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信号与系统知识点总结信号与系统是电子信息科学与技术专业中的一门重要课程，它研究的是信号的产生、传输、处理和系统的分析、设计与控制等内容。
信号与系统是电子信息工程及其相关专业的基础课程，对于学习与工程实践有着重要的意义。
下面是信号与系统知识点的总结。
1.信号的分类信号是信息的载体，它可以是连续的或离散的，可以是周期的或非周期的，可以是冲激的或非冲激的。
根据信号的不同属性，可以将其分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、冲激信号和非冲激信号等。
2.连续信号与离散信号连续信号是定义在连续时间域上的信号，用函数表示；离散信号是定义在离散时间域上的信号，用数列表示。
连续信号和离散信号可以通过采样和重构的方法相互转换。
3.周期信号与非周期信号周期信号是在一定时间内重复出现的信号，其周期可以是有限的也可以是无限的；非周期信号是不具有周期性的信号，其能量或功率可以是有限的也可以是无限的。
4.冲激信号与非冲激信号冲激信号是单位面积上的单位冲量信号，可以看作是宽度趋近于零、幅度趋近于无穷大的矩形信号；非冲激信号是在一定时间范围内的非零函数。
5.信号的基本操作信号的基本操作包括平移、反褶、放大、缩小等。
平移操作是将信号在时间轴上平移，反褶操作是将信号在时间轴上反转，放大操作是增大信号的幅度，缩小操作是减小信号的幅度。
6.系统的分类系统是对信号进行操作或变换的装置或过程，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。
线性系统具有叠加性和比例性质，时不变系统的输出与输入的延迟无关。
7.线性时不变系统的性质线性时不变系统具有线性叠加性、时域平移不变性、时域卷积性质和频域相应性质。
线性时不变系统可以通过其单位冲激响应来描述，单位冲激响应与系统的输入信号进行卷积运算可以得到系统的输出信号。
8.系统的稳定性系统的稳定性是指对于有界输入信号，系统的输出是否有界。
稳定系统的输出信号不会无限增长，而不稳定系统的输出信号可能会无限增长。
信号与系统重要知识总结信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它是研究信号的产生、传输、处理与分析的学科。
信号与系统的重要知识主要包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算、系统的稳定性等。
以下是对信号与系统重要知识的总结。
一、信号的基本概念信号是随时间、空间或其他自变量变化的物理量。
根据自变量的不同，信号可以分为时域信号和频域信号。
时域信号是关于时间的函数，而频域信号是关于频率的函数。
二、信号的分类根据信号的性质和特点，信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是在整个时间范围内存在的信号，离散时间信号仅在一些离散时间点存在。
三、信号的时域和频域表示时域表示是将信号表示为随时间变化的函数，常用的时域表示方法有冲激函数表示、阶跃函数表示和周期函数表示等。
频域表示是将信号表示为随频率变化的函数，常用的频域表示方法有傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
四、线性时不变系统线性时不变系统（LTI）是信号与系统中的重要概念，它是指系统的输出只取决于输入的当前值和过去值，且满足线性叠加原理。
LTI系统具有很多重要性质，如时域稳定性、频域稳定性、因果性、时域线性和频域线性等。
五、卷积运算卷积运算是信号与系统中的重要运算工具，它描述了输入信号经过系统响应的输出信号。
卷积运算实质上是将两个信号相乘并对一个变量进行积分的过程。
在时域中，卷积运算可以表示为输入信号和系统冲激响应的卷积；在频域中，卷积运算可以使用傅里叶变换和反变换来进行。
六、系统的稳定性系统的稳定性是指当输入有界时，输出是否也是有界的。
稳定性是一个重要的系统性质，不稳定系统可能导致系统失控或发生崩溃。
稳定性的判定方法有多种，常用的方法有判定系统传递函数的极点位置和利用BIBO（有界输入有界输出）稳定性判据。
综上所述，信号与系统是电子信息类专业中的一门重要课程，它涉及信号的产生、传输、处理与分析的方法。
