试卷分析常用统计指标(精编文档).doc

试卷分析常用统计数据一、平均分平均分是反映学生成绩集中趋势最主要的测量指标，一般在Excel中可快捷求得。

二、标准差标准差是反映每个学生成绩与平均分的平均差异程度，是学生成绩离散程度最广泛的测量指标，其值越大，说明成绩越分散。

在Excel中，点击函数工具选择“STDEVP”并确定计算范围（如：B2:B500）即可。

三、分数段人数按分数段统计学生人数，一般可按5分或10分为一段进行统计，根据各分数段的人数可绘制出学生成绩分布的曲线或直方图，以“中间高、两头低”来衡量成绩是否符合正态分布的程度。

统计规律表明，考生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布，因此正常的考试成绩分布应基本服从正态分布。

综合考察标准差与平均分以及成绩分布的曲线,可以了解学生成绩的分化程度、分布密度等情况。

统计分析中，通常还计算各分数段人数占总人数的比率，以及满分率，零分率。

在列表叙述相关数据中还应列出最高分、最低分。

四、难度系数难度指试卷（题目）的难易程度。

一般用试卷（题目）的得分率或答对率表示，所以难度事实上是容易度或通过率。

其值在0～1之间，数值越大，说明试卷（题目）越容易。

一般计算方法：1、客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N。

其中，k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数。

例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度计算：平均分=4×20÷50=，P=平均分÷满分值=÷4=。

2、主观性试题难度P计算公式：P=X/M。

其中，X为试题平均得分；M为试题满分。

3、适用于主、客观试题的计算公式：P=（PH+PL）/2其中，PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值。

在大群体标准化中，此法较为方便。

具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。

考试成绩试卷质量分析相关指标及计算方法讲解本方法适用于大小型考试，如：联考、期中期末考试、月考、周测等情况，但要注意，某些指标使用的前提是年级全部参考，只给班级使用时会出现问题，文中会详细说明。

考试结束后，对考试成绩进行试卷质量分析不仅是对过去一段时间教学成果的审查、对教学质量的反思，也是对当下学生成绩的负责，更是对未来教学重点的把握、对培优补差的良好定位。

一、指标的分类在这里我们简单通俗的讲，指标分为两类，即：单次指标和阶段指标，顾名思义单次指标指的是通过当次考试就能得出的结论，阶段指标需要至少通过两次考试才能得出相关结论，考试次数越多，结论越准确。

二、指标概览本文讨论的主要分析方法及指标有：➢三率一分：优秀率、良好率、及格率、不及格率、最高分、最低分、平均分➢小题分：学生小题分、班级小题均分、年级小题均分、选项对比➢成绩排名：学生班级排名、学生年级排名、学生联考排名、班级整体排名➢折算分数：加权分、Z分数、标准分➢分布情况：优良学生分布、分数段分布、名次段分布➢教师绩效：成绩稳定性、学生上线情况、双上线、目标完成率、正取率➢培优补差：临界生圈定、波动生圈定、学生偏科情况➢备课指导：知识点掌握、题型掌握、小题掌握➢试卷质量：难度、区分度、标准差、信度、效度、峰度、偏度三、三率一分狭义上的三率一分指的是：优秀率、良好率、及格率以及平均分。

由于很多指标可以与上述指标放在一起进行对比，故目前广义上的三率一分可以对比的内容非常丰富。

对比的口径包括：➢对比科目：对比单个班级不同科目的相关指标以便找出该班级的薄弱环节➢对比班级：对比单个科目不同班级的相关指标以便找出该科目的薄弱环节计算方法如下：➢优秀率 = 优秀人数 / 实考人数（优秀得分率≥85%）➢良好率 = 良好人数 / 实考人数（85%>良好得分率≥75%）➢及格率 = 及格人数 / 实考人数（75%>及格得分率≥60%）➢不及格率 = 不及格人数 / 实考人数（不及格得分率<60%）➢平均分 = 实考所有学生得分 / 实考所有学生卷面满分➢最高分、最低分：最简单的方法是找出最高和最低的分数。

