揭阳市2011年高中毕业班高考第一次模拟考(文科综合)参考答案及评分说明

广东省揭阳市2011年高考一模语文试题广东省揭阳市2011年高考一模语文试题: 试题传真: 2011-03-26 00:05:揭阳市2011年高中毕业班高考第一次模拟考试语文本试卷共8页，满分为150分。

考试时间150分钟。

注意事项1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1.下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一组是A.揪心/啾唧纰漏/脱坯奴颜婢膝/刚愎自用B.散步/散记空当/空闲否极泰来/臧否人物C.碣石/竭诚地壳/甲壳间不容发/黑白相间D.新鲜/鲜有喝彩/负荷弱不禁风/忍俊不禁2．下列各句中，加点的熟语使用恰当的一项是A．卡尔扎伊不仅要会见中国领导人，他还会与中国的媒体见面，毕竟日程太紧，像故宫等名胜只好忍痛割爱，而长城是不能不去的。

B．出口侵权的原因，在于企业知识产权法律意识淡薄，有侥幸心理，企图“打擦边球”，坐收渔利；而经济利益的驱动，则是此类侵权事件频发的深层原因。

C．他们最初创业时手无寸铁，穷得叮当响，然而仅仅经过两年的奋斗，现在已经成了拥有千万资产的实业家。

D．民营企业的发展总要遇到出生难、融资难、准入市场难等难题，这些难题的根子在思想上。

观念不变，有好政策，也只能是歪嘴和尚念经——老跑调。

3 下列各句中，没有语病的一项是A．有关部门要查明事故原因，严肃追究责任者，但是也要吸取事故教训，举一反三，严防类似事故再次发生。

揭阳市2011-2012学年度高中三年级学业水平考试文科综合本试卷分选择题和非选择题两部分，共41小题，共10页，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷和答题卡上。

用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各小题指定的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡和答题卷的整洁。

考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，满分140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读90°E附近海平面气压图（单位：hPa），回答1-2题。

1、气压最高值出现的纬度和气压值最低处的气压带名称分别是A．30°S、副极地低压带（北半球）B．90°N、赤道低压带C．50°N、副极地低压带（南半球）D．60°S、赤道低压带2、根据图中气压分布状况，判断此时节A．长江流域正是梅雨季节B．我国大陆东部盛行偏北季风C．地表上的气压带向北移动D．北半球各地昼长夜短3、读下表，关于两地地震的叙述，正确的是A．地震死亡人数与震级大小成正比B．海地地震发生时，北京时间是1月13日5时53分C．地震烈度与震级无关D．震源均位于上地幔的软流层中4、关于右图地区的叙述正确的是Ａ．该地区自然植被为亚热带常绿硬叶林Ｂ．图中古冲积扇分布区土壤比较贫瘠Ｃ．塑造该区地貌形态主要是流水作用Ｄ．夏半年该区有梅雨与伏旱现象5、20世纪80年代，我国开始进入“人口红利”期，“人口红利”期指的是在一个时期内，社会抚养指数相对较小，总人口中劳动适龄人口比重较大。