信号与系统中的重要知识包括信号的基本概念、信号的分类、信号的时域和频域表示、线性时不变系统、卷积运算和系统的稳定性等。
信号与系统基础知识嘿，朋友们！今天咱来聊聊信号与系统基础知识这玩意儿。
你说信号像不像我们生活中的各种消息呀？就好比你和朋友之间说的话，或者手机收到的通知，这都是信号呢！而系统呢，就像是一个大管家，专门来处理这些信号。
比如说家里的电路系统吧，电就是一种信号，那些电线、开关啥的就是系统的一部分。
电信号通过电线跑来跑去，开关就像个小指挥官，决定啥时候让电通过，啥时候不让。
再想想我们的手机，手机接收的各种信息也是信号呀，而手机本身就是一个超级复杂的系统。
它得把接收到的信号处理得妥妥当当，然后再以我们能看懂的方式呈现出来，比如屏幕上显示的画面或者发出的声音。
那信号与系统的知识有啥用呢？这用处可大了去啦！没有这些知识，那些高科技的玩意儿咋能做得出来呢？就像盖房子得先有稳固的地基一样，信号与系统就是科技大厦的根基呀！你想想，如果工程师们不懂信号与系统，那通信设备能好用吗？我们打电话的时候岂不是会乱套，说不定这边说的话到那边就变成外星人语啦！还有那些智能家电，要是没有对信号与系统的深入理解，它们怎么能乖乖听我们的指挥呢？学习信号与系统就像是打开了一扇通往神奇科技世界的大门。
你可以了解到信号是怎么传播的，系统是怎么工作的。
这就好像你知道了魔术背后的秘密，是不是很有意思呢？而且哦，这可不是什么高深莫测、遥不可及的东西。
就像我们每天走路、吃饭一样自然，只要用心去学，肯定能搞明白。
比如说，信号的频率就像是人的心跳速度，不同的频率就代表着不同的“性格”。
有的信号频率高，就像个急性子，跑得飞快；有的信号频率低，就像个慢性子，慢悠悠的。
再看看那些滤波器，它们就像是个筛子，把有用的信号留下来，把没用的信号给筛掉。
这多神奇呀！总之呢，信号与系统基础知识是个超级有趣又超级有用的东西。
我们生活中的好多高科技都离不开它呢！大家可别小瞧了它，好好去探索一番，说不定你会发现一个全新的世界呢！这可不是我在吹牛哦，不信你自己去试试看！。
信号与系统知识点详细总结1. 信号与系统概念信号是指一种可以传递信息的载体，它可以是电气信号、光信号、声音等形式，常见的信号有连续信号和离散信号两种。
连续信号是定义在连续的时间域上的信号，例如声音信号；离散信号是定义在离散的时间域上的信号，例如数字信号。
系统是对输入信号进行加工处理的装置，它可以是线性系统或非线性系统、时变系统或时不变系统。
线性系统具有叠加性质，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；非线性系统不满足叠加性质。
时变系统的特性随着时间的变化而改变，时不变系统的特性与时间无关。
2. 信号的分类信号可以按多种属性进行分类，例如按时间属性分类可分为连续信号和离散信号；按能量和功率分类可分为能量信号和功率信号，能量信号在有限时间内的总能量是有限值，功率信号在无穷时间内的平均功率是有限值；按周期性分类可分为周期信号和非周期信号，周期信号在一定时间间隔内具有重复的规律性。
3. 时域分析时域分析是指对信号在时间域上的特性进行分析，主要包括信号的幅度、相位、频率等方面。
信号的幅度是指信号的大小，可以用振幅来表示；相位是指信号在时间轴上的偏移量；频率是指信号的周期性特征。
时域分析的工具主要包括冲激响应、单位阶跃响应、单位斜坡响应等。
冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应，它可以用来描述系统的线性性、时不变性等性质；单位阶跃响应是指系统对单位阶跃信号的响应，可以用来求系统的单位脉冲响应；单位斜坡响应是指系统对单位斜坡信号的响应，可以用来在频域中求系统的频率响应。
4. 频域分析频域分析是指对信号在频域上的特性进行分析，主要包括信号的频谱分布、频率成分等方面。
频域分析的工具主要包括傅里叶变换、傅里叶级数、拉普拉斯变换等。
傅里叶变换是将信号在时间域和频域之间进行转换的一种数学工具，可以将时域信号转换成频域信号，也可以将频域信号转换成时域信号。
傅里叶级数是对周期信号进行频域分析的工具，可以将周期信号展开成一组正弦和余弦函数的线性组合；拉普拉斯变换是对信号在复频域上的分析工具，用于分析线性时不变系统的频域特性。
