2014年春季新版苏科版七年级数学下学期9.2、单项式乘多项式教案7

单项式乘多项式
1.知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式
单项式乘以多项式法则的应用
二次备课要求学生制作边长分别为
由学生动手拼成大长方
.
上思考下列
面积？试分别用代数式表示出
式有何关系？
一结论与乘法分配律矛盾吗？
根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法
单项式与多项式相乘，
法则说明：
为避免符号出错，所得结果应先用加
三、例题教学：
的结果中不含
1
一家住房的结构如图，这家房子的
a/m
2。

苏科版初中初一数学下册《单项式乘多项式》教案及教学反思一、课程背景本教案是为初一数学下册《单项式乘多项式》这一内容所设计，旨在帮助学生掌握单项式乘多项式的运算方法。

二、教学目标1.了解单项式的概念及其运算特点；2.了解多项式的概念及其运算特点；3.掌握单项式乘多项式的运算方法；4.提高学生的计算能力和思维能力。

三、教学重点和难点教学重点1.单项式的概念及其运算特点；2.多项式的概念及其运算特点；3.单项式乘积多项式的运算方法。

教学难点1.单项式乘积多项式的运算顺序；2.数量大的时候需要列式计算。

四、教学方法1.演讲法：介绍单项式和多项式的定义和特点；2.举例法：通过具体的例子对单项式乘多项式的运算方法进行讲解；3.分组演练法：课后安排一定时间进行习题集的练习和分组讨论。

五、教学过程1. 热身（5分钟）介绍单项式的概念和运算法则。

单项式是由常数和一个或多个字母的积组成的式子，如：2xyz，3x2，5y等。

单项式的运算法则是，同类项相加，系数相加即可。

2. 自学（20分钟）介绍多项式的概念和运算法则。

多项式是由单项式相加或减得到的式子，如：2xyz+3x2+5y，2xyz−3x2+5y等。

多项式的运算法则是，同类项相加，系数相加即可；加减法和乘法的结合律、交换律和分配律等原则同样适用于多项式。

3. 讲解（15分钟）讲解单项式乘多项式的运算方法，重点在于运算顺序和列式计算。

具体方法如下：1.先将单项式中的字母分别与多项式中的各个单项式相乘；2.再将所得到的单项式相加即可。

例如，2xyz(3x2+5y−2z)，可以按照以下步骤进行计算：$2xyz(3x^2+5y-2z) = 2xyz\\times 3x^2 + 2xyz\\times5y - 2xyz\\times 2z$=6x3yz+10xy2z−4xyz24. 练习（20分钟）在课堂上分发练习册，让学生自主完成习题，并进行讨论。

5. 总结（10分钟）总结学生在课堂上的学习收获和问题，以便掌握教学进程。

a b c d9.2 单项式乘多项式教学目标：1. 知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式.2. 会进行单项式乘多项式地运算.3. 经历探索单项式乘多项式法则地过程，发展有条理地思考及语言表达能力.教学重点：单项式乘以多项式法则.教学难点：灵活运用单项式乘以多项式法则.教学过程：一、情境创设：课前要求学生制作边长分别为a、b，a、c，a、d地长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成地图形面积并交流做法.二、探索活动：让学生在交流地基础上思考下列问题：（1）有那些方法计算大长方形地面积？试分别用代数式表示出来.（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式地乘法运算？通过探索得：=++(进而得出单项式乘多项式法则a++)adacabdcb单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式地每一项，再把所得地结果相加 法则说明：1. 分清多项式地各项.2. 为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简. 三、例题教学： 1. 例 1：计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y xm n22312-⋅+-+2. 例 2：课本第72页例题3. 例 3：先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a .卫生间卧 室厨 房客 厅y2y4x4y2xx4. 练习：P72练一练1，2（学生板演） 三、 思维拓展：1. 要使()5523++⋅-ax xx 地结果中不含4x 项，则a 等于2. 一家住房地结构如图，这家房子地主人打算把卧室以外地部分铺上地砖，至少需要多少平方米地地砖？如果某种地砖地价格是a 元/m 2，那么购买所需地地砖至少需要多少元？ 四、 小结：1. 说说单项式乘多项式地运算法则.2. 说说单项式乘多项式地运算法则是如何得出地? 六、布置作业：七、板书设计：课题1、引入2、法则例1板例2演例3。

9.2 单项式乘多项式【教学目标】 1.理解单项式与多项式相乘的法则，能熟练运用法则进行计算； 2.经历探索单项式乘多项式运算法则的过程，体会乘法分配律的作用与转化思想，发展思考问题的能力；3.通过探索过程，进一步促进学生感悟数与形的关系，知道数学符号可以进行运算。

【教学重难点】1.教学重点：理解单项式与多项式相乘的法则，并能熟练运用法则进行计算。

2.教学难点：熟练运用单项式与多项式相乘的法则进行计算。

【教学过程】一、课堂导入1.测一测：（1）()323xy xy -⋅ （2）()()ab b b a -⋅-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛223221 =543y x - =57b a -（3）()()()2333a a a -⋅--- =318a -2.想一想：如图所示的长方形，你能根据上节课我们所学的内容，计算它的面积吗？先单独思考，然后把你的算法与同学交流。