x 揭阳市2011—2012学年度高中三年级学业水平考试数学试题(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一．选择题：B C B B C A D B C C解析：1．∵{1,0,1}A =-,210i A +=∈，故选B.4．由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A 、C ，由()f x 在[0,)+∞为增函数，可排除D ，故选B.5．依题意知：1tan 2α=，从而22tan 4tan 21tan 3ααα==-,选C. 6．由22,13c b a ==⇒=3c e a ⇒===，选A. 7．()BA BC AF ⋅+u u u r u u u r u u u r =()BA BC CD BA BD ⋅+=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r=0，选D.8. 由三视图知，该几何体为圆锥，其底面的半径为1,r =高h =母线3l ==， 故24S rl r πππ=+=表，故选B.9．∵a b ⊥r r∴2()02x z y z z x y -++=⇒=+，点(,)x y 的可行域如图示，当直线2z x y =+过点（1,1）时，Z 取得最大值，max 213z =+=，选C.10．依题意得111213212223313233a a a a a a a a a ++++++++12223222333936a a a a =++==,选C. 二．填空题：11. {|12}x x x >≠且(或{|122}x x x <<>或；12. 27； 13.772． 14.15.解析： 11．由101211x x x x ->⎧⇒>≠⎨-≠⎩且.12．该市当月“pm2.5”含量不达标有801001601206020()0.0053027333333+++++⨯⨯=（天）; 13．====⋅⋅-+=72sin sin ,2160cos 54254022ac A bc B a 77214．把直线和圆的参数方程化为普通方程得,01=++y x 22(3)(1)25x y -++=，于是弦心距,223=d 弦长l ==15.∵,PCB PAC CPB APC ∠=∠∠=∠ ∴PBC ∆∽PCA ∆∴12PB BC BC AC PC AC AC =⇒=⇒=三．解答题：16．解：（1）∵()sin cos ),4f x x x x x R π=-=-∈----------------------------2分∴函数()f x 的最小正周期2T π=------------------------------------3分（2）函数()f x ．--------------------------------5分 （3）由1()4f α=得1sin cos 4αα-= ∴21(sin cos )16αα-=，----------------------------------------------------6分1151sin 2,sin 21616αα-==--------------------------------------------------7分∴21531(sin cos )1sin 211616ααα+=+=+=-------------------------------------9分∵(0,)2πα∈，∴sin cos 0αα+>∴sin cos αα+=．----------------------------------------------------12分 17．解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7ξ≥有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-------------------------------------------------------3分∴样本中一等品的频率为60.230=，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2；-----4分 二等品的频率为90.330=，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；-------------5分 三等品的频率为150.530=，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．---------6分 （2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，-7分 记等级系数为7的3件产品分别为1C 、2C 、3C ，等级系数为8的3件产品分别为1P 、2P 、3P .则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：FEDPPDEFM121323(,),(,),(,),C C C C C C 12(,),P P 1323(,),(,)P P P P ,11121321(,),(,),(,),(,),C P C P C P C P 2223(,),(,)C P C P ,3132(,),(,),C P C P 33(,)C P .共15种，-------------------------------10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A ，则A 包含的基本事件有 12(,),P P 1323(,),(,)P P P P 共3种，-------------------------11分 故所求的概率31()155P A ==.-------------------------------------------------12分 18．（1）证明：依题意知图①折前,AD AE CD CF ⊥⊥,-------------------------------1分 ∴,PD PE PF PD ⊥⊥,-------------------------------------------------------2分 ∵PE PF P =I ∴PD ⊥平面PEF -----------------------------------4分 又∵EF ⊂平面PEF ∴PD EF ⊥----------------------------------------5分 (2)解法1：依题意知图①中AE=CF=12 ∴PE= PF=12， 在△BEF中2EF ==,-----6分 在PEF ∆中，222PE PF EF PE PF +=∴⊥∴8121212121=⋅⋅=⋅⋅=∆PF PE S PEF -------------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．-----10分【(2)解法2：依题意知图①中AE=CF=12 ∴PE= PF=12，在△BEF中2EF ==,-----------------------6分 取EF 的中点M ，连结PM则PMEF ⊥,∴4PM =-------------7分∴111228PEF S EF PM ∆=⋅==---------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．------------------------------10分】 (3) 由（2）知PE PF ⊥,又PE PD ⊥ ∴⊥PE 平面PDF ---------------------12分 ∴线段PE 的长就是点E 到平面PDF 的距离--------------------------------------13分∵12PE =, ∴点E 到平面PDF 的距离为1219．解（1）解法1．依题意得点P 的坐标为(,0)m -．-------1分∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切与点P ，∴MP l ⊥．0(1)112MP l k k m --⋅=⋅=---，解得1m =-．----3分∴点P 的坐标为()1,0．设所求圆的半径r ，则22||112r PM ==+=,------------------------------------5分 ∴所求圆的方程为()222(1)2x y -++=．