《信号与系统》知识要点第一章 信号与系统1、 周期信号的判断 （1）连续信号思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果1122T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。
（2）离散信号思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ①2πω为整数时，周期02N πω=；②122N N πω=为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③2πω为无理数时，为非周期序列注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。
2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义连续信号 离散信号信号能量：2|()|k E f k ∞=-∞=∑信号功率： def2221lim ()d T T T P f t t T →∞-=⎰ /22/21lim|()|N N k N P f k N →∞=-=∑⎰∞∞-=t t f E d )(2def（2）判断方法能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律①一般周期信号为功率信号；②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号；③还有一些非周期信号，也是非能量信号。
例如：ε(t )是功率信号； t ε(t )3、典型信号① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+tt4、信号的基本运算 1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化 a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c)尺度变换: ()()f t f at →3) 信号的微分和积分注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。
信号与系统知识点信号与系统是电子工程及相关学科中的重要基础知识，其主要研究对象是信号的产生、传输、处理和分析，以及系统的特性和响应。
本文将探讨一些与信号与系统相关的重要知识点。
一、信号的分类信号是信息的表达方式，可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是在时间和幅度上都是连续变化的，如模拟音频信号。
离散信号则是在时间或幅度上存在着间隔，如数字音频信号。
二、信号的表示和性质信号可以用数学函数进行表示，常见的信号类型有周期信号和非周期信号。
周期信号以某种周期性重复出现，如正弦信号；非周期信号则无规则的重复性。
信号还具有幅度、频率和相位等性质，这些性质对信号的分析和处理非常重要。
三、系统的响应系统是对输入信号做出某种处理的过程，系统的响应可以分为时域响应和频域响应。
时域响应是指系统对输入信号随时间的响应过程，可以通过巴特沃斯滤波器等工具进行分析。
频域响应则是指系统对不同频率的输入信号的响应情况，可以通过傅里叶变换等方法进行分析。
四、系统的特性系统的特性是描述系统行为的重要指标，主要包括线性与非线性、时不变与时变、稳定与不稳定等。
线性系统具有叠加性和比例性，输入和输出之间存在着线性关系；非线性系统则没有这种特性。
时不变系统的性质不随时间变化，稳定系统的输出有界且收敛于有限值，而不稳定系统则可能产生无界的输出。
五、卷积与相关卷积和相关是信号与系统分析中常用的运算符号。
卷积表示两个信号的叠加与重叠，它可以用于系统的输入与输出之间的关系描述。
相关则是通过计算信号之间的相似性，用于信号的匹配与识别。
六、傅里叶变换傅里叶变换是信号与系统分析中最重要的数学工具之一。
它可以将信号从时域转换到频域，使得信号的频率特性更加清晰。
傅里叶变换有连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种形式，分别适用于连续信号和离散信号的频域分析。
七、采样与重构采样和重构是数字信号处理中常用的技术。
采样是将连续信号转换为一系列离散的采样点，重构则是通过这些离散采样点还原出原始信号。