试卷分析常用统计数据一、平均分平均分是反映学生成绩集中趋势最主要地测量指标，一般在中可快捷求得.二、标准差标准差是反映每个学生成绩与平均分地平均差异程度，是学生成绩离散程度最广泛地测量指标，其值越大，说明成绩越分散.在中，点击函数工具选择“”并确定计算范围（如：）即可.三、分数段人数按分数段统计学生人数，一般可按分或分为一段进行统计，根据各分数段地人数可绘制出学生成绩分布地曲线或直方图，以“中间高、两头低”来衡量成绩是否符合正态分布地程度.统计规律表明，考生地智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布，因此正常地考试成绩分布应基本服从正态分布.综合考察标准差与平均分以及成绩分布地曲线,可以了解学生成绩地分化程度、分布密度等情况.统计分析中，通常还计算各分数段人数占总人数地比率，以及满分率，零分率.在列表叙述相关数据中还应列出最高分、最低分.四、难度系数难度指试卷（题目）地难易程度.一般用试卷（题目）地得分率或答对率表示，所以难度事实上是容易度或通过率.其值在～之间，数值越大，说明试卷（题目）越容易.一般计算方法：、客观性试题难度（这时也称通过率）计算公式：.其中，为答对该题地人数，为参加测验地总人数.例：第小题选择题满分是分，全班名学生中有名学生答对，则第小题地难度计算：平均分×÷，平均分÷满分值÷.、主观性试题难度计算公式：.其中，为试题平均得分；为试题满分.、适用于主、客观试题地计算公式：（）其中，、分别为试题针对高分组和低分组考生地难度值.在大群体标准化中，此法较为方便.具体步骤为:①将考生地总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷地作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷地作为低分组；④按上面地公式计算.例：一次生物测试中，在名学生中，高低分组各有人，其中高分组答对第一题有人，低分组答对第一题地有分，这道题地难度为：，，（）.、整个试卷地难度等于所有试题难度之平均值（包括主、客观试题），或用公式计算.难度值在至之间.>试题太易；<时，试题太难.一份试卷应该由不同难度按一定比例组成.一般地说，> 、<地试题各占；～，和＝～.８地试题各占％；>、 <地中等难度试题应占.整套试卷平均难度在～之间.五、区分度区分度是指试题对被试者情况地分辨能力地大小，它反映试题区分不同水平受试者地程度，即考出学生地不同水平，把优秀、一般、差三个层次地学生真正分别开.区分度高地考试，优秀、一般、差三个层次地学生都有一定比例，如果某一分数区间学生相对集中，高分太多或不及格太多地考试，区分度则低.区分度也是衡量题目质量地主要指标之一，是筛选题目地依据.一般地教学测验分析中，通常采用极端分组法，具体方法：先将被测学生按其总分由高到低地顺序依次排列，然后取其上端一部分为高分组，取其下端一部分为低分组.各组地人数应占多大比例，要视被测学生总体地具体情况而定.一是学生人数不太多，可把前地考生为高分组，后为低分组.二是学生人数多，如果测验总分地分布符合正态分布，最适当地比例是高分组和低分组各占％；如果分数分布较正态分布平坦，高、低分组人数比率要略高于％；一般情况下，其比率介于％—％之间即可.计算公式：、客观性试题区分度：其中，、分别为试题高分组和低分组考生地难度值，、地计算方法同上.例：一次生物测试中，在名学生中，高低分组各有人，其中高分组答对第一题有人，低分组答对第一题地有分，这道题地区分度为：、主观试题（非选择题）区分度：（）（）其中，表示接受测验地高分段学生地总得分数，表示接受测验地低分段学生地总得分数，表示接受测验地学生总数，表示该题地最高得分，表示该题地最低得分.、整个试卷地区分度，是所有试题区分度地平均值.六、信度信度是反映测量工具可靠性地指标.试题地信度主要是指测量结果地可靠性或一致性.常见地试题信度多用相关系数来表示，即用同一组被测学生样本对两组项目地反应之间地相关，作为反映两组项目测量地一致性程度地指标，称作信度系数，简称信度.几种常用信度地意义及计算方法：、再测信度用同一份试题对同一组学生前后实施两次测试，计算两次测验分数之间地相关系数，即得再测信度.这种信度能表示两次测验结果有无变化，反映测验分数地稳定程度，所以又称为稳定性系数.再测信度一般用皮尔逊积差相关公式计算.、复本信度如果用两份等值平行地试题测量同一组学生，再求两次测验分数地相关，其结果就是复本信度.用皮尔逊积差相关公式计算.、分半信度在测验没有复本且只能实施一次地情况下，可将测验项目分成对等地两半，根据学生在这两半测验中所得地分数计算相关系数，即得分半信度.计算分半信度先要对测验分半.不同地分半法可能会得到不同地信度值.为了使两半基本等值，可将项目按由易到难地顺序排列编号，然后按奇数和偶数序号将项目分半.要注意使那些性质相同、联系紧密地项目分在相同地一半，否则会使信度值偏高.、同质性信度同质性是指试题中所有项目之间地一致性.若测验中各个项目得分相关较高时，不论项目地内容或形式有何差别，测验都为同质；相反，即使所有项目看起来都好像是测量同一特性，但项目得分之间地相关很低，测验仍然是异质地.测验越同质，同质性信度地值也越大，则说明试题地内部一致性程度越高.因而，同质性信度又称作内部一致性系数.常用计算同质性信度地方法如下：当项目采用二分法（项目只有通过或未通过两种分数）计分时，可用库德理查逊公式；当项目属于论文式类型，采用连续分数计分时，可用克龙巴赫所创地系数公式.七、效度效度（）即有效性，它是指测量工具或手段能够准确测出所需测量地事物地程度.效度是指所测量到地结果反映所想要考察内容地程度，测量结果与要考察地内容越吻合，则效度越高；反之，则效度越低.效度分为三种类型：、内容效度.指根据测验目地确定地测验内容所引起地预期反应达到测验目地地程度.、构想效度.指测验对预先设立地某一理论上地概念、构想或研究特性地实际测量程度.、效标效度.指测验分数与效标地相关程度.所谓效标，就是检验测验有效性地一种参照标准.效标常用一种公认比较可靠或权威地测验结果表示.这实际上就是用一种已知地且认为其“有效”地测验结果去检验另一个新测验地有效性.之所以不直接用效标测验去代替新测验，往往是因为新测验可能比效标测验更为简单、易行.。

