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作业一：有限元分析实例实例：请对一个盘轴配合机构进行接触分析。
轴为一等直径空心轴，盘为等厚度圆盘，其结构及尺寸如图所示。
盘和轴为一种材料，材料参数为：弹性模量Ex=2.5E5，泊松比NUXY=0.3，摩擦系数MU=0.25，试采用有限元计算方法分析轴和盘在过盈配合时的应力应变分布以及将轴从盘心拔出时轴和盘的接触情况。
问题分析说明（1）本题主要分析装配过程中结构的静态响应，所以分析步选择通用静态分析步。
由于为过盈配合，属于大变形，故应考虑几何非线性的影响。
（2）模型具有轴对称性，所以可以采取轴对称模型来进行分析，先建立二维模型计算，再转换为三维模型计算，这样可以节省计算时间。
分析过程由两个载荷步组成, 第一个载荷步为过盈分析, 求解过盈安装时的情况。
第二个载荷步为将轴从盘心拔出时的接触分析, 分析在这个过程中盘心面和轴的外表面之间的接触应力。
它们都属于大变形问题, 属于非线性问题。
在分析时需要定义一些非线性选项来帮助问题的收敛。
（3）接触面之间有很大的相对滑动，所以模型要使用有限滑移。
模型建立的分析说明（1）进定义单元类型此项实例分析的问题中涉及到大变形, 故选用So li d185 单元类型来建立本实例入部件模块，的模型。
盘轴接触问题属于面面接触, 目标面和接触面都是柔性的,将使用接触单元T ARGET 170 和CO NTAT17 4来模拟接触面。
分别创建名为为part1、part2的部件。
（2）定义材料属性，在线性各向同性材料属性对话框中的EX (弹性模量) 文本框中输入 2 . 5E5,PRX Y (泊松比) 文本框中输入0 . 3,并将定义的材料属性赋予给part1和part2。
如下图所示。
（3）进入装配模块，创建两者间的装配关系。
（4）进入分析步模块定义名为step1和step2的两个分析步。
（5）进入相互作用模块，创建相互作用属性，设置摩擦系数；然后定义接触关系。
如下图所示。
（6）进入载荷模块，创建边界条件，依次定义名为BC -2（类型为：完全固定）、BC -3（类型为：位移/转角，约束U1、UR3），分析步均为Initial 。
一题描述图示为一厚壁圆筒，其内径r1=50mm，外径=100mm，作用在内孔上的压力p=10MPa，无轴向压力，轴向长度视为无穷。
要求计算厚壁圆筒的径向应力和切向应力沿半径r方向的分布。
二分析步骤1过滤界面拾取菜单Main Menu →Preference。
弹出图2话框，选择Structural项，单击OK按钮。
图2过滤界面对话框2创建单元类型拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/delete。
弹出图3对话框，单击Add按钮；弹出图3话框，在左侧列表中选择Structural Solid，在右侧列表中选择8node183，单击OK按钮；返回图4对话框，单击Options 按钮，弹出图5框，选择K3为Plane strain，单击OK按钮，单击图3close 按钮。
图3单元类型对话框图4 单元类型库对话框图5单元选项对话框3 定义材料特性拾取菜单Main Menu →Preprocessor →Material Models。
弹出图6话框在右侧列表中依次双击 Structural，Linear，Elasic，Isorropic，弹出图7对话框，在EX文本框中输入2e11，在PRXY文本框中输入0.3，单击OK按钮。
图6-7材料模型对话框4创建实体模型拾取菜单Main Menu →Preprocessor→Modeling →Create →Areas →Circle →By Dimensions。
弹出图8，在文本框中分别输入0.1,0。
05,90.单击OK按钮。
图8创建面对话框5划分单元拾取菜单Main Menu →Preprocessor→Meshing→Mesh Tool。
弹出图9对话框，单击Size Controls 区域中的Lines后的Set按钮，弹出拾取窗口，拾取面的任一直线边，单击OK按钮弹出图10对话框，在NDIV文本框中输入6，单击Apply按钮，再次弹出拾取窗口11取面的任一弧边，单击OK，再次弹出对话框，在NDIV文本框中输入8，单击OK按钮。
有限元分析实例范文假设我们正在设计一个桥梁结构，希望通过有限元分析来评估其受力情况和设计是否合理。
