北师大版七年级数学上册2.7.2《有理数的乘法》导学案(无答案)

初一（）班姓名：__________ 学号：______
旗峰中学2018-2019学年（上）数学科初一级导学案
2.7《有理数的乘法（2）》
学习目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
2.能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算.
3.根据由特殊到一般这一数学思想归纳出有理数乘法的运算律。

重点：熟练进行有理数的乘法运算，能应用运算律简化运算
难点：能熟练准确地进行小数、分数的乘法运算，能应用运算律简化运算
(5)()⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯73-6.52.1-
(6) 184×532－32×532－168×532
7. 已知b a ,互为倒数，c =3，则abc 的值是
课堂小结
课堂小测
1. 在）
（）（527-57-2⨯⨯=⨯⨯中，运用了 （ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 分配律
D. 乘法交换律和乘法结合律 2. 下列各式中，计算结果为负数的是 （ ） A. 2.64-3-⨯⨯）（）（ B. ）（）（3-5.5-4-3-⨯⨯⨯ C. ）（）（）（8.99-40-13-⨯⨯ D. 08715-⨯⨯）（
3. 下列变形不正确的是 （ ） A. 56-6-5⨯=⨯）（）（
B. ）
（）（）（）（21-4112-12-21-41⨯=⨯ C. 43
161-4-4-3161-⨯+⨯=⨯+）（）（）（）（
D. []）（）（）（）（）（）（16-4-25-4-16-25-⨯⨯=⨯⨯
4. 计算：
(1) 100×(－3)×(－5)×1100 (2)
)3
4
653221()12(-+-⨯-。

2015年秋七年级数学上册2. 7有理数的乘法导学案（北师大版）科目数学课题2. 7.1 有理数的乘法主备人审核人学案类型新授学案编号学习目标1.理解掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3.培养观察、归纳、概括及运算能力；重难点重点有理数乘法的运算难点有理数乘法中的符号法则知识链接1.有理数的加法法则：2.有理数的减法法则：自学指导预学教材：阅读课本P49页（边阅读边思考）1.由符号分类有理数的乘法可分为种情形，分别如何相乘？你有什么疑难问题？2.我们已经知道两个正数相乘结果是正数，现在你能不能从符号和绝对值两个方面来研究一下三组题，看看他们有什么特点。

第一组：(-3) ×3= ；(-3) ×2= ； (-3) ×第二组：(-3) ×(- 1)= ；(-3) ×(-2)= ；(-3) ×(- 3)= 第三组： (-3) × 0你得出的有理数乘法法则是怎样的？两数相乘，得正，得负，并把相乘。

任何数与0相乘，积仍为。

3.阅读教材P50例1（1）（2），并观察上面三组题，思考问题：非0两数相乘，关键（步骤）是什么？4. 阅读教材P50例1（3）（4），计算下面三题并总结规律。

（- ）×（-2）= ；3× = ；（-3）×（- ）= 。

归纳：乘积是1的两个数互为。

正数的倒数仍是，负数的倒数仍是，0 倒数.总结：若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数。

5.阅读教材P50页例2，小组讨论议一议得出结论：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。

有一个因数为零时积是自我测评1. 判断题：(1)同号两数相乘，符号不变。

（）；(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号。

（）；(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数。

2.7.2有理数的乘法一、教学目标：知识与技能：使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

过程与方法：在探索有理数乘法运算律的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的乘法运算律，会进行运算。

情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。

二、教学重难点：教学重点：运用乘法的运算律简化运算。

教学难点：适当运用乘法的运算律简化运算。

三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

四、教学过程：（一）课前研究：问题：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个算式的运算结果。

□×○和○×□。

*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果。

( □×○ )×◇和□×( ○×◇ )。

*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个算式的运算结果。

□×( ○ + ◇) 和□×○ + □×◇。

总结：（二）课中展示：学生讨论展示课前研究，师生共同总结有理数的乘法运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

即 a b = b a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

即(a b)c=a(bc) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

即a(b＋c)＝ab＋ac.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.（三）应用新知：例1．计算： (1) ()()4385.08⨯-⨯-+； (2) ()()25.0541653-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯- 解：(1) 原式=843218⨯⨯+= 8+3=11； (先乘后加) (2)原式=4159653⨯⨯⨯- (先定符号) =811- (后定值)课堂练习：p53，随堂练习1、2；p54,习题2、3.例2：计算：(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯4.0322130； (2) ()54.98-⨯。

七年级数学（上）第一章2.7有理数的乘法（一）九十九中学七年数学教研组【学习目标】1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】重点：会进行有理数乘法运算；难点：法则的推导。

【课前演练】1、计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？【合作领悟】1、假设向右的方向为正方向。

（1）如果蜗牛以每分3cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（2）如果它以每分3cm的速度向左爬行,2分钟后它在什么位置?可以表示为由上可知：（－３）×３＝_____;（－３）×２＝_____;（－３）×１＝_____;（－３）×０＝_____.（２）猜想下列各式其积的结果：（－３）×（－１）＝______;（－３）×（－２）＝______;（－３）×（－３）＝______;（－３）×（－４）＝______.观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，都得 。

