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华南理工大学 专业课信号与系统课件

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华南理工大学信号与系统实验二

华南理工大学信号与系统实验二

实验二利用DFT 分析离散信号频谱实验日期：评 分：一、实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]。

深刻理解利用DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。

三、实验内容1.利用FFT 分析信号的频谱；(1)确定DFT 计算的参数；(2)进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

【答题】（1）角频率πω83=对应的周期为k k N 3162==ωπ，取3=k 得到16=N ，所以fft 取n=16（2）计算值的相角与理论值不符合，经过分析，我找到了修补的方法。

下面的代码中使用将微小数值置零的方法，消除计算机对浮点数存储误差的影响。

实验结果的图片（图1）就是正确的频谱图。

如果不使用这种方法，由于辐角对模长很小的复数存储所带来的精度误差敏感，将呈现出错误的辐角数值（见图2）。

【代码】%[1]k = 0:31;x = cos(3*pi/8 * k);X = fft(x,16);subplot(3,1,1)stem(k,x)xlabel('k');ylabel('Signal x[k]')subplot(3,1,2)stem(-8:7, abs(fftshift(X)))xlabel('k');ylabel('Spectrum |X[k]|')subplot(3,1,3)a = fftshift(X);a(abs(a)<1e-5)=0;a = angle(a);a(a<1e-5)=0;stem(-8:7, a)xlabel('k');ylabel('Spectrum arg(X[k])')angle(fftshift(X))【结果截图】图1第一题的正确结果图图2第二题的错误结果图【结果分析】观察图1，得知信号)83cos(][k k x π=只具有三次谐波分量。

学校信号与系统PPT(讲课用)

学校信号与系统PPT(讲课用)

电子与信息工程学院
2. 特解
根据微分方程右端函数式形式，设含待定系数的特
解函数式→代入原方程，比较系数定出特解。 举例
激励f(t)
响应y(t)的特解yp(t)
F (常数)
tm
P(常数)
Pmt m + Pm−1t m−1 + L + P1t + P0 (特征根均不为0）
t r (Pmt m + Pm−1t m−1 + L + P1t + P0 )(有r重为0的特征根）
y′′(t) + a1 y′(t) + a0 y(t) = b2 f ′′(t) + b1 f ′(t) + b0 f (t)
电子与信息工程学院
例3： 某离散系统如图所示，写出该系统的差分方
程。
b2
+
f (k)+ ∑ x(k)
−−
D
x(k −1） D
x(k − b0
2）
−
∑
a1
y (t )
a0
f (k) = x(k) + a1x(k −1) + a0 x(k − 2) y(k) = b2 x(k) − b0 x(k − 2)
1由于由于ftt2故特解函数式为故特解函数式为将此式代入方程得到将此式代入方程得到ppp3212tttpptp22343201222这里这里p2p1p0等式两端各对应幂次的系数应相等于是有等式两端各对应幂次的系数应相等于是有342pp?????032221301212pppp联解得到联解得到27109231012?ppp所以特解为所以特解为t271092312tp?ty2当2当ftet时时特解为特解为yptpet这里代入方程后有
《信号和系统》课件

《信号和系统》课件

信号处理：MATL AB可以进行信号的滤波、变换、分析等操作
系统建模：MATL AB可以建立系统的数学模型，并进行仿真和优化
控制系统设计：MATL AB可以进行控制系统的设计、分析和优化 信号和系统分析：MATL AB可以进行信号和系统的分析，包括频谱分析、 时域分析等
MATL AB在系统设计中的应用
互动性强：设置问 答、讨论等环节， 增强学生的学习兴 趣和参与度
信号基础知识
信号定义
信号是信息的载体， 是信息的表现形式
信号可以分为模拟 信号和数字信号
模拟信号是连续变 化的物理量，如声 音、图像等
数字信号是离散变 化的物理量，如二 进制数据等
信号分类
连续信号：在时 间上和数值上都
是连续的信号
结构图描述法：通过结构 图来描述系统的结构关系
系统分析的基本概念
系统：由相互关联的 组件组成的整体，具 有特定的功能和目标
信号：信息的载体， 可以是数字、模拟或
其他形式
输入：系统的输入信 号，决定了系统的行
为和输出
输出：系统的输出信 号，是系统对输入信
号的处理结果
反馈：系统对输出信 号的监测和调整，以 实现更好的性能和稳
适用人群
电子信息工程、 通信工程、自 动化等专业的
学生
信号处理、通 信系统、控制 系统等领域的
工程师
对信号和系统 感兴趣的科研
人员
信号和系统课 程的教师和助
教
课件特点
内容全面：涵盖信 号与系统的基本概 念、理论、应用等
逻辑清晰：按照信 号与系统的发展脉 络进行讲解，易于 理解
实例丰富：结合实 际案例，便于学生 理解抽象概念
定常系统：系统参数不随时间变化的系统
华南理工大学811信号与系统2021年考研专业课

