抗震分析中的多点激励问题

TMD多点控制体系随机地震响应分析的虚拟激励法
朱以文;吴春秋
【期刊名称】《地震工程与工程振动》
【年(卷),期】2003(23)6
【摘要】对于频率分布密集或受频带较宽的地震激励的结构,其响应不再以某一单一振型为主,须考虑采用多点控制。

本文对受TMD多点控制的结构进行了研究。

文中建立了带有多个子结构系统的以模态坐标和子结构自由度为未知量的统一运动方程。

针对所得方程为非对称质量、非对称刚度、非经典阻尼的情况,本文给出了使用直接法求解的格式。

地震随机响应分析采用了虚拟激励法,可以考虑各振型之间的耦合项,计算量小且精度高。

本文的方法适用于带有多个子结构的系统的一般性问题,具有广泛的应用价值。

【总页数】5页(P174-178)
【关键词】多点控制;主结构;子结构;随机地震响应
【作者】朱以文;吴春秋
【作者单位】武汉大学土木建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】P315.96
【相关文献】
1.水工建筑物随机地震响应分析的虚拟激励法 [J], 荆岫岩;林家浩
2.拱坝—地基体系的多点输入虚拟激励法及随机响应分析 [J], 陈健云;林皋
3.隔震桥梁结构随机地震响应分析的复振型虚拟激励法 [J], 贾少敏;陈华霆;王子琦;赵雷
4.广义Maxwell阻尼结构随机地震响应分析虚拟激励法 [J], 贺王涛;李创第
5.大跨度结构TMD减震系统多点激励的地震随机响应分析 [J], 吴春秋;朱以文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

多点输入下大跨空间结构地震反应分析方法的研究随着现代建筑技术的发展，大跨空间结构在公共建筑、体育场馆、交通枢纽等领域的应用越来越广泛。

然而，这些结构在地震作用下的安全性问题也日益凸显。

因此，研究多点输入下大跨空间结构的地震反应分析方法具有重要意义。

本研究针对多点输入下大跨空间结构的地震反应问题，提出了一种基于时程分析的地震反应分析方法。

该方法考虑了多点输入下结构的动力特性和地震波的传播效应，能够更准确地预测结构在地震作用下的反应。

具体研究内容包括：1. 建立多点输入下大跨空间结构的动力模型。

通过分析结构的几何特性和材料特性，建立结构的质量、刚度和阻尼矩阵，从而得到结构的动力模型。

2. 分析多点输入下地震波的传播效应。

根据地震波的传播规律，研究地震波在不同位置的输入特性，以及地震波在结构中的传播过程。

3. 基于时程分析的地震反应分析。

利用结构的动力模型和地震波输入特性，采用时程分析方法，计算结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。

4. 地震反应分析结果的验证与优化。

通过对比分析实验数据和理论计算结果，验证所提出方法的准确性和可靠性，并对方法进行优化和改进。

本研究旨在为多点输入下大跨空间结构的地震反应分析提供一种有效的方法，为结构设计、施工和维护提供理论依据。

同时，本研究也有助于提高大跨空间结构在地震作用下的安全性，为我国地震工程领域的发展做出贡献。

5. 研究多点输入下大跨空间结构的非线性地震反应。

考虑结构的非线性特性，如材料非线性和几何非线性，研究结构在地震作用下的非线性反应。

6. 分析多点输入下大跨空间结构的损伤机理。

研究结构在地震作用下的损伤演化过程，分析损伤对结构整体性能的影响。

7. 探讨多点输入下大跨空间结构的抗震设计方法。

基于地震反应分析结果，研究结构的抗震设计原则和方法，提出合理的抗震措施。

8. 研究多点输入下大跨空间结构的地震风险评估。

通过分析结构的地震反应和损伤特性，评估结构在地震作用下的风险水平，为结构的安全评估提供依据。

结构多点输入动力方程建立-1：
多自由度体系结构受多点激励的动力平衡方程可表示为：
t t t c c k k u u u m m g 0 g g mT m cT c k T k p (t ) gg g u g g gg u g g gg u g g
rk 为影响矩阵的第k列, 是与第k个基础位移u gk相关的影响向量, 是由于第k个基础位移u gk 1而在结构其他自由度处产生的静力位移。
Ng
g mrk u gk (t ) p eff (t ) mru
基础有一定的时间差(行波效应) 的方式进行地震反应分析。
多点输入结构反应和单一输入一样，目前分为确定性分析方法和随机分析方法， 确定性分析方法又可以分为反应谱法、直接积分法和随机振动法。结构特别是大 跨度结构的地震响应分析应包括的主要研究内容见下图。现简要介绍目前多点结 构分析中的几种分析方法。
地震作用
t t t m m c c k k 0 g u g u g u mT m cT c k T k p (t ) gg g u g g gg u g g gg u g g
t m g u g cu t cgu g kut k g u g 0 mu
ut u s u d
d cu d kud p eff (t ) mu s m g u g ) (cu s cgu g ) (kus k g u g ) p eff (t ) (mu
地震发生时，从震源释放出来的能量是以波的形式传至地表，引起地面振动。 对于平面尺寸较大的结构，各支点的地震动是不同的，产生变化的原因大致有三 点。

大跨斜拉桥多维多点地震激励减震控制方法分析
全伟;李宏男
【期刊名称】《大连理工大学学报》
【年(卷),期】2010(050)004
【摘要】首先利用SIMULINK仿真工具箱建立了大跨度斜拉桥在多维多点地震激励下的半主动减震控制分析模型.然后采用拟合规范反应谱的多点人工地震动时程,研究并比较分析了一致激励以及同时考虑行波效应和部分相干效应等激励工况下,行波波速以及部分相干程度对斜拉桥减震效果的影响规律.数值结果表明:无论是有控还是无拉结构,考虑多点激励后,主粱中踌跨中出现较大竖向位移和轴力,且竖向位移随着行波波速的减小和部分相干程度的减弱呈增大的趋势;行波效应和部分相干效应总体上对减震效果的影响很小;主动和半主动控制算法控制效果接近,优于始终提供最大阻尼力的被动控制算法.
【总页数】7页(P540-546)
【作者】全伟;李宏男
【作者单位】大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024;铁道第三勘察设计院桥梁处,天津,300142;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024
【正文语种】中文
【中图分类】U441.3
【相关文献】
1.大跨度斜拉桥多维多点随机地震激励响应分析 [J], 郑史雄;张金;贾宏宇;张克跃;康锐
2.不同地震激励下大跨度独塔斜拉桥减震控制研究 [J], 丁兰;张谢东;朱伟伟
3.大跨度斜拉桥在多点随机地震激励作用下的响应分析 [J], 张翠红;吕令毅
4.大跨度钢管混凝土拱桥在多维多点地震激励作用下的平稳随机响应 [J], 赵灿晖;周志祥
5.大跨度叠合梁斜拉桥多维多点非平稳随机地震响应分析 [J], 赵雷;刘宁国
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

多点激励下结构抗震可靠度分析的反应谱方法
李建华;李杰
【期刊名称】《防灾减灾工程学报》
【年(卷),期】2004(24)3
【摘要】既有的多点激励反应谱方法均只能给出结构地震峰值反应的均值,而不能给出峰值反应的标准差,从而无法进行合理的结构抗震可靠性分析。

本文首先介绍了一种多点激励下结构随机地震反应分析的简化反应谱方法,在此基础上,发展了基于多点激励反应谱理论的结构抗震可靠度计算方法。

以一两绔连续梁为例,通过Monte Carlo模拟对这一方法进行了验证。

计算结果表明,本文建议的可靠度分析方法具有良好的精度。

【总页数】5页(P242-246)
【关键词】多点激励;反应谱方法;抗震可靠度分析
【作者】李建华;李杰
【作者单位】同济大学建筑工程系
【正文语种】中文
【中图分类】P315.9
【相关文献】
1.多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法 [J], 贾少敏;王子琦;陈华霆;赵雷
2.基于反应谱法的多点激励下桥梁结构抗震可靠性分析 [J], 柳春光;杜勇刚;刘鑫
3.多点激励下结构随机地震反应分析的反应谱方法 [J], 李杰;李建华
4.多点非一致激励长跨结构抗震可靠度分析 [J], 丁光莹;李杰
5.多点非一致激励下钢筋混凝土梁桥弹塑性抗震可靠度分析 [J], 张振浩;隗磊军;杨伟军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

大跨度斜拉桥多点激励的时程分析冯德梁，李远富（西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031）摘要 利用大型有限元程序ANSYS ，对跨度组合为144+392+144m 的双塔双索斜拉桥进行地震动的动力响应分析，在计算过程中地震波是以加速度方式加载并考虑时间历程的影响，对结果进行分析，有利于桥梁结构的抗震设计。

关键词 斜拉桥；时间历程；地震响应0引言地震反应分析是评价大跨度结构抗震设计水平和结构安全性的一个重要方面，多点激励则是更为合理、更加符合大跨度结构实际情况的地震动输入方式。

时程分析法在一定程度上克服了反应谱法的局限性，它将连续结构物离散为多个节点、多自由度体系，各个支点自由的输入激励；既能处理线性问题又能处理非线性问题，既能处理一致激励的情况又能处理非一致情况。

随机振动法与时程分析法不同，随机振动法中无论是作为输入的地震动，还是作为输出的结构响应都是随机过程，这与实际情况相符合[1-3]。

1工程概况某斜拉桥组合为130+ 364+130m 的双塔双索斜拉桥，其支座场地类型为III 类，假想在七级地震下，地震波采用天津波。

斜拉索在主梁的边梁处每5m 布置一根，在主跨处每7m 布置一根，在主塔的每一侧设置26根斜拉索，斜拉桥为双塔双索。

其中索塔高为120m 。

其斜拉桥的部分参数如表1。

根据国家地震局标准的烈度表，基本烈度为7、8、9度时，地面运动的最大水平速度a 的值分别为0.125g ，0.25g ，0.5g 。

而实际天津波的地震记录s /cm 56.75a vmax =。

因此，计算中必须将实际地震记录的峰值折算成所需的基本烈度。

一般2/a a v =，若为七级地震，则对于天津记录乘以系数0.8114[5]，天津波x 和y 方向的加速度值如图2。

图1 斜拉桥模型 图2 天津波加速度表1 材料性能用于建模的位置 EX/Pa PRXY DENS/kg.m -3主梁、索塔 2.5e10 0.20 2500 刚性鱼刺横梁、主塔连接梁1e20 0 2500 斜拉索2.0e110.2568002参数建模该结构为全对称的结构。

多点激励下大跨度斜拉桥地震反应分析
林均岐;白春旭;陈永盛;王杰
【期刊名称】《地震工程与工程振动》
【年(卷),期】2009(29)6
【摘要】大跨斜拉桥是交通运输的枢纽工程,一旦在地震中遭到破坏,将会造成巨大的直接和间接经济损失。

由于大跨斜拉桥的跨度大,在地震中地震波到达不同桥墩的时间存在差异,这会对大跨斜拉桥的地震反应产生很大影响。

因此,对大跨斜拉桥在多点输入下的反应开展研究,对进行正确有效的抗震设计,确保其抗震安全性具有非常重要的意义。

本文分析了多点激励下大跨度斜拉桥的地震反应,并与一致激励下大跨度斜拉桥的地震反应进行了对比,研究了多点激励对大跨度斜拉桥地震反应的影响。

【总页数】8页(P154-161)
【关键词】斜拉桥;地震反应;多点激励;一致激励
【作者】林均岐;白春旭;陈永盛;王杰
【作者单位】中国地震局工程力学研究所
【正文语种】中文
【中图分类】P315.952.5
【相关文献】
1.大跨度斜拉桥多点激励地震反应分析 [J], 史志利;李忠献;陈平
2.大跨度斜拉桥多点激励地震反应分析 [J], 司徒文林;徐凯燕;陈丹丹
3.大跨度斜拉桥多点激励作用下结构地震响应分析 [J], 何友娣;李龙安;阮怀圣
4.大跨度斜拉桥在多点随机地震激励作用下的响应分析 [J], 张翠红;吕令毅
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

多点激励下高墩大跨桥梁抗震性能分析
李正英;王泽国;牟德健
【期刊名称】《土木建筑与环境工程》
【年(卷),期】2012()S2
【摘要】基于OpenSEES平台,建立高墩大跨桥梁的弹塑性结构模型,对比分析在一致地震激励及行波输入下桥梁结构的地震反应特性,并对行波输入下高墩桥梁的破坏过程进行详细研究。

分析结果表明,地震波频谱特性及地震动输入方式对桥墩的出铰位置和破坏顺序有较大影响;高墩的破坏主要表现为弯曲破坏,单墩墩顶截面出铰或达到极限状态往往先于墩底截面,设计时应引起重视。

【总页数】4页(P181-184)
【关键词】高墩;桥梁;行波输入;抗震性能
【作者】李正英;王泽国;牟德健
【作者单位】重庆大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU
【相关文献】
1.基于多点激励的大跨径高墩连续刚构桥行波效应分析 [J], 雷敏
2.多点激励下高墩大跨刚构桥抗震性能研究 [J], 刘猛;郑儒霞;相仁凤
3.城市大跨矮墩桥梁抗震性能分析 [J], 闫鹏
4.铁路高墩大跨T构桥梁抗震性能分析 [J], 杜细春;李中辉
5.铁路高墩大跨T构桥梁抗震性能分析 [J], 杜细春;李中辉
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第43卷第8期山西建筑Vol.43No.82 0 17 年3 月SHANXI ARCHITECTURE Mar. 2017 • 23 •文章编号：1009-6825 (2017) 08-0023-03大跨超长类结构多点激励输人地震动应用研究+吴边张敏(四川建筑职业技术学院，四川德阳618000)摘要:围绕合理确定大跨、超长类结构的多点激励输入地震动这一问题，对当前在应用相干函数模型及多点地震动合成中遇到 的一些问题作了研究，分析了相干函数模型的适用性，并给出了 H-V模型和Qu模型在相干程度下的参数取值，基于Hao方法，归纳了空间地震动的人工合成方法。

关键词：多点激励，相干函数模型，地震动合成，大跨结构中图分类号:TU318.1 文献标识码:A〇引言近年来我国建成了大量的大跨，超长类结构工程，该类结构 大多建设在地震区，有的甚至是在高烈度区，结构的抗震问题突 出;而且，该类结构往往担负着重要功能,如大跨度桥梁、航站楼、输电塔线等，若出现地震后结构失效会造成不可估量的损失；因此，对大跨、超长类结构的抗震设计就显得尤为重要[1]。

