《同底数幂的乘法》典型例题

一、概念与法则：1、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am﹒a n =a m+n （m 、n 均为正整数）例题1： x 2·x 5 = 2×24×23 = x m ·x 3m+1= （a+1）·（a+1）6= 2、幂的乘方：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：（am）n =a mn （m 、n 均为正整数）例题2：计算（1）（103）3 = （2）[（32）3]4 =（3）[（－6）3]4= （4）（x 2）5= －[（a —1）2]7 = （6）（－a s ）3= （7）（x 3）4·x 2 = （9）[（x 2）3]7 = 3、积的乘方：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。

即（ab ）n=a n b n （m 、n 均为正整数）例题3、计算：（1）（2a ）3= （2）（-5b ）3= （3）（xy 2）2= （4）（-2x 3）4=注意：①、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

②、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n。

4、同底数幂的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减， 即：am÷a n =a m-n （a ≠0； m 、n 均为正整数）例题4.计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.5、特别规定零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1 即：a=1（a ≠0）6、负指数幂：任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即：1(0)p p a a a -=≠例题5：⑴.若0(2)x -有意义,则x_________； ⑵.02(3)(0.2)π--+-=________.二、典型例题：例1：. 化简（1）、 (x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3 （2）210.52x x y x y x x x x y ⋅⋅⋅-⋅⋅+⋅⋅例2、⑴若2m =4，2n =8，求2m+n ，22m+3n 的值． ⑵若a 2n =3，求（a 3n ）4的值。

同底数幂乘法练习题在数学中，幂是一个重要的概念，也是数学计算中常见的操作。

当幂的底数相同时，我们可以使用同底数幂乘法的规则来简化计算。

本文将为大家提供一些同底数幂乘法的练习题，帮助大家进一步掌握这一概念。

问题一：计算下列同底数幂的乘法：1. 2² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们知道在计算同底数幂的乘法时，只需将底数保持不变，将指数相加。

因此，2² × 2³ = 2^(2+3) = 2⁵= 32。

2. 5⁴ × 5²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以5⁴ × 5² = 5^(4+2) = 5⁶ = 15625。

问题二：计算下列同底数幂的乘法，结果用指数表示：1. x⁵ × x²解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以x⁵ × x² = x^(5+2) = x⁷。

2. a³ × a⁷解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相加。

所以a³ × a⁷ = a^(3+7) = a¹⁰。

问题三：给定数据 x = 2，y = 3，计算下列同底数幂的乘法：1. x³ × x²解答：将 x 的值代入计算式，得到 2³ × 2² = 8 × 4 = 32。

2. y⁵ × y²解答：将 y 的值代入计算式，得到 3⁵ × 3² = 243 × 9 = 2187。

问题四：根据已知条件，计算下列同底数幂的乘法：1. (2⁶)² × 2³解答：根据同底数幂乘法的规则，我们将底数保持不变，将指数相乘。

所以(2⁶)² × 2³ = 2^(6×2+3) = 2¹⁵ = 32768。

1、同底数幂的乘法一、知识点检测1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数）2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6x - 3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b =⨯ B.642x x x =+ C.933a a a =⨯ D.98a a a =4、计算： （1）=⨯461010 （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( （3）=⋅⋅b b b 32 （4）2y ⋅ 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3的值二、典例若125512=+x ，求()x x +-20092的值三、拓展提高1、下面计算正确的是（ ）A.4533=-a aB.n m n m +=⋅632C.109222=⨯D.10552a a a =⋅ 2、=-⋅-23)()(a b b a 。

3、()=-⋅-⋅-62)()(a a a 。

4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值四、体验中考1、计算：a 2·a 3＝ （ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92、数学上一般把n aa a a a 个···…·记为( )A ．naB ．n a +C ．n aD ． n2、幂的乘方一、知识点检测1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数）2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．23a3、下列计算不正确的是（ ）A.933)(a a =B.326)(n n a a =C.2221)(++=n n x xD.623x x x =⋅4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。

