第9章_波动光学xtjd-1分析

格式：ppt
大小：463.00 KB
文档页数：8

下载文档原格式

大学物理之波动光学讲解

2024/1/28
25
未来发展趋势预测
2024/1/28
01 02 03
拓扑光子学
拓扑光子学是研究光在具有拓扑特性的材料中传播行为的新兴领域。拓扑保护的光子态具有鲁棒性和缺陷免疫性，为设计高性能、高稳定性的光学器件和系统提供了新的思路和方法。
量子光学与量子信息
随着量子技术的不断发展，量子光学与量子信息已成为当前研究的热点领域。利用光的量子特性，可以实现量子计算、量子通信和量子精密测量等前沿应用。
6
02
干涉现象与原理
2024/1/28
7
双缝干涉实验及结果分析
03
实验装置与步骤
结果分析
干涉条件
使用激光作为光源，通过双缝装置，在屏幕上观察到明暗相间的干涉条纹。
双缝干涉实验结果表明光具有波动性，明暗相间的干涉条纹是光波叠加的结果。
当两束光波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定时，它们叠加后会产生干涉现象。
超材料
超材料是一种具有特殊物理性质的人工复合材料，其性质往往超越自然材料的限制。在波动光学领域，超材料可用于实现负折射率、完美透镜、隐身斗篷等奇特现象和应用。
表面等离激元
表面等离激元是一种存在于金属和介质界面上的电磁模式，具有亚波长尺度的场局域和增强效应。表面等离激元在纳米光子学、生物光子学和光电子学等领域具有广泛的应用前景。
2024/1/28
8
薄膜干涉及其应用实例
薄膜干涉原理
当光照射在薄膜上时，薄膜的前后两个表面都会反射光，这两束反射光叠加后会产生干涉现象。
应用实例
肥皂泡、水面上的油膜等都可以观察到薄膜干涉现象。此外，在光学仪器中，也常常利用薄膜干涉来增强或减弱光的反射或透射。

物理中的波动光学

物理中的波动光学引言：波动光学作为物理学中的一个重要分支，研究的是光在传播过程中的行为和性质。

它是解释光的传播、衍射、干涉、偏振等现象的基础，对于理解光学现象、应用光学技术具有重要意义。

本教案将以波动光学为主题，探索波动光学的基本概念、原理和实际应用。

一、波动光学概述1. 光的波动性介绍a. 光的本质：电磁波b. 光的波动性体现：干涉、衍射等现象2. 光的传播与波动a. 光的传播介质：真空、介质b. 光的传播速度：光速与介质折射率的关系二、波动光学基本原理1. 光的最小分割单位：光子a. 波粒二象性：光既是粒子又是波动2. 光的波动性质a. 光的特性：波长、频率、振幅b. 光的传播方向：球面波、平面波3. 光的相位和相干性a. 相位差：定性描述光的波形差异b. 相干性：两个或多个光波之间的相位关系4. 光的干涉现象a. 光的叠加原理：干涉现象的基础b. 干涉的分类：分为构造干涉和破坏干涉c. 干涉的应用：光栅、干涉仪、光波导等5. 光的衍射现象a. 衍射的定义：光在通过一个绕过或遮挡障碍物后发生波的传播方向的偏折b. 衍射的特点：产生波动条纹、衍射极限等现象c. 衍射的应用：衍射光栅、衍射成像等6. 偏振光与偏振现象a. 偏振光的特点：仅在一个方向上振动的光b. 偏振现象的发生：透过偏振片、反射、折射等过程发生三、波动光学的实际应用1. 光的干涉与衍射在光学仪器中的应用a. 光学显微镜：干涉衍射成像原理b. 光栅光谱仪：利用干涉衍射原理实现光谱分析c. 激光干涉仪：利用激光的相干性进行精密测量2. 偏振光在光学技术中的应用a. 偏振滤波器：实现光的选择性吸收和透过b. 偏振显微镜：观察和分析材料的结构和性质c. 偏振光干涉仪：测量材料的特性和形貌3. 波动光学技术在通信领域的应用a. 光纤通信：利用光的波导特性传输信息b. 光栅、光波导器件：实现光的调制、分光和耦合等功能四、思考与延伸1. 如何利用波动光学的原理，设计更高效、更精密的光学仪器和设备？2. 波动光学与量子光学有哪些联系和区别？它们在光学研究和应用中的地位如何？3. 波动光学的发展对科技与人类社会有哪些深远影响？如何将其应用于解决现实生活中的问题？结语：波动光学是光学领域中一门重要的学科，对于我们理解光的本质和应用光学技术具有重要的意义。

