文图转化训练--海马脑力图像记忆专业记忆技能-右脑方法
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海马记忆法——帮你拥用超常的记忆力你在工作和生活中,遇到过这样的烦恼吗?上午看了一个笑话,打算晚饭时说里家人听,明明记在脑子里了,晚饭时却偏偏想不起来?为什么越是担心忘记的事件,却会忘记呢?对海马体与记忆关系的研究,是近年来神经生理心理方面一个有趣而重要的进展。
通过有针对性的锻炼,能促进海马体的活性,帮你拥有超常的记忆力。
首先我们一起来认识一下,大脑中掌管记忆的核心部——海马记体。
海马体是指人类大脑颞叶内侧以及腹侧卷曲的海马回及齿状区域,海马通过脑干网状结构系统及皮质下行纤维接受来自视、听、触、痛等多种感觉信息。
当大脑对某类信息非常感兴趣,或者由于不断重复某种信息,使大脑认为这个信息非常重要时,这些信息不仅会被保存在颞叶中,还会经由神经系统被传送到海马体,成为永久性的记忆。
这个过程听上去有点像计算机的内存,它将短时间内的记忆暂时留存,以便快速存取。
比如我们记忆最近一段时间发生的事情比较容易,而我们能记住童年发生的某些事情,是因为它们是进入了海马体的深层记忆区域。
大脑可以像身体一样得到锻炼,积极刺激海马体的脑神经细胞,促进树突的生长,让脑积极接触陌生领域,在日常生活中有意识的增加一些举动或改变一些行为方式,比如,捏住鼻子喝咖啡、有意识的走进死胡同,走一些没有走过的无名小路等等,可以在不知不觉中活化大脑,刺激大脑,增强脑活力,提高记忆力。
人的记忆力没有天生好坏的区别,只有右脑与左脑的区别。
左脑记忆是语言性记忆,不仅记忆容量小,而且记忆速度慢。
同时左脑会随着年龄的增长而逐渐衰老。
右脑记忆属于图像性记忆,记忆容量大,记忆速度快,并且可以随时再现。
所以,我们要积极的开发右脑。
——在此我们要澄清几个观点IQ和脑记忆力没有必然联系,所以充分挖掘和发挥自身潜能的人记忆力最好,他们懂得调动身体的一切细胞为记忆服务。
脑有自己的喜好,只有脑喜欢的刺激,才有积极的反应,所以人对自已感兴趣的事情,会从内心深处来调动一切器官为之服务,事情当然做做好。
海马体记忆法背书海马体记忆法背书是一种非常高效的记忆技巧,也被称为“图像联想法”或“影像记忆法”。
这种记忆法通过将信息与图像联系起来,在大脑中创造一个视觉化的印象。
这样做可以帮助记忆者更好地理解和记住信息。
海马体是大脑中的第一记忆处理区域,是与情感和学习有关的重要脑部结构之一。
这个结构是记忆的存储和检索中非常重要的组成部分。
通过刺激海马体,可以增强记忆。
当我们看到图像或情景时,我们的海马体自然而然地激活。
这些视觉印象可以帮助我们在脑海中展现出一个清晰的记忆。
使用海马体记忆法背书,您可以通过与图像或情境相联系的方式轻松记住大量信息。
这种记忆法的基本思想是将所需记忆的内容转化为生动的图像或者有趣的情境。
例如,学习地理时,您可以将地名与相应的地形特点联系起来,创造出一个清晰的地景图像。
接下来,您只需在脑海中遍历这个场景,就可以回忆起相关信息了。
您可以通过以下的步骤来使用海马体记忆法背书:1. 把要记的内容分成更小的部分,以便逐个记忆。
2. 创造视觉印象。
使用您的创造力创造一个跟内容相关的图像,必须要生动、鲜明,要让您生动的记得它。
3. 将图像放入一个场景中。
想象行走与场景结合的方式,将图像放到场景内,可以更容易触发对这个图像对应的内容的回忆。
4. 不断重复。
反复练习该场景,直到您可以在脑海中重现所需记忆。
最好能一天多次调用场景进行练习。
这可能需要一些时间,但练习越多,记忆力也会越强。