--------------------------------------6分 【解法2．设所求圆的方程为()2222(1)x y r -++=，--------------------------------1分依题意知点P 的坐标为(,0)m -．----------------------------------------------2分 ∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切于点(),0P m -，∴222(2)1,.m r r ⎧++=⎪⎨=⎪⎩解得1,m r =-⎧⎪⎨=⎪⎩-------------------------------------------5分∴所求的圆的方程为()222(1)2x y -++=．------------------------------------6分】（2）解法1．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．--------------------------------------------7分由21,.x y m y x m ⎧=⎪⎨⎪=--⎩得20mx x m ++=，(0)m ≠-----------------------------------9分 2Δ14m =-，--------------------------------------------------------------10分∵直线l '与抛物线21:C x y m=相切 ∴0∆=，解得12m =±．----------------------------------------------------12分 当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分【解法2．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．-----7分设直线l '与抛物线21:C x y m=相切的切点为()00,x y ，---------------------------8分 由2y mx =得2y mx '=，则021mx =----①-----------------------------------10分00y x m =--------②200y mx =．---------③①②③联立得1142m m m =-21142m m ⇒=⇒=±，----------------------------12分 当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分】20．解：（1）解法1：∵1240a a +=，12256,a a =且1q >解得12832a a =⎧⎨=⎩---------------2分∴214a q a == ∴11211842n n n n a a q --+==⨯=---------------------------------4分 ∴ 2log n n b a ==212log 221n n +=+--------------------------------------------6分【解法2：由1240a a +=，12256,a a =且1q >得12832a a =⎧⎨=⎩ ∴214a q a ==---------------------------------------------------2分∴112122log log loglog 42,n n n n n na b b a a a +++-=-===----------------------------3分 又1212log log 83,b a ===-------------------------------------------------------4分 ∴{}n b 是以3为首项，2为公差的等差数列，----------------------------------------5分 ∴3(1)221n b n n =+-⨯=+；----------------------------------------------------6分】 （2）当2n ≥时，1121,n n n T T b n ---==-∴()()()()11232211n n n n n T T T T T T T T T T ---=-+-+-+-+L ＝()()()()12132123532n n n n --+-+-+++=L ()()11;n n =-+---------------8分∵当2n ≥时，()()1111111211n T n n n n ⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭，----------------------------10分 ∴21ni iT =∑=2341111n T T T T ++++L111111111111123243531211n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥----+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L ＝111131111.221421n n n n ⎛⎫⎛⎫+--=-+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭--------------------------------------12分 ∵2n ≥，∴111151236n n +≤+=+ ∴31113151.4214263n n ⎛⎫-+≥-⋅= ⎪+⎝⎭ 又1101n n +>+ ∴311134214n n ⎛⎫-+< ⎪+⎝⎭ 即对,2n N n *∀∈≥，211334n i i T =≤<∑.----------------------------------------------14分21．解：（1）当1=a 时，32()2f x x x x =--+2'()321f x x x =--=(1)(31)x x -+，------------------------------------------2分 令'()0f x =，解得121,13x x =-=. 当'()0f x >时，得1x >或13x <-； 当'()0f x <时，得113x -<<. 当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：-------------------------------------------------------------------------------4分 ∴当13x =-时，函数()f x 有极大值，15()=()2,327f x f -=极大-----------------------5分 当1x =时函数()f x 有极小值，()(1)1f x f ==极小---------------------------------6分 （2）∵2'()321f x x ax =--，∴对x R ∀∈，4'()||3f x x ≥-成立，即24321||3x ax x --≥-对x R ∀∈成立，--------------------------------------7分 ①当0x >时，有213(21)03x a x -++≥，即12133a x x+≤+，对(0,)x ∀∈+∞恒成立，----------------------------------9分∵1323x x +≥=，当且仅当13x =时等号成立， ∴212a +≤12a ⇒≤------------------------------------------------------11分 ②当0x <时，有213(12)03x a x +-+≥，即1123||3||a x x -≤+，对(,0)x ∀∈-∞恒成立，∵13||23||x x +≥=，当且仅当13x =-时等号成立，∴11222a a -≤⇒≥-----------------------------------------------------13分 ③当0x =时，a R ∈综上得实数a 的取值范围为11[,]22-.-------------------------------------------14分。

