创新导学案(必修一) (41)
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2010——2011年度高一学年上学期地理必修一导学案制定人:商静雪审核组长:郭加英审核主任:张贵芹时间:编号:16第四章自然环境对人类活动的影响第一节地形对聚落及交通线路分布的影响1.了解聚落的概念、分类;2.理解地形条件对聚落类型、分布、规模和发展的影响;3.理解地形条件对交通线路密度、布局、形态、走向的影响。
地形对聚落分布的影响和地形对交通线路分布的影响地形对聚落分布的影响和地形对交通线路分布的影响1.聚落是指人类从事生产和而聚居的场所,聚落包括房屋建筑的以及与人生产生活相关的各种设施。
按照聚落的性质和规模,可分为和两大类型。
2.我国平原地区,村落的规模一般,多呈、的格局,聚居的人口也比较多。
但在南方地形复杂的丘陵地区和山区,村落的规模一般都比较,空间分布相对,聚居的人口也比较少。
3.我国地势,呈分布,交通线路的空间分布表现出、的特点,存在着显著的区域差异。
4.为了减缓道路的坡度,山区公路多呈字形分布。
与平原地区相比,山区交通建设的工程造价要。
1.P活动题第3-5题。
902.对比分析我国地势三级阶梯上的交通线路密度。
并分析其与地形地势之间的关系。
3.试比较山城重庆和兰州的交通线路都与哪些因素有关。
1关于聚落的叙述,正确的是( )A.聚落仅指房屋建筑的集合体B.聚落主要指乡村,不包括城市C.聚落是在很大程度上反映了区域的经济发展水平、风俗文化D.城市的规模较大,人口数量少,密度高2.人类作用于环境最深刻、最集中的区域是()A.乡村B.自然风景区C.城市D.海洋3.我国目前的城市绝大多数分布在( )A..第一阶梯B.第二阶梯C.第三阶梯D.沿海4.有关地形与城市区位的叙述,正确的是()①山区一般土地肥沃,便于农耕,是城市发育的理想环境②世界的城市都位于平原上③热带地区的城市多分布在气候凉爽的高原地区④平原、高原和山区都会有城市分布A.①② B.①④ C.③④ D.②③5.沿河设城主要是因为()①河流为城市提供生活用水和工业用水②河流为城市运送废水,加速净化③河流为城市提供便利的水运条件④河流为城市增加一条风景线,并有利于防卫A.①② B.①③ C.①④ D.②④6.云南丽江古城冬无严寒、夏无酷暑的主要原因是A.濒临海洋B.人口稀少C.海拔较高,北面有更高山脉分布D.地势低平7.关于聚落的叙述,正确的是( )A.聚落仅指房屋建筑的集合体B.聚落主要指乡村,不包括城市C.聚落是在很大程度上反映了区域的经济发展水平、风俗文化D.城市的规模较大,人口数量少,密度高8.河流较少的平原地区,村落的平面形态大多呈()A.规则的多边形 B.圆形或不规则的多边形 C.条带状D.正方形很多人感慨“常恨春归无觅处”,其实世界上真有一些地方“四季如春”,如埃塞俄比亚首都亚的斯亚贝巴(4°N)、昆明、也门首都萨那(15°N)厄瓜多尔首都基多(0°)等。
第四节地球的结构[学习目标] 1.了解地球内部圈层结构及其划分依据,概括各圈层的主要特点。
2.了解大气圈、水圈、生物圈等外部圈层的组成及其特征。
【课前预习】一、地球的内部圈层1.划分:科学家通过对地震波传播速度的研究,把地球内部划分为地壳、地幔和地核三个主要圈层。
三层之间的两个界面依次称为①________面和②____________面。
2.地壳:地壳是地球表面以下、③____________以上的固体外壳。
地壳平均厚度约④____千米,大陆部分平均厚度约⑤________千米,高山、高原地区可达⑥____________千米。
海洋地壳平均厚度约为6千米。
3.地幔:地幔是地球内部介于⑦________和⑧________之间的圈层。
地幔上层物质具有固态特征。
地壳和上地幔顶部(软流层以上)合在一起叫做⑨__________,平均厚度为100~110千米。
⑩______________一般认为可能是岩浆的主要发源地之一。
4.地核:地核是地球的核心部分,即⑪__________面所包围的球体。
根据地震波传播速度的不同,地核又分为内核和外核。
外核的物质在高压和高温下呈⑫____态或⑬________状态,一般认为地球内核呈⑭____态。
二、地球的外部圈层1.划分:通常把地壳表层以外的由大气、水体和生物组成的自然界划分为三个圈层:⑮________圈、⑯____圈和生物圈,统称为地球的外部圈层。
2.大气圈:是包裹地球的气体层。
近地面的大气密度⑰____。
随着高度的增加,大气的密度迅速下降。
3.水圈:由液态水、⑱________水和气态水组成。
按照它们存在的位置和状态,可分为海洋水、⑲______水、⑳_____水和生物水。
陆地水主要可分为○21________水和○22______水。
4.生物圈:是广泛分布于地壳、○23________圈和○24____圈中的生物世界。
