大学物理讲稿(第12章波动学基础)第六节

大学物理课程教学大纲课程编号：B06111适用专业：机械工程、电气电子、计算机、土木工程、汽车类各专业学时：120学时（其中理论102学时，习题18学时）一、课程的性质与任务物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动方式及其相互转化规律的学科。

物理学的研究对象具有极大的普遍性。

它的基本理论渗透在自然科学的一切领域，应用于生产技术的各个部门，它是自然科学的许多领域和工程技术的基础。

本课程所教授的基本概念、基本理论、基本方法和实验技能是构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科技工作者所必备的物理基础。

因此，大学物理课是高等工业学校各专业学生的一门重要的必修基础课。

其教学目的与任务是：1．通过该课程的学习，使学生树立正确的学习态度，对物理学的基本内容有较全面、较系统的认识，初步掌握学习科学的思想方法和研究问题的方法，培养独立获取知识的能力，对于开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人文素质具有重要作用。

2．通过本课程的教学，使学生对课程中的基本概念、基本理论、基本方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解，并具有初步应用的能力。

3．培养学生实事求是的科学态度和辩证唯物主义的世界观，培养学生的爱国主义思想。

了解各种理想物理模型并能根据物理概念、问题的性质和需要，能够抓住主要因素，略去次要因素，对所研究的对象进行合理的简化。

4．培养学生基本的科学素质，使之能够独立地阅读相当于大学物理水平的教材、参考书和文献资料。

为学生进一步学习专业知识、掌握工程技术以及今后知识更新打下必要的物理学基础。

5．培养学生科学的思维方法和研究问题的方法，使其学会运用物理学的原理、观点和方法，研究、计算或估算一般难度的物理问题，并能根据单位、数量级和与已知典型结果，判断结果的合理性。

6．培养学生对所学知识的综合及运用能力，并打下在生命科学研究中或生产实践中运用物理学的原理、方法和手段解决问题的基础，增强学生毕业后对所从事工作的适应能力。

大学物理波动课件引言波动是物理学中的一个重要概念，涉及到的领域广泛，包括声波、电磁波、机械波等。

本文旨在介绍大学物理中波动的基本概念、波动方程、波动特性以及波动在各个领域的应用，以帮助读者更好地理解和掌握波动知识。

一、波动的基本概念1.1波的定义波是一种能量传递的方式，它是由振源产生的振动在介质中传播的过程。

波可以分为两大类：机械波和电磁波。

机械波需要介质来传播，如声波和水波；而电磁波不需要介质，可以在真空中传播，如光波和无线电波。

1.2波的参数波的参数包括波长、波速、频率和振幅。

波长是相邻两个波峰（或波谷）之间的距离，通常用λ表示；波速是波在介质中传播的速度，通常用v表示；频率是单位时间内通过某一点的完整波的个数，通常用f表示；振幅是波的振动幅度，即波的最大偏离度。

二、波动方程2.1机械波方程机械波的波动方程可以表示为：y=Asin(2πft2πx/λ+φ)其中，y表示介质中某一点的位移，A表示振幅，f表示频率，λ表示波长，x表示该点距离振源的距离，φ表示初相位。

2.2电磁波方程电磁波的波动方程可以表示为：E=E0sin(2πft2πx/λ+φ)其中，E表示电场强度，E0表示振幅，其他参数与机械波方程相同。

三、波动特性3.1干涉干涉是指两个或多个波相遇时，它们的振动叠加产生的现象。

当两个波峰相遇时，振动加强；当波峰与波谷相遇时，振动减弱。

干涉现象广泛应用于光学、声学等领域。

3.2衍射衍射是指波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时，波的传播方向发生改变的现象。

衍射现象广泛应用于光学、声学等领域，如光栅、声呐等。

3.3折射折射是指波从一种介质传播到另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象。

折射现象广泛应用于光学领域，如透镜、棱镜等。

3.4反射反射是指波遇到界面时，部分能量返回原介质的现象。

反射现象广泛应用于光学、声学等领域，如镜子、回声等。

四、波动应用4.1声学领域波动在声学领域有着广泛的应用，如声音的产生、传播、接收和利用。

波动学基础前言：许多振动系统都不是孤立存在的，它们的周围常有其它物质。

当某个系统振动时，它将带动周围同它有一定联系的物体随之一起振动，于是该物体的振动就被周围的物质传播开来，形成波动过程。

即：波动是振动的传播过程。

波可分为两大类：机械波、电磁波。

这两类波虽本质不同，但都有波动的共同特征：具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播，且都能产生反射、折射、干涉等现象一、机械波的产生与传播1、产生机械波的条件（1）、波源——是一个在一定条件下的振动系统，是波动能量的供给者。

