1-2 电介质的基础理论

电磁场理论基础磁现象和电现象本质上是紧密联系在一起的，自然界一切电磁现象都起源于物质具有电荷属性，电现象起源于电荷，磁现象起源于电荷的运动。

变化的磁场能够激发电场，变化的电场也能够激发磁场。

所以，要学习电磁流体力学必须熟悉电磁场理论。

1． 电场基本理论（1） 电荷守恒定律在任何物理过程中，各个物体的电荷可以改变，但参于这一物理过程的所有物体电荷的代数总和是守恒的，也就是说：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。

例如中性物体互相摩擦而带电时，两物体带电量的代数和仍然是零。

这就是电荷守恒定律。

电荷守恒定律表明：孤立系统中由于某个原因产生（或湮 没）某种符号的电荷，那么必有等量异号的电荷伴随产生（或湮没），孤立系统总电荷量增加（或减小），必有等量电荷进入（或离开）该系统。

（2） 库仑定律1221202112ˆ4r δπε+=r q q f (N) 库伦经过实验发现，真空中两个静止点电荷(q 1, q 2)之间的作用力与他们所带电荷的电量成正比，与他们之间的距离r 平方成反比，作用的方向沿他们之间的连线，同性电荷为斥力，异性电荷为引力。

ε0为真空介电常数，一般取其近似值ε0＝8.85⨯10-12C •N -1•m -2。

ε0的值随试验检测手段的进步不断精确，目前精确到小数点后9位（估计值为11位）。

库仑反比定律也由越来越精确的实验得到验证。

目前δ<10-16。

库仑反比定律的适用范围(10-15m(原子核大小的数量级)~103m)。

Charles Augustin de Coulomb 1736-1806 France（3） 电场强度 00)()(qr F r E =(V ·m -1)真空中电荷与电荷之间相互以电场相互发生作用。

若试探电荷q 0在电场r 处受电场力为F 0(r ), 则电 场强度为E (r )。

（4） 静电场的高斯定理 ∑⎰⎰=⋅)(01S in Sq d εS E由于静电场的电力线起始于正电荷，终止于负电荷， 不会相交也不会形成封闭曲线，这就决定通过静电场内 某一封闭曲面S 的电通量为此封闭曲面所包围的电荷的01ε倍。

校内讲义电解质物理二〇〇六年十二月前言电介质是在电场作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一种物质。

其特征是以正、负电荷重心不重合的电极化方式传递、存储或记录电的作用和影响，但其中其主要作用的是束缚电荷。

极化是电介质的基本属性，也是电介质多种实际应用（如储存静电能）的基础。

电介质物理学主要是研究界之内不束缚电荷在电场（包括光频电场）、应力、温度等作用下的电极化及运动过程，阐明电极化规律与介质结构的关系，揭示介质宏观介电性质的微观机制，同时也研究介电性质的测量方法，以及各种电介质的性能，进而发展电介质的效用。

电介质的物理形态可以是气体、液体或固体，自然界中分布极广，本讲义主要介绍固体电介质。

电介质与金属对电场的响应特性是不同的，金属中的电子是共有化的，金属内有自由载流子，使金属具有良好的导电性，它们以传导的方式来传递电的作用和影响。

在电介质体内，一般情况下只具有被束缚的电荷，在电场的作用下只能以感应的方式，即电极化（在电场作用下正、负电荷中心不重合）的方式来传递和记录电的影响。

尽管对不同种类的电介质，电极化的机制各不相同，但是以电极化方式响应电场的作用却是共同的。

因此，研究电介质在电场作用下发生极化的物理过程并推导出相应的规律，是电介质物理的重要课题之一。

由于实际电介质与理想电介质不同，在电场作用下，实际电介质存在泄漏电流和电能的耗散以及在强电场下可能导致的电介质破坏，因此，电介质物理除了研究极化外，还要研究有关电介质的电导、损耗、以及击穿特性。