首先，我们需要将桥梁结构进行离散化，将其分为许多小的有限元单元。
每个有限元单元具有一定的材料性质和几何形状。
接下来，我们需要确定边界条件和加载条件。
例如，我们可以在桥梁两端设置固定边界条件，然后通过加载条件模拟车辆的载荷。
边界条件和加载条件的选择需要根据实际情况和设计要求来确定。
然后，我们需要选择适当的有限元模型和材料模型。
有限元模型选择的好坏将直接影响分析结果的准确性。
材料模型需要根据材料的弹性和塑性性质来选择合适的模型。
接下来，我们可以使用有限元软件将桥梁结构的离散化模型输入计算。
有限元软件将自动求解结构的受力平衡方程，并得出结构的应力和位移分布。
通过分析这些结果，我们可以评估桥梁结构的强度、刚度和稳定性等性能。
最后，根据有限元分析结果进行设计优化。
如果发现一些部分的应力过大，我们可以对设计进行调整，例如增加材料厚度或增加结构的增强筋。
通过不断优化设计，我们可以得到一个满足强度和刚度要求的桥梁结构。
需要注意的是，有限元分析只是工程设计中的一个工具，分析结果需要结合实际情况和工程经验来进行判断。
有限元分析的准确性也取决于离散化的精度、边界条件和材料模型等的选择。
总之，有限元分析是一种重要的工程分析方法，可以用于评估结构的受力情况和设计是否合理。
通过有限元分析，我们可以优化结构的设计，提高结构的性能和安全性。
希望以上例子对你对有限元分析有所了解。
有限元模态分析题目一：有一直梁尺寸如图1所示，材料为黄铜，要求用命令流求出该梁的第一、二阶自由伸缩模态，划分网格时要求每个单元格为1mm（六面体，长方体）。
图1梁有限元分析图：直梁一阶自由伸缩模态f=21560Hz直梁二阶自由伸缩模态f=43090Hz注：模态图中白色网格部分是原始静止位置***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 16324. 1 1 12 18484. 1 2 23 21560. 1 3 34 23131. 1 4 45 25635. 1 5 56 26811. 1 6 67 34727. 1 7 78 36216. 1 8 89 36252. 1 9 910 43090. 1 10 10直梁命令流：finish/clear/PREP7et,1,solid45mp,dens,1,8400 !材料密度mp,ex,1,1.0e11 !输入弹性模量mp,ey,1,1.0e11mp,ez,1,1.0e11mp,PRXY,1,0.3 !泊松比mm=0.001block,0,80*mm,0,4*mm,0,6*mmvsel,all/Replotnummrg,kp,1.0e-6vsel,allmshkey,1 ! key: 0 自由网格划分 1 映射网格划分 2 如果可能的话使用映射，否则自由mshape,0 ! key: 0 四边形（2D），六面体（3D） 1 三角形(2D), 四面体(3D)esize,0.001vmesh,all/Replotfinish!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!/soluanty,modalmodopt,LANB,10,15000mxpa,10allselsolveFINISH/post1!set,list,2!set,1,1pldisp,2 !/dscale,1,0.00045/replot题目二：有一圆环尺寸如图2所示，材料为黄铜，要求用命令流求出该梁的第二、三、四阶面内弯曲模态，划分网格时要求每个单元格为1mm（六面体，长方体）。
航空航天服务项目一、航空发动机1、轴系弹塑性、静动力分析、疲劳分析、优化设计2、盘系的静力计算、模态计算和动力响应计算3、叶片模态计算、动力响应计算、热疲劳分析4、发动机机匣载荷分析、疲劳变形分析5、燃烧室/加力燃烧室/推进剂热应力分析、热疲劳分析、静力分析二、卫星设计1、卫星的模态动力学分析2、电池组托架的应力分析3、太阳能电池板的展开4、运输引起的冲击和损伤三、子系统机身 1、机身（1）静力分析（2）动力响应分析（模态、颤振等） （3）失稳分析 （4）损伤容限分析2、机翼 （1）静力分析（2）动力响应分析（模态、颤振、抖振等） （3）失稳分析 （4）损伤容限分析 （5）结构优化设计四、起落架1、飞行器起落架多体动力学分析2、飞行器起落架部件级静力分析3、飞行器起落架部件级动力分析五、飞行器总体1、频率和振型2、线性和非线性静态和瞬态应力3、失稳分析4、飞鸟和飞机的撞击5、总体气动性能6、飞机、发动机的气动匹配7、军用飞机的雷达反射特性以及红外辐射特性航空航天案例1、中外翼对接带板细节应力分析某型飞机的中外翼对接带板属于疲劳薄弱部位，为对该部位的疲劳寿命作出合理的估算，需对该部位的应力分布进行准确的计算。