揭阳市2010-2011学年度高中三年级学业水平考试文科综合试题参考答案及评分说明一、单项选择题：每小题只有一项最符合题意，每小题4分，满分140分。

二、非选择题（本大题共6小题，满分160分）（政治部分，2小题，共52分）36．(26分)答案要点:（1）①广东省在“十一五”期间较好地完成节能减排任务，主要污染物化学需氧量和二氧化硫排放量2008年比2007年有所下降，煤碳消耗低于全国平均水平，属全国第二低。

（3分）②中国汽车和新能源汽车销量逐年增加，但新能源汽车在汽车总销量中所占比重低。

新能源汽车销量有所增加，是因为与传统汽车相比耗能低、二氧化碳排放量小；在汽车总销量中所占比重低，是因为在价格，续航里程方面不占优势。

（4分）（2）①贯彻落实科学发展观，促进广东省国民经济又好又快发展。

②加快转变经济发展方式，推动产业结构优化升级。

省委围绕“调结构、促转变”主题，牢牢扭住转变发展方式这一核心发展经济。

③提高自主创新能力，建设创新型大省。

政府投资注重向技术创新、节能降耗倾斜。

④加强能源资源节约和生态环境保护。

广东省要立足实际，创设环境，节能减排，增强可持续发展能力。

（每小点2分，共8分，从坚持走中国特色新型工业化道路，坚持扩大国内需求特别是消费需求的方针，促进经济增长由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变，由主要依靠第二产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，由主要依靠增加物质资源消耗向主要依靠科技进步、劳动者素质提高、管理创新转变；科学发展的第一要义、核心、基本要求、根本方法等方面回答，言之有理酌情给分）（3）①中国共产党科学执政应遵循共产党执政规律、社会主义建设规律、人类社会发展规律，以科学的思想、制度、方法领导中国特色社会主义事业。

广东省委结合实际尊重规律，提出经济发展指导方针，体现了科学执政，有利于更好促进我省经济又好又快发展，更好实现全面建高三级学业水平考试文科综合试题参考答案及评分说明第 1 页（共 4 页）设小康社会的目标。

均分都比当年全省高考地理科的平均分高出5%以上。

④后进生转化率达到50%以上，优秀生培养率高于市平均水平。

9每要素各3分；③要素中高考成绩取得进步得1分；高出省平均分5%得2分，高出2%得1分。

①学科模块测试情况。

②近三年学生入学及高考成绩。

③学生获奖证书。

4．3充分发展①发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在原有水平上的发展。

②学生具有学习地理科学的能力，有地理创新精神和实践能力，交流与合作的能力，个性和潜能得到发展。

③学生近三年参加各级地理实践活动和科技创新大赛（地理项目），有学生获市级以上奖励。

学生环境意识高，积极参与创建绿色学校的活动。

5①要素1分；②、③要素各2分。

①体现学生发展潜能材料。

②学生获奖证书。

广东省普通高中物理教学水平评估指标本指标体系包括4个一级指标领域，11个二级指标项目，50个要素。

一级指标二级指标权重1．教学管理1.1教学理念1.2教学计划102．教学保障2.1教学人员 2.2教学条件103．教学过程3.1教学常规 3.2教学研究 3.3教学评价 3.4教学资源604．教学效果4.1课程达标 的改进措施和具体的教学效果。

