第9章_波动光学xtjd分析
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Microsoft PowerPoint - 第九章波动光学-§9.4分振幅法获得相干光
第九章波动光学§9.4 分振幅法获得相干光《大学物理》校级精品课程教学团队2干涉现象的研究思路：1. 找出两束相干光；2. 列出光程差δ的具体表达式；3. 根据干涉条件确定明、暗纹的位置；4. 分析条纹的分布特征。
一、薄膜干涉分振幅干涉：在波阵面的同一点上分出的两束光，这两束光再相遇时形成干涉。
CB AC ==反射光束2和光束3的光程差：\222e n d \=-薄膜上下表面反射光的光程差：薄膜上下表面反射光的光程差：2. 当n1、n2一定时，光程差1）确定所研究的薄膜2）画图，标出已知条件及所求薄膜上、下表面的反射光3）写出薄膜上、下表面反射光的2l +=为所研究薄膜n 3(或n 1 n 3(或n 1 ★半波损失的确定8例题9.4.1：如图所示，为使透镜（n 3=1.50）透射的黄绿光（λ= 550nm ）加强，求最少要镀上多厚的增透膜MgF 2（n 2=1.38）。
MgF 2玻璃n 2= 1.38n 3=1.50n 1 = 1三个光束实际上是重合的，为了讨论方便，把它们画开了。
解：入射角i≈0 ，设增透膜厚为消减弱，则光程差为（注意λ,无半波损失）作业9-9：在一块玻璃基片上交替镀上不同材料的多层介质膜，组成一个反射式滤波片，使它能对波长为99%以上。
已知高折射率介质为( 12 4 ke=使膜最薄，则k=1二、等厚干涉等厚干涉的特点是光线垂直膜表面入射，由于膜厚度不均匀，干涉条纹形成在膜表面。
获得等厚干涉的典型装置l 明纹和暗纹出现的条件为：=+=2ne l dl 相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差：D e =e k+1-e k = l /2n2. 牛顿环牛顿环装置是在一块光学平面玻璃片上放一曲率半径l应用：求平凸透镜的半径R：由几何关系可知（R–e)2+r2三、迈克耳孙干涉仪1.迈克耳孙干涉仪构造反射镜M22半透半反膜2.迈克耳孙干涉仪工作原理光束2和1发生干涉。
等倾条纹M2不严格垂直，不严格平行，劈尖干涉Þ等厚条纹（明暗相间条纹）各种干涉条纹及M 2M 1¢M 2M 1¢M 2M 1¢M 1¢M 2M 1¢M 2M 2M 1¢M 2M 1¢M 2M 1¢M 1¢M 2M 1¢M 2(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)(e)(e)(f)(f)(g)(g)(h)(h)(i)(i)(j)(j)2d n lD =D ×由等厚干涉原理，任意两相邻明纹（或暗纹）所对应的M ¢、M 间空气层厚度差为：3.迈克耳逊干涉仪的应用例题9.4.4：迈克尔逊干涉仪实验中，当条纹移2d n l D =D ×讨论：放入厚度为'M-=n e N l2(1)干涉条纹移动数目224. 相干长度（时间相干性）由于a、b不是相干光，24作业：P246:9-3 ,P247:9-9。
波动光学光的偏振课件
详细描述
双折射是指光线在某些特定物质中传播时，由于电磁波的振动方向不同而产生不同的折射现象。实验 中，学生可以使用不同的晶体材料，如方解石、石英等，观察到光的双折射现象，并了解双折射的原 理。
光的偏振态实验
总结词
通过测量偏振光的光强分布，理解偏 振光的性质。
详细描述
实验中，学生可以使用偏振片和检偏 器来测量偏振光的光强分布。通过旋 转检偏器，学生可以观察到光强的变 化，从而理解偏振光的不同状态和性 质。
研究光的偏振状态和偏振光学元件的 应用，用于改善光学系统的成像质量 、提高光学信号的传输效率等。
衍射光学
利用光的衍射现象来设计光学元件和 系统，实现光束的聚焦、分束、成像 等功能，是现代光学和光电子技术的 重要基础。
波动光学的发展
波动光学的发展与光学技术和应用密 切相关，随着光学材料、光学仪器和 光电子技术的不断进步，波动光学的 研究和应用领域也在不断拓展。
除了实验测量外，还可以使用计算机模拟和数学模型来预测和解释光的 偏振行为。这些方法可以帮助我们更好地理解光的波动性质和光学现象 。
04
偏振光干涉
干涉现象
01
02
03
干涉现象
当两束或多束相干光波在 空间某一点叠加时，光波 的振幅会发生变化，产生 明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
