KIRCHHOFF叠前深度偏移处理流程样本

第四章波动方程法叠前深度偏移前面我们讨论了基于射线追踪或有限差分走时计算的Kirchhoff积分法叠前深度偏移。

可以说，在过去的十几年间，Kirchhoff积分法叠前深度偏移在地下地质构造的地震成像中发挥了巨大作用，并且在将来还会继续发挥作用。

这主要取决于Kirchhoff积分法的高效率、易于实现、适应性强和能满足大多数条件下地质构造地震成像要求的特点和优势。

近年来，对Kirchhoff保幅型叠前深度偏移的大量研究和部分应用也充分说明了Kirchhoff积分法在叠前深度域构造成像和岩性成像中的巨大潜力。

但是，该类方法本身存在明显的缺陷。

例如射线追踪前需要对速度场进行平滑，在速度分布过于复杂的区域，会出现焦散或阴影区，这时计算出来的旅行时场也就不准确。

后来，为提高旅行时场的精度，发展起来的有限差分法直接求解程函方程的Kirchhoff积分偏移方法，一般也仅能计算初至旅行时，无法处理在复杂速度场中存在的多值走时现象，从而影响了Kirchhoff积分偏移在复杂地质体（如盐丘、推覆体和逆掩断层等）的成像效果。

从近十年Kirchhoff积分偏移的实际应用可以证明这一点。

如果应用完全射线理论的Green函数，在计算时求解所有的到达时和相应的振幅值，可以改善该方法的成像质量，但其计算效率又会大打折扣。

由于Kirchhoff积分偏移采用了高频近似地震射线理论,导致了波场动力学信息受到严重畸变,这显然不能满足岩性油藏勘探中需要进行深度域保持振幅偏移的要求。

由于波动方程偏移方法基本不存在Kirchhoff积分偏移的这些困难，因此，近年来人们对波动方程法叠前深度偏移进行了大量的研究并做了部分应用。

向量并行巨型机和高性能多节点微机集群的出现以及它们在地震数据处理中的应用为波动方程法叠前深度偏移提供了硬件条件和高的计算效率。

从目前的研究成果、应用效果以及可行性和实用性上看，波动方程法叠前深度偏移有很好的发展前景。

§4.1 概述波动方程叠前深度偏移成像解决的是强横向变速条件下复杂地质体的地震波成像问题。

经过仔细的试验和分析, 我们确定了本次的时间域处理流程, 常规处理流程简图如下:1 、深度偏移处理主要技术措施1．1、相干反演相干反演是用来建立初始速度―深度模型的常见手段。

其主要思路是: 用射线追踪产生的旅行时曲线, 沿该曲线的时间窗口计算叠加道的相干值, 用不同的层速度进行相同的处理, 取最大相干值对应的层速度为期望的速度。

输入的是未叠加的数据(如共中心点道集或共炮点道集), 输出的是初始速度模型。

该模型一般是基于附近的井信息和叠加剖面的解释。

反演是一层一层进行, 在迭代中完成。

该方法依赖于: ①介质模型的解释; ②射线追踪算法; ③目标函数的选择; ④找最大目标函数方法。

1．2、层析成像初始模型(速度模型和深度模型)往往是粗糙的, 要得到精确的深度域结果, 就要综合利用各种技术方法不断调整、优化层速度模型, 直至每一个共偏移距的成像结果一致为止, 使之与地下地质情况最佳吻合。

层析成像技术, 是速度模型优化的主要手段, 在地震学和地震勘探的研究工作中, 人们引进了医学上的CT技术(Computerized Tomography), 就是利用X射线检查人体内部的技术。