⑥近三年每个物理教师能在市级以上刊物（含市级教学研究）发表教育教学论文1篇以上，其中物理科组长2篇以上。

18每个要素3分； ③要素中未达60%，该项得0分。

⑥要素中未达到的，该项得0分。

①物理科教学教研制度。

②校本研究活动记录。

③物理科教学科研课题立项、检查和结题的实施记录。

④发表论文的复印件，获奖论文、交流论文的证书复印件。

3．3教学评价①物理科教学评价按《普通高中物理课程标准（实验）》和《广东省普通高中物理模块教学与考核要求》（粤教研〔2006〕16号）进行。

②物理模块学分认定，由过程性评价和终结性测验两部分组成，终结性测验包括笔试（含闭卷和开卷）和操作考试；学分认定过程清晰，操作规范，真实有效。

2011年高考文科综合试题及答案从试卷整体来看，试题类型都在意料之中。

所谓“意料之中”是指试题稳中有变，更结合现实，更注重能力的考查。

在试题编排上，新课标试题体现了“能力立意”的编排思路。

张煜：山西大学附中高三实验班语文教师、年级副组长、藏办副主任今年高考是山西省施行新课改后的第一次高考，从试卷整体来看，试题类型都在意料之中。

所谓“意料之中”是指试题稳中有变，更结合现实，更注重能力的考查。

比如：阅读题，表达题都较以往的试题更灵活，更侧重能力。

新课标高考语文试题与以往高考语文试题最大的不同之处就是减少了基础题当中的语音、字形选择客观试题，新增设了选做题。

新课标语文高考试题Ⅰ、Ⅱ两卷是从阅读、写作等测试内容和能力上区分的；在试题编排上，新课标试题体现了“能力立意”的编排思路。

这种模式的新课程考卷的特点：在试卷结构上，分为Ⅰ卷(阅读)和Ⅱ卷(表达)，这和我们传统试卷的Ⅰ卷(选择题)、Ⅱ卷(非选择题)的板块划分方式截然不同。

选考内容放在Ⅰ卷(阅读)中，“大阅读”的两篇文章一个是文学类的，一个是实用类的，命题遵循“题组等值”原则，最后一道题都是“探究题”。

其他板块试题的比例和分值与过去相比也发生了很大变化，如过去的语言知识与运用部分的客观题，不仅位置被挪到了后面，变为语言文字运用题，题数也有所减少，由原来的4道题缩减为2道题，也就是说只考查成语、病句两项，分值由原来的12分减少到了6分，减去的分增加到诗词鉴赏题中和“大阅读”里。