二、典例分析例题：若52=n ，求n 28的值三、拓展提高1、()=-+-2332)(a a 。

典型例题（一）例1计算题：（1）（2）；（3）．分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果．解：（1）（2）（3）例 2 计算：(1) a6·a6(2) a6+a6分析：对于（1），可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第（2）题，是两个幂相加，需进行合并同类项，注意两者的区别．解：(1) a6·a6=a6+6=a12(2) a6+a6=2a6说明：注意区分：同底数幂的乘法是乘法运算，且底数不变，指数相加．而合并同类项是加（减）法，且系数相加，字母与字母的指数不变．例3计算：（1）；（2）；（3）；（4）分析：在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式．例如（1）中的，（3）中的，（2）中的，（4）中的．指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母．解：（1）（2）（3）（4）说明：（1）中的指数是1，不是0；（2）要注意区别与的不同，，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简．例4计算题：（1）；（2）；（3）．分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须变成相同的底数之后再运算．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把转化为，或者把转化为，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数．例5计算：（1）；（2）；（3）．分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算．解：（1）原式（2）原式（3）原式说明：（2）中用到，是逆向使用运算公式．。

同底数幂的乘法典型题同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数相加的运算规则。

在数学中，同底数幂的乘法是非常常见的题型，它在代数运算中扮演着重要的角色。

我们来看一个简单的例子：计算2的3次方乘以2的4次方。

根据同底数幂的乘法规则，我们可以将底数相同的幂相加。

所以，2的3次方乘以2的4次方等于2的(3+4)次方，即2的7次方。

通过计算，我们可以得到2的7次方等于128。

这个例子清楚地展示了同底数幂的乘法规则。

同底数幂的乘法也可以用代数式来表示。

如果我们有两个数a和b，并且它们的底数相同，那么a的m次方乘以a的n次方等于a的(m+n)次方。

这个规则可以推广到任意个数的乘法。

例如，a的m 次方乘以a的n次方乘以a的p次方等于a的(m+n+p)次方。

这个规则在解决代数问题时非常有用。

在实际应用中，同底数幂的乘法常常用来简化计算。

例如，在科学计算、工程设计以及金融领域等等，同底数幂的乘法可以帮助我们快速计算复杂的表达式。

通过运用同底数幂的乘法规则，我们可以将复杂的问题转化为简单的乘法运算，提高计算效率。

除了同底数幂的乘法，指数运算还包括同底数幂的除法和幂的幂等运算。

同底数幂的除法是指当底数相同时，指数相减的运算规则。

例如，2的5次方除以2的3次方等于2的(5-3)次方，即2的2次方。

幂的幂等运算是指当进行多次幂运算时，指数相乘的运算规则。

例如，(2的3次方)的4次方等于2的(3*4)次方，即2的12次方。

同底数幂的乘法在数学中有着广泛的应用。

它不仅在代数运算中起到重要作用，还在其他数学分支如几何学、概率论和数论中发挥着重要的作用。

对于学习数学的学生来说，掌握同底数幂的乘法规则是非常重要的基础知识。

总结起来，同底数幂的乘法是指当底数相同时，将指数相加的运算规则。

它在数学中扮演着重要的角色，用于简化计算、解决代数问题以及应用于其他数学分支。

同底数幂的乘法规则可以通过数学表达式来表示，也可以通过具体的例子进行理解。

掌握同底数幂的乘法规则是数学学习中的基础知识，对于提高计算效率和解决实际问题具有重要意义。

同底数幂的乘法练习题及答案1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.A(5)·a4=a20.3.若102·10m=，则m=1.4.23·83=26，则n=6.5.-a3·(-a)5=a8；x·x2·x3y=x6y.6.a5·an+a3·an+2-a·an+4+a2·an+3=a5+n+a3+n+2-a+n+4+a2+n+3.7.(a-b)3·(a-b)5=(a-b)8；(x+y)·(x+y)4=(x+y)5.8.10m+1·10n-1=10(m+n)；-64·(-6)5=11,718,624.9.x2x3+x4=x5；(x+y)2(x+y)5=(x+y)7.10.103·100·10+100·100·100-·10·10=1,000,000.11.若am=a3a4，则m=7；若x4xa=x16，则a=4；12.若am=2，an=5，则am+n=a7.13.-32×33=-3,276；-(-a)2=a2；(-x)2·(-x)3=-x5；(a+b)·(a+b)4=(a+b)5；0.510×211=107.1；a·am·an=a5m+1.14.a4·a5=a9；a4·a2=a6；a9·a-1=a8.15.(1) a·a3·a5=a9；(2) 3a·3a=9a2；(3) Xm·Xm+1·Xm-1=X2m；(4) (x+5)3·(x+5)2=(x+5)5；(5) 3a2·a4+5a·a5=8a9；(6) 4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)·(m+n)4+5(m+n)5=6(m+n)5.二、选择题1.A。

