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抗震分析中的多点激励问题【摘要】本文探讨了抗震分析中的多点激励问题。
在介绍了研究背景、研究目的和研究意义。
在详细阐述了多点激励的概念、在抗震分析中的应用、分析方法、模型的建立以及在实际工程中的应用。
结论部分强调了解决多点激励问题对抗震设计的重要意义，提出了未来研究方向并进行总结。
多点激励问题的研究对提高抗震设计的准确性和可靠性具有重要意义，对未来研究方向提供了启示。
通过本文的阐述，读者进一步了解了多点激励在抗震分析中的重要性，并对相关领域的研究产生了兴趣。
【关键词】抗震分析、多点激励、抗震设计、概念、应用、分析方法、模型建立、实际工程、解决问题、研究方向、总结。
1. 引言1.1 研究背景抗震设计是建筑工程中非常重要的一个环节，可以有效地减少地震对建筑物造成的破坏和人员伤亡。
在抗震设计中，地震力的计算是至关重要的一步，而地震力的计算需要进行抗震分析。
在进行抗震分析时，通常会采用激励信号来模拟地震作用，以便评估建筑物在地震作用下的响应情况。
在实际工程中，地震波是一个复杂的三维波动场，建筑物受到的地震作用并不是单一方向的，而是来自不同方向和不同位置的多点激励。
如何准确地模拟和分析多点激励对建筑物的影响，成为了当前抗震设计中亟待解决的问题。
多点激励问题的解决将有助于提高抗震设计的准确性和可靠性，为地震发生时建筑物和人员提供更好的保护。
本文将围绕多点激励问题展开讨论，探讨多点激励在抗震分析中的应用、分析方法和建模技术，旨在为抗震设计提供更为准确和有效的分析手段。
1.2 研究目的研究目的是通过对抗震分析中的多点激励问题进行深入研究，探索其在工程实践中的应用和意义。
具体来说，我们旨在深入探讨多点激励的概念及其在抗震分析中的具体应用方式，探讨多点激励分析方法的理论基础和实际操作技术，以及建立多点激励模型在工程设计中的实际应用。
通过对多点激励问题进行系统分析和研究，旨在为提高抗震设计的准确性和可靠性提供理论和技术支持，促进工程设计领域的进步和发展。
考虑空间相干的虚拟激励法在大跨度空间结构随机振动分析中
的应用
孙建梅;叶继红;程文瀼
【期刊名称】《铁道科学与工程学报》
【年(卷),期】2007(004)005
【摘要】采用虚拟激励法分析大跨度空间结构的随机地震响应,通过对网架、网壳、索网和索穹顶4种结构形式在一致和多点输入下结构节点的位移响应方差及加速
度功率谱的分析,给出了考虑空间相干性的多点输入法与一致输入法之间结构响应
的差异以及变化规律,并探讨了拟静力项对不同结构形式的影响,为大跨空间结构设
计提供理论依据.同时,计算还表明虚拟激励法是一种高效且精确的方法,对于分析大跨度网格和索结构这样复杂结构在多点输入下的地震响应是很合适的.