（2）、弹性媒质——是一种用弹性力相互联系着的质点系，它是形成机械波、传播机械波所不可缺少的客观物质。

2、波动的形成过程首先有一振动系统——波源，在它周围有彼此以弹性力相联系的弹性媒质。

波动形成时有三个要点：A、波动的传播是由近及远的（相对于波源而言），即有先后次序。

B、传播的是振动状态或周相，质点本身不向前运动。

C、波动在传播时，具有空间周期性和时间周期性3、机械波与机械振动的关系波动是振动的传播过程，而振动是产生波动的根源，这是两者的联系。

振动研究的是振动质点离开平衡位置的位移是如何随时间作周期性变化的，即y =f (t)；波动研究的是弹性媒质中不同位置彼此以弹性力相联系的质点群，它们的位移（相对自己的平衡位置）随时间作周期性变化的情况，即y =f (,t)。

对平面谐波而言，讨论的是波线上各质点的运动情况，故有y =f (x,t),这是两者的区别。

4、机械波的类型与波速波动按其振动方式的不同，可分为两大类：横波——波的传播方向与质点振动方向垂直。

其图象的外形特征是有突起的波峰和凹下的波谷。

各质点的振动情况形成一个具有波峰和波谷的正弦或余弦波形。

纵波——波的传播方向与质点振动方向相同。

其外形特征是具有稀疏和稠密的区域，即各质点的振动形成一个具有密集和稀疏相间的完整波。

若将纵波中各质点的位移逆时针转过90度，讨论情况就与纵波一致了。

横波主要在固体中传播，因为固体能承受切向力；纵波可在固、液、气体中传播，固、液、气体均能承受压力、拉力。

01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波（振动方向与波传播方向垂直）与纵波（振动方向与波传播方向平行）波前与波线波前为等相位面，波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中，介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移，反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离，反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离，与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。

根据光波中电场矢量的振动方向不同，偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。

要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律，如马吕斯定律、布儒斯特定律等。

这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。

偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。

例如，利用偏振片可以实现光的起偏和检偏；利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器；同时，偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。

要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。

§12.6 波的迭加原理、波的干涉和驻波一、波的叠加原理大量实验表明：两列或两列以上的波可以互不影响地同时通过某一区域；在相遇区域内共同在某质点引起振动,是各列波单独在该质点所引起的振动的合成.这一规律称为波的叠加原理.在我们的日常生活中经常可以看到波动遵从叠加原理的例子.当水面上出现几个水面波时,我们可以看到它们总是互不干扰地互相贯穿,然后继续按照各自原先的方式传播；我们能分辨包含在噪杂声中的熟人的声音；收音机的天线通常有许多频率不同的信号同时通过,然而我们可以接收到其中任一频率的讯号,并与其他频率的信号不存在时的情形大体相同.也正是由于波动遵从叠加原理,我们可以根据傅立叶分析把一列复杂的周期波表示为若干个简谐波的合成.二、波的干涉现象和规律波的叠加原理告诉我们,两列或两列以上的波相遇时,相遇区质点的振动应是各列波单独引起的振动的合成.如果两列频率相同、振动方向相同并且相位差恒定的波相遇,我们会观察到,在交叠区域的某些位置上,振动始终加强,而在另一些位置上,振动始终减弱或抵消,这种现象称为波的干涉.能够产生干涉现象的波,称为相干波,它们是频率相同、振动方向相同并且相位差恒定的波,这些条件称为相干条件.激发相干波的波源,称为相干波源.图12.13中的S 1和S 2是两个相干波源,它们发出的两列相干波在空间的点 P 相遇,点 P 到S 1和S 2的距离分别为r 1和r 2 .下面来分析点P 的振动情形.为了保证相干条件的满足,我们假设波源S 1和S 2的振动方向垂直于S 1、S 2和点 P所在的平面.两个波源的振动为简谐振动,即)cos(),cos(2202011010φ+ω=φ+ω=t A y t A y 式中ω是两个波源的振动角频率,A 10和A 20分别是它们的振幅, 21φφ,分别是它们的初相位.根据相干条件,应是恒定的.波到达点 P 时的振幅若分别为A 1和A 2,则到达点 P 的两个振动可写为 )cos(),cos(λπ-φ+ω=λπ-φ+ω=2222111122r t A y r t A y 式中λ是波长.点 P 的合振动为)cos(φ+ω=+=t A y y y 21 (12.36) 式中 A 是合振动的振幅)cos(λ-π-φ-φ++=121221222122r r A A A A A (12.37) 合振动的初相位φ由下式决定)/cos()/cos()/sin()/sin(tan λπ-φ+λπ-φλπ-φ+λπ-φ=φ2221112221112222r A r A r A r A (12.38) 两列相干波在空间任意一点 P 所引起的两个振动的相位差λ-π-φ-φ=φ∆12122r r 是不随时间变化的；由它决定的点 P 的合振动的振幅 A 也是不随时间变化的. 但它是空间坐标的函数，其值决定了合振动振幅的大小在相应空间点是加强还是减弱。