Microsoft PowerPoint - 第九章波动光学-§9.4分振幅法获得相干光

第九章波动光学§9.4 分振幅法获得相干光《大学物理》校级精品课程教学团队2干涉现象的研究思路：1. 找出两束相干光；2. 列出光程差δ的具体表达式；3. 根据干涉条件确定明、暗纹的位置；4. 分析条纹的分布特征。

一、薄膜干涉分振幅干涉：在波阵面的同一点上分出的两束光，这两束光再相遇时形成干涉。

CB AC ==反射光束2和光束3的光程差：\222e n d \=-薄膜上下表面反射光的光程差：薄膜上下表面反射光的光程差：2. 当n1、n2一定时，光程差1）确定所研究的薄膜2）画图，标出已知条件及所求薄膜上、下表面的反射光3）写出薄膜上、下表面反射光的2l +=为所研究薄膜n 3(或n 1 n 3(或n 1 ★半波损失的确定8例题9.4.1：如图所示，为使透镜（n 3=1.50）透射的黄绿光（λ= 550nm ）加强，求最少要镀上多厚的增透膜MgF 2（n 2=1.38）。

MgF 2玻璃n 2= 1.38n 3=1.50n 1 = 1三个光束实际上是重合的，为了讨论方便，把它们画开了。

解：入射角i≈0 ，设增透膜厚为消减弱，则光程差为（注意λ,无半波损失）作业9-9：在一块玻璃基片上交替镀上不同材料的多层介质膜，组成一个反射式滤波片，使它能对波长为99%以上。

已知高折射率介质为( 12 4 ke=使膜最薄，则k=1二、等厚干涉等厚干涉的特点是光线垂直膜表面入射，由于膜厚度不均匀，干涉条纹形成在膜表面。

获得等厚干涉的典型装置l 明纹和暗纹出现的条件为：=+=2ne l dl 相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差：D e =e k+1-e k = l /2n2. 牛顿环牛顿环装置是在一块光学平面玻璃片上放一曲率半径l应用：求平凸透镜的半径R：由几何关系可知（R–e)2+r2三、迈克耳孙干涉仪1.迈克耳孙干涉仪构造反射镜M22半透半反膜2.迈克耳孙干涉仪工作原理光束2和1发生干涉。

等倾条纹M2不严格垂直，不严格平行，劈尖干涉Þ等厚条纹（明暗相间条纹）各种干涉条纹及M 2M 1¢M 2M 1¢M 2M 1¢M 1¢M 2M 1¢M 2M 2M 1¢M 2M 1¢M 2M 1¢M 1¢M 2M 1¢M 2(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)(e)(e)(f)(f)(g)(g)(h)(h)(i)(i)(j)(j)2d n lD =D ×由等厚干涉原理，任意两相邻明纹（或暗纹）所对应的M ¢、M 间空气层厚度差为：3.迈克耳逊干涉仪的应用例题9.4.4：迈克尔逊干涉仪实验中，当条纹移2d n l D =D ×讨论：放入厚度为'M-=n e N l2(1)干涉条纹移动数目224. 相干长度（时间相干性）由于a、b不是相干光，24作业：P246:9-3 ,P247:9-9。