○25________是这个系统中的主体和最活跃的因素。
2010——2011年度高一学年上学期地理必修一导学案制定人:商静雪审核组长:郭加英审核主任:张桂芹时间:编号:13 第三章自然地理环境的整体性与差异性第一节自然地理要素变化与环境变迁1.了解自然地理环境的组成要素及他们之间的关系,理解其在环境形成和发展中的作用。
2.掌握人类活动对环境的作用。
理解人类作为自然地理环境中非常特殊的要素在自然地理环境变化中所起的作用。
生物进化与环境变迁。
1.在生命出现以前,地球表层的发展主要是过程;在生命出现以后则扮演了极其活跃的角色。
2.地质历史上每一次大的环境变迁都会造成这一时期的生物的灭绝,其中以为重要。
3.人类是的产物,同时人类能够有意识地,使其更适合人类生存,这是人类区别于最显著的特点。
4.全球气候变暖的原因是:一是人类燃烧大量的;二是,使大量的等温室气体增加,导致全球变暖。
5.推动地质循环的能量,主要来自。
地质循环的结果则是大地的沧桑巨变以及的持续变化。
1.中生代恐龙灭绝的原因有哪些?2.人类活动会对环境造成哪些影响?1. 气候变暖,海平面上升对世界沿海地带造成的影响不正确的是()A.海岸侵蚀加强B.土地盐碱化加剧C.港口、航道功能受影响D.高纬度降水减少2. 为了缓解全球气候变暖采取的有效措施是()①发展煤炭气化、液化技术,提高利用率②发展新能源,改善能源结构③禁止使用化石燃料,减少CO2排放④植树造林,增加植被覆盖率A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④3.下列有关人地关系思想发展的叙述,正确的是()A.早期采猎文明时期,人类对环境的制约作用较强B.农业文明时期,人类对自然界的依附性增强C.工业文明时期,人类被动适应自然D.可持续性发展的思想逐步形成并得到公认始于20世纪70年代4. 下列做法符合农业可持续发展的是()①将能种植粮食的林地、草原都开垦为耕地②积极推广喷灌、滴灌等节水浇灌技术③加大科技投入,改造一批中低产田④在一些陡峻的山坡上修梯田,扩大耕地面积A.①②B.①③C.②③D.③④5. 泥石流经常发生在()A.黄河三角洲B.川、滇、黔山区C.黄土高原D.天山山麓一. 生物进化、灭绝与环境(一).生物进化与环境变迁1.生物出现前:化学演化(无机演化)2.生物出现后:生物演化(有机演化)3.活生物演化历程(P67教材活动表格)(二).环境变迁与生物灭绝二、人类活动对地理环境的作用1.人类与地理环境的关系※2.人类活动对地理环境的作用(1).农业活动(2).工业活动(3).工程建设。
2010——2011年度高一学年上学期地理必修一导学案制定人:商静雪审核组长:郭加英审核主任:张贵芹时间:12.2 编号:12 第四节水循环和洋流(二)1.了解洋流的概念、分类;2.运用世界洋流模式图,加深理解洋流的成因及分布规律,同时培养学生的绘图、读图能力;3.理解洋流对地理环境的影响,培养学生理论联系实际,分析和解决实际问题的能力。
1.洋流的分布规律;2.洋流对地理环境的影响。
1.洋流的成因;2.洋流的分布规律。
一位教育家曾说过:所谓的学生,是学生活中的知识;学生存的能力;学生命的意义……我们学习的目的就是为了更好的应用于生活,地理学科与实际生活联系紧密,希望同学们善于发现身边的地理,将我们平时学到的知识应用到实际生活中。
本节课内容与实际生活联系紧密,希望同学们享受到在知识的海洋中畅游的乐趣,希望同学们畅游的过程中顺风顺水!二.洋流(P61)1.概念:指大洋海水常年地沿着一定进行的较为稳定的流动,又称为。
2. 是地球表面热环境的主要调节者,巨大的洋流系统促进了地球高低纬度地区间的能量交换。
3.围绕副热带高压的洋流称为。
该环流的中心大约在的地区。
在赤道附近受和东南信风的共同作用,形成自东向西流动的洋流。
洋流把南北半球的赤道洋流分隔开来。
西风带内持续向东运动的洋流成为西风漂流,它盘踞在和的宽阔地带。
4.洋流按性质分为流和流;按成因又可以分为流、流和流。
(温馨提示:可参考地图或练习册)一.课内探究——组内交流1.绘制一幅世界洋流模式简图,用红色箭头表示暖流,用蓝色箭头表示寒流,并总结洋流的成因及分布规律;(温馨提示:可参阅手中的资料及大气环流的相关知识)。
2.洋流的影响(温馨提示:多联系实际生活)二.课外探究1.你怎样来判定洋流性质;2.摩尔曼斯克在北极圈以内,纬度接近70°N,却是终年不冻港,试分析其原因;3.2010年4月22日在墨西哥湾发生的石油泄漏事件,运用本节课知识,想一想洋流会对污染海域产生哪些影响?一.选择题1.在东北信风吹送下形成的洋流是A.北赤道暖流B.南赤道暖流C.赤道逆流D.西风漂流2.对西欧气候有重要影响的洋流是A.北太平洋暖流B.北大西洋暖流C.西风漂流D.北赤道暖流3.位于墨西哥湾暖流与拉布拉多寒流交汇处的渔场是A.北海渔场B.北海道渔场C.纽芬兰渔场D.秘鲁渔场4.有可能将日本北海道附近海区受严重污染的海水带到加拿大西海岸的洋流是A.北太平洋暖流B.北大西洋暖流C.千岛寒流D.北赤道暖流5.寒流流动的方向大致是A.由南向北B.由北向南C.由高纬流向低纬D.由低纬流向高纬二.读图题三.综合题甲、乙两图为不同海区的海水表层等温线示意图(局部图),图中箭头表示洋流流向,回答问题。