在医学上X射线是直线路径, 而地震波在地球内部传播是沿着弯曲的路径。

层析成像模型修改也是重复迭带进行的。

1．3 、射线偏移对地下倾斜界面, 在地表记录的地震资料经处理获得的剖面, 在横向和垂向位置以及倾角都与真实情况有差异, 只有经过层位偏移后才能恢复到真实位置。

将时间域零炮检距剖面上层位转化为深度域层位, 称之为射线偏移。

输入的是零炮检距剖面上解释的时间层位(一般在叠加剖面上解释)和层速度。

输出的是深度域层位。

1.4 共反射角Kirchhoff叠前深度偏移Paradigm的具有专利技术的从目标成像点向地面进行射线追踪的共反射角偏移。

广泛用于目标区的偏移成像。

1.5 波动方程叠前深度偏移Paradigm 的二维F-X 波动方程叠前深度偏移有利于复杂速度场及复杂构造和陡倾角成像。

VTI介质克希霍夫叠前深度偏移及其应用夏常亮;王永明;夏密丽;刘红久;胡浩;王祥春【摘要】针对叠前深度偏移速度反演多解性及层位标定和偏移结果不匹配,以伊拉克某构造复杂区块地震资料为例,详细介绍了垂直对称轴横向各向同性(VTI)介质的克希霍夫(Kirchhoff)叠前深度偏移及其应用和注意事项.提出利用剥层层速度修正方法反演层速度和测井曲线趋势约束联合解决速度反演多解性问题;利用叠前时间偏移均方根速度场通过约束速度反演(CVI)获得初始沿层层速度,从而保证初始层速度场的准确性和有效减少剥层层速度修正方法反演层速度的迭代次数;通过VTI介质的偏移解决偏移结果与层位标定不匹配问题.实际应用表明,前述Kirchhoff叠前深度偏移流程,能够有效提高叠前深度偏移工作效率,获得可靠性更强的深度域层速度模型,有效提高速度反演精度,获得与井上层位一致的地震层位,满足勘探开发的需求.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2018(039)006【总页数】5页(P732-736)【关键词】Kirchhoff叠前深度偏移;横向各向同性介质;Thomsen参数;层剥离;层速度【作者】夏常亮;王永明;夏密丽;刘红久;胡浩;王祥春【作者单位】中国地质大学地球物理与信息技术学院,北京100083;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国石油东方地球物理勘探有限责任公司研究院长庆分院,西安710021;中国地质大学地球物理与信息技术学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】P631.4叠前深度偏移是解决复杂地质构造条件下地震波场成像的有效工具，偏移算法及其理论依据是决定偏移效果的关键[1]。

弯曲射线Kirchhoff积分叠前时间偏移及并行实现【中文摘要】复杂条件下地震波传播成像是地震勘探领域一直以来研究的焦点之一,特别是勘探广度和深度都已经大幅度进步的今天。

固然诸如CRS 等新技术不断的涌现,以及大家一致以为叠前深度偏移是复杂条件下最好的成像工具,但由于诸如深度偏移对速度模型精度敏感等因素,应用起来依然存在困难。

而基于Kirchhoff积分的积分法叠前时间偏移由于其方便,有效,速度快,面向目标,适应性强,对速度模型的敏感性不强等特点而成为现在应用最为广泛的偏移成像方法。

人们也从未停止对Kirchhoff积分法偏移精度以及实现方式的研究,本文将就该方法实现过程中的重要环节进行讨论。

Kirchhoff积分法的精度很大程度上取决于走时的计算,而现在很多贸易软件诸如Geodepth等中的走时计算是采用直射线计算走时。

这种夸大等效性的方法可以用基于水平层状地层假设的弯曲射线方法进行替换。

弯曲射线走时计算更贴近实际地质状况使走时计算更正确,从而进步Kirchhoff积分法叠前时间偏移的精度。

除此之外,本文还阐述了旨在增强Kirchhoff偏移聚焦能力的非对称走时计算理论,他是应用现代数学诸如李代数,拟微分算子,从地震波传播的保结构算法中推导出来的。

假频题目一直是各类偏移成像方法需要解决的题目。

本文就Kirchhoff积分偏移中可能出现的假频类型进行了分析,并着重分析解决了算子假频题目。

通过几种反假频方法的对比,采用Lumly三角平滑滤波的方法有效的降低了算子假频的影响,并具体分析解决了应用该方法时出现的题目。

最后的数据实验中对应用效果进行了比对。

除了走时计算和反假频两个重要的环节外,本文还对实现中诸如速度模型的建立以及振幅的影响因素进行了讨论,并在程序中得到了实现。

论文中还具体的先容了并行计算的有关知识以及它在积分法叠前时间偏移中的应用,并根据叠前时间偏移的性质先容了数据域并行和成像域并行两种并行策略。

取汇聚后的波场值作为成像结果便实现了 K-PSTM。在时间域，（1）式可以表示为：
1 cos U
V
I r, t = 0 2
dA
RV
t
(x, t)
R
U(x, t) R t t0 V
（2）
其中：A 为地表处炮点和检波点的分布范围；θ是从成像点到一个接收点时地震波传播所沿 射线的出射角；V 为地震波传播速度，R 代表反射点到检波点时地震波所走过的距离；
要的全部共中心点地震数据。该地震数据对于
三维大规模工区，数据量级比较大，需要一定
数量的集群节点内存来分散存储，否则可能因
为内存不足而影响计算效率或无法计算。 在成像阶段，由于一次只对一条线进行成
像，即使分选到全方位角、反射角，成像体的
规模仍旧是可控的，也不会需求太大内存而造
成无法计算。在所有进程对某条线成像完成后，
PS
, psx , psy psz
TS x
,
TS y
,
TS z
（4）
PR
prx , pry , prz
TR x
,
TR ,
y
TR z
利用 PS 和 PR 可计算得到入射角γ和散射方位角φ：
2
=a
（5） （6）
=
arccos
入射角γ（散射张角的一半）和散射方位角
图 1 散射点处地震波传播角度示意图
（ 即 局部 入 射 与散 射 慢 度 所在 平 面 的方 位 Fig.1 Sketch of seismic wave transmission
角）。入射与散射慢度矢量和 PM 称为照明矢
angle at a scatter point

