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一二得二二二得四一三得三二三得六三三得九一四得四1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=42×1=2 4÷2=2 3×1=3 3×2=6 9÷3=3 4×1=42÷1=2 3÷1=3 6÷2=3 4÷1=42÷2=1 3÷3=1 6÷3=2 4÷4=1二四得八三四十二四四十六一五得五二五一十三五十五2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×2=8 4×3=12 16÷4=4 5×1=5 5×2=10 5×3=15 8÷2=4 12÷3=4 5÷1=5 10÷2=5 15÷3=5 8÷4=2 12÷4=3 5÷5=1 10÷5=2 15÷5=3四五二十五五二十五一六得六二六十二三六十八四六二十四4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=245×4=20 25÷5=5 6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24 20÷4=5 6÷1=6 12÷2=6 18÷3=6 24÷4=6 20÷5=4 6÷6=1 12÷6=2 18÷6=3 24÷6=4五六三十六六三十六一七得七二七十四三七二十一四七二十八5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=286×5=30 36÷6=6 7×1=7 7×2=14 7×3=21 7×4=2830÷5=6 7÷1=7 14÷2=7 21÷3=7 28÷4=730÷6=5 7÷7=1 14÷7=2 21÷7=3 28÷7=4五七三十五六七四十二七七四十九一八得八二八十六5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=167×5=35 7×6=42 49÷7=7 8×1=8 8×2=1635÷5=7 42÷6=7 8÷1=8 16÷2=835÷7=5 42÷7=6 8÷8=1 16÷8=2三八二十四四八三十二五八四十六八四十八七八五十六3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=568×3=24 8×4=32 8×5=40 8×6=48 8×7=5624÷3=8 32÷4=8 40÷5=8 48÷6=8 56÷7=824÷8=3 32÷8=4 40÷8=5 48÷8=6 56÷8=7八八六十四一九得九二九十八三九二十七四九三十六8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=3664÷8=8 9×1=9 9×2=18 9×3=27 9×4=369÷1=9 18÷2=9 27÷3=9 36÷4=99÷9=1 18÷9=2 27÷9=3 36÷9=4五九四十五六九五十四七九六十三八九七十二九九八十一5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=819×5=45 9×6=54 9×7=63 9×8=72 81÷9=945÷5=9 54÷6=9 63÷7=9 72÷8=945÷9=5 54÷9=6 63÷9=7 72÷9=81、有一堆煤，如果每次运2吨，8次可以运完。
三年级数学乘除法公式
以下是三年级数学乘除法公式：
乘法公式：
1. 乘法交换律：a × b = b × a
2. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)
3. 乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c
4. 乘法5的乘法口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五。
5. 乘法6的乘法口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六，六七四十二，六八四十八，六九五十四。
除法公式：
1. 除法的定义：被除数÷ 除数 = 商
2. 除法的商不变性质：当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。
3. 除法的余数：被除数 = 商× 除数 + 余数
4. 除法的试商方法：用“四舍五入”法或“同头无除商九、八”法进行试商。
5. 除法的连除运算：可以用交换律、结合律进行简便运算。
6. 除法的商的定位法：当被除数的某一位数字不够商1时，就在这一位上用0占位。
以上是三年级数学乘除法公式，希望对您有所帮助。
乘法与除法的口诀与技巧乘法和除法是数学中非常重要的基本运算，它们在日常生活和学习中都有着广泛的应用。
掌握乘法和除法的口诀和技巧，能够帮助我们更快更准确地进行计算。
本文将介绍乘法口诀、除法口诀以及一些乘除法的技巧，以帮助读者更好地理解和掌握乘除法。
一、乘法口诀乘法口诀是指乘法表中的乘法公式，通过记忆乘法口诀，可以快速计算乘法运算。
以下是一至九乘法口诀表：1 × 1 = 11 ×2 = 2 2 × 2 = 41 × 3 = 32 ×3 = 6 3 × 3 = 91 × 4 = 42 × 4 = 83 ×4 = 12 4 × 4 = 16......1 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 36 ...... 9 × 9 = 81通过乘法口诀表，我们可以快速计算乘法。
例如，要计算2 × 7，我们可以找到乘法口诀表中的2 × 7对应的位置，即2行7列，结果为14。
除了口诀表，我们还可以通过一些技巧来计算乘法，例如：1. 交换乘数的位置。
乘法满足交换律，即a × b = b × a。
所以，我们可以根据所求积的情况，选择合适的乘数位置进行计算。
例如，计算6 × 4时，可以选择将6放在前面，变成4 × 6计算，结果为24。
2. 利用0的乘法规律。
任何数乘以0，结果都是0。
所以，当计算一个数乘以10、100、1000等时，可以直接在原数后加上相应数量的0。
二、除法口诀除法口诀是指除法中的一些常用计算规律，通过记忆除法口诀，可以快速计算除法运算。
以下是一些常用的除法口诀：1. 除以1，任何数除以1都等于它本身。
2. 除以10、100、1000等，可以通过移动小数点的位置来计算。
第十八讲 乘法公式乘法公式是在多项式乘法的基础上，将多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形式的多项式相乘，得出的既有特殊性、又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应用，在学习乘法公式时，应该做到以下几点：1、熟悉每个公式的结构特征，理解掌握公式；2、根据待求式的特点，模仿套用公式；3、对公式中字母的全面理解，灵活运用公式；4、既能正用、又可逆用且能适当变形或重新组合，综合运用公式。
例题 【例1】 (1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 。
(江苏省竞赛题)(2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= 。