这些就是经典的电介质物理研究的主要内容。

20世纪20年代，关于原子结构和分子结构的研究开始发展的时候，电极化基本过程的研究也发展起来，它从物理学分离出来并成为一个独立分支。

目前备受关注的课题包括：（1）材料性质的第一性原理计算；（2）驰豫铁电体；（3）非均匀介质；（4）有限尺寸材料；（5）电解质的驰豫特性研究；（6）微波介质和低介电常数材料电介质物理学始于物质结构研究密不可分的基础学科，研究的中心问题试电极化与驰豫，故涉及物质结构中束缚电荷的分布、带电粒子间的相互作用，以及这些粒子在外电场作用下的运动和驰豫等。

第一章 电介质的极化1.什么是电介质的极化？表征介质极化的宏观参数是什么？ 若两平行板之间充满均匀的电介质，在外电场作用下，电介质的内部将感应出偶极矩，在与外电场垂直的电介质表面上出现与极板上电荷反号的极化电荷，即束缚电荷σˊ。

这种在外电场作用下，电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩，在电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质极化。

为了计及电介质极化对电容器容量变化的影响，我们定义电容器充以电介质时的电容量C 与真空时的电容量C0的比值为该电介质的介电系数，即0rC C=ε，它是一个大于1、无量纲的常数，是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。

2.什么叫退极化电场？如何用一个极化强度P 表示一个相对介电常数为r ε的平行板介质电容器的退极化电场、平均宏观电场、电容器极板上充电电荷产生的电场。

电介质极化以后，电介质表面的极化电荷将削弱极板上的自由电荷所形成的电场，所以，由极化电荷产生的场强被称为退极化电场。

退极化电场：00εεσPE d -='-= 平行宏观电场：)1(0-=r PE εε充电电荷产生的电场：)1()1(0000000-=+-=+===+=r r r d PP P P E D E E E εεεεεεεεεεσ 3.氧离子的半径为m 101032.1-⨯，计算氧原子的电子位移极化率 按式304r πεα=代入相应的数据进行计算。

240310121056.2)1032.1()1085.8(14.34m F •⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯=---α4.在标准状态下，氖的电子位移极化率为2101043.0m F •⨯-。

试求出氖的相对介电常数。

单位体积粒子数253231073.24.221010023.6⨯=⨯⨯=N e r N αεε=-)1(0 12402501085.81043.01073.211--⨯⨯⨯⨯+=+=∴εαεer N5.试写出洛伦兹有效电场的表达式。

适合洛伦兹有效电场时，电介质的介电系数r ε和极化率α有什么关系？其介电系数的温度系数的关系式又如何表示。

电介质中的环路定理
电介质是电场中的重要组成部分，它们可以改变电场的传播和
储存能量的能力。

在研究电介质中的电场时，环路定理是一个非常
重要的原理，它可以帮助我们理解电介质中电场的特性和行为。

环路定理是基于麦克斯韦方程组中的一个重要方程——环路积
分定律。

这个定律表明了电场的环路积分等于该环路内部电荷的总
电荷除以介电常数ε的比例。

换句话说，环路定理告诉我们，沿着
闭合路径的电场环路积分等于该路径内的总电荷。

这个定理对于理解电介质中的电场分布非常重要。

在电介质中，电场会受到电荷的影响而发生变化，而环路定理可以帮助我们计算
电场的分布和强度。

通过在电介质中选择不同的闭合路径，我们可
以分析不同位置的电场强度，从而更好地理解电介质中电场的行为。

另外，环路定理也可以帮助我们研究电介质中的极化现象。

当
电介质置于外电场中时，电介质内部的分子会发生极化，导致电介
质中出现极化电荷。

环路定理可以帮助我们计算这些极化电荷对电
场的影响，从而更好地理解电介质中的极化过程。

总之，电介质中的环路定理是研究电场分布和极化现象的重要工具。

通过应用环路定理，我们可以更好地理解电介质中的电场行为，为电介质在电子学和电磁学领域的应用提供理论基础。

第一章 绪论1.1 介质的电极化电介质的特征是以正，负电荷中心不重合的电极化方式传播，存贮或记录电的作用和影响，但其中起主要作用的是束缚电荷。

电介质物理学主要是研究介质内部束缚电荷在电场（包括光频电场），应力，温度等作用下的电极化和运动过程，阐明其电极化规律与介质结构的关系，揭示介质宏观介电性质的微观机制，同时也研究电介质性质的测量方法，以及各种电介质的性能，进而发展电介质的效用。