叠前深度偏移处理技术研究作者：熊小娟来源：《中国科技博览》2016年第08期[摘要]叠前深度偏移可以解决复杂构造，陡倾角地层的成像，随着油田勘探开发的不断深入，叠前深度偏移已经越来越多地应用到实际生产中，本文主要介绍了叠前深度偏移的原理，Kirchhoff叠前深度偏移的实现过程及优缺点和实际的应用效果。

[关键词]叠前深度偏移 Kirchhoff、速度模型、陡倾角地层中图分类号：P618.130.8 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）08-0105-01引言：叠前深度偏移可以更好的解决复杂构造带地质体成像问题，已成为地球物理界的共识和勘探趋势。

地震偏移成像是一种将地震信息进行重排的反演运算，能使地震波能量归位到真实空间位置，获取地下正确构造图像。

上世纪70 年代初出现了基于几何地震学和绕射理论的射线偏移；同一时期Claerbout等针对标量波动方程提出了有限差分近似解法，实现了地震偏移。

Kirchhoff 积分法是以Hagedoorn“绕射最大凸度曲线”概念为基础建立起来的，表述为沿绕射曲线在地面对所有接收点进行加权积分的过程。

后来Keho等提出了Kirchhoff偏移的算法原型。

一、叠前深度偏移的处理过程（1）叠前深度偏移基本原理Kirchhoff深度偏移算法可应用于大角度倾斜地层和横向速度剧烈变化的情况。

同时还较好地顾及了介质的曲界面、强折射面对地震波射线的折射效应。

它在层状介质模型下的三维深度域偏移计算公式为：式中和为地面上的坐标；为深度；为偏移场在点上的双程旅行时；为轴与连接点和点的直线间的夹角。

上式可以最终归结为根据给定孔径的绕射波空间时距曲线所观测到的地震波场之和。

（2）Kirchhoff叠前深度偏移主要步骤Kirchhoff叠前深度偏移主要包括初始速度模型建立、旅行时计算、Kirchhoff偏移求和、深度速度模型迭代与修正。

①速度模型的建立叠前深度偏移时，首先利用常规处理中获得的叠加速度对目标线进行叠前时间偏移，得到时间偏移的共成像点道集，再对共成像点道集进行反动校，利用反动校后的共成像点道集做速度分析，求得均方根速度。

VTI介质角度域Kirchhoff叠前时间偏移方法刘立彬【摘要】为了支持VTI介质下的振幅随偏移距/入射角变化(AVO/AVA)技术,提出一种基于射线追踪的VTI介质角度域Kirchhoff叠前时间偏移方法.从VTI介质反射波时距关系出发,通过稳健的射线追踪算法建立反射走时和界面上入射角的数值表,进而估算射线路径对应的双程走时及入射角,利用脉冲响应叠加方法实现叠前时间偏移,得到构造图像和角度域共成像点道集.由于在振幅加权因子求取时考虑射线弯曲效应的影响,因此成像保幅性更好.所提方法获得的角度域共成像点道集同相轴平直,且有效入射角度范围更宽,有利于后续的AVO/AVA或反演处理.理论模型合成数据和实际地震资料测试结果展示了方法的优越性与实用性.%An angle-domain Kirchhoff prestack time migration approach in VTI media based on ray-tracing was presented to provide more powerful supports for AVO/AVA technique. Starting from the relationship between travel time and path length of the reflection waves in VTI media, a robust ray-tracing algorithm is developed to construct the numerical table for the travel time and incidence angle of the reflection waves on the interfaces, and then the two-way travel time and incident angle corresponding to the ray path can be estimated. As the result of a prestack time migration by using the impulse response superposition method, the structural image and the angle domain common image gathers can be obtained. During prestack time migration, impulse responses are stacked to obtain the migrated profile and angle-domain common-image gathers. This imaging method preserves the amplitude better than the traditional methods, because itincludes ray bending in the calculations of the weighting factor for amplitude preserving. The angle-domain common image gathers of this method have straight in-phase axis and a wide range of the effective incidence angle, which is beneficial to the subsequent AVO/AVA and inversion processing. The synthetic and real data tests demonstrate the validity of this approach.【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(036)005【总页数】5页(P51-55)【关键词】VTI介质;射线追踪;角度域成像;叠前时间偏移【作者】刘立彬【作者单位】中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029;中国石化胜利油田分公司物探研究院,山东东营257022【正文语种】中文【中图分类】P631.4叠前时间偏移除了用于复杂构造成像，还为偏移速度分析（MVA）、振幅随偏移距或入射角变化（AVO/AVA）分析输出共成像点道集。