信号与系统知识点总结信号与系统是电子信息类专业中非常重要的一门课程，它涉及到了信号的产生、传输、处理以及系统的特性和响应等内容。
在学习这门课程时，我们需要掌握一系列的知识点，下面我将对信号与系统的知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门课程。
首先，我们需要了解信号的基本概念。
信号可以分为连续信号和离散信号两种类型，连续信号是定义在连续时间范围内的信号，而离散信号则是定义在离散时间点上的信号。
在实际应用中，我们会遇到各种各样的信号，比如周期信号、非周期信号、有限长信号和无限长信号等，对于每种类型的信号，我们都需要了解其特点和数学描述。
其次，系统的概念和分类也是信号与系统课程中的重要内容。
系统可以分为线性系统和非线性系统，时不变系统和时变系统，因果系统和非因果系统等。
对于不同类型的系统，其特性和数学描述也会有所不同，我们需要学会如何对系统进行分类和分析。
另外，信号与系统课程还涉及到了信号的时域分析和频域分析。
在时域分析中，我们会学习到信号的重要特性，比如能量、功率、自相关函数、互相关函数等，这些内容对于理解信号的性质和特点非常重要。
而在频域分析中，我们会学习到傅里叶变换、傅里叶级数、频谱分析等知识，这些内容对于分析信号的频率特性和频域响应非常有帮助。
此外，我们还需要了解系统的时域响应和频域响应。
时域响应包括脉冲响应、阶跃响应等，频域响应则包括系统的幅频特性和相频特性等。
通过对系统的时域响应和频域响应进行分析，我们可以了解系统的动态特性和频率特性，这对于系统的设计和应用非常重要。
最后，我们还需要掌握信号与系统的应用。
信号与系统在通信、控制、信号处理等领域都有着重要的应用，比如调制解调、滤波器设计、信号采集与重构等。
通过学习信号与系统课程，我们可以掌握这些应用的基本原理和方法，为将来的工程实践打下坚实的基础。
总的来说，信号与系统是一门理论性和实践性都很强的课程，通过对信号与系统的知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门课程。
信号与系统知识点总结一、信号与系统概念1. 信号的基本概念信号是指传输信息的载体，可以是任意形式的能量，例如声音、图像、视频等。
信号分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号是指在任意时间范围内都有定义的信号，离散信号是指只在某些离散点上有定义的信号。
2. 系统的概念系统是指对输入信号进行处理并产生输出信号的过程。
系统分为线性系统和非线性系统两种类型。
线性系统满足叠加原理和齐次性质，而非线性系统不满足这两个性质。
3. 信号与系统的分类信号与系统可以按照不同的分类方式进行划分。
例如，按时间域和频率域可以将信号和系统分为时域信号和系统以及频域信号和系统。
二、时域分析1. 时域中的基本概念在时域中，信号经常被表示为在时间轴上的波形。
对信号进行时域分析，可以揭示信号的变化规律和特征。
例如，信号的幅度、频率、相位等特征。
2. 时域信号的表示时域信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号通常可以由函数来表示，而离散信号则可以用序列或数组来表示。
3. 线性时不变系统线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个性质。
线性性质意味着系统满足叠加原理和齐次性质，时不变性质意味着系统的响应与输入信号的时移无关。
三、频域分析1. 傅里叶变换傅里叶变换是将信号在时域中的表示转换为频域中的表示的数学工具。
它可以将信号转换为频谱，揭示信号的频率成分和能量分布。
傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换两种。
2. 滤波器的频域特性滤波器可以用来对信号进行频域处理。
常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器对不同频率成分的信号有不同的响应，能够用来滤除不需要的频率分量，或者突出需要的频率分量。
3. 抽样定理抽样定理是指在进行模拟信号的离散化表示时，需要保证抽样率足够高，以避免混叠失真。