华南理工大学811信号与系统2021年考研专业课

2.连续时间与离散时间周期信号的傅立叶级数： 连续时间和离散时间信号的周期性，连续与离散时间周期信号傅立叶级数的概念与性质及 应用。 3.连续与离散时间信号傅立叶变换： 连续时间信号与离散时间信号的傅立叶变换的定义及性质，周期信号的傅立叶变换，系统 的频域分析和系统的频率响应。同步和异步 AM 调制与解调的基本原理。 4.连续时间信号拉普拉斯变换： 拉普拉斯变换的定义与性质、收敛域；系统的复域分析、系统函数及其零极点图，傅立叶 变换的几何分析法，系统的稳定性，单边拉普拉斯变换。 5.离散时间信号 Z 变换： Z 变换的定义和性质、收敛域；离散系统的 Z 域分析，系统函数及其零极点图，傅立叶变 换的几何分析法，系统的稳定性；单边 Z 变换。 6.采样、滤波： 连续时间信号的时域及频域采样，采样定理；离散时间信号的时域及频域采样；连续时间 信号的离散处理；内插及信号的重建；连续时间和离散时间系统之间的变换；滤波的原理及 典型滤波器的特性及简单设计。
华南理工大学 2021 年硕士研究生入学
《信号与系统（811）》考试大纲

命题方式
招生单位自命题
科目类别
初试
满分
150
考试性质
考试方式和考试时间
试卷结构
考试内容和考试要求 1.连续和离散时间系统的时域分析：
基本的连续与离散时间信号、系统的概念及基本性质，奇异函数，卷积和与卷积积分的计 算，单位冲激响应和单位脉冲响应以及单位阶跃响应。
备注 选读书目：
1.“信号与系统”（第二版），[美]ALAN.OPPENHEIM, ALANS.WILLSKY，刘树棠译， 电子工业出版社，1998.3。
2.“信号与系统”（第二版），[加]Simon Haykin,[美]Barry Van Veen，林秩盛，黄元 福，林宁等译，电子工业出版社，2013.1。
信号与系统ppt课件

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结果解释
对实验结果进行解释，说明实验结果所反映 出的系统特性。
总结归纳
对实验过程和结果进行总结归纳，概括出实 验的重点内容和结论。
06
总结与展望
信号与系统的总结
信号与系统是通信、电子、生物医学工程等领域的重 要基础课程，其理论和方法在信号处理、图像处理、
数据压缩等领域有着广泛的应用。
信号与系统的主要内容包括信号的时域和频域表示、 线性时不变系统、调制与解调、滤波器设计等。
信号与系统ppt课件
目录
• 信号与系统概述 • 信号的基本特性 • 系统的基本特性 • 信号与系统的应用 • 信号与系统的实验与实践 • 总结与展望
01
信号与系统概述
信号的定义与分类
信号的定义
信号是传递信息的一种方式，可以表示声音、图像、文字等。在通信系统中， 信号是传递信息的载体。
信号的分类
系统的分类
根据系统的复杂程度，可以分为线性系统和非线性系统；根据系统的稳定性，可以分为稳定系统和不稳定系统； 根据系统的时域特性，可以分为时域系统和频域系统。
信号与系统的重要性
01
信号是信息传递的载体，系统 是实现特定功能的整体，因此 信号与系统在信息处理中具有 非常重要的地位。
02
在通信系统中，信号的传输和 处理是实现信息传递的关键环 节，而系统的设计和优化直接 影响到通信系统的性能和可靠 性。
03
信号可以用数学函数来表示，其中离散信号常用序列
表示，连续信号常用函数表示。
信号的时域特性
01
02
03
信号的幅度
信号的幅度是表示信号强 弱的量，通常用振幅来表 示。
信号的相位
信号的相位是表示信号时 间先后顺序的量，通常用 角度来表示。
华南理工大学信号与系统实验一

华南理工大学信号与系统实验一

实验一基本信号的产生和实现实验日期：评分：一、实验目的学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。

