2020年中考数学考点提分专题二十四-计算能力提升(解析版)

2020年中考数学考点提分专题二十四 计算能力提升（解析版）

（时间：90分钟 满分120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（2019·

x 的取值范围是（ ） A ．x≥4 B ．x ＞4 C ．x≤4 D ．x ＜4

2．（2019·湖北初二期中）已知3y =

，则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ．152

3．（2019·四川中考真题）若:3:4a b =，且14a b +=，则2a b -的值是（ ）

A ．4

B ．2

C ．20

D ．14

4．（2019·湖北中考真题）已知二元一次方程组1249x y x y +=⎧⎨+=⎩，则22

222x xy y x y -+-的值是（ ） A ．5- B ．5 C ．6- D ．6

5．（2019·甘肃中考真题）1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解，则24a+b=（ ） A ．2- B ．3- C ．4 D ．6-

6．（2019·湖南中考真题）下列运算正确的是（ ）

A =

B =

C 2=- D

3=

7．（2019·重庆中考真题）估计( ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间

8．（2019·陕西初三期中）关于x 的一元二次方程2(2)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是（ ）

A ．3m ≤

B ．3m <

C ．3m <且2m ≠

D ．3m ≤且2m ≠

9．（2019·湖北中考真题）若方程2240x x --=的两个实数根为α,β，则α2+β2的值为（ ） A ．12 B ．10 C ．4 D ．-4

10．（2019·重庆市万州第二高级中学初三期中）在△ABC 中，若21cos (1tan )2

A B -+-=0，则∠C 的度数

是（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．105°

11．（2019·浙江中考真题）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

12．（2019·山东初三期中）若方程

2115525m x x x +=-+-有增根，那么m 的值是（ ） A ．5 B ．5或5- C ．10 D ．10或10-

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（2019·天津中考真题）计算1)的结果等于_____________．

14．（2019·山东初三期末）已知实数m ，n 满足23650m m +-=，23650n n +-=，且m n ≠，则n m m n

+= ．

15．（2019·全国初二单元测试）已知2m =， 2n =，则代数式

的值为__________________

16．（2019·江苏初三） 一般地，当α、β为任意角时，sin （α+β）与sin （α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin （α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin （α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin （60°+30°）

1122

⨯=1．类似地，可以求得sin15°的值是_______． 17．（2019·四川初三）已知654

a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 18．（2019·浙江初三）在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．

三、解答题（每小题6分，共12分）

19．（2019·江苏中考真题）计算：0

12sin 36tan 452⎛⎫-+︒-︒ ⎪⎝

⎭． 20．（2019·江苏中考真题）解方程

（1）2250x x --= （2）1421

x x =-+

四、解答题（每小题8分，共16分）

21．（2019·四川中考真题）先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x =. 22．（2019·宁波华茂国际学校初三期末）（1）已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝2cm ，b ＝3cm ，d ＝6cm ，求线段c 的长；

（2）已知234

a b c ==，且a +b ﹣5c ＝15，求c 的值．

五、解答题（每小题9分，共18分）

23．（2019·湖北初三期末）已知关于x 的方程x 2－(2k －1)x ＋k 2－2k ＋3＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k 的取值范围．

(2)设方程的两个实数根分别为x 1，x 2，是否存在这样的实数k ，使得|x 1|－|x 2|这样的k 值；若不存在，请说明理由．

24．（2019·南通市启秀中学初二月考）若x ，y 为实数，且y 12．求x y y x ++2－x

y y x +-2的值．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．（2019·山东初三期中）有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们除数字不同无其它差别，现将这三张卡片背面朝上洗匀后．

（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；

（2）先随机抽取一张，以其正面数字作为k 值，将卡片放回再随机抽一张，以其正面的数字作为b 值，请你用恰当的方法表示所有可能的结果，并求出直线y=kx+b 的图像不经过第四象限的概率．

26．（2019·江苏初三期中）对于代数式ax 2+bx +c ，若存在实数n ，当x ＝n 时，代数式的值也等于n ，则称n 为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x 2，当x ＝0时，代数式等于0；当x ＝1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A ．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A ＝0．