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高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人
得分 一、填空题
1．如图, 弦AB 与CD 相交于
O 内一点E , 过E 作BC 的平行线与AD 的延长线相交于点P . 已知PD =2DA =2, 则PE =_____. （汇编年高考陕西卷（理））B. (几
何证明选做题) E
D O
P A B C
2．如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,延长BC 到D 使BC CD =,过C 作圆O 的切线交AD 于E .若6AB =,2ED =,则BC =_________.（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(几何证明选讲选做题)
3．（选修4—1：几何证明选讲）
如图，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 使BC CD =，过C 作圆O .
A
E D
C
B
O 第15题。
高中数学专题复习
《平面解析几何三角形、圆相关》单元过关检测
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注意事项：
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得分 一、填空题
1．如图3,在矩形A B C D 中,3,AB =3BC =,BE AC ⊥,垂足为E ,则ED =_______.（汇编年高考广东卷（文））(几何证明选讲选做题)
图 3E
C
B D A
2．如图, AB 与CD 相交于点E , 过E 作BC 的平行线与AD 的延长线相交于点P . 已知A C ∠=∠, PD = 2DA = 2, 则PE = ______. （汇编年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)
D
B
C
E P A 评卷人
得分 二、解答题
3．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）。
足球带球能力测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 足球带球时，正确的身体姿势应该是：A. 身体前倾B. 身体后仰C. 身体直立D. 身体侧倾答案：A2. 在足球比赛中，带球时应该看向：A. 球B. 对手C. 队友D. 场地答案：D3. 带球时，应该使用脚的哪个部位触球？A. 脚尖B. 脚背C. 脚跟D. 脚内侧答案：B4. 带球时，球应该保持在身体的哪个方向？A. 前方B. 后方C. 左侧D. 右侧答案：A5. 在高速带球时，以下哪个动作是错误的？A. 降低重心B. 抬头观察C. 脚跟触球D. 保持节奏答案：C6. 带球过人时，以下哪个动作是有效的？A. 突然加速B. 突然减速C. 突然变向D. 以上都是答案：D7. 足球比赛中，带球时应该如何控制球的速度？A. 保持快速B. 保持慢速C. 根据对手距离调整D. 根据场地情况调整答案：C8. 带球时，以下哪个动作有助于提高球的控制力？A. 脚背触球B. 脚内侧触球C. 脚外侧触球D. 脚跟触球答案：B9. 带球时，以下哪个动作是错误的？A. 保持身体平衡B. 保持球在控制范围内C. 低头看球D. 用身体保护球答案：C10. 在足球比赛中，带球时应该如何与队友配合？A. 保持距离B. 保持视线C. 保持速度D. 以上都是答案：D二、判断题（每题2分，共20分）1. 带球时，应该始终用脚背触球。
（对/错）答案：错2. 带球时，应该尽量保持球在身体的前方。
（对/错）答案：对3. 带球过人时，突然减速是无效的动作。
（对/错）答案：错4. 带球时，应该始终低头看球。
（对/错）答案：错5. 带球时，应该用脚跟触球来控制球的速度。
（对/错）答案：错6. 带球时，应该用脚内侧触球来提高球的控制力。
（对/错）答案：对7. 带球时，应该用身体保护球，防止对手抢断。
（对/错）答案：对8. 带球时，应该始终保持球在控制范围内。
（对/错）答案：对9. 带球时，应该根据对手距离调整球的速度。
Unit 8要点回顾限时练（15分钟）一、根据语境及所给汉语提示,写出所缺短语。