2010——2011年度高一学年上学期地理必修一导学案制定人:商静雪审核组长:郭加英审核主任:张贵芹时间:编号:17第二节全球气候变化对人类活动的影响1.全球气候变化的主要原因;2.全球气候变暖对当今世界和我国的自然环境以及社会经济的影响。
全球气候变化对人类活动的影响全球气候变化的主要原因1.气候变化是指一个特定的地点、区域或全球的长时间的气候改变,是某些与有关的特征,如温度、、等要素的变化来度量的。
2.在地质时期,地球表面经历过几次大冰期气候,即大冰期、大冰期和大冰期。
3.全球气候变化对人类生产生活会产生重大影响:第一,;第二,;第三,;第四,;第五,。
想一想,全球变暖会造成哪些影响1. 全球变暖引起的后果有()A.海平面上升,沿海低地被淹 B.中纬度温带地区变得湿润C.高纬地区比原来降水更少 D.从全球看,利大于弊2. 二氧化碳被称为“温室气体”,是因为()A.吸收太阳辐射时,使大气增温 B.破坏臭氧层,使到达地面的紫外线增多C.强烈吸收地面放出的红外线长波辐射 D.通过光化学反应向大气释放热能3.全球变暖、海平面上升、沿海低地上的水稻生产受到直接威胁,对此最为担心的国家是()A.中国 B.印度 C.印度尼西亚 D.南非下图为图瓦卢地理位置示意图,读图回答4~6题。
4. 海风吹起的波浪对海岸有侵蚀作用,根据图中地理坐标判断图瓦卢3~5月的盛行风是()A.东北风 B.东南风 C.西北风 D.西南风5. 2001年11月5日图瓦卢领导人在一份声明中说,他们对抗海平面的努力已告失败,2002年举国移民新西兰。
下列叙述正确的事()A.全球变暖导致的冰川融化和海水膨胀是引起图瓦卢成为环境难民的最主要原因B.地面下沉是导致图瓦卢举国搬迁的重要原因C.大面积的酸雨D.南极臭氧层空洞的影响6. 为避免第二个图瓦卢的出现,发达国家应该()A.绿色消费 B.减缓工业化进程 C.减少温室气体的排放 D.减免发展中国家债务当今,全球有变暖的趋势,一些科学家预测:“21世纪末将没有冬天”。
2024创新版金太阳导学案英语高一2024 Innovation Edition Gold Sun Study Guide for English Grade 11Unit 1: Identity and BelongingIntroduction:The 2024 Innovation Edition Gold Sun Study Guide for English Grade 11 aims to provide students with a comprehensive learning resource to enhance their understanding of the English language and develop their communication skills. This study guide is designed specifically for the academic year 2024 and focuses on the theme of "Identity and Belonging." Through various activities, readings, and exercises, students will explore their own identity, examine the concept of belonging, and engage in critical thinking and analysis.Chapter 1: Exploring Personal Identity1.1 Self-Reflection and Goal SettingBegin this unit by encouraging students to reflect on their personal identity. They can consider their values, beliefs, talents, and interests, and set goals for personal and academic growth.1.2 Cultural Identity and DiversityDiscuss the significance of cultural identity and how it influences our sense of belonging. Engage students in