初二数学同底数幂相乘练习题在初中数学中，我们学习了幂的概念，即相同的底数与不同的指数进行乘法运算。

同底数幂相乘是我们接下来要重点讨论的内容。

在本文中，我们将通过一些练习题来帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。

1. 计算下列同底数幂相乘。

题目1：3² × 3⁵ = ?解析：根据幂的乘法法则，当底数相同时，幂的指数相加。

所以，3² × 3⁵ = 3^(2+5) = 3⁷。

答案：3² × 3⁵ = 3⁷。

题目2：(-2)³ × (-2)⁴ = ?解析：同样地，(-2)³ × (-2)⁴ = (-2)^(3+4) = (-2)⁷。

答案：(-2)³ × (-2)⁴ = (-2)⁷。

2. 计算下列同底数幂相乘的值。

题目1：5⁶ × 5³ = ?解析：根据幂的乘法法则，当底数相同时，幂的指数相加，即5⁶× 5³ = 5^(6+3) = 5⁹。

答案：5⁶ × 5³ = 5⁹。

题目2：(-4)⁵ × (-4)² = ?解析：同样地，(-4)⁵ × (-4)² = (-4)^(5+2) = (-4)⁷。

答案：(-4)⁵ × (-4)² = (-4)⁷。

3. 请用幂的运算法则计算下列同底数幂相乘。

题目1：(2⁴) × (2²) × (2⁶) = ?解析：根据幂的乘法法则，相同的底数相乘，指数相加。

所以，(2⁴) × (2²) × (2⁶) = 2^(4+2+6) = 2¹²。

答案：(2⁴) × (2²) × (2⁶) = 2¹²。

题目2：(-3⁷) × (-3³) × (-3²) = ?解析：同样地，(-3⁷) × (-3³) × (-3²) = (-3)^(7+3+2) = (-3)¹²。

同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+ 2．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m mm （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a（6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算： （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正 （1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； （7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）42-=-a ； （10）32n n n =+．5．选择题：（1）22+m a可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a=⋅综合练习1．计算：（1）=++⋅⋅21n n n a a a（2）=⋅⋅n n n b b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736（7）=++⋅⋅⋅5334232x x x xx x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x （9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x （10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n （13）=-⋅⋅m c c c 53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）．（1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a （2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b （4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a（5）=++-++⋅⋅--3212)()(3)()(2b a b a b a b a n n（6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+ （7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n m b a b a b a b a b a（8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b 3．填空题：（1）1243)(a a a=⋅． （2）1042)()(a a a ==⋅⋅． （3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．（4）已知3=m b ，4=n b ，则n m b +＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅＝________． （6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅ 4．选择题：1．n m b a b a )2()2(++⋅等于（ ）．A ．2)2(b a +B ．n m b a ++)2( C ．n m b a ⋅+)2( D ．n m b a -+)2( 2．12+m a可写成（ ）． A ．12+⋅m a a B ．a m a +2 C ．m a a 2⋅ D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（ ）．A ．2)(c b a +-B ．5)(c a b --C ．5)(c b a +--D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）．A ．6310101000=⨯B ．2001001010100=⨯ C ．n m m n +=⋅10010102 D ．881001010=⋅5．解答题： （1）如果1313y y y n n m =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m xy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221．。

同底数幂的乘法（复习题）同底数幂的乘法的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用式子表示为a m ·a n =a m+n （m,n 是正整数）典例分析：例1、计算：（1）（-12 ）5·（-12 ）6·（-12） （2）108×1015×103×10 解：=（-12）5+6+1 解：=108+15+3+1 =（-12）12 =1027 =-1212 （3）-（-x ）5·（-x ）6·（-x ）8解：=-（-x ）5+6+8=-（-x ）19=x 19例2： （1）a 6·a 6 （2）a 6+ a 6解：=a 6+6 解：=2a 6=a 12训练：一、填空:1、10m+1×10n-1=（ ）， -64×（-6）5=（ ）2、x 2x 3+xx 4=( ), （x+y ）2（x+y ）5=（ ）3、103×100×10+100×100×100-10000×10×10=（ ）4、若a m =a 3a 4,则m=（ ）；若x 4x a =x 16,则a=（ ）5、若a m =2,a n =5,则a m+n =（ ）6、下面计算正确的是（ ）A 、b 3b 2=b 6B 、x 3+ x 3= x 6C 、a 4+ a 2= a 6D 、mm 5=m 6 7、81×27可记为（ ）A 、93B 、37C 、36D 、3128、若x ≠y,则下面多项式不成立的是（ ）A 、（y-x ）2=（x-y ）2B 、（-x ）3=-x 3C 、（-y ）2=y 2D 、（x+y ）2=x 2+y 29、计算22017-22016的结果是（ ）A 、22016B 、2C 、1D 、-22017二、计算：1、x ·x 2·x 32、（x-y ）2·（y-x ）33、（-13 ）2·（-13 ）3·（-13）4 4、5m-1×5n+25、（-x ）3·x 2n-1+ x 2n ·（-x ）26、x ·x m-1+ x 2·x m-2- 3·x 3·x m-3三、计算并把结果写成一个底数幂的形式。

