初中数学公开课设计三角形的高、中线与角平分线优秀教案与教学反思

《三角形的高、中线与角平分线》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解三角形的高、中线与角平分线的观点和性质。

2. 能够识别三角形中的高、中线与角平分线，并能够在实际问题中应用。

3. 培养观察、分析和解决问题的能力，提高数学素养。

二、教学重难点：1. 教学重点：理解三角形高线的性质和作用，掌握其在实际问题中的应用。

2. 教学难点：正确识别三角形中的高、中线与角平分线，并能够灵活运用。

三、教学准备：1. 准备教学PPT，包含各种三角形的高、中线与角平分线的图形。

2. 准备教学用具，如三角板、量角器等。

3. 复习已学过的三角形的知识点，为新内容做好铺垫。

4. 设计教室练习，确保学生能够掌握新知识。

四、教学过程：1. 引入新课教师展示一些生活中常见的三角形图像，如三角板、红围巾等，让学生观察这些图像的特点，并尝试总结三角形的基本特征。

学生观察并讨论，教师引导学生总结三角形的边、角等基本特征。

教师进一步引导学生，提出问题：如何画出三角形的高、中线、角平分线？这些线在三角形中有什么作用？学生思考并讨论，教师总结并引入新课。

2. 探究新知教师演示画三角形高、中线、角平分线的方法，并引导学生探究这些线在三角形中的性质和作用。

学生观察并尝试自己画一画，探究这些线在三角形中的性质和作用。

教师总结三角形的高的观点和画法，强调高的作用和重要性。

教师引导学生探究三角形的中线、角平分线的观点和画法，强调它们在三角形中的重要性。

3. 教室互动教师提出一些问题，引导学生思考并回答，检验学生对新知识的掌握情况。

学生积极回答问题，教师给予反馈和指导。

4. 实例应用教师出示一些实例，让学生应用所学知识解决实际问题，加深对新知识的理解和掌握。

学生应用所学知识解决实际问题，教师给予指导和反馈。

5. 教室小结教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点，帮助学生回顾所学知识。

学生回顾所学知识，加深印象。

6. 作业安置教师根据本节课的内容和学生掌握情况，安置适量的作业，帮助学生进一步稳固和提高所学知识。

三角形的高、中线和角平分线教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形的高、中线和角平分线的概念。

2. 让学生掌握三角形的高、中线和角平分线的性质。

3. 培养学生运用三角形的高、中线和角平分线解决问题的能力。

二、教学内容：1. 三角形的高：从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

3. 三角形的角平分线：从三角形的一个顶点出发，把这个顶点的角平分成两个相等的角的射线叫做这个角的角平分线。

三、教学重点与难点：重点：三角形的高、中线和角平分线的概念及性质。

难点：三角形的高、中线和角平分线的运用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解三角形的高、中线和角平分线的概念。

2. 采用讲解法，详细讲解三角形的高、中线和角平分线的性质。

3. 采用练习法，让学生通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示三角形的高、中线和角平分线的实物模型，引导学生思考三角形的高、中线和角平分线的概念。

2. 讲解三角形的高、中线和角平分线的定义和性质。

3. 课堂练习：让学生在纸上画出三角形的高、中线和角平分线，并判断一些特殊三角形的性质。

4. 课后作业：布置一些有关三角形的高、中线和角平分线的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形的高、中线和角平分线在几何中的应用。

六、教学策略：1. 利用多媒体课件，展示三角形的高、中线和角平分线的动态演示，增强学生的直观感受。

2. 采用小组讨论法，让学生分组探讨三角形的高、中线和角平分线的性质，培养学生的合作意识。

3. 设计具有梯度的练习题，让学生在练习中不断发现规律，提高解决问题的能力。

七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习成果评价：对学生的课堂练习和课后作业进行评价，了解学生对三角形的高、中线和角平分线的掌握程度。

初中数学公开课设计三角形的高、中线与角平分线优秀教案与教学反思教学目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点、难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.教学目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点、难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.教学目标1.经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.毛2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.重点、难点1.重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.。

第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.2三角形的高、中线与角平分线第1课时三角形的高、中线与角平分线一、教学目标【知识与技能】1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念;2.会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线.【过程与方法】1.让学生经历画三角形的高、中线、角平分线过程,理解三角形的高、中线、角平分线的特点以及符号语言和图形语言的表达方法;2.培养学生观察、分析、作图、解决问题的能力.【情感、态度与价值观】培养学生敢于实践操作、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】三角形的高线、中线、角平分线的概念及画法.【教学难点】探究三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都交于一点的过程.五、课前准备教师：课件、三角尺、圆规、三角形木板等。