这种记忆法可用于许多不同的信息类型,包括单词、名字、日期、公式和通讯录等。
费点时间和动力练习这种记忆法,就可以提升自己的记忆力,使自己具有更强的学习记忆能力。
另外,海马体记忆法也是一种非常有趣的学习方式。
通过创造详细而有趣的图像,使您的学习变得更有趣,更加快乐。
最后,使用海马体记忆法背书是一种非常实用、高效的记忆方式。
这种方式将需要记忆的内容与视觉化形成的场景联系起来,可以大大提高记忆效果。
如果您想要提高自己的学习效率和记忆能力,不妨试一试这种记忆方式,相信会为您带来很大的帮助。
训练照相记忆的方法有哪些右脑具有照相记忆能力,即以图像的形式记忆并重现信息的能力。
那你知道是这样练的吗?下面店铺就来为大家推荐的训练照相记忆的方法,欢迎参阅!训练照相记忆的方法练了4个星期有点成就就出来写些东西献丑下吧,希望大家共同进步,这是我第一篇写的日记先说训练准备吧,这个很重要,一定要绝对没人打搅的地方,绝对安静,可以另心情很轻松的地方,如果你在宿舍练,拜托,你不要练好了,如果这样都可以练成我佩服你,只有在绝对安静的地方在通过放松冥想才可以进入右脑状态,不然的话你是白练了。
冥想放松等就不说了,大家都应该有看书,知道很重要。
接着就谈谈黄卡,黄卡其实不要太拘泥于形式,很多人问我要怎么盯着它看,要盯多小秒,这个不是重点,最重要的是想象,例如闭眼后想象哪个黄圆是一个蓝色的球,而已要想得哪个蓝色的球真的就在眼前,这样哪个黄圆就慢慢变蓝色了,或者想一个蓝蓝的月亮慢慢的掩盖哪个黄圆,或者你眼发出蓝光把黄圆照成蓝圆,要想到眼睛真的能发出蓝光那样,反正最重要的是想象,怎么都行,开始阶段最重要的就是想象,你只是盯着它看的话,三个月都出不了原色,当你通过想象坚持了一段时间以后反色的哪个黄圆就有点红红的了上面好象有点雾在上面反色很快消失,这是不要以为退步了相反是有了入门的基础了,可以在眼前想象一些东西,但还没到原色境界,坚持练吧,一段时间以后那些雾状会越来越大,有一天你会发现反色越来越模糊,颜色越来越红,这是是黎明前的最后黑暗了,坚持吧。
到有一天你发现闭眼后原色坚持了3,4秒后才变回反色,只要一想象蓝圆就出现了,第一阶段练成,算是右脑训练入门了吧,用武侠小说来说就是你终于练出了一点内力,和普通人不同了,可以练上乘武功了,继续练就是把原色练变色变形了我也不多说,这个时候配合三色卡练,只要三色卡练到闭眼后不出现反色而直接通过想象出现原色后独立想象力就很丰富了,补充下黄卡练到一定程度后不出现反色了,只要你一闭眼就想原色,原色就出现了,当然你要不出现原色不进行想象也是可以的。
运用图像记忆法来记忆英语单词,只需要简单的五种方法,就能轻松快速地记住所有想要记住的单词。
第一法:熟悉词――找出陌生单词里熟悉的少字母量单词。
举例:1,hesitate――犹豫分析:he――他;sit――坐;ate――吃(eat)的过去式。
记忆:他犹豫地坐着吃。
2,catcall――喝倒彩分析:cat――猫;call――喊叫。
记忆:猫对着你喊叫,就是在向你喝倒彩。
小结:“化繁为简”是记忆的一个重要原则,任何一个单词,我们需要尽可能地把它缩减为最少的部分。
例如“hesitate”这个单词,如果按照h、e、s、i、t、a、t、e这样一个个字母去记,就要记忆8个元素。
但如果把它拆分为he、sit、ate,这样只需要记忆三个元素就可以了。
因此,拆分这个步骤是让我们学会如何把一个长的单词拆分为几个短的部分。
第二法:近似――找到与陌生单词非常近似的熟悉单词。
举例:1,widow――寡妇分析:window――窗户;n――“泥”的拼音首字母。
