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第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
一、实习背景角度测量是工程测量学中的一项基本技能，也是土木工程、水利工程、地质勘探等领域不可或缺的技术。
本次实习旨在通过实际操作，使学生掌握角度测量的基本原理、方法和技巧，提高学生的实际操作能力和对测量数据的分析处理能力。
二、实习目的1. 巩固和深化课堂所学角度测量的理论知识；2. 熟练掌握角度测量的仪器操作；3. 提高学生独立完成角度测量任务的能力；4. 培养学生的团队协作精神。
三、实习内容1. 角度测量的基本原理和仪器操作；2. 角度测量的误差分析和数据处理；3. 角度测量的实际操作训练。
四、实习过程1. 实习前准备（1）熟悉实习场地，了解实习任务和要求；（2）复习角度测量的理论知识，掌握角度测量的基本原理和方法；（3）检查实习仪器，确保仪器性能良好。
2. 实习过程（1）角度测量的基本原理和仪器操作① 角度测量的基本原理：角度测量是利用测角仪器直接或间接测量两个观测目标之间的夹角。
角度测量通常分为水平角测量和垂直角测量。
② 角度测量的仪器操作：实习中主要使用经纬仪进行角度测量。
经纬仪主要由望远镜、水平管、垂直管、读数显微镜、水平制动螺旋、垂直制动螺旋、望远镜制动螺旋、照准器等部件组成。
（2）角度测量的误差分析和数据处理① 角度测量的误差分析：角度测量误差主要来源于仪器误差、观测误差和外界因素影响。
② 角度测量的数据处理：通过对观测数据进行平差处理，消除误差，提高测量精度。
（3）角度测量的实际操作训练① 观测目标的选取：选取两个观测目标，确保目标间视线清晰。
② 观测数据的采集：按照操作规程，使用经纬仪进行角度测量，记录观测数据。
③ 观测数据的处理：对观测数据进行平差处理，计算最终测量结果。
3. 实习总结（1）总结实习过程中遇到的问题及解决方法；（2）对实习内容进行归纳总结，提高自身实际操作能力；（3）撰写实习报告。
五、实习成果1. 学生掌握了角度测量的基本原理和仪器操作；2. 学生具备独立完成角度测量任务的能力；3. 学生提高了团队协作精神。