根据抽样定理，模拟信号进行离散化表示的采样频率需要大于信号最高频率的两倍。
四、系统响应分析1. 系统的时域响应系统的时域响应是指系统对输入信号的时域响应。
第一次课： 自我介绍 课程安排自己考研的一些经历，时间安排，复习重点复习时间安排：总共复习100天，每天半小时——1个半小时，越到后面花时间越少每天复习内容：部分公式推导，题3道左右，题仅限历年考题，不再做多余的题，重点在于通过做题还有自己推导公式，使自己对公式理解深刻，运用灵活专业课特点：知识点少，用时少，分数高，是考验取得好成绩的可靠保障考试要点：考前不用大量训练，但需要全面的回顾知识点及题型；考试时，题量小，所以切记急躁，宁可做慢一点，因为大片大片地做错再去改非常影响考试状态；专业课考试没有难题，考的是细心。
基础，基本概念，基本函数（离散的部分比较简略） 2.1系统：其实就是一个函数)(t h （)(jw H …）。
它与输入信号)(t x 相卷积得到输出信号)(t y ，做题时，知道系统就是)(t h ，就可以了。
重点把握：形如nt s z e 0,0的信号经过系统)(t h 后的表达式为)(),(0000z H z s H e nt s ，这也是FS 的意义所在；另外要会列电路频域方程，解电路的部分放在讲题的地方统一讲2.2特殊函数：∑+∞-∞=-n njw tjw nT t een u t u n t o )(,,],[),(],[),(0δδδ2.2.1⎰+∞∞-=1)(dt t δ，)0(0)(≠=t t δ，只需记住这个，具体定义不管⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(t t t u ，⎰∞-==t d t u t u dtdt ττδδ)()(),()(，这两个式子很少考，作为了解用于移位：⎰-=--=-*)()()()()(000t t x d t t x t t t x ττδτδ，因为式中τ只能为0t 时被积函数才不为0用于积分：⎰⎰∞-+∞∞-=-=*td x d t u x t u t x τττττ)()()()()(，式中t <τ时被积函数不为0离散情况类似，求导对应差分，积分对应求和，不再重复 2.2.2 tjw e0，njw e0极其常见，用于各种地方，如基本公式，FS ，移位等。
t jw e 0为周期函数，周期为2w π njw e0怎样理解它的周期性？若周期为N ，则1000==jw Njw e e，则0Nw 必须是π2的整数（m)倍，所以Nmw π20=，否则为非周期。
离散的情况不是很重要，考的几率很小，但要理解欧拉公式：je e t w e e t w tjw t jw t jw t jw 2)sin(,2)cos(000000---=+=，我一般记这个表达式，因为用得较多，尤其用于信号的调制（时域做乘法，频域向两边移位移位），反变化较少使用 2.2.4∑+∞-∞=-n nT t )(δ冲击串，很重要的函数，后面会细讲2.3卷积的性质：⎰+∞∞--=*τττd t h x t h t x )()()()(基本公式一般有两种应用：公式型的证明题；已知图形，求卷∑+∞-∞=-=*m m n h m x n h n x ][][][][除以上应用，也可能直接求，因为加法比较容易算运算律同四则运算：分配，交换，结合卷积最重要的性质：时域卷——频域乘，时域乘——π21频域卷（注意系数），利用这个知识点与奇异函数的性质可以得到移位，微分，积分等性质。
估计一半以上的题都多少会用到这个性质。
各种变换，推导过程讲一部分，主要讲公式间的联系以及应用FT 与FS 联系，FT 与LT 联系，DTFT 与ZT 联系，LT 的收敛域与ZT 收敛域的联系，单边变换与双边变换的联系，入手点还是最基础的FT 3.1 FT3.1.1基本变换式：⎰⎰∞+∞-+∞∞--==dwe jw X t x dte t x jw X jwt jwt )(21)()()(π这个是最基础的东西，应用非常广，这个记不住就别考了，在一些其他公式记不清的时候，用这个去推，熟练后是非常快的 3.1.2jwa t u e jw a t u eat at-→-+→-1)(,1)(，0>a 推导：jw a jw a dt e dt e t u e t jw a jwt at +=+--==⎰⎰+∞∞-+∞+---1)(10)(0)(常用于已知频域函数)()()(jw X jw Y jw H =反求时域：先拆成简单因子相加的形式，如jwb Bjw a A ±+±，再严格套用上面的公式3.1.3)(1)(,1)(w jwt u t πδδ+→→，基础，注意)(t u 的频域表达式 jwt u t u t sign 2)()()(↔--=，看到jw 1就该想到这个，想要少记一个公式也可以通过)(t u 去推导 )(2,)(000w w e et t t jw jwt o -→→--πδδ，常用于移位，之所列出第二个公式，是由于在题中，时域往往要乘上)cos(0t w ，再用欧拉公式…………之前已提到：卷积)(0t t -δ等效于移位；通过这些联系，避免记错移位方向及正负号 3.1.4应用欧拉公式，)sin(),cos(00t w t w 的性质即可得到，这里有两点需要注意：一是要注意系数，欧拉公式本身有系数21，再加上)(20w w e tjw o -→πδ存在系数π2，所以有))()(()cos(000w w w w t w -++↔δδπ，而这个变换往往应用于信号调制，即)c o s ()(0t w t x ，时域乘法对应了π21频域卷积，所以有2))()(()()cos(000w w X w w X t x t w -++↔；第二要注意sin 变换中的j 的位置和X 正负号的问题，jw w w w t w ))()(()sin(000+--↔δδπ，我一般习惯把j 放在分母，这样，正半轴为正冲击，负半轴为负冲击。
可以按自己的习惯来，但这两点一定要注意，非常容易出错。
3.1.5门函数w wT sin 2→，→ttw π0sin 门函数 首先要把系数记牢，其次要记得门限为0,w T ±±，而没有21由于图形简单，有图的题里经常出现，可以算是必考，考到注意多用用图形3.1.6冲击串-采样函数∑∑+∞-∞=+∞-∞=-↔-n n nw w T nT t )(2)(0δπδ最重要的用途：通过卷积，将非周期与周期信号联系起来，通过乘法，将连续与离散信号联系起来，不过多一个δ的增益。
常出现于公式推导型证明题，画图题做周期信号的FT ，)()(2)()()(0jw X nw w T nT t t x t x n n T ∑∑+∞-∞=+∞-∞=-↔-*=δπδ，一般能量无限信号的FT 是没有意义的，但是周期信号还是可以通过上面这样去求FT3.2 FS∑⎰∞+-∞=-==k tjkw kT T tjkw T k ea t x dt e t x Ta 00)()(1FS 与FT 的联系：设∑+∞-∞=-*=n T nT t t x t x )()()(δ，)()(jw X t x ↔则有：⎰⎰+∞∞---===Tjkw X dt e t x Tdt e t x Ta t jkw Tt jkw T k )()(1)(1000 由于FS 限于周期信号，所以没什么需要记的变换对，考试基本也仅限于它的基本变换公式 3.3 LT3.3.1⎰⎰∞+∞-+∞∞--==j j st st dse s X t x dte t x s X σσπ)(21)()()(正变换掌握，反变换只需了解3.3.2注意由时域求频域有唯一表达式，但需标明收敛域，而由频域求时域的时候，根据收敛域不同（右边、左边、右边+左边或有限信号，没有无限信号），会求出不同的时域表达式，如：as +1 收敛域为{}a s ->Re ，则为)(t u e at -，若为{}a s -<Re ，则为)(t u e at---，一般考题收敛域以大于为主（一般都是因果的），但小于的情况也必须知道。
另外，这个a 一般为实数，不需a>0，与FT 区别 3.3.3{}),(:Re ,1)(+∞-∞↔s t δ {}0Re ,!)(,1)(1>↔↔+s sn t u t s t u n n 推导：第一个只需记住，同时注意与FT 的频域相区别；第二个推导过程：⇒-↔-⇒-↔-⇒↔+121)1()()(1)1()(1)(n n n st u t s t tu s t u 由这个推导得到的启示在于，每当我们在做题时看到如下形式)(),(s H s t h t nn，要求LT 变换时（一般n 比较小，其中)(),(s H t h 为已知的，常用的变换对），应该想得到用求导的方法。
另外，第二个公式很少会考到，推导也简单，可不记。