利用ABAQUS软件的接触分析功能对中外翼对接带板的细节应力进行了计算，给出了有限元的计算结果。
图1：有限元模型图2：外翼带板的拉应力分布情况 图3：中央翼带板的拉应力分布情况2、缝翼滑轨模型装配件分析飞机的前缘缝翼是民用客机、大型飞机常用的增升活动面，是通过滑轨在滑轮组架中的运动来改变机翼的翼型，以达到增加升力的目的。
滑轨在滑轮组架中的运动就是一个典型的接触问题。
滑轮组架内在每根滑轨的安装位置沿滑轨法向和侧向各布置了两组滚轮。
当缝翼翼面上的载荷传到滑轨上时，滑轨受力变形，其上下表面就会有滚轮与滑轨表面发生接触，从而限制滑轨的法向运动；其左右两侧也会有滚轮与滑轨腹板表面发生接触，从而限制滑轨的侧向运动。
有限元分析实例引言有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，能够将连续体结构分割成有限个小单元，通过在每个小单元内建立方程模型，最终求解整个结构的力学行为。
本文将以一个实例来介绍有限元分析的基本过程和步骤。
实例背景我们将以一个简单的杆件弯曲问题为例来进行有限元分析。
假设有一根长度为L、截面积为A的杆件，材料的弹性模量为E，截面的转动惯性矩为I。
我们希望通过有限元分析来计算杆件在一定加载条件下的弯曲变形。
有限元网格的划分首先，我们需要将杆件划分成有限个小单元，即有限元网格。
常用的网格划分方法有三角形划分、四边形单元划分等。
根据具体问题的要求和复杂度，选择合适的划分方法。
单元的建立划分好网格后，我们需要在每个小单元内建立方程模型。
在弯曲问题中，常见的单元模型有梁单元、壳单元等。
在本实例中，我们选择梁单元作为杆件的单元模型。
对于梁单元，我们需要定义每个节点的位移和约束条件。
根据杆件的几何尺寸和材料属性，可以利用应变能量原理和几何相似原理，得到每个节点的位移和约束条件。
材料特性和加载条件的定义在进行有限元分析之前，我们需要定义材料的特性和加载条件。
对于本实例中的杆件，我们需要定义弹性模量E、截面积A和转动惯性矩I。
加载条件可以包括集中力、均布力、弯矩等。
在本实例中，假设杆件受到均布力，即沿杆件轴向的受力分布是均匀的。
单元方程的建立和求解在定义了材料特性和加载条件之后，我们可以根据每个梁单元的位移和约束条件，建立每个单元的方程模型。
常见的方程模型有刚度矩阵方法、位移法等。
根据所选的单元模型，选择合适的方程模型进行计算。
通过对每个单元的方程模型进行组装，我们可以得到整个结构的方程模型。
将加载条件带入，可以求解出整个结构在给定加载条件下的位移、应力等参数。
结果分析根据求解得到的位移信息，我们可以绘制出结构的变形图。
通过变形图，可以直观地观察到结构在弯曲条件下的变形情况。
有限元实例练习分析学号：姓名：专业：材料成型及控制工程201年5月2日引言有限元方法发展到今天。
已经成为一门相当复杂的实用工程技术。
有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征。
即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。
模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。
Marc是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的非线型有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、汽车、造船、石油化工、铁道、能源、电子元件、机械制造、材料工程、土木工程、医疗器材、冶金工艺和家用电器等。
该软件功能特色具体包括：多种物理场的分析能力、复合场的耦合分析能力、强大的非线性分析能力、最先进的接触分析功能、并行计算功能、丰富的单元库、开放的用户环境、强大的网格自适应功能和全自动三维网格重划分；Marc的学习、应用是一个系统、复杂的工程。
由于它涉及到多方面的知识，所以在学Marc的过程中一定要对Marc所涉及到的一些理论知识有一个大概的了解，以加深对Marc的理解。