由于大跨、超长类结构属于空间延展结构，结构所处区域范 围广，场地条件变化较大。

在对该类结构进行动力时程分析时，若仍采用一致地震动输人会产生较大误差,更为合理的方法是采 用能在一定程度上反映地震动的空间变化特征的多点激励地震 动输人。

当前对行波效应考虑较成熟，也有规范可循;然而在实 际工程中对相干效应和局部场地效应的考虑很少。

本文主要就 针对如何确定合理的多点激励输人地震动加以研究，并给出了一 套相应的方法，能够为大跨、超长类结构在确定输人地震动的问 题上提供参考。

1多点激励输入地震动应用现状目前对大跨、超长类结构考虑空间效应的地震响应分析方法 有修正反应谱法，随机振动分析方法，时程分析法。

由于前两类 分析方法在考虑地震动空间效应时有较大的局限性，而时程分析 方法计算原理成熟,商用有限元分析软件（如SAP2000，MIDAS 等）中可直接使用，在实际工程中应用广泛。

多维多点激励下老山自行车馆屋盖结构的地震反应分析杨志;韩庆华;周全智;刘健【摘要】采用有限元动力时程法,分析了老山自行车馆在多遇地震及罕遇地震下的反应,考虑了地震运动的多维性,并研究了地震行波效应对结构的影响.将静力等效方法应用于大跨度结构抗震设计中,把复杂的地震作用转化为结构静力荷载,为大跨度空间结构考虑行波效应时的抗震概念设计提供简单易行的方法.结果表明:地震行波对网壳边缘处的杆件影响不大,对网壳中部杆件内力影响较大,且波速越小中部杆件内力越大;行波效应对大跨度空间结构影响显著,设计时应予考虑;在类似结构初步设计中,罕遇地震静力等效系数可取2.0,多遇地震静力等效系数可取1.27.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2007(040)011【总页数】7页(P1277-1283)【关键词】大跨度空间结构;行波效应;多维地震;多点激励【作者】杨志;韩庆华;周全智;刘健【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津谢克斯特海事工程咨询有限公司,天津,300457;天津谢克斯特海事工程咨询有限公司,天津,300457【正文语种】中文【中图分类】TU393.3;P315.96震害经验与理论研究分析表明地震时的地面运动是一种复杂的多维运动，包括3个平动分量和3个转动分量．结构在单维与多维地震作用下的反应是不同的，尤其是网壳作为一种空间结构体系，呈现明显的空间受力和变形特点，水平和竖向地震对网壳结构的反应都有较大影响，对网壳结构的地震反应分析要考虑水平和竖向地震的同时作用才符合实际情况．现行的抗震规范中，除欧洲规范考虑了地震波的空间变化性外，其余规范都是采用一致地震波输入．一致地震波输入对空间尺寸小的建筑物是可以接受的，而对于大跨度结构，若仍采用传统的计算方法，显然过于粗糙．在对以往的地震空间变化的影响研究当中，大多是以桥梁为研究对象[1—3]．近年来，随着大跨度建筑物的兴起，如体育场馆等，跨度达到了几十米甚至上百米，关于大跨度结构研究的专著相继出版[4—5]，地震行波效应对大跨度空间结构的影响越来越受到关注．为举办2008年北京奥运会自行车比赛而兴建的老山自行车馆采用了双层球面网壳结构．老山自行车馆位于北京市石景山区老山街，总建筑面积32 500 m2，赛道周长250 m，观众座位6 000个．该场馆建成后将是国内唯一的全天候室内木质赛道自行车馆，也是目前国内跨度最大的球面网壳结构之一，如图1所示．该网壳的覆盖平面直径为149.536 m，矢高14.69 m，矢跨比约1/10，表面积为18,240 m2，网壳支承于高度为10.35 m 的倾斜人字型钢柱上，柱顶支承跨度为133.06 m，柱脚周边直径为126.40 m．钢结构总高度为28.36 m，柱脚标高为7.15 m，网壳厚度2.8 m，为跨度的1/47.5．结构的恒荷载为1.1 kN/m2（含金属屋面檩条、马道等及下弦吊载），基本雪压为0.4 kN/m2．采用大型有限元分析软件ANSYS对老山自行车馆进行数值分析．有限元模型如图2所示．模型杆件采用link8单元，截面尺寸与设计规格相同，杆件数为8 364，节点数为2 083，在屋面节点上按节点控制面积施加荷载等效质量单元，在人字柱底部节点施加大质量．抗震设防烈度为8度，采用天津波（上下及南北向，周期0.9 s）输入，结构的重力荷载取结构自重标准值和雪荷载组合值（组合系数 0.5）之和，进行多遇地震及罕遇地震下结构的计算．对模型输入地震波时，考虑地震作用的多维性，根据双层网壳结构的对称性，忽略地震扭转效应，仅输入水平和竖向地震波．抗震规范规定：采用时程法分析结构在多遇地震作用下的反应，当抗震烈度为8度时，加速度峰值取70 cm/s2，罕遇地震加速度峰值为400 cm/s2．对模型输入天津波时，按 1（水平）∶0.65（竖向）的比例对其进行调幅，作用于结构的罕遇地震波经调幅后如图3所示．地震现象表明，纵波使结构物产生上下颠簸，横波使结构物产生水平方向摇晃，面波则使结构物产生既上下颠簸又左右摇晃的振动．由于面波的能量大于体波，所以对结构物和地表造成的破坏以面波为主．文献[5]指出：纵波波速一般为200～1,400 m/s，横波的波速一般为100～800 m/s；面波是体波经地层界面多次发射、折射形成的次生波，波速约为横波的0.9倍．文中地震波采用竖向及水平向（平行y轴振动）双向同时激励于结构，其效应类似于面波的效应，波速的范围定为100～800 m/s．具体分析时，为便于比较，分成3组：波速400 m/s，波速800 m/s，波速无穷大（即不考虑行波效应）．地震波的行进方向假设沿x轴负向．采用子空间迭代法对老山自行车馆有限元模型进行模态分析，得到结构的前 20阶频率，如表 1所示．结构的前6阶振型如图4所示．多遇地震取阻尼比，罕遇地震取阻尼比，由结构的固有频率可得结构小震时瑞利阻尼系数，大震时瑞利阻尼系数．取地震作用时间10 s，为结构基本周期的11.2倍．分别取网壳与xz平面成0°（第1组）、60°（第2组）和120°（第3组）平面内的上弦杆件单元研究，第2组单元如图5所示．4.1 地面一致振动当不考虑行波效应时，假定地面一致振动，各柱脚同时受到地震激励．第2组单元中7003号单元在静力作用下的内力值为－712.3 kN，小震时最大内力值为－803 kN，比静力时提高了12.7%．其内力时程曲线如图6所示．由图7可知，边缘杆件地震内力系数较大，是因为这些杆件本身静内力较小，与地震位移系数类似，是由地震内力系数的定义造成的．忽略网壳边缘特殊杆，小震的地震内力系数有以下规律：第2组、第3组单元比第1组单元地震内力系数大，受地震影响更显著；网壳中部地震内力系数较小，1/4跨度杆件地震内力系数较大；总体来看，各杆件内力系数沿径向分布比较均匀．计算静力等效系数时，忽略边缘杆件的影响，将上弦各组杆件地震内力系数的外包络线值取平均值，得静力等效系数为1.227．4.2 行波效应的影响由图8可以看出，第1组杆件中部的杆件在一致地震时内力系数最大，1/4跨处杆件内力系数随波速减小而增大，当波速为400 m/s时其值最大；第2组、第3组杆件地震内力系数分布规律类似，在中部地震内力系数随波速减小而增大，在1/4跨地震内力系数随波速增大而增大，行波效应在中部影响最显著．就结构而言，应该在不同波速下结构都保证安全，因此，考虑行波效应计算地震内力系数时，取各组杆件在不同波速地震作用下内力系数的外包络线最大值平均得1.265．5.1 一致地面运动单元7003在罕遇地震作用下的内力时程曲线如图6所示，各组单元地震内力系数分布如图9所示．不计边缘特殊点的影响，将各组包络线取平均得到大震下不考虑行波效应时静力等效系数为1.67．表2列出了其在大震、小震的结果，在大震作用下，地震内力比静力提高了38%，地震动内力比小震时提高了2.9倍．5.2 行波效应的影响单元 7003在不同波速下的时程曲线如图 10所示，由图可以明显看出，行波效应影响显著，波速越小，杆件内力越大，具体结果见表3．由表3可知，不同波速下，杆件地震动内力变化显著，当波速为 800 m/s时，动内力系数为不考虑行波效应时的 2.1倍，当波速为400 m/s时，动内力系数为不考虑行波效应时的3.5倍，行波效应影响是相当大的．由图11~图13可以看出，第1组单元地震内力系数比其他两组小，即与地震行进方向一致的杆件受地震影响小，而与水平地震分量振动方向一致的杆件受地震影响大，说明水平地震分量对结构影响显著．为了更好的说明行波效应对网壳结构的影响，取同一波速各组单元内力系数最大值，它代表了该波速下网壳的地震反应，不同波速的数值就代表了不同波速对网壳的影响，如图14所示．由图14可以看出，并非波速越小，结构地震内力越大，行波波速对网壳不同部位影响也不相同，在网壳中部行波效应最明显，当不考虑行波效应时，地震动内力系数为 0.38，当波速为800 m/s时为0.83，当波速为400m/s时为1.55，考虑行波效应的地震动内力在波速为800 m/s、400 m/s时分别为不考虑行波效应的2.2倍、4.1倍，行波效应对大跨度空间结构的影响是不可忽略的．不计边缘点的影响，将不同波速下各组单元地震内力系数最大值取平均值得到考虑行波效应时的静力等效系数为2．地震是一种复杂的地面运动，结构在地震作用下的反应也很复杂，在结构设计时采取一种比较简便易行的方法来考虑地震的影响是十分有意义的，本文提出采用静力等效的办法，得到了计及行波效应影响的静力等效系数．经过对结果数据的比较选择，可以得到各组单元在不同波速下沿半径内力的最大值，采用静力等效法计算的结果与时程分析的结果比较如图 15所示．由图15可以看出，采用静力等效法的结果除中部外普遍比动力时程的结果大，说明采用静力等效法设计在这些地方是偏于安全的，总体来看，数据吻合较好，因此利用静力等效法来对大跨度空间网壳结构进行概念设计是可行的．但也应注意到，在网壳中部静力等效法误差达 20%，且比动力时程分析的结果小，是偏于不安全的，因此大震时做动力时程校核是必要的．（1）采用时程分析时，罕遇地震波峰值提高到多遇地震波峰值的 5.7倍，但实际计算结果表明，大震时结构杆件内力并没有线性地提高到小震时的 5.7倍，而是比该值小，例如单元7003仅提高2.9倍，这是结构的几何非线性和大震时结构阻尼增大造成的．（2）文中地震波采用竖向及水平向双向同时激励于结构，且行进方向与波振动方向垂直，其效应类似于面波的效应．计算结果表明：与地震行进方向一致的杆件受地震影响小，而与水平地震分量振动方向一致的杆件受地震影响大，说明水平地震分量对结构影响显著．（3）行波效应对大跨度空间结构影响显著．并非波速越小，结构地震内力越大，行波波速对网壳不同部位影响也不相同，在网壳中部行波效应最明显，当不考虑行波效应时，地震动内力系数为 0.38，当波速为800 m/s时是0.83，当波速为400 m/s时是1.55，考虑行波效应的地震动内力在波速为800 m/s、400 m/s时分别是不考虑行波效应的2.2倍、4.1倍，可见行波效应对于大跨度空间结构的影响不可忽略．（4）地震是一种作用于结构的复杂的地面运动，如何有效地将之简化，从而提供设计上的参考，一直是人们关注的问题．本文采用静力等效法，将地震这一复杂的作用转化为静荷载．通过静力等效法与动力时程法计算结果的对比，发现静力等效法简单实用，完全可以满足概念设计的要求．对于类似大跨度网壳屋盖结构，本文推荐在初步设计时，考虑行波效应 8度区罕遇地震静力等效系数取2.0，多遇地震取1.27．【相关文献】［1］陈幼平，周宏业. 斜拉桥地震反应的行波效应［J］. 土木工程学报, 1996, 29（6）：61-68. Chen Youping，Zhou Hongye. Seismic behavior of cable-stayed bridges under travelling wave excitation［J］. China Civil Engineering Journal，1996，29（6）：61-68（in Chinese）.［2］刘洪兵，朱唏. 大跨度斜拉桥多支承激励地震响应分析［J］. 土木工程学报，2001，34（6）：38-44 Liu Hongbing，Zhu Xi. Seismic response analysis of long-span cable-stayed bridges under multi-support excitation［J］. China Civil Engineering Journal，2001，34（6）：38-44（in Chinese）.［3］潘旦光，楼梦麟，范立础. 多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状［J］. 同济大学学报，2001， 29（10）：1213-1219. Pan Danguang，Lou Menglin，Fan Lichu. Status of seismic response analysis of long-span structures under multiple support excitations［J］. Journal of Tongji University，2001, 29（10）：1213-1219（in Chinese）.［4］蓝天，张毅刚. 大跨度屋盖结构抗震设计［M］. 北京：中国建筑工业出版社，2000. Lan Tian，Zhang Yigang. Seismic Design of Long-Span Roof Structures［M］. Beijing：China Architecture and Building Press，2000（in Chinese）.［5］曹资，薛素铎. 空间结构抗震理论与设计［M］. 北京：科学出版社，2005. Cao Zi, Xue Suduo. Seismic Analysis and Design of Spatial Structures［M］. Beijing：Science Press, 2005（in Chinese）.［6］丁阳，王波. 大跨空间网格结构在地震行波作用下的响应［J］. 地震工程与工程振动，2002， 22（5）：71-76. Ding Yang，Wang Bo. Seismic response of long-span spatial lattice structure considering traveling-waves effects［J］. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2002，22（5）：71-76（in Chinese）.［7］罗尧治，王荣. 索穹顶结构动力特性及多维多点抗震性能研究［J］. 浙江大学学报，2005，39（1）：39-45. Luo Yaozhi，Wang Rong. Study on dynamic characteristics and behavior of cable dome subjected to multidimensional and multi-point seismic excitations［J］. Journal of Zhejiang University，2005，39（1）：39-45（in Chinese）.［8］林家浩，张亚辉，赵岩. 大跨度结构抗震分析方法及近期进展［J］. 力学进展，2001，31（3）：350-360. Lin Jiahao，Zhang Yahui，Zhao Yan. Seismic analysis methods of long-span structures and recent advances［J］. Advances in Mechanics，2001，31（3）：350-360（in Chinese）.［9］周全智. 大跨空间结构考虑行波效应的弹塑性地震反应分析［D］. 天津：天津大学建筑工程学院，2007. Zhou Quanzhi. Elasto-Plastic Earthquake Response of Large-span Spatial Structure under Wave Propagation Effect［D］. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2007（in Chinese）.。