大学物理波动光学课件

麦克斯韦电磁理论：19 世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦建立了电磁理论，揭示了光是一种电磁波，为波动光学提供了更加深入的理论根据。
在这些重要人物和理论的推动下，波动光学逐渐发展成为物理学的一个重要分支，并在现代光学、光电子学等领域中发挥了重要作用。
02 光的干涉
干涉的定义与分类
定义分类分波前干涉分振幅干涉
干涉是指两个或多个相干光波在空间某一点叠加产生加强或减弱的现象。
根据光源的性质，干涉可分为两类，分别是ห้องสมุดไป่ตู้波前干涉和分振幅干涉。
波前上不同部位发出的子波在空间某点相遇叠加产生的干涉。如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅尔双面镜以及菲涅尔双棱镜等
。
一束光的振幅分成两部分（或以上）在空间某点相遇时产生的干涉。例如薄膜干涉、等倾干涉、等厚干涉以及迈克耳孙干涉
波动光学与几何光学的比较
几何光学
几何光学是研究光线在介质中传播的光学分支，它主要关注光线的方向、成像等，基于光的直线传播和反射、折射定律。
波动光学与几何光学的区分
波动光学更加关注光的波动性质，如光的干涉、衍射等现象，而几何光学则更加关注光线传播的几何特性。两者在研究对象和方法上存在差异，但彼此相互补充，构成了光学的完整体系。
VS
马吕斯定律
当一束光线通过两个偏振片时，只有当两个偏振片的透振方向夹角为特定值时，光线才能通过。这就是马吕斯定律，它描述了光线通过偏振片时的透射情况。这两个定律在光学和物理学中都有着广泛的应用。
THANKS
感谢观看
分类
根据障碍物的大小和光波波长的相对关系，衍射可分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。
单缝衍射与双缝衍射
单缝衍射

医学物理学-波动光学课件

03
光子能量
与光子频率成正比，与介质折射率有关。
光子作用截面
表示光子与原子或分子相互作用面积的物理量。
光子作用力
光子与原子或分子相互作用时产生的力，可导致原子或分子发生位移或转动。
07
医学影像技术概述
X线影像技术
X线影像技术概述
X线是一种穿透性强的电磁波，能够被记录并形成人体内部结构的影像。
椭圆偏振
电场矢量在传播过程中不断改变其振幅大小和相位，并且旋转方向也在不断改变。
偏振光在介质中的传播特性
反射和折射
当偏振光遇到介质表面时，部分光会被反射，部分光会进入介质中并继续传播。反射光和折射光的偏振状态与入射光的偏振状态相同。
双折射
当光线穿过某些晶体或生物组织时，会分解为两种偏振方向相互垂直的偏振光，即寻常光和非寻常光。这种现象被称为双折射。
05
光的散射
散射现象
散射现象
光在传播过程中，遇到不均匀、微小的介质（如大气中的尘埃、悬浮颗粒等）时，会发生
改变传播方向的现象。
散射的微观机制
光与介质中的粒子发生碰撞，导致光的传播方向发生改变。
散射的分类
根据散射机制的不同，散射可分为瑞利散射和米氏散射。
散射的定量描述
01
02
03
散射系数
描述介质散射能力的物理量。
瑞利判据
在一定条件下，瑞利散射的散射系数与波长四次方成反比。
米氏判据
在一定条件下，米氏散射的散射系数与波长和粒子半径之比有关。
散射在医学影像中的应用
01
X射线散射成像
利用X射线在介质中发生散射的原理，可实现对人体内部结构的成像

医学物理学波动光学课件

医学物理学波动光学课件
汇报人：日期:
contents
目录
• 波动光学基础 • 光的干涉 • 光的衍射 • 偏振光学 • 波动光学在医学物理学中的应用
01
波动光学基础
波动现象的概述
波动现象
波动现象是物理学中常见的现象之一，涉及振荡、传播和干涉等特性。在医学物理学中，波动光学的研究对于医学诊断和治疗具
有重要意义。
波动的分类
根据传播介质和传播方式的不同，波动可以分为机械波和电磁波。机械波以物质粒子为媒介传播，而电磁波以光子为媒介传播。
波动的基本特征
波动具有振幅、频率、波长、相位等基本特征，这些特征在波动
光学中具有重要的作用。
波动光学的基本原理
光波动的基本理论
光波动是波动光学研究的基础，包括光的干涉、衍射和偏振等现象。这些现象可以通过光的波动理论进行解释和描述。
05
波动光学在医学物理学中的应用
X射线的波动性质和医学应用
X射线是一种电磁波，具有波动和粒子二象性，在医学物理学中广泛应用于诊断、治疗和实验研究。
X射线可以穿透人体部分组织，如肌肉、脂肪等，但不能穿透骨头、金属等硬质物质。
基于X射线的波动性质，医学物理学发展出了X射线摄影、计算机断层扫描(CT)、核磁共振(MRI)等多种诊断技术。
干涉仪器的原理和应用
干涉仪器的分类
根据测量方式的不同，干涉仪器可分为零差干涉仪和非零差
干涉仪。
干涉仪器的原理
干涉仪器利用光的干涉现象测量物理量，如长度、厚度、折射率等。
干涉仪器的应用
在医学、物理学、化学等领域，干涉仪器被广泛应用于测量和研究中。
干涉图样的分析和解释