【总页数】11页(P11-21)
【作者】孙建梅;叶继红;程文瀼
【作者单位】上海电力学院,管理与人文学院,上海,200092;东南大学,土木工程学院,江苏,南京,210096;东南大学,土木工程学院,江苏,南京,210096;东南大学,土木工程
学院,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.3
【相关文献】
1.多点虚拟激励法在整车随机振动分析中的应用 [J], 李杰;秦玉英;赵旗
2.虚拟激励法在叶轮随机振动分析中的应用 [J], 王跃方;王素景
3.振动控制方法在大跨度空间结构中的应用与研究进展 [J], 蒋伟;刘纲
4.振动控制方法在大跨度空间结构中的应用与研究进展 [J], 蒋伟;刘纲
5.抗震支座在大跨度空间结构中的应用 [J], 游新宏;刘浩;姜鑫
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[朱炳寅讲座]朱炳寅讲座的听课笔记39 篇一: 朱炳寅讲座的听课笔记39朱炳寅讲座的听课笔记“总量控制，包络设计”这八个字贯穿了培训的始终，是朱老师始终强调的。
所谓总量控制，就是在进行梁配筋设计时，不要拘泥于计算出来的数值，非要配的比它大，在梁支座负筋处，可以适当配小点，但是跨中一定要配够，跨中与支座的总量要与计算的总量相当。
所谓包络设计，就是在进行结构设计时，如果有不确定因素，应按各种情况分别计算，取结果的最大值进行包络设计。
另外，“强柱弱梁，强剪弱弯，强节点弱构件，强柱根”也是非常重要的基本原则。
在设计过程中，通过各种措施，一定要保证实现这几强几弱的原则。
应“重概念，轻精度”，重视概念设计，而对于各种经验系数的取值，不要刻意非要取的非常精确，这是不实际的，也不可能。
1、荷载规范1）第4.1.1条汽车通道及停车库荷载，它是直接作用在楼面上的等效荷载，仅可用于楼面板设计计算，用于楼面梁、柱、墙及基础计算时应按第4.1.2条要求折减。
对双向板楼盖其板跨在不小6mx6m 时才可以按规范取值。
当板跨小于规范的规定时，应按荷载效应相等的原则等效，不可以直接取用规范数值。
用PKPM计算基础时，同样按规范的规定对等效荷载进行折减。
2）对消防车荷载，若不考虑板顶的覆土厚度对消防车轮压的影响而统一取用表中数值，当地下室顶板面覆土厚度较厚时，显然是不合适的。
在覆土厚度足够时，可以降低表中消防车荷载。
3）活荷载的折减与荷载类型、从属面积和构件类型有关。
承担的面积越大，其活荷载同时出现的概率就越小，一般说来次梁的从属面积较小而主梁的从属面积较大，且传力途径一般为板到次梁再到主梁。
所以主梁的折减系数比次梁小。
目前我们所用的大部分程序，没有对活荷载分类的功能，也就不可能按规范要求折减。
规范的本条要求原则上只适合于手算。
当程序取用表4.1.2的活荷载折减系数时，应特别注意裙房与主楼整体计算的高层建筑，避免裙房部分按主楼的层数取用相应的折减系数，同时应注意计算楼层与实际楼层的区别，特别是计算楼层与实际楼层层数相差较多时。
带TMD结构随机地震响应分析的复模态法李创第;黄天立;李暾;邹万杰;林志兴【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2003(022)001【摘要】本文对多自由度带TMD结构的随机地震响应问题进行了系统研究.首先将结构简化成多层剪切型模型,然后建立运动方程 ,根据结构的振动反应以第一振型为主,将结构按第一振型展开,针对所得方程为非经典阻尼、非对称质量和非对称刚度情况,运用复模态理论进行解耦,获得了以第一振型表示的结构地震响应的解析解,对单自由度体系,此解即为结构响应的精确解,从而建立了两自由度体系在任意非经典阻尼、非对称质量和刚度情况下随机地震响应解析解分析的一般方法.本文方法也可用于基础隔震结构和无损伤"加层减震"加固结构的随机地震响应分析与优化设计.【总页数】5页(P36-39,46)【作者】李创第;黄天立;李暾;邹万杰;林志兴【作者单位】广西工学院土木系,柳州,545006;广西工学院土木系,柳州,545006;广西工学院土木系,柳州,545006;广西工学院土木系,柳州,545006;同济大学防灾国家重点实验室,上海,200092【正文语种】中文【中图分类】TU352【相关文献】1.基础隔震结构基于Clough-Penzien谱随机地震响应分析的复模态法 [J], 李创第;丁晓华;陈俊忠;黄志华2.剪切型基础平动与转动结构随机地震响应分析的复模态法 [J], 李创第;黄东梅;陈俊忠;邹万杰3.隔震结构非线性随机地震响应分析的复模态法 [J], 李创第;黄天立;李暾;邹万杰;陈俊忠4.基础平动与转动结构随机地震响应分析的复模态法 [J], 李创第;黄东梅;李暾;陈俊忠5.基础转动结构随机地震响应分析的复模态法 [J], 李创第;邹万杰;黄天立;李暾;林志兴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