驯 ］
（ ３ ）
１ 多点 激励 下地震 动输入模 式讨 论
在地震所引起 的地 面运动作用下 ， 当结构为集 中质量系统时 ， 基于达朗贝尔原理 ， 结 构的动力平 衡方程可 以用上部结构未知节点位移 Ｉ ｔ 和基底节
点 绝 对 位移 形式 表 示 ， 方 程 式 可写 为 ：
肘 ＋ ｃ ＋ ｊ ＝ 一 （ ＾ ； ＋ ＋ ） 一 （ ｃ ｜ ＋ Ｋ ）
上式可以进一步简化为 ：
』 Ｉ ＋ ｅ ＋ ＝ 一 （ 肘 ６ ＋ ｅ ＋ ｅ ）
作者简介 ： 罗宇（ １ ９ ８ ０ 一 ） ， 男， 四川 成都 人 ， 工程 师 ， 从事 桥梁
Ｋｂ ｂ ｌ ｌ Ｕ ｂ ｌ 。 。 Ｊ
式（ １ ） 中： ｉ ｉ 。 、 也 、 是绝对 坐标 系下上部结 构非支
座节 点 运 动 向量 ； 、 如 、 是 绝 对 坐标 系下 已知 的
地 面运 动 向量 ； Ｍ、 ｃ、 分别 为质量矩阵 、阻尼矩 阵和刚度矩 阵 ，其下标 ｓ ｓ 、 ６ ６ 、 ｓ ６ 分别表示上部结 构 自由度 、 支座 自由度和它们的耦 合项 ； 是支座反 力 向量 。
励 地震响应 分析 的位 移输入模 型和加 速度输入模 型 。 进一 步提 出 ３ 种 能适用 于现有通用 有 限元 软件 的多点地震动输 人模 型的实 现 方法—— 大质量法 、 大刚度 法及直接位 移法 ， 并细致 阐明各种方 法的计算 原理 。最后 ， 以某 主跨 为 ８ ５ ０ ｍ的悬索 桥为工 程背 景 ，
平 衡 方 程 。此 式 即 为 求 解 地 震 地 面 运 动 下 结 构 反
其进行分析研究 。最后 ， 以某一大跨度悬索桥为计 算示例 ，基于 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 程序介绍各种 方法在有 限 元 软件 中 的应用 。

基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法惠迎新;王克海【摘要】探讨了多点激励位移输入模型对跨断层桥梁的适用性，并针对包含永久地面位移的时程曲线在基线校正过程中存在的问题提出了一种改进的基线修正方法。

利用该方法对集集地震中距发震断层最近的10个强震台站地震动记录进行基线校正，校正后的永久地面位移与GPS测站同震位移运动方向一致，数值相近，由此验证了该方法的合理性，所得位移时程曲线可作为多点激励位移输入模型的地震动输入。

以某跨断层桥梁为例，分别采用多点激励位移输入模型和多点激励加速度输入模型计算结构地震响应。

结果表明，基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法能够真实模拟断层错动引起的结构残余变形与内力，符合实际震害特征；而基于多点激励加速度输入模型的地震动输入方法则未考虑该残余变形与内力，故可能导致不合理的计算结果。

%The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault ( BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground dis-placements.By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion sta-tions in the Chi-Chi earthquake are corrected.The directions of the corrected permanent ground dis-placements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method.The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model.A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated byusing the multi-support excitation dis-placement input model and the multi-support excitation acceleration input model.The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage. However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion in-put method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】6页(P557-562)【关键词】桥梁工程;多点激励位移输入;跨断层桥梁;基线校正【作者】惠迎新;王克海【作者单位】东南大学交通学院，南京210096;交通运输部公路科学研究院，北京100088【正文语种】中文【中图分类】U442.55地震时跨越活动断层的桥梁结构具有较大的破坏风险,许多国家和地区出台了相关规范和条例,如禁止在活动断层之上新建桥梁或要求与活动断层之间设置一定的避让距离等．然而,对于跨越峡谷、河流等障碍物的桥梁结构,往往因各种客观条件的限制,无法完全避免跨越活动断层．在台湾集集地震、土耳其地震和汶川地震中,多座桥梁由于活动断层穿过而发生严重破坏甚至全桥垮塌[1]．目前,针对跨断层桥梁的研究工作尚处于初始阶段．Bray等[2-3]通过对震后幸存的跨断层结构进行分析,认为设计之初对可能出现的断层错动考虑不充分,是桥梁严重损毁的重要原因．Goel等[4-5]研究了跨断层常规中小跨直线桥和曲线桥地震响应需求的简化计算方法．惠迎新等[1]总结了梁跨断层桥梁的震害特点,提出了抗震概念设计．上述研究主要从震害特征、简化计算方法等方面对该类桥梁进行了初步探讨,但未对就其地震动输入、地震响应特性、设防措施等进行研究．在跨断层桥梁中,断层相对错动会导致断层两侧支撑具有不同的地面运动特征,与常规近断层或远场地震动有显著差别,以往震害也证明了该类桥梁破坏的严重性和特殊性．为此,建立适用于跨断层桥梁的地震动输入方法,对开展跨断层桥梁的抗震研究具有重要意义,也是进一步探究其破坏机理、制定相应防御措施的关键．本文结合跨断层桥梁地面运动特点,探讨了适用于该类桥梁的多点激励位移输入模型,基于既有近断层强震记录特征提出了一种改进基线校正方法,获得了用于动力时程分析的位移时程曲线．以某跨断层独塔斜拉桥为例,对比了不同地震动输入模型下的结构响应,讨论了适用于跨断层桥梁的地震动输入方法．跨断层桥梁中发震断层的相对错动会导致断层两侧桥梁支撑具有不同的甚至完全相反的地面运动特征．结构内力不仅取决于上部结构与地面运动之间的相对位移,还与支撑处地震动输入的差异有关．因此,同时考虑动位移和拟静力位移的多点激励位移输入模型可作为该类桥梁较为合理的震动输入模式．采用集中质量矩阵,地震激励作用下桥梁结构在绝对坐标系中的分块运动平衡方程为[6]式中,ut为绝对坐标系下上部结构非支座节点的运动向量;ug为绝对坐标系下支座节点的已知的地面运动向量;M,C,K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,其下标aa,gg,g分别表示上部结构自由度、支座自由度和它们的耦合项;pg为支座反力向量．将式(1)展开,可以得到关于未知运动向量t,ut的动力平衡方程为若采用集中质量模型,则有Mg=0;一般情况下阻尼矩阵Cg难以确定,且通常阻尼力远小于惯性力,因此可忽略阻尼力g．则式(2)可改写为式中,-Kgug表示绝对坐标系下由于支座随地面运动而产生的作用在上部结构的力．式(3)即为求解地震多点激励下结构反应的位移输入模型．田玉基等[7]研究了利用位移输入模型进行时程分析的数值计算方法,结果表明:适用于加速度输入模型的直接积分法同样适用于位移输入模型;若采用相同的数值积分方法和积分步长,位移输入模型可获得比加速度输入模型更高的计算精度．跨断层桥梁的地面运动是地震动中最为复杂的一种,以平行于断层方向的静态滑冲效应为主要特征．滑冲效应是指,受断层两侧相对错动影响,某一方向的位移时程突然升高或降低形成台阶即永久地面位移[8],在位移时程曲线中表现为末尾段与时间轴大致平行．通常地震中所测地震动记录为加速度时程,而采用位移输入模型进行时程分析的有效输入信息为位移时程,需通过对加速度时程进行2次积分获得．然而,由于强震加速度记录受到环境噪音、地面倾斜等多种因素影响,直接由此数值积分得到的位移时程会出现严重的基线漂移(见图1)．若以此作为位移时程输入,将得到错误的计算结果．因此,利用既有强震记录对跨断层桥梁进行时程分析时,首先需进行基线校正,以得到具有合理永久地面位移的位移时程曲线．在对强震记录进行基线校正时,使用最为广泛的是Iwan等[9]针对传感器磁滞效应提出的校正方法．但该方法并未考虑近断层地震动与常规远场地震动的差异,是否适用于近断层强震记录的基线修正还存在争议．理论上,在地震动到达峰值之前就会明显出现由强震仪磁滞效应导致的基线偏移;然而,在对距断层较近的地震动记录分析发现,峰值地面运动前基线偏移相对较小,基线偏移通常发生在地震动到达峰值之后．如图1(a)所示的集集地震TCU052台站EW分量,加速度峰值发生时刻约为32.92 s,而基线偏移发生时刻约为34.88 s;图1(b)所示的汶川地震波也具有相同规律．限于篇幅,本文未对集集地震和汶川地震中其他近断层地震动记录详细示例,但通过计算分析可知,它们都具有与图1中地震动时程相似的基线偏移规律,即峰值地面运动之前的基线偏移相对较小,基线偏移绝大部分发生在地震动到达峰值之后．由此可以认为,导致近断层强震记录基线严重偏离的主要原因并非强震仪有关部件的磁滞效应．相关文献也证明了这一假设,于海英等[10]对5种常用型号数字强震仪和2种型号力平衡加速度计进行了振动台对比试验,认为磁滞效应对零线漂移影响较小,导致近断层记录基线发生严重偏离的主要原因是强震仪的倾斜．由图1中的速度时程可知,基线发生倾斜后,速度时程的斜率较稳定,呈单调线性变化,可推知加速度时程在某一时刻出现了一个整体偏移．若对整体偏移部分进行线性拟合,即可确定基线偏移的初始时刻,进而可对加速度时程进行基线校正．本文在结合既有近断层强震记录特点的基础上,提出了一种改进的基线校正方法,具体步骤如下: ① 利用直线v(t)=v+at来拟合速度时程曲线的末尾部分,其中,v和a为常系数．按最小二乘法建立差值函数,即式中,vi为速度时程曲线上t=i时刻的速度值;Qi为t=i时刻vi与拟合曲线差值的平方和．依据极值原理,将式(4)分别对v和a求偏导,并令Qi等于零,即可求得v和a．② 确定速度时程基线偏移的初始时刻Tw,即v(t)=0时所求拟合直线与时间轴的交点．③ 对加速度时程进行修正,即将加速度时程中Tw至结束段对应的加速度值减去拟合直线常数a．④ 对修正后的加速度时程进行积分,得到速度时程;在速度时程中减去震前部分平均值,再积分即可得到位移时程．⑤ 若位移时程曲线末尾与时间轴平行,则表明基线修正完成;否则，重复步骤①～步骤④．为验证改进基线校正方法的合理性和适用性,选取台湾集集地震中距发震断层车笼埔断层最近的10个强震观测台站(断层距均小于5 km)的加速度记录进行基线校正．断层与观测台站分布如图2左侧部分所示．理论上,GPS测站测得的地面同震位移应接近强震仪记录到的永久位移[11],因此可用GPS地面同震位移来验证改进基线修正方法的有效性．本文选取图2中地理位置相距较近的强震观测台站TCU076与GPS测站AF11(相距1.3 km)及强震观测台站TCU102与GPS测站G103(相距1.6 km)作为比较对象．GPS测站同震位移可参照文献[12]的计算结果．图2右侧部分为经基线修正并积分得到的位移时程,对应的永久地面位移见表1．由图2和表1可知,利用本文方法所得的位移时程曲线末尾部分基本平行于时间轴,满足位移时程曲线的基线校正准则[13]．强震台站TCU076和TCU102与对应GPS测站AF11和G103的永久地面位移运动方向一致,数值相近．利用文献[9]方法所得的永久地面位移与GPS测站同震位移差别较大．以某独塔斜拉桥为例,活动断层穿过该桥的第1跨,断层走向与桥位基本垂直,桥型布置及断层走向如图3所示．图中,FP表示平行于断层方向的地震动分量．采用结构分析程序OpenSees建立有限元分析模型;主梁和桥墩采用三维线性梁柱单元模拟,斜拉索采用桁架单元模拟,桩土相互作用采用承台底加6个自由度的弹簧模拟．时程分析采用Newmark-β直接积分法,所用参数α=0.5,β=0.25．断层相对错动所产生的永久地面位移主要发生在断层错动方向,故以该方向为例进行地震动输入,并对其结构地震响应进行分析．图4为断层两侧桥墩地震动输入方向示意图．鉴于发震断层两盘地面运动衰减规律不同,以图2中距断层较近的上盘台站TCU052对应的地震动位移时程作为1#墩底的地震动输入,下盘台站TCU049对应的地震动位移时程作为2#,3#墩墩底的地震动输入(见图5(a)和图6(a))．地震动输入方式采用第1节中的多点激励位移输入模型,强震记录基线校正采用第2节中的改进基线校正方法．作为对比,还采用大质量法[14]进行了结构多点激励加速度时程分析,计算结果同样包含了结构的拟静力反应和动力反应．其墩底输入的加速度时程见图5(b)和图6(b),图5(a)和图6(a)所示的位移时程正是由此加速度时程积分得到的．图7和图8分别为2种不同输入模型下1#和2#墩的墩身位移时程和墩底弯矩时程．由图可知,断层错动前,在2种不同输入模型作用下,1#和2#墩墩身位移响应和墩底弯矩响应的大小、形状基本一致．断层错动后,位移输入模型作用下1#和2#墩的墩身位移响应和弯矩响应向不同方向偏离原振动平衡位置,随后沿新的平衡位置往复振荡,地震动结束后存在残余位移和弯矩,这与土耳其地震、台湾集集地震跨断层桥梁的震害描述一致;而在加速度输入模型下,位移和弯矩响应值仍沿原振动平衡位置震荡,地震动结束后变形和内力值趋于0．由此可知,基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法考虑了断层错动地面永久变形对结构响应的影响,能够真实反映跨断层桥梁在地面运动结束后桥墩具有的残余变形和内力．而多点激励加速度输入模型对此无法考虑,可能导致不合理的计算结果．本文基于多点激励位移输入模型建立了跨断层桥梁地震动输入模式,采用改进方法对既有近断层加速度强震记录进行基线修正,校正后的永久地面位移与GPS测站同震位移运动方向一致,数值相近,从而验证了改进方法的合理性,所得位移时程曲线可作为多点激励位移输入模型的地震动输入．以某跨断层桥梁为例,分别采用多点激励位移输入模型和多点激励加速度输入模型,计算了结构地震响应．结果表明,基于多点激励位移输入模型的地震动输入方法能够真实模拟地表断层错动引起的结构残余变形与内力,符合实际震害特征;而基于多点激励加速度输入模型的地震动输入方法则未考虑该残余变形与内力,故可能导致不合理的计算结果．参考文献 (：References)[1]惠迎新，王克海，李冲. 跨断层地表破裂带桥梁震害研究及抗震概念设计[J]. 公路交通科技, 2014, 31(10):51-57. Hui Yingxin, Wang Kehai, Li Chong. Studyof seismic damage and seismic conceptual design of bridges a cross fault surface rupture zones[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2014, 31(10): 51-57. (in Chinese)[2]Bray J D. Designing buildings to accommodate earthquake surface fault rupture[C]//ATC & SEI Conference on Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures. San Francisco,CA,USA,2009:1269-1280.[3]Park S W, Ghasemi H, Shen J, et al. Simulation of the seismic performance of the Bolu Viaduct subjected to near-fault ground motions[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2004, 33(13): 1249-1270. [4]Goel R K, Chopra A K. Linear analysis of ordinary bridges crossing fault-rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2009, 14(3): 203-215. [5]Goel R, Qu B, Tures J, et al. Validation of fault rupture-response spectrum analysis method for curved bridges crossing strike-slip fault rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2014, 19 (5):06014002-1-06014002-4.[6]胡聿贤.地震工程学 [M]. 2版. 北京:地震出版社, 2006:180-182.[7]田玉基,杨庆山. 地震地面运动作用下结构反应的分析模型[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 170-174. Tian Yuji, Yang Qingshan. Analysis models and methods forstructural seismic responses [J]. Engineering Mechanics, 2005, 22(6): 170-174. (in Chinese)[8]Somerville P G. Magnitude scaling of the near fault rupture directivity pulse[J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2003,137(1/2/3/4):201-212.[9]Iwan W D, Moser M A, Peng C Y. Some observations on strong-motion earthquake measurement using a digital accelerograph[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, 75(5): 1225-1246.[10]于海英,江汶乡，解全才，等近场数字强震仪记录误差分析与零线校正方法[J]. 地震工程与工程振动, 2009, 29(6): 1-12. Yu Haiying, Jiang Wenxiang, Xie Quancai, et al. Baseline correction of digital strong-motion records in near-field[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 29(6): 1-12. (in Chinese)[11]Wang G Q, Zhou X Y, Zhang P Z, et al. Characteristics of amplitude and duration for near fault strong ground motion from the 1999 Chi-Chi, Taiwan Earthquake[J]. Soil Dynamics Earthquake Engineering, 2002, 22(1): 73-96.[12]Yu S B, Kuo L C, Hsu Y J, et al. Preseismic deformation and coseismic displacements associated with the 1999 Chi-Chi, Taiwan earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2001, 91(5): 995-1012. [13]Graizer V M. Effect of tilt on strong motion data processing[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2005, 25(3): 197-204.[14]Leger P, Ide I M, Paultre P. Multiple-support seismic analysis of large structures,[J]. Computers & Structures, 1990, 36(6): 1153-1158.Earthquake motion input method for bridges crossing fault based on multi-support excitation displacement input modelHui Yingxin Wang Kehai(School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China) (Research Institute of Highway of Ministry of Transport, Beijing 100088, China)Abstract：The applicability of the multi-support displacement input model in bridges crossing fault (BCF) is discussed, and an improved baseline correction method is proposed to solve the problem in the process of baseline correction to ground motion time history containing the permanent ground displacements. By using this method, the ground motion records of the nearest 10 strong motion stations in the Chi-Chi earthquake are corrected. The directions of the corrected permanent ground displacements and the co-seismic of GPS stations are the same, and the values are similar, which proves the rationality of the improved method. The displacement time history can be used as the ground motion input of the multi-support displacement input model. A BCF is taken as an example, and the seismic responses of the structures are calculated by using the multi-support excitation displacement input model and the multi-support excitation acceleration input model. The results show that by using the earthquake motion input method based on the multi-support displacement input model, the residual deformation and internal force of the structures caused by fault dislocation can be truely reflected and the calculation results match with the actual characteristics of seismic damage.However, without considering the residual deformation and internal force, the earthquake motion input method based on the multi-support excitation acceleration input model may lead to unreasonable results. Key words：bridges engineering; multi-support displacement input; bridges crossing fault; baseline correctiondoi：10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025收稿日期：2014-12-03. 作者简介: 惠迎新(1985—)，男，博士生；王克海(联系人)，男，博士，研究员，博士生导师，***************.基金项目：科技部国际科技合作计划资助项目 (2009DFA82480)、交通运输部西部交通建设科技资助项目(2009318223094)、交通运输部公路工程行业标准资助项目(JTG-C-201012).引用本文：惠迎新,王克海.基于多点激励位移输入模型的跨断层桥梁地震动输入方法[J].东南大学学报:自然科学版,2015,45(3):557-562.[doi]10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.025中图分类号：U442.55文献标志码：A文章编号：1001-0505(2015)03-0557-06[1]惠迎新，王克海，李冲. 跨断层地表破裂带桥梁震害研究及抗震概念设计[J]. 公路交通科技, 2014, 31(10):51-57. Hui Yingxin, Wang Kehai, Li Chong. Study of seismic damage and seismic conceptual design of bridges a cross fault surface rupture zones[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2014, 31(10): 51-57. (in Chinese)[2]Bray J D. Designing buildings to accommodate earthquake surface faultrupture[C]//ATC & SEI Conference on Improving the Seismic Performance of Existing Buildings and Other Structures. San Francisco,CA,USA,2009:1269-1280.[3]Park S W, Ghasemi H, Shen J, et al. Simulation of the seismic performance of the Bolu Viaduct subjected to near-fault ground motions[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2004, 33(13): 1249-1270. [4]Goel R K, Chopra A K. Linear analysis of ordinary bridges crossing fault-rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2009, 14(3): 203-215. [5]Goel R, Qu B, Tures J, et al. Validation of fault rupture-response spectrum analysis method for curved bridges crossing strike-slip fault rupture zones[J]. Journal of Bridge Engineering, 2014, 19 (5):06014002-1-06014002-4.[6]胡聿贤.地震工程学 [M]. 2版. 北京:地震出版社, 2006:180-182.[7]田玉基,杨庆山. 地震地面运动作用下结构反应的分析模型[J]. 工程力学, 2005, 22(6): 170-174. Tian Yuji, Yang Qingshan. Analysis models and methods for structural seismic responses [J]. Engineering Mechanics, 2005, 22(6): 170-174. (in Chinese)[8]Somerville P G. Magnitude scaling of the near fault rupture directivity pulse[J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2003,137(1/2/3/4):201-212.[9]Iwan W D, Moser M A, Peng C Y. Some observations on strong-motion earthquake measurement using a digital accelerograph[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1985, 75(5): 1225-1246.[10]于海英,江汶乡，解全才，等近场数字强震仪记录误差分析与零线校正方法[J].地震工程与工程振动, 2009, 29(6): 1-12. Yu Haiying, Jiang Wenxiang, Xie Quancai, et al. Baseline correction of digital strong-motion records in near-field[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 29(6): 1-12. (in Chinese)[11]Wang G Q, Zhou X Y, Zhang P Z, et al. Characteristics of amplitude and duration for near fault strong ground motion from the 1999 Chi-Chi, Taiwan Earthquake[J]. Soil Dynamics Earthquake Engineering, 2002, 22(1): 73-96.[12]Yu S B, Kuo L C, Hsu Y J, et al. Preseismic deformation and coseismic displacements associated with the 1999 Chi-Chi, Taiwan earthquake[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2001, 91(5): 995-1012. [13]Graizer V M. Effect of tilt on strong motion data processing[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2005, 25(3): 197-204.[14]Leger P, Ide I M, Paultre P. Multiple-support seismic analysis of large structures,[J]. Computers & Structures, 1990, 36(6): 1153-1158.。