大学物理波动光学总结

大学物理波动光学总结引言波动光学是大学物理中的一门重要课程，研究光的传播和干涉衍射现象。

本文将对大学物理中的波动光学进行总结和归纳，内容包括光的波动性质、干涉现象、衍射现象等。

光的波动性质光既具有粒子性质又具有波动性质，可以通过以下实验证明：- 杨氏双缝实验：将一个点光源照射到一个有两条细缝的屏幕上，观察到在屏幕背后的墙上出现一系列亮暗相间的干涉条纹。

实验证明光的干涉现象，说明光具有波动性质。

- 光的衍射现象：光通过某个孔洞或物体边缘时，会沿着扩散波的方式传播，形成衍射图样。

光的衍射现象同样证明了光的波动性质。

干涉现象干涉是两个或多个波相遇时产生的现象，具有以下特点： 1. 干涉是波动性质的直接表现，只有至少两束波才能产生干涉现象。

2. 干涉分为相干干涉和非相干干涉。

相干干涉是指波源的频率和相位相同或相近，非相干干涉指波源的频率和相位差异较大。

3. 干涉现象包括等厚干涉、薄膜干涉、牛顿环等。

等厚干涉等厚干涉是在等厚体（如平行板）两个表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 干涉条纹的间距是由波长、介质折射率差和等厚体厚度决定的。

- 等厚干涉的应用包括测量薄膜厚度、判断材料性质等。

薄膜干涉薄膜干涉是在薄膜表面和基底表面之间形成的干涉现象，具有以下特点： - 薄膜干涉的颜色随着入射光的颜色和薄膜厚度的改变而改变。

- 薄膜干涉的应用包括光学镀膜、光学仪器等领域。

牛顿环牛顿环是一种由大气中的薄膜产生的干涉现象，具有以下特点： - 牛顿环是由于光的不同波长在大气中的衍射和干涉引起的。

- 牛顿环的中心位置与基座材料的折射率有关，可用于测量折射率。

衍射现象衍射是波传播过程中遇到障碍物或传播介质发生扰动时发生的现象，具有以下特点： 1. 衍射现象是波动性质的直接表现，与波的传播方式密切相关。

2. 衍射现象包括单缝衍射、双缝衍射、衍射光栅等。

单缝衍射单缝衍射是在缝隙较小的板上通过光时产生的衍射现象，具有以下特点： - 单缝衍射的衍射图样主要包括中央最亮的主极大和两侧的次级最暗区。

波动光学

Contents
波动光学
光的干涉
光的衍射
光的偏振
杨氏实验
薄膜干涉
单缝衍射
圆孔衍射
衍射光栅
偏振态
双折射
旋光性
光的干涉 Optical interference
一、波的基本性质
二、光程和光程差
三、杨氏实验
四、洛埃镜
五、薄膜干涉
一、波的基本性质
The basic nature of the wave
这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离彼此相等.
光的干涉示意图
2、实验分析
屏 P
Experimental Analysis
S1 S
r1
Ө
x
r2
d
ΔL
S2
L
x L r2 r1 d sin d L
3、实验结论Experimental results
明纹
S1
●
P
o
●
S
O
0
S2
I
d:两狭缝的距离
杨氏实验
Young's Experiment
1、实验描述 2、实验分析
3、实验结论
1、实验描述
杨氏实验的前提条件：获得两束相干波源任何两个独立光源都不是相干光源同一光源不同部分发出的光波
能级跃迁辐射
E2
Experiment description
波列
= (E2-E1)/h
E1 波列长L
这表示干涉条纹整体向下平移了10mm.
四、洛埃镜
Lauer Mirror
一个光源直接发出的光和它在平面镜上反射的光构成相干光源，能在屏上产生明暗相间的干涉条纹。

大学物理D-09波动光学

大学物理
极值条件相长干涉（明）
2k ,
cos 1
(k = 0,1,2,3…)
I I max I1 I 2 2 I1I 2
相消干涉（暗） (2k 1) , cos 1 (k = 0,1,2,3…)
I I min I1 I 2 2 I1I 2 k k 0,1,2,3 即 r2 r1 k 0,1,2,3 2k 1 2