收稿日期:2003-10-26; 修回日期:2003-11-22 基金项目:国家电力公司资助项目(KJ 00-03-26-01) 作者简介:朱以文(1945-),男,教授,主要从事计算力学和结构防灾减灾研究文章编号:1000-1301(2003)06-0174-05TM D 多点控制体系随机地震响应分析的虚拟激励法朱以文,吴春秋(武汉大学土木建筑工程学院,湖北武汉430072)摘要:对于频率分布密集或受频带较宽的地震激励的结构,其响应不再以某一单一振型为主,须考虑采用多点控制。
本文对受T M D 多点控制的结构进行了研究。
文中建立了带有多个子结构系统的以模态坐标和子结构自由度为未知量的统一运动方程。
针对所得方程为非对称质量、非对称刚度、非经典阻尼的情况,本文给出了使用直接法求解的格式。
地震随机响应分析采用了虚拟激励法,可以考虑各振型之间的耦合项,计算量小且精度高。
本文的方法适用于带有多个子结构的系统的一般性问题,具有广泛的应用价值。
关键词:多点控制;主结构;子结构;随机地震响应中图分类号:P315.96 文献标识码:A Pseudo -excitation method for random earthquake response analysis of control system with MTMDZH U Yi -wen ,WU Chun -qiu(Civil and structural engineering school ,W uhan university ,Wuhan 430072,China )A bstract :The response of the structure is no t constituted with one sing le mode shape w hen the frequency distri -bution is dense o r the earthquake excitation 's frequency band is w ide .At this time ,it is necessary to adopt the multi -point control sy stem .The study on the structures w ith M TMD is carried out in this paper .The uniform dynamic equation w ith mode coordinate and slave system 's DOF as variables is established fo r the system w ith multi slave sy stem .The equatio n has asy mmetric mass m atrix ,asymmetric stiffness matrix and nonclassicaldamping m atrix ,and the direct solving format is given in this paper .The random earthquake response is studied by using pseudo -excitation method ,thus the coupling items between modes can be considered .The calculation is cheap and precision is high .The method in this paper is adaptable to the general case of the sy stem with multi -slave structures and has broad application wo rth .Key words :multi -point control ;master structure ;slave structure ;random earthquake response1 引言 对于高层建筑、大跨桥梁、高耸塔架等高柔结构采用TMD (Tuned Mass Damper )减小风振及地震响应是有效的,这一点得到了人们的普遍认同。
TMD 对建筑结构的功能影响较小,便于安装、维修和更换控制元第23卷第6期2003年12月地 震 工 程 与 工 程 振 动EA RT HQ UAK E ENG IN EERI NG A ND ENG IN EERIN G V IBRA T IONV ol .23,No .6Dec .,2003DOI :10.13197/j .eeev .2003.06.028件,而且与传统的结构相比,采用TM D 作为结构抗环境干扰的防御体系可以降低工程建设投资。
因此,TMD 日益受到人们的青睐,并且已成功地应用到了世界各地的著名建筑中,例如美国纽约的City Corp 中心大厦,日本千叶港观光塔以及我国的九江长江大桥等。
从应用及研究方面来看,对TMD 减轻风振响应的研究已非常广泛且相对较为成熟,而对于TMD 用于地震响应控制的研究与应用却是方兴未艾。
研究者普遍认为,TM D 对减轻单自由度结构的地震反应以及剪切型高层建筑第一振型反应有很大的作用[1-3]。
目前的研究层面也主要是集中在这些方面,即减震对象主要为可以简化为多质点剪切模型的高层建筑和高耸结构,TM D 系统多为一个,减震控制以某单一振型为主。