七下数学《幂运算》易错点同底数幂乘法计算70题（试题版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 成绩:________一、填空题（共62小题）1.﹣b•b3＝．2.若a m•a2＝a7，则m的值为．3.已知a x＝3，a y＝9，则a x+y＝．4.计算：x3•（﹣x）3＝．5.计算：（b﹣a）2（a﹣b）3＝（结果用幂的形式表示）．6.如果2a＝6，2b＝5，那么2a+b＝．7.计算：a2•（﹣a）4＝．8.用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝．9.若a m•a3＝a9，则m＝．10.已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．11.计算：（a﹣2b）3•（2b﹣a）2＝．12.已知x m＝6，x n＝3，则x2m+n的值为．13.若23•2y＝28，则y＝．14.计算：﹣x2•（﹣x）3＝．15.若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．16.若2a＝6，2b＝5，则22a+b＝．17.若a m＝4，a n＝8，则a m+n＝．18.计算：a2•a3＝．19.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝．20.计算a3•a的结果是．21.（﹣b）4•（﹣b）3＝22.计算x5•x的结果等于．23.计算：（﹣2）2×23＝．24.计算：（﹣p）2•（﹣p）2＝．25.若x+y＝2，则3x•3y的值为．26.计算：（﹣c）3•（﹣c）2m+1＝．27.计算：y•y n＝．28.计算a4•a3的结果等于．29.2a2﹣a•a＝．30.已知3x＝5，3y＝8，则3x+2y＝．31.计算x3•x2的结果等于．32.计算（﹣x）2•x3所得的结果是．33.化简（﹣a2）•a5所得的结果是．34.计算：x4•x2＝．35.﹣a2•（﹣a）3＝．36.计算：x•x2＝．37.计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝38.计算：（﹣x）2（﹣x）3＝．39.计算：x5•x3的结果等于．40.计算：﹣x2•x3＝．41.化简：（﹣a2）•a5＝．42.计算：a4•a﹣3＝．43.计算：105×（﹣10）4×106＝．44.已知2m•2m•8＝211，则m＝．45.计算：﹣22•（﹣23）＝46.计算：﹣b3•b2＝．47.计算：a3•a4＝．48.计算：x2•x＝．49.若a+b﹣2＝0，则3a•3b＝．50.计算（﹣a）3•a2的结果等于．51.计算a2•a4的结果等于．52.计算a4•a的结果等于．53.计算：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝．54.计算﹣x2•x5的结果等于．55.计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5＝．56.计算：（﹣a﹣b）4（a+b）3＝57.计算：（﹣p）2•p3＝．58.计算x2•（﹣x）3＝．59.计算（x﹣y）2（x﹣y）3（y﹣x）4（y﹣x）5＝．60.计算a﹣3•a5的结果等于．61.化简：（a﹣b）6（b﹣a）3＝．62.计算：（﹣x）3•x2＝．二、解答题（共8小题）63.计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；64.计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）665.计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）266.计算：（﹣x）3•x•（﹣x）2．67.计算：（a﹣b）2（b﹣a）4．68.计算：a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．69.计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．70.（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．七下数学《幂运算》易错点同底数幂乘法计算70题（答案版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 成绩:________一、填空题（共62小题）1.﹣b•b3＝．【答案】-b4【解答】解：﹣b•b3＝﹣b1+3＝﹣b4．2.若a m•a2＝a7，则m的值为．【答案】5【解答】解：根据题意得m+2＝7解得m＝5．3.已知a x＝3，a y＝9，则a x+y＝．【答案】27【解答】解：a x+y＝a x•a y＝3×9＝27，4.