在语言文字运用试题里，另外三道题分别为语句衔接、把长句改为短句和仿写题，这些试题都属于能力考查类型的试题。

第Ⅰ卷为阅读题，共70分，分现代文阅读和古代诗文阅读两部分。

题型上又分必考题和选考题两类。

现代文阅读共34分，必考题阅读是一则关于《诗经》的文章，3小题9分；这篇阅读材料与考生平时所学知识联系紧密，学生阅读起来，易读、易理解，不会有陌生之感。

这篇阅读材料的选择非常符合高中生的知识储备特点，题目设置也是考生们平时所练习的常见题目。

x侧视图正视图DCBA揭阳市2011年高中毕业班高考第一次模拟考数学 (文科)一. 选择题：1. 已知集合{0,2,4,6,8,10}U=，{2,4,6}A=，则UC A=A．{2,4,6}B．{0,8,10}C．{6,8,10}D．{8,10}2.函数()lg(1)f x x-的定义域是A．(, 2]-∞ B.(2,)+∞ C.(1,2] D.(1,)+∞3.已知复数(tan1iziθ-=,则“3πθ=”是“z是纯虚数”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.设向量(1,2),(2,),//,|3|a b y a b a b==-+若则等于A．5B．6CD．265.已知双曲线22221x ya b-=(a＞0, b＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x=的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为.A.32y x=±B.2y x=±C.3y x=±D. y=6. 已知函数(),0(),0.f x xyg x x>⎧=⎨<⎩是偶函数，()log af x x=的图象过点(2,1)，则()y g x=对应的图象大致是A. B. C. D.7.已知α为锐角，且4cos(),65πα+=则cosα的值为.A. B.C.D.8.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图（又称主视图）、侧视图（又称左视图）如右图所示，则其俯视图为.9.已知函数()sin cos(0)f x x xωωω=>的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于2π，则为得到函数()y f x=的图象可以把函数siny xω=的图象上所有的点.A．向右平移6π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍; B．向右平移3π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;C．向左平移12π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的12倍; D．向左平移12π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍.10.直线3y kx=+与圆22(2)(3)4x y-+-=相交于M、N两点，若MN≤k的取值范围是0.08克)0.050.040.020.030.010.07产品重量（克）频数（490,495]（495,500]（500,505]（505,510]（510,515]481486DEACBA．[B ．C ．3(,[,)-∞+∞D ．[二. 填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题） 11. 已知1{1,,1,2}2α∈-，则使函数y x α=在[0,)+∞上单调递增的所有α值为 .12. 已知函数(),()f x g x 分别由下表给出：则满足(())(())f g x g f x =的x 值为．13. 某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表 （主要污染物为可吸入颗粒物）：（第i 天监测得到的数据记为i a ）在对上述数据的分析中，一部分计算见右图所示的算法流程图， 则这10个数据的平均数a = ，输出的S 值是_ ，（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选做题）如图所示，圆的内接三角形ABC 的角平分线BD 与AC 交于点D ，与圆交于点E,连结AE ，已知ED=3,BD=6 , 则线段AE 的长＝ .15. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线112,:()2.x t l t y kt =-⎧⎨=+⎩为参数，2,:12.x s l y s =⎧⎨=-⎩ （s 为参数），若1l //2l ，则k = ；若12l l ⊥，则k = ．16.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为２，公比为12的等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和.（1）求数列{}n a 的通项n a 及n S ； （2）设数列{}n n b a +是首项为－２，公差为２的等差数列，求数列{}n b的通 项公式及其前n 项和n T .17. (本小题满分12分)某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在(495,510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．表１：（甲流水线样本频数分布表） 图1：（乙流水线样本频率分布直方图）第13题图第14题图HGDE FABC（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少； （3）由以上统计数据完成下面22⨯列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”． 附：下面的临界值表供参考：(参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)18.（本小题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD 中，6BC =，正方形ADEF 所在平面与平面ABCD 垂直，G ，H 分别是DF ，BE 的中点．（１）求证：GH ∥平面CDE ； （２）若2,CD DB ==F-ABCD 的体积．19. (本小题满分1４分)如图，某人在塔的正东方向上的C 处在与塔垂直的水 平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了 １分钟以后，在点D 处望见塔的底端B 在东北方向上，已知沿途塔的仰角AEB ∠=α,α的最大值为60．（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了几分钟；（2）求塔的高AB.20.（本小题满分14分）在直角坐标系xoy 上取两个定点12(2,0),(2,0)A A -,再取两个动点1(0,),N m 2(0,)N n ,且3mn =.（1）求直线11A N 与22A N 交点的轨迹M 的方程；（2）已知点G (1,0)和'(1,0)G -，点P 在轨迹M 上运动，现以P 为圆心，PG 为半径作圆Ｐ，试探究是否存在一个以点'(1,0)G -为圆心的定圆，总与圆P 内切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数321()(21)3(2)13f x x a x a a x =-++++，a R ∈． （1）当0a =时，求曲线()y f x =在点（3,(3)f ）处的切线方程； （2）当1a =-时，求函数()y f x =在[0,4]上的最大值和最小值；（3）当函数'()y f x =在0,4（）上有唯一的零点时，求实数a 的取值范围．D EACB揭阳市2011年高中毕业班高考第一次模拟考数学(文科)参考答案及评分说明一．选择题：BCCAD BDCAC解析： 3.(tan z i θ==+，当3πθ=时，z i =是纯虚数，反之当z 是纯虚数时，θ未必为3π，故选C.4. 4(1,2)a b y a b ⇒=-⇒=//3+||5a b ⇒=3+，选A.5. 