(重庆市竞赛题)思路点拨：(1)建立两个连续奇数的方程组；(2)视(2000一a)·(1998一a)为整体，由平方和想到完全平方公式及其变形。
注：公式是怎样得出来的?一种是由已知的公式，通过推导，得到一些新的公式；另一种是从大量的特殊的数量关系入手，并用字母表示数来揭示一类数量关系的一般规律—一公式。
从特殊到一般的过程是人类认识事物的一般规律，而观察、发现、归纳是发现数学规律最常用的方法。
乘法公式常用的变形有：(1)ab b a b a 2)(222 ±=+，2)()(2)()(222222b a b a b a b a ab --+=+-+=。
(2)222222)()(b a b a b a +=-++；(3) ab b a b a 4)()(22=--+；（4）4)()(22b a b a ab --+=，)(2)(2222ac bc ab c b a c b a ++-++=++ 【例2】 若x 是不为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小是（ ）A 、M>NB 、M<NC 、M=ND 、无法确定思路点拨：运用乘法公式，在化简M 、N 的基础上，作差比较它们的大小。
乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。
在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。
因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。
一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。
例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。
2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。
例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。
3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。
例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。
4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。
例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。
二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。
例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。
例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。
3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。
例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。
99乘法表公式
（1）1x1=1
口诀：一一得一。
（2）1x2=2，2x2=4
口诀：一二得二，二二得四。
（3）1x3=3，2x3=6，3x3=9
口诀：一三得三，二三得六，三三得九。
（4）1x4=4，2x4=8，3x4=12，4x4=16
口诀：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。
（5）1x5=5，2x5=10，3x5=15，4x5=20，5x5=25
口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。
（6）1x6=6，2x6=12，3x6=18，4x6=24，5x6=30，6x6=36
口诀：一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六。
（7）1x7=7，2x7=14，3x7=21，4x7=28，5x7=35，6x7=42，7x7=49
口诀：一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九。
（8）1x8=8，2x8=16，3x8=24，4x8=32，5x8=40，6x8=48，7x8=56，8x8=64
口诀：一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四。
（9）1x9=9，2x9=18，3x9=27，4x9=36，5x9=45，6x9=54，7x9=63，8x9=72，9x9=81 口诀：一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。
二年级数学上册表内乘法知识点汇总讲解一、乘法的基本知识点1.乘法的定义乘法是指将相同的数加起来（加数相同的加法）的快捷方式，其运算结果称为积。
几个几的和就是几乘几的积。
（可以把“×”看作由“+”斜过来写的。
）几个几：个前面的“几”指的是个数，个后面的“几”指的是相同的数。
如：5个8的和，指5个8相加加法算式：8+8+8+8+8=40（5个8相加）乘法算式：8×5=40（8乘5）或5×8=40（5乘8）5个8相加的和=8乘5的积=40【重点掌握相同加数×加数的个数=积，即8×5=40】注意2.现在的乘法存在一定的问题由于新课标在2001年取消了被乘数和乘数的区别，与之相关的“乘以”和“乘”的区别也随之取消，简化为乘数×乘数=积。
如5×3=15，意义是3个5相加，即5+5+5=15。
3×5=15，意义是5个3相加，即3+3+3+3+3=15。
两个算式的结果虽然相同，但是表示的意义不一样。
这样导致学生对其意义含混不清，客观上为学生设置了学习障碍，缺乏数学的严谨性和科学性。
3.如何更好的理解乘法？引导“相同加数× 加数的个数” 的写法更为重要。
在练习题里，可以只写“加数× 加数的个数”一种，同时提醒，万一在考试时要求他们写两种，把顺序颠倒过来就行。
4. 乘法的公式和运算规则乘法公式：因数×因数=积或乘数×乘数=积乘法变式：因数=积÷另一个因数或乘数=积÷另一个乘数乘法读法：8×5=40 读作：8乘5等于40（把符号×和=替换成中文的“乘”和“等于”，口诀五八四十）其中，8和5都是乘数，40是积。
乘法规则：①两个因数交换位置，积不变。
②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。
加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。
小学数学全部公式小学数学的公式很多，涉及到各个领域，如代数、几何、概率等等。
