六年级第三单元比例目标导航
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人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第三单元教学计划比例一、教学内容:比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用二、教学目标:1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。
三、教学重点、难点与关键:1、重点:比例的意义和正、反比例的意义。
2、难点:正确判断正、反比例。
3、关键:理解正、反比例意义,认真分析两个量的变化情况。
四、课时划分:1、比例的意义和基本性质 3课时2、正比例和反比例的意义 3课时3、比例的应用 6课时4、整理与复习 2课时单元教学反思:第1课时:比例的意义【教学内容】教科书第32~34页和相关练习。
【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程,理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、认识比例的各部分的名称。
3、培养学生的观察能力、判断能力。
【教学重难点】比例的意义,应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们,今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决,希望大家努力。
我们首先来解决两个问题。
谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12∶16 4.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后,再提问:同学们有什么发现(板书课题:比例的意义)二、探索发现1、教学比例的意义。
第三单元 比例一、教学内容:比例的意义和基本性质;正比例和反比例的意义;比例的应用。
二、教学目标:1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
第一课时教学内容:比例的意义教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:旧知铺垫1.什么是比?一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
2.求下面各比的比值。
12:16 43:814.5:2.7 10:6二、探索新知1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。
(不出现国旗长、宽数据)①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?你知道这些国旗的长和宽是多少吗?出现各图中国旗的长、宽数据。
测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=23两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40也可以写成6.14.2=4060(5)什么是比例?在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
求出国旗长、宽的比值,并组成比例。
汇报。
2.做一做。
六年级数学下册《第三单元比例整理和复习》教学设计及反思教学内容:人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。
教学目标:1、情感目标:在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生成功学习数学和自信心和创新意识,渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标:通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统***,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标:(1)使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
(2)进一步理解比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点:理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点:能理清知识间的联系,建构起知识网络。
课前准备:1、把学生分成四大组,让学生给自己组取名,把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块,让每一组抽签确定本组的一个研究主题,然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容,有哪些重点和难点,最后拟定五个问题。
要求这五个问题反映本组全体同学的水平,它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点,而且为了本组能取得好成绩,提出的问题要有价值,要有一定的思考性。
然后依次向其它小组提问,请他们作答。
2、每个小组准备一面小旗,并写上自己小组的名字。
3、教师准备地图一张、课件。
4、每一小组有一信封,信封内装有比和比例各部分内容和一张白纸。
教学过程:一、创设情景,导入复习:同学们,你们喜欢玩游戏活动吗?今天我们一起举行一个比赛活动,你们愿意参加吗?二、展开活动,自主复习1、师:今天的活动我们有个主题,出示:比和比例。
为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。
三单元比例单元教材分析单元教学内容:本单元包括比例的意义和基本性质,正比例和反比例的意义,比例的应用。
本单元教学内容比例知识属于“数与代数”领域里。
比例是小学数学研究数与代数的最后一个知识点,是前面学习的一个综合应用,是数与计算的发展。
同时又是进一步学习中学数学、物理、化学的知识基础。
在知识的链接上起着重要的作用。
比和比例这部分,主要研究数量与数量之间的关系,是数与运算的发展。
渗透函数思想,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
比和比例这部分知识教材分别放在六年级的两个学期中,比例的知识生长点就是比,学生首先理解除法的意义,然后学习分数,包括分数的意义与基本性质,分数与除法的关系,分数乘、除法的计算方法等知识,在此基础上来认识比,研究比的意义和比的基本性质。