依题意得双曲线的半焦距4c =，由22ce a a==⇒=，∴b ==，∵双曲线的焦点在x 轴，∴双曲线的渐近线方程为y =.选D.6. 依题意易得2()log f x x =（0x >）因函数的图象关于y 轴对称，可得2()log ()g x x =- （0x <）,选B.7. coscos 66ππαα⎡⎤⎛⎫=+-==⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦310.选D.8. 依题意可知该几何体的直观图如右，其俯视图应选C.9. 依题意知2ω=，故()2sin(2)3f x x π=-2sin 2()6x π=-，故选A.10.当|MN |=1，可求出k =，再结合图形可得答案C.或设圆心到直线3y kx =+的距离为d ，则d =，由22||()42MN d =-且MN ≤231k k ≥⇒≥k ≤二. 填空题：11.1,1,22；12. 2, 4、； 13. 60、3.4、；14. 15. 4、－１. 解析：12. 将1,2,3,4x =依次代入方程(())(())f g x g f x =检验，易得2,4x =14. ∵,E E EAD EBA ∠=∠∠=∠∴EDA ∆∽EAB ∆AE EDBE AE⇒= 2AE ED BE ⇒=⋅39=⨯AE ⇒=15. 将1l 、2l 的方程化为直角坐标方程得：1:240l kx y k +--=，2:210l x y +-=，由1l //2l 得24211k k +=≠⇒4k =,由12l l ⊥得220k +=1k ⇒=- 三．解答题：16. 解：（1）∵数列{}n a 是首项12a =，公比12q =的等比数列∴1212()22n n n a --=⋅=，12(1)124(1)1212n n nS -==--.（2）依题意得：22(1)24nn b a n n +=-+-=-∴224242n n n b n a n -=--=--设数列{}n n b a +的前ｎ项和为nP 则(224)(3)2n n n P n n -+-==- ∴221(3)4(1)3422n nn n n T P S n n n n -=-=---=--+ 17.解：（１）甲流水线样本的频率分布直方图如下：HGDEFABC（２）由表１知甲样本中合格品数为814830++=，由图１知乙样本中合格品数为(0.060.090.03)54036++⨯⨯=，故甲样本合格品的频率为300.7540=乙样本合格品的频率为360.940=，据此可估计从甲流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为0.75 从乙流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为0.9.（３）22⨯列联表如下：------10分∵22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++＝280(120360) 3.11766144040⨯-≈⨯⨯⨯ 2.706>∴有90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．---------12分18．（1）证法１：∵//EF AD ,//AD BC ∴//EF BC 且EF AD BC ==∴四边形EFBC 是平行四边形 ∴H 为FC 的中点 又∵G 是FD 的中点∴//HG CD ∵HG ⊄平面CDE ，CD ⊂平面CDE ∴GH ∥平面CDE证法２：连结EA ，∵ADEF 是正方形 ∴G 是AE 的中点∴在⊿EAB 中，//GH AB又∵AB ∥CD ，∴GH ∥CD ，∵HG ⊄平面CDE ，CD ⊂平面CDE ∴GH ∥平面CDE（2）∵平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD 且F A ⊥AD ，∴F A ⊥平面ABCD .∵6BC =, ∴6FA =又∵2,CD DB ==，222CD DB BC +=∴BD ⊥CD ∴ ABCD S CD BD =⋅＝∴ F ABCD V -=13ABCD S FA ⋅＝163⨯= 19.解：（１）依题意知在△DBC中30BCD ∠=,18045135DBC ∠=-=CD ＝100(ｍ),1801353015D ∠=--=，由正弦定理得sin sin CD BCDBC D=∠∠∴sin 100sin15sin sin135CD D BC⋅∠⨯==1001)==（ｍ） 在Rt △ABE 中，tan ABBEα=∵AB 为定长 ∴当BE 的长最小时，α取最大值60°，这时BE CD ⊥当BE CD ⊥时，在Rt △BEC 中cosEC BC BCE =⋅∠1)25(3==(ｍ), 设该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了t 分钟，则100EC t === 甲流水线乙流水线合计 合格品 a =30 b=36 66 不合格品 c =10d =414合 计4040n =80（２）由（１）知当α取得最大值60°时， BE CD ⊥，在Rt △BEC 中,sin BEBC BCD =⋅∠ ∴tan 60sin tan 60AB BE BC BCD =⋅=⋅∠⋅＝11)25(32⋅=（m ）即所求塔高为25(3m.20.解：（1）依题意知直线11A N 的方程为：(2)2m y x =+直线22A N 的方程为：(2)2n y x =-- 设(,)Q x y 是直线11A N 与22A N 交点，①×②得22(4)4mn y x =-- 由3mn = 整理得22143x y +=∵12,N N 不与原点重合 ∴点12(2,0),(2,0)A A -不在轨迹M 上 ∴轨迹M 的方程为22143x y +=（2x ≠±） (2)由（1）知，点G (1,0)和'(1,0)G -为椭圆22143x y +=的两焦点， 由椭圆的定义得|'|||4PG PG +=,即|'|4||PG PG =-∴以'G 为圆心，以4为半径的圆与P 内切， 即存在定圆'G ，该定圆与P 恒内切，其方程为：22(1)16x y ++=21．解：（1）当0a =时， 321()13f x x x =-+， ∴(3)1f =， ∵2'()2f x x x =- 曲线在点(3,1)处的切线的斜率'(3)3k f == ∴所求的切线方程为13(3)y x -=-，即38y x =-（2）当1a =-时，函数321()313f x x x x =+-+ ∵2'()23f x x x =+-，令'()0f x =得121,3x x ==-2[0,4]x ∉，当(0,1)x ∈时，'()0f x <，即函数()y f x =在(0,1)上单调递减， 当(1,4)x ∈时，'()0f x >，即函数()y f x =在(1,4)上单调递增∴函数()y f x =在[0,4]上有最小值，2()(1)3f x f ==-最小值，又1(0)1,(4)263f f ==∴当1a =-时，函数()y f x =在[0,4]上的最大值和最小值分别为1226,33-.-----8分(3) ∵2'()2(21)3(2)f x x a x a a =-+++(3)(2)x a x a =---∴123,2x a x a ==+①当12x x =时，32a a =+，解得1a =，这时123x x ==，函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点，故1a =为所求； ②当12x x >时，即32a a >+1a ⇒>，这时12x x >3>，又函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点，∴2134,324,424.3 4.3x a a x a <<<+<⎧⎧⇒⇒≤<⎨⎨≥≥⎩⎩， ③当12x x <时，即1a <，这时12x x <3<又函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点，∴120,30,200 3.02 3.x a a x a ≤≤⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨<<<+<⎩⎩综上得当函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点时， 20a -<≤或423a ≤<或1a =.。