这里列举一些常见的小学数学公式：1.加法公式：a+b=c2.减法公式：a-b=c3.乘法公式：a×b=c4.除法公式：a÷b=c5.整数乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6.定理：两个数的差等于它们的和与他们的绝对值之差的两倍7.乘法交换律：a×b=b×a8.分数的乘法：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)9.分数的除法：a/b÷c/d=a/b×d/c10.十进制加法：a+b=c11.十进制减法：a-b=c12.十进制乘法：a×b=c13.十进制除法：a÷b=c以下是几何相关的公式：14.矩形的面积公式：面积=长×宽15.三角形的面积公式：面积=底边×高/216.圆的面积公式：面积=π×半径²17.四边形的周长公式：周长=a+b+c+d（a、b、c、d分别是四边形的边长）18.圆的周长公式：周长=2×π×半径19.直角三角形的勾股定理：c²=a²+b²（c是斜边，a、b是两条直角边）以下是概率相关的公式：20.事件发生的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)（P(A)是事件A发生的概率，n(A)是事件A的样本点个数，n(S)是样本空间的样本点个数）21.两个独立事件同时发生的概率公式：P(A且B)=P(A)×P(B)（P(A 且B)是事件A和B同时发生的概率，P(A)和P(B)分别是事件A和B发生的概率）其他常见的公式还有排列组合、平均数等等。
例l (1)在2004、2005、2006、2007这4个数中，不能表示为两个整数平方差的是
(2)已知1999)1998()2000(=-⋅-a a ，那么，=-+-22)1998()2000(a a
例2已知a 、b 、c 满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，则c b a ++的值等于( )．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
例3计算：
(1)1)17)(17)(17)(17(6812+++++
(2)23345.0345.1345.169.2345.0345.1⨯--⨯⨯
例4(1)已知x 、y 满足y x y x +=++24
522，求代数式y x xy +的值 (2)整数x ，y 满足不等式y x y x 2212
2+≤++，求y x +的值
例5某校举行春季运动会时，由若干名同学组成一个8列的长方形队列，如果原队列中增加l20人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少l20人，也能组成一个正方形队列．问原长方形队列有多少名同学?
1．观察下列各式；
1)1)(1(2-=+-x x x
1)1)(1(32-=++-x x x x
1)1)(1(423-=+++-x x x x x
根据前面的规律可得
=++++--)1)(1(1x x x x n n
2．已知252
2=+y x ，7=+y x ，且y x >，则y x -的值等于=
3．计算：
(1)=⨯++7655.0469.27655.02345.122
(2)=+-++-+-22222221999199819971952195119501949 (3)=-+2
1999199919991997199919982
4．已知5
3=-=-c b b a ，1222=++c b a ，则=++ca b ab c 5．已知51=+a a ，则=++2241a
a a 6．若n 满足1)2005()2004(22=-+-n n ，则)2004)(2005(--n n 等于( )
A ．-l
B ．0
C ．2
1 D ．1 7．乘积)200011)(199911()311)(211(2222----
等于( ) A ．2000
1999
B ．2000
2001 C ．4000
1999 D ．40002001
8．已知20201+=x a ，,19201+=x b 2120
1+=x c ，则代数式ac bc ab c b a ---++222的值是( )．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
9．若01132=+-x x ，则441x
x +的个位数字是( )． A ．1 B ．3 C ．5 D ．7
10．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形(a>6)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积。
验证
了一个等式，则这个等式是( )．
A ．))((2
2b a b a b a -+=-
B ．2222)(b ab a b a ++=+
C ．2222)(b ab a b a +-=-
D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+
11．(1)设y z x 32=+，试判断xz z y x 4492
22++-的值是不是定值?如果是定值，求出它的值；否则请说明理由．
(2)对于二次三项式b x x 3102+-，小聪同学作出如下结论：无论x 取什么值，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法?说明你的理由．
12．一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数．
13．观察：
(1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
(2)根据(1)，计算12003200220012000+⋅⋅⋅的结果(用一个最简式子表示)
14．已知3=+by ax ，5=-bx ay ，则))((2222y x b a ++的值为
15．已知b a b a x -+=，)(b a b
a b a y ±=/+-=，且2005191431922=++y xy x ，则=+y x 16．已知3=-b a ，那么ab b a 933--的值是
17．1，2，3，…，98共98个自然数中，能够表示成两整数的平方差的个数是
18．如果a+2b+3c=12,，且ca bc ab c b a ++=++222，则3
2b b a ++的值是( )
A ．12
B ．14
C ．16
D ．18
19．方程199122=-y x ，共有( )组整数解．
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
20．已知a 、b 满足等式2022++=b a x ,)2(4a b y -=，则x 、y 的大小关系是( )
A ．x≤y
B ．x≥y
C ．x<y
D ．x>y
21．如果1=+y x ,322=+y x ，那么33y x +的值为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
22．设1=+b a 2,22=+b a ，求77b a +的值．
23．已知a 满足等式012=--a a ，求代数式487-+a
a 的值 24．若
b a y x +=+，且2222b a y x +=+，求证：1997199719971997b a y x
+=+
25．如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，13，9，3的对面的数分别为a ，b ，c ，求22b a +ac bc ab c ---+2
的值
26．设正有理数a ，b ，c 满足条件：4≤++c b a 且4≥++ca bc ab ．试证明：下面的三个不等式中至少有两个成立：2||≤-b a ;2||≤-a c ;2||≤-c b。