计算：x3•（﹣x）3＝．【答案】-x6【解答】解：x3•（﹣x）3＝x3•（﹣x3）＝﹣x6．5.计算：（b﹣a）2（a﹣b）3＝【答案】（a-b）5【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）3＝（a﹣b）2（a﹣b）3＝（a﹣b）2+3＝（a-b）5．6.如果2a＝6，2b＝5，那么2a+b＝．【答案】30【解答】解：∵2a＝6，2b＝5，∴2a+b＝2a•2b＝6×5＝30．7.计算：a2•（﹣a）4＝．【答案】a6【解答】解：a2•（﹣a）4＝a2•a4＝a6．8.用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝．【答案】（m-3n）5【解答】解：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝（m﹣3n）3（m﹣3n）2＝（m﹣3n）5．9.若a m•a3＝a9，则m＝．【答案】6【解答】解：∵a m•a3＝a9，∴m+3＝9，解得m＝6．10.已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．【答案】10【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．11.计算：（a﹣2b）3•（2b﹣a）2＝．【答案】（a-2b）5【解答】解：（a﹣2b）3•（2b﹣a）2＝（a﹣2b）3•（a﹣2b）2＝（a﹣2b）5．12.已知x m＝6，x n＝3，则x2m+n的值为．【答案】108【解答】解：∵x m＝6，x n＝3，∴x2m+n＝（x m）2•x n＝62×3＝36×3＝108．13.若23•2y＝28，则y＝．【答案】5【解答】解：∵23•2y＝28，∴3+y＝8，解得y＝5．14.计算：﹣x2•（﹣x）3＝．【答案】x5【解答】解：﹣x2•（﹣x）3＝﹣x2•（﹣x3）＝x2+3＝x5．15.若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．【答案】4【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．16.若2a＝6，2b＝5，则22a+b＝．【答案】180【解答】解：∵2a＝6，2b＝5，∴22a+b＝22a•2b＝（2a）2•2b＝62×5＝36×5＝180．17.若a m＝4，a n＝8，则a m+n＝．【答案】32【解答】解：∵a m＝4，a n＝8，∴a m+n＝a m×a n＝4×8＝32．18.计算：a2•a3＝．【答案】a5【解答】解：a2•a3＝a2+3＝a5．19.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝．【答案】0【解答】解：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n，＝﹣22n+1+2•22n，＝﹣22n+1+22n+1，＝0．20.计算a3•a的结果是．【答案】a4【解答】解：a3•a＝a4，21.（﹣b）4•（﹣b）3＝【答案】-b7【解答】解：（﹣b）4•（﹣b）3＝（﹣b）7＝﹣b7，22.计算x5•x的结果等于．【答案】x6【解答】解：x5•x＝x6．23.计算：（﹣2）2×23＝．【答案】32【解答】解：（﹣2）2×23＝4×8＝32．24.计算：（﹣p）2•（﹣p）2＝．【答案】p4【解答】解：（﹣p）2•（﹣p）2=（﹣p）4=p4，25.若x+y＝2，则3x•3y的值为．【答案】9【解答】解：∵x+y＝2，∴3x•3y＝3x+y＝32＝9．26.计算：（﹣c）3•（﹣c）2m+1＝．【答案】c2m+4【解答】解：（﹣c）3•（﹣c）2m+1＝（﹣c）2m+4＝c2m+4．27.计算：y•y n＝．【答案】y1+n【解答】解：y•y n＝y1+n．28.计算a4•a3的结果等于．【答案】a7【解答】解：a4•a3＝a7．29.2a2﹣a•a＝．【答案】a2【解答】解：2a2﹣a•a＝2a2﹣a2＝a230.已知3x＝5，3y＝8，则3x+2y＝．【答案】320【解答】解：∵3x＝5，3y＝8，∴3x+2y＝3x•3y•3y＝5×8×8＝320．31.计算x3•x2的结果等于．【答案】x5【解答】解：x3•x2＝x5，32.计算（﹣x）2•x3所得的结果是．【答案】x5【解答】解：原式=x2．x3=x2+3=x5．33.化简（﹣a2）•a5所得的结果是．【答案】-a7【解答】解：（﹣a2）•a5=﹣a7，34.计算：x4•x2＝．【答案】x6【解答】解：x4•x2＝x6，35.﹣a2•（﹣a）3＝．【答案】a5【解答】解：原式＝a2•a3＝a5．36.计算：x•x2＝．【答案】x3【解答】解：原式＝x3，37.