相干光波、有相同的频率 、有恒定的相位差。
偏振光可以反映物质的电磁性质和光学性质，有助于深入理解光 与物质相互作用的机制。
提高光学仪器性能
利用偏振光可以优化光学仪器的性能，提高成像质量和使用效果。
推动科技发展
偏振光在光学通信、生物医学、物理实验等领域具有广泛的应用前 景，对推动相关领域的发展具有重要意义。
双折射是指光线在某些特定物质中传播时，由于电磁波的振动方向不同而产生不同的折射现象。实验 中，学生可以使用不同的晶体材料，如方解石、石英等，观察到光的双折射现象，并了解双折射的原 理。
光的偏振态实验
总结词
通过测量偏振光的光强分布，理解偏 振光的性质。
详细描述
实验中，学生可以使用偏振片和检偏 器来测量偏振光的光强分布。通过旋 转检偏器，学生可以观察到光强的变 化，从而理解偏振光的不同状态和性 质。
研究光的偏振状态和偏振光学元件的 应用，用于改善光学系统的成像质量 、提高光学信号的传输效率等。
衍射光学
利用光的衍射现象来设计光学元件和 系统，实现光束的聚焦、分束、成像 等功能，是现代光学和光电子技术的 重要基础。
波动光学的发展
波动光学的发展与光学技术和应用密 切相关，随着光学材料、光学仪器和 光电子技术的不断进步，波动光学的 研究和应用领域也在不断拓展。
除了实验测量外，还可以使用计算机模拟和数学模型来预测和解释光的 偏振行为。这些方法可以帮助我们更好地理解光的波动性质和光学现象 。
04
偏振光干涉
干涉现象
01
02
03
干涉现象
当两束或多束相干光波在 空间某一点叠加时，光波 的振幅会发生变化，产生 明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
相干光波、有相同的频率 、有恒定的相位差。
偏振光可以反映物质的电磁性质和光学性质，有助于深入理解光 与物质相互作用的机制。
提高光学仪器性能
利用偏振光可以优化光学仪器的性能，提高成像质量和使用效果。
推动科技发展
偏振光在光学通信、生物医学、物理实验等领域具有广泛的应用前 景，对推动相关领域的发展具有重要意义。
波动光学
p O
§2.单缝衍射 单缝衍射 一.实验装置 二.衍射条纹 衍射条纹 明纹等间距
I
2.平行光会聚在 的焦平 平行光会聚在L的焦平 平行光会聚在 面上.平行于主光轴的光 面上 平行于主光轴的光 会聚在O点 平行于副光轴 会聚在 点,平行于副光轴 的光会聚于P点 的光会聚于 点. 3.各子波在 点光程相 各子波在O点光程相 各子波在 点为亮条纹(中 同,故O点为亮条纹 中 故 点为亮条纹 央明纹). 央明纹
a sinθ = 0
(3)暗纹条件 暗纹条件: 暗纹条件 a sinθ = ±kλ，k = 1,2,3… 明纹中心条件: 明纹中心条件 λ a sinθ = ±(2k′ +1) ， 2 k′ =1 2,3… , 中央明纹中心: 中央明纹中心
a sinθ = 0
注:上述暗纹和中央明纹 中心)位置是准确的， (中心)位置是准确的， 其余明纹中心的位置较 上稍有偏离. 上稍有偏离. (4)中央明纹的角宽度 两 中央明纹的角宽度(两 中央明纹的角宽度 旁第一暗纹对应的角度) 旁第一暗纹对应的角度
1 2 1′ ′ 2′ ′
半波带 半波带
θ
a B 半波带 半波带 A
1 2 1′ ′ 2′ ′
把光程差δ分为的半波长 把光程差 分为的半波长 λ/2倍数进行分析 倍数进行分析. 倍数进行分析 a a sinθ = λ 时，可将缝分 两个“半波带” 为两个“半波带”
λ/2
两个“ 半波带” 两个 “ 半波带 ” 上发的 光在 P处干涉相消形成暗 3 . 当 a sinθ = 2 λ 可将缝分成三个“ 时 ， 可将缝分成三个 “ 半波带” 半波带”
缝较大时， 缝较大时，光是直线传 播的
惠更斯——菲涅耳原理 二. 惠更斯 菲涅耳原理 表述: 表述 : 波传到的任何一点 都可看作发射子波的波源, 都可看作发射子波的波源, 从同一波阵面上各点发射 的子波在空间某点相遇而 的子波在空间某点相遇而 相干叠加, 相干叠加,决定该点波的光强 . n
医学物理学-波动光学课件
03
光子能量
与光子频率成正比，与介 质折射率有关。
光子作用截面
表示光子与原子或分子相 互作用面积的物理量。
光子作用力
光子与原子或分子相互作 用时产生的力，可导致原 子或分子发生位移或转动 。
07
医学影像技术概述
X线影像技术
X线影像技术概述
X线是一种穿透性强的电磁波，能够被记录并形成人体内 部结构的影像。