activities that promote cultural understanding and acceptance, such as group discussions, presentations, and research projects.1.3 Identity and LanguageExamine how language shapes our identity and the connection between language and culture. Encourage students to explore various forms of expression, such as poetry, storytelling, and journaling.Chapter 2: Belonging and Community2.1 Building Inclusive CommunitiesExplore the importance of building inclusive communities that value diversity and foster a sense of belonging. Organize group projects and discussions that encourage collaboration and empathy.2.2 Peer Pressure and IndividualityAddress the challenges students face regarding peer pressure and their desire to conform. Discuss strategies for maintaining individuality while navigating social situations, and promote critical thinking skills.2.3 Social Media and Virtual CommunitiesExamine the impact of social media and virtual communities on our sense of belonging. Discuss the benefits and risks associated with online interactions, and encourage responsible digital citizenship.Chapter 3: Literature and Identity3.1 Literary Analysis: Themes of IdentityIntroduce students to literary works that explore themes of identity and belonging. Analyze characters' motivations, conflicts, and personal growth,and encourage students to express their own interpretations through discussion and writing exercises.3.2 Cultural Perspectives in LiteratureRead and discuss literature from different cultures and countries to broaden students' understanding of diverse perspectives on identity and belonging. Initiate comparative analysis and encourage critical thinking skills.3.3 Creative Writing: Exploring Personal NarrativesPromote creative writing exercises that allow students to explore their personal narratives and reflect on how their experiences shape their identity and sense of belonging. Encourage students to share their written work with peers in a supportive environment.Conclusion:The 2024 Innovation Edition Gold Sun Study Guide for English Grade 11 provides a comprehensive approach to studying English language and literature while focusing on the theme of "Identity and Belonging." Through self-reflection, critical analysis, and creative expression, students will develop a deeper understanding of their own identity and the world around them.。