1. －When do you have dinner, Jackie?－___________(在七点）in the evening.2. Bill and his parents will be in Beijing for __________(三个月).3. Ms. White’s tennis game is__________________(在二月十八日).4. Boys and girls always go to school_____________(在九月).5. －Is Teachers' Day _________(在十月)？－No, it isn’t.二、根据汉语意思完成英语句子,每空一词。
1.不要担心,我们在学校过得很愉快。
Don’t worry. We _________ _________ _________ _________at school.2.下个月我们有两场球赛。
We have two_________ _________ _________ _________.3.今天下午他们将举办图书展销会。
They’ll _________ _________ _________ _________ this afternoon. 4.格雷丝，你们的体育节是什么时候?_________ _________ your__________ _________，Grace?5.此刻布什先生就在学校图书馆里。
Now Mr. Bush is _________ _________ _________ _________.三、根据括号内的要求完成下列各题，每空一词。
1. —Is Peter’s ping-pong game in March?(补全肯定答语）－Yes, _________ _________.2. I have breakfast at 6:30 in the morning.(对划线部分提问）_________ _________ you _________ breakfast?3. Mr. Green’s son is six years old.(对划线部分提问）_________ _________ _________ Mr. Gre en’s son?4. My daughter is two. What about your daughter?(改为同义句）My daughter is two. _________ _________ your daughter?四、根据横线后的标点提示，将所给单词连成完整、正确的句子。
高考地理一轮复习创新素养限时练：地球的公转2022北京冬奥会的奖牌背面的设计灵感来自《周髀算经》中的“七衡六间示意图”，(如下图左)，图中主要用来描述太阳周年视运动规律和节气变化间的关系，同时揭示了天文与历法之间的渊源。
七衡图上，半径最小的最内圈为内衡(第一衡)，表示夏至；半径最大的最外圈为外衡(第七衡)，表示冬至。
下图右示意我国二十四节气时地球在公转轨道上的位置。
读图，据此完成下列各题。
1.在七衡六间图中，第五衡代表的节气是（）A.春分、秋分B.惊蛰、寒露C.雨水、霜降D.立春、立冬2.2022年2月4日20:00(北京时间)，第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行。
此时，下列说法正确的是（）A.全球分处在2月4日和2月5日两个日期B.伦敦居民收看开幕式直播的时间在2月4日上午C.北京天安门广场第二天升旗的时间将推后D.内罗毕(1°17′S，36°49′E)正午太阳高度角逐渐变大黄赤交角是产生四季的原因。
黄赤交角并非固定不变，最大时可达24.24°，最小时为22.1°，变动周期约4万年。
下图为黄赤交角变动时回归线和极圈的变动示意图。
据此完成下面小题。
3.黄赤交角为24.24°时（）A.热带的范围比现在小B.温带的范围比现在小C.寒带的范围比现在小D.极昼和极夜出现的范围比现在小4.地球上的太阳直射点（）①移动周期约4万年②随着季节的变化而变化③在南北回归线之间来回移动④最小纬度为22.1°A.①②B.①④C.②③D.③④第30届奥运会于英国伦敦夏令时(比标准时间快一小时)7月27日20:12开幕，下图是开幕当日四个城市的昼夜长短分布示意图，图中阴影部分表示黑夜，读图，据此完成下列各题。
5.甲、乙、丙、丁四地，从南向北排列正确的是（）A.甲乙丙丁B.丙丁乙甲C.乙甲丁丙D.甲乙丁丙6.图中四地，可能为伦敦的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁小明在自家朝南的外墙壁上自制了一个“墙壁钟表”，架设了与地轴平行的杆子，其日影可用于日常计时，而且还能装饰墙面，下图为其设计的结构图。