目录引言一、目的 (4)二、软件应用介绍 (4)三、实例内容 (6)四、求解步骤 (6)1. 建立有限元模型 (6)2. 加载求解 (11)3、后处理 (12)五、总结 (16)参考文献有限元实例练习分析一、目的1、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。
2、能利Marc软件对实例结构进行静力有限元分析。
3、加深有限元理论关于网格划分概念、划分原则等的理解。
二、软件应用介绍有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现在计算方法。
它是50年代首先在连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应于求解热传导、电磁场、流体力学等连连续行问题。
想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。
（一）有限元软件发展特点1. 单一场计算向多物理耦合场问题的求解发展2. 由求解线性问题发展到求解非线性问题3. 与CAD/CAM等软件的集成4. 提高自动化的网格处理能力5．软件面向专业用户的开放性6. 软件开发强强联合(二)、分析研究过程1、前处理（1）建模有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征，即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。
Marc分析的前处理主要就是用来进行建模与网格划分，前处理包括单元类型实常数、材料、属性、建模和划分网格。
(2)单元选择有限元模型可分为2D和3D 两种,可以由点单元,线单元,面单元或实体单元组成,也可将不同类型的单元混合使用。
（3）网格划分网格划分是其中一个重要的步骤，网格划分的好坏，直接影响到计算的精度和速度，网格划分方法主要有自由网格划分、映射网格划分和体扫掠网格划分三种。
2、加载求解有限元模型建好后，就可以进入求解器进行加载求解。
当施加载荷和边界条件的面、节点或单元比较多时，应该用实体选择命令把这些对象选出来，然后在其上施加载荷或边界条件，以保证所施加的载荷或边界条件的正确性。
3.后处理Marc的后处理过程即为采集求解器处理分析的结果，提取用户所需的信息，了解计算机结果的过程。
后处理处理器可以用来查看整个模型在某一时间段的计算结果和用来查看模型的某一部分在整个时间段上的计算结果，还可以生成动画，Marc提供的现成的动画制作功能已经非常丰富，各种计算结果的变形动画、时间历程动画、切片动画、粒子轨迹动画等。
三、实例内容利用Marc软件对图示矩形截面结构进行静力学分析，长度L=2mm,μ=。
下面矩形截面高h=0.3mm,梁的弹性模量E=71000MPa,泊松比0.3进行矩形截面等效应力与时间变化分析。
四、求解步骤1、建立有限元模型(1) 建立工作文件夹：在运行Marc之前，在默认工作目录下建立一个文件夹，名称为mark，在随后的分析过程中所生成的所有文件都将保存在这个文件夹中。
启动Marc2010后，使用菜单中File> Current Directory将工作目录指向mark文件夹；使工作后的文件存储在这里。
(2) 构建模型：网格构建： MAIN>MESH GENERATION>GRID>ElEMS /ADD> SUBDIVIDE（30 3 1） >EIEMENTS >END LIST画线：RETURN>CURV/ADD倒角：CURVS TYPE>FILLET>RETURN>CURVS/ADD（0.1）画圆：CURVS TYPE>CENTER POINT>RETURN>CURVS/ADDSWEEP>ALL>RENUMBER>ALL>SAVE完成建模。