常见考试分析指标1．难度难度值在0至1之间。

P>0.8试题容易；P<0.2时，试题太难。

一般认为，试题的难度在0.3－0.7之间比较合适，整套试卷平均难度控制在0.4～0.6之间，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。

难度的计算公式有几种，通常所用得是计算公式1。

计算公式1： x x p =这里，是该题所有考生得分的平均分，是该题的总分（即分值）。

x x 客观题的难度（也可称为正答率）也可用下列公式计算： n k p =这里，为答对该题的人数，是测验的考生总数。

k n 值越大，试题越容易；值越小，试题越难。

p p 2．区分度 试题区分度是指测验试题鉴别考生实际能力水平高低的量度。

区分度的计算公式有很几种，我们常用的有积差相关法。

计算公式为：∑∑∑===----=n i in i i n i i i y y x x y y x x r 12121)()())((这里，是测验的考生总数，是考生在该题上的得分，是该题所有考生得分的平均分；n i x i x 是考生该测验的总得分，是该测验所有考生总得分的平均分。

i y i y 值越大，试题的区分度越大；值越小，试题的区分度越小。

r r 当试题太难或太易时，区分度都为0，只有当难度P=0.50时，区分度才达到最大值0.40以上 试题区分度非常好0.30—0.39 试题区分度良好，如能修改则更好0.20—0.29 试题区分度尚可，但需修改0.19以下 试题区分度差，必须修改难度和区分度之间没有什么直接联系，可能难度值大，区分度值小，也可能难度值大，区分度值大。