能把真振幅偏移的基本思想推广到多波多分量地震资料及各
Gardner, 1998 ）；另一种是全局方法介绍的是加权真振幅 偏移核的反演（ Wu, 1998 ）。为了计算合适的保幅叠前深 度偏移的权函数，Philippe等提出了地面道位置的几何研究。 由此把上述两种方法综合成3-D保幅叠前深度偏移方法。在 这种方法中，保幅偏移的权函数包含了振幅补偿和采集观测 系统补偿两大部分。对于采集观测系统补偿应该考虑道密度 和采集效应。把一特定的密度权函数因子直接包含在偏移核 中，这样就考虑了不规则采集的影响，由此能提高最终的保 幅成像结果。
幅反射。如果真振幅偏移的基本思想是通过带权的绕射叠
加偏移来实现，则相应的真振幅偏移被称为是Kirchhoff型 真振幅偏移。
真振幅偏移的基本思想: 真振幅偏移的基本概念和算法由20世纪80年代初期正式 提出。但其基本思想的形成可追溯到 20 世纪 60 年代。最初 Bortfeld的工作只局限在数值试验上。二十世纪80年代初， Bortfeld由产业界转入大学，开始对真振幅的基础进行系统
六、优化偏移孔径
下面给出了一利用一优化成像孔径的Kirchhoff型偏移方法。其算法如下， 首先把自动增益控制应用到各个共炮点道集上，然后用下述方法确定的一
优化孔径逐道偏移炮道集。优化偏移孔径的实现步骤如下：
1）用大于一预定门槛值的振幅拾取反射波至； 2）利用地震道上的局部倾斜叠加对拾取的波至计算入射角 3）从检波点向地下介质发射射线； 4）沿该射线路径寻找镜像反射点；
四、真振幅权函数 真振幅偏移公式与叠前深度偏移公式相似，但真振幅 核项与积分加权项不同。反射点M的成像积分式为：
u ( , t ) u ( M ) 1 d 2K DS ( , M ) | t D ( ; M ) 2 A t

三维叠前深度偏移流程### 3D Pre-Stack Depth Migration Workflow.3D Pre-Stack Depth Migration Workflow.Seismic imaging plays a crucial role in hydrocarbon exploration and reservoir characterization. Conventional seismic migration methods, such as Kirchhoff or beam migration, assume a constant velocity model and ignore the complex subsurface structures, which can lead to inaccurate subsurface images. Pre-stack depth migration (PSDM) is an advanced seismic imaging technique that addresses these limitations by incorporating the velocity information and accounting for the wave propagation in the subsurface. PSDM produces higher-resolution and more accurate images of the subsurface, which is essential for accurate interpretation and decision-making in exploration and production.The 3D pre-stack depth migration workflow typically involves the following steps:1. Data preprocessing: This step involves preparing the seismic data for migration by removing noise, correctingfor amplitude and phase distortions, and applying necessary corrections for elevation and geometry.2. Velocity model building: An accurate velocity model is crucial for successful PSDM. Velocity models can be derived from seismic data using techniques such as tomography or full-waveform inversion.3. Kirchhoff or beam migration: In this step, the seismic data is migrated using the Kirchhoff or beam migration algorithm, which accounts for the wave propagation in the subsurface.4. Post-migration processing: After migration, the seismic image is processed to further enhance the image quality and interpretability. This can include processes such as noise suppression, dip filtering, and amplitude balancing.3D叠前深度偏移流程。

（10）
三维叠前深度偏移
s( x , y , z ) s0 ( z ) s( x , y , z )
u ( x, y, z, ) u0 ( x, y, z, ) us ( x, y, z, )
u 0 ( x, y, z z, ) u ( x, y, z, w)e
iz