教材把比的最基础知识提前安排在第十一册分数除法这个单元中教学,既体现比与分数有密切联系,又加强知识间的内在联系,为学习比例知识,打下了较好的基础。
研究完比的相关知识后在第十二册教材安排了比例这个单元。
比例是在比的知识基础上并结合一些常见的数量关系学习的。
与人教版旧教材相比:增加了认识正比例关系的图像、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。
新增内容的“课标”依据:课标在第二学段对数与代数中明确提出:“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
”;“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似”。
在教学中我们教师要给予充分的重视。
单元教学目标:1.知识目标使学生理解比例的意义和基本性质,会解比例,并使学生理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例知识解答比较容易的应用题。
2.能力目标使学生能够应用比例的知识,求出平面图形的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离,培养学生解决实际问题的能力。
3.情感目标通过比例的教学,使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
六年级数学第三单元比例教案第三单元比例1、比例的意义和基本性质第一课时教学内容:P32〜34比例的意义和基本性质教学目的:1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点;比例的意义和基本性质教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。
教学过程:一、回顾旧知,复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。
12:16:4.5:2.710:6学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?(4.5:2.7 的比值和10:6的比值相等。
)教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。
(板书:4.5:2.7 = 10:6 )像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题:比例的意义)二、引导探究,学习新知1、教学比例的意义。
(1)出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5:2.4:1.660:4015:10每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成:==(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:时间(时)25路程(千米)80200指名学生读题。
教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间,单位“时” 第二栏表示路程,单位“千米”。
第三单元:比例
单元教材分析:
一、教学内容:
1.比例的意义和基本性质
2.正比例和反比例的意义
3.比例的应用
二、教学目标:
1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
5.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、教学重难点:
教学重点:
1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.能运用比例知识解决生活中的实际问题。
教学难点:
学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。
比例的意义和基本性质
第一课时
解比例
第一课时
正比例和反比例的意义
第一课时
第二课时
第三课时
认识比例尺第一课时
第二课时
图形的放大与缩小
第一课时
用比例解决问题第一课时
第二课时。
人教版小学六年级数学下册教案第三单元比例第三单元比例教学目标:1、理解正比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或者估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
1、比例的意义和基本性质教学18:300.4:0.1.8:0.95/8:1/7.5:32:89:27学生独立完成,重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、认识比例,探索规律。
1、认识比例各部分的名称(1)介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。
(2)3:5=18:30学生尝试起名。
师介绍:比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的=18:30内项外项(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗出示:3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗2、教学例(1)理解题意,信息搜索:提问:你能根据图中的数据写出比例吗(2)、学生写不同比例:引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢(3)、学生探索规律学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:两个外项的积等两个内项的积。
)(4)、写比例,验证规律:是不是任意一个比例都有这样的规律学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
人教版数学六年级上册第三单元《比例的认识》优秀教学设计教学目标1. 让学生了解比例的概念和基本性质。
2. 培养学生分析、运用比例的能力。
3. 引导学生在实际问题中应用比例解决问题。
4. 培养学生的观察、思维和交流能力。
教学内容1. 比例的概念和基本性质。
2. 比例的表示方法。
3. 比例的应用。
教学步骤步骤一:导入通过展示一些图片或实物,引导学生思考和讨论,激发学生对比例的兴趣和好奇心。
例如,可以用不同大小的饼干来比较饼干和盒子的比例。
步骤二:概念讲解通过讲解比例的定义和基本性质,让学生对比例有基本的了解。
使用简单明了的语言和例子,帮助学生理解比例的含义和表达方法。
步骤三:案例分析选取一些生活中常见的比例问题,例如某个城市的人口和土地面积的比例等,引导学生分析和解决这些问题。