电介质可以是气态，液态或固态，分布极广。

本书主要讨论固态电介质，虽然电介质并非一定是绝缘体，但绝缘体都是典型的电介质。

绝缘体的电击穿过程及其原理关系到束缚电荷在强场作用下的极化限度，这也属于电介质物理的研究范围。

实际上，金属也具有介电性质。

当电场频率低于紫外光频率时，金属的介电性来源于电子气在运动过程中感生出的虚空穴（正电荷），从而导致动态的电屏蔽效应；此时基本上不涉及束缚电荷，故不列入电介质物理的研究范畴。

因为电极化过程与物质结构密切相关，电解质物理学的发展总是与物质结构的研究相呼应。

20世纪20年代，当关于原子结构和分子结构的研究开始发展的时候，电极化基本过程的研究也随着发展起来了，电极化的3个基本过程式：（1）原子核外电子云的畸变极化；（2）分子中正，负离子的相对位移极化；（3）分子固有电矩的转向极化，在外界电场作用下，介质的相对介电常数ε是综合地反映这三种微观过程的宏观物理量，它是频率ω的函数()εω 只当频率为零或频率很低（例如1kHz ）时，三种微观过程都参与作用；这时的介电常数(0)ε 对于一定的电介质而言是个常数。

随着频率的增加，分子固有电矩的转向极化逐渐落后于外场的变化。

这时，介电常数取复数形式'"()()()i εωωωεε=- (1.1) 其中虚部"()ωε代表介质损耗，实部'()ωε随频率的增加而下降，同时虚部出现如图 1.1所示的峰值，这种变化规律称为弛豫型的。

1、小桥理论：工程用液体电介质中含有气体、水分和聚合物等杂质，这些杂质的介电常数和电导与油本身的响应参数不相同，这就必然会在这些杂质附近造成局部强电场。

在电场力的作用下，这些杂质很容易沿电场方向极化定向，并排列称杂质小桥，如果杂质小桥贯穿于两电极之间，由于组成小桥的纤维及水分的电导较大，发热增加，促使水分汽化，形成气泡小桥连通两级，导致油的击穿。

即使杂质小桥尚未贯通两级，但在各段杂质小桥的端头，其电场强度也会增大很多，使该处的油发生电离而分解出气体，使小桥中气泡增多，促使电离过程增强，最终也将出现气泡小桥连通两级而使油击穿。

由于这种击穿依赖于小桥的形成，所以也称此为解释变压器油热击穿的所谓小桥理论。

采用极间障：在油间隙中也可以设置极间障来提高油隙的击穿电压。

用电工厚纸板或胶布层压板做成，形状可以使平板或圆通，厚度通常为2~7mm。

作用：阻隔杂质小桥的形成；在不均匀电场中利用极间障一侧所聚集的均匀分布的空间电荷使极间障另一侧油隙中的电场变得比较均匀，从而提高油隙的击穿电压。

2、提高气隙击穿电压的方法：改善电场分布；采用绝缘屏障；采用高气压；采用高抗电强度的气体；采用高真空。

在气隙中放置形状适当、位置合适、能有效阻拦带电粒子运动的绝缘屏障能有效地提高气隙的击穿电压。

在棒板间隙中放置一块与电场力线相垂直的薄片固体绝缘屏障，则棒极附近由电晕放电产生的与棒极同号的空间电荷在向板极方向运动中即被屏障所阻拦而聚集其上，并由于同性电荷之间的相斥力使其比较均匀地分布在屏障上，这些空间电荷削弱了棒极与屏障间的电场，提高了其抗电强度，这时虽然屏障与板极之间的电场强度增大了，但其间的电场已变得接近于两平行板间的均匀电场，因此提高了其抗电强度，使整个气隙的击穿电压得到提高。

带有绝缘屏障的气隙的击穿电压与屏障的位置有很大关系。

屏障与棒极距离等于气隙距离的1/5-1/6时击穿电压提高得最多。

当棒极为正时可达无屏障时的2~3倍，但棒极为负时只能略微提高气隙的击穿电压，而且棒极为负时屏障远离棒极，击穿电压反而会比无屏障时还要低。