第46卷第7期2013年7月土木工程学报CHINA CIVIL ENGINEEＲING JOUＲNALVol．46Jul．No．72013基金项目：国家重点基础研究发展“973”计划（2011CB013603），国家自然科学基金（51021140003，90715032）作者简介：闫晓宇，博士研究生收稿日期：2012-10-25多点激励下大跨度连续刚构桥地震响应振动台阵试验研究闫晓宇1李忠献1韩强2杜修力2（1．天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072；2．北京工业大学城市与工程安全减灾省部共建教育部重点实验室，北京100124）摘要：目前对于大跨度桥梁在多维多点激励下的地震响应尚缺乏试验研究。

以一高墩大跨度钢筋混凝土连续刚构桥工程为对象，按1/10比例设计和制作一座三跨刚构桥模型，并通过地震模拟振动台阵试验，研究一致激励、行波激励和局部场地效应等对刚构桥地震响应的影响。

研究表明：刚构桥对地震动的频谱特性十分敏感，地震响应差异较大；行波效应增大桥墩变形和墩底应变，其影响程度随视波速和墩梁约束的不同而有差异，且桥墩墩底较墩梁固结处对行波效应更为敏感；局部场地效应增大桥墩变形和墩底应变，且其对中墩和边墩以及墩底和墩梁固结处的影响有所不同；同时考虑行波效应和局部场地效应，桥墩的动力响应较一致激励以及单独考虑行波效应和局部场地效应时有所增大。

因此，在长大桥梁地震响应精细化分析中必须考虑地震动空间效应。

关键词：刚构桥；多点激励；振动台阵试验；地震响应；行波效应；局部场地效应中图分类号：U442．5文献标识码：A文章编号：1000-131X （2013）07-0081-09Shaking tables test study on seismic responses of a long-span rigid-framedbridge under multi-support excitationsYan Xiaoyu 1Li Zhongxian 1Han Qiang 2Du Xiuli 2（1．Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of the Ministry of Education ，Tianjin University ，Tianjin 300072，China ；2．Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of the Ministry of Education ，Beijing University of Technology ，Beijing 100124，China ）Abstract ：Up to now ，rare experimental researches focus on the seismic response of long-span bridges under multi-support earthquake excitation．A 1ʒ10three-span continuous rigid framed bridge model is designed according to a practical long-span reinforced concrete bridge with high piers in order to carry out the corresponding shaking table tests．The uniform excitation ，traveling wave effect ，local site effect and the combination of the above two effects are considered in the experiment．The experimental results indicate that the continuous rigid framed bridge is sensitive to the spectrum characteristics of the ground motions ，and the seismic responses show great difference in various earthquake excitations．When the surface wave velocity is lower ，the deformation of the pier and the strain at the bottom of the pier increase under the traveling wave excitation．The effect varies with the surface wave velocity and the constraint condition types ，and the bottom of the pier is more sensitive to the traveling wave effect．If the local site effect is considered ，the deformation of the pier and the strain at the bottom of the pier also increase ，and the effect is different for the positions such as the middle-pier ，the abutment ，the bottom of the pier and the connections．When the traveling wave effect and local site effect is considered simultaneously ，the dynamic responses of the pier are bigger than those under uniform excitation ，solo action of the traveling wave effect or local site effect．Therefore ，it is important to consider the effects of spatial variation of ground motion for the long-span bridges seismic analysis．Keywords ：rigid-framed bridge ；multi-support excitations ；shaking tables test ；seismic response ；traveling wave effect ；local site effectE-mail ：zxli@tju．edu．cn引言桥梁是交通生命线的枢纽工程，大跨度刚构桥由·82·土木工程学报2013年于跨越能力较强、结构受力性能合理和经济性能良好等优点被广泛应用，特别是我国西南山区和西北黄土深壑的特殊地质地形条件。