椭圆偏振
电场矢量在传播过程中不断改变其振幅大小和相 位，并且旋转方向也在不断改变。
偏振光在介质中的传播特性
反射和折射
当偏振光遇到介质表面时，部分光会被反射，部分光会进入 介质中并继续传播。反射光和折射光的偏振状态与入射光的 偏振状态相同。
双折射
当光线穿过某些晶体或生物组织时，会分解为两种偏振方向 相互垂直的偏振光，即寻常光和非寻常光。这种现象被称为 双折射。
05
光的散射
散射现象
散射现象
光在传播过程中，遇到不均匀 、微小的介质（如大气中的尘 埃、悬浮颗粒等）时，会发生
改变传播方向的现象。
散射的微观机制
光与介质中的粒子发生碰撞，导 致光的传播方向发生改变。
散射的分类
根据散射机制的不同，散射可分为 瑞利散射和米氏散射。
散射的定量描述
01
02
03
散射系数
描述介质散射能力的物理 量。
瑞利判据
在一定条件下，瑞利散射 的散射系数与波长四次方 成反比。
米氏判据
在一定条件下，米氏散射 的散射系数与波长和粒子 半径之比有关。
散射在医学影像中的应用
01
X射线散射成像
利用X射线在介质中发生散射的原理，可实现对人体内部结构的成像
大学物理-波动光学-波动光学(ppt模板)
2ne
k
3
空气
1
2
n 1=1
k 0, 0 1.70 106 m k 1, 1 5.67 107 m k 2, 2 3.40 10 m
7
肥皂膜
空气
e
n=1.33 n 1=1
绿色
5 4
由反射光减弱的条件得: 2ne ( 2k 1 ) 2 2 k 0 ,1 ,2 ,
获得相干光的途径（方法）
分波阵面法
从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。
分振幅法 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅 (能量)较小的两束相干光。
分波阵面法 分振幅法
P
S*
S *
P · 薄膜
3、光程与光程差
c u (1).光在折射率为n 的介质中的传播速度： n (2).光在折射率为n 的介质中的波长： n n
波动方程
x y A cos[ ( t ) ] ut x Acos[ 2 ( ) ] T
两列频率相同，振动方向 平行，相位相同或相位差恒定 的波（相干波）相遇时，使某 些区域振动始终加强，而另一些区域振动始 终减弱的现象 3 、干涉的讨论 设两列相干波的波源 s1 和 s2 其振动方程 r1
5 4
四、常见的两种等厚薄膜干涉 1．劈尖干涉 （1）装置：图示G1下表面和G2上 表面形成劈尖中间为空气（n=1）— 空气 劈尖 G1 （2）干涉条纹 n G2 光线垂直入射，反射光 (1)(2)的干涉，光程差 2nd S（1） 2 （为什么） （2） （明） k n 2nd （暗）
（光在介质界面反射时相位突变引起）
2
[课件]第九章 波动光学-光的偏振PPT
![[课件]第九章 波动光学-光的偏振PPT](https://img.taocdn.com/s1/m/13dd0af628ea81c758f57878.png)
用偏振片从自然光中获得偏振光的过程称起偏；用偏振片 来检查一束光是否为偏振光称检偏。
起偏 检偏
2018/12/7
4
第 9章
马吕斯定律
波动光学
当线偏振光入射理想的偏振片 时，出射光与入射光的关系式-----马吕斯定律
2 I I cos 出 入
如果是自然光入射理想的偏振片，则
I 出1 I0 2
第 9章
波动光学
第九章 波动光学光的偏振
第 9章
9-5 光的偏振
波动光学
y
x
2018/12/7
2
第 9章
9-5-1 自然光与偏振光
波动光学
按照光的偏振状态不同，可分为五大类： 自然光 线偏振光 部分偏振光 圆偏振光
椭圆偏振光
2018/12/7
3
第 9章
9-5-2 起偏与检偏 马吕斯定律
波动光学
3 I I cos 30 I 2 1 0 8
2
3 I I cos ( 90 30 ) I 3 2 0 32
2
2018/12/7
16
第 9章
9-35
波动光学
n n 1 2 2 tan i , i tan 59 . 8 0 0 n n 1 1
r 90 i 30 . 2 0
2018/12/7
6
第 9章
布儒斯特定律
波动光学
n2 当入射角满足 tan i0 n 1 反射光为线偏振光， 角 i0称为布儒斯特角
n i0 n 1 sin 2 sin i0 90, n i0 n i0 1 sin 2 cos
0
n tan i0 2 n 1