FTX T iS ( X T , zi )z u ( X T , zi )
（4.30）
三维叠前深度偏移
还有MRS-ELBF的广义屏算子、ELRF的广义屏算子 及基于Born/Rytov近似的联合广义屏算子。 模型试算
Marmousi模型相屏偏移剖面
三维叠前深度偏移
Marmousi模型ELBF法偏移剖面（dz=2m）
三维叠前深度偏移
叠前深度偏移成像因稳健且效率与精度高，已成为人们关注的重 点和焦点。包括射线法和波动方程法（FXFD,SSF,FFD,GS) 。以 粘滞声波、弹性波波动方程为基础的偏移方法，以及适于各向异 性介质的偏移方法都得到了一定的应用，并取得了较好的效果。
射线法三维叠前深度偏移
Kirchhoff积分法的关键是绕射旅行时的计算
u 1 1 i ( )u z v c
（7）
相关成像条件
1 P ( z m , ) S ( z m , ) ˆ R( z m ) 2 N S ( z m , )





（8）
三维叠前深度偏移
模型试算 下面给出Marmousi模型FXFD的试算结果
Marmousi模型及其FXFD法偏移剖面
2u x
2

2u y
2

2u z

中提 出了一套起伏地 表条件 下 Ｋｒｈ ｏ 积分 法叠前深度偏 移处理 流程 。 论模型 分析 和 实际观测数 据的 ｉ ｈｆ ｃ 理 处理 给 出了很好 的偏 移结果 明 了上述流程 的合理有效性 。 证
关键 词 ： 起伏 地表 ； 低信 噪比 ； 间时差 ； 道 叠前 深度 偏移
中图分 类号 ：６ １ ４ Ｐ ３ ． １ ４ 文 献标 识码 ： Ａ 据 成像 处理 该 方 法理 论 上 可行 ， 在 数据 信 噪深 层速 度 模型 要统 一 在一起 建 立一 个完 整 的模 型 ， 用
间时差大 ， 以获得较 准确 的偏 移速 度场 ， 难 构造 成像
结 果无 法达 到基 本 的地 质解 释 的要求 ， 重 制约 了 严 这些 地 区油气勘探 程度 的深化 。 目前 尚没 有一套 有 效 的处理 流程来处 理上 述诸探 区 的数据 。
影 响 ， ｌｈ ｌ Ａ ｋ ａｉ ￣ｈ和 Ｂ ｇ ｉ ｌ通 过 给 定 一 个 等 效 常 ａａｎ４ 一 速 ， 出利用 Ｔ Ｏ（ ｐｇａｈｃｄ ｔｍ ｎ ｅａ ｒ进 提 Ｄ ｔ ｏｒｐ ｉ ａｕ ｉｇｏ ｒｔ ） ｏ ｐ ｏ
行 基准 面校正 ， 与 Ｗｉｇ ｓ 这 ｇｉ ： ｎ 的积分 法上 延本 质上
２１ ０ ０年 ７月
岩 性 油 气 藏 ＬＴ Ｉ ＨＯＬ ＯＧＩ Ｃ ＲＥＳ ＲＶ０Ｉ Ｅ ＲＳ
Ｃ Ｇ 会 议 专 刊 Ｅ
・
地震处 理 ・
起 伏 地表 Ｋｉ ｈ ｏｆ ｒ ｈ ｆ 积分 法 叠前 深度偏 移 ｃ 方 法研 究 与应 用
刘少 勇 ， 华 忠 张 兵 王 ， ，
海 洋 楼 ４ １ 电话 ：０ １ ６ ９ ２ ５ 。Ｅ ｍａｌ ｌ ｓ １ ８ ＠１ ６ｃ ｒ ０。 （ ２ ） ５ ８ ３ ６ — ｉ： ｕ ｙ ９ ５ ２ ． ｎ ｉ ｏ

经过仔细的试验和分析，我们确定了本次的时间域处理流程，常规处理流程简图如下：1 、深度偏移处理主要技术措施1．1、相干反演相干反演是用来建立初始速度―深度模型的常用手段。

其主要思路是：用射线追踪产生的旅行时曲线，沿该曲线的时间窗口计算叠加道的相干值，用不同的层速度进行相同的处理，取最大相干值对应的层速度为期望的速度。

输入的是未叠加的数据(如共中心点道集或共炮点道集)，输出的是初始速度模型。

该模型通常是基于附近的井信息和叠加剖面的解释。

反演是一层一层进行，在迭代中完成。

该方法依赖于：①介质模型的解释；②射线追踪算法；③目标函数的选择；④找最大目标函数方法。

1．2、层析成像初始模型(速度模型和深度模型)往往是粗糙的，要得到精确的深度域结果，就要综合利用各种技术方法不断调整、优化层速度模型，直至每一个共偏移距的成像结果一致为止，使之与地下地质情况最佳吻合。