这些研究对于前述剪切型结构是足够了,但对于需考虑三维空间效应的复杂结构,它们的频率可能相对较为密集[4],或者地震激励需要假定为多峰谱模型或宽带模型,结构的反应不再以某一振型为主,此时需考虑对结构进行多点控制。
本文针对TM D 多点控制体系的随机地震响应问题进行了研究。
首先建立了带有多个子结构系统的运动方程,然后用多阶振型将结构运动方程展开。
所得方程为非对称质量、非对称刚度和非经典阻尼情况,传统的实模态理论无法使方程解耦,若采用复模态法计算,计算过程相当复杂,因此本文采用了文献[5]中介绍的一种直接法求解。
随机地震响应的计算采用了林家浩等提出的虚拟激励法,计算简单且相当精确。
2 运动方程的建立 考虑带有多个TM D 的系统,主结构(自由度为n )和子结构(个数为m )的运动方程分别为:[M ]{x ¨s }+[C ]{x ·s }+[K ]{x s }-[E ][C d ]{x d }-[E ][K d ]{x d }=-[M ]{I n }x ¨g(1)[M d ]({x ¨d }+[E ]T {x ¨}s )+[C d ]{x ·d }+[K d ]{x d }=-[M d ]{I m }x ¨g (2)式中,[M ]、[C ]、[K ]分别为主结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;{x s }为主结构各自由度相对地面的位移向量;{x d }为各子结构相对于其作用的主结构自由度的位移;[M d ]=diag [m d 1,m d 2,…,m dm ],[C d ]=diag [c d 1,c d 2,…,c dm ],[K d ]=diag [k d 1,k d 2,…,k dm ],其中m di 、c di 、k di 分别为第i 个子结构的质量、阻尼和刚度;{Ιn }和{I m }分别为n 维和m 维单位向量;[E ]={e 1,e 2,…,e m }为子结构的位置指示矩阵,其中{e }i 为第i 个子结构的位置向量,若其作用的主结构自由度的编号为j ,则除了第j 个元素为1外,其余的全为0;x ¨g 是地面运动加速度。
利用前k 阶振型对{x s }进行分解,即令:{x s }=∑kj =1{}j q j ,代入式(1)和式(2),并设{ }Tj [M ]{ }j =1,则方程(1)中的第j 个方程为:q ¨j+2ξj ωj q ·j +ω2j q j-{ }Tj [E ][C d ]{x ·d }-{ }Tj [E ][K d ]{x d }=-x ¨g∑ni =1ij m i (3)方程(2)变为:[M d ]({x ¨d }+[E ]T∑kj =1{}j q ¨j )g +[C d ]{x ·d }+[K d ]{x d }=-[M d ]{I m }x ¨g (4)式中:q j 、ξj 、ωj 、{ }j 分别为第j 阶模态的广义坐标、阻尼比、频率和振型向量。
设{e }1中的第一个元素为1,其余为0,{e }2中的第2个元素为1,其余为0…,实际上只需调整主结构的自由度编号,让与第一个子结构相对应的自由度编号为1,与第2个子结构相对应的自由度编号为2,依此类推(作这样的假设只是为了表达上的方便,对运动方程的物理意义不会有任何的影响)。
作这个的假设之后,方程(3)和方程(4)可分别写为:q ¨j+2ξj ωj q ·j +ω2j q j-∑mi =1ij c di x ·di -∑m i =1ij k di x di =-αj x ¨g(5)[M d ]({x ¨d }+∑kj =1 1j q j ∑kj =1mj q j )[C d ]{x ·d }+[K d ]{x d }=-[M d ]{I m }x ¨g(6)其中:αj =∑ni =1ij m i 。
·175·6期 朱以文等:TM D 多点控制体系随机地震响应分析的虚拟激励法令:[I 1]为k ×k 的单位阵,[I 2]为m ×m 的单位阵,[C ]k ×k＊=diag [2ξ1ω1,2ξ2ω2,…,2ξk ωk ],[C m ×md ]＊=diag [2ξd 1ωd 1,2ξd 2ωd 2,…,2ξdm ωdm ],[K k ×k]＊=diag [ω21,ω22,…,ω2m ][K m ×md ]＊=diag [ω2d 1,ω2d 2,…,ω2dm ],[ ]m ×k= 1112… 1k 21 22… 2k ………… m 1m 2…mk并考虑到有关系式,c di =2ξdi ωdi m di ,k di =ω2di m di ,则式(5)和式(6)可以写成统一的表达式为:I 1I 2q¨x ¨d+C ＊ TM d C ＊dC ＊dq·x ·d+K ＊ T M d K ＊dK＊dq x d=-αI mx ¨g(7)进一步的可令:{y }=q¨x ¨d,[M ]=I 10I 2,[C ]=C ＊ TM d C ＊dC ＊d,[K ]=K ＊ TM d K ＊dK ＊d,{β}=-αI m,则式(7)可以写为:[M ]{y ¨}+[C ]{y ·}+[K ]{y }=-{β}x ¨g(8)式(8)即为带多个TMD 系统的结构受地震作用时的运动方程。