高一语文教学模式设计1、温故而知新。
(知识衔接)通过复习旧知识(如文体知识、作家作品或突出写作手法等)而引出新的知识或新课文。
2、激情导入。
教师创设情境或设置悬念,介绍作家作品和写作背景,吸引学生进入新概念或新课文,使学生对新课内容有一个总的认识和了解的欲望。
(1和2可根据不同的教学内容进行调整,可合二为一)3、明确学习目标。
包括知识目标、情感目标及具体的要学会的知识点。
该项关键是问题的设计要体现知识之间的联系性。
(在导学案上体现或课件上体现)(以上三项用时在5分钟内)4、检查预习,积累语言基础知识。
(5分钟左右)教师抽查预习题或自读学案上的问题。
5、范读课文,整体感知。
(5分钟左右)教师范读课文或播放范读磁带或视频配乐朗读,让学生感受语言美,体味感情。
6、自读课文,感受文本。
(25分钟左右)各小组将不能解决的问题提供给全班,大家共同探讨,老师依情况进行引导。
7、知识小结(约5分钟)师生共同总结本节课所感受的:课文写了什么内容,为什么要写这些内容或写这些有什么目的,表达怎样的思想观点或感情,用了哪些突出的手法。
(以上为第一课时)8、诵读精美语段,鉴赏精彩语句(25分钟左右)9、研读疑难句段,领悟思想情感(25分钟左右)(以上8、9两个环节,可根据文体情况酌情合二为一)10、总结反思(5分钟左右)进一步发现问题并解决问题。
11、质疑问难,拓展延伸(10分钟左右)1、教师总结情况,指出问题。
教师依反馈的情况进行总结,表扬做的好的同学,同时指出存在的问题(知识性错误、方法性错误、审题性错误、答题格式错误等)。
(约5分钟)2、学生自主订正。
(约15分钟)3、小组集中讨论,互帮互助。
(约15分钟)4、师总结点评,强化重要知识点。
(约5分钟)5、学生反思,做好纠错。
学生思考自己的错误原因,进行反思,加深印象,以免下次犯同样的错误。
(约5分钟)1、教师构建知识体系。
教师用简洁的语言对所复习内容进行归纳,理清学生的学习思路,分析知识之间的联系,使学生对所学知识有一个总的认识,形成一定的知识网络体系。
高级中学高一语文导学案(教师版)编号:41编写人:审核人:执教人:执教日期:耻下场。
狄更斯正是从人道主义的思想出发,暴露了金钱的罪恶,从而揭开“维多利亚盛世”的美丽帷幕,显现出隐藏其后的社会真相。
二、内容简介:大卫·科波菲尔尚未出世时,父亲就去世了,他在母亲及女仆的照管下长大。
不久,母亲改嫁,后父摩德斯东凶狠贪婪,他把大卫看作累赘,婚前就把大卫送到了他乳母的哥哥辟果提先生家里。
辟果提是个正直善良的渔民,住在雅茅斯海边一座用破船改成的小屋里,与收养的一对孤儿艾米丽和汉姆相依为命,大卫和他们一起过着清苦和睦的生活。
出于对母亲的思念,大卫又回到了后父家。
然而后父不但常常责打他,甚至剥夺了母亲对他关怀和爱抚的权利。
母亲去世后,后父立即把不足10岁的大卫送去当洗刷酒瓶的童工,大卫从此过起了不能温饱的生活。
他历尽艰辛,最后找到了姨婆贝西小姐。
贝西小姐生性怪僻,但心地善良。
她收留了大卫,让他上学深造。
大卫求学期间,寄宿在姨婆的律师威克菲尔家里,与他的女儿艾妮斯结下了深厚的情谊。
但大卫对威克菲尔雇用的一个名叫希普的书记极为反感,讨厌他那种阳奉阴违、曲意逢迎的丑态。
大卫中学毕业后外出旅行,邂逅了童年时代的同学斯蒂福兹。
两人一起来到雅茅斯,拜访辟果提一家。
已经和汉姆订婚的艾米丽经受不住阔少爷斯蒂福兹的引诱,竟在结婚前夕与他私奔国外。
辟果提先生痛苦万分,发誓要找回艾米丽。
大卫回到伦敦,在斯本罗律师事务所任见习生。
他从艾妮斯口中获悉,威克菲尔律师落入诡计多端的希普所设计的陷阱,正处在走投无路的境地,这使大卫非常愤慨。
此时的大卫爱上了斯本罗律师的女儿朵拉,但两人婚后的生活并不理想。
朵拉是个容貌美丽,但头脑简单的“洋娃娃”。
贝西姨婆也濒临破产。
这时,大卫再次遇见他当童工时的房东米考伯,米考伯现在是希普的秘书,经过激烈的思想斗争,他最终揭露了希普陷害威克菲尔并导致贝西小姐破产的种种阴谋。
在事实面前,希普只好伏罪。
与此同时,辟果提和汉姆经过多方奔波,终于找到了被斯蒂福兹抛弃后,沦落在伦敦的艾米丽,并决定将她带回澳大利亚,开始新的生活。