层析成像技术，是速度模型优化的主要手段，在地震学和地震勘探的研究工作中，人们引进了医学上的CT 技术(Computerized Tomography)，就是利用X射线检查人体内部的技术。

在医学上X射线是直线路径，而地震波在地球内部传播是沿着弯曲的路径。

层析成像模型修改也是反复迭带进行的。

1．3 、射线偏移对地下倾斜界面，在地表记录的地震资料经处理获得的剖面，在横向和垂向位置以及倾角都与真实情况有差异，只有经过层位偏移后才能恢复到真实位置。

将时间域零炮检距剖面上层位转化为深度域层位，称之为射线偏移。

输入的是零炮检距剖面上解释的时间层位(通常在叠加剖面上解释)和层速度。

输出的是深度域层位。

1.4 共反射角Kirchhoff叠前深度偏移Paradigm的具有专利技术的从目标成像点向地面进行射线追踪的共反射角偏移。

广泛用于目标区的偏移成像。

1.5 波动方程叠前深度偏移Paradigm的二维F-X波动方程叠前深度偏移有利于复杂速度场及复杂构造和陡倾角成像。

2 、深度偏移处理的关键步骤2.1、时间域构造模型建立层位解释应遵循以下几个原则:1、第一层的深度应大于能接收到该层反射的最大偏移距，即该层的“临界”偏移距。

有可能的散射 点上 ， 在偏移孔径 内 将 所 有 脉 冲 响 应 加 权 叠 加 即 可 获得地下构造图像 。 在水 平 层 状 介 质 中， 可用经典的射线追踪方程
１］ 描述地震波的时距关系 ［ 。 由此还可推导双程走 时 ］ ２ 的级数展开 表 达 式 ［ 。若 仅 保 留 二 阶 以 下 的 项， 就 ３］ 方 程［ 。 通 常 情况 下 ， 获得双曲型正常时差 （ ＮＭＯ）
７～１ ０］ 向同性 （ ） 介 质 的 非 双 曲 时 差 方 程［ ， 其中有 ＶＴ Ｉ ［１］ 些已成为工业标准 。 近 年 来 ， 对比讨论了 Ｆ ｏ ｗ ｌ ｅ ｒ１
群速度和时差方程的多种近 ＶＴ Ｉ介质 中 相 速 度 、 ［ １ ２］ 似 。Ｆ ｏ ｍ ｅ ｌ 基于反椭圆近似提出了一种在层状 ＶＴ Ｉ 介 质 中 精 度 更 高 的 非 双 曲 ＮＭＯ 方 程 。 在 需 要 将 这 些非 双曲 Ｋ ｉ ｒ ｃ ｈ ｈ ｏ ｆ ｆ叠前时间偏移算法中 ，
双 曲 时 差 近 似 仅 在 炮 检 距—深 度 比 不 太 大 时 才 适
４， ５］ 用。对 于 大 炮 检 距 地 震 数 据， 保 留 高 阶 项［ 或采 ］ ６ 用时移双曲近似 ［ 可以提高速度分析和水平叠加 的
精度 。 当速度存在 非 椭 圆 各 向 异 性 时 ， 双曲时差方 程甚至不 能 描 述 均 匀 地 层 中 的 反 射 时 距 关 系 。 为 此， 一些学者提出 了 针 对 具 有 垂 直 对 称 轴 的 横 向 各
２ 基于射线追踪的数值表驱动三维角 度域成像
在时间偏移中通常假设速度横向变化可忽略不 计， 因 此 可 采 用 局 部 一 维 速 度 模 型。这 时， 连 接 炮、 检两点的射线路径完全由射线参数定义 。 基于共深 由经典射线追踪方法可 度点和水平层状界 面 假 设 ， 计算反射波双程走时与炮检距 。 利用这些时距关系 可完成 ＮＭＯ 校正 ， 但其假设条件并不适合叠前时 间偏移算法 。 为满 足 叠 前 时 间 偏 移 算 法 的 需 要 ， 本文利用修 改的射线追踪算法描述炮点或检波点到地下散射点 单程路 径的 运 动 学关 系 。 单程 走 时狋 和 半炮 检距犺 可表示成

大规模三维地震数据Kirchhoff叠前深度偏移及其并行实现王华忠;刘少勇;孔祥宁;蔡杰雄;方伍宝【摘要】本文提出了基于共炮检距数据体的适用于大规模三维地震数据体的Kirchhoff叠前深度偏移（PSDM）并行实现方案。

