【说课稿】 切线长定理(3)

切线长定理的说课稿曹凤梅（天津市朱唐庄中学）各位老师，今天我说课的内容是：义务教教育课程标准实验教科书人教版天津专用/九年级数学上册/和圆有关的位置关系/切线长定理。

下面我从教材分析、教学方法与教材处理、教学程序三个方面，对本课的设计进行说明：一、教材分析：（板书）1、教材的地位及作用。

本节课要研究切线长定理，是在学生已学过直线形图形以及有关圆的定义、切线的判定和性质后进行的。

它既是前面知识的应用，也是后面学习的基础，同时在证明线段相等、角相等、线段成比例有重要的作用。

2、教学目标。

根据学生已有的认知基础及课本的教材的地位作用，依据教学大纲，确定本科的教学目标为：1）使学生能在图形中识别切线长；2）会推导切线长定理；3）掌握切线长定理，并会利用它解决相关的计算和证明；4）培养学生综合运用知识能力，提高分析问题、解决问题的能力3、教学重点与难点。

本节内容起着承上启下的作用，是今后计算和证明的重要依据，并有广泛的应用。

因此本节重点是切线长定理及应用。

因为学到此处的几何已经综合性很强，培养学生综合分析问题的能力则是本节课的难点。

二、教学方法及教材处理鉴于教材及初三学生基本形成逻辑思维能力的特点，以及形象直观的教具能辅助思维的进一步形成。

我选用启发式教学方法，充分运用直观教具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生共同活动中，启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思考，进行创造性的学习。

教学中充分利用运动变化，呈现切线长定理中，隐含的内涵，使学生深刻体会基本图形变化的奥妙，使复杂问题简单化，化难为易，提高学生综合分析问题的能力，同时提高学生学习数学的兴趣。

三、教学程序（板书）1、画图引入。

（板书）布置学生听题目要求画图。

过圆内、圆外、圆上一点都能作几条切线？学生通过亲手绘制，不仅加深了对上节课的切线的画法问题的理解，而且身临其境地感受切线的定义。

再通过用示物投影展示不同角度的画法基本上同学对切线长的认识达到一定的高度，为下一步发现切线长定理作出坚实的铺垫。

《切线长定理》教案课题：§6.10 切线长定理1 、教学目标：（1））、知识目标：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。

（2））、能力目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力。

（3））、素质目标：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

在解题中形成解决问题的基本策略，体验问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。

（4））、情感与态度目标：了解数学的价值，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

2 、教学重点：理解切线长定理3 、教学难点：应用切线长定理解决问题4 、教学方法：教学方法采用引导发现法，辅之以讨论法。

利用“问题情境——建立数学模型——解释、应用、拓展”的模式进行教学。

本节课是概念、定理、解题的教学，因此，要利用概念模式元、定理教学模式元、解题教学模式元的有机组合，完成本节课的教学。

5、课型：综合课6 、教具：多媒体计算机、自制圆半径测量仪、悠悠球7 、学具：刻度尺 2 把、量角器、圆规、水杯、强力胶8、教学实施过程：教学教学内容师生相互交往设计意图过程同学们，请看这是什么玩具？（悠悠球）对，这是大家非常喜爱的一种玩具。

（教师演示一次）可是，大家在玩悠悠球时是否想到过它的转动过程中还包含教师出示同学们熟悉并且喜爱的玩具之后着数学知识呢？是什么知识呢？我们来看一下它的构连续几问转入正题。

一、造。

（拆开球，出示球的剖面）这是悠悠球在转动的一学生看到玩具眼睛吸引学瞬间的剖面，从中你能抽象出什么样的数学图形？（球一亮，注意力被吸引，生的注意激发的整体和中心轴可分别抽象成圆形，被拉直的线绳可想到老师为什么会在课力，激发学情趣抽象成线段。