3.3.4{}0Re ,)()sin()()cos(20200220>+↔+↔s w s wt u t w w s st u t w推导2200220)11(212)()()()sin()11(212)()()()cos(sw w s jw s jw j jt u e t u et u t w s w ss jw s jw t u e t u e t u t w o o tjw tjw o o o t jw t jw o o o o o +=+-+-↔-=+=+-++↔+=--，很容易得到，熟悉推导过程，注意区别，避免记错分子。
考试中可能遇到的变换对，一定可以根据基本公式和常用变换对再加上移位、求导、积分等性质得到，注意掌握他们的特点，下面只列出已知频域求时域的情况：因子→s 求导；→s1积分；→-0st e 移位；)(1t u e s a at -→+；t w t w w s 00202sin ,cos ?→+ 3.3.5收敛域。
不包含极点，一般先求出极点，然后根据时域信号判断，右边信号-->极点右边，左边信号-->极点左边，双边信号-->两极点之间（这里举个3个极点的例子），有限信号，能量有限-->全域；此外，注意两个性质，因果-->右边，稳定（有FT ）-->包含jw 轴3.3.6画图，举例2222)1(2)1(31)1(6)1(4223642)(s s s s s s s s s H ++-+=++-+=，我一般习惯将式子化为这种形式（分母常数项为1），因为画图中要用到积分器s1。
分为分子分母画图，然后结合3.3.7单边LT ⎰⎰+∞∞--+∞-==-dt e t u t x dt e t x s X st stI )()()()(0可不写收敛域，凡是求)(s X I 都可以通过)(t u 变为求)(s X ，例求)1()1(++-t u e t a 的单边变换)0()()()('--↔x s sX t u t x I不严密推导：)()(')()()('))'()(()()()(s sX t u t x t u t x t u t x s X t u t x I I ↔+=⇒↔ )0()()()('x s sX t u t x I -↔⇒便于理解，强化记忆sd x s s X t u d x tI ⎰⎰-∞-∞-+↔0)()()()(ττττ，解电路推导：ττττττττττd u t u x t u d u t u x t u d x t⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞--=-=-)()()()()()()()()(0ss X t u t u t x I )()()()(↔*= 单边变换应用较少，只需记住基本概念和上面两式 3.4 ZT ∑+∞-∞=-=n nzn x z X ][)( 反变换不管a z az n u a a z az n u a nn<-→--->-→--,11]1[,,11][11，基本公式，收敛域不同，推导过程其实就是简单的序列求和，一般也是右边序列使用较多，其他可根据这个来推导收敛域，性质类似于LT ，但对于有限信号，可能不包含0点和无穷点 画图，同LT 单边ZT ∑∑+∞-∞=-+∞=-==n nn nI zn u n x zn x z X ][][][)(0下面给一个简单推导便于理解举例∑∑∑+∞-+∞----+∞-+-==-⇒-111][]1[][]1[][]1[mm nzm x zx z z m x zn x n u n x)(]1[1z X z x I -+-=这个比单边LT 还冷门，基本就不会考，掌握基本概念就够了 3.5 DTFT （不重要）⎰∑==+∞-∞=-ππ2)(21][][)(dwe eX n x e n x e X jwn jwn jwnjw一般变换对参照Z 变换，将Z 换成jwe 得到，如：1,11][<-↔-a aen u a jwn， 另外注意频域一定为周期信号，例如∑+∞-∞=--↔m njw m ww e)2(200πδπ一些性质4.1 线性，略4.2 时移，频移))(()(2)(21)()()()()(000000w w j X w w jw X et x e jw X t t t x t t x tjw jwt -=-*↔↔-*=--πδπδ 联系δ函数，注意正负号，考试中会频繁使用 4.3 对偶，卷积对偶步骤：w 变为t ，t 变为w -，变换后的频域乘上π2，有时题上要求的东西和我们所记的公式形式相反，这时用对偶的方法可以快速求出对应的公式。