大学物理D-09波动光学
大学物理
极值条件 相长干涉（明）
2k ,
cos 1
(k = 0,1,2,3…)
I I max I1 I 2 2 I1I 2
相消干涉（暗） (2k 1) , cos 1 (k = 0,1,2,3…)
I I min I1 I 2 2 I1I 2 k k 0,1,2,3 即 r2 r1 k 0,1,2,3 2k 1 2
2 E 2E 1 2E 0 0 2 2 2 2 x t u t
2 H 2 E 1 2 H 0 0 2 2 2 2 x t u t
大学物理
2.实验证实：赫兹（1887 年完成）
火花
感应圈
用电磁波重复了所有 光学反射、折射、衍 射、干涉、偏振实验。 理工v11-赫兹 实验4m
E
E
B
c
c
大学物理
极轴
E
传播方向
H r p0
r E (r , t ) cos (t ) u 1 4π r u p0 2 sin r H (r , t ) cos (t ) 4π r u
p0 sin
2
大学物理
E
o H
两种理论无法解释对方的现象→无法统一 20世纪，德布罗意提出物质波概念才得以统一 光和物质一样都具有波粒二象性 20世纪50年代以来，光学开始了一个新的发展时期 激光、纤维光学（光纤）、红外技术 光学分类 几何光学——光的直线传播规律
大学物理
物理光学 波动光学 ——干涉、衍射、偏振 量子光学 ——光和物质的相互作用 现代光学 1960年 第一台红宝石激光器 非线性光学、激光光谱、信息光学、全息、 光纤通讯、集成光学、统计光学等
第9章_波动光学xtjd分解
d Δx 5.52 107 m 552 nm D
d
（2）当光线垂直照射时，明纹中心位置
x
D k k 0, 1, 2, d D x3 x 3(2 1 ) 1.50 10 3 m 1.50mm 3 d
2018/8/5
第九章习题解答
9-2. 在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和1.7的二块 透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第7级明纹移到了屏 幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为 500nm，求透明薄膜的厚度。 解： ( r2 e n2 e ) ( r1 e n1e )
2018/8/5
第九章层折射率为1.38的增透膜，使太阳 光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为 1.52，问膜的厚度最薄是多少？
解：入射光在增透膜上、下表面反射时均有半波损失，两反 射光线的光程差
2 第7条暗纹对应的 k 6 ，解得
2ne ( 2k 1)
k 0, 1, 2,
13 e ( 2k 1) 1.22 10 6 m 4n 4 1.46
2018/8/5
第九章习题解答
9-6. 波长为624nm的光波垂直入射到一个张在竖直环上的肥皂 膜（n=1.33）上，求使反射光干涉加强的薄膜的最薄处的厚度。 解：光在空气与肥皂膜界面上反射时有半波损失，在肥皂膜与 空气界面上反射时无半波损失，因此两反射光线的光程差
Δl sin ek 1 ek
解得
2n
2nΔl sin 2nΔl 600 nm
2018/8/5
第九章习题解答
9-5. 在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上二氧化硅（SiO2 ）薄膜的厚度，将该膜削成劈尖形。已知SiO2折射率为1.46，Si的 折射率为3.42。用波长=546.1nm的绿光照明，观察到SiO2劈尖薄 膜上出现7条暗纹，且第7条在斜坡的起点P，问SiO2薄膜厚度是多 少？ 解：光线在SiO2劈尖薄膜上、下表面反射 时均存在半波损失，因此两反射光线光 程差 2ne ，其暗纹条件为
大学物理 物理学 课件 波动光学
为定域干涉。
应用：
•测定薄膜的厚度； •测定光的波长；
例8－3．如图所示，在折射率为1.50的 平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折 射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂 直射向油膜，问：
1)哪些波长的可见光在反射光中产生 相长干涉? 2)若要使反射光中λ=550nm的光产生相 消干涉，油膜的最小厚度为多少?
