明钢管的管身应力分析及结构设计
一、明钢管的荷载
明钢管的设计荷载应根据运行条件，通过具体分析确定，一般有以下几种：
(1)内水压力。包括各种静水压力和动水压力，水重，水压试验和充、放水时的水压力。
(2)钢管自重。
(3)温度变化引起的力。
(4)镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力。
(5)风荷载和雪荷载。
(6)施工荷载。
(7)地震荷载。
(8)管道放空时通气设备造成的负压。
钢管设计的计算工况和荷载组合应根据工程的具体情况参照钢管设计规范采用。
二、管身应力分析和结构设计
明钢管的设计包括镇墩、支墩和管身等部分。前二者在上节中已经讨论过，这里主要讨论管身设计问题。
明钢管一般由直管段和弯管、岔管等异形管段组成。直管段支承在一系列支墩上，支墩处管身设支承环。由于抗外压稳定的需要，在支承环之间有时还需设加劲环。直管段的设计包括管壁、支承环和加劲环、人孔等附件。
支承在一系列支墩上的直管段在法向力的作用下类似一根连续梁。根据受力特点，管身的应力分析可取如图13-14所示的三个基本断面：跨中断面1-1；支承环附近断面2-2和支承环断面3-3。以下介绍明钢管计算的结构力学方法。
图13-14 管身计算断面
（一）跨中断面（断面1-1)
管壁应力采用的坐标系如图13-15所示。以x表示管道轴向，r表示管道径向，θ表示管道切向，这三个方向的正应力以、、表之，并以拉应力为正。图中表明了管壁单元体的应力状态，剪应力r下标的第一个符号表此剪应力所在的面（垂直x轴者称x面，余同），第二个符号表示剪应力的方向，如表示在垂直x轴的面上沿e向作用的剪应力。
1.切向（环向）应力。
管壁的切向应力主要由内水压力引起。对于水平管段，管道横截面上的水压力如图13-16(a),它可看作由图13-16(b)的均匀水压力和图13-16(c)的满水压力组成。这两部分的水压力在管壁中引起的切向应力为
式中D、δ--管道内径和管壁计算厚度，cm；
γ--水的容重，0.001；
H--管顶以上的计算水头，㎝；
θ--管壁的计算点与垂直中线构成的圆心角，如图13-16(c)所示。
式(13-9)等号右端第一项系有均匀内水压力引起的切向应力,第二项为满水压力引起的切向应力。若令管道中心的计算水头为Hp，则Hp=H+D/2，式（13-9）成
对于倾斜的管道，若管轴与水平线的倾角为φ，则式（13-10）应写成
对于水电站的压力管道，上式等号右端的第二项是次要的，只有当(D/2)cosθcosφ>0.05Hp时才有计入的必要。
上式中未计入管壁自重引起的切向应力，此应力一般较小，内水压力引起的切向应力是管壁的主要应力，因此可利用上式来初步确定管壁的厚度。若钢材的容许应力为[σ]，焊缝系数为Φ（Φ一般取0.90-0.95），以Φ[σ]代式（13-11）中的，则可初步确定管壁的计算厚度δ。由于式（13-11）未计入一些次要应力，用以确定管壁厚度时容许应力应降低15%。
考虑到钢板厚度的误差及运行中的锈蚀和磨损，实际采用的管壁厚度（结构厚度）应在计算厚度的基础上再加2mm的裕量。
压力管道的内水压力一般愈向下游端愈大，为了节约钢材，通常将管道分成若干段，每段采用不同度管壁厚度，按该段最低断面出的内水压力确定。
2.径向应力
管壁内表面的径向应力等于该出的内水压强，即
“-”表示压应力，“+”表示拉应力。管壁外表面=0。较小。
3.轴向应力
跨中断面的轴向应力由两部分组成，即由水重和管重引起的轴向弯曲应力及表13-2各轴向力引起的应力。
对于支承在一系列支墩上的管道，其跨中弯矩M可按多跨连续梁求出。轴向弯曲应力
式中，，在管顶和管底，θ=0°和180°，y=±D/2,
最大
管道各轴向力见表4-2，其合力为，由此引起的轴向力为
跨中断面剪应力为零。到此求出了全部应力分量。
（二）支承环附近断面（断面2-2）
断面2-2在支承环附近，但在支承环的影响范围之外，故仍为膜应力区。以后我们将会知道，支承环的影响范围是不大的。
断面2-2的应力分量、、、的计算公式与断面1-1相同。除此之外，断面2-2尚有管重和水重在管道横截面上引起的剪应力。管重和水重在支承环处引起的剪力可将管道视作连续梁求出，近似可取Q=（qLcosφ）/2，q为每米的管重和水重，L为支承环中心距，φ为管道倾角。在垂直x轴的截面上，此剪力Q在管壁中引起的θ向剪应力
式中S-某断面以上的管壁面积对中和轴的静矩,；
J-管壁的截面惯性矩，
r-管道半径；
b-受剪截面宽度，b=2
θ- 管顶至计算点的圆心角，当θ=0°和180°时，在管顶和管底，=0；当θ=90°和270°时，剪应力最大，。也因支承环的影响而改变。
（三）支承环断面（断面3-3）
1.轴向应力
支承环处的管壁由于支承环的约束，在内水压力的作用下发生局部弯曲，如图13-17所示。因此，与断面2-2相比，增加
切向应力。
了局部弯曲应力,
支承环在管壁中引起的局部弯曲应力随离开支承环的距离而很快衰减，因此影响范围是不大的（超过这个范围可忽略不计），其等效宽度
式中r、δ-管道半径和管壁的厚度；
μ-泊松比，钢材可取μ=0.3。
图13-17 管壁局部弯曲示意图
从图13-17（b）可以看出，支承环除直接承受一小部分内水压力外，主要是承受管壁传来的剪应力。在这些力的作用下，支承环的径向位移
式中为支承环的净截面（包括衔接段长a的管壁面积）。管壁在内水压力γHp的作用下，若无支承环的约束，则径向位移
加劲环处的管壁在剪力和弯矩的共同作用下，只能产生径向位移而不能转动（无角位移），可以证明，要满足这样的条件，必须
在上述和的共同作用下，该处管壁径向缩小
若不计支承环高度的变化，根据相容条件，并利用式（13-17）至式（13-20）得
和为沿圆周向单位长度管壁的剪力和弯矩。在管壁引起的局部应力（令μ=0.3）
由于，故
β的数值取决于支承环的截面积。当很大时，β接近于1，则局部弯曲应力为切向应力的1.82倍；若
支承环，,β=0,。
支承环处管壁的轴向应力=++。的影响范围为，离开支承环以外的管壁可忽略σx2。
2.剪应力
支承环的约束在管壁中引起的剪应力