人教版（2019）高一上册物理必修第一册-同步培优复习训练-十五题限时练习（四）共：15题共：75分钟一、单选题1.以10 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2 s，则小树高约为（忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）（）A. 1.2 mB. 2.4 mC. 3.2 mD. 4.2 m2.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的位移时间图像，某同学在一次实验中得到的运动小车的s-t图像如图所示，在0~15s的时间内（）A. 小车先做加速运动，后做减速运动B. 小车做曲线运动C. 小车运动的平均速度为0D. 小车的位移约为8m3.甲．乙两物体在t=0 时刻经过同一位置沿x 轴运动,其v—t 图象如图所示,则（）A. 甲、乙在t=0 到t=1s 之间沿同一方向运动B. 乙在t=0 到t=7s 之间的位移为零C. 甲在t=0 到t=4s 之间做往复运动D. 甲、乙在t=6s 时的加速度方向相反4.如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向匀速直线运动，速度大小均为30 m/s。
为了会车安全，两车车头距离为100 m 时，同时开始减速，轿车和卡车的加速度大小分别为 5 m/s2和10 m/s2，两车减到速度为20 m/s 时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长 5 m，卡车车身全长15m，则两车的错车时间为（）A. 0.3 sB. 0.4 sC. 0.5 sD. 0.6 s5.如图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿实线进行走完整个八卦图(不能重复)，在最后又到达A点。
求在整个过程中，此人两次经过A点的所经过的最小路程和最大位移分别为（）A. 0，0B. 2R，2RC. (3π＋2)R，2RD. (π＋2)R，2R6.如图所示，A、B两物体（可视为质点）相距，物体A以的速度向右匀速运动；而物体B此时的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为。
初二体育下册——运动技巧专题练习(含答案)1. 篮球技巧练1.1 投篮练1. 投篮练可以提高篮球运动员的投篮准确性和稳定性。
以下是一些篮球投篮练的建议：- 确保正确的投篮姿势：双手握球，手指轻轻发力，球心对准篮筐中心。
- 从短距离开始投篮，逐渐加大距离。
- 利用不同角度和位置进行投篮，以模拟比赛中的实际情况。
- 定期进行比赛模拟，增加投篮练的实际性。
2. 投篮练答案：答案将根据实际练给出，因此无法确认具体答案。
1.2 运球练1. 运球是篮球运动中重要的基本技能之一。
以下是一些运球练的建议：- 采用正确的手部动作和姿势：手掌与篮球接触，用指尖控制球的运动。
- 练基本的运球动作，如推球、拍球和交叉运球。
- 加入不同的障碍物和变化的速度，提高运球的灵活性和反应力。
- 运球时保持低姿势，以提高稳定性和机动性。
2. 运球练答案：答案将根据实际练给出，因此无法确认具体答案。
2. 足球技巧练2.1 射门练1. 射门是足球比赛中得分的关键技能。
以下是一些射门练的建议：- 研究正确的射门姿势：站稳，用脚掌踢球，并确保球心对准球门。
- 练不同位置和角度的射门，以应对比赛中的各种情况。
- 提高射门的力量和准确性，通过强化腿部肌肉和投射技巧。
- 加入守门员进行实战射门练，提高面对防守的能力。
2. 射门练答案：答案将根据实际练给出，因此无法确认具体答案。
2.2 控球练1. 控球是足球运动中至关重要的技巧之一。
以下是一些控球练的建议：- 研究用不同部位控球，如脚背、大腿、胸部等。
- 在不同高度和速度下进行控球练，以提高反应速度和控制能力。
- 练保持球的控制和平衡，同时避免对手的抢球。
- 制定不同的控球挑战，如传球接力、个人挑战等，以提高控球技巧。
2. 控球练答案：答案将根据实际练给出，因此无法确认具体答案。
3. 游泳技巧练3.1 蛙泳练1. 蛙泳是一种常见的游泳技巧。
以下是一些蛙泳练的建议：- 研究正确的身体姿势和动作，如头部位置、手臂划水和踢腿动作。
体育科学：乒乓球考试找答案（强化练习）1、填空题正式的乒乓球比赛，一局比赛时间规定为（）分钟。
每局比赛之间运动员有权要求不超过（）分钟的休息。
正确答案：10分钟；2分钟2、单选球拍在接近3点的部位触球是（）。
A.击球的中（江南博哥）上部B.击球的下部C.击球的中部D.击球的上部正确答案：C3、单选左脚先向左跨出一步，然后右脚向左后方向移动是（）A.跨步B.单步C.交叉步D.侧身步正确答案：D4、单选双打时，对方运动员击球次序错误要判（）。