【学以致用】1、计算：（1）5×（—3） （2）（—4）×6 （3）（—7）×（—9）9×（-0．4） （6）-30．5×0．2（7）100×（-0．001） (8)-4．8×(-1．2） （9）（–72）×（+131）（10）—5×8×（—7）×（—0.25） （11）（+371）×（371–731）×227 ×2221（12）2、如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。

【拓展练习】1.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b, 计算（-2）*3+1【收获与感悟】【板书设计】教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

2.7 有理数的乘法（第一课时）学习目标：1．会借助水库水位上升和下降的情境，探索有理数乘法法则及运算律的过程。

发展观察、归纳、猜测、验证等能力。

2．会进行有理数的乘法运算。

学习重难点：1．运用有理数乘法法则正确进行计算。

2．有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

一、学前准备：知识链接：在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6 我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6计算下列各式的值：（-2）+(-2)=（-2）+(-2)+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）=二、课堂导学：探究活动（一）：课本议一议（小组同学交流，小组代表在班上交流）根据你看书的情况，小组合作、讨论完成以下题目。

结论：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。

任何数与0相乘得。

非0两数相乘，关键（步骤）是①确定积的；②求出之积。

探究活动（二）：议一议1.找规律，计算下列各题，找出其结果的符号有什么规律？(1)3×(－5)；(2)3×(－5)×(－2)；(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；(4) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)；(5) 3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。

当负因数个数是时，积为；当负因数个数是时，积为2、再看两题：(1)(－2)×(－3)×0×(－4) (2) 2×0×(－3)×(－4)它们结果都是。

由此得出:（1）几个有理数相乘时,只要有一个因数为，积就为。

（2）几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定。

当有奇数个时，积为；当负因数有个时，积为正。

北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》教案2一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第二章第七节的内容。

本节课主要让学生掌握有理数的乘法法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过实例引入有理数乘法，让学生在探究中发现规律，从而归纳出有理数乘法的法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于有理数的乘法，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索有理数的乘法法则。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的乘法法则。

2.难点：有理数乘法法则的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现有理数乘法的规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作有关有理数乘法的课件，包括实例、图片、动画等。

2.学具：为学生准备一些有关有理数乘法的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折出售，小明需要支付多少钱？引导学生思考如何计算这个问题。

2.呈现（10分钟）展示教材中有关有理数乘法的例子，让学生观察并思考：a.两个正数相乘的结果是什么？b.两个负数相乘的结果是什么？c.一个正数和一个负数相乘的结果是什么？3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数乘法的练习题，引导学生运用所学知识解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关有理数乘法的竞赛题，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。

教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

2.7.1有理数的乘法学习目的：1.理解有理数乘法的意义的根底上，掌握有理数乘法法那么，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法那么；2.理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算才能；3．培养学生观察、归纳、概括及运算才能．学习方法：自主探究与合作交流相结合。

教学方法：三疑三探教学学习重难点重点：乘法的符号法那么和连乘的符号法那么难点：积的符号确实定【学习过程】一、学习准备1、复习引入①．计算(-2)+(-2)+(-2)．②．有理数包括哪些数？小学学习四那么运算是在有理数的什么范围中进展的？(非负数)③．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)④．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号确实第 1 页定)①.乘法的定义：求几个一样______的和的简便运算，叫做乘法。

如：3+3+3+3+3=3×__=15, 7+7+7+7+7+7=7×___=__，5×0=___ 〔—3〕+〔—3〕+(—3)+〔—3〕+(—3)=___×__，〔—3〕×0=___②.倒数：乘积为___的两个数互为______。

___没有倒数。

③．请同学们阅读教材?有理数的乘法?二、教材精读1、学生设疑问题问题1：水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米)．①答：上升了6厘米．问题2：水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？解：(-3)×2=-6(厘米)．②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．引导学生比拟①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)引导学生自己归纳出有理数乘法的法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．继而老师强调指出：“同号得正〞中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正〞和“异号得负〞．用有理数乘法法那么与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法那么：“同号得正，异号得负〞，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．因此，在进展有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值．问题3.有理数乘法法那么如：〔—3〕×4=〔—3〕+〔—3〕+〔—3〕+〔—3〕= —12，用这种方法求出以下结果：考虑：一个因数减小1时，积怎么变化？〔—3〕×4= —12 〔—3〕×〔—1〕=〔—3〕×3= 〔—3〕×〔—2〕=〔—3〕×2= 〔—3〕×〔—3〕=〔—3〕×1= 〔—3〕×〔—4〕=〔—3〕×0= 〔—3〕×〔—5〕=归纳：法那么：两数相乘，同号得____；异号得____；______相乘；任何数与0相乘，仍得___理论练习：计算(1) (−4)×7； (2) (−3)×(−7) ； 3〕34-⨯-；()43〔4〕1-⨯-()(7)7〔提示：注意符号的判断。