例如：①，88.0=p 35.0=r 本题属于容易题，对中、低分考生起到良好的区分作用。

② ，84.0=p 51.0=r 本题属于容易题，区分作用良好，尤其对30分至90分考生的区分明显。

③ ，38.0=p 30.0=r 本题属于难题，对高分段考生有良好的区分作用。

④ ，58.0=p 42.0=r 本题属于中等难度题，对考生起到全程区分作用。

试卷分析常用统计指标 Revised by Jack on December 14,2020试卷分析常用统计数据一、平均分平均分是反映学生成绩集中趋势最主要的测量指标，一般在Excel中可快捷求得。

二、标准差标准差是反映每个学生成绩与平均分的平均差异程度，是学生成绩离散程度最广泛的测量指标，其值越大，说明成绩越分散。

在Excel中，点击函数工具选择“STDEVP”并确定计算范围（如：B2:B500）即可。

三、分数段人数按分数段统计学生人数，一般可按5分或10分为一段进行统计，根据各分数段的人数可绘制出学生成绩分布的曲线或直方图，以“中间高、两头低”来衡量成绩是否符合正态分布的程度。

统计规律表明，考生的智力水平，包括学习能力，实际动手能力等呈正态分布，因此正常的考试成绩分布应基本服从正态分布。

综合考察标准差与平均分以及成绩分布的曲线,可以了解学生成绩的分化程度、分布密度等情况。

统计分析中，通常还计算各分数段人数占总人数的比率，以及满分率，零分率。

在列表叙述相关数据中还应列出最高分、最低分。

四、难度系数难度指试卷（题目）的难易程度。

一般用试卷（题目）的得分率或答对率表示，所以难度事实上是容易度或通过率。

其值在0～1之间，数值越大，说明试卷（题目）越容易。

一般计算方法：1、客观性试题难度P（这时也称通过率）计算公式：P=k/N。

其中，k为答对该题的人数，N为参加测验的总人数。

例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度计算：平均分=4×20÷50=，P=平均分÷满分值=÷4=。

2、主观性试题难度P计算公式：P=X/M。

其中，X为试题平均得分；M为试题满分。

3、适用于主、客观试题的计算公式：P=（PH+PL）/2其中，PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值。

在大群体标准化中，此法较为方便。

具体步骤为:①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组；③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组；④按上面的公式计算。

试卷分析常用参数简介
平均分：学生得分应近似服从正态分布，且得分曲线关于平均分对称，如果峰值偏右，称为负偏态分布，峰值偏左，称为正偏态分布。

事实上，高校考试受各种因素影响，试卷常常表现为负偏态分布。

难度系数：难度系数越大，表示试题或试卷难度越大。

区分度：反映试卷得分是否与实际水平相对应。

信度：信度越高，表明考试结果越能反映出学生真实水平。

用来衡量试卷可信度。

效度：反映出该试卷在多大程度上能考出学生真实水平，用来衡量试卷有效度。

参考标准（用于目标性测试）
注：1.以上参考标准不适用于竞赛类考试。

2.中小学试卷分析往往更多关注“一分三率”：平均分，优秀率，优分率，及格率。

高校考试更多关注“四度”：试卷的难度、区分度、信度和效度。

3.请大家在试卷分析时注意靠基本数据说话，避免主观臆断。

考试成绩试卷质量分析相关指标及计算方法讲解考试成绩试卷质量分析相关指标及计算方法讲解本方法适用于大小型考试，如：联考、期中期末考试、月考、周测等情况，但要注意，某些指标使用的前提是年级全部参考，只给班级使用时会出现问题，文中会详细说明。

考试结束后，对考试成绩进行试卷质量分析不仅是对过去一段时间教学成果的审查、对教学质量的反思，也是对当下学生成绩的负责，更是对未来教学重点的把握、对培优补差的良好定位。

一、指标的分类在这里我们简单通俗的讲，指标分为两类，即：单次指标和阶段指标，顾名思义单次指标指的是通过当次考试就能得出的结论，阶段指标需要至少通过两次考试才能得出相关结论，考试次数越多，结论越准确。