其基本思路为：①利用任意介质中的动态规划法三维旅行时计算方法提供旅行时场；②按照炮检距组织数据；③根据机器物理内存大小分配成像深度段；④对共炮检距数据分深度段进行基于消息传递接口（MPI）的进程并行处理；⑤对单进程作业进一步利用OpenMp并行同时实现多个单道的成像处理。

此方案可充分利用节点内存，减少数据输Z．／输出（I／0）量。

该方案是将单个炮检距的某个深度段的成像空间和需要的所有炮的对应深度段的旅行时场调入内存中，每一深度层的成像均在内存中进行，而且Inline 和Crossline方向的偏移孔径可以自适应地根据偏移速度和成像深度进行选择，并采用空变反假频技术，可较大地提高成像精度。

成像结果按体偏移形式输出，同时也可以输出成像道集。

该方案在内存利用、数据I／O量和计算效率上达到最佳平衡。

并行方式充分采用MPI＋OpenMp混合编程模式，可高效、高精度地处理大规模三维地震数据。

理论和实际数据的偏移成像结果均证明了本文方案的正确性和高效性。

【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2012(047)003【总页数】7页(P404-410)【关键词】大规模地震数据体;Kirchhoff叠前深度偏移;三维旅行时计算;并行策略【作者】王华忠;刘少勇;孔祥宁;蔡杰雄;方伍宝【作者单位】同济大学海洋与地球科学学院海洋地质国家重点实验室,上海200092;同济大学海洋与地球科学学院海洋地质国家重点实验室,上海200092;中国石化石油物探技术研究院,江苏南京210014;同济大学海洋与地球科学学院海洋地质国家重点实验室,上海200092 中国石化石油物探技术研究院,江苏南京210014;中国石化石油物探技术研究院,江苏南京210014【正文语种】中文【中图分类】P63120世纪70年代Schneider［1］的经典论文奠定了Kirchhoff积分偏移的理论基础。

第三章 Kirchhoff 积分法叠前深度偏移大家知道，叠前偏移的概念早在70年代中期就提出来了，但由于叠前记录的信噪比较低，偏移的初始模型又很难选准，加之当时的计算机无法承受叠前偏移较大的计算量，直到90年代叠前偏移才开始尝试应用于油气勘探地震数据的精细处理中。

常见的叠前深度偏移方法可以分为两类：第一类是基于绕射扫描叠加原理的Kirchhoff 积分法，另一类是基于波动方程的偏移方法（如有限差分偏移方法、Fourier 偏移方法等）。

本章重点讨论Kirchhoff 积分法叠前深度偏移。

Kirchhoff 积分法叠前深度偏移被认为是一种高效实用的叠前深度偏移方法，目前主要完善三维采集和叠前深度偏移软件。

积分法具有高偏移角度、无频散、占用资源少和实现效率高的特点，并且积分法能够适应变化的观测系统和起伏的地表，优化的射线追踪法和改进的有限差分法能够在速度场变化的情况下快速准确地计算绕射波和反射波旅行时，从而使积分法能够适应复杂的构造成像。

地震偏移成像问题，经过最近十多年的研究与发展，已经基本解决了和正在解决三维偏移，叠前深度偏移和多分量地震偏移等诸问题。

但是偏移中有诸多问题尚未解决，例如真振幅偏移问题和各向异性介质中的地震偏移问题。

近年来，解决真振幅偏移问题就是偏移地震数据得到真正的振幅和相位信息，从而为岩性解释服务。

由于积分法具有许多优点，因此研究Kirchhoff 型保幅叠前深度偏移具有很高的理论价值和实用价值。

下面就变速射线追踪法计算走时、有限差分法计算走时以及Kirchhoff 型常规叠前深度偏移和保幅叠前深度偏移做详细讨论和分析。

§3.1 变速射线追踪法计算走时Kirchhoff 积分法叠前深度偏移已在实际生产中应用了多年，并解决了不少复杂构造的成像问题（Zhu & Lines, 1998）。