湘教版数学九年级下册《2.5.3切线长定理》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级下册《2.5.3切线长定理》这一节，是在学生学习了圆的基本性质，圆的方程，以及圆与直线的位置关系等知识的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是切线长定理，即经过圆外一点有且只有一条直线与圆相切，切线长等于点到圆心的距离与半径的差。

这是解决与圆有关线段长度问题的重要定理，对于学生理解和掌握圆的性质，以及解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的基本性质和方程有所了解，同时也具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于切线长定理的理解和运用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。

另外，学生在学习过程中，可能对于一些概念的理解和证明过程的推导存在一定的困难，需要教师在教学中进行引导和启发。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解切线长定理的内容，能够运用切线长定理解决与圆有关线段长度的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的理解和运用。

2.教学难点：切线长定理的证明过程，以及对于一些概念的理解。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、推理等数学活动，理解和掌握切线长定理。

同时，利用多媒体教学手段，展示相关的图形和动画，帮助学生更好地理解和运用切线长定理。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出切线长定理的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解切线长定理的内容，并通过例题进行解释和运用。

3.课堂讲解：讲解切线长定理的证明过程，引导学生进行思考和讨论。

4.练习与讨论：学生进行相关的练习题，小组内进行讨论和解答。

北师大版九年级数学下册：第三章 3.7《切线长定理》精品说课稿一. 教材分析北师大版九年级数学下册第三章3.7《切线长定理》是本章的重要内容。

切线长定理是圆的性质定理之一，它揭示了圆上一点到圆外一点的切线长与该点到圆心的距离之间的关系。

这一定理在解决几何问题时具有广泛的应用，是学生进一步学习圆的性质和解决实际问题的关键。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了圆的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但是，对于切线长定理的理解和应用，部分学生可能会感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握切线长定理的内容，理解切线长、圆心角和圆周角之间的关系。

2.过程与方法：通过观察、实验、证明等方法，培养学生探究和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的内容及其应用。

2.教学难点：切线长定理的证明和灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入切线长定理的概念。

2.自主学习：学生阅读教材，了解切线长定理的内容。

3.小组讨论：学生分组讨论，探究切线长定理的证明方法。

4.教师讲解：讲解切线长定理的证明过程，引导学生理解定理的含义。

5.应用练习：学生进行课堂练习，巩固切线长定理的应用。

6.拓展提高：引导学生思考切线长定理在实际问题中的应用，进行拓展训练。

7.课堂小结：总结本节课的主要内容和收获。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：圆上一点到圆外一点的切线长等于该点到圆心的距离。