二、实验原理MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期矩形波信号等。

这些基本信号是信号处理的基础。

三、实验内容1. 利用Matlab产生下列连续信号并作图。

(1)(2)【代码】%%% 1.(1) %%%t = -1:0.01:5;x = -2 * ((t-1)>=0);subplot(2, 1, 1)plot(t,x)axis([-1 5 -2.5 0.5])%%% 1.(2) %%%t = 0:0.01:200;x = cos(0.1*pi * t).*cos(0.8*pi * t);subplot(2, 1, 2)plot(t, x)axis([0 200 -1.5 1.5])【结果截图】【结果分析】上述代码绘制了阶跃函数的变形形式，以及类似正弦波的时域信号图。

2. 利用Matlab产生下列离散序列并作图。

(1),设。

(2),设。

【代码】%%% 2.(1) %%%k = -14:15;x = (-5<=k & k<=5);subplot(2, 1, 1)stem(k, x)axis([-14 15 -0.5 1.5])%%% 2.(2) %%%k = -19:20;x = (0.9.^k) .* (sin(0.25*pi * k) + cos(0.25*pi * k)); subplot(2, 1, 2)stem(k, x)【结果截图】【结果分析】上图绘制了离散信号的窗口函数以及振幅衰减的震荡信号。

3.已知序列，。

(1)计算离散序列的卷积和，并绘出其波形。

(2)计算离散序列的相关函数，并绘出其波形。

(3)序列相关与序列卷积有何关系？【代码】%%% 3.(1) %%%k = [-2 -1 0 1 2 3];x = [1 2 0 -1 3 2];h = [1 -1 1];y = conv(x, h);subplot(2, 1, 1)stem(-2:5, y)%%% 3.(2) %%%r = xcorr(x, y);subplot(2, 1, 2)stem(-5:9, r)【结果截图】【结果分析】（3）序列相关与序列卷积有何关系？答：序列相关（∑+∞-∞=+=k xy n k y k x n R ][][][）是刻画两个序列之间相似性的一种度量，两序列越近似，相关性越高，当两序列相等时，相关性达到最大值。

信号与系统PPT全套课件

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T T

T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T

T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
信号与系统的基本概念、基本理论、基本方法及其应用ppt课件

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5. 信号与系统主要研究确知信号，所以主要关注 信号的频谱分析，而随机信号主要关注功率谱 分析。
精选课件
3
6. 冲击信号或者冲击函数是信号分析中的一个非常重要的 信号。
它的强度（能量）为1，它在除t=0点以外的其他点都 为0，在t=0点为无穷大。
它的傅里叶变换为1。也就是说它包含所有频率分量， 且每个分量的密度或者能量都相同，所以他可以作为检 验系统频率响应的重要检验信号。
信号与系统理论所体现的基本方法或者 基本思想就是变换的思想，从傅里叶级数展 开、傅里叶变换到拉斯变换、Z变换，无不体 现出变换的思想。通过变换，可以认识事物 的多个层面；通过变换，可以得到分析问题 解决问题的新方法。这种思想应该应用到我 们对所有问题的探索和研究工作中去。
精选课件
15
四、应用
（一）传感器系统
精选课件
11
（四）复频域分析（S域分析或拉斯变换）
1. 通过复频域的系统函数H(s)描述系统，建立系统 的S域模型，将微分方程转化为代数方程，从而 极大地简化系统分析的计算过程，降低复杂度。
2. 通过系统函数H(s)的零极点分布，判断系统的稳 定性，系统的时域特性等，简单方便。
3. 没有物理背景。
y t v ( f (t ), X i)
w X i 1 g 1 ( X i ,
)
i
y i g 2 X ei , i
其中wi为高斯噪声，ei为观测噪声。离散化
后，如果按照随机信号来处理，滤波过程实际上变
化为在噪声中检测和估值最接近值的问题。
精选课件
17
（二）传感器网络（物理层，MAC层）
MAC层主要研究以CSMA/CA协议为基础的 相关媒质接入协议，克服隐藏终端和暴露终端的 问题，提高网络吞吐量。
华南理工大学 专业课信号与系统课件

