2011年华南理工大学信号与系统考研试题

,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。

信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。

)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。

(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。

(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。

,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变因果系统为稳定系统的充分必要条件是系统的极点位于 ，离散时间线性时不变因果系统为稳定系统的充分必要条件是系统的极点位于 。

下图中的信号可以用单位阶跃信号表示为 。

对以下输入为)(t x ，输出为)(t y 的系统：a ，()(2)y t x t =-；b ，()sin(3)()y t t x t =；c ，()()ty t x d ττ-∞=⎰; d, 3()(1)y t x t =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，时不变系统有： ,稳定系统有 。

已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝500π(rad/s)，对信号()()*()y t x t x t =进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。

积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于 信号()tx t e -=的拉普拉斯变换=)(s X ， 收敛域为 。

8. 连续时间信号)(t x 如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。

（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．已知1,02()0,t x t ≤≤⎧=⎨⎩其他 与,01()0,t t y t ≤≤⎧=⎨⎩其他，画出并计算卷积(2)*()x t y t 。

（6分）2．求2()sin(5)()t x t te t u t =的傅立叶变换。

（6分）3．[]x n 为()()2cos sin 43x t t t ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭以3Hz s f =抽样所得，写出[]x n 表达式，判断其是否周期信号？若是，求出其基波周期？能否由[]x n 无失真恢复出x (t )，为什么？（6分）4． 已知2232()12z z X z z z -+=+-，求不同收敛域情况下)(z X 的反z 变换][n x 。

,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是 ，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是： 。

下图中的信号可以用冲激信号表示为 。

对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，稳定系统有： ，可逆系统有： 。

已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。

信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为： 。

6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于 。

7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于 。

8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。

（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。

（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。

华南理工大学考研电子信息811信号与系统复习资料真题答案重难点一、资料详情《华南理工大学考研811信号与系统复习全析（含真题与答案，共四册）》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与华南理工大学电子与信息学院811信号与系统科目相关专业的优秀研究生共同合作编写而成。

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《华南理工考研811信号与系统复习全析》全书编排根据华工官方参考书目：《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版);《SignalsandSystems》(SecondEdition)[美]AlanV.Oppengeim,AlanS.Willsky,S.HamidNawab,电子工业出版社1、真题答案部分包括：1991-2018年华南理工大学811信号与系统历年考研真题；2000-2018年华工811信号与系统考研真题答案解析。

2、重难点内容部分包括：（1）《信号与系统》[美]ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社1998.3(第二版);（2）《Signals and Systems》(Second Edition)[美] Alan V.Oppengeim,Alan S.Willsky,S.Hamid Nawab,电子工业出版社上述两本华工官方指定参考书目的重难点内容。

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《信号与系统》试卷B一、 选择题（2分/题，共20分）1） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)()2n x n ∞=<∞∑; d)()01Nn x n N=<∞∑。

2） 一个实信号x(t)的偶部是a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。

3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为a)()11at e a --; b) ()()11at e t a δ--; c) ()()11at e u t a --; d) ()()11at e t aδ---。

4） 设两个LTI 系统的冲击响应为h(t)和h 1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) ()()()1h t h t t δ*=; b) ()()()1h t h t u t *=; c)()()()1h t h t u t *=-; d) ()()10h t h t *=。

5） 一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d6） 离散信号的频谱一定是a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。

7） 对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=，其阶跃响应为 a)()/1t e u t τ-⎡⎤-⎣⎦; b) ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c) ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d) ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. 8） 离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。

824华南理工大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学，电路与系统，电磁场与微波技术，通信与信息系统，信号与信息处理，生物医学工程图冲激响应为的因果LTI 系统，)(t h图题9（a）824华南理工大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：通信与信息系统信号与信息处理物理电子学电路与系统电磁场与微波技术数字影视技术集成电路设计通信电磁学图1图21（A）(B)(C) （D）图3424华南理工大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学电路与系统电磁场与微波技术通信与信息系统信号与信息处理数字影视技术集成电路设计通信电磁学五、（12分）考虑一理想低通滤波器，其频率响应为⎩⎨⎧≤=ωωωω其余,0||,1)(0cj H ，1． 如何利用该低通滤波器实现具有相同截止频率c ω的高通滤波器)(1t h ，画出实现该高通滤波器的框图；2． 求该高通滤波器的单位冲激响应)(1t h ； 3． 当c ω增加时，)(1t h 将如何变化？说明原因。

::: 第 4 页π424华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学电路与系统电磁场与微波技术通信与信息系统信号与信息处理数字影视技术集成电路设计通信电磁学(3)个位于圆周上的某个非实数位置 十、某系统如图所示。

（15分）华南理工大学08年《信号与系统》考研试题参考答案一、填空题 1．)4cos(n π 2．34。

4．]1[211][−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=n u n n x n 5．23 6．21 7．nn h c n HP πωsin )1(−= 8．0二、填空1．B2．C3．D4．B5．B6．D7．C8．B三、判断1．错。