第52卷第8期 2018年8月浙江大学学报（工学版）Journal o f Zhejiang U niversity (Engineering Science)Vol.52 No.8Aug. 2018DOI: 10.3785/j.issn. 1008-973X.2018.08.018多点激励下高烈度区接触网系统地震响应分析徐军\李英民\杨旭尧2，胡晓平1(1.重庆大学土木工程学院，重庆400045; 2.中铁电气化局宝鸡器材有限公司，陕西宝鸡721000)摘要：以某高烈度区电气化铁路接触网系统为研究对象，建立考虑材料非线性和几何非线性特性的三维柱-线有 限元模型.采用SMIQKE-II软件合成与规范反应谱相吻合的空间相关地震动时程，基于相对位移法进行接触网系 统在一致激励、相干激励、行波激励和多点激励下的非线性时程分析，对比研究系统关键部件在不同地震激励模 式下的响应规律.结果表明，多点激励明显放大接触网系统的地震响应，对接触线横向位移响应的放大最为显 著，对支柱底部应力的放大相对较小；接触网系统地震响应的放大程度主要取决于激励方式与视波速的大小；为了 得到接触网系统各关键部件的最不利地震响应，应该综合考虑多点激励的影响和场地条件，以选择合适的视波 速进行抗震分析.关键词：接触网；多点激励;地震响应；高烈度区；行波效应；电气化铁路中图分类号：U 225; U 229 文献标志码：A文章编号：1008-973X(2018)08-1575-08Seismic response of overhead catenary system in high-intensityseismic zones under multi-support excitationsXUJun1，LIYing-min1，YANGXu-yao2, HUXiao-ping1(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China;2. Baoji Line Parts Co. Ltd of China Railway Electrification Bureau Group, Baoji 721000, China)A b s tra c t:A three-dim ensional finite elem ent pole-w ire system m odel w ith m aterial and geom etric nonlinearity was developed to analyze the overhead catenary system in high-intensity seism ic zones. Spatially correlated ground motion time histories compatible with the normalized response spectum were generated by SIMQKE-11 software. Relative displacem ent-based nonlinear time history analyses of the overhead catenary system were conducted under uniform excitation, coherence excitation, traveling wave excitation and m ulti-support seism ic excitations. Seismic response characteristics of the key parts in overhead catenary system under different excitation methods were analyzed and compared. Results show that the seism ic responses of overhead catenary system are obviously am plified by m ulti-support excitations. The influence of m ulti-support excitations on the am plification of transverse displacement response of contact wires is the most significant, while the influence on stress at pole bottom sections is relatively small. The amplification of structural responses depend largely on the excitation method and traveling wave velocity. To get the most critical seismic response for all the key parts of overhead catenary system, m ulti-support excitations should be considered with proper site conditions and traveling wave velocities in the seismic analysis of overhead catenary systems.Key w ords:overhead catenary system; multi-support excitations; seismic response; high-intensity seismic zones; traveling wave effect; electric railway收稿日期：2017 - 06 - 19. 网址：/eng/fileup/HTML/20180800X.htm基金项目：中国中铁股份有限公司科技开发计划资助项目（2015-重大-20).作者简介：徐军（1986—)，男，博士生，从事结构抗震研究/0000-0002-7823-2851. E-mail: junxusc@ 通信联系人：李英民，男，教授/0000-0003-0079-4130. E-mail: liyingmin@1576浙江大学学报（工学版）第52卷接触网系统（overhead catenary system,OCS)是 通过受电弓向列车供电的复杂架空线路系统，既 要承受受电弓的冲击，又受到风、覆冰等自然环境 荷载的影响，是整个牵引供电系统的薄弱环节[1].以往对于接触网系统动力响应的研究主要集中于 弓网动力相互作用[2_3]、风致振动[4_6]和覆冰动力响 应[7_9]等方面，对抗震性能要求缺乏专门的规定，鲜 有相关文献报道.在2011年的3.11东日本大地震中，东北新干 线接触网系统共有约540处PC支柱发生倾斜或开 裂破坏[1°]，造成整条线路停运近2个月，给震后救 灾和修复工作造成极大的困难.此后，接触网系统 的抗震性能逐渐为研究者所重视.渡辺一功等[11]针对3.11大地震新干线接触网支柱震害特点提出 了修补措施并且开展拟静力试验，结果表明，采用 具有针对性的加固方法可以使支柱抗弯承载力超 过设计要求.张俊等[12]对比分析了不同接触线张力 下接触网系统柱-线模型和单柱模型的地震响应,认为系统柱-线模型地震响应远高于单柱模型，应 该按系统柱-线模型进行分析设计.张骞等[13]分析 了桥上接触网系统各主要部件的地震动响应并且 给出了不同桥梁墩高下的接触网地震动强度阀值.水谷司等[14]采用T M D对桥上接触网系统开展减 振控制设计并取得了较传统减振措施更好的效果.在上述研究中，研究者采用一致激励方式进行地 震动输人.接触网系统为大跨结构，各支柱在同一 时刻的地震动输人不同[15_16]，分析接触网系统在多 点激励下的地震响应，对提高系统整体抗震性能 具有重要意义，但是目前针对接触网柱线体系的 多点激励研究比较少，系统的空间地震响应没有 得到充分认识.本文根据某髙烈度区电气化铁路所处的地震 场地条件，采用基于规范反应谱生成的非平稳多 点激励人工波，对我国大量运用的H型钢支柱三 角式接触网系统进行罕遇地震作用下的多点非线 性时程分析，研究多点激励下行波效应和部分相 干效应对接触网系统地震响应的影响，为西部高 烈度区接触网系统的抗震设计提供参考.1三维有限元建模以某高烈度区电气化铁路采用的三角式接触 网系统为分析原型，建立典型的六跨接触网系统三维非线性有限元模型，跨距为55 m,结构布置和 有限元模型分别如图1、2所示.平腕臂、斜腕臂、定位管、定位管支撑、定位器 和支柱需承受较大的剪力及弯矩，采用Timoshenko 梁模拟；承力索和接触线均以承受拉力为主，并且 存在较强的几何非线性特性，为兼顾计算效率与 鲁棒性，将截面特性沿y和z方向的刚度均乘以 0.01的系数对其进行修正，形成经典的Euler-Bemoulli 梁[17];吊弦和三角腕臂定位管拉线一般只承受拉 力，截面较小难以承受弯矩和剪力，因此采用索单 元模拟.接触网悬挂和支撑结构部件材料参数分别 如表1、2所示.表中，五为材料弹性模量,p为材料 密度,尸为预张力，^为截面面积，石为材料屈服强度.腕臂与支柱连接处可以沿水平和竖向双向转 动，在模型中释放腕臂端部与支柱栓接处沿y和z 方向的转动自由度，形成双向铰接;腕臂支撑装置 为单向螺栓连接，只释放端部沿7方向的转动自由 度，形成单向铰接；由于定位器一端与定位支座采 用勾环相连，释放沿j c、：k和z三个方向的转动自由 度，形成三向铰接；各支柱底部节点按全约束考虑，承力索与接触线端部节点按三向铰接考虑.接触网系统在强震作用下可能进入材料非线 性状态，悬挂结构在动力荷载作用下有大变形特 性，引入双线性弹塑性模型模拟支撑结构的材料 非线性特性并且考虑重力二阶效应（P d效应）和 大变形来模拟接触网悬挂的几何非线性特性.材料 本构关系为C T= S E S,0^£^£y；1〇- = 〇-s + E j(e - Ey), S > E y.j v j式中：尽为弹性模量A为屈服应变；cr s为屈服应 力；£T为屈服点后的材料切线模量，为了提高迭代 计算效率，£t=0.01£s.2多点地震动的合成2.1人工合成地震动的生成根据工程所处的地震场地条件，按照《中国地 震动参数区划图》间和《电力设施抗震设计规范》， 采用抗震设计反应谱曲线，基本参数如下：8设防 烈度，n类场地第三组，场地特征周期r g=0.45 S，罕遇地震下水平地震影响系数最大值am a x= 0.90, 罕遇地震加速度时程峰值Am a x= 4.0m/s2.结构阻 尼比$= 0.02.非平稳强度包络函数Q= 0.80 4=7.00s ，第8期徐军，等：多点激励下高烈度区接触网系统地震响应分析[J].浙江大学学报:工学版，2018, 52(8): 1575-1582.1577_____________3 865760 ^ 2 653:760>€ 2 580v m im(c)正定位支柱（d)反定位支柱图1接触网系统结构布置示意图Fig. 1Schematic structural arrangement o f overhead catenary systemc= 0.35, rd= 15.36 s[2〇].按照设计反应谱生成C l点初始人工合成地震 动，初始峰值加速度为4.0m/s2左右，如图3所示. 图4为反应谱S a的计算值与设计值在周期r内的比 较，控制精度为5%，二者差别较小，满足规范要求.2.2相干模型采用Vanmarcke等[21]提出的相干模型，相干函 数表达式为P^(r〇〇= exp - J-J j.(2)式中：~为拟生成点;相对于已知点x,•的位置向 量；M为圆频率^为距离放大系数；c为介质中的 剪切波速，即视波速，视波速c分别取500、1000 和2000m/s.2.3空间相关多点地震动的合成如图5所示为以点C1人工地震动为基础，采 用SIM Q KE-n—软件生成的各支柱底部视波速c= 500m/s时的多点激励加速度时程，以点C4和 C7为例.由图5可以看出，点C1加速度时程考虑 部分相干效应后生成的多点加速度时程点C4、C7与C1加速度时程高度吻合.如图6所示为相干 系数y的理论值与计算值（平滑后）在频率/内的 变化曲线，二者吻合较好.2.4滤波与基线校正采用 Matlab/Simulink软件对 SIMQKE-II软件合成的多点加速度时程进行基线校正处理，采用 带宽为0.35〜25 H z的4阶B utterw ortli滤波器滤波 得到位移傅氏谱，进行逆傅氏谱变换得到用于相"Tn 1■111丫T'l i i i i1i i i i l'*T"T'l i i i i11111T丁T n i i i i rT"55.055.055.055.055.055.0330.0单位：(a) 6跨接触网立面寸.1 Q),正定位中间柱^承力索反定位中间柱、单位:，接触线,吊弦]1x1~i r111>〇j 6.4 ，L 6.4 丄 6.4 &L 6.4 丄 6.4 、L 6.4 、L 6.4 、l5.0 ^55.0^接触线线路中线〇•(b)单跨接触网立面3 387单位:3 987单位:—J S 議in —30 5 (50g i 薩f—9|n L-T-i—81578浙江大学学报（工学版）第52卷图2接触网系统有限元模型Fig. 2 Finite element model o f overhead catenary system表1接触网悬挂材料参数Tab. 1M a te ria l pro pe rties o f overhead catenary systemsuspending part部件材料五/GPa y〇/(kg-m'3)F/kN A/mm承力索JTMH951208 9401595接触线CTAH1201208 94015120吊弦线JTMH101208 940—10表2接触网支撑结构材料参数Tab. 2 M a te ria l pro pe rties o f overhead catenary systemsupporting part部件材料规格/mm E/GPaP丨(kg-m'3)/y/MPa平腕臂Q345A060x52067 800245斜腕臂Q345A的0x52067 800245腕臂支撑Q345A多48x3.52067 800245定位管Q345A多48x3.52067 800245定位器铝合金41x21x370 2 700260定位支座铝合金—70 2 700240定位管支撑Q345A034x2.52067 800245定位管拉线不锈钢多4.52067 800205H型钢支柱Q345A H27〇x248x32xl8 2067 800245绝缘子复合陶瓷01105867 50055对位移法多点激励输入的位移时程曲线，如图7所 示.其中，点C l、C4、C7分别表示接触网系统不同 支柱柱底的激励点，^0、165、330 m分别表示该激A图3人工合成地震动加速度时程Fig. 3 A rtific ia l ground motion time hisory图4人工合成地震动反应谱与设计反应谱对比Fig. 4 Comparison o f simulated and design response spectrum 励点距地震波最先到达点C l的距离.3多点激励地震响应分析3.1自振特性分析与常规结构体系不同，接触网系统除刚性的支 撑结构外还具有施加了较大预张力的悬挂系统.在 开展自振特性分析前，计算结构在静力荷载（含预 张力）作用下的几何非线性响应，再接续开展结构 自振特性分析.表3为结构前10阶的自振频率/及 振型特征描述，主要为悬挂系统振动，前2阶振型 如图8所示.3.2多点激励下悬挂系统的地震响应对如图2所示接触网系统在一致激励、相干激 励、行波激励和多点激励下悬挂系统的横向位移 响应进行比较，取中跨接触线的横向位移为考察 目标.图9为不同激励模式下接触线中跨横向位 移D的包络曲线.可以看出，以一致激励为参照，相干激励、行波激励和多点激励下接触线中跨横 向位移包路曲线差异显著.只考虑相干效应，当视波速c= 500 m/s时，接触 线最大横向位移为50.40 m m，比一致激励时的 44.06 m m增大了 13%左右.但是接触线最大横向 位移随视波速的提高而逐渐减小，当视波速c= 2000 m/s时，比一致激励时降低6%左右.只考虑行波效应，当视波速c= 1000 m/s时，接 触线最大横向位移为l〇〇.〇8mm，比一致激励时增 大了 127%左右.但是当视波速进一^步提尚时，接第8期徐军，等：多点激励下高烈度区接触网系统地震响应分析[J].浙江大学学报:工学版，2018, 52(8): 1575-1582.1579(a) C4支柱底部地震动输入(r=165 m)(b) C7支柱底部地震动输入〇-330 m)图5人工合成多点加速度时程Fig. 5 M ulti-support artificial ground motions(a) C4支柱底部地震动输入(^165 m)(b) C7支柱底部地震动输入(^330 m)图6相干函数理论值与计算值（平滑后）对比Fig. 6 Comparison o f theoretical and simulated coherency functions (smoothed)图7柱底输入多点位移时程（c^500 m/s)Fig. 7 M ulti-support displacement time histories at pole bottoms (c=500 m/s)表3接触网系统前10阶自振频率Tab. 3 F irs t 10 natural frequencies o f overhead catenary system阶数//H z振型特征1 1.05 悬挂系统反对称竖向面内振动2 1.08 悬挂系统对称竖向面内振动3 1.14 悬挂系统对称横向振动4 1.14 悬挂系统对称竖向面内振动5 1.19 悬挂系统反对称竖向面内振动6 1.43 悬挂系统对称横向振动7 2.17 支撑结构纵向振动8 2.29 悬挂系统对称空间振动9 2.55 悬挂系统对称空间振动(a)第1阶图8接触网系统前2阶振型图Fig. 8 First 2 mode shapes o f overhead catenary system触线最大横向位移呈下降趋势，当视波速c= 2000 m/s时，最大值为68.90 mm，比一致激励时 增大68%左右.多点激励下，接触线最大横向位移与一致激励1580浙江大学学报（工学版）第52卷(C)多点激励图9接触线中跨横向位移包络曲线Fig. 9 Displacement envelopes o f contact wires at mid-span 时相比差别较大，比单一行波激励时略微有增加. 相干效应与行波效应对接触线最大横向位移有比 较大的影响，行波效应的影响较相干效应更加显著.与输电塔-线体系[23]不同，在纵向地震激励下,接触线中跨横向位移峰值点不总出现在跨中吊弦 节点附近，各吊弦节点位移包络线近似呈“弓”形，与接触线的空间布置及受力特性有关.在一个锚段 内接触线在平面内的投影沿纵向不是一条直线，而是由各跨间多条直线组成的“z”字形布置.由 图1(b)可知，接触线一端连接正定位器，另一端连 接反定位器，分别对其端部施加平面外横向推力 和拉力，使得在地震作用下接触线横向最大位移 包络线在一个跨距内呈“弓”形.3.3多点激励下支撑结构的地震响应表4~7分别为支撑结构在多种激励模式下的定位器轴力、定位器端部抬升量、腕臂应力和支柱 底部应力峰值.表4中定位器轴力峰值为各正定位/表4不同激励模式下定位器轴力峰值Tab. 4 M axim um axial force in steady arms under different excitation methods N输入模式c/(m-s_1)5001 000 2 000 -致激励382.97382.97382.97相干激励415.52417.14396.14行波激励486.19473.98418.18多点激励509.02486.82428.56表5不同激励模式下定位器端部抬升量峰值Tab. 5 M a xim u m v e rtic a l rise at steady arm ends under different excitation methods mm输入模式c/(m-s_1)5001000 2 000一致激励11.7211.7211.72相干激励19.0321.8718.23行波激励46.0154.4232.02多点激励57.8860.2143.80表6不同激励模式下腕臂应力峰值Tab. 6 M axim um stress in cantilever tubes under diffe re nt excitation methods MPa输入模式c/(m-s_1)5001000 2 000一致激励32.8032.8032.80相干激励39.8936.5138.13行波激励44.5239.9637.16多点激励48.4637.9338.73表7不同激励模式下支柱底部应力峰值Tab. 7 Maximum stress at pole bottom sections under different excitation methods MPa输入模式c/(m-s_1)5001 000 2 000 -致激励107.43107.43107.43相干激励120.10104.75114.60行波獅104.22106.63105.79多点激励118.23101.27114.32第8期徐军，等：多点激励下高烈度区接触网系统地震响应分析[J ].浙江大学学报:工学版，2018, 52(8): 1575-1582.1581反定位腕臂系统中的最大值.由表4可以看出，与 接触线中跨最大横向位移随激励方式变化的规律 相似，相干效应与行波效应对定位器轴力峰值有 较大影响，并且行波效应的影响大于相干效应.当 视波速c = 500m /s 时达到最大值，此时相干激励、 行波激励和多点激励分别比一致激励时增大8%、 27%和33%左右.表5中定位器轴力峰值均为各 正定位/反定位腕臂系统中的最大值.由表5可知, 不同激励方式下，定位器端部抬升量峰值都在视 波速1000 m /s 时达到最大，相干激励、行波激励 和多点激励分别比一致激励时增大87%、364%和 414%左右，但是都没有超出抬升量限值100 mm . 表6中腕臂应力峰值均为各正定位/反定位腕臂系 统中的绝对最大值.由表6可知，与定位器轴力峰 值随激励方式变化的规律相似，腕臂应力峰值也 在视波速c = 500m /s 时达到最大，相干激励、行波 激励和多点激励分别比一致激励时增大21%、36% 和48%左右.表7中支柱底部应力峰值均为各正定位/反定 位支柱中的绝对最大值.由表7可知，不同激励模 式对支柱底部应力峰值的影响相对较小，最大为 12%左右.4结论(1)与一致激励相比，相干效应与行波效应不同程度地放大了接触网系统的地震响应，其中行 波效应的影响更明显，尤其是对定位器端部抬升 量峰值和接触线中跨横向最大位移响应的影响，行 波效应的增幅分别是相干效应的4倍和8倍左右;(2)接触网系统地震响应的放大程度与视波速密切相关，不同视波速下结构反应差别比较大， 当视波速为500~1 000m /s 时得到接触网系统的最 大地震响应；(3)多点激励对接触网系统不同零部件地震 响应的影响程度不同，对定位器端部抬升量和接 触线中跨最大横向位移响应的影响最为显著，增 幅分别为414%和127%左右，而对定位器轴力峰 值、腕臂应力峰值和支柱底部应力峰值的影响则 相对较小，分别放大33%、48%和12%左右.对于接触网系统，一致激励或单独考虑相干效 应和行波效应都难以得到各零部件的最不利地震 响应，应该考虑多点激励的影响并且结合场地条 件选择合适的视波速进行分析，确保抗震设计的可靠性.参考文献(References):[1] 于万聚.高速电气化铁路接触网[M ].成都:西南交通大学出版社，2003: 8.[2] 赵飞，刘志刚，张晓晓.基于有限元的高速弓网系统动态性能仿真研究[J].铁道学报,2012, 34(8): 33-38.ZHAO Fei, L IU Zhi-gang, ZH A N G Xiao-xiao. Simulation o f high-speed pantograph system dynamic performance based on finite element model [J]. Journalof the China Railway Society, 2012, 34(8): 33-38.[3] 宦荣华，宋亚轻，朱位秋.基于相干分析的接触导线高度不平顺不利波长研究[J ].浙江大学学报：工学版，2013, 47(9): 1599-1602.H U A N Rong-hua, SONG Ya-qing, ZHU Wei-qiu. Study o f detrimental wavelengths o f contact w ire height irregularity based on coherence analysis [J]. Journal ofZhejiang University: Engineering Science, 2013,47(9): 1599-1602.[4] 曹树森，柯坚，邓斌，等.强风地区接触网动力稳定性分析[J ].中国铁道科学，2010, 31(4): 79-84.CAO Shu-sen, KE Jian, DENG Bin, et al. The dynamic stability analysis o f the catenary systems in strong wind area [J]. C hina R ailw ay Science, 2010, 31(4): 79-84.[5] 谢强，支希，李海若，等.高速铁路接触网系统气动弹性模型风洞试验研究[J ].中国铁道科学，2015, 36(3):73-80.X IE Qiang, Z H I X i, L I Hai-ruo, et al. W ind tunnel test on aero e lastic model o f catenary system for high speed railw ay [J]. China Railway Science, 2015, 36(3): 73-80.[6] 汪宏睿，刘志刚，宋洋，等.高速铁路接触线气动参数仿真及风振响应研究[J].振动与冲击，2015, 34(6): 6-12.WANG Hong-rui, LIU Zhi-gang, SONG Yang, et al.Aerodynamic parameters simulation and wind-induced vibration responses o f contact wire o f high-speed ra il­way [J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(6):6-12.[7] 李群湛，郭蕾,舒泽亮，等.电气化铁路接触网在线防冰技术研究[J].铁道学报,2013, 35(10): 46-51.L I Qun-zhan, GUO Lei, SHU Ze-liang, et al. On-line anti-icing technology fo r catenary o f electrified ra il­way [J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(10): 46-51.[8] 宋洋，刘志刚,汪宏睿.高速铁路覆冰接触线气动系数研究与风振响应分析[J].铁道学报,2014, 36(9): 20-27. SONG Yang, L IU Zhi-gang, W ANG Hong-rui. Study on aerodynamic parameters and wind vibration response o f iced contact wires o f high-speed railways [J]. Journalof the China Railway Society, 2014, 36(9): 20-27.1582浙江大学学报（工学版）第52卷[9]李默，郭蕾，关金发,接触网覆冰脱冰动力响应的有限元仿真[J].铁道科学与工程学报，2015, 12(3): 643-649.L I Mo, GUO Lei, G U AN Jin-fa. Finite element simula­tion o f dynamic response o f the catenary icing and de­icing [J]. Journal o f R ailw ay Science and Engine- ering, 2015, 12(3): 643-649.[10] K A Z A M A M, NOD A T. Damage statistics (summary o fthe 2011 o ff the pacific coast o f Tohoku earthquake damage) [J]. Soils and Foundations, 2012, 52(5): 780-792.[11] 渡辺一功，岩田道敏，野澤伸一郎，等.P C電化柱O損傷状況t補修方法K：関t l)実験的研究[〇]//；3>夕U一卜工学年次大会2〇i2.広島：日本3—卜工学 会，2012: 1123-1128.[12] 张俊，谢强.高速铁路接触网系统地震响应分析[J].铁路标准设计,2017, 64(4): 140-146.ZHAN G Jun, X IE Qiang. Analysis o f seismic response o f high-speed railway catenary system [J]. R ailw ayStandard Design, 2017, 64(4): 140-146.[13] 张骞，李红梅，马莉，等.地震条件下高速铁路桥上接触网系统安全阈值[J].中国铁道科学,2016, 37(2): 64^69.ZHAN G Qian, L I Hong-mei, M A Li, et al. Safety threshold for catenary system on bridge o f high-speed railway under earthquake [J], China R ailw ay Science, 2016, 37(2): 64^-69.[14] 水谷司，飯島怜，武田智信，等，新幹線高架橋上O電車線柱O連成系地震応答解析扫J： I/T M D丨：：J：^震動制御[J]. 土木学会論文集A1(構造•地震工学)，2016, 72(4): 604^618,M IZ U T A N I T, IIJ IM A R, TA K E D A T, et al. Seismic response analysis and vibration control by tuned mass damper o f overhead catenary system poles on shinkan- sen viaducts [J]. Journal o f J apan Society o f C iv il Eng­ineers, Ser A l:S tru ctu ra l Engineering and E a rth­quake Engineering, 2016, 72(4): 604—618.[15] 潘旦光，楼梦麟，范立础.多点输入下大跨度结构地震反应分析研究现状[J].同济大学学报：自然科学版，2001，29(10): 1213-1219.PAN Dan-guang, LOU Meng-lin, FAN Li-chu. Status o fseismic response analysis o f long-span structures underm ultiple support excitations [J], Journal of TongjiUniversity, 2001,29(10): 1213-1219.[16] 全伟，李宏男.大跨结构多维多点输人抗震研究进展[J].防灾减灾工程学报,2006,26(3): 343-351.QUAN Wei, L I Hong-nan. State-of-the-art review onmulti-component multi-support seismic response anal­ysis o f long-span structures [J]. Journal of DisasterPrevention and Mitigation Engineering, 2006, 26(3):343-351.[17] 北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南[M]. 2版.北京:人民交通出版社,2012: 712-714.[18]中国地震局.中国地震动参数区划图：GB18306-2015[S].北京：中国标准出版社,2015: 206-209.[19]中华人民共和国住房和城乡建设部.电力设施抗震设计规范：GB50260-2013 [S].北京：中国建筑工业出版社,2013: 12-15.[20] 薛素铎,王雪生，曹资.基于新抗震规范的地震动随机模型参数研究[J]. 土木工程学报，2003, 36(5): 5-10.XU E Su-duo, W ANG Xuesheng, CAO Zi. Parametersstudy on seismic random model based on the newseismic code [J], China Civil Engineering Journal,2003,36(5): 5-10.[21] V AN M A R C K E E H, ZA V O N I E H, FENTON G A.Conditional simulation o f spatially correlated earthquakeground motion [J]. ASCE Journal of EngineeringMechanics, 1993, 119(11): 2333-2352.[22] VANM ARCKE E H, FENTON G A, ZAVO NI E H.SIMQKE-II-conditioned earthquake ground motion simu­lator: user*s manual, version 2.1 [M]. Princeton: PrincetonUniversity Press, 1999:20-21.[23]田利，李宏男，黄连壮.多点激励下输电塔-线体系的侧向地震反应分析[J].中国机电工程学报,2008, 28(16):108-114.T IA N L i, L I Hong-nan, HAUNG Lian-zhuang. Lateralresponse o f transmission tower-line system under m ul­tiple support excitations [J], Proceedings of the CSEE,2008,28(16): 108-114.。