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
四、光学的分类
• 几何光学
以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪 器成象规律。
• 物理光学
以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。
• 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用的 学科
• 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及 其应用的学科
*②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中，
明条纹： =条纹： =n(r2-r1)=±(2k+1)λ/2 k=0,1,2,3,…
或 明条纹：r2-r1=2ax/D=±kλ/n=±kλ’ k=0,1,2,…
暗条纹：r2-r1=2ax/D=±(2k+1)λ/2n
本章学习内容：
波动光学：光的干涉、衍射、偏振
光的干涉和衍射现象表明了光的波动性， 而光的偏振现象则显示了光是横波。光波作为 一种电磁波也包含两种矢量的振动，即电矢量 E和磁矢量H，引起感光作用和生理作用的是其 中的电矢量E，所以通常把E矢量称为光矢量， 把E振动称为光振动。
§8－1 光波及其相干条件
6、讨论
Δx=Dλ/2a
*（1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化
①光源S位置改变： •S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； •S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。
大学物理波动光学教学课件
偏振的应用与技术
01
光学成像技术
利用偏振现象可以改良光学成像的质量，如通过使用偏振眼镜来消除反
射光的影响，提高观看3D电影的视觉效果等。
02
光纤通讯技术
在光纤通讯中，利用偏振复用技术可以提高传输速率和传输效率，同时
也可以实现更远距离的传输。
03
光学信息处理技术
利用偏振现象可以实现光学信息处理，如光学图像处理、光学模式辨认
实验三：光的偏振实验
实验目的
通过实验视察和分析光的偏振现象，了解光的电磁性质。
实验原理
利用偏振片将自然光转化为偏振光，视察不同角度下偏振光的强度变化。
实验三：光的偏振实验
实验步骤
1. 准备实验器材：自然光源、偏 振片、检测器等。 2. 将自然光源通过偏振片转化为 偏振光。
实验三：光的偏振实验
3. 在检测器上视察不同角度下偏振光 的强度变化。
随着计算机技术和数值计算方法的不断进步，未 来波动光学的研究将会更加深入，有望解决一些 当前难以解决的问题。
未来波动光学将会与量子力学、光子学等领域更 加紧密地结合，有望开辟新的研究领域和应用场 景。
谢谢您的凝听
THANKS
VS
实验结果与分析：通过实验视察到不 同角度下偏振光的强度产生变化，分 析得出这是由于光的电磁性质导致的 。
06
总结与展望
总结
波动光学的基本概念
这部分内容主要介绍了波动光学的定义 、研究内容和研究意义。
波动光学的基本原理和方法
重点讲授了波动光学的基本原理、光 的干涉、衍射和偏振等基本概念，以
及波动光学的基本实验方法。
实验二：光的衍射实验
实验步骤
1. 准备实验器材：单色光源、单缝或圆 孔衍射装置、屏幕等。
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2ne
反射光干涉极小的条件是
2ne (2k 1)
Δx D
d
d Δx 5.52107 m 552 nm
D
（2）当光线垂直照射时，明纹中心位置
x D k
d
k 0, 1, 2,
x3
x3
D d
3(2
1 ) 1.50103
m
1.50mm
2020/10/19
第九章习题解答
9-2. 在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和1.7的二块 透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第7级明纹移到了屏 幕的中心位置，即原来零级明纹的位置。已知入射光的波长为 500nm，求透明薄膜的厚度。
2ne
2
反射光干涉加强的条件是 2ne k k 1, 2, 3,
2
要使膜厚最薄，k应取1，则肥皂膜厚度最小值
e 1 ( ) 117 nm
2n 2 4n
2020/10/19
第九章习题解答
9-7. 用干涉计量术测量细丝直径是将待测细丝放在两块光学平 的玻璃板一端，两板间形成劈尖状空气薄膜。已知玻璃板长度
Δl Δl
2020/10/19
第九章习题解答
9-9. 将一滴油（n2=1.20）放在平玻璃片（n1=1.52）上，以波长