2011年广东高考全真模拟试卷文科综合（一）本试卷共10页，41小题，满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共35小题，每小题4分。

共140分。

在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

图1是世界各大陆荒漠构成状况，读图回答1~2题。

1．四大陆中热带荒漠成因与本格拉寒流有关的是A．①B．②C．③ D．④2．①④两大陆温带荒漠成因各异，产生差异的主要因素是A．大陆面积和轮廓 B．过度放牧和樵采C．纬度位置和垦耕 D．海陆位置和地形下图为我国南方某平直河段的剖面示意图，读图完成3~4题。

3．下图中能正确反映该河段河水流向、河水与两岸地下水补给关系的是4．滩地M处可种植一季的农作物最有可能是A．油菜B．棉花C．水稻 D．甜菜下图是某日极地附近风向示意图。

据此回答5～6题。

5．图中甲乙丙丁四地中，附近是冷锋并且正好经历阴雨的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．此季节，下列现象可信的是A．挪威可看到不落的太阳B．北京香山黄栌树叶红C．北极黄河站可能是极夜D．正值清明时节雨纷纷我国某中学建了一座太阳历广场，广场中间是6米高的雕像柱。

一年中大多数日子，正午影子投影朝丙方向，且影长从不超过6米的外圈。

北京时间12：40是一天中雕像柱影子最短的时刻。