A.失一分B.得一分C.重发D.不判正确答案：A5、多选被判重发球的回合，（）情况运动员得一分A、对方运动员能合法发球B、对方运动员或他穿戴的任何东西使球台移动C、对方运动员能合法还击D、对方运动员或他穿戴的任何东西触及球网装置正确答案：B, D6、单选吉•盖斯特杯是（）A.男子团体冠军杯B.女子团体冠军杯C.男子单打冠军杯D.女子单打冠军杯正确答案：D7、填空题欧洲人创造了（）和（）的打法。
这次突破使欧洲乒乓球水平突飞猛进。
正确答案：弧圈球结合快攻；快攻结合弧圈球8、单选在推挡球时，前臂与台面平行并稍向前移是（）A.挡球B.快推C.加力推D.推挤正确答案：A9、单选一般不带旋转，它初学者最基本的发球方法是（）A.平击发球B.正手发奔球C.反手发急上旋球D.拉弧线球正确答案：A10、名词解释推挡球正确答案：乒乓球运动技术名词。
是以球拍推击球的一种技术。
有挡球、快推、快拨、加力推、减力挡、推下旋、挤推、拱推等。
特点是站位近，变化多，速度快，动作小，在相持或防御时使用能起到调动对方和助攻的作用。
11、单选正手如遇下旋强的转球，应接触球的（）A.中部B.下部C.上部D.中下部正确答案：D12、多选乒乓球比赛中共有11种情况可判失分，以下（）可判失分。
A.运动员或运动员穿戴的任何物件触及球网装置B.不执拍手触及比赛台面C.发球连续3或3次以上檫网D.某方运动员没能公平比赛或有辱骂裁判、冒犯观众等行为，经警告后重犯正确答案：A, B, D13、单选奥运会增设男女混双项目是在（）A.第25届B.第26届C.第27届D.第28届正确答案：D14、名词解释在乒乓球比赛中，那些情况下裁判员可以中断比赛？正确答案：在下列情况下，裁判员可以中断比赛：（1）由于纠正发球、接发球、方位次序错误；（2）由于实行轮换发球法；（3）由于警告、处罚运动员；（4）比赛环境受到意外干扰。
初中体育中考篮球规则理解性默写(含答案)篮球是一项受到广大学生喜爱的运动项目，也是中考体育考试中的一部分。
为了帮助同学们更好地理解篮球规则，下面提供了一份中考篮球规则理解性默写题目和答案。
一、单项选择题1. 篮球比赛每节的时间是多久？- A. 5分钟- B. 10分钟- C. 12分钟- D. 15分钟答案：C2. 篮球比赛中，球员持球步行步数最多是几步？- A. 2步- B. 3步- C. 4步- D. 5步答案：B3. 篮球比赛中，一方队员犯规几次就会被罚下场？- A. 2次- B. 3次- C. 4次- D. 5次答案：D4. 篮球比赛中，直接出界算哪队的球？- A. 进攻队- B. 防守队- C. 最后触球队- D. 所有队都有机会答案：A5. 篮球比赛中，罚球线距离篮球架有多远？- A. 4.5米- B. 5米- C. 5.5米- D. 6米答案：B二、简答题1. 篮球比赛中的“倒钩”动作是什么？- 答案：倒钩是指球员在距离篮筐较近的位置，将球从头顶上方向下攻击篮筐，以快速投篮得分的动作。
答案：倒钩是指球员在距离篮筐较近的位置，将球从头顶上方向下攻击篮筐，以快速投篮得分的动作。
2. 篮球比赛中的“防守三秒钟”是什么规定？- 答案：防守三秒钟是指在无球的情况下，防守球队的球员在禁区内连续停留超过三秒钟的时间，将被视为违规。
答案：防守三秒钟是指在无球的情况下，防守球队的球员在禁区内连续停留超过三秒钟的时间，将被视为违规。
3. 篮球比赛中的“强攻”动作是什么？- 答案：强攻是指球员在面对对方防守时，用较大的力量和速度向篮筐进攻，并试图将球扣进篮筐得分的动作。
答案：强攻是指球员在面对对方防守时，用较大的力量和速度向篮筐进攻，并试图将球扣进篮筐得分的动作。
4. 篮球比赛中的“盖帽”是什么动作？- 答案：盖帽是指在对方出手投篮时，防守球员迅速跃起，用手将篮球击飞或击落，以阻止对方得分的动作。
答案：盖帽是指在对方出手投篮时，防守球员迅速跃起，用手将篮球击飞或击落，以阻止对方得分的动作。
限时练54答案 球
一.选择题(共3题)
1.由题意可知，6a 2＝24，∴a ＝
2.
设正方体外接球的半径为R ，则
3a ＝2R ，∴R ＝3，∴V 球＝43πR 3＝43π.
答案 C
2.如图画出圆柱的轴截面ABCD ，O 为球心.球半径R ＝OA ＝1，
球心到底面圆的距离为OM ＝12.
∴底面圆半径r ＝OA 2－OM 2＝32，故圆柱体积V ＝πr 2h ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫322×1＝3π4. 答案 B
3.作出该球的轴截面图如图所示，依题意BE ＝2，AE ＝CE ＝4，
设DE ＝x ，故AD ＝2＋x ，
因为AD 2＝AE 2＋DE 2，解得x ＝3，
故该球的半径AD ＝5，
所以V ＝43πR 3＝500π3(cm 3).
答案 A
二.填空题(共8题)
4. 由三视图可知，该几何体为一个半径为1的半球，其表面积为半个球面面积
与截面圆面积的和，即12×4π＋π＝3π.