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1
1
离散时间复指数序列的周期性
离散时间复指数序列
不一定是
周期性的，要具有周期性，必须具备一定
条件。 设
则有：
e j 0 (n N ) e j 0 n e j 0 N e j 0 n
ej0N 1
即 0N2m
a）表明只有在 2 与 0 的比值是一个有理数
时，e j 0 n 才具有周期性。
例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
22 2
n
0 12 3
显然上例中， 是从 中依次抽出 自变量取偶数时的各点而构成的。这一 过程称为对信号 的抽取（decimation）
综合示例： 由 x(t) x(3t 1)
2
做法一：x(t)x(t1)x(3t1)
2
2
x (t)
1
t t 1 2
t
x (t 1 ) 2
1
t
0
1
0 1/2 3/2
x(3t 1 )
t 3t
2
1
t
0 1/6 1/2
二. 周期信号与非周期信号：
周期信号： x(tT)x(t)
满足此关系的正实数（正整数）中最小
的一个，称为信号的基波周期 T 0（N 0）。 x(t) c 可视为周期信号，但它的基波周期
没有确定的定义。 可以视为周期信号，其基波周期 N 0 1
与连续时间的情况相同。 3. 尺度变换： Scaling
x (t) x(at)
a 1 时, x ( a t ) 是将 x ( t ) 在时间上压缩a倍
0 a 1
时, x ( a t ) 是将 x ( t ) 在时间上扩展1/a倍。
信号与系统(华南理工大学 奥本海姆版)第二章ppt

信号与系统(华南理工大学 奥本海姆版)第二章ppt










对角斜线上各数值就是 x[n]h[kn]的值。 对角斜线上各数值的和就是y[k]各项的值。
例3 计算 x[k ] {1, 2, 0, 3, 2} 与 h[k ] {1, 4, 2, 3}
的卷积和。
解:
h [ -1 ] 1 h[0] h[1] h[2] 4 2 3 x[ -2 ] x[ -1 ] 1 1 4 2 3 2 2 8 4 6
k 0
n

对任何离散时间信号 x(n) ,如果每次从其中取出 一个点，就可以将信号拆开来，每次取出的一个点
都可以表示为不同加权、不同位臵的单位脉冲。
一. 用单位脉冲表示离散时间信号
于是有：
x ( n)
k
x(k ) (n k )

表明：任何信号 x ( n)都可以被分解成移位加权的 单位脉冲信号的线性组合。 二. 卷积和（Convolution sum） 如果一个线性系统对 (n k ) 的响应是 hk ( n) ， 由线性特性就有系统对任何输入x ( n) 的响应为：
1 0 k N 1 R N [k ] 0 otherwise
y[k] = 0
k < 0时, RN [n]与RN [kn]图形没有相遇
RN[k -n] , k < 0 1 RN[n]
k-(N-1)
k
0
N- 1
k
n
0 k N 1时，重合区间为[0，k]
RN[k -n] , 0 k N 1 1 RN[n]
引言 ( Introduction ) 问题的实质：
1.研究信号的分解：
即以什么样的信号作为构成任意信号的基本信号单元， 如何用基本信号单元的线性组合来构成任意信号；
信号与系统PPT课件

信号与系统PPT课件

f(t) 1
-2 o
2 t t → 0.5t 扩展
f (2 t ) 1
-1 o 1
t
f (0.5 t )
1
-4
o
4t
对于离散信号，由于 f (a k) 仅在为a k 为整数时才有意义， 进行尺 度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。
平移与反转相结合举例
例 已知f (t)如图所示，画出 f (2 – t)。 解答 法一：①先平移f (t) → f (t +2)
结论
由上面几例可看出： ①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是 周期序列。 ②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序 列之和一定是周期序列。
4．能量信号与功率信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功率为| f (t) |2， 在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定义为
（1）信号的能量E （2）信号的功率P
def
E
f(t )2 d t
P
def
lim
T
1
T
T
2
T
f(t )2 d t
2
若信号f (t)的能量有界，即 E <∞ ,则称其为能量有限信号， 简称能量信号。此时 P = 0
若信号f (t)的功率有界，即 P <∞ ,则称其为功率有限信号， 简称功率信号。此时 E = ∞
解 （1）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期 分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为 N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数，故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。

信号与系统_第一章(重点PPT)

5
5
解 (1) costδ(t)=δ(t)， 因为cos0=1。 (2) (t-1)δ(t)=-δ(t)， 因为(t-1)|t=0=-1。
(3) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t )dt = 1因为(t 2 + 2t + 1) |t =0 = 1
5 5
5
(4) ∫ (t 2 + 2t + 1)δ (t 6)dt = 0因为δ (t 6) 不在积分区间内。
序列x(n)
第1章 信号与系统 章
信号分类
1. 确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的， 是确定性信号， 也称规则信 号。 如正弦信号、 单脉冲信号、 直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示， 只知其统计特性， 如在某时刻 取某值的概率的，则是随机信号。
第1章 信号与系统 章
2． 周期信号与非周期信号
ke at sin ωt f (t ) = 0
t>0 t<0
k f (t)
0
t
－k
第1章 信号与系统 章
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。 借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt
1 －2
τ
－ 2
τ2
0
τ2
τ
2
τ1
2
t
第1章 信号与系统 章
单位冲激函数一般定义为
∞ t = 0 δ (t ) = 0 t ≠ 0 ∞ ∫∞ δ (t )dt = 1
0
δ (t)