记忆:寡妇的工作是要把窗户上的泥擦干净。
2,roof――屋顶分析:room――房间;f――外形像拐杖。
记忆:我房间的屋顶上插满了拐杖。
小结:“以熟记新”是单词记忆中的另一个重要原则。
如果用死记硬背的方法,那么任何一个单词都是陌生的字母组合。
但是,如果我们善于从一个新单词中找出熟悉的部分、找出一个学过的单词,那么,我们再来记这个新单词就会觉得很简单了。
因此,“近似”这个步骤是让我们懂得如何在一个陌生的单词中找出一个甚至多个学过的单词或者与学过的单词非常近似的部分。
资料下载163邮箱testwj@密码:testwj163第三法:编码――把单个或数个字母通过像形等方法转变为常用的编码。
常用编码表A a(一个)am(是)ak(AK47枪)ac(扑克牌ace)all(所有)as(阿sir)B b(数字6)bo(数字60)bl(数字61)be(是、六只鹅)C c(月亮)com(过来come)con(看)co(可乐cola)D d(大肚子、大提琴)del(剔除)dis(的士)do(做)E ed(一地)ex(一休)F f(拐杖)G g(豆芽)H h(椅子)I i(我、蜡烛、烟)ic(ic卡)im(我是)in(银)ing(鹰)iv(四)iq(智商)is(是)J jo(舟)K k(机枪)ki(小孩kid)ki(吻kiss)L l(数字1、棍子)ll(筷子、数字11)lo(数字10)M m(麦当劳、门)mb(抹布)N n(桥)no(没有)ng(电影暂停)O o(鸡蛋、太阳)ob(元宝)op(open)or(猿人)oo(眼镜)P p(旗)pre(提前)Q q(QQ企鹅、气球)R r(小草、海鸥)re(阿姨)S s(蛇、美女)ss(两条蛇、两个美女)so(如此)sion(神)T t(雨伞)tion(神)U u(杯子、船)un(联合国)us(我们)V v(胜利手势、金牌、五)ve(五只鹅)iv(四)vi(六、五支烟)W w(钉耙)X x(剪刀)资料下载163邮箱testwj@密码:testwj163Y y(叉子、树杈)Z z(数字2、楼梯)举例:1,boom――繁荣分析:boo――像数字600;m――可以联想到“麦当劳”。
海马体记忆法
海马体记忆法(HippocampalMemoryMethod)是一种有效的记忆技术,在此技术中,你可以将自己遇到的知识、信息和经验灌输到海马体记忆里,以使你能够记住它。
海马体位于大脑的基底部,也称为海马体或海马节,是大脑中最重要的部分之一。
它可以帮助你更好地记住任何你在生活中遇到的知识、信息或经验,从而使你在未来能够更好地使用这些知识与信息。
使用海马体记忆法的一般步骤
要使用海马体记忆法,你首先需要明确你要记忆的知识、信息或经验,并且要确保它们重要并清晰可见。
接下来,你需要建立一个有意义的视觉图像,将你要记忆的信息和知识的关键要素放在一个有趣的形象中,使它们可以更快更清晰地被记忆。
接着,你可以对这些形象进行口头练习,从而加深对它们的记忆。
最后,你可以使用联想法或其他技巧,帮助你更好地记忆这些信息。
海马体记忆法的优势和作用
海马体记忆法有很多优势,它是一种有效的记忆技术,可以帮助你有效地记住重要的知识、信息和经验。
它可以帮助你更清楚地理解所学的内容,从而更好地应用这些知识和信息。
此外,它还可以帮助你提高解决问题的能力,提升专业技能,提高学习效率,增强知识结构,有助于更好地安排日常任务。
总结
总的来说,海马体记忆法是一种有效的记忆技术,它可以帮助人
们在日常生活中更好地记住知识、信息和经验,以及增强解决问题、提高学习效率等能力。
它可以帮助你加深理解,而且还能帮助你更好地安排日常任务。
