前深度偏移做详细讨论和分析。
§3.1 变速射线追踪法计算走时Kirchhoff 积分法叠前深度偏移已在实际生产中应用了多年，并解决了不少复杂构造的成像问题（Zhu & Lines, 1998）。
Kirchhoff 积分法的关键是绕射旅行时的计算，目前常用的计算方法是射线追踪法和有限差分法（Schneider, 1992, 1995）。
第４６卷第４期地球物理学报７０１４６，“。
４２００３年７月ｃＨＩＮＥｓＥＪ０ｕＲＮＡＬＯＦＧＥＯＰＨＹｓＩｃｓＪｕｌｙ，２００３螺旋坐标下的因子分解合成炮叠前深度偏移张文生张关泉中国科学院数学与系统科学研究院科学与工程计算国家重点实验富．北京１０００８０摘要在合成炮叠前深度偏移的基础上，提出了一种高效的合成炮叠前深度偏移方法，即在螺旋坐标下用因子分解进行波场外推的混合法用因子分解进行渡场外推分为因果过程和反因果过程两个显式求解过程．这种螺旋坐标下的显式求解过程，提高了波场外推的效率根据相位编码原理，对多个射线参数的合成波场进行了编码叠加，基于射线参数实现了ＭＰＩ并行计算，进一步提高了计算效率．在推导了有关公式井进行定量分析之后，对Ｍａ—ｍｏ吲复杂模型进行了计算，并作了比较，结果表明本文方法具有精度高和速度快的特点，可用于宴际资料的计算关键词叠前深度偏移螺旋坐标因子分解混合法波场合成ＭＰＩ并行文章埔号０００ｉ一５７３３（２００３）０４—０５加一０６中圈分类号Ｐ６３ｌ收藕日期２００２一０４—０９，２００３一０４—０１收修定稿ＦＡＣＴｏＲＩＺＡＴＩｏＮＳＹＮ】Ｔ】田图ＩＺＥＤ．ＳＨｏＴＰＲＥＳＴＡＣＫＤＥＰｒＨ眦ＧＲＡＴＩｏＮＩＮＴＨＥＨＥＬＩＣＡＬＣｏｏＲＤＩＮＡＴＥＳＹＳＴＥＭＺＨＡＮＧＷＥＮｓ｝｛ＥＮＧＺＨＡＮＧＧｕＡＮＯｕＡＮ＾ｃ曲州矿埘砌啪ｍ蝴仰ｄ跏ｋｍ生ｉｎ棚，ｃｈｈ螂ｅ＾ｃｄ曲唧。
，ｓｃｋ帆５，８ｅ舛嘈１０００８０－ｃ啪ｏＡｂｓ帆ｔＢ鹪ｅｄ０ｎｌｈｅ８ｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ－ｓｈｏｔｐｒｅ８ｔ舵ｋｄｅｐｔｈｍｉｇｒａｔｉｏｎ，ａｎｅｗｈｉｇ｝ｌｅｍｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅ８ｙｎｌｈｅ。
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ｙ．ｓ０ｉｔｃａｎｂｅ印ｐｌｉｅｄｔｏｐｍｃｔｉｃａｌｄａｔａｐｍｃｅｓｓｉ“ｇ．Ｋｅｙ帅ｒ凼Ｐｒｅ８ｔａｃｋｄｅｐｔｈｍｉ舯ｔｉｏｎ，Ｈｅｌｉｃａｌｃ００ｒｄｉｎａＩｅ８ｙ８ｔｅｍ，Ｆｒａｃｔｏｄｚａｔｉｏｎ，Ｈｙｂ打ｄｍｅｔｈｏｄ，Ｗａｖｅ６ｅｌｄ８ｙｎｔｈｅｓｉｚｉｎｇ，ＭＰＩｐａ训ｌｅｌ．１引言在复杂构造地区，叠前深度偏移是精细成像的必要手段．叠前深度偏移可分为Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分法和非Ⅺｒｃｈｈ雒积分法两大类．Ｉ（ｉＩｃｈｈ硪积分法是一种高频近似方法，当地质模型复杂时，就难以进行精细成像基于波动方程的非Ｋｉｒｃｈｈ硪积分法，利用上基盒项目国家重点基础研究项目（Ｇ１９９９０３２８００）和国家自然科学基金项目（４０００４００３．４９９０４∞７）作者简介张文生，男．１９６６年生，１９卯年于长春科技大学地球物理系获博士学位．助理研究员主要从事地震偏移成像等大规模科学工程计算研究Ｅ－曲Ｉｉｌ：ｚ眦＠ｋ眦．ｃｎ４期张文生等：螺旋坐标下的因子分解合成炮叠前深度偏移５２１下行波的波场递推，可对复杂构造进行精确成像．常用的非Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分法有：差分法”。
“、相移法”。
、裂步傅里叶法（ｓＳＦ）“。
和傅里叶有限差分法（ＦＦＤ）”１ｓｓＦ和ＦＦＤ都属于混合法偏移“１，他们交替在频率空间域和频率波数域中实现波场外推，既有相移法稳定性好的优点，又有频率空间域适应横向变速的特点，是精度较高的偏移方法目前，叠前深度偏移的各种算法已得到很快发展”１．根据需要。