华科信号与系统ppt完整版


和离散时间系统
混合系统：离散时间系统与连续时间系统联合运用， 如：数字通信系统和自动控制系统 6. 按系统参数分为集总参数系统和分布参数系统 7. 按系统是否含源分为无源系统和有源系统 21
8. 按系统是否含有记忆元件分为记忆系统（动态系统）
和无记忆系统（即时系统） 9. 可逆系统和不可逆系统
一个系统如果在不同的输入下导致不同的输出就称该 系统是可逆的，那么就有一个逆系统存在，当逆系统与 原系统级联后就会产生一个输出等于第一个系统的输入， 如
15
解： （1）将
f (t )
沿时间轴右移2即可得 f ( t - 2 )
f (t )
f (t - 2 )
f (2t )
f (t / 2 )
2
2
2
2
-2
2
t
０
2
t
-１
１
t
-4
4
t
（２）将 f ( t ) 沿时间轴压缩2倍即得 f ( 2 t ) （３）将 f ( t ) 沿时间轴扩展2倍即得 f (t / 2 ) （４）先将 f (t ) 沿纵轴反褶得到 f ( - t ) 后，再沿时间 轴右移1即得 f ( - t + 1) （5）先将 f (t ) 与 f ( - t ) 相加得到一门函数，再与正弦信 号相乘
第一章
1
引言 信息：语言、文字、图画、编码等。 消息：信息按一定规则组成的一组特定的符号 消息一般不便于直接传输，需借助转换设备，把各 种不同的消息转换成便于传输的电的信号。 信号：是消息进行变换后的某种物理量。 如用变化的电流或电压来代表语言的声音变化，就 构成了语音信号，用变化的电流或电压来代表图象的色 光变化就构成了图象信号． 带有信息的信号是信息传输技术工作的对象．而信号 的传输和处理离不开系统，一切信息的传输过程都可以看 成是通信，完成该任务的系统就是通信系统．如电报，电 话，电视，雷达，导航等系统． 2 通信系统的组成：

《信号与系统讲义》课件

《信号与系统讲义》PPT 课件
信号与系统是理解和分析信号处理的基础。本课件将介绍信号与系统的基本 概念、时域信号与频域信号、连续信号与离散信号、线性时不变系统、卷积 运算、采样与重构，以及系统的频率响应和频率特性。
信号与系统的基本概念
了解信号与系统的基本概念是理解信号处理的关键。本节将介绍信号的定义、 分类以及常见的信号类型，以及系统的定义和特性。
卷积运算
卷积运算是信号处理中常用的操作。本节将介绍卷积运算的定义和性质，并 通过实例演示如何使用卷积运算来处理信号。
采样与重构
采样是将连续信号转换为离散信号的过程，而重构则是将离散信号还原为连续信号的过程。本节将介绍 采样和重构的原理和方法。
பைடு நூலகம்
系统的频率响应和频率特性
系统的频率响应和频率特性描述了系统对不同频率的信号的响应情况。本节 将介绍频率响应和频率特性的概念，以及它们在信号处理中的应用。
时域信号与频域信号
在信号处理中，时域信号和频域信号是两种常见的表示方式。本节将解释时 域和频域的概念，以及如何在两个域中相互转换。
连续信号与离散信号
信号可以是连续的，也可以是离散的。本节将讨论连续信号和离散信号的区别，以及在信号处理中如何 处理这两种类型的信号。
线性时不变系统
线性时不变系统是信号处理中常用的模型。本节将介绍线性时不变系统的基本概念和特性，以及如何利 用系统的响应来分析信号的处理过程。