5. 由三视图知，几何体下面是两个球，球半径为32；
上面是长方体，其长、宽、高分别为6、3、1， 所以V ＝43π×278×2＋1×3×6＝9π＋18(m 3).
答案 9π＋18 6. 球的半径为R 时，球的体积为V 1＝43πR 3，表面积为S 1＝4πR 2，半径增加为
2R 后，球的体积为V 2＝43π(2R )3＝323πR 3，表面积为S 2＝4π(2R )2＝16πR 2.
所以V 2V 1＝323πR 343
πR 3＝8，S 2S 1＝16πR 2
4πR 2＝4， 即体积变为原来的8倍，表面积变为原来的4倍.
答案 8 4
7.(1)设圆锥的底面半径为R ，
由题意知球的半径为R 2
， V 圆锥＝13πR 2h (h 为圆锥的高)，
V 球＝43π(R 2)3＝16πR 3，∴13πR 2h ＝16πR 3，
h ＝12R ，则圆锥的母线l ＝R 2＋h 2＝52R ，
圆锥的侧面积为π×R ×52R ＝52πR 2.
球的表面积为4π×(R 2)2＝πR 2. ∴圆锥的侧面积与球面面积之比为5∶2.
(2)由三视图知该几何体由圆锥和半球组成，且球的半径和圆锥底面半径都等于3，圆锥的母线长等于5，所以该几何体的表面积为S ＝2π×32＋π×3×5＝33π.
答案 (1)52 (2)33π
8. (1)设球的半径为R ，则4πR 2＝64π，解得R ＝4，
所以球的体积V ＝43πR 3＝43π·43＝2563
π. (2)设球的半径为R ，则43πR 3＝5003π，解得R ＝5，
所以球的表面积S ＝4πR 2＝4π×52＝100π.
规律方法 (1)已知球的半径，可直接利用公式求它的表面积和体积.
(2)已知球的表面积和体积，可以利用公式求它的半径.
9. 设球的半径为r ，则圆柱形容器的高为6r ，容积为πr 2×6r ＝6πr 3，高度为8 cm
的水的体积为8πr 2
，3个球的体积和为3×43πr 3＝4πr 3，由题意6πr 3－8πr 2＝4πr 3，解得r ＝4 cm.
答案 4
10.如图，设球心为O ，半径为r ，则Rt △AOF 中，(4－r )2＋(2)2＝r 2，解得r ＝94，
∴该球的表面积为4πr 2＝4π×(94)2＝814π.
11. 因为三棱柱ABC －A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB ＝3，AC ＝4，AB ⊥AC ，AA 1＝12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直.
△ABC 的外心是斜边的中点，上下底面的中心连线垂直底面ABC ，其中点是球心，即侧面B 1BCC 1，经过球的球心，球的直径是侧面B 1BCC 1的对角线的长，因为AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，BC 1＝52＋122＝13，所以球的直径为13. 答案 C
三.解答题(共2题)
12.∵AB ∶BC ∶AC ＝18∶24∶30＝3∶4∶5，∴△ABC 是直角三
角形，∠B ＝90°.∵球心O 到截面△ABC 的投影O ′为截面圆的圆
心，也即是
Rt △ABC 的外接圆的圆心，
∴斜边AC 为截面圆O ′的直径(如图所示).
设O ′C ＝r ，OC ＝R ，则球半径R ，截面圆半径r ，
在Rt △O ′CO 中，由题设知sin ∠O ′CO ＝OO ′OC ＝12，
∴∠O ′CO ＝30°，∴r R ＝cos 30°＝32，即R ＝23
r ，① 又2r ＝AC ＝30⇒r ＝15，代入①得R ＝10 3.
∴球的表面积为S ＝4πR 2＝4π(103)2＝1 200π.
球的体积为V ＝43πR 3＝43π(103)3＝4 0003π.
13.
解析 如图，构造正方体ANDM －FBEC .因为三棱锥A －BCD 的所有棱长都为2，所以正方体ANDM －FBEC 的棱长为1.所以该正方体的外接球的半径为32.
易知三棱锥A －BCD 的外接球就是正方体ANDM －FBEC 的外接球，所以三棱锥
A －BCD 的外接球的半径为32.所以三棱锥A －BCD 的外接球的表面积为S 球＝
4π⎝ ⎛⎭
⎪⎫322＝3π.。