教师总结：方法一：如果把上图看成一个大的长方形，那么它的长是 d c b ++ ，宽是 a ，因此长方形的面积为 ()d c b a ++ 。

方法二：如果把上图看成三个小长方形的和，它们的面积分别是 ad ac ab ,, ，因此大长方形的面积为 ad ac ab ++ 。

二、预习交流1.说一说：问题一：我们都知道()9363963⨯+⨯=+⨯，那你知道这是使用了什么运算律吗？问题二：在上学期我们已经学过，可以使用字母表示未知的数字，也就是代数式，那么代数式是否也可以使用我们学过的运算律呢？问题三：既然代数式可以使用运算律，那么刚刚我们得到的 ()d c b a ++=ad ac ab ++ 是使用了什么运算律？问题四：代数式满足什么条件才可以使用这个运算律？2.归纳总结：单项式乘多项式的计算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得到的积相加。

用式子表示：()mc mb ma c b a m ++=++。

3.例题讲解：（1）a 2·(5a+6b+c) ．=c a b a a a ⋅+⋅+⋅22265=c a b a a 22365++ 注意使用乘法分配律时要做到逐项相乘，不重不漏（2）()y x x 22-()y x x x 222-⋅+⋅=xy x 422-= 注意括号里每个单项式系数的正负性（3）()()3432-⋅-x x 2x - =()()2223343x x x x --⋅-+⋅- =23812x x +- 注意混合运算时的运算顺序三、课堂巩固1.下列计算不正确的是（ A ）A. ()22523x xy xy x xy -=--B. ()ab a b a a 5102532-=-C. ()ab ab b a b a ab 1510532522-+=-+D. ()c ab b a c b a ab 2332222-=-2.已知()()2253mx x x --⋅-的结果中不含有3x，那么m 的值是（ D ） A. 1 B. -1 C. 31 D. 0 3.已知单项式33xy 与y x A 2-的乘积是433336y x y x -，那么单项式A 是 22x ；4.计算（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛--xy x xy 212+y x 35 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-ab b a 31132b a 23+ =223214y x y x +=23b a （3）()53322-+-x x x=159334+--x x5.先化简，再求值：()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-121232122a a a a a ，其中2=a 。

《单项式乘多项式》略【知识与能力目标】1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。

2、会进行单项式乘多项式的计算。

3、通过面积的计算领会用长方形面积图或乘法的分配律说明单项式与多项式相乘的法则。

【过程与方法目标】4、引导探索单项式乘多项式转化为单项式乘单项式进行转化进行推导，并能说出每一步运算的依据。

【情感态度价值观目标】5.探索单项式乘以单项式的法则，体会转化的数学思想；在学生观察、分析、探索的过程中，增强学生对数学的兴趣。

【教学重点】理解单项式乘多项式相乘的法则，会进行单项式乘多项式的乘法运算．【教学难点】推测整式乘法的运算法则。

多媒体课件一、情境创设1. 计算图1的面积，并把你的算法与同学交流（图见课件）。

2.观察图2（见课件），用不同的形式表示图的面积，并进行比较。

二、探索研究单项式乘多项式法则[讨论]如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来。

由此得到：a(b+c+d)=ab+ac+ad。

[试一试]试用乘法分配律计算a(b+c+d)[归纳]单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的相加，即a(b+c+d)=ab+ac+ad。

[做一做]计算下列各式，并说明理由。

（1）a(5a+3b)；（2）（x-2y）·2x三、例题讲解例1计算： 1、（-3x2）·（4x-3）2、( ab2-3ab). ab 3、(-2a)•(2a2-3a+1)例2 如（图3见课件）所示，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积？四、拓展练习1、y n(y n +9y-12)–3(3y n+1-4y n)，其中y=-3，n=22、-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)3、(-2ab)3(5a2b–2b3)五、课堂小结1.单项式与多项式乘法：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

2.解题步骤：一分配，二相乘，三相加3.注意事项：●单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。

9.2 单项式乘多项式-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.掌握单项式乘多项式的方法。

2.理解相乘公式的含义。

3.能够根据课题计算出正确的结果。

二、教学重点1.单项式乘多项式的方法和步骤。

2.相乘公式的含义和应用。

三、教学难点1.理解多项式和单项式的概念和区别。

2.掌握多项式的展开和简化方法。

3.能够正确应用相乘公式。

四、教学内容1.单项式、多项式的概念和区别。

2.单项式乘多项式的方法和步骤。

3.相乘公式的应用。

五、教学方法1.讲授型教学。

2.互动式教学。

3.课堂练习。

六、教学步骤第一步：引入1.引入本节课主题：单项式乘多项式。

2.复习上节课内容：多项式的展开和简化方法。

第二步：讲解1.单项式和多项式的概念和区别。

2.单项式乘多项式的方法和步骤。

3.相乘公式的应用。

第三步：展示1.例题展示：习题集中的例题。

2.让学生看懂例题的步骤和方法。

第四步：练习1.在课堂上解答习题集中相关练习。

2.老师应在课堂上让学生随机回答问题，以加深学生对知识的理解。

第五步：讨论1.让学生在课堂上互相讨论、交流答案和思考过程。

2.老师应在课堂上纠正学生的错误，帮助学生解决困难。

第六步：总结1.总结本节课的内容和学习方法。

2.鼓励学生自主学习和思考。

七、教学反思本节课的教学目标是让学生理解单项式乘多项式的方法以及相乘公式的应用。

通过本节课的学习，学生可以更好地掌握多项式展开和简化的方法，并能够根据习题计算出正确的结果。

在本节课中，老师采用了讲授型和互动式教学相结合的方法，帮助学生更好地理解知识。

同时，在讲解完例题之后，老师还在课堂上针对学生的难点进行了详细的讲解，帮助学生更好地掌握知识。

总的来说，本节课的教学效果较好，学生对知识的掌握程度也较高。