信号与系统分析PPT全套课件 (3)可修改全文


f (2t)
倒相
f (t)
f (t)
1.3 信号时域变换
例1-8
1.4 信号时域运算
相加
f1(t)
f2 (t)
fn (t)
相乘 f1(t)
f2 (t)
y(t) f1(t) f2 (t) fn (t) y(t) f1(t) f2 (t)
1.4 信号时域运算
数乘
f (t)
a
y(t) af (t)
y
(
k
)
(0
)
y (k) (0 )
y y
(0
(k)
) (0
)
y zi
(0
y
(k zi
)
) (0
y )
zs (0
y
(k zs
) ) (0
)
在零输入条件下，且系统的内部结构和参数 不发生变化时，有：
y(0 y (k )
) (0
)
yzi (0
y
(k zi
)
) (0
)
3．初始状态和初始值的确定
A1 y1(t) A2 y2 (t)
y(t)
y(t t0 )
1.7 线性时不变系统的性质
微分性
f (t)
df (t) dt
积分性
f (t)
t
f ( )d
系统 系统
y(t)
dy(t) dt
y(t)
t
y( )d
1.8 信号与系统分析概述
1.8.1 基本内容与方法
确定信号和线性时不变系统
建立与求解系统的数学模型
2.2.2 零输入响应与零状态响应
1．零输入响应 2．零状态响应

信号与系统 全套课件完整版ppt教学教程最新最全

2.积分 信号的积分是指信号在区间(-∞，t)上的积分。可表示为
t
y(t)
f()df( 1)(t)
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 1.相加
信号相加任一瞬间值，等于同一瞬间相加信号瞬时值的和。即
y (t)f1 (t)f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 2.相乘
信号相乘任一瞬间值，等于同一瞬间相乘信号瞬时值的积。即
离散时间系统是指输入系统的信号是离散时间信号，输出也是离散 时间信号的系统，简称离散系统。如图连续时间系统与离散时间系统(b) 所示。
1.3.1 系统的定义及系统分类 2. 线性系统与非线性系统
线性系统是指具有线性特性的系统，线性特性包括齐次性与叠加性。线 性系统的数学模型是线性微分方程和线性差分方程。
2.1.2 MATLAB语言的特点
1、友好的工作平台和编程环境 2、简单易用的程序语言 3、强大的科学计算机数据处理能力 4、出色的图形处理功能
1、友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方 便用户使用MATLAB的函数和文件，其中 许多工具采用的是图形用户界面。
新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、 帮助系统，极大的方便了用户的使用。简 单的编程环境提供了比较完备的调试系统， 程序不必经过编译就可以直接运行，而且 能够及时地报告出现的错误及进行出错原 因分析。
y (t)f1 (t) f2 (t) ...
1.2.3 信号的相加、相乘及综合变换 3.综合变换 在信号分析的处理过程中，通常的情况不是以上某种单一信号的运算，往
往都是一些信号的复合变换，我们称之为综合变换。
1.3 系统
1.3.1 系统的定义及系统分类