第四课只有坚持和发展中国特色社会主义才能实现中华民族伟大复兴4.1 中国特色社会主义进入新时代导学案(2023最新版)一、核心素养:1.政治认同:理解新时代的内涵和进入新时代重大意义,自觉坚持党的正确领导和中国特色社会主义道路,树立政治认同。
2.科学精神:能够认清我国的基本国情和国际地位,理解我国社会主要矛盾的变化,树立科学精神。
二、学习目标:必备知识:新时代的科学内涵;新时代我国社会主要矛盾;新时代坚持和发展中国特色社会主义要一以贯之。
关键能力:结合当前我国经济社会发展实际和人民生活实际,理解并坚定对坚持和发展中国特色社会主义的信心。
三、教学重难点教学重点:1.中国特色社会主义进入新时代的内涵。
2.中国特色社会主义进入新时代的重要标志。
3.新时代坚持和发展中国特色社会主义要一以贯之。
教学难点:1.新时代中国特色社会主义主要矛盾的变化。
2.党在社会主义初级阶段的基本路线。
四、新知导学(请同学们课前结合教材,认真完成下列填空。
)1.新时代的科学内涵(1)新的历史方位:党的十八大以来,中国特色社会主义进入了,这是我国发展新的历史方位。
(2)科学内涵:①新时代,是、继往开来、在新的历史条件下继续夺取伟大胜利的时代。
(历史节点)②是决胜全面建成小康社会、进而的时代。
(国家富强)③是全国各族人民团结奋斗、不断创造、逐步实现全体人民的时代。
(人民幸福)④是全体中华儿女勠力同心、奋力实现的时代。
(民族振兴)⑤是我国不断为作出更大贡献的时代。
(世界意义)(3)历史意义:①意味着近代以来久经磨难的中华民族迎来了的伟大飞跃,迎来了实现的光明前景;②意味着在二十一世纪的中国焕发出强大生机活力,在世界上高高举起了伟大旗帜;2.新时代我国社会主要矛盾(新时代的重要标志)(1)是什么:人民日益增长的同的发展之间的矛盾。
(2)为什么(背景)①取得的成就:我国稳定解决了十几亿人的温饱问题,人民日益广泛,社会的水平总体上显著提高,社会生产能力在很多方面进入世界前列。
03 随堂消化吸收1.下列对象能构成集合的是( )A .中央电视台著名节目主持人B .我市跑得快的汽车C .上海市所有的中学生D .香港的高楼[解析] A 、B 、D 不满足确定性,只有C 中对象满足确定性,能构成集合.[答案] C2.设集合A 只含一个元素a ,则下列各式正确的是( )A .0∈AB .a ∉AC .a ∈AD .a =A [解析] 元素与集合之间只存在“∈”和“∉”关系,故a ∈A 正确.[答案] C3.以方程x 2-5x +6=0和方程x 2-x -2=0的解为元素的集合中共有________个元素.[解析] 方程x 2-5x +6=0的解是2,3,方程x 2-x -2=0的解为-1,2.故以两方程的解为元素的集合中共有3个元素.[答案] 34.[2015·湖北荆州高一期中]m ,n ∈R ,由两个数m n ,1组成的集合P 与由两个元素n,0组成的集合Q 相等,则m +n 的值等于________.[解析] 由集合P 与集合Q 相等得n =1,m =0,所以 m +n =1.[答案] 15.已知集合A 含有两个元素a -3和2a -1,a ∈R .(1)若-3∈A ,试求实数a 的值;(2)若a∈A,试求实数a的值.[解](1)因为-3∈A,所以-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3,则a=0.此时集合A含有两个元素-3,-1,符合题意.若-3=2a-1,则a=-1.此时集合A含有两个元素-4,-3,符合题意.综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.(2)因为a∈A,所以a=a-3或a=2a-1.当a=a-3时,有0=-3,不成立;当a=2a-1时,有a=1,此时A中有两个元素-2,1,符合题意.综上知a=1.。
04 课后课时精练
1.若y=f(x)在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()
A.若f(a)·f(b)<0,不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0
B.若f(a)·f(b)<0,存在且只存在一个实数c∈(a,b),使得f(c)=0
C.若f(a)·f(b)>0,不存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0
D.若f(a)·f(b)>0,有可能存在实数c∈(a,b),使得f(c)=0
[解析]由零点存在性定理可知选项A不正确;对于选项B,可通过反例“f(x)=x(x-1)(x+1)在区间[-2,2]上满足f(-2)·f(2)<0,但其存在三个零点:-1,0,1”推翻;选项C可通过反例“f(x)=(x-1)(x +1)在区间[-2,2]上满足f(-2)·f(2)>0,但其存在两个零点:-1,1”推翻.