两种典型空间结构多维多点激励下抗震分析白凤龙;李宏男【期刊名称】《大连理工大学学报》【年(卷),期】2010(050)006【摘要】采用三角级数法模拟生成满足给定的相干函数和考虑三维地震分量相关性的非平稳人造地震动,基于直接输入位移法建立了地震动多维多点激励时程分析模型.选取两种典型大跨度空间结构为研究对象,分别计算分析了两种结构在地震动一维一致激励、一维多点激励和多维多点激励下的反应,并对多维多点激励下不同视波速情况引起的结构反应进行了对比分析.分析结果表明:地震动多点激励下两类结构大多数杆件的最大受力大于一致激励作用,多维多点激励下杆件内力计算结果与单维多点激励下的结果变化规律基本相似,单维多点激励给出偏于不安全的结果,不同的地震波视波速情况多维多点激励作用对大跨度结构地震反应影响很大.【总页数】7页(P990-996)【作者】白凤龙;李宏男【作者单位】大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024;大连市建筑科学研究设计院股份有限公司,辽宁,大连,116021;大连理工大学,海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024【正文语种】中文【中图分类】TU393.3【相关文献】1.多维多点激励下老山自行车馆屋盖结构的地震反应分析 [J], 杨志;韩庆华;周全智;刘健2.多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法 [J], 贾少敏;王子琦;陈华霆;赵雷3.多点激励下高墩大跨桥梁抗震性能分析 [J], 李正英;王泽国;牟德健4.多维多点激励下考虑支座摩擦滑移及结构碰撞的非规则桥梁抗震性能研究 [J], 闫磊;李青宁;岳克锋;李鲁平;付亚男;蓝仕成;喻国根5.竖向多点输入下两种典型空间结构的抗震分析 [J], 苏亮;董石麟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第40卷第2期2018年4月地震工程学报C H I N A E A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GJ O U R N A L V o l.40 N o.2A p r i l,2018施成,蔺鹏臻,周朋,等.多点激励下大跨度连续钢桁架柔性拱桥空间地震响应分析[J].地震工程学报,2018,40(2):273-278.d o i:10.3969/j.i s s n.1000-0844.2018.02.273S H IC h e n g,L I NP e n g z h e n,Z HO U P e n g,e t a l.S p a t i a l S e i s m i cR e s p o n s eA n a l y s i s o f L o n g-s p a nC o n t i n u o u s S t e e l T r u s sF l e x i b l e A r c hB r i d g eU n d e rM u l t i-S u p p o r tE x c i t a t i o n s[J].C h i n aE a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g J o u r n a l,2018,40(2):273-278.d o i:10.3969/j.i s s n.1000-0844.2018.02.273多点激励下大跨度连续钢桁架柔性拱桥空间地震响应分析①施成1,蔺鹏臻2,周朋1,何志刚1(1.兰州交通大学甘肃省道路桥梁与地下工程重点实验室,甘肃兰州730070;2.兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070)摘要:基于多自由度空间结构体系地震响应分析的基本理论,利用A N S Y S建立空间有限元模型,采用动力时程分析法分析某大跨度连续钢桁架柔性拱桥在一致和非一致激励作用不同地震工况下的空间地震响应㊂研究结果表明:非一致激励作用下,拱肋轴力㊁主桁弯矩峰值出现在拱脚和边墩附近;地震波组合输入较其单向输入拱脚轴力和面内弯矩最大分别可达1.28和8.32倍;非一致输入较一致激励作用拱脚轴力和面内弯矩分别可达2.5和8.4倍;地震波横向输入较纵向输入横向位移峰值比可达2.4倍,纵向输入较横向输入纵向位移峰值比可达2.6倍;结构的支座形式对结构构件地震响应结果也有一定影响;建议大跨度钢桁拱桥抗震设计应充分考虑地震波的空间和时间效应㊂关键词:钢桁架拱桥;时程分析;一致激励;非一致激励中图分类号:U441+.5文献标志码:A 文章编号:1000-0844(2018)02-0273-06D O I:10.3969/j.i s s n.1000-0844.2018.02.273S p a t i a l S e i s m i cR e s p o n s eA n a l y s i s o fL o n g-s p a nC o n t i n u o u s S t e e lT r u s s F l e x i b l eA r c hB r i d g eU n d e rM u l t i-S u p p o r t E x c i t a t i o n sS H IC h e n g1,L I NP e n g z h e n2,Z HO U P e n g1,H EZ h i g a n g1(1.K e y L a b o r a t o r y o f R o a d&B r i d g e a n dU n d e r g r o u n dE n g i n e e r i n g o f G a n s uP r o v i n c e,L a n z h o uJ i a o t o n g U n i v e r s i t y,L a n z h o u730070,G a n s u,C h i n a;2.S c h o o l o f C i v i lE n g i n e e r i n g,L a n z h o uJ i a o t o n g U n i v e r s i t y,L a n z h o u730070,G a n s u,C h i n a) A b s t r a c t:B a s e d o nb a s i c t h e o r y o f t h e s e i s m i c r e s p o n s e o f am u l t i-d e g r e e-o f-f r e e d o ms p a t i a l s t r u c-t u r e s y s t e m,t h es p a t i a ls e i s m i cr e s p o n s e so fal o n g-s p a nc o n t i n u o u ss t e e l t r u s sf l e x i b l ea r c hb r i d g eu n d e ru n i f o r m a n dn o n-u n i f o r m e xc i t a t i o n sa r ea n a l y z e du s i n g t h ed y n a m i ct i m e-h i s t o r ya n a l y s i sm e t h o d a n d s p a t i a l f i n i t e e l e m e n tm o d e l c r e a t e db y A N S Y S s o f t w a r e.R e s u l t s o f a n a l y s i ss h o wt h a t t h e p e a kv a l u e o f t h e a r c h r i b's a x i a l f o r c e a n d t h em a i n t r u s s's b e n d i n g m o m e n t a p p e a ra r o u n d t h e a r c h f o o t a n d s i d e o f p i e r u n d e r n o n-u n i f o r me x c i t a t i o n.F u r t h e r r e s u l t s a r e a s f o l l o w s: t h em a x i m u ma x i a l f o r c e a t t h e a r c h f o o t a n d t h e i n-p l a n eb e n d i n g m o m e n t u n d e r t h em u l t i-d i r e c-①收稿日期:2017-05-12基金项目:国家自然科学基金重大项目(11790281);中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2017G010-C);兰州交通大学优秀平台资助(201601)作者简介:施成(1991-),男,硕士㊂E-m a i l:s h c h e n g189@163.c o m㊂通信作者:蔺鹏臻(1977-),男,甘肃甘谷人,教授,博导,从事桥梁结构设计理论研究㊂E-m a i l:p z h l i n@m a i l.l z j t u.c n㊂t i o n a l i n p u t o f a s e i s m i cw a v e a r e1.28a n d8.32t i m e s g r e a t e r t h a n t h o s eu n d e r s i n g l e-d i r e c t i o n a l i n p u t,r e s p e c t i v e l y;t h e a x i a l f o r c e a t t h e a r c h f o o t a n d t h e i n-p l a n eb e n d i n g m o m e n t u n d e rn o n-u n i f o r me x c i t a t i o na r e2.5a n d8.4t i m e s g r e a t e r t h a n t h o s eu n d e r u n i f o r me x c i t a t i o n,r e s p e c t i v e-l y;t h e p e a kv a l u e o f l a t e r a l d i s p l a c e m e n t a t t h e a r c h r i bu n d e r t h e a t r a n s v e r s e d i r e c t i o n i n p u t i s 2.4t i m e s g r e a t e r t h a n t h a t u n d e r a l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n i n p u t;w h i l e t h e p e a k v a l u e o f l o n g i t u d i-n a l d i s p l a c e m e n t a t t h e a r c h r i bu n d e r t h e i n p u t o f l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n i s2.6t i m e s g r e a t e r t h a n t h a t u n d e r t h e i n p u t o f t r a n s v e r s e d i r e c t i o n.T h e b e a r i n g f o r ma l s o h a s s o m e i n f l u e n c e o n t h e s e i s-m i c r e s p o n s e o f s t r u c t u r e.R e s u l t s s h o wt h en e c e s s i t y o f c o n s i d e r i n g t h e s p a c e a n d t i m e e f f e c t o f s e i s m i cw a v e s d u r i n g t h e s e i s m i c d e s i g no f l o n g-s p a n s t e e l t r u s s a r c hb r i d g e s.K e y w o r d s:s t e e l t r u s s a r c hb r i d g e;t i m e-h i s t o r y a n a l y s i s;u n i f o r me x c i t a t i o n;n o n-u n i f o r me x c i t a t i o n0引言大跨度钢桁架拱桥是连接交通运输和国民经济发展的重要生命线,因其结构轻㊁跨越能力强㊁施工快捷方便和外形美观等优点被广泛应用㊂地震是一种突发性㊁破坏力很强的自然灾害,研究地震作用下大跨度钢桁架拱桥的地震响应是很有必要的㊂地震作用分析理论主要有静力理论㊁反应谱理论㊁随机振动理论和动力时程分析理论[1],其中静力理论忽略了结构自身动力特性的影响,只适合低矮的㊁刚度较大的建筑结构;反应谱理论仅能给出结构各振型反应的最大值,而丢失了与最大值和振型组合有关的重要信息,原则上只适用于线弹性结构体系;随机振动理论计算复杂,工程设计中应用较少;动力时程分析理论能够清楚地反映地震的频谱㊁振幅和持时,同时能够考虑结构的各种特性,随着地震记录的增多和计算机的发展,动力时程分析理论得到了广泛的应用㊂已有研究表明,多点激励对大跨度桥梁的内力和位移响应均有较大影响[2-4]㊂近年来,不少学者对大跨度拱桥在地震波一致激励㊁行波效应和多点激励下的地震响应进行了研究,并取得了一定的成果[5-9]㊂这些研究主要是针对只有中跨设置拱肋的拱桥㊁钢-混组合体系拱桥和上承式钢桁架拱桥,而对布置三拱的三跨连续钢桁架拱桥的研究较少㊂因此本文以某三跨连续钢桁架柔性拱桥为背景,建立空间有限元模型,利用A N S Y S/T r a n s i e n tD y n a-m i s m,采用时程分析法,对该桥在一致激励和多点非一致激励作用下的地震响应进行分析,以期为相似桥梁的抗震设计提供一定的参考价值㊂1计算模型1.1工程概况本文以银川机场黄河特大桥为背景,主桥全长为1200m,孔跨布置为1~96m简支钢桁梁+2联3ˑ168m连续钢桁架柔性拱+1~96m简支钢桁梁㊂简支钢桁梁和连续钢桁柔性拱桥均为下承式钢桁梁结构,主桁宽13.8m,桁高12.8m,拱圈矢高28m,矢跨比1/4.71,桥面采用正交异性钢桥面板,宽12.7m㊂大桥采用双线交通设置,线路等级为客运专线,桥址区地震动峰值加速度采用0.2g,桥梁按Ⅷ度设防㊂连续钢桁架柔性拱几何图形如图1所示㊂图1几何图形(单位:m)F i g.1 T h e g e o m e t r i c a l f i g u r e(U n i t:m)1.2有限元模型考虑该桥桥式的对称性,本文只分析三跨连续钢桁架拱桥的空间地震响应㊂为真实反映结构的空间地震响应,利用大型有限元软件A N S Y S建立了三跨连续钢桁架柔性拱桥的三维空间有限元模型,如图2所示㊂图2有限元模型F i g.2 F i n i t e e l e m e n tm o d e l在有限元建模中主桁㊁拱肋㊁平联㊁横联和桥门架均采用空间梁单元模拟,桥面板运用梁格法简化实现㊂根据结构的支承条件,通过耦合自由度方式将上部结构和桥墩连接起来㊂在非线性地震时程分析中,要考虑结构的自重和阻尼效应㊂由于自重是472地震工程学报2018年恒荷载,在地震时程分析中不能有时间积分,故本文采用连续求解法处理㊂结构的阻尼采用R a y l e i gh 阻尼,其数学表达式为:C =αˑM +βˑK ,式中:α㊁β分别为质量阻尼和刚度阻尼,其值取结构的前两阶频率计算而得[10-11]㊂2 地震分析理论2.1 地震动力方程大跨度桥梁结构属于多自由度体系,其地震运动方程可表示为[12-15]:M ss M s g Mgs M g géëêêùûúú㊆X s ㊆X g éëêêêùûúúú+C s s C s g C g s C g g éëêêùûúú̇X s ̇X g éëêêêùûúúú+ M s sM s g Mgs M g g éëêêùûúúX t s X géëêêùûúú=F s F géëêêùûúú(1)式中:㊆X s ㊁̇X s 和X s 分别为非支承处自由度的绝对加速度㊁速度和位移向量;M s s ㊁C s s 和K s s 为非支承处相应的质量㊁阻尼和刚度矩阵;㊆X g ㊁̇X g 和X g 分别为支承处自由度的绝对加速度㊁速度和位移向量;M g g ㊁C g g 和K g g 为支承处相应的质量㊁阻尼和刚度矩阵;M g s ㊁C g s 和K g s 为支承处自由度和非支承处自由度耦合的质量㊁阻尼和刚度矩阵;M s g ㊁C s g 和K s g 为非支承处自由度和支承处自由度耦合的质量㊁阻尼和刚度矩阵㊂当结构只受地震荷载作用时,式(1)中的F s =0,仅有支承反力F g ㊂将(1)展开得:M s s ㊆X s +C s s ̇X s +K s s ㊆X s =-(M s g ㊆X g +C s ġX g +K s g㊆X g )(2)结构的总位移可以分解成拟静力位移和动位移,静位移是由支点位移引起的,动位移是由结构的惯性引起的[16-17]㊂各节点总位移可表示为式(3):X =X s X g éëêêùûúú=X ss X s g éëêêùûúú+X ds X d géëêêùûúú (3)墩底本身不发生振动,其随地基按照地震动输入运动,故式(3)中X s g =0㊂通过静力方法求解出拟静力位移,拟静力位移X s s 的表达式为:X s s =-K -1s s ˑK s g ˑX g =R ˑX g (4)式中:R 为影响矩阵㊂联立式(2)㊁(3)和(4)得:M s s ㊆X d s +C s s ̇X d s +K s s X d s =-(M s s R +M s g )㊆X g -(C s s R +C s g )̇X g (5)一般结构阻尼对式(5)右边的影响可以忽略,故式(5)简化为:M s s ㊆X d s +C s s ̇X d s +K s s X d s =-(M s s R +M s g )㊆X g (6)联立式(4)㊁(6)求出拟静力位移和动位移,然后由单元刚度方程即可求出各单元的内力㊂2.2 地震动选择本文采用典型的天津地震波和E l -C e n t r o 波为地震激励研究大桥的空间地震响应,取时间步长δt=0.1s ,计算时间历程为19s ,时间步长共计190步㊂桥址区地震动峰值加速度采用0.2g ,保持地震波的频谱特征,调整其水平㊁竖向加速度㊂图3~4分别为调整后的天津波㊁E l -C e n t r o 波水平和竖向加速度时程曲线㊂图3 峰值调整后天津波水平㊁竖向加速度时程曲线F i g .3 H o r i z o n t a l a n d v e r t i c a l a c c e l e r a t i o n t i m e h i s t o r y cu r v e s u n d e rT i a n j i nw a v e a f t e r a d j u s t i n gt h e p e a kv a l ue 图4 峰值调整后E l -C e n t r o 波水平㊁竖向加速度时程曲线F i g .4 H o r i z o n t a l a n d v e r t i c a l a c c e l e r a t i o n t i m e h i s t o r y cu r v e s u n d e rE l -C e n t r ow a v e a f t e r a d j u s t i n g th e p e a kv a l u e 3 地震响应计算结果3.1 多点非一致激励地震波在传播过程中,地面的运动在时间和空间上具有高度的变化性,对于大跨度桥梁而言,各桥墩572第40卷第2期 施 成,等:多点激励下大跨度连续钢桁架柔性拱桥空间地震响应分析所处的地质条件可能具有显著的差别,因此在分析大跨度桥梁空间地震响应时,有必要考虑多点非一致激励不同输入的情况㊂本文以天津波和E l-C e n t r o波为激励源,分别在A㊁B墩输入E l-C e n t r o波,在C㊁D墩输入天津波,考虑了4种地震荷载工况下桥梁的地震响应㊂4种地震荷载工况分别为:(1)地震波横向输入;(2)地震波纵向输入;(3)地震波横向+竖向组合输入;(4)地震波纵向+竖向组合输入㊂通过编制A