2004年华南理工大学信号系统与电子电路~1


×. ØÙÚÛÜÝØ (20 Þ) àáâ 302 ã20=12.1 äåæçèéêëì 1ß îïðñòóô若a b + ab = 0, 则逻辑式ax + by = ax + by成立。 2í 十．逻辑电路分析 õ 15 ö ÷ øùúûüýþÿ ¡¢£¤ þ¥ 10-2 ¦§¨©
10-2 £û IC1 IC2 !"# 1 %& CP '( fcp=100HZ, ) IC2 QA 0123456789@ 34A 2$ B#
Ⅰ. 信号与系统( 信号与系统(共 75 分) 一． 求解下列各小题: 1. 2. 3. 4. 画出信号 x[n]=(1/2)" u[n]的偶部。 （5 分） 已知离散序列 x[n] = u[n]-u[n-4] , 求序列 x[n]的 Z 变换。 （5 分） 求连续周期信号 x(t)=cos2πt+3cos6πt 的付立叶级数 a#（ 。8 分） 已知一连续 LTI 系统的单位阶跃响应 s(t)=e$%&u(t),求该系统的 单位冲激响应 h(t)。 （8 分） 5. 设 x(t)为一带限信号，其截止频率 ω' = 8 rad/s。现对 x(4t) 抽 样，求不发生混迭时的最大间隔 T'()（8 分）
(sin15ω)/ω, |ω|≤30π 0, |ω|>30π 图题 5-2
Ⅱ. 电子电路( 电子电路(共 75 分) 六．填空：(共 8 分)
1
abcdefghip Is=1.9 q10 mA `rsfit U =0.6V D` U VWXY vpiw R =_______,xyiw r =_______ (2 ) uip I ` BJT ( def)gh 2 k lm no -0.99mA i -0.01mA i1mA j (2 t) pppppq ropppppps vwxyz{|w}~ yw}~ z ~y 1V, 3u wx zyzw}~ 1mV 10mV =_________________, =______________ (2 ) £¤¥¦ 4． E-NMOS FET Rd=10k ¡ ,R =10k ¡¢ ¬­® §¨©ª «¬­®¯° ±²³´µ¶¶³·¸¹º»¼½¾¿À§¨© ª Á« ¯° ±²³Âµ´ ÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÃÄ(2 Å)
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例如：
3
2
22
11
n
0 1 2 34 56
22 2
n
0 12 3
显然上例中， 是从 中依次抽出 自变量取偶数时的各点而构成的。这一 过程称为对信号 的抽取（decimation）
综合示例： 由 x(t) x(3t 1)
2
做法一：x(t) x(t1) x(3t1)
2
2
x (t)
1
t t1 2
t
x(t 1 ) 2
对实信号有：
x(t)xe(t)xo(t) 其中
xe(t)12[x(t)x(t)]
xo(t)12[x(t)x(t)]
其中
例1：
-2
x (t)
2
1 -2 -1 0
t
12
xe (t)
1
t
0
2
xo (t)
1
-1
t
1 -1
例2. 信号的奇偶分解：
1.3 复指数信号与正弦信号
（Exponential and Sinusoidal Signals ） 一. 连续时间复指数信号
每个谐波分量的频率都是
2 N
的整数倍。
k 0 称为直流分量，
k 1 称为基波分量
k 2 称为二次谐波分量等等。
每个谐波分量的频率都是 2 的整数
倍。
N
特别值得指出的是：该信号集中的所有信 号并不是全部独立的。
显然有： kN(n)k(n)
这表明：该信号集中只有N个信号是独立 的。即当k 取相连的N个整数时所对应的各个 谐波是彼此独立的。因此，由N个独立的谐
一.信号： 信号可以描述范围极其广泛的物理现象。
信号可以分为确知信号与随机信号，也可以 分为连续时间信号与离散时间信号。
确知信号可以表示成一个或几个自变量的 函数。作为信号分析的基础，本课程只研究 确知信号。
连续时间信号的例子：
离散时间信号的例子：
连续时间信号在离散时 刻点上的样本可以构成一个离 散时间信号。
连续时间系统：
输入信号与输出响应都是连续时间信
号的系统。
x (t)
连续时间系统
y (t)
离散时间系统：
输入信号与输出响应都是离散时间信号
的系统。
离散时间系统
系统分析的基本思想： 1. 根据工程实际应用，对系统建立 数学模型。 通常表现为描述输入－ 输出关系的方程。
1
t
0
1
0 1/2 3/2
x(3t 1 )
t 3t
2
1
t
0 1/6 1/2
二. 周期信号与非周期信号：
周期信号： x(tT)x(t)
满足此关系的正实数（正整数）中最小
的一个，称为信号的基波周期 T
0（N
）。
0
x(t) c 可视为周期信号，但它的基波周期
没有确定的定义。
可以视为周期信号，其基波周期 N 0 1
实部与虚部都是幅度按指数规律变化的正弦 序列。
当 1 时幅度呈指数增长， 1 时幅度呈指 数衰减。
1
1
离散时间复指数序列的周期性
离散时间复指数序列
不一定是
周期性的，要具有周期性，必须具备一定
条件。 设
则有：
e j 0 ( n N ) e j 0 n e j 0 N e j 0 n
ej0N 1
0
t
G1(t)
G 1 (t) u (t t0 ) u (t t0) 0 t0