[答案] D
2.已知函数f(x)为奇函数,且该函数有三个零点,则三个零点之和等于()
A.0 B.1
C.-1 D.不能确定
[解析]∵奇函数的图象关于原点对称,∴若f(x)有三个零点,则三个零点必有一个为0,另外两个关于0对称,则其和必为0.
[答案] A
3.[2015·四川攀枝花高一月考]函数f(x)=x+lg x-3的零点所在区间为()
A.(3,+∞) B.(2,3)
C .(1,2)
D .(0,1)
[解析] 由于f (2)=2+lg2-3=lg2-1<0,f (3)=3+lg3-3=lg3>0且函数f (x )在(0,+∞)上单调递增,所以在区间(2,3)上,必存在函数的零点.
[答案] B
4.[2014·山东高考]已知函数f (x )=|x -2|+1,g (x )=kx .若方程f (x )=g (x )有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是( )
A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0,12
B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12,1 C .(1,2)
D .(2,+∞)
[解析] f (x )=⎩
⎪⎨⎪⎧
x -1,x ≥2,
3-x ,x <2.如图,作出y =f (x )的图象,其中
A (2,1),则k OA =1
2.
要使方程f (x )=g (x )有两个不相等的实根,则函数f (x )与g (x )的图象有两个不同的交点,由图可知,1
2<k <1.
[答案] B
5.对于函数f (x )=x 2+mx +n ,若f (a )>0,f (b )>0,则函数f (x )在区间(a ,b )内( )
A .一定有零点
B .一定没有零点
C .可能有两个零点
D .至少有一个零点
[解析] 若函数f (x )的图象及给定的区间(a ,b ),
如图(1)或图(2)所示,可知A 、D 错,如图(3)所示,可知B 错.
[答案] C 二、填空题
6.函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧
x 2+2x -3,x ≤0
-2+ln x ,x >0
的零点个数为______.
[解析] 当x ≤0时,x 2+2x -3=0,解得x =1(舍)或-3,则f (x )在(-∞,0]上有一个零点;当x >0时,-2+ln x =0,解得x =e 2,则f (x )在(0,+∞)上有一个零点,所以f (x )共有2个零点.
[答案] 2
7.[2014·湖南师大附中高一期中]函数f (x )=3ax +1-2a 在区间(-1,1)上存在一个零点,则a 的取值范围是___________.
[解析] 由零点存在性定理得f (-1)·f (1)<0, 即(3a +1-2a )·(-3a +1-2a )<0,
整理(a +1)(-5a +1)<0,解得a <-1或a >1
5. [答案] (-∞,-1)∪(1
5,+∞)
8.根据表格中的数据,可以判定方程e x -x -2=0的一个根所在的最小区间为________.
[-1=-0.63<0,f (0)=1-2=-1<0,f (1)=2.72-3=-0.28<0,f (2)=7.39-4
=3.39>0,f(3)=20.09-5=15.09>0,由于f(1)·f(2)<0,所以根据表格原方程的一个根所在的最小区间为(1,2).
[答案](1,2)
三、解答题
9.已知函数f(x)=x2-2x-3,x∈[-1,4].
(1)画出函数y=f(x)的图象,并写出其值域;
(2)当m为何值时,函数g(x)=f(x)+m在[-1,4]上有两个零点?
[解](1)依题意:f(x)=(x-1)2-4,x∈[-1,4],
其图象如图所示.
由图可知,函数f(x)的值域为[-4,5].
(2)∵函数g(x)=f(x)+m在[-1,4]上有两个零点.
∴方程f(x)=-m在x∈[-1,4]上有两个相异的实数根,
即函数y=f(x)与y=-m的图象有两个交点.
由(1)所作图象可知,-4<-m≤0,
∴0≤m<4.
故当0≤m<4时,函数g(x)=f(x)+m在[-1,4]上有两个零点.10.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0,若该方程的一根在区间(0,1)上,另一根在区间(1,2)上,求实数m的取值范围.[解]设f(x)=4x2-2(m+1)x+m,则函数f(x)的图象与x轴的交点分别在区间(0,1)和(1,2)内,画出示意图(如图)
则有⎩⎪⎨⎪
⎧
f (0)=m >0,f (1)=4-2(m +1)+m <0,
f (2)=4×22-2×2(m +1)+m >0,解得2<m <4,
所以实数m 的取值范围(2,4).。