冀教版-数学-六年级上册-《圆的面积》授课课件

例7 某公园内有一个半径为3米的圆 形喷水池，在喷水池周围有一 条1米宽的甬道。甬道的占地面 积是多少平方米？
3
1
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 冀教版 优秀P PT 课 件 1
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例8 一个铸铁零件的横截面是环形，外圆
半径是20厘米，内圆半径是16厘米。 环形的面积是多少平方厘米？
圆环
两个圆必须是同心圆
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圆环
外圆
r
内 圆
R
环宽
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R
r
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练一练
3.14×（102 – 52） =3.14×（100 – 25） = 314 × 75 =235.5 （平方厘米）
18÷2 = 9 （分米） 3.14×（92 – 32） =3.14×（81 – 9） = 3.14 × 72 =226.08 （平方厘米）
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下面的图形是不是环形，为什么？
A
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C
B D
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拓展延伸
一块圆形草坪周长是 50.24米，这块草坪占地 多少平方米？
3.14×（50.24÷3.14÷2）²＝200.96（平方米） 答：这块草坪占地200.96平方米。
归纳总结
（1）什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）圆面积的计算公式是 什么?计算圆的面积需要什
么条件？ Sr2
谢谢！
12479453022回忆巩固圆的周长与圆的面积概念 计算公式
周长
围成圆的曲 线的长叫做
C
d
圆的周长。 2 r
单位名称
长度 单位
圆所占平面
面积 的大小叫做 S r2
圆的面积。
面积 单位
基本训练
求下面圆的面积。
3米
及时训练
一个圆形旋转展台，台面直径为6米， 台面的面积是多少平方米？
3.14×（6÷2）²＝28.26（平方米） 答：台面的面积是28.26平方米。
高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
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分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
口算

六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
三、说学生情况
学生了解和掌握了圆的特征，学会 了圆周长的计算，会利用割补的方法求 直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。 这种好奇心有利于本课的学习。
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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我能吃到最大 的草地面积是
多少？
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（2）类比迁移建立圆的面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：Байду номын сангаас长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
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平形四边形的面积=底×高
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2.发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式
（1）学生操作
拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪 一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？
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以近似长方形为例：
等分的份数越多，其面积越接近长方形的面积。

将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
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2
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1
8
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）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？

六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共22张PPT)
分成16份
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分成16份
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(知道半径、直径或是周长)
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2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它能喷灌的面积是314平方米。
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3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树 干的横截面的面积是多少？
（1）树干横截面的半径：
125.6÷3.14÷2 = 40÷2 = 20（cm）
（2）树干横截面的面积：
3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
分成4份
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分成8份
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分成8份
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拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2023年9月1日
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1 2 34 567 8 r
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小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约 是多少平方厘米？
飞标板周长：
2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形面积：1
62.8× 飞标板面积：
20
×10÷2
＝15.7（平方厘米）
15.7×20＝314（平方厘米）
把飞镖板剪开平均分成16份，拼成一 个近似的长方形。
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圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。

半圆的面积为（ 25.12 ）平方厘米。
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
数学诊所
× 1、圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍.（ ） × 2、半径是2厘米的圆，周长和面积相等.（ ） × 3、一个圆的面积是3米.（ ） √ 4、圆的半径越大，圆所占的面积也越大.（ )
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求下面各圆的面积。
3厘米
28.26平方厘米
4.5216平方米
38.465平方分米
师生齐回顾
今天我们学习了圆的面积。知道了把一个圆平均分成
若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。
长方形的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（ 周长一半 ）,求圆
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
原
来
平
行
四
边
形
的
高
原来平行四边形的底
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
将圆分成若干等分
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六年级上册数学课件4 2 1 圆的面积冀教版1 6
将圆分成若干等分
1
C 2 3
4
5
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8
2
1
23Hale Waihona Puke 45678r
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教学目标
1.使同学们认识圆环，掌握圆环的特征， 掌握计算圆环的面积的方法。 2. 培养同学们合作意识和创新意识，进一 步发展同学们的空间观念和交流能力。 3.通过学习，学会从数学角度认识世界、 解释生活，感受数学的魅力。

பைடு நூலகம்
环形
6厘米 10厘米
o
想一想：环形有什么特点?
（1）两个圆的圆心在同一个点上(同心圆)。 （2）两个圆间的距离处处相等。
3.14 ×3 = 3.14 ×9=28.26（平方米）
2
(3)甬路的占地面积：
50.24-28.26=21.98(平方米）
一个涵洞的横截面如下图，上部是半圆，下部是长 方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得 数保留两位小数）
1.6m 2.4m
右图大圆的直径是4厘米，请你想一 想，算一算，看看你能获取哪些信息。
环形：一个大圆减去一个同心的小圆，就得到一个环形。 环宽=R -r R=环宽 +r r =R-环宽
O
想:大圆面积－小圆面积＝环形面积 S=πR2－ πr2 S=π(R2－r2)
仔细观察，求环形的面积
3cm
a.外圆的半径 18cm o b.内圆的半径 c.内、外圆的面积 d.环形的面积
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
1米 3米
甬路的占地面积 等以什么？
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）=3.14 ×16 =50.24（平方米）
2
（2）喷水池的占地面积:

底
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高
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底
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高
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底
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高
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C
2
＝πr
r
返回
六年级上 册数学 圆的面 积冀教 版优秀P P T 课件 2
我的收获
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1、长方形的长相当于圆周长的一半，那么圆 周长的一半=
2、长方形的宽相当于圆的 因为，长方形的面积=（ ） ×（ ） 所以，圆 的 面 积 =
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圆形草坪的直径是20米，每平方 米草坪8元。铺满草皮需要多少钱？
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今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼（半径）,长是圆（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
r
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计算下面各图的面积
要d想=4求c圆m的面积，需要哪些条件呢？
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2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
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将圆平均分成16等份
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圆的面积
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
想一想：平行四边形的面积是怎样推导出来的
平行四边形的面积=底×高
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约 是多少平方厘米？
飞标板周长： 2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形面积：1 飞标板面积62：.8×20 ×10÷2 ＝15.7（平方厘米）

8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 4 2 4
5
5
6
6
7
7
8
8
r
16 16
12 11 12 11
10 10
9 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图
形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确
进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定
性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。来自 估算飞镖板的面积。r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它
的面积。
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。——爱因斯坦 5、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名 6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼· 罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹 14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃 16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名 19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁 21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德 22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔 23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗 24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔· 贝利 25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦 26、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。——罗洛· 梅 27、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。——武者小路实笃 28、有志者事竟成。——佚名/JINGDIANTYPE.html 29、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。——金斯莱 30、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。——果戈理 31、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。——华兹华斯 32、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃 33、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。——贝弗里奇 34、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉 35、一个有决心的人，将会找到他的道路。——佚名 36、意志坚强，就会战胜恶运。——佚名 37、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基 38、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪 39、天行健，君子以自强不息。——文天祥 40、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它——歌德 41、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果 42、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬 43、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊 44、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德 45、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。——佚名 46、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈 47、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基 48、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基 49、思想的形成，首先是意志的形成。——莫洛亚 50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德

六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
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ห้องสมุดไป่ตู้
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
将圆分成8等份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
将圆分成8等份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
将圆分成16等份
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共66张PPT)
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将圆分成16等份
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（1）车轮转动一周，谁的车走得远？ 为什么？
（2）车轮转动一周走的距离和什么 有关系？
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
测量一枚一元硬币的周长和直径。
说一说可以怎样测量？
测量一元硬币的直径 直径：3cm
方法一：滚动法测周长。
周长：9.3cm
方法二：绕绳法测周长。
周长：9.3cm
用计算器算一算硬币的周长大约 是直径的几倍。
课外调查
调查并计算。
车 轮 自行车车轮
半径
直径
周长
童车车轮
汽车车轮
35×3.14 =109.9（厘米） 答：一根铅条的长至少是109.9厘米。
（2）两根铅条一共有多少厘米？
109.9×2＝219.8（厘米） 答：两根铅条的一共有是219.8厘米。
3.铁环转60圈，它滚过的路程有多少米？ （得数保留一位小数）
30×3.14×60＝5652（厘米） 5652厘米≈56.5米 答：它滚过的路程有56.5米。
冀教版数学六年级上册第4单元 圆的周长和面积
圆的周长
教学目标
1、在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆 周率以及总结圆周长公式的过程。
2、认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能
运用周长公式正确进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周
率的探索的历史，激发民族自豪感。
说一说他们骑的自行车有什么不同。
一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它 的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属 条的长至少是多少厘米？
3.14 ×25=78.5（厘米） 答：这根金属条的长至少是78.5厘米。
练一练
1.求下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.一个直径是35厘米的菜墩，上面有2 根加固的铅条。

圆的面积
崇义县过埠中心小学田剑烽
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
C d
2 r
直径 d
圆的最重要和最基本的性质是：任何圆的周长和它
的直径的比值是一个固定的数，这个固定的常数称
为圆周率，用字母 表示。
3 .1 4 1 5 9 2 6 3 .1 4
六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70 六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70
六年圆的面积冀教 版70
六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70 六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70
六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70 六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70
继续
：
长= r
宽= r
继续
如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
22
（4）推导公式 ：
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 =
c 2
×r
= =
2r
2r
× ×
r r
= r 2
3．圆面积公式的应用
教学例题： 一个圆的半径是4厘米，它的面积 是多少平方厘米？
六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70 六年级上册数学课件421圆的面积冀教 版70
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巩固练习
（1）每人转动1次，记录全班同学玩转盘的结果。
指针位置
红色区域
次数（次）
蓝色区域
（2）小组合作，制定得分规则，玩转盘游戏。
课堂小结
这节课你有什么新 的收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
பைடு நூலகம்
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
第四单元 圆的周长和面积
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
探索新知
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算 谁赢。
2个红球 1个绿球
探索新知
讨论： 为什么红红定
的柜子自己得分 高？
同桌合作，重新制定得分规则，再玩。
巩固练习
快速转动指针，猜一猜：指针停在哪个区域 的可能性大？为什么？
试一试 用圆的面积公式计算飞镖板的面积。