P D L代码计算得到上述多点非一致激励下4种工况下大桥的空间地震响应,拱肋轴力和主桁弯矩包络图如图5~6所示,大桥主要控制截面的内力和位移峰值如表1~2所示㊂由计算图表可知:(1)拱肋轴力峰值出现在拱脚和边墩附近截面,主桁弯矩峰值出现在拱脚附近截面,其原因主要是地震荷载作用下地震效应是通过桥墩传递到上部结构,故引起拱脚和边墩附近截面较大的内力㊂为了安全起见,建议加强桥墩附近桥梁结构的设计,同时在墩顶采用减隔震措施以减小地震对上部结构的影响㊂(2)地震波组合输入下,桥梁结构大部分构件的内力较其单向输入下结构内力大,拱脚轴力和面内弯矩最大分别可达到1.28和8.32倍,所以在桥梁结构抗震设计中,有必要考虑地震波的空间传播特性㊂图5拱肋轴力包络图F i g.5 E n v e l o p em a p o f t h e a x i a l f o r c e o f a r c h r ib图6主桁弯矩包络图F i g.6 E n v e l o p em a p o f t h eb e n d i n g m o m e n t o fm a i n t r u s s表1多点非一致激励不同地震荷载工况下各主要截面内力峰值T a b l e1P e a k i n t e r n a l f o r c e o fm a i n s e c t i o n s s u b j e c t e d t od i f f e r e n t s e i s m i c l o a d c o n d i t i o n s u n d e rm u l t i-s u p p o r t n o n-u n i f o r me x c i t a t i o n s工况轴力/MN拱脚B中跨拱顶拱脚C面内弯矩/(MN㊃m)拱脚B1/2中跨主桁拱脚C面外弯矩/(MN㊃m)拱脚B拱脚C①34.3268.58515.7872.6711.8972.4790.5460.754②17.3649.11732.8490.1712.0060.4890.3720.508③37.5677.92816.4213.0592.1153.8370.5030.669④22.1558.20830.4001.4232.1092.3620.3160.418表2多点非一致激励不同地震荷载工况下各主要节点位移峰值T a b l e2P e a kd i s p l a c e m e n t o fm a i nn o d e s s u b j e c t e d t od i f f e r e n t s e i s m i c l o a d c o n d i t i o n su n d e rm u l t i-s u p p o r t n o n-u n i f o r me x c i t a t i o n s L/m工况左边跨1/2拱肋纵向横向主桁纵向横向中跨1/2拱肋纵向横向主桁纵向横向右边跨1/2拱肋纵向横向主桁纵向横向①0.0763.4390.0673.3400.1651.3690.0111.3730.0940.1170.0960.159②0.1800.0430.1750.0520.1790.0670.1820.0860.1850.0990.1940.135③0.0963.4400.0883.3420.1571.3700.0271.3730.1150.1150.1170.157④0.2110.0430.2080.0530.3280.0680.1980.0860.2170.0960.2270.132(3)拱肋㊁主桁横向位移在每跨跨中位置较大,纵向位移沿桥长变化相对比较平缓,其原因主要是桥梁的横向刚度较纵向刚度小㊂E l-C e n t r o波横向输入时引起的横向位移很大,其主要是由地震波特672地震工程学报2018年性引起的㊂桥梁抗震设计中,应根据桥址地质条件多选择几组地震波进行地震响应分析,同时加强桥梁的横向刚度㊂3.2 一致激励地震波一致激励分析有两种方法,分别是一致加速度输入法和一致位移输入法㊂本文以天津波为激励源,采用一致加速度输入法,按照4种地震荷载工况对大桥地震响应进行分析㊂一致激励作用下,拱肋的横㊁纵向位移包络图如图7所示,大桥主要控制截面的内力峰值如表3所列㊂图7 拱肋位移包络图F i g .7 E n v e l o p em a p o f t h e d i s p l a c e m e n t o f a r c h r i b 表3 一致激励不同地震荷载工况下各主要截面内力峰值T a b l e 3 P e a k i n t e r n a l f o r c e o fm a i n s e c t i o n s s u b je c t e d t od if f e r e n t s e i s m i c l o a d c o n d i t i o n s u n d e r u n i f o r me x c i t a t i o n 工况轴力/MN 拱脚B中跨拱顶拱脚C面内弯矩/(MN ㊃m )拱脚B 1/2中跨主桁拱脚C 面外弯矩/(MN ㊃m )拱脚B拱脚C①15.2726.80415.2590.4470.7030.4510.5050.494②15.2726.80436.5470.4471.9110.9710.2890.550③15.2726.80415.2580.5050.7280.4590.5320.523④15.2726.80433.1420.4551.9000.9660.2970.518 由计算图表可知:(1)地震波横向输入时,拱肋横向位移较大,纵向位移较小,不同工况下,横向位移峰值比可达2.4倍;同理纵向输入时,纵向位移较大,横向位移较小,不同工况下,纵向位移峰值比可达2.6倍;竖向地震波对桥梁结构水平位移影响较小;拱脚B 处的横向位移接近0,拱脚C 处的横㊁纵向位移接近0,这是因为拱脚B 处为活动支座,限制了横向位移,拱脚C为固定支座,支座类型对结构地震位移响应影响也很大㊂(2)一致激励下,地震波纵向㊁纵向竖向组合输入对设置固定支座拱脚C 的内力影响较大,轴力和面内弯矩较设置活动支座拱脚B 的2.4和2.2倍;其他位置在不同工况下的内力变化很小,支座类型对结构地震内力响应影响很大㊂(3)同种工况下,地震波多点非一致输入较一致激励作用拱脚轴力和面内弯矩分别可达2.5和8.4倍,考虑地震波非一致作用很有必要㊂4 结论通过建立大跨度连续钢桁架柔性拱桥空间有限元模型,采用动态时程分析法,考虑地震波传播的空间效应,分别按多点非一致和一致激励输入的不同地震工况分析了大桥的空间地震响应,得到以下结论:(1)多点非一致激励作用下,拱肋轴力㊁主桁弯矩峰值出现在拱脚和边墩附近㊂为了安全起见,建议加强拱脚和桥墩附近桥梁截面的设计,同时在墩顶采用减隔震措施以减小地震对上部结构的影响㊂(2)地震波组合输入下,桥梁结构的内力较其单向输入下结构内力大,拱脚轴力和面内弯矩最大分别可达到1.28和8.32倍㊂在桥梁结构抗震设计中需考虑地震波的空间传播特性㊂(3)地震波横向输入对横向位移影响大,对纵向位移影响小,横向输入较纵向输入拱肋横向位移峰值比可达2.4倍;同理纵向输入时对纵向位移影响大,对横向位移影响小,纵向输入较横向输入拱肋772第40卷第2期 施 成,等:多点激励下大跨度连续钢桁架柔性拱桥空间地震响应分析纵向位移峰值比可达2.6倍;竖向地震波对桥梁结构水平位移影响较小㊂(4)结构大部分构件内力在多点非一致激励下较一致激励下大㊂同种工况下,地震波多点非一致输入较一致激励作用拱脚轴力和面内弯矩分别可达2.5和8.4倍㊂考虑地震波非一致作用很有必要㊂(5)结构的支座形式对结构构件地震响应结果也有一定的影响;在大跨度钢桁架拱桥抗震设计时,建议结合场地类型选择几组地震波,考虑地震的空间和时间效应,按照不同组合㊁不同工况分别研究结构的地震响应㊂参考文献(R e f e r e n c e s)[1]宋瑞华.中承式钢箱系杆拱桥地震响应研究[D].兰州:兰州理工大学,2014.S O N G R u i h u a.S t u d y o n S e i s m i c R e s p o n s e o f H a l f-t h r o u g hS t e e l B o xT i e dA r c hB r i d g e[D].L a n z h o u:L a n z h o u U n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,2014.[2]刘爱荣,张俊平,禹奇才,等.多点激励下大跨续钢架拱组合桥的空间地震响应分析[J].暨南大学学报(自然科学版),2007, 28(3):246-250.L I U A i r o n g,Z H A N GJ u n p i n g,Y U Q i c a i,e t a l.S p a t i a l S e i s m i cR e s p o n s eA n a l y s i s o fL o n g-s p a nC o m b i n e dB r i d g e o fC o n t i n u-o u sR i g i d-f r a m ea n d A r c hS t r u c t u r e U n d e r M u l t i p l eS u p p o r tE x c i t a t i o n[J].J o u r n a l o f J i n a n U n i v e r s i t y(S c i e n c ea n dT e c h-n o l o g y),2007,28(3):246-250.[3]刘春城,张哲,石磊.多支承激励下自锚式悬索桥空间地震反应分析[J].哈尔滨工业大学学报,2004,36(11):1568-1570.L I U C h u n c h e n g,Z HA N G Z h e,S H IL e i.S p a t i a lS e i s m i c R e-s p o n s eA n a l y s i s o f S e l f-a n c h o r e dS u s p e n s i o nB r i d g e s S u b j e c t e d t oM u l t i p l e-s u p p o r t e dE x c i t a t i o n s[J].J o u r n a l o fH a r b i nI n s t i-t u t e o fT e c h n o l o g y,2004,36(11):1568-1570.[4]刘洪兵,朱唏.大跨度斜拉桥多点支承激励地震响应分析[J].土木工程学报,2001,34(6):38-44.L I U H o n g b i n g,Z HU X i.S e i s m i cR e s p o n s eA n a l y s i so fL o n g-s p a nC a b l e-s t a y e d B r i d g e s U n d e r M u l t i p l e-s u p p o r t e d E x c i t a-t i o n s[J].C h i n aC i v i l E n g i n e e r i n g J o u r n a l,2001,34(6):38-44.[5]赵灿晖,周志祥.大跨度上承式钢桁拱桥的地震响应分析[J].铁道科学与工程学报,2006,5(3):6-11.Z H A OC a n h u i,Z H O UZ h i x i a n g.S e i s m i cR e s p o n s eA n a l y s i so fL o n g-s p a nS t e e lB r a c e dD e c k-t y p eA r c hB r i d g e[J].J o u r n a l o fR a i l w a y S c i e n c e a n dE n g i n e e r i n g,2006,5(3):6-11. [6]刘爱荣,唐潘,禹奇才,等.行波激励下大跨度拱桥随机地震响应分析[J].广州大学学报(自然科学版),2011,10(3):51-55.L I U A i r o n g,T A N GP a n,Y U Q i c a i,e t a l.R a n d o mS e i s m i cR e-s p o n s eo fL o n g-s p a n A r c h B r i d g e U n d e rE f f e c to fT r a v e l i n gW a v e[J].J o u r n a lo fG u a n g z h o u U n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n),2007,10(3):51-55.[7] L I U A i r o n g,Y U Q i c a i,Z H A N GJ u n p i n g.S e i s m i cR e s p o n s eo fL o n g S p a nC o n t i n u o u sR i g i d-f r a m eA r c hB r i d g e[J].J o u r n a l o f S h e n z h e nU n i v e r s i t y(S c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g),2007,24(3):228-232.[8]陈代海,郭文华.大跨度钢桁架拱桥的空间地震响应分析[J].中南大学学报(自然科学版),2010,41(4):1590-1596.C H E ND a i h a i,G U O W e n h u a.S p a t i a l S e i s m i cR e s p o n s eA n a l y-s i s o f L o n g-s p a n S t e e l T r u s sA r c hB r i d g e[J].J o u r n a l o f C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y(S c i e n c ea n d T e c h n o l o g y),2010,41(4): 1590-1596.[9]禹奇才,刘爱荣,唐潘,等.大跨度拱桥随机地震响应分析[J].中山大学学报(自然科学版),2011,50(4):33-36.Y U Q i c a i,L I U A i r o n g,T A N GP a n,e t a l.R a n d o m S e i s m i cR e-s p o n s eA n a l y s i so fL o n g-s p a n A r c hB r i d g e[J].A c a tS c i e n t i a-r u m N a t u r a l i u m U n i v e r s i y i s S u n y a t s e n i(S c i e n c e a n dT e c h n o l-o g y),2011,50(4):33-36.[10]马荣鑫,许剑.大跨钢桁架拱桥地震响应有限元分析[J].计算机辅助工程,2014,23(6):103-107.MA R o n g x i n,X U J i a n.F i n i t eE l e m e n t A n a l y s i so n S e i s m i cR e s p o n s e o f L a r g e-s p a nS t e e lT r u s sA r c hB r i d g e[J].C o m p u t-e rA i d e dE n g i n e e r i n g,2014,23(6):103-107.[11]杨华平,钱永久,邵长江,等.行波效应对大跨度上承式钢桁拱桥地震响应的影响[J].铁道建筑,2014(2):8-10.Y A N G H u a p i n g,Q I A N Y o n g j i u,S H A OC h a n g j i a n g,e t a l.I n-f l u e n c e o fT r a v e l i ng W a v eE f f e c t o n th eS ei s m i cR e s p o n s eo fL o n g-s p a nS t e e lT r u s sA r c hB r i d g e[J].R a i l w a y E n g i n e e r i n g,2014(2):8-10.[12]高大峰,刘伯栋,张静娟.中承式钢筋混凝土拱桥自振特性分析[J].西北地震学报,2009,31(1):75-79.G A O D a f e n g,L I U B o d o n g,Z HA N G J i n g j u a n.A n a l y s i so nS e l f-v i b r a t i o n C h a r a c t e r i s t i c s o f H a l f-t h r o u g h R e i n f o r c e dC o n c r e t eA r c hB r i d g e[J].N o r t h w e s t e r nS e i s m o l o g i c a l J o u r-n a l,2009,31(1):75-79.[13]谢旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计[M].北京:人民交通出版社,2006:57-58.X I E X u.S e i s m i cR e s p o n s ea n d E a r t h q u a k e R e s i s t a n tD e s i g no fB r i d g e[M].B e i j i n g:C h i n aC o m m u n i c a t i o n s P r e s s,2006:57-58.[14]范立础.桥梁抗震[M].上海:同济大学出版社,1997:32-33.F A NL i c h u.B r i d g eA s e i s m i c[M].S h a n g h a i:T o n g j iU n i v e r s i t yP r e s s,1997:32-33.[15]李正英,李正良.空间地震动作用下大跨度拱桥地震响应分析[J].重庆大学学报,2009,32(8):921-924.L I Z h e n g y i n g,L IZ h e n g l i a n g.S e i s m i cR e s p o n s eo fL o n g-s p a nA r c hB r i d g eU n d e r S p a t i a l l y V a r i a b l e S e i s m i c E x i c i t a t i o n[J].J o u r n a l o fC h o n g q i n g U n i v e r s i t y,2009,32(8):921-924. [16]宗周红,赖苍林,林建筑.基于环境振动的既有预应力连续刚构桥地震响应分析[J].铁道学报,2005,27(5):83-91.Z O N GZ h o u h o n g,L A IC a n g l i n,L I NJ i a n z h u.A m b i e n tV i b r a-t i o n-b a s e dS e i s m i c R e s p o n s e A n a l y s i so fa n E x i s t i n g P r e s-t r e s s e dC o n t i n u o u s R i g i d-f r a m e d B r i d g e[J].J o u r n a lo ft h eC h i n aR a i l w a y S o c i e t y,2005,27(5):83-91.[17]X U K a i y a n,W E I D e m i n,L I U C a n.E a r t h q u a k e R e s p o n s eA n a l y s i s o fC a b l e-s t a y e dB r i d g e sU n d e rU n i f o r m A n d M u l-t i p l e-s u p p o r tE x c i t a t i o n[J].S c i e n c e T e c h n o l o g y a n d E n g i-n e e r i n g,2007,7(10):2288-2291.872地震工程学报2018年。