t
1.5 连续时间与离散时间系统
（Continuous-Time and Discrete-Time Systems）
一. 系统 系统是非常广泛的概念。通常将
若干相互依赖，相互作用的事物所组成的具 有一定功能的整体称为系统。它可以是物理 系统，也可以是非物理系统。
即 0N2m
a）表明只有在 2 与 0 的比值是一个有理数
时，e j 0 n 才具有周期性。
对 x(t) ，e当j0t 时， 对0 应 的信号振荡
频率越来越高不会发生逆转。
e 而对 j 0 n ,当 0 时，只要是 0 变化的
范围，如 k 02k，则由于 ej2kn 1，
总是会有 ejkn ej0n 。
n
中某一点的样值的作用
二. 连续时间单位阶跃与单位冲激
1.单位阶跃 u ( t )
定义：
u(t) 1 0
，t0 ，t0
u (t)
1
t
0
2. 单位冲激 ( t )
定义：
(t )
du (t ) dt
u(t) t ()d
定义的不严密性，由于 u ( t ) 在 t 0 不连 续，因而在该处不可导。
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
1. 实指数信号： C，a 为实数
a 0 呈单调指数上升。
a 0 呈单调指数下降。 a 0 x(t) C 是常数。
2. 周期性复指数信号:
a j0，不失一般性取
C 1 x (t) e j 0 t c o s0 t js in0 t
实部与虚部都是正弦信号。
二. 离散时间复指数信号与正弦信号
C , 一般为复数
1. 实指数信号：C , 均为实数 当 1 时，呈单调指数增长
01时，呈单调指数衰减
10时，呈摆动指数衰减
1 时，呈摆动指数增长
x[n]Cen
x[n]ej0n
正弦信号：
x[n]A co 0n s ()
ej 0 n co0 n s jsi0 n n
x (t)
显然是周期的，其基波周期为：T 0
2 0
3、正弦信号
x(t)Acos(0t) Aejej0t Aejej0t
2
2
其基波周期为 T 0
2 0
, 基波频率为 0 ，当
时 0 0 通常称为直流信号。
0
4. 一般复指数信号:
x(t) Ceat 其中 C, a 为复数
令 C C ej arj0 则
显然有：
(t)dt 1
u (t) t ()d 0 (t )d
( t ) 也具有提取连续时间信号样本的
作用。
x(t)(t)x(0)(t)
x (t)(t t0 ) x (t0 )(t t0 )
lim 0
x(0)(t)
1 x (0 )
t
0
用阶跃表示矩形脉冲
G(t)
G (t) u (t) u (t )
• 什么是信号？ • 信号是消息的表现形式，消息则是信
号的具体内容。 • 什么是系统？ • 系统是物理器件的集合，对给定的信
号做出反应而产生出另外的信号。 • 系统其实就是一个信号转换器。
信号的描述： 数学上：信号表示为一个或多个 变量的函数 形态上：信号表现为一种波形
自变量： 时间、位移 周期、频率、相位、幅度
在无限区间内的平均功率可定义为：
x(t) PT li m 21T
T T
2
dt
P N l i m 2N 11nN Nx(n)2
1.2 自变量变换
Transformations of the Independent Variable)
一.由于信号可视为自变量的函数，当自 变量改变时，必然会使信号的特性相 应地改变。
非周 期信 号
连续时间 周期信号
离散时间周 期信号
周期信号
三.奇信号与偶信号：odd Signals and even Signals
如果有 x(t)x(t) 或 信号为奇信号（镜像奇对称）
则称该
如果有 x(t)或x(t) 则称该信号是
偶信号（镜像偶对称)
任何信号都能分解成一个偶信号与 一个奇信号之和。
A co 0 n s) ( A 2 e j 0 n A 2 e j 0 n
(Aej)ej0n(Aej)ej0n
2
2
离散时间信号频率表示为
，量纲是弧度。
0
离散时间正弦信号不一定是周期的，这是
与连续时间正弦信号的重大区别。
3. 一般复指数信号：
令 C C ej ej0 则
C n [ c o s (0 n ) js in (0 n ) ]
二. 信号的能量与功率：
连续时间信号在 [ t1 , t区2 ] 间的能量定义为
：
E t2 x(t) 2 dt t1
连续时间信号在 [ t1 , t 2 ] 区间的平均功率定
义为：
P 1 t2 x(t)2dt
t2 t1 t1
离散时间信号在 [n1 , n2 ] 区间的能量
定义为
n2
E
x(n) 2
波分量就能构成一个完备的正交函数集。这 是与连续时间的情况有重大区别的
信号 e j 0 t 和
的比e 较j 0 n
• 0 不同，信号不 • 频差 2 的整数倍时，
同
信号相同
• 对任何 信0 号都是
周0信
• 基波频率
号是周期的
0
2
T0
• 基波周期：T0
•
基波频率
0
2
N
m
• 基波周期：N
0
期,因此该信号的基波频率为:
2 0
Nm
离散时间周期性复指数信号也可以构成一个
成谐波关系的信号集。
j 2 kn
k (n) e N
k0,1,2
该信号集中的每一个信号都是以N为周期的
, N是它们的基波周期。
k 0 称为直流分量， k 1 称为基波分量。
k 2 称为二次谐波分量等等。
这表明：当 0 变化时，并非所有的 e j 0 n 都
是互相独立的。
离散时间信号的有效频率范围只有 2 区间