它不仅是一种有用的学习工具,也是一种有效的记忆技术。
海马体记忆法
人类的大脑经常有记忆的坎,我们可能无法把新的信息记住,又或者记住了,但可能不会持久。
听说“海马体记忆法”比其它的记忆方法更有效,很多人都想了解海马体记忆法的原理。
海马体记忆法是一种结合了想象力与记忆技巧的记忆方法。
它利用人的情境记忆特性去记住信息,以使信息更容易记忆、更加深刻,这种技巧也可以让我们学习更轻松有效率。
海马体记忆法包括以下一些组成部分:
首先,汇总需要记忆的信息:对需要记忆的信息,不能仅看一下就忘记,而是要根据每一条信息建立一个清晰的思维地图。
其次,分类需要记忆的信息:记忆时要把上述的信息分为几类,如时间类、地点类、知识点类等,以便把这些信息一一联系起来。
再次,形象化:根据需要记忆的内容,可以把信息进行形象化,如创造一个与之相关的情景,把信息层层堆叠在一起,形成一个鲜明的图像,以容易让记忆深入。
最后,定期复习:制定一个定期复习的计划,每隔一段时间复习一次,要强调有效的复习,目的是利用短时间的脑力活动来复习与记忆信息,以便在长时间的记忆过程中让记忆不会淡忘。
海马体记忆法的优点在于记忆的信息可以更深入地存储在脑子里,而不是简单地理解而不能记住,久而久之,就可以让我们记忆的信息更持久、更深刻。
此外,它也可以给不同的信息类别建立不同的联系,并且可以强化记忆,而且更容易掌握,更不容易忘记。
海马体记忆法既有科学的记忆技巧,也有充分的想像力,这些非常有用,它让我们可以轻松记住所学到的信息,更加深刻,从而起到极大的提高学习效率的作用。
使用海马体记忆法,可以事半功倍,助你轻松记忆、实现学习目标。
训练海马记忆法的方法你今天出门是不是又忘记带钥匙了?记忆力越来越不好,很多人都存在这种现象。
人的记忆力好不好,和人的大脑中掌管记忆的核心部——海马记体有很大的关系。
下面由店铺给你带来关于训练海马记忆法的方法,希望对你有帮助!训练海马记忆法的方法1、吃早餐能活化大脑。
不管多忙,每天都要吃早餐噢!2、闻咖啡看鱼的图片。
3、捏住鼻子喝咖啡。
4、闭上眼睛吃饭。
吃饭的时候多咀嚼。
5、用左手端茶杯。
6、用手指分辨硬币。
7、戴上耳机上下楼梯。
8、放开嗓子大声朗读。
9、去陌生的地方散步。
10、每天快走20分钟。
11、勤锻炼,每季度学一项新运动。
12、听不同类型的歌曲,看从来不看的电视节目,品尝没吃过的菜肴。
海马图像记忆方法举例例如,要记忆以下 16个词语,我们来看看用图像记忆如何来记忆:自行车、奖杯、火炬、帆船、大象、长颈鹿、乌龟、钢琴、螃蟹、电吹风、树叶、蝴蝶、恐龙、溜冰鞋、沙发、鳄鱼。
如果用传统的声音记忆,就需要把这些词语反复地读很多遍才能记住,而且记住之后很容易就会忘记。
如果用图像记忆方法来记忆,可以这样进行:首先通过想像,把上面这16个词语的图像都想像出来,有了这些图像之后,我们再进行运用想像力,把它们联结成为生动活泼的活动图像,让我们能够像看电影一样来进行记忆。
例如我们可以这样想:参加自行车比赛获得冠军,就得到了一个奖杯,然后想像一个火炬插到了奖杯里面,接着拿这个火炬去把帆船烧着了,这时来了一头大象用鼻子吸水来救火,然后大象跟长颈鹿打架,用长长的鼻子把长颈鹿的脖子卷了起来仍到空中,长颈鹿掉下来之后压扁了一个乌龟,这只乌龟爬到钢琴上去弹钢琴;乌龟弹钢琴的优美旋律吸引了一只螃蟹,这只螃蟹就爬到钢琴上跳起了螃蟹舞,跳完之后就拿起一个电吹风,一阵大风把树上的树叶都纷纷吹了下来,一只又红又大的蝴蝶飞到了树叶上来休息,这时来了一只恐龙把蝴蝶吃掉了,恐龙吃掉蝴蝶之后就穿上溜冰鞋到沙发上溜冰,结果把沙发底下的一只鳄鱼压制扁了。