学生：三角尺、圆规、三角形纸板、小刀。

六、教学过程（一）导入新课1.动手操作，引出三角形高的概念教师问1：我们前边学习过垂线、线段的中点、角平分线的定义，同学们还记得吗？学生回答：垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线教师总结后，出示课件2教师问2：你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?如何做呢？学生回答：放、靠、过、画（出示课件3）教师问3：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（二）探索新知学生试着画出△ABC的边BC边上的高（出示课件5）学生画出三角形所有的高，并观察这些高的特点.教师问：根据画高的过程说明什么叫三角形的高？学生讨论回答，教师完善并归纳.教师总结：从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如下图，线段AD是BC边上的高.几何语言：AD⊥BC于点D，读作AD垂直BC于点D或∠ADC=∠ADB=90°.（出示课件6）教师问：在这些三角形中你能画出几条高？它们有什么相同点和不同点？学生回答：每个三角形都能画出三条高.相同点：三角形的三条高交于同一点.不同点：锐角三角形的高交于三角形内一点，直角三角形的高交于直角的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点.（出示课件7-11）教师问：如图所示，如果AD是△ABC的高，你能得到哪些结论？学生回答，教师引导总结.（出示课件12）三角形的三条高的特性：三角形的三条高所在直线交于一点.例1：作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()（出示课件13）师生共同解答如下：答案A中AD是BC边上的高，故错误；答案B中D 不是三角形ABC的顶点，所以AD不是三角形的高，故错误；答案C中BD是AC边的高，所以也不符合题意；答案D中CD是边AB的高，故选D.答案：D总结点拨：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过三角形的一个顶点；(2)为顶点到其对边所在直线的垂线段.出示课件14，学生思考解答，老师给出答案。

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标:1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线；2.能准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解它们的交点情况3.激情投入，主动探究，发展动手操作能力。

学习重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出它们。

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.学习过程一、导学提纲(一)、复习导入:上节课我们学习了三角形的三边关系，那么三角形中还有其他的线段吗？这一节我们就来认识三角形中的三种重要线段——高、____和______.(二)阅读导学：自学课本P4~5内容，完成下列问题:1.三角形的高(如图1)(1)定义：____________________________叫做三角形的高线,简称三角形的高.(2)表示法：1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°2.三角形的中线(如图2)(1)定义：______________________________________________________(2) 表示法：1. ___是△ABC的___上的中线.2. ___ =___=12 BC.(3)三角形的中线将该三角形分成面积______的两部分。

3.三角形的角平分线(如图3)图1D CBA图221A(1)定义：_____________________________________________(2) 表示法：1. ___是△ABC的___的平分线.2.∠1=___=12___.(3)三角形的角平分线与角的平分线的区别：_________________________________________________4.三角形的高、中线和角平分线都是________.(填线段、射线或直线)5.完成P5练习第2题二、合作、探究：1.(1)分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，并分别作出各边上的高。

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标:1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线；2.能准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解它们的交点情况3.激情投入，主动探究，发展动手操作能力。

学习重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出它们。

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.学习过程一、导学提纲(一)、复习导入:上节课我们学习了三角形的三边关系，那么三角形中还有其他的线段吗？这一节我们就来认识三角形中的三种重要线段——高、____和______.(二)阅读导学：自学课本P4~5内容，完成下列问题:1.三角形的高(如图1)(1)定义：____________________________叫做三角形的高线,简称三角形的高.(2)表示法：1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°2.三角形的中线(如图2)(1)定义：______________________________________________________(2) 表示法：1. ___是△ABC的___上的中线.2. ___ =___=12 BC.(3)三角形的中线将该三角形分成面积______的两部分。

3.三角形的角平分线(如图3)图1D CBA图221A(1)定义：_____________________________________________(2) 表示法：1. ___是△ABC的___的平分线.2.∠1=___=12___.(3)三角形的角平分线与角的平分线的区别：_________________________________________________4.三角形的高、中线和角平分线都是________.(填线段、射线或直线)5.完成P5练习第2题二、合作、探究：1.(1)分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，并分别作出各边上的高。

三角形的高,中线,角平分线教学反思“哎呀，这三角形的高、中线和角平分线可真难啊！”我忍不住嘟囔着。

记得那是一节数学课上，老师正在给我们讲三角形的高、中线和角平分线呢。

阳光透过窗户洒在教室里，有点暖洋洋的。

我看着黑板上的三角形图案，心里直犯嘀咕。

老师在讲台上认真地讲着：“同学们，看这个三角形，这一条就是它的高，高是从顶点向对边作垂线……”我似懂非懂地点点头，同桌悄悄凑过来问我：“你明白了吗？”我摇摇头说：“不太清楚呢。

”老师接着又说：“那中线呢，就是连接顶点和对边中点的线段。

”我努力地去理解，可还是觉得有点模糊。

这时候，后面的同学举手问：“老师，那角平分线呢？”老师笑了笑说：“角平分线就是把角分成相等的两部分的那条线呀。

”我在心里默默想着：哎呀，怎么感觉这么复杂呀！下课后，我和几个小伙伴还在讨论着。

“这三角形的这些线可真让人头疼！”我说。

“就是呀，感觉好难记住。

”另一个小伙伴也附和道。

我们你一言我一语地说着，都在为这个知识点烦恼。

回到家，我赶紧又拿出书来看，一边看一边在本子上画着三角形，试着自己去理解高、中线和角平分线。

我心想：我就不信我弄不明白！我不断地画着，思考着，突然好像有点明白了。

这不就像我们分蛋糕一样嘛，高就是把三角形“切”得直直的，中线就是把它分成两半一样多的，角平分线就是把角平均分了呀！我兴奋地跳了起来。

经过这一番努力，我终于对三角形的高、中线和角平分线有了更深刻的理解。

我明白了，学习就是要不断地思考和探索，遇到困难不能退缩，要勇往直前！虽然过程有点难，但当你真正弄明白的时候，那种成就感简直太棒了！我相信，只要我继续努力，以后再遇到这样的知识我也不怕啦！。