可以通过小组合作的方式,让学生一起讨论并提出解决方案。
步骤四:拓展应用给学生提供一些实际问题,让他们运用已学的知识解决问题。
例如,计算某个商品的折扣比例、找出某个图形的缩放比例等。
鼓励学生在解决问题的过程中展示自己的思考和解决方法。
步骤五:总结回顾通过让学生回顾所学的知识点和解决问题的方法,巩固他们对比例的理解和应用能力。
可以设计一些小练或游戏,让学生积极参与,检验他们的研究成果。
教学评估1. 在案例分析和拓展应用环节,观察学生的合作交流能力和解决问题的思路。
2. 给学生提供一些简单的练题,检验他们对比例的理解程度。
3. 收集学生的作品,评估他们应用比例解决实际问题的能力。
教学反思教学设计应注重培养学生的实际操作能力和解决问题的思维能力。
在教学过程中,教师要及时发现学生的问题并给予指导,激发学生的学习兴趣和主动性。
同时,教师应灵活运用各种教学方法和手段,提高教学效果。
人教版数学六年级上册第三单元《比例的认识》优秀教学设计一、教学目标1. 了解比例的概念和特点;2. 掌握比例的表示方法和计算方法;3. 能够应用比例解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点:比例的表示方法和计算方法;2. 教学难点:如何应用比例解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备:- 复相关知识,准备教学课件;- 确保课堂资源充足。
2. 学生准备:- 提前预相关内容;- 带好书本和文具。
四、教学过程第一步:导入新课1. 教师呈现课题《比例的认识》并简要介绍本节课的教学目标。
第二步:呈现新知识1. 教师通过投影或板书呈现比例的定义和特点,与学生一起讨论和理解。
2. 教师演示比例的表示方法和计算方法,并鼓励学生积极参与。
第三步:巩固与拓展1. 学生分组进行小组活动,练比例的计算方法,并分享答案与解题思路。
2. 教师提供实际生活中的例子,引导学生应用比例解决问题,并与学生一起讨论。
第四步:归纳总结1. 教师与学生一起总结本节课所学的内容,并强调重点和难点。
2. 教师解答学生提出的问题,确保学生对比例的概念和应用有清晰的理解。
第五步:作业布置1. 布置适量的练题,巩固学生对比例的理解和应用能力。
2. 引导学生思考并写下自己对比例的认识和感悟。
五、教学反思本节课采用了导入新课、呈现新知识、巩固与拓展、归纳总结和作业布置等教学环节,使学生在积极参与中掌握了比例的概念和应用方法。
在教学过程中,学生表现积极,合作意识较强,并能运用所学的知识解决实际问题。
下节课将继续巩固和拓展比例的相关知识。
第三单元比例一、教学内容:比例的意义和基本性质;正比例和反比例的意义;比例的应用。
二、教学目标:1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、课时划分:课时第一课时教学内容:比例的意义教学目标:使学生理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。
教学重点:比例的意义。
教学难点:找出相等的比组成比例。
教学过程:一、 旧知铺垫 1.什么是比?一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
2.求下面各比的比值。
12:16 43:814.5:2.7 10:6二、探索新知 1.教学例1。
(1)实物投影呈现课文情境图。
(不出现国旗长、宽数据)①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处?(1) 你知道这些国旗的长和宽是多少吗? ① 出现各图中国旗的长、宽数据。
② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
(3)(指教室里的国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?(2) 操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?① 学生回答长、宽比值。
2.4:1.6=23② 两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40也可以写成6.14.2=4060(5)什么是比例?在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?过程要求:① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
六年级数学第三单元目标合作学习导航
一、学习目标
1.在具体的情境中,理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、在解决实际的实际问题的过程中,理解正、反比例的意义。
3、初步认识正比例图像,能够正确判断成正、反比例的量,会用比例的知识解决简单的实际问题。
二、学生自主学习应掌握的内容
1、比例的意义
2、比例的基本性质
(1)在4 :5 = 1.2中,4叫比的(),5叫比的(),1.2叫比的()。
在8 :14=48 :84中,8和84是比例的(),14和48是比例的()。
(2)两种()的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。
(3)如果4A= 5B,那么AB =();5 = 24 ÷()= ():15 。
(4)如果X=6 Y,那么X和Y成()比例。
(5)():25 = 13 :16
三、小组合作学习应掌握的内容
1、会解比例
2、理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量。
(一)1.单价一定,总价和数量成()比例。
总价一定,单价和数量成()比例;数量一定,总价和单价成()比例。
2. 一种盐水是由盐和水按1 :19 的重量配制而成的。
其中,盐的重量占盐水的(),水的重量占盐水的()。
3. 根据8a=9b,那么a:b=( )
4. 根据关系式填空
工作效率*工作时间=工作总量,因为()/()=工作效率,如果()一定,()和()成正比例;
因为()/()=工作时间,如果()一定,()和()成正比例;
(二)、解比例。
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12: 14
四、教师预设的问题或习题
1. 修一条路,如果每天修1200米,8天可以修完;如果每天修800米,几天可以修完?(用比例方法解)
2. 榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油。
照这样计算,用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油?(用比例解)
五、学生提出的需要教师精讲点拨的内容(学生填写)。