=600nm的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第5
个亮环处油层的厚度。
解：入射光线在油膜上、下两个表面反射时 均存在半波损失，两反射光线的光程差
2n2e
其明纹公式
2n2e k ， k 0, 1, 2,
解： (r2 e n2e) (r1 e n1e)
r2 r1 (n2 n1 )e
7
对于屏幕中心位置有 r2 r1
(n2 n1 )e 7
故薄膜厚度
e 7 1.75 105 m 17.5 m
n2 n1
2020/10/19
第九章习题解答
9-3. 一束波长为600nm的光波与一束波长未知的光波同时照射到 双缝上（缝间距未知）。观察到波长已知的光波在屏上的第四 级干涉明纹，恰与波长未知光波的第五级干涉暗纹重合。求未 知的波长。
解：（1）干涉条纹是明暗相间等间距 的平行直条纹。
（2）入射光线在液膜上、下表面反 射时均存在半波损失，暗纹条件为
2ne (2k 1) k 0, 1, 2,
2
由于共有15条暗条纹，正中央液体最深处必为暗条纹， 对应的k=7， 其厚度
emax
(2k 1)
4n
1.69106
m
2020/10/19
L=28.88mm。现用波长=589.3nm的单色光垂直照射，用读数显
微镜测得31条明纹间的距离是4.443mm。求细丝直径d。
解：已知31条明纹的间距 Δl 4.443mm
31条明纹对应的薄膜厚度差
Δe
e k 30 ek
30
2n
15
tan d sin Δe
L
Δl
d LΔe 15L 5.746102 mm
k 0, 1, 2,
2
当 k 0 时膜层最薄，解得
emin
4n
9.96 108
m
99.6 nm
2020/10/19
第九章习题解答
9-15. 在玻璃（n=1.50）表面镀一层折射率n=1.29的透明介质
膜，为使波长=600nm的入射光反射最小，试计算膜层的最
小厚度。
解：入射光在介质膜上、下表面反射时均有半波损失。 两反射光线的光程差
第九章习题解答
9-14. 在照相机镜头表面镀一层折射率为1.38的增透膜，使太阳 光的中心波长550nm的透射光增强。已知镜头玻璃的折射率为 1.52，问膜的厚度最薄是多少？
解：入射光在增透膜上、下表面反射时均有半波损失，两反 射光线的光程差
2ne
为使透射增强，必须使反射光满足干涉极小的条件
2ne (2k 1)
9-1. 杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝
的凸透镜的焦距为2.50m，屏幕置于焦平面上。（1）用单色光
垂直照射双缝，测得屏上条纹的间距为2.30mm。求入射光的波
长。（2）当用波长为480nm和600nm的两种光垂直照射时，问
它们的第三级明条纹相距多远。
解：（1）杨氏双缝干涉的条纹间距
边缘处e=0，是明环，因此从边缘向中心数，第5个 明环对应的k=4，故
e k 1.0 106 (m)
2n2
2020/10/19
第九章习题解答
9-11. 如图所示，在折射率为1.50的平晶玻璃上刻有截面为等腰 三角形的浅槽，内装肥皂液，折射率为1.33。当用波长为600nm 的黄光垂直照射时，从反射光中观察到液面上共有15条暗纹。 （1）试定性描述条纹的形状；（2）求液体最深处的厚度。
折射率为3.42。用波长=546.1nm的绿光照明，观察到SiO2劈尖薄
膜上出现7条暗纹，且第7条在斜坡的起点P，问SiO2薄膜厚度是多 少？ 解：光线在SiO2劈尖薄膜上、下表面反射 时均存在半波损失，因此两反射光线光 程差 2ne ，其暗纹条件为
2ne (2k 1) k 0, 1, 2,
2
第7条暗纹对应的 k 646
2020/10/19
第九章习题解答
9-6. 波长为624nm的光波垂直入射到一个张在竖直环上的肥皂 膜（n=1.33）上，求使反射光干涉加强的薄膜的最薄处的厚度。
解：光在空气与肥皂膜界面上反射时有半波损失，在肥皂膜与 空气界面上反射时无半波损失，因此两反射光线的光程差
解：相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差为
Δl
sin
ek 1
ek
2n
解得 2nΔl sin 2nΔl 600nm
2020/10/19
第九章习题解答
9-5. 在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上二氧化硅（SiO2 ）薄膜的厚度，将该膜削成劈尖形。已知SiO2折射率为1.46，Si的
解：屏上明暗纹重合处同时满足双缝干涉的明纹条件 k11
和暗纹条件
(2k2
1) 2
2
式中， k1 4 ， k2 5 ，故
解得
41
(2 5
1)
2
2
2
81
9
533 nm
2020/10/19
第九章习题解答
9-4. 楔形玻璃片夹角θ=1.0×10-4 rad，在单色光垂直照射下观察 反射光的干涉，测得相邻条纹的间距为0.20cm。已知玻璃折射 率为1.50，试求入射光的波长。