2 E 2E 1 2E 0 0 2 2 2 2 x t u t
2 H 2 E 1 2 H 0 0 2 2 2 2 x t u t
大学物理
2.实验证实：赫兹（1887 年完成）
火花
感应圈
用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。理工v11-赫兹实验4m
E
E
B
c
c
大学物理
极轴
E
传播方向
H r p0
r E (r , t ) cos (t ) u 1 4π r u p0 2 sin r H (r , t ) cos (t ) 4π r u
p0 sin
2

大学物理
E
o H
两种理论无法解释对方的现象→无法统一 20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一光和物质一样都具有波粒二象性 20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期激光、纤维光学（光纤）、红外技术光学分类几何光学——光的直线传播规律
大学物理
物理光学波动光学 ——干涉、衍射、偏振量子光学 ——光和物质的相互作用现代光学 1960年第一台红宝石激光器非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、光纤通讯、集成光学、统计光学等

第9章_波动光学xtjd分解

d Δx 5.52 107 m 552 nm D
d
（2）当光线垂直照射时，明纹中心位置
x
D k k 0, 1, 2, d D x3 x 3(2 1 ) 1.50 10 3 m 1.50mm 3 d
2018/8/5
第九章习题解答
9-2. 在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和1.7的二块透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第7级明纹移到了屏幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为 500nm，求透明薄膜的厚度。解： ( r2 e n2 e ) ( r1 e n1e )
2018/8/5
第九章层折射率为1.38的增透膜，使太阳光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为 1.52，问膜的厚度最薄是多少？
解：入射光在增透膜上、下表面反射时均有半波损失，两反射光线的光程差
2 第7条暗纹对应的 k 6 ，解得
2ne ( 2k 1)

k 0, 1, 2,
13 e ( 2k 1) 1.22 10 6 m 4n 4 1.46

2018/8/5
第九章习题解答
9-6. 波长为624nm的光波垂直入射到一个张在竖直环上的肥皂膜（n=1.33）上，求使反射光干涉加强的薄膜的最薄处的厚度。解：光在空气与肥皂膜界面上反射时有半波损失，在肥皂膜与空气界面上反射时无半波损失，因此两反射光线的光程差
Δl sin ek 1 ek
解得

2n
2nΔl sin 2nΔl 600 nm
2018/8/5
第九章习题解答
9-5. 在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上二氧化硅（SiO2 ）薄膜的厚度，将该膜削成劈尖形。已知SiO2折射率为1.46，Si的折射率为3.42。用波长=546.1nm的绿光照明，观察到SiO2劈尖薄膜上出现7条暗纹，且第7条在斜坡的起点P，问SiO2薄膜厚度是多少？解：光线在SiO2劈尖薄膜上、下表面反射时均存在半波损失，因此两反射光线光程差 2ne ，其暗纹条件为