计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝【答案】-（x-y）6【解答】解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）6．38.计算：（﹣x）2（﹣x）3＝．【答案】-x5【解答】解：（﹣x）2（﹣x）3＝x2•（﹣x）3＝﹣x5．39.计算：x 5•x 3的结果等于 ．【答案】x 8【解答】解：x 5•x 3＝x 5+3＝x 840.计算：﹣x 2•x 3＝ ．【答案】-x 5【解答】解：﹣x 2•x 3＝﹣x 2+3＝﹣x 5．41.化简：（﹣a 2）•a 5＝ ．【答案】-a 7【解答】解：原式＝﹣a 2•a 5＝﹣a 7．故答案为：﹣a 7．42.计算：a 4•a ﹣3＝ ．【答案】a【解答】解：a 4•a ﹣3=()a a =-+3443.计算：105×（﹣10）4×106＝ ．【答案】1015【解答】解：原式＝105×104×106＝1015．44.已知2m •2m •8＝211，则m ＝ ．【答案】4【解答】解：2m •2m •8，＝2m •2m •23，＝2m +m +3，∵2m •2m •8＝211，∴m +m +3＝11，解得m＝4．45.计算：﹣22•（﹣23）＝【答案】25【解答】解：﹣22•（﹣23）＝25．46.计算：﹣b3•b2＝．【答案】-b5【解答】解：原式＝﹣b3+2＝﹣b5，47.计算：a3•a4＝．【答案】a7【解答】解：a3•a4＝a3+4＝a7，48.计算：x2•x＝．【答案】x3【解答】解：x2•x＝x3，49.若a+b﹣2＝0，则3a•3b＝．【答案】9【解答】解：∵a+b﹣2＝0，∴a+b＝2，原式＝3a+b＝32＝9，50.计算（﹣a）3•a2的结果等于．【答案】-a5【解答】解：（﹣a）3•a2＝﹣a3•a2＝﹣a5，51.计算a2•a4的结果等于．52.计算a4•a的结果等于．【答案】a5【解答】解：a4•a＝a5．53.计算：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝．【答案】28【解答】解：（﹣2）•（﹣2）2•（﹣2）5＝（﹣2）8＝28，54.计算﹣x2•x5的结果等于．【答案】-x7【解答】解：原式＝﹣x2+5＝﹣x7，55.计算：结果用幂的形式来表示（b﹣a）2（a﹣b）5＝．【答案】（a-b）7【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）5＝（a﹣b）2•（a﹣b）5＝（a﹣b）7，56.计算：（﹣a﹣b）4（a+b）3＝【答案】（a+b）7【解答】解：（﹣a﹣b）4（a+b）3，＝（a+b）4（a+b）3，＝（a+b）4+3，＝（a+b）7．57.计算：（﹣p）2•p3＝．【答案】p5【解答】解：（﹣p）2•p3＝p5．58.计算x2•（﹣x）3＝．59.计算（x﹣y）2（x﹣y）3（y﹣x）4（y﹣x）5＝．【答案】-（x-y）14【解答】解：原式＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）4（x﹣y）5＝﹣（x﹣y）2+3+4+5＝﹣（x﹣y）14，60.计算a﹣3•a5的结果等于．【答案】a2【解答】解：a﹣3•a5＝a﹣3+5＝a2，61.化简：（a﹣b）6（b﹣a）3＝．【答案】（b-a）9【解答】解：原式＝（b﹣a）6（b﹣a）3＝（b﹣a）6+3＝（b﹣a）9，62.计算：（﹣x）3•x2＝．【答案】-x5【解答】解：原式＝（﹣x3）•x2＝﹣x5．二、解答题（共8小题）63.计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；【解答】解：原式＝（a﹣b）7•[﹣（a﹣b）5]＝﹣（a﹣b）12．64.计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）6【解答】解：原式＝（n﹣m）2×（n﹣m）3×（n﹣m）6＝（n﹣m）2+3+6＝（n﹣m）11．65.计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2【解答】解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3+1+5+2＝y11．66.计算：（﹣x）3•x•（﹣x）2．【解答】解：原式＝﹣x3•x•x2＝﹣x6．67.计算：（a﹣b）2（b﹣a）4．【解答】解：原式＝（a﹣b）2（a﹣b）4＝（a﹣b）6．68.计算：a+2a+3a+a2•a5+a•a3•a3．【解答】解：原式＝（a+2a+3a）+（a7+a7）＝6a+2a7．69.计算，结果用幂的形式表示：a3•a•a5+a4•a2•a3．【解答】解：原式＝a9+a9＝2a9．70.（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．【解答】解：原式＝（x﹣y）3+4+2＝（x﹣y）9．。