海马体记忆操作方法
海马体是大脑中负责短期记忆转化为长期记忆的关键区域之一。
海马体的记忆操作方法包括以下几个方面:
1. 关注注意力:注意力是记忆的基础,只有集中注意力才能够更好地进行记忆操作。
在学习或者记忆过程中,要保持专注,尽量避免分散注意力的事物,找到一个安静、没有干扰的学习环境。
2. 有效编码:编码是将信息从短期记忆转化为长期记忆的过程,关注信息的重要部分,找到关联和联系,使用分类、组织和归纳的方法进行记忆,例如可以使用记忆联想法、用图像、颜色、感觉等方式来帮助编码记忆。
3. 反复复习:通过反复复习可以强化记忆的连接和稳定性。
可以进行多次复习,每次复习的间隔逐渐增大,这种间隔复习对记忆是更加有利的。
同时,可以采用主动回忆的方式,通过主动地从大脑中提取出知识,来巩固记忆。
4. 情境重建:在学习和记忆时,创造一个有关联的现实场景可以帮助记忆。
可以在学习时选择和要记忆的内容相关的场景,例如前往实地考察,模拟实际情境等,以帮助巩固记忆。
5. 睡眠和休息:睡眠和休息对记忆的巩固和提升非常重要。
在学习后,给予大脑充分的休息和睡眠时间,有助于记忆的巩固和转化。
总之,海马体记忆操作方法主要包括关注注意力、有效编码、反复复习、情境重建和睡眠休息。
通过有意识地使用这些方法,可以帮助提高记忆效果。
海马体背书法1、睡前背书睡前1小时一定要用来背书,睡着了海马体会把睡前背过的知识自动加工,这样你在睡觉的时候,海马体在替你疯狂背书,你背1小时=别人背8小时,实现梦里内卷。
2、起床复习起床后花15分钟,立马回忆昨晚背过的内容,让海马体对知识加工,进入潜意识24小自动背书。
海马体刷题法1、海马体解不想做的题①、重新认真读两遍题目一,给海马体解题信号。
②、通读答案不懂也没事一,给海马体解题思路。
③、跳过这题去做下一题一,给海马体时间解题。
④、有灵感就立马回来写一海马体解题初成功。
⑤、三小时后都没有灵感一,海马体也无能为力。
就算3小时后没灵感,你再去写这道题,也会发现,突然变简单了很多。
2、海马体解难题睡前可以看几道难题,睡着了海马体会帮忙解题,解出来了离学霸更进一步,没解出来也能训练思维。
海马体记忆法——爱国、进步、民主、科学《考试脑科学》有三种状态可以明显提高记忆效率1.饥饿时一海马体产生LTP抓住早、午、晚饭三个饥饿点,挨饿背书20分钟,你会发现记忆效率竟然如此之高。
2.走动时一海马体产生日波边背书边走动,海马体会产生日波,背书加快。
3.寒冷时一海马体产生危机当我们寒冷时,危机感会刺激海马体,所以让大脑感觉略冷的房间里背书可以提高效率。
右脑记忆法一唤醒海马体开发右脑可以:①提高时间管理的效率,用1小时完成原来8小时的工作2提高阅读速度与记忆力,用30分钟看完一本书并记住核心内容③成倍提高学习速度快速地记笔记,更快地学习新知识与复习整合旧知识④轻松考高分,1周时间就能复习完一学期的学习内容,轻松考高分海马体学习法-刷题法解不想做的题1.重新认真读两遍题目——给海马体解题信号2.通读答案不懂也没事——给海马体解题思路3.跳过这题去做下一题——给海马体时间解题4.有灵感就立马回来写——海马体解题初成功5.三小时后都没有灵感——海马体也无能为力起床复习睡前可以看几道难题,睡着了海马体会帮忙解题。
解出来了离学霸更进一步,没解出来也能训练思维。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。
2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。