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

9-1. 杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝
的凸透镜的焦距为2.50m，屏幕置于焦平面上。（1）用单色光
垂直照射双缝，测得屏上条纹的间距为2.30mm。求入射光的波
长。（2）当用波长为480nm和600nm的两种光垂直照射时，问
它们的第三级明条纹相距多远。
解：（1）杨氏双缝干涉的条纹间距
kmax
d
sin90
10
kmax 9
2020/10/19
第九章习题解答
9-27. 一束平行单色光垂直照射平面透射光栅，测得第一级明条纹出现在13.5方向。已知该光栅每厘米有5000条刻线，试求：（1）入射光的波长；（2）第二级明纹出现在何方？
解：（1）光栅常数 d ΔL 1102 m 2.000106 m N 5000
N
ΔL d
1103 m 9.71106 m
103
条
2020/10/19
第九章习题解答
9-26. 一衍射光栅在每毫米上有200条刻线。波长500nm的单色
光垂直入射到光栅上。试问该光栅给出的明纹的最高级次是多
少？
解：光栅常数 d ΔL 1103 m 5.00106 m
N
200
d sin k k 0, 1, 2,
D
l
DΔ x
1.22
3.0103 1.50 1.22 550109
6.7 103
m
2020/10/19
第九章习题解答
9-25. 若用波长600nm的单色光垂直照射衍射光栅，观测到第五
级明纹的衍射角=18，则该光栅在每毫米上有多少条刻线？
解： dsin k ，=18，k 5
d kλ 9.71106 m sinθ
x1
f
tan1
f
sin1
f
a
a f 0.589 mm
x1
2020/10/19
第九章习题解答
9-23. 用人眼观察远方的卡车车前灯。已知两车前灯的间距为 1.50m，一般环境下人眼瞳孔直径为3.0mm，视觉最敏感的波长为550nm，问人眼刚能分辨两车灯时卡车离人有多远？
解：
Δx
l
l min
l 1.22
（2）入射光线在液膜上、下表面反射时均存在半波损失，暗纹条件为
2ne (2k 1) k 0, 1, 2,
2
由于共有15条暗条纹，正中央液体最深处必为暗条纹，对应的k=7，其厚度
emax
(2k 1)
4n
1.69106
m
2020/10/19
第九章习题解答
9-14. 在照相机镜头表面镀一层折射率为1.38的增透膜，使太阳光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为 1.52，问膜的厚度最薄是多少？
L=28.88mm。现用波长=589.3nm的单色光垂直照射，用读数显
微镜测得31条明纹间的距离是4.443mm。求细丝直径d。
解：已知31条明纹的间距 Δl 4.443mm
31条明纹对应的薄膜厚度差
Δe
e k 30 ek
30
2n
15
tan d sin Δe
L
Δl
d LΔe 15L 5.746102 mm
解：屏上明暗纹重合处同时满足双缝干涉的明纹条件 k11
和暗纹条件
(2k2
1) 2
2
式中， k1 4 ， k2 5 ，故
解得
41
(2 5
1)
2
2
2
81
9
533 nm
2020/10/19
第九章习题解答
9-7. 用干涉计量术测量细丝直径是将待测细丝放在两块光学平的玻璃板一端，两板间形成劈尖状空气薄膜。已知玻璃板长度
解： (r2 e n2e) (r1 e
对于屏幕中心位置有 r2 r1
(n2 n1 )e 7
故薄膜厚度
e 7 1.75 105 m 17.5 m
n2 n1
2020/10/19
第九章习题解答
9-3. 一束波长为600nm的光波与一束波长未知的光波同时照射到双缝上（缝间距未知）。观察到波长已知的光波在屏上的第四级干涉明纹，恰与波长未知光波的第五级干涉暗纹重合。求未知的波长。
解：入射光在增透膜上、下表面反射时均有半波损失，两反射光线的光程差
2ne
为使透射增强，必须使反射光满足干涉极小的条件
2ne (2k 1)
k 0, 1, 2,
2
当 k 0 时膜层最薄，解得
emin
4n
9.96 108
m
99.6 nm
2020/10/19
第九章习题解答
9-17. 迈克耳孙干涉仪可用来测定单色光的波长。当将一个反射镜平移距离e=0.3220mm时，测得干涉条纹移过1024条，试求该单色光的波长。
解：对反射镜平移距离e前后两光路的光程差进行比较，变化量为
Δ 2Δe N
解得波长
2Δe 6.289107 m 628.9 nm
N
2020/10/19
第九章习题解答
9-18. 用波长=500nm的平行光垂直入射单缝，若第一级暗纹
的衍射角为30，求单缝的缝宽。
解：单缝衍射的暗纹公式为
a sin k ， k 1, 2, 3,
Δx D
d
d Δx 5.52107 m 552 nm
D
（2）当光线垂直照射时，明纹中心位置
x D k
d
k 0, 1, 2,
x3
x3
D d
3(2
1 ) 1.50103
m
1.50mm
2020/10/19
第九章习题解答
9-2. 在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和1.7的二块透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第7级明纹移到了屏幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为 500nm，求透明薄膜的厚度。
按题意，k=1时有
asin30
解得单缝缝宽
a 2 1000 nm
s in 30
2020/10/19
第九章习题解答
9-20. 用波长=589.3nm的钠黄光作单缝夫琅禾费衍射实验的光
源。使用焦距为100cm的透镜，测得第一级暗纹离中心的距离为 1.0mm。求单缝的宽度。
解：第一级暗纹离中心的距离
Δl Δl
2020/10/19
第九章习题解答
9-11. 如图所示，在折射率为1.50的平晶玻璃上刻有截面为等腰三角形的浅槽，内装肥皂液，折射率为1.33。当用波长为600nm 的黄光垂直照射时，从反射光中观察到液面上共有15条暗纹。（1）试定性描述条纹的形状；（2）求液体最深处的厚度。
解：（1）干涉条纹是明暗相间等间距的平行直条纹。