(3) 定义材料属性：定义弹性模量和泊松比，操作如下：MAIN >MATERIAL PROPERTIES> MATERIALPROPERTIES >NEW>STANDARD>STURCTURAL在框中输入材料参数：YOUNG’S MODULUS弹性模量(EX)： 7.1e4POISSON’S RATLO泊松比(PRXY)： 0.3TABLES>NEWS>INDEPENENT VARIABLE>TYPE>EQ-PLASTIC>ADD>FITSHOW TABLE>SHOWMODEL>RETURN>PLASTICITY>YIELDSTRESS>TABLE>TABLE>OK>OK>ELEMENT/ADD(选单元体)>END LISTYIELDSTRESS定义屈服应力：1(4) 定义变形体：进入CONTACT菜单，定义三个接触体如下：接触体1：由所有单元组成的可变形体接触体2：压具圆，加载，摩擦系数为0.1接触体3：支撑模具，静止，摩擦系数为0.1操作如下： MAIN>CONTACT>CONTACTBODIES>DEFORMABLE>FRICTION COEFFICCIENT>OKELEMENTS/ADD（选择单元体）FRICTION COEFFICCIENT定义摩擦系数：0.1定义可压具小圆：NEW>RIGID>FRICTIONCOEFFICIENT>OK>TABLES>NEW>INDEPENDENT VARIBLE>TYPE>TIME>ADD>FITSHOW TABLE>SHOWMODEL>RETURN>RIGID>POSITION/PARARNTERS>Y>TABLE>OK> OK>OK>CURVE/ADD(选择小圆)>END LIST位置参数POSITION/PARARNTERS定义Y为1定义接触表面：NEW>RIGID>FRICTIONCOEFFICIENT>OK>CURVES/ADD（选择接触体）>ENDLIST>RETURN>CONTACT TABLES>NEW>PROPERTLES>CONTACT TYPE/NO CONTACT>TOUCHING>AUTOMATIC>OKCONTACT>CONTACT>CONTACT BODIES>ID CONTACT>FLIP CURVES（选择线）>END LIST(5)：定义边界条件:首先定义3个关键点，选作约束节点，结构件在长度方向上属于对称结构件，可以通过施加对称边界条件取其一半结构进行分析，即约束二分之一界面处节点沿长度方向上的位移与模具运动方向的位移等于零。
定义约束点操作如下：MAIN操作如下:BOUNDARY CONDITION>STRUCTURAL>FIXED DISPLACEMENT(固定X和Z方向)>OK>NODES/ADD（选取约束节点）>END LIST约束节点选取如下(6)：定义动画：操作如下：MAIN>LOADCASE>NEW>STATIC>PROPERTIES>CONTACT>CONTACTTABLE>CTABLE 1>OK>SOLUTION CONTROL>NON-POSITIVE DEFINE和PROCEEDWHEN NOT>OK>OK>RETURN2、加载求解在加载求解过程中进行工作参数设定、载荷工况选择、后处理变量、定义单元体分析类型（此例为二维）最后检查无误后提交求解。
操作如下：MAIN>NEW>STRUCTURE>PROPERTIES LCASE 1>CONTACT CONTROL>STICK-SLIP INITIAL CONTROL>CONTACT TABLE>CTABLE1>OK>OK>ANALYSIS>LARGE STAIN>OKJOB RESULTS>EQU-VON MISES STRIN>OK>ANASYS DIMENSONS/3D-2D>OK>CHECK>RUN>SUBMIT3、后处理后处理流程包括打开后处理文件、所有分析结果读入后处理器、定义后处理变量与方法、结果分析。
操作如下：RESULTS>OPEN DEFAULT>DEF ONLY>CONTOUR BANDS>MONITOR>SCALAR（选择目标）>OKPATH PLOT>NODE PATH(选择节点路径) >END LISTADD CURVES>ADD CURVE>选择ARC LENGTH和Y轴目标>FITRETURN>CLIPBOARD/COPY（保存EXCEL）>SHOW PATH PLOT>SHOW MODEL>RETURN>REWINDHISTORY PLOT>SET LOCATIONS（选择追踪节点）>END LISTALL INCS>ADD CURVES>ALL LOCATIONS（选择目标）>FITRETURN> CLIP BOARD/COPY（保存EXCEL）SHOW HISTORY>SHOW MODEl>UTILS>SNAPSHOT（选择选择模式）UTILS>ANIMATION>AVI MOVIE>MAKE AVI MOVIE>PLAY AVI五、总结利用Marc软件对矩形截面结构进行静力有限元分析；熟悉了有限元的建模、求解及结果分析的步骤和方法；同时加深了有限元理论关于网格划分概念、划分原则等的理解。