叠前深度偏移可在炮集或共中心点道集中进行．单炮偏移物理含义明确，与野外实验方式一致，偏移精度高，但计算量大，而且为保证成像精度，计算中每炮还要补充一定量的零道，这额外增加了计算量．与单炮偏移相比，合成炮偏移的计算量要小得多，是一种可选择的方法，目前也有一些改进”１．合成炮偏移根据惠更斯波场叠加原理，将单炮数据合成后再偏移，其计算量与多次叠后偏移的计算量相当．由于合成炮偏移的原理与单炮偏移的原理等价，因此成像精度与单炮偏移的成像精度相当，是一种精度较高的偏移方法．螺旋坐标的概念最初由ｃｌａｅｌｂｏｕｎ”１提出，现已用于渡场传播和偏移成像中ｕ”“］．本文在合成炮偏移研究的基础上”…，提出了一种新的波场外推方法，并在螺旋坐标下用因子分解法来实现，提高了计算效率在螺旋坐标下考虑边界吸收条件时，由于其他边界点在螺旋线上已当作内部界点来处理，因此只需考虑螺旋线上第一个边界网格点和最后一个边界网格点的边界吸收即可，更重要的是，用螺旋坐标的因子分解法进行波场外推可以灵活地构造显式外推格式，提高计算效率２方法原理２．１混台法波场延拓公式考虑三维声波方程嘉荨＝要＋荨＋磬，㈤这里ｐ（ｚ，ｙ，；，ｆ）是波场，Ｆ（ｘ，ｙ，；）是介质速度．在忽略临界反射的情况下，该变速波动方程可近似分解为如下解耦的上下行渡方程组…１ｆ［是＋吉击（，一Ｒ）］毗啪州）＝ｏ，Ｉ【是一÷未（，一叫吣，，一心ｏ，、其中，为单位算子，Ｒ为拟微分算子，其象征为１一【１一生生≥｝塑】“２，。
（ｘ，ｙ，：，ｔ）为下行波波场，等：ｔ竽√ｔ一掣Ｐ：…∽，其中Ｐ（＾，，＾，，ｚ，ｍ）是ｐ（＊，ｙ，ｚ，ｔ）对应的频率波为适应横向变速情况，引进参考速度场‰（ｚ），并设用参考速度‰（＝）代替介质速度。
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＋和瓢分别为ｚ方向的一阶向前差分算子和一阶向后差分算子，８ｙ＋和８ｙ一分别为ｙ方向的一阶向前差分算子和一阶向后差分算子．在算子分解中已经略去了有关高阶项，这种省略只影响波场的振幅，不影响波场的相位．假设所计算的离散网格点集为：ｎ。
＝｛（ｉ，ｊ）ｌＯ≤ｆ≤Ⅳ；，０≤ｊ≤Ⅳ，｝，其中札和Ⅳ，分别为ｚ和ｙ方向上的最大采样点数，则在螺旋坐标下可形成一条螺旋线：ｓ，＝｛ｚ『ｏ≤ｚ≤（Ⅳ。
＋１）（肌＋１）），也即由两个指标（ｉ，』）指定的网格点变成由一个指标２＝｛川ｚ＝ｚ（以＋】）＋ｊ．（ｉ，，）∈ｎ“）指定的网格点．因此，方程（１３）可用下面的两个显式算法来求解令一“”＝［（，一ａ。
６Ⅳ＋）（，一ｐ。
８ｙ＋）】Ｄ？，（１５）则由式Ｄ：：：２＋：＝（一“２一（ａ，＋口。
ｎ）Ｄ：。
＋。
一（卢。
＋口；区）Ｄ０。
＋，）一（１＋口ｆ＋且＋口属）Ｄ？／（口，岛）（１６）进行顺递归的因果过程，解得Ｄ∥２；再由式口：：：２，：＝（Ｄ：“”一（“，＋ａ。
卢。
）口：：：２一，一（且＋ａ。
且）Ｄ：：妒一，）一（１＋ａ。
＋Ｂ＋ａ；晟）酬““，（ａ，口，）ｆ１７）进行逆递归的反因果过程，解得０：“；从而最终解得当前深度的波场值．由于计算是在螺旋坐标下用因子分解来实现的，所以求解过程是完全顺序的或逆序的．假定不考虑方程组中系数计算的工作量，则在每一外推步上，求解方程组（１２）需１６（Ⅳ．＋１）（，ｖ，＋１）一１２次乘除法运算和１２（肌＋１）（』ｖ，＋１）一１０次加减法运算，而用因子分解法来求解方程组（１３）只需１２札Ⅳ，次乘除法运算和１２札Ⅳ，次加减法运算，理论上可节省约１／３的计算量，但由于（１４）式中涉及到开方运算，所以实际上达不到这个量．所做的数值试验表明，对相同规模的问题，因子分解外推比交替方向的ｃＮ隐式外推提高约２０％的计算效率．在计算中，还可对各个速度值预先算出方程（１４）的系数，不必每次递推都逐点计算，以进一步４期张文生等：螺旋坐标下的因子分解合成炮叠前深度偏移节省计算量当然，这一技巧在交替方向的ｃＮ隐式格式中也可采用在实际汁算中，由于求解区域总是有界的，零边界条件在波场外推中会在区域的边界产生边界反射，这些反射会影响最终的成像质量．这里采用ＰＭＬ边界条件来消除这些反射”…．２．３多个射线参数的波场合成合成炮偏移首先要进行波场合成，形成合成震源和合成记录．渡场合成通常在频率域中进行，在时间域中则对应褶积运算以往是对每个射线参数的合成波场分别进行外推计算“…．这里根据相位编码原理‘”。