带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应的开
题报告
题目：带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应
研究背景：
在地震区，建筑结构的耐震性是非常重要的。

为了提高建筑结构的耐震性，必须研究它们在地震荷载下的动力响应。

在当前的耐震设计规范中，采用的主要是单点地震输入的设计方法，但现实中，结构体在地震中要承受多点地震输入，因此研究多点地震输入下的动力响应是非常必要的。

研究对象：
本文研究的对象为带框架网格结构。

框架网格结构以其优异的抗震性能和良好的整体性能，在地震区内逐渐得到了广泛的应用。

因此，研究带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应将对解决地震灾害防治工作具有重要意义。

研究方法：
本文将采用数值计算的方法对带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应进行研究，主要包括以下几个步骤：
1. 建立带框架网格结构的有限元模型，并进行合理的剖分和离散。

2. 建立多点地震输入的地震波模型。

选取多个地震波输入模型，用于模拟真实地震时的多点地震输入情况。

3. 对多点地震输入下的带框架网格结构进行时程分析，得到其响应的加速度、速度、位移等参数。

4. 对模拟结果进行分析，总结带框架网格结构在多点地震输入下的动力响应规律，并与单点地震输入下的结果进行对比分析。

研究意义：
本文的研究成果对于提高框架网格结构的耐震性能具有重要的意义。

结合国内外的研究成果，从多点地震输入下的角度出发，研究该结构的
动力响应规律，可以提高该结构在地震中的抗震性能，从而保障人们的
生命财产安全。

同时，本文的研究成果也可以为相关结构的设计和改进
提供重要的参考。