二、指标概览本文讨论的主要分析方法及指标有：三率一分：优秀率、良好率、及格率、不及格率、最高分、最低分、平均分小题分：学生小题分、班级小题均分、年级小题均分、选项对比成绩排名：学生班级排名、学生年级排名、学生联考排名、班级整体排名折算分数：加权分、Z分数、标准分分布情况：优良学生分布、分数段分布、名次段分布教师绩效：成绩稳定性、学生上线情况、双上线、目标完成率、正取率培优补差：临界生圈定、波动生圈定、学生偏科情况备课指导：知识点掌握、题型掌握、小题掌握试卷质量：难度、区分度、标准差、信度、效度、峰度、偏度三、三率一分狭义上的三率一分指的是：优秀率、良好率、及格率以及平均分。

由于很多指标可以与上述指标放在一起进行对比，故目前广义上的三率一分可以对比的内容非常丰富。

对比的口径包括：对比科目：对比单个班级不同科目的相关指标以便找出该班级的薄弱环节对比班级：对比单个科目不同班级的相关指标以便找出该科目的薄弱环节计算方法如下：优秀率 = 优秀人数 / 实考人数（优秀得分率≥85%）良好率 = 良好人数 / 实考人数（85%>良好得分率≥75%）及格率 = 及格人数 / 实考人数（75%>及格得分率≥60%）不及格率 = 不及格人数 / 实考人数（不及格得分率<60%）平均分 = 实考所有学生得分 / 实考所有学生卷面满分最高分、最低分：最简单的方法是找出最高和最低的分数。

班级试卷分析报告1. 引言本文档是对班级试卷进行分析的报告，旨在为教师和学生提供对试卷成绩情况进行深入分析的依据。

通过对试卷的各项指标进行统计和分析，帮助教师找出学生的优势和不足，并针对不同学生群体提出相应的教学建议。

2. 数据来源和处理本次分析使用的数据来源于班级期末考试的试卷成绩。

首先，我们将试卷成绩进行匿名化处理，以确保学生的隐私。

接着，将数据录入Excel表格，进行缺失值和异常值的处理。

最后，对数据进行统计和分析，得出有关试卷的各项指标。

3. 试卷整体表现分析首先，我们对整个班级试卷的整体表现进行分析。

以下是试卷整体情况的统计指标：•平均分：80•最高分：95•最低分：60•标准差：8通过对试卷整体成绩的分析可以看出，班级整体表现较为稳定，平均分80分相对较高，但标准差较大，说明班级学生的成绩分布较为分散。

4. 各题目难易程度分析接下来，我们对试卷中的各个题目进行难易程度分析。

通过分析题目的平均得分和题目的难度系数，我们可以对学生在不同题目上的表现有更为具体的了解。

题目1： - 平均得分：3 - 难度系数：0.7题目2： - 平均得分：4 - 难度系数：0.6题目3： - 平均得分：2 - 难度系数：0.8通过题目的平均得分和难度系数可以看出，题目1相对较容易，平均得分高于其他题目；题目2也相对容易，但平均得分略低于题目1；而题目3相对较难，难度系数较高。

5. 学生群体分析除了对整体试卷和各题目进行分析，我们还可以根据学生的不同特点对成绩进行分析。

例如，我们可以从性别、文化背景、学习方式等方面入手，找出不同学生群体的特点和存在的问题。

5.1 性别分析我们将试卷成绩按照性别进行分组，得到以下统计结果：•男生平均得分：82•女生平均得分：78通过对男生和女生的平均得分进行比较可以看出，男生在试卷上的表现相对好于女生。

5.2 文化背景分析我们将试卷成绩按照学生的文化背景（如城市和农村）进行分组，得到以下统计结果：•城市学生平均得分：80•农村学生平均得分：75通过对城市学生和农村学生的平均得分进行比较可以看出，城市学生在试卷上的表现相对好于农村学生。