2.证明：利用圆的性质和几何变换进行证明。

3.应用：解决实际问题，如圆的切割、角度计算等。

切线长定理教案教案标题：切线长定理教案教案目标：1. 理解切线长定理的概念和应用。

2. 掌握切线长定理的相关公式和推导过程。

3. 能够应用切线长定理解决实际问题。

教案步骤：引入：1. 利用一个具体的例子引起学生对切线长定理的兴趣和好奇心。

例如，给出一个圆和一条切线的图形，让学生思考切线与圆的关系。

概念讲解：2. 介绍切线的定义和性质，强调切线与圆的接触点只有一个。

3. 定义切线长定理：切线长的平方等于切线外部线段的长度与切线内部线段的长度的乘积。

4. 解释切线长定理的几何意义和应用，例如在解决实际问题中的运用。

公式推导：5. 利用几何推理和定理，推导切线长定理的相关公式。

可以使用数学符号和图示进行演示，让学生理解公式的来源和推导过程。

例题练习：6. 给出一些切线长定理的例题，让学生通过计算和推理来应用切线长定理解决问题。

7. 引导学生分析例题的解题思路和步骤，帮助他们掌握解题方法。

拓展应用：8. 提供一些拓展应用题，让学生运用切线长定理解决更复杂的问题。

9. 鼓励学生思考并讨论其他几何定理与切线长定理的关联，拓宽他们的几何思维。

总结：10. 总结切线长定理的重要性和应用，强调学生在几何学习中的运用价值。

11. 鼓励学生继续探索和应用切线长定理，培养他们的几何思维和问题解决能力。

教学评估：12. 设计一些评估题目，测试学生对切线长定理的理解和应用能力。

13. 鼓励学生提出问题和解答其他同学的疑惑，促进互动和合作学习。

教学资源：- PowerPoint演示或白板教学工具- 切线长定理的图示和公式- 切线长定理的例题和练习题- 教学评估题目教学延伸：教师可以引导学生进一步探究切线长定理的应用领域，例如在工程、建筑等实际问题中的运用。

教师还可以引导学生自行寻找相关的几何定理和概念，拓宽他们的几何知识和思维。

浙教版数学九年级下册2.2《切线长定理》说课稿一. 教材分析《切线长定理》是浙教版数学九年级下册第二单元的内容。

本节课的主要内容是让学生了解并掌握切线长定理，并能够运用切线长定理解决一些几何问题。

在教材中，切线长定理是通过圆的切线性质进行引入的，它与圆的性质以及直线的性质有着密切的联系。

教材通过生活中的实例，引导学生探究并发现切线长定理，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对圆的性质和直线的性质有一定的了解。

但是，对于切线长定理这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，从他们已有的知识基础出发，逐步引导他们理解和掌握切线长定理。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解并掌握切线长定理，能够运用切线长定理解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探究的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：切线长定理的定义及其应用。

2.教学难点：切线长定理的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作交流法等，引导学生主动参与学习，提高他们的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教学工具，直观展示切线长定理的应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注切线长定理的实际应用，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍切线长定理的定义和性质，引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现并证明切线长定理。

3.例题讲解：讲解一些与切线长定理相关的例题，让学生在解题过程中巩固对切线长定理的理解和运用。

4.课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对切线长定理的掌握程度。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考切线长定理在实际问题中的应用，布置一些拓展性的练习题。

切线长定理一、教材说明：这是人教版九年级上册第二十四章圆中直线与圆位置关系的《切线长定理》的教学设计。

二、教材分析：1、在教材中的地位和作用直线和圆是生活中最常见的几何图形，它的有关性质被广泛应用，尤其对于切线长定理，它体现了圆的轴对称性，为证明线段相等、角相等、弧相等和垂直关系等提供了一个基本图形和理论依据，为解决与圆有关的计算问题做好了铺垫，具有承上启下的作用。

2、教学目标：（1）知识目标：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算。

（2）技能目标：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，培养学生推理能力和阐述自己的观点的能力。

（3）情感目标：引发学生对数学的好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，并培养学生良好的学习习惯和严谨的思维品质。

3、教学重点：理解切线长定理4、教学难点：应用切线长定理解决问题三、教法分析：根据本节课的教学目标和内容及九年级学生基本形成逻辑思维的能力，利用形象直观的图片，在教学上采用直观演示、猜想论证。

启发式教学，引起学生的求知欲，激发学生思维活动。

让学生经历观察、画图、猜想、论证以及讨论、分析、演示相结合的教学方法，在帮助学生通过自己动手实验，分析归纳，从实践中获取知识，并通过讨论来加深对知识的理解。

四、学法分析：通过前一段时间的学习，学生对点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系以及圆的基本性质有了一个大概的了解，尤其是通过垂径定理、（圆心角、弧、弦、弦心距）定理、圆周角定理、切线的判定定理、切线的性质定理等定理的学习和应用，学生的推理和证明能力已经得到一定的锻炼。

因此，本课定理的证明学生不会感到困难，但定理的应用，尤其是复杂的应用，学生将会感到一定的困难。

学法指导：观察猜想、合作交流、总结归纳。

五、教学过程：（一）旧知联想：《数学课程标准》中指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，通过对旧知的回忆，明确概念，加深理解。