Kirchhoff 积分法的关键是绕射旅行时的计算，目前常用的计算方法是射线追踪法和有限差分法（Schneider, 1992, 1995）。

初至旅行时场的积分法kirchhoff integral psdm)叠前深度偏移结果
Marmousi模型最大能量旅行时积分法 kirchhoff integral psdm)叠前深度 偏移结果
时 间 域 最 大 能 量 旅 行 时 计 算
SEG/EAEGBiblioteka 维岩丘模型的测试结果时 间 域 最 大 能 量 旅 行 时 计 算
SEG/EAEG三维岩丘模型的测试结果
时 间 域 最 大 能 量 旅 行 时 计 算
SEG/EAEG三维岩丘模型的测试结果
时 间 域 最 大 能 量 旅 行 时 计 算
SEG/EAEG三维岩丘模型的测试结果
STseis
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STseis
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频 率 域 最 大 能 量 旅 行 时 计 算 对 应 的 成 像 结 果
本 方 法 得 到 的 旅 行 时 偏 移 结 果 射 线 得 到 的 旅 行 时 偏 移 结 果
时间域最大能量旅行时积分法叠前深度偏移
Marmousi模型最大能量旅行时积分法叠前深度偏移结果
时间域最大能量旅行时积分法叠前深度偏移
弯曲界面射线追踪误差分析表（地面出射角为880）
积分法叠前深度偏移
• 最大能量旅行时计算（频率域） • 最大能量旅行时计算（时间域） • Kirchhoff积分法叠前深度偏移实现策略 的改进：目前的实现步骤是层层外推， 易于并行处理，易于数据管理，易于孔 径控制，易于实现Beamlet偏移。
频率域最大能量旅行时计算
稳 定 性 测 试
准 确 性 测 试
准 确 性 测 试
第一层 第二层 第三层 第四层 第五层 第六层 地面出射 角为880 理论计算（根据Snell定律） 坐标(m) (3000.0,0.0) (3024.445,700.027) (3050.531,1290.861) (3085.612,1565.403) (3203.825,2164.258) (3377.892, 2751.880) (3770.277, 3671.193) 旅行时(s) 0.0 0.350227 0.586791 0.679049 0.853452 1.006667 1.228790 程序计算 坐标(m) (3000.0,0.0) (3024.751,700.0) (3053.404,1290.0) (3086.158,1560.0) (3204.154,2160.0) (3378.127,2750.0) (3770.000,3665.0) 旅行时(s) 0.0 0.349098 0.585178 0.677553 0.851717 1.003753 1.224965 -0.32% -0.28% -0.22% -0.20% -0.29% -0.31% 旅行时相 对误差

叠前时间偏移与叠前深度偏移1叠前时间偏移与叠前深度偏移1、叠前偏移从实现方法上可分为叠前时间偏移和叠前深度偏移。

从理论上讲，叠前时间偏移只能解决共反射点叠加的问题，不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题，因此叠前时间偏移主要应用于地下横向速度变化不太复杂的地区。

当速度存在剧烈的横向变化、速度分界面不是水平层状时，只有叠前深度偏移能够实现共反射点的叠加和绕射点的归位，叠前深度偏移是一种真正的全三维叠前成像技术，但它的成像效果必须依赖于准确的速度-深度模型，而模型的迭代和修改是一个非常复杂和费时的过程，周期长，花费也相当昂贵。

1．1 叠前时间偏移叠前时间偏移是复杂构造成像和速度分析的重要手段，它可以有效地克服常规NMO、DMO和叠后偏移的缺点，实现真正的共反射点叠加。

叠前时间偏移产生的共反射点（CRP）道集，消除了不同倾角和位置的反射带来的影响，不仅可以用来优化速度分析，而且也是进行AVO地震反演的前提。

Kirchhoff叠前时间偏移方法的基础是计算地下散射点的时距曲面。

根据Kirchhoff绕射积分理论，时距曲面上的所有样点相加就得到该绕射点的偏移结果。

具体的实现过程就是沿非零炮检距的绕射曲线旅行时轨迹对振幅求和，速度场决定求和路径的曲率，对每个共炮检距剖面单独成像，然后将所有结果叠加起来形成偏移剖面。

1．2 叠前深度偏移实际上，叠前时间偏移可认为是一种能适应各种倾斜地层的广义NMO叠加，其目的是使各种绕射能量聚焦，而不是把绕射能量归位到其相应的绕射点上去，它基于的速度模型是均匀的，或者仅允许有垂直变化，因此，叠前时间偏移仅能实现真正的共反射点叠加，当地下地层倾角较大，或者上覆地层横向速度变化剧烈，速度分界面不是水平层状的条件下，叠前时间偏移并不能解决成像点与地下绕射点位置不重合的问题。

为了校正这种现象，我们可以在时间剖面的基础上，再做一次校正，使成像点与绕射点位置重合，这就是做叠后深度偏移的目的，但叠后深度偏移有缺点，主要是无法避免NMO校正叠加所产生的畸变，而且在实现过程中缺少模型叠代修正的手段，因此叠后深度偏移一般作为叠前深度偏移流程的一部分，用于深度域模型层位的解释。